四年級下冊《雞兔同籠》教學設(shè)計
在教學工作者實際的教學活動中,總不可避免地需要編寫教學設(shè)計,借助教學設(shè)計可以提高教學質(zhì)量,收到預(yù)期的教學效果。那么優(yōu)秀的教學設(shè)計是什么樣的呢?以下是小編為大家收集的四年級下冊《雞兔同籠》教學設(shè)計,歡迎閱讀與收藏。
四年級下冊《雞兔同籠》教學設(shè)計1
【教學內(nèi)容】教科書103-104頁內(nèi)容及相關(guān)練習。
【教材分析】
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。解決這類問題的方法包括:列表法、假設(shè)法、方程法等。教材把這一問題安排在四年級,學生還沒有學過方程,因此這里主要引導學生通過猜測、列表、假設(shè)等方法來解決問題,培養(yǎng)學生猜測、有序思考及邏輯推理的能力,體會假設(shè)法的一般性。在解決“雞兔同籠”問題時,學生選用哪種方法均可,不強求用某一種方法。
【學情分析】
“雞兔同籠”問題是我國古代著名數(shù)學趣題,容易激發(fā)學生的探究興趣!傲斜矸ā笔菍W生比較容易接受的,也就是通過有序猜測和計算得出結(jié)論,“假設(shè)法”對學生來說比較陌生,教學中要抓住其特點,講解算理,讓學生逐步掌握,根據(jù)具體問題引導學生分析理解,拓寬學生思維。
【教學建議】
1、教學中要注意滲透化繁為簡的思想。
2、引導學生探索解決問題的策略和方法。
3、介紹有關(guān)雞兔同籠問題的“趣解”,既激發(fā)學習的興趣,又可以拓寬學生的思路。
【教學目標】
1、了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學問題的趣味性。
2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程,了解列表法、假設(shè)法等解決問題的方法,在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯推理能力,增強應(yīng)用意識和實踐能力。
3、了解“雞兔同籠”問題解決的多種有趣方法,體驗問題解決方法多樣化。
【教學重點】經(jīng)歷自主探究解決問題的過程,掌握運用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
【教學難點】理解掌握假設(shè)法,能運用假設(shè)法解決數(shù)學問題。
【教學過程】
一、情境導入。
今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》,你們想了解嗎?里面記載著許多有趣的數(shù)學名題,其中有這樣一道題,請看屏幕:(課件出示以下情境圖)
師:你能說說這道題是什么意思嗎?(說明:雉指雞)讓學生說說題意,然后出示:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳,雞和兔各有幾只?這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”問題。(板書課題)
有的同學已經(jīng)在計算了,說說看雞有多少只?兔有多少只?
【設(shè)計意圖】結(jié)合課件呈現(xiàn)的情境圖談話引入,給數(shù)學課堂帶來了濃厚的文化氣息,讓我們的學生感受到我國數(shù)學文化的源遠流長,同時在學生猜測得不到正確結(jié)果的情況下,激發(fā)學生的探究興趣,為下一環(huán)節(jié)引導學生經(jīng)歷“化繁為簡”的解題策略做好鋪墊。
二、新知探究。
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剛才大家猜了好幾組數(shù)據(jù),但是我們驗證后發(fā)現(xiàn)都不對,為什么這么多人都沒有猜對呢?(數(shù)太大了)你們覺得什么情況下能夠猜對?(數(shù)小一些)
那咱們就換一道數(shù)小一些的。(課件出示例1)
籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭;從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?
。ǘ┳灾鲊L試解決問題。
我們一起來看看在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學信息?
找到題中信息:①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。
在猜測時要抓住哪個條件呢?(雞和兔一共是8只)那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢?
怎樣才能確定猜測的結(jié)果對不對?(把雞的腿和兔的腿加起來看是不是等于(把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26)
這回給你們一點時間,把你猜測的數(shù)據(jù)在練習本上列個表,算一算,想一想:你算的對嗎?(出示表格)
這回給你們一點時間,把你猜測的數(shù)據(jù)在練習本上算一算,想一想:你算的對嗎?
。ㄈ┙涣黧w會,掌握問題解決策略。
1、經(jīng)歷列表法的形成過程。
。1)經(jīng)過同學們的研究,現(xiàn)在知道雞和兔各有幾只?
都誰和他的結(jié)果一樣?你們有把握這次猜對了嗎?怎么驗證一下?
。2)說說你是怎樣得出正確答案的?(引導學生說說解決問題的思路)
預(yù)設(shè)學生思路:
●從雞8只,兔0只開始推算。
●從雞0只,兔8只開始推算。
前兩種情況可能做了充分預(yù)習,按照一定的順序,列舉出了所有情況,或者到得到正確答案為止。對這種有序思考的方法要給予肯定。
●直接猜出雞有3只,兔有5只,驗證后發(fā)現(xiàn)腳數(shù)正好是26只。
這種情況屬于正好一下猜對了,教師提示不一定每次都能夠猜得這么準。
●從雞有4只,兔有4只開始推算。
這種情況猜測的次數(shù)比較少,對于數(shù)據(jù)比較大的時候適用。
●有的同學還可能發(fā)現(xiàn)了每增加一只兔,減少一只雞,腳就增加2只,這樣就可以一下子算出需要增加幾只兔,直接找到正確答案。這正是假設(shè)法的思路。如果有同學有這一發(fā)現(xiàn),教師要及時引導學生表述準確,為后面的假設(shè)法學習做好鋪墊。
(3)小結(jié)收獲。從剛才的列表情況看,你覺得怎樣列表比較好?
。4)運用列表法解決情境圖中的雞兔同籠問題。
自主解決,交流方法并訂正結(jié)果。
如果沒有出現(xiàn)上面的第五種思路,教師小結(jié)可以提出。
小結(jié):雞兔的總只數(shù)不變,多一只兔子就會少一只雞,增加兩只腳;多一只雞就會少一只兔子,減少兩只腳。運用這一規(guī)律正好是我們解決這一問題的另一種方法。
2、探究假設(shè)法。
。1)問題預(yù)設(shè):剛才大家找到了“雞兔同籠”問題的解決辦法,討論中還發(fā)現(xiàn)了一種更簡單的方法,如果運用這種推理方法,怎么解決呢?
。2)引導學生交流:發(fā)現(xiàn)假設(shè)成都是雞或者都是兔,計算起來會更簡便。
交流時重點讓學生說說每一步的意思。
先假設(shè)成都是雞,著重說說推理的`過程。
同樣,讓學生說說,如果假設(shè)成都是兔,是什么情況?
小結(jié)收獲。
。3)運用假設(shè)法解決情境圖中的“雞兔同籠”問題,再匯報交流。
【設(shè)計意圖】讓學生在自主嘗試中找到用列表法解決“雞兔同籠”問題的方法,引導學生有序思考,組織學生有層次地匯報和交流,讓學生在這一過程中體會到:根據(jù)表中總腳數(shù)與題中數(shù)據(jù)的差,來調(diào)整數(shù)據(jù),對假設(shè)法的探究起到了鋪墊作用,同時對假設(shè)法的理解也更加深刻。
三、練習強化,深化認識。
針對性練習,完成做一做第一題。
獨立完成,再集體交流訂正。
四、閱讀資料,豐富認識。
同學們,你們知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的嗎?閱讀105頁的資料。
古人真是很聰明啊!今人更了不起,又發(fā)現(xiàn)了很多關(guān)于“雞兔同籠”問題的趣解,你們想了解嗎?介紹幾種。
1、假設(shè)所有的雞和兔子都訓練有素,然后你拿著一個口哨,吹一下,所有動物收起一只腳,吹兩下,收起兩只腳,好了,現(xiàn)在雞一屁股坐在地上了,小兔都“作揖”了,也就是還有兩只腳站著,總腳數(shù)減去兩倍的頭的個數(shù)再除以二就是兔子的只數(shù)了。
2、假如雞的翅膀也著地,也有四只腳,那么總腳數(shù)就是總只數(shù)乘4,減去實際的腳數(shù),就是翅膀的數(shù),翅膀都是雞的,再除以2,就是雞的只數(shù)。
五、談話式小結(jié)。
同學們,今天你有什么收獲?每種方法都明白了嗎?你最喜歡哪種方法?
提示學生做題時要根據(jù)題目選擇合適的方法來解決問題。
四年級下冊《雞兔同籠》教學設(shè)計2
教學內(nèi)容:
人教版《義務(wù)教育教科書.數(shù)學》四年級下冊P103——P104頁數(shù)學廣角——《雞兔同籠》。
教材分析:
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數(shù)學問題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題,一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力;另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。對于四年級的學生來說,解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設(shè)法!凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力,列表法可以讓學生經(jīng)歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時,學生選用哪種方法均可,不強求用某一種方法。
教學目標:
1.了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學問題的趣味性。
2.經(jīng)歷自主探究解決問題的過程,能夠用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題,使學生感知解決問題的多樣性。
3.在解決問題的過程中,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力,增強應(yīng)用意識和實踐能力。
教學重點:
1.理解掌握解決問題的不同思路和方法。
2.學會用不同的方法解決實際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。
教學難點:理解掌握假設(shè)法,能運用假設(shè)法解決數(shù)學問題。
教學具準備:課件、表格
教學過程:
一、導入
師生談話導入新知
。ㄔO(shè)計理念:通過談話營造輕松的學習環(huán)境,同時引出課題,讓學生感知我國古代數(shù)學文化的源遠流長激發(fā)學生的民族自豪感;通過談話引出問題為下一教學環(huán)節(jié)做好鋪墊。)
二、探究新知
1.質(zhì)疑:提問:
。1)一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點和不同點?
。2)雞和兔相比:什么比什么多?多多少?
。3)課件出示:如果有4只兔和3只雞同籠,一共有多少個頭和多少只腳呢?
。4)嘗試解決,交流想法;
(5)課件出示交換已知條件以后的.題目。
。ㄔO(shè)計理念:通過對比兩種動物的異同,引出基礎(chǔ)題目,讓學生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程,同時也讓學生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別,每只兔比每只雞腿數(shù)多2,這為下一教學環(huán)節(jié),猜測、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ),同時也為探究假設(shè)法做好鋪墊。)
2.教學例1
。1)出示例題1。
師:請同學們讀一讀,和前面的題目一樣嗎?什么地方不一樣?
請同學們大膽的猜一猜雞兔各有幾只?猜的時候要注意什么?(共有8個頭)
(設(shè)計理念:通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學生認真審題的良好學習習慣,同時也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。)
。2)學生自由猜測。
師:大家的猜測有很多種,聽起來有點亂,我們按順序整理一下(出示表格)。
(3)驗證猜想。
。4)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(5)總結(jié)概括:在數(shù)學中這種方法叫列表法。(板書)。
(設(shè)計理念:通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基礎(chǔ)的方法,然后通過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律,這樣也積累了學生解決問題的經(jīng)驗。)
質(zhì)疑:如果遇到雞兔數(shù)目多的時候,這種方法行嗎?怎么辦呢?
3.探討假設(shè)法:
a.假設(shè)全是兔。
1.師以童話故事的形式引入全是兔的情境。
2.集體探究,引導交流。
b.假設(shè)全是雞。
1.師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。
2.小組獨立探究交流假設(shè)全是雞的計算方法。
3.指名小組展示并敘述計算過程。
4.小結(jié):剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔,所以把這種方法叫做假設(shè)法。(板書:假設(shè)法)
5.延伸:其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法,同學們?nèi)绻信d趣的話下來以后可以了解一下。
。ㄔO(shè)計理念:通過情境假設(shè),讓學生感知數(shù)學的趣味性,提高了學生探究新知的興趣,也為假設(shè)法的探究增添了趣味。同時,學生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學習過程,體驗了解決問題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎(chǔ)。)
三、練習鞏固
課件出示練習題。
四、課后總結(jié)
(設(shè)計理念:學生通過練習一方面加強了對列表法、假設(shè)法的鞏固,另一方面學生運用所學知識靈活的解決問題,增強了學生的應(yīng)用意識;通過小結(jié)收獲整理課堂新知,培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力。)
板書設(shè)計:
雞兔同籠
1.列表法
2.假設(shè)法
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