比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)(15篇)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo):
1.理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2.通過動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動(dòng)。
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師:同學(xué)們，每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國旗儀式，那么，你們對國旗都有哪些了解呢?(生自由回答)
師:同學(xué)們都說出了自己的想法，說明你們都很熱愛我們的國家，希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí)，做一個(gè)有用的人，把我們的國家建設(shè)的更加美好!五星紅旗是莊嚴(yán)而美麗的，并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的.聯(lián)系，這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容:比例(板書課題:比例)
師手指課題:從課題中我們不難看出，比例和比有一定的關(guān)系，你們還記得比的意義嗎?(學(xué)生回答)
好，那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。(出示四幅圖在一起的)
二、新授
師:畫面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國旗，請同學(xué)們?nèi)芜x兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少?然后觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么?
(學(xué)生板演，觀察到比值相等，教師板書:兩個(gè)比相等)
師:那我們就可以將這兩個(gè)比用等號連接。(教師板書學(xué)生匯報(bào)的兩個(gè)相等的比)
教師邊指著這組相等的比一邊說:好，像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。(把定義補(bǔ)充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學(xué)們齊讀。
請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義，思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學(xué)生回答，等式;有兩個(gè)相等的比)
(教師再強(qiáng)調(diào):一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。)
師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?
(學(xué)生寫在練習(xí)本上，然后匯報(bào)。教師板書)
師:我們在學(xué)習(xí)比的時(shí)候，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式，比如:60:40=60/40，那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎?怎么寫?(學(xué)生口答)
?師:我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎?
學(xué)生從形式上區(qū)分:比由兩個(gè)數(shù)組成;比例由四個(gè)數(shù)組成。
學(xué)生從意義上區(qū)分:比表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系;比例表示兩個(gè)比相等的式子。
三、鞏固應(yīng)用
(一)數(shù)的比例
課本.40頁練一練。(學(xué)生匯報(bào)比值是否相等，所以成不成比例。教師板書比例式)
(二)形的比例
出示兩個(gè)具有放大關(guān)系的三角形
師:哪位同學(xué)能分析一下這個(gè)圖形?(學(xué)生講這是兩個(gè)相似的三角形，幾個(gè)數(shù)字分別是它們的底和高。然后匯報(bào)比例)
(三)生活中的比例
師:通過剛才的幾組題，我們進(jìn)一步弄清了比例的意義，現(xiàn)在讓我們一起來看看生活中的比例吧!
1、課本41頁第3題(學(xué)生獨(dú)立完成，小組訂正交流。)
2、小明買了3本筆記本花了9元錢，李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫出幾組比例式嗎?并說出理由。)
四、總結(jié)
師:這節(jié)課，大家都非常的積極和認(rèn)真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰來說說本節(jié)課有什么收獲?(學(xué)生自由說)
師總結(jié):同學(xué)們說的很好，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了比例，并會判斷兩個(gè)比能否組成比例，還會自己根據(jù)數(shù)據(jù)組比例，看來同學(xué)們這節(jié)課真是掌握了不少的知識。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)2
老師執(zhí)教的《正比例的意義》這課，對我感受很深。
一.結(jié)合生活實(shí)際
周老師利用學(xué)校慈善一日捐的例子，引出了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，為新課后區(qū)別判斷正比例關(guān)系提供了很好的材料。同時(shí)使學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活。
二.突出學(xué)生的主體地位
周老師教態(tài)自然，語言幽默，輕松自如，具有大師風(fēng)范。周老師利用汽車和自行車行駛的.路程和時(shí)間變化的表格讓學(xué)生去比較，去發(fā)現(xiàn)。尋找相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)汽車行駛的路程和時(shí)間的變化是有規(guī)律的，自行車行駛的路程和時(shí)間的變化是沒有規(guī)律的。從而周老師點(diǎn)出了正比例的意義，使學(xué)生感悟到汽車行駛路程和時(shí)間的比值一定。讓學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)，突出了學(xué)生的主體地位，老師真正起到了引導(dǎo)作用。
三.練習(xí)設(shè)計(jì)具有階梯性
周老師自從引出正比例定義后，讓學(xué)生判斷這兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。首先出示表格讓學(xué)生觀察數(shù)量變化進(jìn)行判斷;其次出示文字?jǐn)⑹鲱}進(jìn)行判斷;最后利用帶有字母的等式進(jìn)行判斷。練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
建議：我覺得在某些環(huán)節(jié)有點(diǎn)快。例如引出正比例定義后，應(yīng)該完整出示正比例的定義讓學(xué)生讀一讀;在做練習(xí)時(shí)，第一題填空題和最后一題深化題不要馬上讓學(xué)生齊讀，應(yīng)該讓學(xué)生看一看，想一想，再指名說一說。在教學(xué)正比例時(shí)最好和斜線圖結(jié)合起來，這樣可以使學(xué)生加深對正比例的理解。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷。
3、通過動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動(dòng)。
4、通過探索國旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，滲透愛國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件一套。
教學(xué)過程：
一、滲透情感，導(dǎo)入新課
1、媒體出示國旗畫面，學(xué)生觀察，激發(fā)愛國情操。
天安門升國旗儀式
校園升旗儀式
教室場景
簽約儀式
師：四幅不同的場景，都有共同的標(biāo)志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?
2、媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。
天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。
校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。
教室場景：長60厘米，寬40厘米。
簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。
師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點(diǎn)呢?
師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢?
3、學(xué)生探索，發(fā)現(xiàn)問題。
師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢?
學(xué)生自主觀察、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。
二、認(rèn)識比例，發(fā)現(xiàn)特征
1、引出比例，理解比例的意義。
媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學(xué)生計(jì)算出兩面國旗的長和寬的比值。
并板書：2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。
并板書：2.4∶1.6 =60∶40
2、認(rèn)識比例，知道比例各項(xiàng)的名稱。
�、艑W(xué)生照樣子利用主題圖仿寫一個(gè)比例，并說出自己是怎樣寫出來的'。
�、茖W(xué)生嘗試說說什么叫比例。
⑶教學(xué)比例的各部分的名稱。
自學(xué)課本第34頁的第一段話，初步認(rèn)識比例各項(xiàng)的名稱。
出示其中一個(gè)比例，指出比例各部分的名稱。
學(xué)生說說自己寫的比例的各項(xiàng)的名稱。
�、冉虒W(xué)比例的另一種寫法，學(xué)生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。
�、膳袛嘞铝袔讉�(gè)比能不能組成比例。
媒體出示，學(xué)生判斷并說出理由。
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，把組成的比例寫出來。
�、�6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
�、仕伎迹罕群捅壤惺裁绰�(lián)系和區(qū)別?
學(xué)生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。
3、自主練習(xí)，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
�、琶襟w出示
8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5
媒體依次出示三道題，學(xué)生獨(dú)立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?
�、茙熖岢鰡栴}：在一個(gè)比例中,它們項(xiàng)有什么特點(diǎn)?
�、菍W(xué)生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
⑷集體交流，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。
學(xué)生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
⑸觀察自己寫的其它幾個(gè)比例，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。
�、市〗Y(jié)性質(zhì)
學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
媒體出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。
三、鞏固練習(xí)，提高認(rèn)識
1、基本練習(xí)
判斷，媒體出示
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例
�、�6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
�、�1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習(xí)。
比一比，誰寫得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)中，任選四個(gè)數(shù)組成比例，并說說是怎樣寫出來的。
四、總結(jié)全課，升華認(rèn)識
學(xué)生回顧全課，說說比例的意義和基本性質(zhì)。
板書設(shè)計(jì)：
比例的意義和基本性質(zhì)
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容
人教版教材第33-34頁比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo)
1、理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱。
2、能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并會組比例。
3、理解并會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入,復(fù)習(xí)比的知識
教師出示課件，結(jié)合畫面引入。
師：同學(xué)們請看，這是們祖國各地的風(fēng)景圖片，我們的祖國幅員非常遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時(shí)，想清楚地看見細(xì)胞各部分，就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。
教師板書課題：比例的意義和基本性質(zhì)。
師：說到比例，我們很容易想起前面學(xué)過??（教師拖長聲音）
生：比（幾乎異口同聲地）
師：下面就請同學(xué)們完成學(xué)案的“課前檢測”部分，復(fù)習(xí)一下比的有關(guān)知識。
[設(shè)計(jì)意圖：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生愛祖國、愛科學(xué)的情感。］
二、自主探究，學(xué)習(xí)比例的意義
1、探求共性，概括意義
師：剛才第三題10:6 與 4.5:2.7 的比值有何特點(diǎn)？
生1：我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比的比值相等 。 師：既然這兩個(gè)比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關(guān)系表示出來！
生2：用等號。（師把左右兩個(gè)中間板書 = ）
師：同學(xué)們現(xiàn)在用了等號表示出這樣一個(gè)式子，這是一個(gè)新的表達(dá)式，你能給它起個(gè)名字嗎？
生：比例（有幾個(gè)學(xué)生低聲說）
師：這幾位同學(xué)很聰明，數(shù)學(xué)上也起名為“比例”（師板書：比例）
師：你現(xiàn)在想知道什么叫比例嗎？
生：想（學(xué)生聲音響亮，愿望強(qiáng)烈）
師：那就請同學(xué)們自學(xué)課本32-33頁做一做之前的內(nèi)容，并完成學(xué)案上自學(xué)引導(dǎo)部分的問題。（5分鐘后多數(shù)學(xué)生停了筆，教師在學(xué)生的回答過程中板書比例的概念，并引導(dǎo)學(xué)生把文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號語言，得出比例的兩種表達(dá)式： a:b=c:d或 = (b、d不能為0)
2、根據(jù)意義,判斷比例
師：剛剛我們認(rèn)識了新的式子比例，要是讓你來判斷兩個(gè)比是不是能組成比例，你會怎么辦？
生：看比值是不是相等
師出示課件：下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來．(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4
師：比一比 看誰說的又快又好！
生1：因?yàn)?6∶10 ＝ 0.6
9∶15 ＝ 0.6
所以 6∶10 ＝ 9∶15
生2： 因?yàn)?20∶5 ＝ 4
1∶4 ＝ 0.25
所以 20∶5和1∶4不能組成比例． （學(xué)生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在于引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題格式。）
師：請同學(xué)們自己獨(dú)立完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練
�。ㄒ唬┑�1題。（再次鞏固判斷兩個(gè)比是否成比例的方法，并熟練解題思路。）
[設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué)，充分重視了學(xué)生原有的`認(rèn)知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)了新知識的生長點(diǎn)。然后放手讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。］
三、合作探究，學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)
1、組織看書，認(rèn)識名稱
師：a：b里比號前面的a叫——（生齊答：前項(xiàng)）比號后面的b叫——（生齊答：后項(xiàng)）。那么在比例里的各部分有哪些名稱呢？請同學(xué)自學(xué)課本，并匯報(bào)。然后完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練
（一）第2題進(jìn)行鞏固。
2、活動(dòng)探究，總結(jié)性質(zhì)
小組活動(dòng)內(nèi)容：
�、儆^察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么。
②如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，是否也有上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
③是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請你再找?guī)讉�(gè)比例進(jìn)行驗(yàn)證。
④通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5分鐘后，學(xué)生基本停止了討論。）
師：請匯報(bào)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
生1：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積
生2：不對，老師，我有個(gè)反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以??
還沒等生2說完，生3迫不及待：不對，比的后項(xiàng)不能為0的，你這個(gè)不是比例。
生2：那我0：1=0：2 （很著急的改了）
生4：那0×2=0 ，1×0=0，還是兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積。
師：同學(xué)們驗(yàn)證得非常認(rèn)真，現(xiàn)在我們可以一致公認(rèn)——（生齊答：任何一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）
師：和比的基本性質(zhì)一樣，我們把這種性質(zhì)叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質(zhì)。）（板書：基本性質(zhì)）
3、應(yīng)用性質(zhì)，自主判斷
師：剛才我們應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決了這兩個(gè)問題（課件展示剛才的問題：下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）
師：學(xué)過比例的基本性質(zhì)后，你有新的方法解決這個(gè)問題嗎？不一會，就有學(xué)生舉起了小手。
生1：第(1)題，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘積相等，所以能組成比例.
生2：第(2)題，20×4=80，5×1=5，乘積不相等，所以不能組成比例.
師：很好！同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個(gè)比是否成比例的方法，現(xiàn)在請大家用你發(fā)現(xiàn)的方法完成學(xué)案課堂訓(xùn)練
（二）。
4、總結(jié)方法，辨析概念
師：我們學(xué)了比例的意義和基本性質(zhì)后，你有幾種方法判斷兩個(gè)比能否組成比例？
生：兩種，一種是利用比例的意義，通過計(jì)算兩個(gè)比的比值來判斷；另一種是利用比例的基本性質(zhì)，通過計(jì)算能夠構(gòu)成內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)的積是否相等來判斷。
師：（驚喜�。┻@節(jié)課我們一直類比著比學(xué)習(xí)比例，比與比例僅一字只差，它們會有什么區(qū)別呢？
生1：比是兩個(gè)數(shù)相除，是一個(gè)算式；比例是兩個(gè)比相等，是一個(gè)等式
生2：比有兩項(xiàng)，比例有四項(xiàng)。
生3：比與比例各部分的名稱不同，比的項(xiàng)分別叫做前項(xiàng)和后項(xiàng)；比例的四項(xiàng)，有兩個(gè)叫做外項(xiàng)，有兩個(gè)叫做內(nèi)項(xiàng)。
師：同學(xué)們的概括能力很強(qiáng)，你們真的很棒！
師：把你們回答的內(nèi)容總結(jié)一下，邊說邊展示課件：從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對比：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。 [設(shè)計(jì)意圖：以上比例基本性質(zhì)的教學(xué)，把知識的探究過程留給了學(xué)生。問題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學(xué)生去探索，充分尊重學(xué)生主體。將學(xué)習(xí)內(nèi)容“大板塊”交給學(xué)生，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的自主性和主動(dòng)性，有利于探究和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。同時(shí)小組共同探討有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。］
四、靈活運(yùn)用，大顯身手
師：以上就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，大家想要知道自己掌握的情況，請認(rèn)真完成學(xué)案靈活運(yùn)用與拓展天地的部分。
[設(shè)計(jì)意圖：這一部分設(shè)計(jì)了活用知識點(diǎn)與拓展天地兩個(gè)部分，其中活用知識點(diǎn)側(cè)重于考察基礎(chǔ)知識、而拓展天地則側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。拓展天地的這個(gè)問題要想寫出全部的八個(gè)比例式，需要綜合運(yùn)用比例的意義與基本性質(zhì)，難度比較大，而教師的教學(xué)設(shè)計(jì)就是要善于把學(xué)生已有的知識引向縱深，并以此為載體促進(jìn)學(xué)生能力的提高。］
五、歸納小結(jié)，交流收獲
師：同學(xué)們，通過本堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，還有什么疑問？
[設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)過程的意識，有利于學(xué)生掌握、鞏固新知，并促使學(xué)生能深入思考和探索。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
過程與方法目標(biāo)：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。
態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn): 理解比例的意義和基本性質(zhì)。
難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比是否成比例。
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1． 復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
(1)什么叫做比？
兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
(2)什么叫做比值？
比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話：今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。
2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)
出示課件：這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。
這是它兩天的運(yùn)輸情況：
一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況
第一天 第二天
運(yùn)輸次數(shù) 2 4
運(yùn)輸量（噸） 16 32
根據(jù)這個(gè)表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人，一個(gè)提問題，一個(gè)將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。
談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？
學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題：
貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？ （16 : 2）
貨車第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（32 ：4）
貨車第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少？（32 ：16）
�。◣煾鶕�(jù)學(xué)生的回答，將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、認(rèn)識比例及各部分名稱。
談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察�，F(xiàn)在就請你觀察這兩個(gè)比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比值相等）
思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運(yùn)輸量）
既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個(gè)比連接起來？
學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。
試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號連接？在你的練習(xí)本上寫寫看。（學(xué)生獨(dú)立完成）
介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項(xiàng)、后項(xiàng)，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，2、32位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的.內(nèi)項(xiàng)。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。
學(xué)生先把2 ：16=4 ：32這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰。
自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習(xí)第1題，能否根據(jù)剛才所學(xué)知識解決。（學(xué)生獨(dú)立完成）
2、比和比例有什么區(qū)別？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3．判斷下面兩個(gè)比能否組成比例？
6∶9 和 9∶12
總結(jié)方法：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。
4.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？
那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系！
5、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
出示研究方案：
�、儆^察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。
�、谑遣皇敲恳粋�(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。
③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？
6、全班交流。
�。�1）哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？
（2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？
（3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？
7、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，共享成功。
師：對，舉例驗(yàn)證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗(yàn)證看看，是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證）
8、利用一個(gè)比例通過課件形象的展示兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
9、小結(jié)：不錯(cuò)，看來同學(xué)們很會觀察，很會思考，很會驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。運(yùn)用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。
10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用：
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例．
6∶3 和 8∶5
方法：a、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例
b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。
c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
（二）自主練習(xí)，拓展提升
1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、連線：自主練習(xí)第3題。
3、填空：自主練習(xí)第6題。
4、自主練習(xí)第10題:
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個(gè)寫幾個(gè)）。
2、3、4 和 6
因?yàn)?2 × 6 = 3 × 4 所以這四個(gè)數(shù)可以組成比例
2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習(xí)時(shí)，給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流溝通。
（三）回顧總結(jié)
在這節(jié)課中你又有什么新的收獲？
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、教材分析
反比例函數(shù)是初中階段所要學(xué)習(xí)的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實(shí)生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學(xué)是基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
由于之前學(xué)習(xí)過函數(shù)，學(xué)生對函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認(rèn)識能力，另外在前一章我們學(xué)習(xí)過分式的知識，因此為本節(jié)課的教學(xué)奠定的一定的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo):理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.
解決問題:能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式. 情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實(shí)際.
四、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.
難點(diǎn):反比例函數(shù)表達(dá)式的確立.
五、教學(xué)過程
�。�1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化;
�。�2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單
位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。
請同學(xué)們寫出上述函數(shù)的表達(dá)式
14631000(2)y= tx
k可知：形如y= （k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=
是自變量，y是函數(shù)。
此過程的目的在于讓學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實(shí)際. 由于是分式，當(dāng)x=0時(shí)，分式無意義，所以x≠0。
當(dāng)y= 中k=0時(shí)，y=0,函數(shù)y是一個(gè)常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時(shí)y就不是反比例函數(shù)了。
舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是
�。�1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -
此過程的目的是通過分析與練習(xí)讓學(xué)生更加了解反比例函數(shù)的概念 問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設(shè)其解析式（函數(shù)關(guān)系式）
已知y與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
k x?1
k已知y+1與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
已知y+1與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= k x?1此過程的'目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。
例：已知y與x2反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)y=4
�。�1）求出y和x之間的函數(shù)解析式
�。�2）求當(dāng)x=1.5時(shí)y的值
解析：因?yàn)閥與x2反比例，所以設(shè)y?k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2
和x之間的函數(shù)解析式。之后引導(dǎo)學(xué)生書寫過程。能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式最后學(xué)生練習(xí)并布置作業(yè)
通過此環(huán)節(jié)，加深對本節(jié)課所內(nèi)容的認(rèn)識，以達(dá)到鞏固的目的。
六、評價(jià)與反思
本節(jié)課是在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識基礎(chǔ)上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點(diǎn)在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.應(yīng)該對這一方面的內(nèi)容多練習(xí)鞏固。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級下冊P43“練一練”和練習(xí)十的1~4題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
設(shè)計(jì)理念：
本課時(shí)設(shè)計(jì)，在“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”的認(rèn)識的設(shè)計(jì)上，以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識，是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時(shí)設(shè)計(jì)中，為學(xué)生提供開放真實(shí)的問題，通過學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、復(fù)習(xí)引新
導(dǎo)入新課
1、找找比比：
�。ㄅ袛嘞旅娴谋�，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來。）
3：518：300.4：0.21.8：0.9
5/8：1/47.5：32：89：27
學(xué)生獨(dú)立完成，重點(diǎn)說說判斷過程。
2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關(guān)知識。
學(xué)生練習(xí)
學(xué)生回顧判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法
二、認(rèn)識比例
探索規(guī)律1、認(rèn)識比例各部分的名稱
（1）介紹“項(xiàng)”：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。
�。�2）3：5=18：30學(xué)生嘗試起名。
師介紹：比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
3：5=18：30
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
�。�3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？
出示：3/5=18/30
（4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？
2、教學(xué)例4
（1）理解題意，信息搜索：
提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？
（2）、學(xué)生寫不同比例：
引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時(shí)說出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的`特點(diǎn)或規(guī)律呢？
�。�3）、學(xué)生探索規(guī)律
學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）
�。�4）、寫比例，驗(yàn)證規(guī)律：
是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。
�。�5）、師生歸納比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
3、思考分?jǐn)?shù)形式的比例3/6=2/4，通過連線使學(xué)生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果相等。
4、練習(xí)：“試一試”判斷能否組成比例。
出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。
提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個(gè)比能不能組成比例嗎？
學(xué)生練習(xí)：找出比例中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)
6：5=36：30
4：7=21：49
學(xué)生自主表達(dá)，圖中有哪些數(shù)據(jù)信息？
學(xué)生獨(dú)立思考，再小組交流
學(xué)生練習(xí)：如果用字母表示比例的四項(xiàng)，即a：b=c：d，那么這個(gè)規(guī)律可以表示成（）
學(xué)生分析哪兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)，哪兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)。
比較理解比例的基本性質(zhì)
學(xué)生思考后歸納：判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，兩個(gè)比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
三、鞏固練習(xí)
拓展提高
1、做“練一練”
使學(xué)生明確：可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡便。
2、在（）里填上合適的數(shù)。
5：3=（）：6
4：（）=（）：5
3、做練習(xí)十第1、2題學(xué)生嘗試練習(xí)后交流討論
先讓學(xué)生嘗試填寫，再交流明確思考方法。
四、全課小結(jié)
總結(jié)反饋通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
把你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法介紹給朋友、親人。
五、課堂作業(yè)練習(xí)十3、4題
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)8
【教學(xué)內(nèi)容】
反比例。（教材第47頁例2）。
【教學(xué)目標(biāo)】
1。使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
2。讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
投影儀。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1。讓學(xué)生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。
下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？
（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。
�。�2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
�。�3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。
2。說出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時(shí)間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？
教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
【新課講授】
1。教學(xué)例2。
創(chuàng)設(shè)情境。
教師：把相同體積的水倒入底面積不同的.杯子，高度會怎樣變化？
出示教材第47頁例2的情境圖和表格。
請學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：
�。�1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？
�。�2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的？
�。�3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書配合說明這一規(guī)律：
30×10=20×15=15×20=……=300
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
2。歸納反比例的意義。
組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么？
學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)。
教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
3。用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？
學(xué)生探討后得出結(jié)果。
x×y=k（一定）
4。師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：
�。�1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。
�。�2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。
�。�3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。
5。組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)討論：
正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？
學(xué)生交流、匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：
相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。
6。你還有什么疑問
如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。
反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。
【課堂作業(yè)】
1。教材第48頁的“做一做”。
2。教材第51頁第9、10題。
答案：1。（1）每天運(yùn)的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。
（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。
�。�3）成反比例，因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的積一定。
2。第9題：成反比例，因?yàn)槊科康娜萘颗c瓶數(shù)的乘積一定。
第10題：50 100 12
【課堂小結(jié)】
說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。
【課后作業(yè)】
1。完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。
2。教材51～52頁第8、14題。
答案：
2。第8題：成反比例，因?yàn)榻淌业拿娣e一定，而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。
第14題：
�。�1）斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時(shí)間成正比例。
�。�2）分析：可以通過圖像直接估計(jì)，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個(gè)圖像中找到相應(yīng)的點(diǎn)，再分別在豎軸上找到與這個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值；也可以通過計(jì)算找到。
解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1。2km，18min跑1。2×18=21。6（km）。
從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km，1min跑0。8km，18min跑0。8×18=14。4（km）。
�。�3）斑馬跑得快。
第3課時(shí)反比例
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為：x×y=k（一定）
正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：
相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級下冊《比例》
教學(xué)目標(biāo):
1、知識目標(biāo)：理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否成比例，會組比例。
2、能力目標(biāo)：通過探索國旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，提高認(rèn)知能力。
3、情感目標(biāo)：體驗(yàn)獲得成功的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)工具：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
同學(xué)們，今天我們開始學(xué)習(xí)新的單元比例，看到這兩個(gè)字你有沒有聯(lián)想到一些我們學(xué)過的知識呢？（比）上學(xué)期我們學(xué)過比的相關(guān)知識，現(xiàn)在大家回想一下：
（一）復(fù)習(xí)
1、什么叫做比？ （表示兩個(gè)數(shù)相除）
2、你能舉例說明比的各部分名稱嗎？
比包括前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值，比值就指的是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，比值是一個(gè)數(shù)。
3、請你計(jì)算下面各比的比值。
2:16 2.7:4.5
�。ǘ┱勗拰�(dǎo)入
大家對比的知識掌握得很好，接下來我們就進(jìn)入比例的第一課時(shí)比例的意義的學(xué)習(xí)，首先需要明確本節(jié)課同學(xué)們的學(xué)習(xí)目標(biāo)。請讀記一遍：
1、理解和掌握比例的意義。
2、能根據(jù)比例的意義正確判斷兩個(gè)比能否組成比例并會組比例。
3、探索國旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)愛國精神。
二、比較分析，探究新知
同學(xué)們，每周一早上我們學(xué)校會舉行升國旗儀式，對于國旗你了解多少呢？
�。ㄒ唬┯^察
觀察這三幅情境圖，它們有什么相同之處呢？（都有國旗）分別在什么地方？（xx廣場、校園的操場和教室里。）
這些國旗有大有小，長寬不同（點(diǎn)擊PPT出示數(shù)據(jù)），但通過觀察我們學(xué)校操場和教室里的國旗發(fā)現(xiàn)它們的形狀都是相似的，都接近這樣的一個(gè)長方形國旗（點(diǎn)擊PPT出示圖片），看上去莊嚴(yán)和諧統(tǒng)一。那你有沒有見過這樣的國旗呢？這說明我們的五星紅旗的長與寬一定隱含著某種特點(diǎn)，想弄明白嗎？
（二）計(jì)算
1、我們先來看看學(xué)校里的兩面國旗的長和寬的比值有什么關(guān)系？（點(diǎn)擊出示圖片文字）
�。�1）請同學(xué)們在練習(xí)本上寫出操場與教室的國旗的長與寬之比，再計(jì)算出它們的比值。（計(jì)算要保證準(zhǔn)確）
32.4:1.6?2.4?1.6?(1.5)（2）指名匯報(bào)：操場上的國旗 23(1.5)2描述：操場上的國旗長寬之比為2.4:1.6，比值為3/2….(2名學(xué)生描述)（板書） 教室里的國旗
60:40?60?40?（3）同意他們的結(jié)果嗎？通過計(jì)算你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？（這兩幅國旗的長寬雖然不同，但長寬之比都是3/2，是相等的。）（板書等式）既然兩個(gè)比的比值相等，可以用什么符號把這種關(guān)系表示出來？（=）（板書不同顏色）
�。ㄈ┲v解
1、其實(shí)不光這三面國旗，在國旗法中規(guī)定所有國旗都必須按長與寬的比3/2來制作，而且也只有指定企業(yè)才能制作，這是對國旗的尊重！
2、那誰來說一說像這樣的一個(gè)式子表示了什么？（表示兩個(gè)相等的比；表示兩個(gè)比值相等的.比）你們都說出來了重點(diǎn)（板書：比相等）。在數(shù)學(xué)中，像這樣（板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例）。這就是比例的意義。同學(xué)們讀記一遍。比可以寫成分?jǐn)?shù)形式，那比例的呢？(板書)
三、合作探究，提升理解
�。ㄒ唬┬〗M討論，代表發(fā)言
探討一：判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵是什么？（各組的看法是什么？根據(jù)比例的概念可知）
探討二：你還能從三面國旗中找出哪些比例？(代表發(fā)言，xx的國旗長寬之比為5:10/3，比值為3/2，所以還可以找出其他的。) 探討三：比和比例是一樣的嗎？如果不是，兩者有什么區(qū)別？ （結(jié)合同學(xué)的回答，可以從兩個(gè)角度來區(qū)分，形式上，意義上。）
四、鞏固應(yīng)用，提升能力
對于比例，現(xiàn)在已經(jīng)有了初步認(rèn)識，接下來就讓我們學(xué)以致用。 首先我們觀察做一做的兩道題，可以發(fā)現(xiàn)一道關(guān)于數(shù)的比例，一道關(guān)于形的比例，那我們就從這兩個(gè)方面去理解比例。先獨(dú)立完成第一題。
�。ㄒ唬⿺�(shù)的比例
�。ǔ鍪玖�(xí)題和答題規(guī)范，提問兩組同桌，2分鐘完成，訂正答案2分鐘。出示答案，對板演，對臺下答案）
（二）形的比例
先觀察圖形并結(jié)合數(shù)據(jù)，分析邊長之間的關(guān)系，找出比例。
一組同桌上臺展示，講解：圖中有一大一小兩個(gè)直角三角形，觀察每個(gè)三角形兩條直角邊的數(shù)據(jù)可得出，每個(gè)三角形各自的直角邊之比相等；而且兩個(gè)三角形短直角邊之比等于長直角邊之比。因此一共能找出8對比例。
�。ㄈ┚C合提升
寫出比值是5的兩個(gè)比并組成比例。（提問多名學(xué)生匯報(bào)）
五、拓展
喝過蜂蜜水嗎？你會調(diào)制嗎？下圖是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況。怎樣調(diào)配的呢？（蜂蜜水A用兩杯蜂蜜和10杯水調(diào)配，蜂蜜水B用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配）
哪種更甜呢？你能用今天所學(xué)知識判斷出來嗎？ 同桌或小組討論，點(diǎn)名：
學(xué)生甲：A和B兩種蜂蜜水中蜂蜜比是2:3，水的比是10:15，兩個(gè)比的比值都是2/3 ，所以我們認(rèn)為兩種蜂蜜水一樣甜。
學(xué)生乙：蜂蜜水A的水和蜜的比是10:2，蜂蜜水B的水和蜜的比是15:3，兩個(gè)比的比值都是5，我們認(rèn)為兩種蜂蜜水一樣甜。
其他同學(xué)的想法呢？看來你們很善于動(dòng)腦筋，這些題都沒有難倒你們，但同學(xué)們在學(xué)習(xí)中依然要謙虛努力。
六、總結(jié)
今天的學(xué)習(xí)就結(jié)束了，相信大家都有自己的收獲。孔子有句話說，“學(xué)而不思則殆”。所以課后大家獨(dú)立主動(dòng)地梳理今天所學(xué)知識，形成思維導(dǎo)圖，并與同學(xué)交流。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：認(rèn)識比例，知道比例的的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，理解和掌握比例的基本性質(zhì)，會判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認(rèn)識比例和比例的基本性質(zhì)的過程。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會國旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國旗的知識，培養(yǎng)學(xué)生愛國旗、愛祖國的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義，探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義，會判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
同學(xué)們，五星紅旗是中華人民共和國的象征。每當(dāng)周一升國旗時(shí)，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個(gè)中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢？
1、出示三幅場景圖（見教材第40頁主題圖）
2、提問，你們知道每一幅圖中國旗的長和寬是多少嗎？（出示課件）
3談話：在制作國旗的尺寸的過程中也存在有趣的比。同學(xué)們可以算一算這三幅國旗的長和寬之比，并求出比值。
4、匯報(bào)，教師依次出示
二、引導(dǎo)探究，明確意義
�。ㄒ唬┍壤囊饬x
�。�1）觀察這三組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�2）看三組數(shù)據(jù)，能否從中選出兩個(gè)比組成等式呢？
（3）學(xué)生匯報(bào)，教師任選其中的板書
�。�4）師：肯定學(xué)生的回答后指出，像這樣的等式我們還可以繼續(xù)寫下去。這樣兩個(gè)比相等，我們就可以說這兩個(gè)比可以組成比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。
�。�5）引導(dǎo)學(xué)生再次理解意義并強(qiáng)調(diào)，兩個(gè)比相等，并讓學(xué)生說說什么是比例？
（6）試寫比例的分?jǐn)?shù)形式。
2、根據(jù)意義，判斷比例
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）指名匯報(bào)。
�。�3）師：20：5和1：4為什么不能組成比例？那么你能想辦法給20：5找個(gè)朋友組成比例嗎？想一想，這樣的朋友能找?guī)讉�(gè)？你認(rèn)為找到朋友的'共同特點(diǎn)是什么？也就是說要符合什么條件？
小結(jié)后強(qiáng)調(diào)指出，判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵是看它們的比值是否相等。
（二）比例的基本性質(zhì)
師：我們知道比中兩個(gè)數(shù)分別叫做比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。今天我們學(xué)習(xí)的比例中的四個(gè)數(shù)也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？（和學(xué)生介紹內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)）。
（1）寫出一組比例，讓學(xué)生指出各部分的名稱。
�。�2）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能找出它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)嗎？
生獨(dú)立指出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
1、活動(dòng)探究總結(jié)性質(zhì)
談話：比例表示兩個(gè)比相等的式子，就像除法有商不變的性質(zhì)一樣，比例也有它特有的性質(zhì)，會是什么呢？我們可以怎樣研究？
�。�1）請你試著寫出一些比例：
�。�2）問題：觀察比例式，兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間有什么關(guān)系？想想、寫寫、算算，看你有什么發(fā)現(xiàn)？（可以提示學(xué)生分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和，差，積，商，看看有沒有一定的規(guī)律）
�。�3）學(xué)生探究，教師巡視，收集資源。
�。�4）探究：你發(fā)現(xiàn)了什么？怎么發(fā)現(xiàn)的？
�。�5）驗(yàn)證：有了這樣的發(fā)現(xiàn)之后，你有什么問題呢？
�。�6）可以得出什么？（比例的性質(zhì)）
�。�7）提問：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)會出現(xiàn)什么形式呢？
2、運(yùn)用性質(zhì)
（1）提問：判斷比例是否成立，你是根據(jù)什么判斷的？有幾個(gè)方法？
（2）出示一些練習(xí)，判斷哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？
三、歸納總結(jié)，交流收獲
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與能力目標(biāo)：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、過程與方法目標(biāo)：通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例，并寫出比例。教學(xué)過程：
師生問好！
師：課前我們先進(jìn)行一組口算練習(xí)，下面請##同學(xué)上臺主持。
一、求比值
3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=
5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=
二、化簡比
4 : 5= 2 : 20=
32 : 4= 4 : 44=
15 : 25= 10 : 80=
師：看來同學(xué)們口算的都比較準(zhǔn)確，昨天我們共同交流了學(xué)習(xí)目標(biāo)，大家進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)，下面請同學(xué)們在小組內(nèi)對學(xué)自主學(xué)習(xí)中的知識鏈接部分
（小組活動(dòng)）
師：知識鏈接的內(nèi)容是上學(xué)期我們學(xué)過的有關(guān)“比”的知識，今天我們要學(xué)的知識，也和“比”有密切的聯(lián)系，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節(jié)課我們就一起探究啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)，這是一輛貨車，正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽，這是它2天的運(yùn)輸情況，根據(jù)這個(gè)表格，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？
（學(xué)生回答）
師：這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息真全面，那你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出有關(guān)“比”的數(shù)學(xué)問題嗎？
（學(xué)生回答）
師：同學(xué)們真了不起，提出了這么多問題！
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察，下面請同學(xué)們在小組內(nèi)交流一下自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容，組長分好工，準(zhǔn)備匯報(bào)展示。
�。ㄐ〗M活動(dòng)）
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來匯報(bào)自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容？
生匯報(bào)：我來匯報(bào)……其他小組有什么評價(jià)或補(bǔ)充嗎？
師評價(jià)
師：看來同學(xué)們學(xué)的不錯(cuò)，表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，根據(jù)比例的定義我們知道比需要滿足兩個(gè)條件就可以組成比例：兩個(gè)比這兩個(gè)比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，師：2：1與誰能組成比例？
（生答）
師：我真為你們感到驕傲，想到了這么多不同的答案！
組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
說出老師指的這個(gè)數(shù)是比例的外項(xiàng)還是比例的內(nèi)項(xiàng)？
（師指生齊說）
師：同學(xué)們反應(yīng)特別快！比例還可以寫成分?jǐn)?shù)形式，那這個(gè)比我們可以寫成
師：請你觀察，在這個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比例里，比例的外、比例的內(nèi)項(xiàng)是誰?
師：同學(xué)們表現(xiàn)特別棒，那老師來考考你！看能不能通過剛才所學(xué)的知識解決我會應(yīng)用。
師：看來同學(xué)們學(xué)的真不錯(cuò)，其實(shí)，在比例的2個(gè)外項(xiàng)和2個(gè)內(nèi)項(xiàng)之中隱藏著1個(gè)秘密，下面，請同學(xué)們以16 ：2 = 32 ：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)秘密，為了研究方便，老師給你提供3個(gè)溫馨提示
�。ㄖ�1生讀溫馨提示）
�。ㄉ献魈骄浚�
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意上臺來把你們的發(fā)現(xiàn)跟同學(xué)們分享。
�。ㄉ鷧R報(bào)展示）
師：同學(xué)們能通過舉例，驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)，太厲害了！在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，叫做比例的基本性質(zhì)，觀察這個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比例，可發(fā)現(xiàn)交叉相乘的積相等。
師：下面我們就用比例的基本性質(zhì)解決拓展應(yīng)用
生
師：同學(xué)們真了不起，想出了這么多不同的答案！通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
（生談收獲）
師：同學(xué)們的'收獲可真不少！這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的《比例的意義和基本性質(zhì)》
師：下面我們進(jìn)行達(dá)標(biāo)檢測
�。ㄉ瓿珊螅�
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來匯報(bào)自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容,其他同學(xué)拿出紅筆，同桌互換。
�。ㄐ〗M匯報(bào)）
師：全對的同學(xué)請舉手，組員全對的獎(jiǎng)勵(lì)一顆小印章。
師：同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)得真棒，繼續(xù)努力，好，下課！
教后反思：
《比例的意義和基本性質(zhì)》是青島版六年級下冊第35—36頁的內(nèi)容，本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)制定如下：1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例（重點(diǎn)）。2、通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力（難點(diǎn)）。3、通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。本節(jié)概念性的東西較多，學(xué)生需要理解：比例的定義、項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)的積、外項(xiàng)的積等等。因此對此類知識，我大膽放手，通過讓學(xué)生自學(xué)課本，讓學(xué)生講的方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到了提升。 備課前我查閱了有關(guān)比例的意義和基本性質(zhì)的很多資料，并觀看了視頻，在研讀了課標(biāo)及教學(xué)用書后設(shè)計(jì)了自己的教學(xué)思路�！侗壤囊饬x和基本性質(zhì)》是屬于概念的教學(xué)，在課的設(shè)計(jì)上我緊扣“概念教學(xué)”這一主題進(jìn)行設(shè)計(jì)。下面我從以下幾方面反思自己的教學(xué)：
一、找準(zhǔn)知識銜接點(diǎn)，為新知做好鋪墊
比例的意義和基本性質(zhì)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比”后進(jìn)行的，而“比’是上個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)的知識。根據(jù)我對學(xué)生的了解，大多數(shù)學(xué)生會把學(xué)過的不相關(guān)的知識忘到腦后，因此，通過課前口算練習(xí)和知識鏈接環(huán)節(jié)，不僅讓他們復(fù)習(xí)了比的定義，還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動(dòng)一下，為學(xué)習(xí)比例的意義打好鋪墊。因此學(xué)生在根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例時(shí)，學(xué)生掌握的很好。
二、相信學(xué)生利用導(dǎo)學(xué)案自學(xué)的能力，大膽放手。
課改鼓勵(lì)學(xué)生預(yù)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生能認(rèn)真預(yù)習(xí)，但也會有個(gè)別學(xué)困生，只為了完成老師布置的任務(wù)，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。
三、從情境圖入手,豐富資源
從境景圖入手,主要是讓學(xué)生能通過現(xiàn)實(shí)情景體會比例的應(yīng)用，運(yùn)輸量和運(yùn)輸次數(shù)的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學(xué)。
四、自主探索、合作交流、探究新知。
在教學(xué)這節(jié)課時(shí)，我能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過小組討論、交流，自主得出在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，然后舉例驗(yàn)證，最后歸納出比例的基本性質(zhì)。學(xué)生用實(shí)際行動(dòng)證明了他們對這部分知識的掌握，積極性也很高。
五、練習(xí)由易到難
每個(gè)知識點(diǎn)都緊跟相應(yīng)的習(xí)題，這樣可以及時(shí)鞏固新知，同時(shí)能發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握的情況。在學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)后，把12 : ( ) = ( ) : 5這個(gè)比例補(bǔ)充完整，告知學(xué)生有無數(shù)個(gè)比例，這樣能推動(dòng)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
根據(jù)一個(gè)乘法等式，寫出比例，鼓勵(lì)學(xué)生逆向思維，意在考察學(xué)生能否靈活運(yùn)用新知。學(xué)生的表現(xiàn)也挺讓我驚喜的，學(xué)生的思維很靈動(dòng)。
每一次的課，總會有一些優(yōu)點(diǎn)，但也發(fā)現(xiàn)了自己的一些不足：
一、采用多種評價(jià)方式
二、研究教材、挖掘教材、如何準(zhǔn)確地處理和把握教材的能力還有待提高。
只有在不斷反思中，才能提高自己的教學(xué)素養(yǎng)，才能開辟出一片新的綠地。以上是自己對本節(jié)課的一些反思，希望領(lǐng)導(dǎo)和老師們批評指正。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)12
第一課時(shí)比例的意義
教學(xué)內(nèi)容:
比例的意義（教材第40頁的內(nèi)容）
教學(xué)目標(biāo):
1、理解和掌握比例的意義。
2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。
2、能用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、認(rèn)識比例，理解比例的意義。
2、在已有知識的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)例引出新的知識。
教具準(zhǔn)備:
情景圖、多媒體課件、習(xí)題卡。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
出示課題：比例
看到課題你想到了以前學(xué)過的什么知識？（生1，生2等回答）
我們已經(jīng)了解了比的這些知識，請做下面練習(xí)。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你覺得哪些比有聯(lián)系？
【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)比單關(guān)的有關(guān)知識。喚起學(xué)生對已有知識的回憶，為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備�！�
“例”在漢語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個(gè)比的比值一樣，能不能用等號連接呢？
師：相機(jī)板書：3：5=2.7=4.5？
今天我們將深入學(xué)習(xí)比例的意義，看到課題你想了解什么知識呢？
板書完整課題：比例的意義
二、揭題示標(biāo)。
預(yù)設(shè)：生：1、比例的意義是什么？
生：2、比例的意義有什么作用？
�。◣煶脵C(jī)板書在黑板右上角）
【設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生讀課題，提問題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，做到有的放矢。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識�！�
本節(jié)課我們就來完成這兩個(gè)目標(biāo)：
三、自主探索
出示：中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標(biāo)志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方見過國旗？
【設(shè)計(jì)意圖：對學(xué)生同時(shí)進(jìn)行思想品德教育和愛國教育】
生各抒己見。
你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來探討。
自學(xué)指導(dǎo)：
1、請每位同學(xué)任選兩面國旗，分別計(jì)算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。
2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象？
3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來。
�。�5分鐘后，期待你精彩的.分享）
【設(shè)計(jì)意圖：充分利用教材中的主題圖設(shè)計(jì)教學(xué)情景，設(shè)置懸念，國旗為什么形狀相似卻大小不一，這其中的奧秘何在？不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能讓學(xué)生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質(zhì)內(nèi)涵�！�
�。ǘ┳詫W(xué)
學(xué)生認(rèn)真看書自學(xué)，教師巡視，督促人人都在認(rèn)真地思考。
�。ㄈ﹨R報(bào)分享
誰愿意把你的結(jié)果和大家分享？師相機(jī)板書
�。�1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…
原來在國旗中有這么多的相等關(guān)系。國旗的縮放是按比例進(jìn)行的。
我們把比值相等的兩個(gè)比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學(xué)讀數(shù)學(xué)課本，40頁，用筆勾畫出重點(diǎn)詞句，并讀一讀。
【設(shè)計(jì)意圖：放手，讓學(xué)生計(jì)算出每面國旗長和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，可以用等號連起來，自然而然地引出比例，然后讓學(xué)生閱讀課本，初步感受比例的意義】
師：你還能寫出兩個(gè)比組成的比例嗎？先自己選，再在小組里說一說。
生：…
師：你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎？先同桌互說，再小組內(nèi)互相說一說，再指名匯報(bào)。
出示“比例的意義”概念
擦去開始板書中的“？”并把比例可用分?jǐn)?shù)形式表示板書出來
【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生通過觀察，交流，思考等活動(dòng)，充分感知比例的意義，并用自己的語言說出自己對比例意義的理解】
師：你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎？
生：…
師：根據(jù)你的理解，請看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組合作，交流探究。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你找到了設(shè)計(jì)國旗的奧秘了嗎？
生：…
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生概括出比例的意義后，沒有就此終止，而是讓學(xué)生通過小組合作交流，給學(xué)生足夠的時(shí)間空間，讓學(xué)生進(jìn)一步探討。尋找解決問題的有效途徑，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到提升。通過收集學(xué)生寫出的比例，不難發(fā)現(xiàn)，任意兩面國旗的長與寬之比，寬與長之比，長于長之比，寬與寬之比都可以組成比例，國旗的尺寸中就隱含著這個(gè)秘密】
四、當(dāng)堂檢測（牛刀小試）
下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？請寫出計(jì)算過程。
(1)3:7和9:21
(2)15∶3和60∶12
五、當(dāng)堂訓(xùn)練：
1、把下面的式子進(jìn)行歸類：
(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6
比：（）
比例：（）
思考：你快速做出判斷的原因是什么？明白了比和比例有什么區(qū)別？
2、判斷：
（1）、有兩個(gè)比組成的式子叫做比例。（）
�。�2）、如果兩個(gè)比可以組成比例，那么這兩個(gè)比
的比值一定相等。（）
�。�3）、比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。（）
�。�4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）
�。�5）、組成比例的兩個(gè)比一定是最簡的整數(shù)比.（）
六、拓展提升（思緒飛揚(yáng)）
1、寫出比值是7的兩個(gè)比，并組成比例。
2、12的因數(shù)有（），從12的因數(shù)中挑選4個(gè)數(shù)組成比例是（）。
3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)配制而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配制而成。那種更甜呢？你能用今天所學(xué)知識判斷出來嗎？
設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學(xué)生思維都得到發(fā)展，從而加深對比例的意義的理解和掌握
七、全課總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
八、課堂作業(yè)
第43頁第2、3題。
九、抽查清。（每組4號同學(xué)完成）
判斷下面每組中的兩個(gè)比能不能組成比例。
30:5和48:812：0.4和3:5
十、板書設(shè)計(jì)
比例的意義
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。
十一、教學(xué)反思：
本節(jié)課屬于概念教學(xué)，分五個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)教學(xué)，利用十五個(gè)問題貫穿整節(jié)課，以問導(dǎo)學(xué)，以問導(dǎo)疑，以問導(dǎo)思，以問導(dǎo)獲，注重培養(yǎng)了學(xué)生的各種能力，全課體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn):
1.關(guān)注了學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗(yàn)。課的開始從引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)比的知識入手，通過求比值相等的兩個(gè)比，可以用“=”連起來，自然而然的引出比例，這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
2.注重?cái)?shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)來源于生活，更應(yīng)用與生活，本節(jié)課從從學(xué)生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學(xué)習(xí)比例的意義，通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關(guān)系中，加深學(xué)生對比和比例的關(guān)系，比例意義的理解和掌握。最后通過照片，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識離不開生活，生活中處處有數(shù)學(xué)知識。
3.課堂采用以問導(dǎo)學(xué)的策略，用十五個(gè)問題貫穿了整節(jié)課，以問題引導(dǎo)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生思考，用問題激發(fā)學(xué)生的興趣，用問題控制學(xué)生的注意力，用問題拓展學(xué)生的思路，用提問強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知，用問題促進(jìn)師生之間的交往互動(dòng)。培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力、觀察能力、表達(dá)能力等，從而提高學(xué)生解決問題的能力。
4.采用探究式的學(xué)習(xí)方式。對新課的教學(xué),教師不是把現(xiàn)成的答案強(qiáng)加于學(xué)生，而是讓學(xué)生通過觀察、計(jì)算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進(jìn)一步提問“你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導(dǎo)學(xué)生思考、探究，學(xué)生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞，這樣，學(xué)生的體驗(yàn)和感受都很深刻。
5.設(shè)計(jì)了多種形式的練習(xí)，升華了學(xué)生的思維。練習(xí)是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要通過一定的練習(xí)來完成，本節(jié)課設(shè)計(jì)了六種不同層次、不同功能的練習(xí)，有利于學(xué)生對比例意義的鞏固，有利于提高學(xué)生思維的敏捷性，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力和習(xí)慣。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)13
【教學(xué)目標(biāo)】
1、理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探討“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，會組比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問題的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解比例的意義和基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個(gè)。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。�1）一輛汽車4時(shí)行160km，路程和時(shí)間的比是多少？這個(gè)比表示什么？
�。�2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？
121634184、52、、7106
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4、52、、7和106的結(jié)果是一樣的，說明了什么？（這兩個(gè)比相等。）這兩個(gè)比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學(xué)們用等號把這兩個(gè)比用等號連接起來。
二、探究新知
1、提出問題
這節(jié)課我們在比的知識基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識。
揭示課題——比例的意義和基本性質(zhì)。板書：比例的意義和基本性質(zhì)
2、探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下：
竹竿長（米）26……
影子長（米）39……
教師：觀察上表，你能寫出多少個(gè)有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。
學(xué)生討論并寫出比，教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書。
教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。
學(xué)生口答，教師板書：32＝96，62＝93……
教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）
教師：29和36能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導(dǎo)學(xué)生說出“判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等�！痹倥袛�
25和80200能否組成比例？并說明理由。
組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁的課堂活動(dòng)。
3、認(rèn)識比例的各部分
教師：在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？同學(xué)們看看書就明白了。
指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報(bào)。
教師：請同學(xué)們分別找出32＝96和62＝93的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報(bào)教師板書：
要求學(xué)生找出剛才自己說的幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)，剩下的兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)；如果寫成分?jǐn)?shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
4、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)秘密，就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等，比例還有一個(gè)秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們?nèi)我庹乙粋�(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來，又可以發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規(guī)律，多找?guī)讉�(gè)比例試一試，如果把這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？
教師：同學(xué)們通過多個(gè)比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個(gè)規(guī)律嗎？
指導(dǎo)學(xué)生歸納后，教師板書：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。
5、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0、425能否和1、275組成比例？為什么？
學(xué)生討論后回答：因?yàn)?、4×75＝25×1、2，所以0、425和1、275能組成比例。
三、鞏固提高
�。�1）說一說比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說：比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四項(xiàng)。
（2）在65＝3025這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）×（）＝（）×（）。
�。�3）下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。
2，3，4和6
四、全課總結(jié)
先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
�。�1）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的.第2題，教師訂正。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)六年級下冊。
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.能用不同的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。
3.通過觀察比較、自主探究，提高分析和概括能力，獲得積極探索的情感體驗(yàn)。
教學(xué)過程：
一、認(rèn)識比例的意義
1.出示小紅、小明在超市購買練習(xí)本的一組信息。
�。�1）根據(jù)表中信息，你能選出其中兩個(gè)量寫出有意義的比嗎？
�。▽W(xué)生思考片刻，說出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個(gè)比，并說出每個(gè)比表示的意義。教師適時(shí)板書。）
�。�2）算算這些比的比值，說說你有什么發(fā)現(xiàn)。
�。▽W(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn)，教師用“=”連接比值相等的兩個(gè)比。）
�。�3）說說什么叫比例。
�。▽W(xué)生各抒己見，師生共同歸納后板書：比例的意義）
評析：比的意義、求比值是這節(jié)課所學(xué)新知的“生長點(diǎn)”。對此，教師將教材例題后（相當(dāng)于練習(xí)）的一組信息“前置”，這樣設(shè)計(jì)與處理，一是使題材鮮活，導(dǎo)入更為自然；二是把“一組信息”作為學(xué)生思考的對象，給學(xué)生提供了一定的思維空間，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性明顯提高。“激活舊知”后，教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行比較、發(fā)現(xiàn)、歸納，最終實(shí)現(xiàn)了對新知的主動(dòng)建構(gòu)。
2.即時(shí)訓(xùn)練。
A.判斷下面每個(gè)式子是不是比例，依據(jù)是什么？
�。�1）10∶11（2）15∶3=10∶2
a.學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論交流，說說是怎樣判斷的，進(jìn)而說明判斷兩個(gè)比能否組成比例的關(guān)鍵是什么。
b.剩下的（1）（2）（4）三個(gè)比中有沒有能組成比例的？
c.上面幾個(gè)比有沒有能和5∶4組成比例的，你能不能幫它找一個(gè)“朋友”并組成比例？它的朋友有多少個(gè)？這些朋友有什么相同點(diǎn)？
評析：認(rèn)知心理學(xué)告訴我們，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、規(guī)律的認(rèn)識和掌握不是一次完成的，對知識的理解總是要經(jīng)歷一個(gè)不斷深化的過程。因此，上例中教師設(shè)計(jì)了“即時(shí)訓(xùn)練”這一環(huán)節(jié)。即時(shí)訓(xùn)練既有運(yùn)用新知的直接判斷，又有變式和一題多用，較好地體現(xiàn)了層次性、針對性和實(shí)效性，它對促進(jìn)學(xué)生牢固掌握新知，靈活運(yùn)用新知起到了很好的作用。
3.教學(xué)比例各部分的名稱。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生讀教材（相關(guān)內(nèi)容），認(rèn)識比例各部分名稱。
�。�2）集體交流。（教師板書：內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)）
�。�3）把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，指出它的內(nèi)、外項(xiàng)。
�。�4）任意寫一個(gè)比例，同桌相互說一說比例各部分的名稱。
二、探究比例的基本性質(zhì)
1.填數(shù)。
（1）出示比例8∶（）=（）∶3。想一想，這兩個(gè)空可能是哪兩個(gè)數(shù)。
〔剛開始時(shí)，學(xué)生可能從比例的意義的角度去思考，所以填數(shù)相對費(fèi)時(shí)，慢慢地，學(xué)生似乎發(fā)現(xiàn)了“規(guī)律”，填數(shù)速度加快。教師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)（如1和24、2和12、0.5和48……）板書在括號下面，與學(xué)生一起判斷能否組成比例。〕
�。�2）觀察思考：在填這些數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ㄟ@一問題滿足了學(xué)生的心理需求，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每次所填的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積相等，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積”。）
�。�3）再次設(shè)問：在這些比例中，“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積”，這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律呢？（學(xué)生意見不一，自發(fā)產(chǎn)生驗(yàn)證的需求。）
A.先驗(yàn)證黑板上的比例式，再驗(yàn)證自己寫的比例式。
B.概括比例的基本性質(zhì)。同桌相互說一說比例的基本性質(zhì)。
�。�4）學(xué)了比例的基本性質(zhì)有什么作用呢？（學(xué)生作答。產(chǎn)生用比例的基本性質(zhì)去驗(yàn)證能否組成比例的需要。）
評析：“每個(gè)人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者�！边@一教學(xué)環(huán)節(jié)正是基于滿足學(xué)生的“心理需求”而設(shè)計(jì)的。先由開放性問題引入，給予不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生以各自探究的時(shí)間和空間，在自主探索、合作交流中學(xué)生的認(rèn)識經(jīng)歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡”的過程。通過“你有什么發(fā)現(xiàn)”，“這是一種巧合，還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律”兩個(gè)問題指明了學(xué)生思考的方向，提升了學(xué)生思維的層次，使學(xué)生人人體驗(yàn)到“發(fā)現(xiàn)者”的快樂。在學(xué)生主動(dòng)獲取知識的同時(shí)，教師還引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)探究的過程，這些“關(guān)于方法的知識”對學(xué)生終身學(xué)習(xí)無疑是有益的。
2.即時(shí)訓(xùn)練。
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個(gè)比能否組成比例。
3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10
小結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能否組成比例，其實(shí)我們是先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例，如果比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，假設(shè)成立，兩個(gè)比能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
三、鞏固新知，解決問題
1.猜數(shù)游戲。
在下面每個(gè)比例中，有一個(gè)或兩個(gè)數(shù)被遮掉了，你能根據(jù)所學(xué)知識把它猜出來嗎？
3∶5=6∶（）（）∶5=6∶（）3∶5=（）∶（）
2.你能用3、5、6、10這四個(gè)數(shù)組成不同的比例嗎？把它們都寫出來。（學(xué)生探索后交流。）
利用這四個(gè)數(shù)最多能寫出幾組比例？怎樣寫既不重復(fù)也不遺漏？（根據(jù)時(shí)間來安排討論，也可留作課后進(jìn)一步探討。）
評析：練習(xí)設(shè)計(jì)能緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)精選練習(xí)內(nèi)容，注意練習(xí)的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰(zhàn)性問題把學(xué)生帶入了“欲罷不能”的境界，學(xué)生思維活躍，討論熱烈。
總評：“比例的意義和基本性質(zhì)”是一堂“老課”，但執(zhí)教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導(dǎo)入，數(shù)學(xué)化過程的有效展開，訓(xùn)練的精當(dāng)、扎實(shí)、靈活，以及在突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者、引導(dǎo)者的課堂師生關(guān)系的定位等方面都頗有新意，因而，這是一堂以新課程理念做指導(dǎo)，又保持著數(shù)學(xué)課“本色”的樸實(shí)無華、扎實(shí)高效的數(shù)學(xué)課。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P62——63
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識正比例的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征
設(shè)計(jì)理念：
課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學(xué)生親自去探究。通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
一、復(fù)習(xí)鋪墊激情促思
1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度時(shí)間路程
(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量
2、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中一種量變化時(shí)，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。
學(xué)生口答，相互補(bǔ)充
二、初步感知探究規(guī)律
1、出示例1的表格（略）
說說表中列出了哪兩種量。
（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的`數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。
根據(jù)學(xué)生交流的實(shí)際情況，及時(shí)肯定并確認(rèn)這一規(guī)律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個(gè)式子表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式：路程/時(shí)間=速度（一定）
�。�3）揭示概括成正比例的量：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量，（板書：路程和時(shí)間成正比例）
2、教學(xué)“試一試”
學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個(gè)問題。
根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言，作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>
3、抽象表達(dá)正比例的意義
引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說說它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：=k（一定）
揭示板書課題。
先觀察思考，再同桌說說
大組討論、交流
學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大（縮�。┑皆瓉淼膸妆叮硪环N量也隨著擴(kuò)大（縮�。┑皆瓉淼膸妆丁Ｒ部赡馨l(fā)現(xiàn)兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變。
學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)15
【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第32-33頁例1及“做一做”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、明確比例的意義，掌握組成比例的條件，并熟練地判斷兩個(gè)比能否組成比例。能根據(jù)不同要求，正確的列出比例式。
3、通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】比例的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】求比值判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課
【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、自學(xué)反饋
1、什么叫做比例？
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2、今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買東西。
�。�1）小瑜用12元買了4本數(shù)學(xué)本，小麗用9元買了3本，誰買的本子便宜些？
�。�2）反饋：
①誰買的本子便宜些？說說你的理由。
�、谶�有別的方法嗎？
�、圻@兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
二、關(guān)鍵點(diǎn)撥
1、比例的意義。
出示課件：一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：
時(shí)間（時(shí)）25
路程（千米）80200
根據(jù)表中的數(shù)量你能寫出幾個(gè)比例？你是怎么想的？他們的比值分別表示什么？
2、小結(jié)：判斷兩個(gè)比能否組成比例，最關(guān)鍵是看什么？
3、比和比例有什么區(qū)別？
生討論匯報(bào)：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。
三、鞏固練習(xí)
1、下面哪組中的兩個(gè)比能組成比例？把組成的比例寫出來。課本第33頁“做一做”第1題。
2、獨(dú)立完成“做一做”第2題后反饋交流。
3、5：8和1：5這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個(gè)辦法給5：8找個(gè)朋友組成比例嗎？
反饋：
�。�1）你給5：8找的朋友是（），組成的比例是（），向大家介紹你用了什么方法找到的。
�。�2）想一想，能與5：8組成比例的朋友能找?guī)讉�(gè)？你認(rèn)為這無數(shù)個(gè)朋友有什么共同特點(diǎn)？
四、分享收獲暢談感想
這節(jié)課，你有什么收獲？聽課隨想
反思與體會：
在本節(jié)課中，我充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，即在學(xué)生理解掌握比的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，找準(zhǔn)了新知識的生長點(diǎn)，為學(xué)生探究新知搭建了平臺。其次，主要采取探究的方式，充分發(fā)揮了學(xué)生小組合作，組間交流的.作用。在比例的意義和基本性質(zhì)的教學(xué)，我都把知識的探究過程留給了學(xué)生，問題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學(xué)生去探索，將學(xué)習(xí)內(nèi)容的“大板塊”交給學(xué)生，給學(xué)生留有足夠的時(shí)間、空間。采取小組合作交流的方式，獲取結(jié)論，并對結(jié)果進(jìn)行相互評價(jià)，從而使他們體會成功，共享合作學(xué)習(xí)的樂趣。在這個(gè)過程中，學(xué)生的主觀能動(dòng)性得以發(fā)揮，主體地位得到充分體現(xiàn)。最后，針對在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)完比例后把比例和比混淆的問題，我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等方面進(jìn)行橫向?qū)Ρ鹊慕虒W(xué)環(huán)節(jié)，加深學(xué)生對知識的印象。當(dāng)然，縱觀全課，還有很多不足之處，比如：如何在教學(xué)過程中讓學(xué)生探討的問題更貼近生活？教師要進(jìn)行怎樣的引導(dǎo)還值得我進(jìn)一步思考。
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