數(shù)學老師教學隨筆(15篇)
在平時的學習、工作中,大家都看到過不少讓自己印象深刻的隨筆吧?隨筆是一種散文體裁,可以抒情、敘事或評論。想要學習寫隨筆嗎?以下是小編收集整理的數(shù)學老師教學隨筆,僅供參考,大家一起來看看吧。
數(shù)學老師教學隨筆1
數(shù)學作為開發(fā)人腦資源,培養(yǎng)創(chuàng)造力的主力學科,對課堂氛圍,學生集中精力,進入角色的速度要求尤其高,數(shù)學課的導入能以最少的話語,最少的時間,使學生進入數(shù)學王國,并且能承上啟下,溫故知新,激起學習欲望,又能聯(lián)系以前知識,為進入學習高潮作準備。因此在教學過程中教師應注重培養(yǎng)好學生的非智力因素。以下是我的兩點總結:
一、用懸念導入,激發(fā)學習興趣
數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際,從學生的生活經驗和已有知識出發(fā),創(chuàng)設各種有效情境,為學生提供學習數(shù)學活動的機會,激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣以及學好數(shù)學的愿望。尤其是對于小學生來說,直觀的、具體的、形象的方式更能吸引他們,因此我們在課堂教學中要自始至終創(chuàng)設各種方式的情境,以此來吸引學生的學習興趣,使他們更好地參與到數(shù)學學習中來。
例如:在講授一節(jié)新知時,我這樣設計新課導入,在教學“能被3整除的數(shù)的特征”時,老師先寫出一個數(shù)“321”,問學生這個數(shù)能不能被“3”整除,經過計算后,學生回答:“能!”接著老師讓每個學生自己準備一個多位數(shù),先自己計算一下能不能被3整除,然后來考考老師,每個同學報一個數(shù),看老師不用計算,能不能迅速判斷出哪些數(shù)能被3整除,哪些數(shù)不能被3整除。這時,教室里氣氛十分活躍,大家似乎都想來考倒老師。但老師對學生所報的多位數(shù)都能快速準確地判斷能否被3整除,學生們感到十分驚訝。接著,老師進一步質疑:“你們自己不用計算,能準確地一眼就看出一個數(shù)能否被3整除嗎?”學生們一個個搖搖頭,都被難住了。此時,掌握新知便成了學生們最大的愿望。
二、培養(yǎng)師生情感,使其親師信道
古人云:“親其師,信其道”。要使學生親師信道,必須改變過去“一言堂”的課堂環(huán)境,充分發(fā)揮學生潛能,使學生不再受束縛,使教學向民主化、人性化方面發(fā)展,允許學生有想法,鼓勵學生說出自己的想法。在課堂上,要把問題交還給學生,激勵學生在互動中解決問題。教學中遇到能讓學生自己說出自己歸納的'知識內容,教師絕對不說;能讓學生做的教師絕對不包辦;能讓學生自己發(fā)現(xiàn)找出答案的教師絕不再作指導。只有在不規(guī)范不準確的地方教師才可以作補充說明,絕不允許教師將自己的結論強加給學生。這樣師生間的距離近了,感情增加了。而積極的情感能提高學生的心理和生理的活動能量,從而提高思維和學習潛能。學生聽課也伴隨一定的情感,真正做到親其師,信其道。
當然,新課的講授方式還有很多,但最終目的都要圍繞一個目標,那就是為學生學習新知創(chuàng)造一個愉悅、和諧的教學氛圍,激發(fā)學生學習的興趣,喚起學生學習的自覺性和創(chuàng)造性,讓學生愿學、善學、樂學。
數(shù)學老師教學隨筆2
"數(shù)學是一切科學之母"、"數(shù)學是思維的體操",它是一門研究數(shù)與形的科學,它不處不在。要掌握技術,先要學好數(shù)學,想攀登科學的高峰,更要學好數(shù)學。數(shù)學教學的根本目的,就是要全面提高學生的“數(shù)學素養(yǎng)”,搞好研究與教學是增強學生數(shù)學觀念,形成良好的“數(shù)學素養(yǎng)”的重要措施之一。
然而,讓人痛心的是,長期以來,一些本來生動活潑的數(shù)學知識,由于被淹沒在大量的“加、減、乘、除和乘方、開方運算”、“分式、繁分式的化簡”、“解方程的技能訓練”以及“大量的人為編造的以致脫離實際的所謂應用題”和“各種各樣的解題技巧、解題模式的訓練”中,而失去了其應有的魅力,學生也許學到了不少具體的數(shù)學知識,但卻很少甚至根本沒有領悟到其內在的本質,只有知識的“軀體”,缺乏知識的“靈魂”。
要搞好初中數(shù)學教學,取得良好的教學效果,必須認真研究初中教學的各種規(guī)律,并加以有機綜合,形成適應自身教學的有效方法。如何讓數(shù)學課上得更理性,更科學有效?我認為要真正做到“功夫花在備課上、精力放在研究上、本領顯在課堂上!蔽覀円谛袆拥摹皩崱鄙舷鹿Ψ,在研究的“深”上想方法,開創(chuàng)行動扎實、研究深入的課程教學改革下局面。
首先,一切數(shù)學知識都來源于現(xiàn)實生活中,同時,現(xiàn)實生活中許多問題都需要用數(shù)學知識、數(shù)學思想方法去思考解決。比如,洗衣機按什么程序運行有利節(jié)約用水;漁場主怎樣經營既能獲得最高產量,又能實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展;一件好的產品設計怎樣營銷方案才能快速得到市場認可,產生良好的經濟效益。為此數(shù)學教學中應有意識地培養(yǎng)學生經營和開拓市場的能力。
其次,現(xiàn)實告訴我們,大膽改進學習方法,這是一個非常重大的問題。學習方法的.改進身處應試教育的怪圈,每個教師和學生都不由自主地陷入"題海"之中,教師拍心某種題型沒講,中考時做不出,學生怕少做一道題,萬一考了損失太慘重,在這樣一種氛圍中,往往忽視了學習方法的培養(yǎng),每個學生都有自己的方法,但什么樣的學習方法才是正確的方法呢?"學而不思則罔,思而不學則殆",在聽講的過程中一定要有積極的思考和參預,這樣才能達到最高的學習效率。課堂教學是一個雙邊活動過程,應營造一個寬松和諧、興趣盎然的學習氛圍。而之前的備課則不應當受教材思路的影響,重新組織教材,把學生的發(fā)展放在首位,學生學得生動活潑,在學習過程學生有知識的掌握,個性的解讀、情感的碰撞,且創(chuàng)新火花不斷閃現(xiàn)。
再次,教與學必須有一個和諧步驟,形成一個完整的教學步驟來實施素質教育,使學生學得積極主動,真正成為學習的主人。其中,在課堂上提出的問題要擊中思維的燃點,這樣不但能對全體學生的認知系統(tǒng)迅速喚醒,從而提高單位時間里的學習效率。學生因情境的巧妙刺激,學習熱情激發(fā)起來,萌芽學習興趣,認知系統(tǒng)開始運轉。
初中學生剛剛進入少年期,機械記憶力較強,分析能力仍然較差。鑒此,要提高初一年級數(shù)學應用題教學效果,務必要提高學生的分析能力。這是每一個初中數(shù)學老師值得認真探索的問題。
數(shù)學老師教學隨筆3
時代的發(fā)展和要求,數(shù)學教學的價值目標取向不僅僅局限于讓學生獲得基本的數(shù)學知識和技能,更重要的是在數(shù)學教學活動中,了解數(shù)學的價值,增強數(shù)學的應用意識,獲得數(shù)學的基本思想方法,經歷問題解決的過程。在教學中要處理好知識性目標和發(fā)展性目標平衡與和諧的整合,在知識獲得的過程中促進學生發(fā)展,在發(fā)展過程中落實知識。這就需要學生對學習進行自我反思。新課程強調以創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)為重點,倡導以"主動、探究、合作"為特征的學習方式。教學活動是師生雙邊的活動,它是以教材為中心,教師教的活動和學生學的活動的相互作用,使學生獲取數(shù)學知識、技能和能力,發(fā)展學生思維品質,培養(yǎng)創(chuàng)新意識,并形成良好的學習習慣。而教育改革中教師是關鍵,學生是主體。同時,教師能力的提高及學生能力的提高,都是在實踐的探究中逐步確立。由此可見,教師與學生要想發(fā)展,必須要將實踐與探究融為一體,使之成為促進師生發(fā)展、能力不斷提升的過程,而反思則是將二者有效結合。那么應從哪些方面實現(xiàn)師生互動的反思模式構建呢?
1、要求做好課堂簡要摘記。
當前,老師講學生聽已成了教學中最普遍的方法。而要學生對教學的內容進行反思,聽是遠遠不夠的。要反思,就要有內容。所以學生就要先進行課堂簡要摘記。課堂簡要摘記給學生提供了反思的依據(jù)。學生也能從課堂簡要摘記中更好的體驗課堂所學習的內容,學生的學習活動也成了有目標,有策略的主體行為,可促使老師和學生進行探索性,研究性的活動。有利于學生在學習活動中獲得個人體驗,提高個人的創(chuàng)造力,所以課堂簡要摘記是學生進行反思的重要環(huán)節(jié)。
2、指導學生掌握反思的方法。
課堂教學是開展反思性學習的主渠道。在課堂教學中有意識的引導學生從多方位、多角度進行反思性的學習。學生的實踐反思,可以是對自身的認識進行反思,如,對日常生活中的事物及課堂中的內容,都可引導學生多問一些為什么?;也可以是聯(lián)系他人的實踐,引發(fā)對自己的行為的比較反省,我們可以多引導學生進行同類比較,達到"會當凌絕頂,一覽眾山小"的境界;也可以是對生活中的一種現(xiàn)象,或是周圍的一種思潮的分析評價,此外學生的反思還何以是階段性的,如:一節(jié)課尾聲時,讓學生進行一下反思,想想自己這節(jié)課都有什么收獲?還有哪些疑問?當天睡前,反思一下今天自己的感受;或是一周反思一下自己的進步和不足等等。具體有以下五種方法:
、僭诮鉀Q問題中反思,掌握方法:解題是學習數(shù)學的必經之路,學生解決問題時,往往缺乏對解題過程的反思,沒有對解題過程進行提煉和概括,只是為完成任務而解題,導致解題質量不高,效率低下,教師應積極引導學生整理思維過程,確定解題關鍵,回顧解題思路,概括解題方法,使解題的過程清晰、思維條理化、精確化和概括化。
②在集體討論中反思,形成概念:"活動是感知的源泉,是思維發(fā)展的基礎"。每個人都以自己的經驗為背景來建構對事物的理解,所以認識相對有限。學生通過集體討論和交流,可以了解同伴的理解,有利于豐富自己的思考方法,反思自己的思考過程,增強遷移能力。概念形成的關鍵是重視意義建構過程,而不僅僅是單調記憶,所以要注重引導學生通過集體討論、爭辯,來促進個人反思,實現(xiàn)自我創(chuàng)新。
、墼诨仡欀R獲取時反思,提煉思想:在教學活動中,我們教師比較注重創(chuàng)設情境,引導學生通過操作實踐、合作探究,主動獲取知識。其實,在實際學習過程中,學生總是根據(jù)問題的具體情景來決定解題方法,這種方法受具體情景制約的,如果不對它進行提煉、概括,那么它的適用范圍就有局限,不易產生遷移。因此教師應該鼓勵學生在獲取知識后反思學習過程,引導他們在思維策略上回顧總結,分析具體解答中包含的數(shù)學基本方法,并對具體的方法進行再加工,從中提煉出應用范圍廣泛的數(shù)學思想。
、茉诜治鼋忸}方法中反思,體驗優(yōu)勢:學生在解題時往往滿足于做出題目,而對自己的解題方法的優(yōu)劣卻從來不加評價,作業(yè)中經常出現(xiàn)解題過程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等不足,這是學生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現(xiàn),也是學生的.思維創(chuàng)造性水平不高的表現(xiàn)。因此,教師必須引導學生分析解題方法的優(yōu)劣,優(yōu)化解題過程,努力尋找解決問題的方案。通過這一評價過程,開闊學生的視野,使學生的思維逐漸朝著多開端、靈活、精細和新穎的方向發(fā)展,在對問題本質的認識不斷深化過程中提高學生的概括能力,以促使學生形成一個系統(tǒng)性強、相互聯(lián)系的數(shù)學認知結構。
、菰趯ふ义e誤成因中反思,享受成功:學生在學習基礎知識時往往不求甚解、粗心大意,忽視對結論的反思,滿足于一知半解,這是造成作業(yè)錯誤的重要原因。結果常常出現(xiàn)不符合實際,數(shù)據(jù)出錯等現(xiàn)象,特別是一些"隱性錯誤"發(fā)生頻率更高。因此教師應當結合學生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤,精心設計教學情境,幫助學生從基本概念、基礎知識的角度來剖析作業(yè)錯誤的原因,給學生提供一個對基礎知識、基本概念重新理解的機會,使學生在糾正作業(yè)錯誤的過程中掌握基礎知識,理解基本概念,指導學生自覺地檢驗結果,培養(yǎng)他們的反思能力。
3、從課后學習情況的反思及作業(yè)情況的自我反思中加強反思能力的培養(yǎng)。
一節(jié)課下來,靜心沉思,抽些時間回顧所學的內容,摸索知識之間的一些規(guī)律和自己在知識點上有什么發(fā)現(xiàn);解題的諸多誤區(qū)有無突破;啟迪是否得當;訓練是否到位等等。及時記下這些得失,并進行必要的歸類與取舍。在作業(yè)中也要認真反思,尤其是在批改之后的作業(yè),并要求學生仔細分析自己的對題和錯題,寫下自己的成功之處和不足之處,還可以寫下自己的新思路和自己的創(chuàng)新。
4、幫助學生提高反思效果。
在經常引導學生反思時,如每次只是這樣簡單地做一做,學生很快就會有厭煩情緒,這就需要我們在每次引導學生這樣做的時候,給與其大量的鼓勵、啟示和評價,讓學生體會到自己這樣做的好處,使他們在這樣做的過程中,得到激勵和啟示,并在后面的學習中獲得成功。如:在平時,每次引導學生反思時,我都會大力表揚那些思考認真的同學,對一些同學能在反思的基礎上提出問題的,就引導大家都向他學習。我經常對學生說:只要是能在反思的情況下比以往有所進步,這就是的成功,那么這個學生就是一個勇士了,因為他已能戰(zhàn)勝困難,獲得勝利了。讓孩子們感到自己在不斷地反思后,能夠不斷地成功,能夠經常地、認真地反思,那么學生就會在反思中真正領悟生活和學習的思想、方法,優(yōu)化自己的認知結構,發(fā)展思維能力,培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
數(shù)學老師教學隨筆4
一、數(shù)學教學不能只憑經驗
從經驗中學習是每一個人天天都在做而且應當做的事情,然而經驗本身的局限性也是很明顯的,就數(shù)學教學活動而言,單純依賴經驗教學實際上只是將教學實際當作一個操作性活動,即依賴已有經驗或套用學習理論而缺乏教學分析的簡單重復活動;將教學作為一種技術,按照既定的程序和一定的練習使之自動化。它使教師的教學決策是反應的而非反思的、直覺的而非理性的,例行的而非自覺的。
這樣從事教學活動,我們可稱之為“經驗型”的,認為自己的教學行為傳遞的信息與學生領會的含義相同,而事實上這樣往往是不準確的,因為師生之間在數(shù)學知識、數(shù)學活動經驗、這會社會閱歷等方面的差異使得這樣的感覺通常是不可靠的,甚至是錯誤的。
二、理智型的教學需要反思
理智型教學的一個根本特點是“職業(yè)化”。它是一種理性的以職業(yè)道德、職業(yè)知識作為教學活動的基本出發(fā)點,努力追求教學實踐的合理性。從經驗型教學走向理智型教學的關鍵步驟就是“教學反思”。
對一名數(shù)學教師而言教學反思可以從以下幾個方面展開:對數(shù)學概念的`反思、對學數(shù)學的反思、對教數(shù)學的反思。
1. 對數(shù)學概念的反思――學會數(shù)學的思考
對于學生來說,學習數(shù)學的一個重要目的是要學會數(shù)學的思考,用數(shù)學的眼光去看世界。而對于教師來說,他還要從“教”的角度去看數(shù)學,他不僅要能“做”,還應當能夠教會別人去“做”,因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、關系的等方面去展開。
簡言之,教師面對數(shù)學概念,應當學會數(shù)學的思考――為學生準備數(shù)學,即解數(shù)學的產生、發(fā)展與形成的過程;在新的情境中使用不同的方式解釋概念。
2.對學數(shù)學的反思
當學生走進數(shù)學課堂時,他們的頭腦并不是一張白紙――對數(shù)學有著自己的認識和感受。教師不能把他們看著“空的容器”,按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學”這樣常常會進入誤區(qū),因為師生之間在數(shù)學知識、數(shù)學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異,這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學學習素材,一個比較有效的方式就是在教學過程中盡可能多的把學生頭腦中問題“擠”出來,使他們解決問題的思維過程暴露出來。
3.對教數(shù)學的反思
教得好本質上是為促進學得好。但在實際教學過程中是否能夠合乎我們的意愿呢?
我們在上課、評卷、答疑解難時,我們自以為講清楚明白,學生受到一定的啟發(fā),但反思后發(fā)現(xiàn),自己的講解并沒有很好的針對學生原有的知識水平,從根本上解決學生存在的問題,只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題,學生當時也許明白,但并沒有理解問題的本質性的東西。
數(shù)學老師教學隨筆5
“師道尊嚴,”“嚴師出高徒!边@是人們?yōu)閹熤赖男艞l。
古往今來,有多少人為師是那么地嚴厲,能為師者,唯我獨尊也。管教徒兒越嚴越顯示為師的本領強,能力大,知識淵博,水平高超。徒兒唯命是從。師云亦云,不要怒,不要言。俯首貼耳乃是高徒。其實不然,如今我國教育改革,新課程新理念的春風吹進了每位數(shù)學教師的心靈,新時代的教育呼喚著我們的老師一返常態(tài),轉換角色。
過去,數(shù)學老師在課堂教學中唱主角,這臺戲不能再上演了。做學生的知心朋友和學生結為伙伴,師生平等已是大勢所趨,勢在必行,行必有果。
我在教學蘇教版數(shù)學二年級(下冊)第39頁三位數(shù)與三位數(shù)連加時,老師做學生的伙伴,委實收到意想不到的教學效益。
首先,教學這頁上面的例題之后,學生基本上掌握了連加的`筆算方法。然后再教學“試一試”。老師用課件出示題目讓學生讀讀,理解題目的意思。接著分學習小組討論交流匯報。老師深入學習小組的討論,特別是到學習比較困難的學生處與他們合作,做他們的小伙伴。
學困生在自己用豎式計算時,個位上數(shù)8+4+6=18。寫8向前一位進1。十位上的數(shù)7+9+3再加個位進上來的1結果是20。學困生寫0向前一位還是進1。此時我并不責怪他們,親切地和他交流:“例題中每位上的數(shù)相加滿十向前一位進1,F(xiàn)在的“試一試”這一題中的十位上幾個數(shù)連加是20,到底應該向前一位進幾呢?如果平時你拾到十塊錢交給了老師。那么現(xiàn)在你拾到20塊錢應該交給老師多少錢呢?”學生回答:“交給老師20塊錢”。那么這題目中十位上的幾位數(shù)相加滿20到底應該向前一位進幾呢?學困生馬上回答:“進2!薄皩Α保昂馨!”老師給予表揚。老師繼續(xù)問:“那么你發(fā)現(xiàn)了什么新的規(guī)律?”學困生立刻醒悟:連加時,哪一位上的數(shù)相加滿幾十就向前一位進幾。
方法掌握了,伙伴關系做成了,題目做對了。鞏固練習時,這些學困生筆算三位數(shù)與三位數(shù)連加如釋重負,輕裝上陣,打了一個大勝仗。他們喜不自勝,老師心花怒放。
事實證明,老師做學生的朋友,成為學困生學習數(shù)學知識的親密伙伴,最能夠激發(fā)學困生學習數(shù)學的興趣,激活學困生做學習數(shù)學的主人。
數(shù)學老師教學隨筆6
我們小學教師面對的是少年兒童,是有鮮明個性的活生生的人,每一個兒童都是一個珍貴的生命,每一個學生都是一幅生動的畫卷,我們教師應該善于發(fā)現(xiàn)孩子身上的閃光點,珍愛他們。
1。寬松課堂,愉快學習
課堂是學生學習知識的園地,教師工作的根據(jù)地,我們應該重視課堂教學。把和諧帶入課堂,使課堂充滿活力。只有在寬松、平等、和諧、生動、充滿活力的氛圍,才能誘發(fā)學生的創(chuàng)造興趣,創(chuàng)造思維。教師的教學藝術不僅在于傳授知識,而在于激勵、喚醒、鼓舞。教師應把愉快與熱情傳給學生,使學生受到潛移默化的影響,從而心情愉快,充滿激情的投入數(shù)學學習中去。
2。數(shù)學與生活的有效整合才更有意義
生活離不開數(shù)學,數(shù)學來源于生活,數(shù)學與生活永遠無法割舍。離開生活的數(shù)學是蒼白無力的。數(shù)學只有在實踐中得以延伸。生活是數(shù)學的生命之源。教師應盡力創(chuàng)設情景、創(chuàng)造條件,將課堂與學生生活實際有機結合起來,使學生如身臨其境,如見其人,如聞其聲,加強感知,激發(fā)思維。我去年聽了段老師的課以后,感觸很大,段老師的常態(tài)課就很有特色,每一節(jié)課可以說是精品課,每一節(jié)課她都和生活緊密聯(lián)系,每一節(jié)課的開始她都一個小故事引出,學生對故事最有感情,例如,我講商中間有0的除法時,我是這樣講的.,開始,我說:"同學們,六一兒童節(jié)到了,爸爸為了表揚小明,今天要到書店給小明買書,到了光明書店,門口牌子上掛著:"今天搞促銷活動,一套<中國古典名著>是120元,兩套是208元,小明的爸爸不加思考的就給小明買了兩套<中國古典名著>,現(xiàn)在你想提出一個什么數(shù)學問題?這時候,學生舉起了小手,說:'買一套書多少錢?買書和生活緊密聯(lián)系。例如三位數(shù)除以一位數(shù)的估算,我是這樣開始的,暑假到了,小花的爸爸,媽媽要到北京去旅游,到了那里,他們要住賓館,他們一共住了三天,共交了住宿費267元,每天的住宿費大約是多少元?小學的數(shù)學都和生活緊密聯(lián)系,你仔細挖掘教材,就很容易發(fā)現(xiàn)數(shù)學離不開生活,生活離不開數(shù)學,生活中到處有數(shù)學。數(shù)學對我們很有用。
3。教法靈活,輕松掌握。
學生不是學習機器,教師應合理科學安排。改變超強度、大題量、機械訓練,用時間加汗水提高成績的陳舊做法,要提倡精講精練。只講思路、講方法、引導自己去發(fā)現(xiàn)、去探索,把學生思考的時間還給學生,把思維過程還給學生,培養(yǎng)激勵學生獨立思考的習慣和能力。如教學“三位數(shù)除以一位數(shù)的估算時,267除以3的結果可以把267估成300,也可以把267估成270,估算并沒有固定的格式,只要能口算出結果,接近準確值就可以了。再如今天一共摘了182個菠蘿,每箱裝8個,一共有18個紙箱夠嗎?本題可以用乘法的估算來解決,也可以用除法的估算來解決,只要合理就完全可以。面對應用題不是死板硬套,應掌握方法,有些題有多種解法。有的題可從問題入手,有的題則從已知條件入手。只有掌握了方法,舉一反三,就可做到輕輕松松學好數(shù)學。
4。幽默課堂,充滿活力
一個有幽默感的人,定受大家的喜愛,幽默驅趕煩惱,帶來歡笑。學生也喜歡有幽默感的教師,在教學中恰倒好處的課堂幽默,完全可驅趕學習的疲勞,活躍課堂氣氛。同時能開拓學生思維的敏捷和判斷力,能進一步融洽師生關系。如一次,一個學生在課堂上老往后轉,還不時說話,我看了他幾回,他仍然旁若無人,視而不見,我不動聲色走到他身前,話鋒一轉提高嗓門對著他說“你屁股上按了滾珠兒啥”從來沒有聽過這句話的同學一下全樂了,全班頓時哄堂大笑,我當時沒有發(fā)火,而是看著這位學生,這位同學不好意思,會心的笑了。接著我意外發(fā)現(xiàn),所有的學生都聚精會神,仿佛一下精神百倍。此時此刻我頓時明白,幽默讓我讓學生得到美的體驗,感受到幽默的魅力。
總之,數(shù)學教學充滿學問,充滿魅力,數(shù)學課堂更是魅力無窮。教師只有做有心人,善學善鉆善創(chuàng)新數(shù)學課堂就會生機勃勃,課堂會更精彩。
數(shù)學老師教學隨筆7
近幾年課堂改革在各地綻放絢麗光彩,作為一名教師,培訓、學習、反思、工作再次忙碌起來,也開始反思自己早已習慣的。課堂上,我是一個絕對的領導者,學生們是我的士兵,無條件地憑我的調遣、服從我的指揮。我用自己的“愛心”理所當然地虐殺了學生們的信心。
以后,我要有意識地轉變角色,把學習的主動權歸還給學生,努力創(chuàng)設質疑、探究、合作的學習氛圍。讓學生在自由、互助的課堂里一起學習、思維碰撞;讓自己的生命在課堂上煥發(fā)異樣的光彩,讓學生們因為我的存在而幸福。
學完《長方形和正方形的面積》一課,我?guī)е粡圓4紙走進教室。
師:同學們,這是一張A4紙,你想知道它的哪些信息?
生1:它的長是多少?
生1:它的寬是多少?
生2:它的面積是多少?
生3:它的周長是多少?
師:現(xiàn)在我告訴你們它的長是30cm,寬是20cm,請大家快速計算出它的周長和面積。
理解周長和面積的含義,對于熟記公式的他們,這個太小兒科了。不一會兒的功夫,一個個都揚起了微笑而自信的臉龐。
師:如何允許你動手操作,你還能提出什么問題嗎?
一張紙的身上還會有什么問題呢?孩子們一個個露出思考的表情,一時間班里靜了下來。
數(shù)學班長魏雅雪首當其沖舉起了手!袄蠋,把這張紙對折后分成兩個圖形,它們的周長和面積分別是多少?”
馮雨苗說:“長變成了15cm,寬沒變,還是20,那它的周長應該是......”
還沒等她說完,道文濤就接上來了:“等等,它不僅可以左右對折,還能上下對折呢。”
“對啊,對!這就有兩種對折方法了!焙⒆觽兗娂娀卮鸬。
我會心一笑,看著他們:“長方形有兩條對稱軸,所以沿著不同的對稱軸對折也會出現(xiàn)兩種不同的情況。那你們能解決魏雅雪的問題嗎?”
“沒問題!”異口同聲的回答之后,班里又安靜下來,只聽見筆在紙上走動的'沙沙聲。不久之后孩子們開始分享自己的計算成果:左右對折得到的長方形面積是300平方厘米,周長是70厘米;上下對折得到的長方形面積是300平方厘米,周長是80厘米。
在我正想著引導孩子們對比歸納時,呂慧欣一臉興奮地高高舉起了手:“老師!老師!我發(fā)現(xiàn)形狀不同的長方形,面積可能會一樣。”
“面積相等的兩個長方形,周長不一定相等”同桌道勝欣不甘示弱地接了上來!罢姘!你們倆的眼睛真是一個比一個閃亮!”我情不自禁地拍起手來,孩子們也紛紛跟上來。
“老師,我也有一個問題要考考大家!钡蓝柧o接著發(fā)問。我點頭同意。
“張紙上你們能折出最大的正方形嗎?它的邊長是多少?周長和面積分別是多少?剩余的紙片是什么圖形?它的周長和面積又分別是多少?”
還沒等她說完,已經有幾個孩子說見過這個問題。表揚他的問題提的特別好,順勢板書在黑板上。每個小組發(fā)了一張A4紙,由小組同學合作共同解決。下去巡視發(fā)現(xiàn)他們小組內分工明確,有的在動手折,有的在計算,有的在記錄,各司其職。意料之中,孩子們在互幫互助中,很快完成了這一任務。
“在這張正方形紙片上剪下一個長6厘米,寬4厘米的紙片,會出現(xiàn)哪些方法?”我接著引導學生。在學生的操作匯報之后,我把出現(xiàn)的三種情況貼在黑板上。還沒等我開口,周軍超同學就搶先說:“老師,你肯定要問我們剩余的這些圖形的周長和面積分別是多少?”
“嘿嘿......知我者,周軍超也!大家?guī)蛶兔h!”被看透心思,只得這般接上去。安靜的自主學習之后,小組內熱鬧起來,看來出現(xiàn)了“狀況”。我給足他們時間,靜待最后的匯報。第一組在組長王云歌的帶領下,搶先進行匯報。計算周長,是吧各個線條相加;計算面積,是把圖形進行了分割。剛結束,之間下邊的小手像雨后春筍一般冒了出來。
任田旭說:“計算周長時,我們可以把水平的直線上下移動,豎直的線條左右移動,先湊成大的長方形,再加上多余的線。我的計算是:......”
王思佳補充道:“計算面積時,不僅可以把圖形分割成多個小圖形,還可以把它補成一個大圖形,再減去一下小圖形的面積。我的計算是:......”
......
“老師!老師!我發(fā)現(xiàn)這三個圖形的周長雖然不同,但面積是一樣的!蔽貉叛┑炔患拔液八饋戆l(fā)言,就著急的喊道。
真是一個善于總結的孩子。眾多方法層出不窮,肯定孩子們的思考與結論,驚喜孩子們的表現(xiàn)。
拿起學生剪下的小長方形,放在我的大正方形的上面,一塊貼在了黑板上,問:“認識這兩個漢字嗎?凸和凹是一對好朋友,有一天驕傲的凸對凹說:‘我不僅比你面積大,周長也比你大’,你們怎么看?”紛紛發(fā)表自己的觀點,見我一直笑而不語,又低頭開始了驗證。真是一群懂事又聰明的孩子。
“不對,凸的周長和凹是一樣的,都是88厘米。”
“通過線段的移動,他們的周長都是大正方形的周長加兩條寬的長度!
允許孩子們大膽的猜測,給足時間讓他們動手操作驗證,才能在理解的基礎上,更深刻地掌握。這節(jié)課,在孩子們自己的疑問--回顧--操作--猜測--驗證--補充中,完成了對長方形和正方形周長與面積、不規(guī)則圖形的周長與面積的復習。與此同時,學生的思維得到訓練,構建清晰完整的知識體系。
行走在數(shù)學課改的道路上,作為一名工作僅幾年的教師,在不斷學習中,我每一步都邁得堅實有力。期待在一如既往地堅持下,能夠收獲教學的萬紫千紅,享受教育的幸福。
數(shù)學老師教學隨筆8
數(shù)學課只要有聲音,就是學習中最大的成功法寶。數(shù)學課只要有聲音,就是叫醒你的耳朵去認真聽講。數(shù)學課只要有聲音,就是戰(zhàn)勝自己的魔力。
今天的數(shù)學課干什么,要怎么干,答案都在孩子們的心中。
“金超,你來回答我剛才提問的問題?”他是一個活潑,好說話的男孩,可是這一節(jié)數(shù)學課他安靜的狠。沒有往日的吵鬧,沒有往日的表述,沒有往日的舉手,靜靜的坐在那里看著黑板。
他回答問題的聲音很小,可是我還是聽到了,有點吃力,因為他在第一排離我的距離很近。
“聲音大一點兒”
他提高了聲音,還是有點小,比剛才好多了,可是后面的學生幾乎聽不到
“再大點聲音”,比剛才的聲音有點大了。
“聲音再大點,超過我的聲音”
他怔怔,扭扭頭,看了全班的學生,突然,一聲響亮的果斷的回答贏得了全班的笑聲和掌聲,此時的金超臉上多了一絲笑容,恢復了往日的學習勁頭,手舉的高高的。
“不錯,以后咱們回答問題的'聲音都要像金超一樣,敢大膽地放開你的喉嚨,扯開你的嗓子,用勁的說,來鼓鼓掌!彼查g,教室響起了快樂的掌聲。
聽著你回答問題的聲音,我心里有譜,聽著你回答問題的聲音,我心里無限甜蜜。
課堂上,要的就是你的聲音,只要你打開聲音的按鈕,就會播放一首動聽的歌曲,靜靜的聆聽,美美的享受。
聽著你的聲音,真美!
數(shù)學老師教學隨筆9
眾所周知,在室外上課的基本是體育老師的特權,孩子們在戶外呼吸著新鮮的空氣,鍛煉著身體,盡情地玩耍,要不孩子們怎么都喜歡上體育課呢。咱這數(shù)學學科,到室外上課,很少;去年學習《千米的認識》時,曾占人家體育老師的體育課,領著學生到操場上感受了1千米,并進行了相關的教學,效果甚好。寒假備課時,就開始計劃《認識東西南北》這節(jié)課要到室外去上,無奈昨天天氣較冷,沒得實行;今日,做了一節(jié)復習課,余下10分鐘,讓學生到校園里畫“校園示意圖”,為下周一《認識地圖山的.東西南北》做課前準備。
本節(jié)課簡介:
一、復習東、西、南、北,解決教學中遇到的重難點問題。
1、體會數(shù)學知識在生活中的應用。
問題:“同學們,早上來學校的時候,太陽在你的哪兒呢?你的家在學校的哪邊呢”。
這個問題本來在計劃之外,只是今天早上送妞到幼兒園之后,迎著太陽騎車趕向學校,想到了剛學過的“東西南北”;學生會不會在生活中自然而然地去感受數(shù)學知識呢,所以一上課便提了這樣一個問題。
效果還是很不錯的,孩子們不僅說明白了自己家在學校的哪邊,順勢還引出了“東南、東北、西南、西北”,為后面的學習奠定了基礎;最重要的是讓孩子感受到了數(shù)學在生活中的應用。
2、展開想像,說一說,校園的東、西、南、北面各有什么?
3、以自己為中心,你的東西南北面各是誰?
二、在那太陽升起的地方。
昨天上課,根據(jù)一個方向辨別其它三個方向的教學很是失敗,因為情景圖是平面的,學生不能夠很好的想象。于是,昨天下午,我畫了一太陽,決定情景演示。
你到了一個陌生的地方,看到太陽從這里(師舉著太陽站在任何一個位置)升起,你來判斷一下東、西、南、北各在哪邊?
方向歌
早晨起床,面向太陽
前面是東,后面是西
左面是北,右面是南
大多數(shù)學生能根據(jù)方向歌來較好地區(qū)分東、西、南、北了。
三、十分鐘室外數(shù)學課。
在教室里,我先領著學生畫了十字坐標示意圖,給出中心操場,要求學生選擇自己喜歡的位置,觀察校園,畫出校園示意圖圓圈里寫上方位,在長方形里寫出那個方向有什么。
講完之后,我便讓學生逐排按次序輕輕下樓,我最后下去;本來擔心他們先下去的瘋跑著玩,不過擔心是多余的。等我走到樓下的時候,孩子們已經開始了,或站、或蹲、或趴;或三三兩兩、或單獨一人,手拿鋼筆,指指點點,畫畫寫寫;個別學生還過來問我這樣畫行不行。對的我給予了很大的肯定,方位都不對的孩子,我立馬拉著他尋找太陽,逐個兒辨別四方;這種現(xiàn)場的教學比在教室里比劃要好多了。
今天,準備布置給學生一個作業(yè):寫一篇數(shù)學日子《我們在校園里上數(shù)學課》,很期待看到孩子們的想法。
數(shù)學老師教學隨筆10
孩子們的期末考試卷正靜靜的放在那里,等待改卷。
想必此時的他們正歡天喜地玩得那叫一個痛快,斷然不會有我們孩提時代對試卷結果的惶恐。
回想這一學期的數(shù)學教學,對于孩子們來說,我有太多的愧疚。
愧疚在于由于擔任學校行政工作,分身乏術。用于教學,花在學生身上的時間被無情壓縮,總是疲于應付這樣那樣的事,雖然在做事過程中也有收獲與成長,但每每看見孩子們的眼光,也難免不心虛,特別是那幾個底子差的孩子,除了對家長多打招呼,找學生來一幫一,我竟也毫無辦法了。
回想這一學期孩子們的表現(xiàn),我又有太多的收獲。
收獲在于,孩子們養(yǎng)成了較為良好的學習準備習慣,知道在課間休息時要做好課前準備;養(yǎng)成了每天雷打不動聽算的好習慣,奠定了較好的計算基礎;養(yǎng)成了傾聽同伴發(fā)言的`習慣,知道當同伴說話時,應朝著他的方向認真傾聽;養(yǎng)成了說完整的話的習慣,知道把話說清楚,把話說完整;養(yǎng)成了及時糾錯的好習慣,不把錯誤帶到第二天。
我只想留給孩子們一個喜歡數(shù)學的念想,覺得數(shù)學好玩的心態(tài),用新面貌,堅持好習慣,開始新的學期。
數(shù)學老師教學隨筆11
周一下午放學前布置了一道數(shù)學作業(yè),調查班級里5個小朋友的相關信息,調查內容分別是:年齡、生日、喜歡的運動、喜歡的顏色。當我布置這項作業(yè)時很多孩子都很開心,說能按時完成作業(yè)。
昨天我收取了孩子們的調查作業(yè),3個孩子的作業(yè)內容調查的不完整,1個孩子未進行調查,其余的孩子都按時上交了調查表。乍一看孩子們基本上都填完了調查的相關內容,仔細一看,其實不然,連續(xù)翻閱了十多張調查表就發(fā)現(xiàn):平時了解道德一些孩子的生日和年齡與他們調查表中的數(shù)據(jù)不相符,我又連續(xù)翻閱了一些調查表,還出現(xiàn)一些調查內容雷同現(xiàn)象,我沒有直接說出我的發(fā)現(xiàn),但是在我翻閱的時候瞄到一些孩子偷偷地看著我,似乎知道我在注意什么。
下課了,我“隨意”和幾個孩子聊起來,你調查了哪幾個小朋友的信息?你和誰一起調查的?有的`孩子不假思索的告訴我了,有幾個孩子聽到我這個問題有些猶豫了,說話時好像有意識的躲避著,我便明白了一些,隨后又和幾個孩子聊天,問他們的生日、喜好等,便驗證了我的想法,的確是幾個孩子懶與省事,沒有實際的調查而是自作聰明的抄了別人調查的結果,又生怕被我發(fā)現(xiàn)還聰明的把孩子的姓名換了而已。
這項調查作業(yè)并不難,只需要孩子們畫好表格,動動嘴皮問問5個孩子的年齡、生日、喜歡的運動、喜歡的顏色,然后填在制作好的表格中即可,沒想到就然有孩子想到了”復制“別人的調查結果。其實,在數(shù)學教材中的一些實踐活動,內容并不是很難,只是在開展的過程中孩子們有些惰性,不愿意主動的參與,不愿意思考罷了。
數(shù)學老師教學隨筆12
您看到這個題目多多少少會有一點疑問,“概念課”?在小學階段似乎并沒有過于強調概念的重要性,為什么會說概念課呢?我想說的是此概念非彼概念,用一個通俗點的話來解釋,您知道“概念車”吧?他代表的是一種理念,一種思想,而我在這里說的這個“概念課”就是這個含義。
雖然參加工作時間不長,但自從踏進學校的校門,我就開始想怎樣才能教好學生,怎樣才能做一名優(yōu)秀的數(shù)學老師。除了聽課、培訓,我還找錢守旺、吳正憲老師的書來看,從中我學到了很多,但我始終沒有找到我心中理想的答案。偶然的一次機會,我在一本數(shù)學雜志上看到了一節(jié)課堂實錄,我被深深的吸引了。這節(jié)課并不是在讓學生學某個知識點或者某幾個知識點,而是在讓學生感受“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要”?催^這節(jié)課后我發(fā)現(xiàn)自己以前對這句話的理解是多么的淺顯,對于整天埋在題海中的.學生,特別是高中生來說,“問題”似乎就是一套套的試卷,一道道的難題,但是它們無論多難,也只是對于你本身的這個階段來說比較難,他始終是有答案的,也就是已經有人能做出來,而你做不出來有人教你,你學會了它也不再是什么障礙。那對于無法解決的問題呢?你有沒有發(fā)現(xiàn)過一個無法解決的問題,或者是別人沒有想到的問題?當然,我說的有點遠了,這節(jié)課中張老師面對的是小學生,他引用的是小學的知識,比如循環(huán)小數(shù)、分數(shù),讓學生提出許許多多的問題,剛開始學生還能自己解決,隨著他們自己提出的問題越來越多,張老師說你們提出的問題我也不知道怎么解決,這就需要他們去探索、解決。但是他課堂的目的達到了,他讓學生真實的感受到“提出一個問題遠比解決一個問題重要”。
現(xiàn)在的學生中有一部分對學習不是太感興趣,可能是他沒有發(fā)現(xiàn)這一學科中蘊含的神奇的力量。所以當我看完這節(jié)課時,我一直有一個想法,什么時候我也要給自己的學生上一節(jié)“概念課”,讓他們感受數(shù)學的魅力,激起他們對知識的渴望。我也只是想在“讓我們的教育更有意義”這條路上做出自己的一點點努力,加油!
數(shù)學老師教學隨筆13
提起數(shù)學,學生常會與艱苦的思索,繁難的演算,復雜的邏輯推理聯(lián)系起來,認為數(shù)學學習是一種枯燥的、辛苦的勞動。通過對新課程標準和新教材的學習和實踐,我體會到:學生的思維不是憑空產生的,而是對外界環(huán)境刺激的積極反應。因此,教師應結合學生年齡與身心特征,創(chuàng)造性地使用教材,積極開發(fā),利用各種教學資源,為學生提供豐富多彩的學習素材。
特別是低年級數(shù)學教學,應緊密聯(lián)系學生的`生活實際,從學生的生活經驗和已有知識出發(fā),創(chuàng)提起數(shù)學,學生常會與艱苦的思索,繁難的演算,復雜的邏輯推理聯(lián)系起來,認為數(shù)學學習是一種枯燥的、辛苦的勞動。通過對新課程標準和新教材的學習和實踐,我體會到:學生的思維不是憑空產生的,而是對外界環(huán)境刺激的積極反應。因此,教師應結合學生年齡與身心特征,創(chuàng)造性地使用教材,積極開發(fā),利用各種教學資源,為學生提供豐富多彩的學習素材。特別是低年級數(shù)學教學,應緊密聯(lián)系學生的生活實際,從學生的生活經驗和已有知識出發(fā),創(chuàng)設各種生動有趣的情境,引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動激發(fā)對數(shù)學的興趣,樹立學好數(shù)學的自信心。
低年級學生因注意力集中的時間短,持久性注意的范圍也有局限性,加上數(shù)學內容單一,常會感到枯燥乏味。教師可以采用學生喜愛的講故事、做游戲等形式來組織教學活動,這樣符合兒童的認知特點和興趣要求,以便激發(fā)學生的學習動機,促進兒童主動建構有關的數(shù)學知識。
數(shù)學老師教學隨筆14
在今日的課上,發(fā)生了一件有趣的事情。
因為我的嗓子嚴重紅腫,說話很疼,而學生在復習階段比較浮躁,下面老是有嗡嗡的聲音,我就很幽默地批評提醒他們說:老師1個人的嗓子可是PK不過你們70個人的嗓子!
這時,立即有一名女生反駁我說:“老師,我們班只有68人!
我還沒來得及回應,立即有一名男生替我做了回答:“大約70人嘛!”
我對男生的思維進行了肯定,女生似乎有點不服氣地對我說:“老師,你的數(shù)學學得也太多了吧!”我想她要表達的意思應該是老師你不能什么事情都和數(shù)學知識扯上關系吧!
哈哈!我在心里暗想:這就對了!
這件事令我想起了之前學生運動會的時候,我看見班上的孩子們正在兩個標志物之間進行50米往返跑的比賽,但是卻有好幾個學生跑的不是直線,而是跑了一個彎彎的弧線,我一下就受不了了,過去對那幾個跑弧線的學生喊:“跑直線!跑直線!我才教過你們的:兩點之間直線最短!蔽疫@幾句喊,立即引來了很多同學的圍觀,學生紛紛向我表示:為什么數(shù)學老師什么事情都能和數(shù)學扯上關系呢?而在旁邊當裁判的體育老師已經笑趴了。
數(shù)學本就是和生活分不開的。我又想到自己在生活中鬧的幾個“笑話”:
笑點一:我躺在沙發(fā)上,老公拆了一盒新牙膏,隨手把空的牙膏盒扔在了我的身上,我隨口對老公說:“快把這個長方體拿走!”老公立即笑噴!
笑點二:我和朋友一起去海底撈吃火鍋,鴛鴦鍋放的位置不合適,我隨口對服務員說:“請你把這個鍋逆時針旋轉90度。”服務員愣了一下,又想了一下,最終還是轉錯了。身邊的`朋友們立即笑噴!
……
我想到了孫主任曾經說過的一句話:一個數(shù)學老師教數(shù)學的時間在3年以上的,從日常所說的話就能夠聽出他的職業(yè)的。我覺得自己在這方面還是有點功力的。哈哈!這種樂趣是不教數(shù)學的人永遠也體會不到的哦!
數(shù)學老師教學隨筆15
如果把向南走1公里記為+1,把向北走1公里記為—1,對—1求絕對值,結果就成了向南走了1公里?!顯然這里是有問題的。
問題在于無論是正數(shù)還是負數(shù)都是相對數(shù),不是絕對數(shù),所以相對數(shù)求絕對值后得到的應是無符號的數(shù),而不是正數(shù)。所以,無符號的數(shù)不只是一個零,應該還有其他的無符號數(shù)!
所以有,—1=+1=1,這里1不是正數(shù),而是與0一樣的無符號數(shù)!
關于無符號數(shù)的可能的計算方法:
如果把三個女性記為—3,把四個男性記為+4,問:一共有幾個人,計算方法是兩個數(shù)的絕對值相加,也就是7個人。如果問男女差是多少,計算方法是相對數(shù)相加,是+1。
如果把向南走1公里記為+1,把向北走2公里記為—2,問:一共走了多少公里,計算方法是兩個數(shù)的`絕對值相加,也就是3公里。如果問相對走了多少公里,計算方法是相對數(shù)相加,是—1。
如果把向零上的10度記為+10,把零下5度記為—5,問:一共上下差多少度,計算方法是兩個數(shù)的絕對值相加,也就是15度。如果問溫的和是多少度,計算方法就是相對數(shù)相加,是+5。
如果題中沒有說什么是正,如:郵遞員送信先向南10米,再向北5米,做題前必須寫:記什么為正,一般不用寫另一個,因為不是正就是負,知道一個就行了。
所以對于絕對值的概念也是有爭議的。有人并不認為絕對值就一定是正數(shù)。這說明數(shù)學也是在不斷發(fā)展之中的。而我們的見到的數(shù)學只是歷史的過程中的一個階段之一,沒有影響到正常的學習。
絕對值為無符號數(shù)
當陰陽平衡的時候,事物既不表現(xiàn)出陰,也不表現(xiàn)出陽,也就是零的狀態(tài)(零的確代表著無,其實也代表著平衡,(—1)+(+1)=0,這不就是平衡嘛!)。所以,所謂(—1)+(+3)=+2,其意思是陰陽的不平衡,陽比陰多兩個,所以是+2。而所謂(+1)+(—3)=—2,道理是一樣的,只是這時陰占了多數(shù),陰比陽多了兩個。
男女、雌雄的道理也是一樣的。三個男性(+3)加兩個女性(—2)就不平衡,所以也就有了(+3)+(—2)=+1,男性比女性多出一個來。電荷也是如此,如果我們用綢子摩擦玻璃棒,玻璃棒上的電荷就會不平衡,玻璃棒也就會表現(xiàn)出電性。比如說(0)—(—2)=+2,也就是在平衡下減去陰,結果就為陽了,這里就是+2。
那么絕對值是什么呢?絕對值就是無符號的數(shù)。比如說三個人,我們不說男性,也不說女性,我們只說人,那么我們用什么符號來表示呢?顯然不可以用符號來表示,這里的3只可以是無符號的數(shù),假如我們記為3(注意,這里的3與+3是不同的,+3是有符號的數(shù),而3是無符號的數(shù))。這樣,當我們問,三個男性(假設記為+3)加三個女性(假設記為—3),一共有幾個人的時候,我們就必須用絕對值相加,也就是+3+—3=6,也就是六個人。這里的6就是無符號數(shù)。如果按照以往的數(shù)學觀念,我們把這里的6理解為正數(shù)就不對了,因為這樣就變成了六個男性了。
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