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《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀
作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？下面是小編精心整理的《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀，歡迎大家分享。
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀1
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。
3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握用假設(shè)法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)方法：
1、采取直觀形象的方式，讓學(xué)生探討不同的方法。
2、適當(dāng)把握教學(xué)要求。
教學(xué)過程：
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課
今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：（出示以下情境圖）
師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。（板書課題）
結(jié)合談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的`學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
二、探究交流，嘗試解決問題。
1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)�！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時(shí)敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）
2.我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)信息？
讓學(xué)生理解：
①雞和兔共8只。
②雞和兔共有26條腿。
�、垭u有2條腿。
�、芡糜�4條腿。（出示）
3、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測，在猜測時(shí)要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？
4、怎樣才能確定你們猜測的結(jié)果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）
小結(jié)：
剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《數(shù)學(xué)》四年級下冊P103——P104頁數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》。
教材分析：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數(shù)學(xué)問題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。對于四年級的學(xué)生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設(shè)法�！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生感知解決問題的多樣性。
3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的。邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。
2、學(xué)會用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
表格
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
師生談話導(dǎo)入新知
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：通過談話營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)引出課題，讓學(xué)生感知我國古代數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長激發(fā)學(xué)生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊。）
二、探究新知
1、質(zhì)疑：提問：
�。�1）一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
（2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？
�。�3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少只腳呢？
�。�4）嘗試解決，交流想法；
�。�5）出示交換已知條件以后的題目。
（設(shè)計(jì)理念：通過對比兩種動物的異同，引出基礎(chǔ)題目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時(shí)也讓學(xué)生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學(xué)環(huán)節(jié)，猜測、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也為探究假設(shè)法做好鋪墊。）
2、教學(xué)例1
（1）出示例題1。
師：請同學(xué)們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？
請同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時(shí)候要注意什么？（共有8個頭）
（設(shè)計(jì)理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也為后面的猜測、有序整理、驗(yàn)證做好鋪墊。）
�。�2）學(xué)生自由猜測。
師：大家的猜測有很多種，聽起來有點(diǎn)亂，我們按順序整理一下（出示表格）。
（3）驗(yàn)證猜想。
�。�4）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�5）總結(jié)概括：在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法。（板書）。
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：通過猜測讓學(xué)生感知在解決類似問題時(shí)這是最基礎(chǔ)的方法，然后通過列表法進(jìn)行驗(yàn)證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的`變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律，這樣也積累了學(xué)生解決問題的經(jīng)驗(yàn)。）
質(zhì)疑：如果遇到雞兔數(shù)目多的時(shí)候，這種方法行嗎？怎么辦呢？
3、探討假設(shè)法：
a、假設(shè)全是兔。
1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。
2集體探究，引導(dǎo)交流。
b、假設(shè)全是雞。
1師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。
2小組獨(dú)立探究交流假設(shè)全是雞的計(jì)算方法。
3指名小組展示并敘述計(jì)算過程。
4小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。（板書：假設(shè)法）
5延伸：其實(shí)解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話下來以后可以了解一下。
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：通過情境假設(shè)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生探究新知的興趣，也為假設(shè)法的探究增添了趣味。同時(shí)，學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)了解決問題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎(chǔ)。）
三、練習(xí)鞏固
出示練習(xí)題。
四、課后總結(jié)
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：學(xué)生通過練習(xí)一方面加強(qiáng)了對列表法、假設(shè)法的鞏固，另一方面學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識靈活的解決問題，增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識；通過小結(jié)收獲整理課堂新知，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。）
板書設(shè)計(jì)：
雞兔同籠
1、列表法
2、假設(shè)法
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀3
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
理解掌握并會運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
【過程與方法】
經(jīng)歷自主探索解決問題的過程，體驗(yàn)解決問題的策略的多樣化；在解決問題的過程中，提高邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。
【情感態(tài)度價(jià)值觀】
感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。
三、教學(xué)過程
(一)引入新課
PPT呈現(xiàn)課本的主題圖，并提問：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？是什么意思？大家能不能算出各幾何呢？
引出課題——《雞兔同籠》
(二)探索新知
先從簡單問題出發(fā)，呈現(xiàn)例1：8個頭，26只腳，雞和兔子各幾只？猜測一下
教師總結(jié)學(xué)生回答：3只兔子，5只雞，22只腳；4只兔子，4只雞，24只腳。均不對
追問：按順序列表填寫一下，應(yīng)該是各有幾只？
得出結(jié)論有3只雞，5只兔子。
進(jìn)一步追問：還有沒有其他方法？
學(xué)生活動：前后四人一小組討論。
教師總結(jié)：假設(shè)籠子里都是雞，那么多出來的腳的'個數(shù)除以2便是兔子的只數(shù)，用頭數(shù)減去便得到雞的只數(shù)。如果假設(shè)所有的動物都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10÷2=5只兔，3只雞。
(三)課堂練習(xí)
PPT再次出示導(dǎo)入中的問題“上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何”
學(xué)生活動：學(xué)生自主選擇喜歡的方法進(jìn)行解決，一名學(xué)生到黑板上板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，在黑板上板演的學(xué)生在結(jié)束后充當(dāng)小老師給其他同學(xué)進(jìn)行講解
(四)小結(jié)作業(yè)
提問：今天有什么收獲？
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧解決雞兔同籠問題的方法。
課后作業(yè)：思考還有沒有其他方式能夠解決雞兔同籠問題？自己設(shè)計(jì)雞兔同籠的問題去考考小伙伴或家人。
四、板書設(shè)計(jì)
五、課后反思
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀4
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
明確雞兔同籠問題數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步形成解決此類問題的一般性。
教學(xué)過程
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）
導(dǎo)語：老師早就聽說我們 班的同學(xué)最喜歡看書，最善于思考，今天老師給同學(xué)們帶來了一部一千五百年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題），在這里記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何？
這句話中，你們有不明白的詞語嗎？（電腦出示：題目中的“雉” （讀成“zhì” ），就是野雞。）誰來說一說，這道題目是什么意思？誰能用現(xiàn)代文翻譯一下：（這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子。）
師：古代人對這樣的題目有著自己獨(dú)道的.見解，我們把類似于這樣的問題，統(tǒng)稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題：雞兔同籠）
2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法。
【設(shè)計(jì)意圖：這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情�！�
二、合作探究，構(gòu)建新知（15分）
1、請同學(xué)們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎？
請看題目，雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？
2、先猜一猜，可能只有一種動物嗎，為什么？
學(xué)生猜測，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?0條腿。
3、獨(dú)立思考：
�。�1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不著急說，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。
雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個問題呢？
找?guī)酌瑢W(xué)說一說解決的辦法。
同學(xué)們可以借助表格清晰明了的呈現(xiàn)出你的解題方法，如果有其他解題方法，請寫在答題紙上。
【設(shè)計(jì)意圖：尊重教材；不束縛限制任何學(xué)生的思維，養(yǎng)成專注傾聽的習(xí)慣拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，倡導(dǎo)用多種方法解決問題�！�
4、學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
5、學(xué)生匯報(bào)：
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？補(bǔ)充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀5
教學(xué)目標(biāo)：
1、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表枚舉解決雞兔的數(shù)量問題。
2、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表嘗試和不斷調(diào)整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表，讓學(xué)生學(xué)會從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。
3、運(yùn)用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實(shí)際問題。
4、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的`數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、情境引入，激發(fā)興趣
今天老師給同學(xué)們帶來一本書《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
誰來讀一讀，你見過這類題嗎？
今天我們就來研究這類問題（板書雞兔同籠）
二、探索問題
1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息：（有雞、有兔、20個頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）
現(xiàn)在同學(xué)們就來猜一猜雞、兔各有多少只？
把你猜想的結(jié)果跟你的同桌同學(xué)交流交流。
學(xué)生交流后：請學(xué)生匯報(bào)猜想的情況
教師隨機(jī)板書
看到這么多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什么
生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚
師：對，按照一定的順序把他們排列在表格里那會看得更清楚
那么列表先做什么
生：（1）畫表
�。�2）填寫第一行
師：請你們把猜測的結(jié)果按一定的順序填在表格中，并驗(yàn)證，哪種猜測正確。
出示學(xué)習(xí)要求1、先獨(dú)立嘗試猜測
2、把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達(dá)出來
3、在小組內(nèi)交流自己的想法
生：嘗試列表
展示學(xué)生的表格請學(xué)生說一說是怎樣做的
師：一共嘗試了幾次
生：13次，嘗試出了這道題的答案
師：我發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們在寫腿的只數(shù)時(shí)特別快，觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么
生：在頭數(shù)相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。
師：給這種列表法起個名字
生：起名字
師：在數(shù)學(xué)上也有一個名字逐一列表
師：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)
生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩
師：那還有什么列表方法
展示學(xué)生第二種列表方法出示表格
生：說這種列表的方法
師：觀察這個表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么
生：這種列表，先幾個幾個的數(shù)，再逐漸調(diào)整
師：先幾個幾個數(shù)，再往回調(diào)，在數(shù)學(xué)上也有個名字跳躍式列表
展示學(xué)生第三種列表方法出示表格
生：說這種列表的方法
師：觀察這個表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么
生：這種列表，先假設(shè)雞兔各占一半，再調(diào)整
師：這種列表有直接特點(diǎn)，我們稱這種列表方法為取中列表
想一想，為什么用列表法解決這個問題
生：簡單，能準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果
師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺中找到解決問題策略，是什么
生：列表
師：首先根據(jù)信息嘗試猜測，再計(jì)算驗(yàn)證，最后合理調(diào)整。
師：還可以用什么方法計(jì)算
生：計(jì)算
師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎
課件出示資料
師：看了這個資料你想說什么
三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固深化
1、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
2、賽場上12張乒乓球臺上同時(shí)有34人進(jìn)行比賽，正在進(jìn)行單打、雙打比賽的球臺各有幾張？
3、小紅參加數(shù)學(xué)知識競賽，共10道題，每做對一道題得10分，做錯一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對了幾道題？
四、總結(jié)
通過這堂課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么？
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀6
教學(xué)目標(biāo)：
1．了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，使學(xué)生體會假設(shè)和代數(shù)方法的一般性。
3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
用假設(shè)法解決雞兔同籠問題。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入
1．出示原題
師：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題（課件出示《孫子算經(jīng)》中的原題）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
2．理解題意
師：同學(xué)們知道這道題的意思嗎？請?jiān)囍f一說。
生：這道題的意思是現(xiàn)在，雞和兔在一個籠子里，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，問雞和兔各有多少只？
師：這道題的意思正如同學(xué)們所想的一樣，也就是：（課件出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？
3．揭示課題
師：這就是著名的雞兔同籠問題，也正是這節(jié)課要研究的問題。
[評析：教學(xué)即對文化的傳承與弘揚(yáng)，數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。課初，教師利用我國古代數(shù)學(xué)名著中的數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入新課學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)文化的悠久與魅力，激發(fā)了探究的興趣和動機(jī)，明確了本節(jié)課學(xué)習(xí)的目的與要求。導(dǎo)入新課的方式多種多樣，惟有適合學(xué)生學(xué)習(xí)所需的才是最佳。]
二、合作探索，主動構(gòu)建
1．出示例1
師：為便于研究，我們可先從簡單問題入手，把題中的35個頭和94只腳分別換成8個頭和26只腳，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？
2．理解題意
師：從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳分別是什么意思？
生：從上面數(shù)，有8個頭是說雞和兔一共有8只；從下面數(shù)，有26只腳是說雞腳和兔腳數(shù)共是26只。
3．探索策略
（1）猜想法
師：雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜猜看。
生1：3只兔，5只雞。
生2：6只雞，2只兔；7只雞，1只兔；5只兔，3只雞。
師：偉大的科學(xué)家牛頓曾說：有了大膽的猜想才會有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)。同學(xué)們猜的對不對，不妨驗(yàn)證一下。
生1：一只兔4只腳，3只兔就有12只腳；一只雞2只腳，5只雞就有10只腳，一共就是22只腳，看來沒猜對。
生2：6只雞、2只兔一共20只腳，也沒猜對；7只雞、1只兔共18只腳，也不對；5只兔、3只雞共26只腳，猜對了。
師：在4次猜想中，只有1次猜對了，你們覺得用猜想法解決雞兔同籠問題好不好？
生：不是很容易猜出正確答案，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時(shí)，越不容易猜出答案。
師：看來，我們還有研究新方法的必要。
[評析：既鼓勵學(xué)生大膽猜想，又能讓學(xué)生體會到猜想法的局限性，還能激發(fā)學(xué)生探索解決問題新策略的興趣，這樣的教學(xué)正是新課程所需要的高效教學(xué)。]
�。�3）假設(shè)法
�、偌僭O(shè)全是雞
師：我們先從表格中右起的第一列，8和0是什么意思？
生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，這樣就有16只腳。
師：實(shí)際腳的只數(shù)是26只，這樣就籠子里就多出了10只腳，該怎么辦呢？
生： 用剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的只數(shù)就會增加2只，應(yīng)該增加5只兔，腳的只數(shù)才變成26只，即10里面有5個2。
師：上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試試看。
�。▽W(xué)生試著列算式，請一個學(xué)生到黑板上去板演。）
師：孩子們都寫完了嗎？多聰明�。∵@是一個同學(xué)寫的算式，我們來聽聽他是怎么想的。
生：（對著自己寫的算式說想法）假設(shè)籠子里全是雞，就有28=16只腳，而籠子里實(shí)際有26只腳，這樣就多出了26－16=10只腳，而1只兔比1只雞多2只腳，這樣就有102=5只兔，雞的只數(shù)就是8－5=3只了。
師：說得多好哇！為了讓大家進(jìn)一步理解這種方法，下面我們邊看圖邊分析（課件演示）。
師：算出來后，我們還要檢驗(yàn)算的對不對，誰愿意口頭檢驗(yàn)。
生：32+54=26（只），5+3=8（只）。
師：看來做對了，最后寫上答語。
�、诩僭O(shè)全是兔
師：我們再回到表格中，看看左起第一列中的8和0是什么意思？
生：假設(shè)籠子里全是兔。
師：先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？請同桌邊討論邊寫算式。
�。▽W(xué)生討論寫算式，然后指名板演。）
師：這是一位同學(xué)寫的算式，我們來聽聽他是怎么想的。
生：假設(shè)籠子里全是兔，就有48=32只腳，這樣籠子里實(shí)際的腳數(shù)就比假設(shè)的腳數(shù)少了32－26=6只腳，1只雞比1只兔少2只腳，這樣就有62=3只雞，也就知道有8－3=5只兔了。
課件演示：假設(shè)法 中假設(shè)全是兔的情況。
師：在列表的基礎(chǔ)上，我們想到了兩種算術(shù)方法�；仡^看看這兩種方法的第一步，一個假設(shè)全是雞，另一個假設(shè)全是兔，我們給這兩種方法起個名字吧。
生：假設(shè)法。
師：我們都認(rèn)為猜想法和列表法有局限性，假設(shè)法還有局限性嗎？
生：（討論后）用假設(shè)法應(yīng)該沒有局限性了。
[評析：讓學(xué)生認(rèn)識、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。為此，教師以表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律為探究基礎(chǔ)，以小組合作、師生互動為探究方式，以課件動態(tài)演示為探究輔助手段，巧妙地將認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和思維過程轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)語言，即數(shù)學(xué)算式，從而形成了解決問題的全新的一般策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平和推理能力。]
�。�4）代數(shù)法
師：在解決雞兔同籠問題時(shí)，除了假設(shè)法沒有局限性外，還有別的也沒有局限性的一般方法嗎？
生：方程的方法。
師：那么就請同學(xué)們用列方程的方法試一試。
�。ㄈ鄧L試，一名學(xué)生板演。）
師：我們來聽聽這個同學(xué)的想法。
生：設(shè)有x只兔，雞就有（8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只雞。
師：老師想問你，這里的 4x和2（8－x）分別表示是什么？
生：4x是兔腳的總數(shù)，2（8－x）是雞腳的總數(shù)。
師：方程解完了也要注意檢驗(yàn)，列方程的解法還有個名字也就叫代數(shù)法。
[評析：代數(shù)法是學(xué)生在五年級已學(xué)的舊方法，但運(yùn)用到解決雞兔同籠問題之中又是新策略。教師以舊知識和舊方法為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生大膽嘗試、自主探究，并抓住其中的疑難點(diǎn)設(shè)問，幫助學(xué)生真正理解過程、掌握方法、提升技能。]
4．小結(jié)方法
師：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時(shí)，用到了哪些方法？
生：猜想法，列表法，假設(shè)法和代數(shù)法。
師：要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題，你現(xiàn)在會選用哪種方法呢？
生1：我選擇假設(shè)法，假設(shè)法比較簡便。
生2：我選擇代數(shù)法，代數(shù)法也好理解。
師：下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個問題。
[評析：在計(jì)算教學(xué)中，需要算法多樣化，更需要算法的優(yōu)化；同樣，在解決問題教學(xué)中，需要策略多樣化，更需要策略的優(yōu)化。發(fā)散思維與收斂思維應(yīng)該兼顧并進(jìn)。但優(yōu)化并不等于強(qiáng)加，優(yōu)化也強(qiáng)調(diào)自主和需要過程。在這里，教師對此都恰倒好處地予以了關(guān)照。]
三、分層練習(xí)，深化認(rèn)識
1．解決原題
生：先獨(dú)立完成《孫子算經(jīng)》中的原題，后相互評議。
師：剛才我們用自己的方法解決了這個問題，那么《孫子算經(jīng)》中又是怎樣解決這個問題的呢？同學(xué)們想知道嗎？我們一起去看看？（課件演示抬腿法 ）同學(xué)們古人的解法巧妙嗎？如果大家對這種解法感興趣，課后可以再研究。請同學(xué)們想一想，在日常生活中還有哪些情況類似于雞兔同籠問題？
2．舉出實(shí)例
生1：買了一些蘋果和梨子，告訴蘋果和梨子的單價(jià)和總數(shù)量，還有總的價(jià)錢，求蘋果和梨分別買了多少千克。
生2：自行車和汽車一共有幾輛，一共有多少個輪子，求汽車和自行車分別有幾輛。
師：可見生活中類似于雞兔同籠的問題有很多，這些問題都可用不同的數(shù)學(xué)方法來解決，課后可用我們喜歡的方法解決這些問題。
3．課堂作業(yè)
從第115頁做一做中自選1～2道題完成。
[評析：《孫子算經(jīng)》中原題的解決，讓學(xué)生排除了課初的懸念；作為特殊而巧妙的古代抬腿法的`課件簡介，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到了我國古代數(shù)學(xué)的魅力；放手讓學(xué)生對生活中類似于雞兔同籠問題的列舉，讓學(xué)生體會到了此類問題在現(xiàn)實(shí)中的廣泛存在，進(jìn)而凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值；書面作業(yè)的當(dāng)堂完成和自由選擇，足以體現(xiàn)了教學(xué)的高效和學(xué)生解決問題技能的及時(shí)訓(xùn)練與提升，以及對學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的尊重。]
[總評：雞兔同籠問題過去是少數(shù)精英學(xué)生學(xué)習(xí)的競賽內(nèi)容，如今是全體學(xué)生學(xué)習(xí)的一般內(nèi)容。如何能較好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，讓全體學(xué)生學(xué)得了、學(xué)得好、學(xué)得樂，廣大教師都在密切關(guān)注。從本節(jié)課的教學(xué)效果來看，學(xué)生的表現(xiàn)還的確如此。究其原因，主要是教師特別注重了以下主要方面。
1．注重解題策略的多樣
教學(xué)中，教師組織學(xué)生多手段、多層面、多角度地探索問題，學(xué)生先后運(yùn)用猜測法、列表法、假設(shè)法、代數(shù)法等分析和解決問題，從而獲得了分析問題和解決問題的基本方法和一般方法，體驗(yàn)了解決問題策略的多樣性，發(fā)展了創(chuàng)新意識。在注重解決問題策略多樣化的同時(shí)，教師還注重了解決問題策略的自主優(yōu)化，注重了不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重了解決問題策略的局限性和一般性。
2．注重思維能力的培養(yǎng)
讓學(xué)生在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數(shù)學(xué)語言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗(yàn)證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，從列表法很快自然聯(lián)想到假設(shè)法、代數(shù)法，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。
3．注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透
數(shù)學(xué)廣角是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書中新增的教學(xué)內(nèi)容之一，主要滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課作為本冊教材數(shù)學(xué)廣角中的唯一教學(xué)內(nèi)容，也要求教師有意識的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的替換法解決問題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用列表法解決問題，滲透了函數(shù)的思想和方法；用算術(shù)法解決問題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用方程法解決問題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。這些對于學(xué)生而言，無疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
4．注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承
雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，教師把《孫子算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經(jīng)》中用抬腿法這種特殊而靈巧的方法解決這一問題的過程，用課件科學(xué)而生動地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味。]
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀7
教學(xué)內(nèi)容：
人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級下冊第103-105頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，
3、 在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問題。
教學(xué)過程：
一、課前游戲，導(dǎo)入課題。
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
1、出示原題：
師：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作�！秾O子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！
（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：同學(xué)們，你們知道這道題的意思嗎？誰愿意試著說一說！ 生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個籠子里，上面有35個頭，下面有94只腳，問雞和兔各有多少只？
師：大家同意嗎？
�。娔X出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。
三、自主探索，解決問題
1、（出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？
2、分析并理解題意：
�。�1）從上面數(shù)，有8個頭就是說雞和兔的頭一共有8個。 （也就是說雞和兔一共有8只。）
�。�2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。
（3）問題是什么？（雞和兔各有多少只？）
3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書并驗(yàn)證。
4、 介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實(shí)我們還可以有順序的`猜�！埃娔X出示空的表格）
小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。
5、 介紹假設(shè)法：
當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。
（1、）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會變成26只腳。同學(xué)們這個過程你們能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試著用算式表示看看。
�。�2、）假設(shè)全是兔：先我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔有應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫算式？
小結(jié)：剛才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法�；仡^看看這兩種方法的第一步，一個是假設(shè)全是雞，一個假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個名字？板書（假設(shè)法）
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）
四、課堂練習(xí)
課本做一做“龜鶴問題”
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
板書設(shè)計(jì)
雞兔同籠猜想法 列表法 假設(shè)法 抬腳法
教學(xué)反思
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