乘法分配律教學設計【常用15篇】
作為一位杰出的教職工，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。一份好的教學設計是什么樣子的呢？下面是小編幫大家整理的乘法分配律教學設計，歡迎閱讀與收藏。
乘法分配律教學設計1
教學內(nèi)容
P36頁例3，做一做，練習六習題。
教學目標
1、知識與技能：引導學生探究和理解乘法分配律。
2、過程與方法：使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
教學重點
乘法分配律的意義和應用。
教學難點
乘法分配律的反應用。
教學過程
一、目標導學
�。ㄒ唬⿲胄抡n
1、復習導入
（8+2）×1258×125+2×125
2、揭示課題：乘法分配律
�。ǘ┱故灸繕耍ㄒ娊虒W目標1、2）
二、自主學習
�。ㄒ唬┏鍪咀詫W提綱（自學教材P36頁例3并完成自學提綱問題）
1、計算（4+2）×25的運算順序是什么？4+2表示什么？再乘25表示什么？
2、計算4×25+2×25的運算順序是什么？4×25表示什么？2×25表示什么？把它們的積相加表示什么？
3、計算這兩道題你發(fā)現(xiàn)了什么?能用一句話概括嗎？
4、這是乘法的什么運算律？用字母怎樣表示？
5、會用簡便算法計算4×25+6×25嗎？
�。ǘ⿲W生自學（學生對照自學提綱，自學教材P36頁例3并完成自學提綱問題，將不會的問題做標注）
（三）自學檢測
下面哪些算式運用了乘法分配律？
117×（3+7）=117×3+117×7
24×（5+12）=24×17
（4+5）×a=4×a+5×a
三、合作探究
�。ㄒ唬┬〗M互探（自學中遇到不會的'問題，同桌或?qū)W習小組內(nèi)互相交流。把小組也解決不了的問題記好，到學生質(zhì)疑時提出，讓其他學習小組或教師講解）。
�。ǘ⿴熒ヌ�
1、解答各小組自學中遇到不會的問題。
2、針對自學提綱5題請不同方法同學匯報。
3、結(jié)合“自學提綱”引導學生歸納總結(jié)：（并板書）
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫乘法分配律。
四、達標訓練（1、2題必做，3題選做、4題思考題）
1、下面哪個算式是正確的？正確的打√，錯誤的打×。
56×（19+28）=56×19+28（）
32×（7+3）=32×7+32×3（）
64×64+36×64=64×（64+36）（）
2、下面每組算式的得數(shù)是否相等？如果相等，選擇其中一個算出得數(shù)
�、�25×（200+4）⑵35×201
25×200+25×435×200+35
⑶265×105—265×5⑷25×11×4
265×（105—5）11×（25×4）
3、用乘法分配律計算。
103×20xx×5524×205
4、在（）里填上適當?shù)臄?shù)。
167×2+167×3+167×5=167×（）
28×225—2×225—6×225=（）225
39×8+6×39—39×4=（）×（）
五、堂清檢測
�。ㄒ唬┏鍪緳z測題（1-2題必做，3題選做，4題思考題）
1、用簡便方法計算。
24×75+24×25125×22—125×14
�。�25+20）×435×99+35
2、每個同學要用9本練習本，四（1）班有42人，四（2）班有38人，這兩個班共需要多少本練習本？
3、計算。
89×10135×36+35×63+35
4、小馬虎由于粗心大意把30×（□+3）錯算成30×□+3，請你幫忙算一算，他得到的結(jié)果與正確結(jié)果相差多少？
（二）堂清反饋：
作業(yè)布置
練習冊相關習題。
板書設計
乘法分配律
一共有多少名同學參加了這次植樹活動？
�。�1）（4+2）×25（2）4×25+2×25
=6×25=100+50
=150（人）=150（人）
�。�4+2）×25=4×25+2×25
（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
乘法分配律教學設計2
一、教材分析：
乘法分配律是北師大版教材四年級上冊第四單元運算律第56、57頁教學內(nèi)容。乘法分配律是本單元的教學重點，也是難點。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。本節(jié)課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程。同時，學好乘法分配律是學生下節(jié)課進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學生的計算能力有著重要的作用。
二、教學目標：
1、結(jié)合具體的問題情境，經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律的意義；
2、在觀察、比較、分析和概括的過程中，培養(yǎng)簡單的推理能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔；
3、在學習活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學的好奇和求知欲，培養(yǎng)良好的學習習慣。
三、教學重點和難點：
教學重點：經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，建立乘法分配律模型。
教學難點：理解乘法分配律的意義。
四、教學流程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，感知規(guī)律
師生談話導入新課。
師：同學們，“爸爸和媽媽都愛我。”這句話還可以怎么說？
“小明和小華都是他的好朋友。”這句話也可以怎么說？
生：……
師：真聰明，回答正確，在數(shù)學王國里也有類似的表達，今天讓我們一起去探索吧！
[設計意圖：本環(huán)節(jié)通過創(chuàng)設一個充滿趣味的生活問題，引領學生發(fā)展自身的靈性，尋求數(shù)學知識，與現(xiàn)實問題之間的本質(zhì)聯(lián)系，促進學生感悟、內(nèi)化、激發(fā)學生探索新知的興趣。]
�。ǘ┙鉀Q問題，明晰算理。
1、情境一——廚房貼瓷磚
�。�1）讓學生從圖中獲取數(shù)學信息，提出數(shù)學問題。
�。�2）生匯報，師擇取問題：一共貼了多少塊瓷磚？
讓學生用多種方法列綜合算式解答問題，然后小組內(nèi)交流算法及解題思路。
�。�3）組織全班交流，要求學生講清楚是怎樣想的。教師配以課件演示并適時板書四種算法：3×10＋5×10；（3＋5）×10；4×8＋6×8；（4＋6）×8。
（4）小組討論：觀察四個算式，哪兩個算式聯(lián)系緊密，是否可以用等號連接？
�。�5）全班交流。[（3×10＋5×10與（3＋5）×10聯(lián)系緊密，可用等號連接；4×8＋6×8與（4＋6）×8聯(lián)系緊密，可用等號連接。]
追問：為什么可以用“=”連接？讓學生充分講道理。
（6）比較：觀察上面兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（第一組中的第一個算式里10出現(xiàn)了兩次，而第二個算式里10只出現(xiàn)了一次，第一個算式?jīng)]有小括號，第二個算式有小括號，改變運算順序了……）
[設計意圖：關注學生已有知識經(jīng)驗，以學生身邊熟悉的情境，為教學的切入點，激發(fā)學生主動學習的需要。為學生創(chuàng)設了與生活環(huán)境、知識、背景密切相關的感興趣的學習情境——根據(jù)主題圖，提出問題并通過兩種算式的比較，喚醒了學生已有的知識經(jīng)驗，使學生初步感知乘法分配律。]
2、情境二——花圃
（1）讓學生看圖并解決問題。
�。�2）學生匯報算法及解題思路，師配以課件演示并板書：（30＋25）×2；30×2+25×2。
師：這兩個算式是否可用等號連接，為什么？（可以因為它們的`結(jié)果相同，都是求籬笆的長，只是運算順序不同。）
3、舉實例
師：生活中，像用這樣兩種方法解決的問題很多，你能舉個例子嗎？學生獨立思考后全班交流。比如：（1）老師買了5個籃球和5個足球，一個籃球50元，一個足球80元，一共花了多少錢？（2）一輛中巴車限乘20人，一輛小轎車限乘4人，現(xiàn)在各租2輛，一共能坐多少人？
[設計意圖：創(chuàng)設問題情境，聯(lián)系生活實際為學生感受乘法分配律提供現(xiàn)實背景，在學生獨立思考的基礎上，引導有效的交流，使學生對乘法分配律有所初步感知。]
（三）觀察對比，概括規(guī)律
這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)，為了突出重點，突破難點，發(fā)揮學生的主體作用。我安排了觀察總結(jié)、舉例驗證、抽象概括和嘗試應用四個層次進行教學。
1、觀察總結(jié)
�。�1）師：同學們，請觀察黑板上這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請小組內(nèi)討論交流。
�。�2）學生匯報（學生結(jié)合算式，能說出自己的發(fā)現(xiàn)即可）。
�。�3）教師在學生總結(jié)的基礎上指著算式小結(jié)乘法分配律的意義：兩個數(shù)和同一個數(shù)相乘，等于把這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。
�。�4）師揭示課題，板書課題：乘法分配律。
[設計意圖：這一環(huán)節(jié)讓學生從多組算式入手，通過觀察比較，互相補充，在算式中尋其相同點和不同點，并在分析題意中，找尋其存在規(guī)律的必要性，幫助學生在理解算理的基礎上，明確乘法分配律的含義。]
2、舉例驗證
讓學生列舉不同的算式來驗證乘法分配律，再小組交流，集體反饋時教師有選擇地板書學生列舉的算式并適時表揚。
[設計意圖：學生舉例驗證過程，是學生不完全歸納的過程，對于學生識記乘法分配律，理解乘法分配律的內(nèi)涵有重要的作用，通過自己舉例驗證有利于學生將新的知識納入到自己已有的知識體系。]
3、抽象概括
�。�1）讓學生用a、b、c表示乘法分配律，有困難的學生教師即時指導，再匯報交流，師板書：a×c＋b×c=（a＋b）×c，生齊讀字母公式。
�。�2）讓學生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛我，爸爸愛我，媽媽也愛我�！边@兩句話之間的相似之處。
生：a相當于爸爸，b相當于媽媽；c相當于我，愛相當于乘號。
[設計意圖：讓學生用字母表示乘法分配律，歷經(jīng)歸納推理到抽象概括的過程，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔。]
4、嘗試應用
�。�1）讓學生用自己喜歡的方法表示4×9＋6×9……，說明乘法分配律是成立的；
（2）學生獨立完成后，小組交流；
�。�3）教師巡視抽取有代表性的方法展示給大家看；
�。�4）再問這個算式還可以怎樣表示？學生說出另一種算式，課件呈現(xiàn)4×9＋6×9=（4＋6）×9
[設計意圖：讓學生借助自己喜歡的方式結(jié)合此題說說這個算式還可以怎樣表示，學生的思考過程就是乘法分配律形式的再現(xiàn)過程，要讓多個學生表達，在相互表達中，加深對乘法分配律的理解。]
（四）挑戰(zhàn)過關，應用規(guī)律:
第一關：請算一算一共有多少個方格？（用兩種方法列綜合算式計算）。
（1）學生匯報算法；
�。�2）比較哪種方法比較簡便？為什么？
第二關：填一填
�、伲�12＋40）×3=□×3＋□×3
�、�15×（40＋8）=15×□＋15×□
③78×20＋22×20=（□＋□）×20
�、�66×28＋66×32＋66×40=（□＋□＋□）×□
�。�1）學生展示填寫的答案。
�。�2）分別說說轉(zhuǎn)化以后的算式和原來的算式比，哪一個讓我們計算起來感覺比較簡便？為什么？
第三關：學校要給28個人的合唱隊買服裝，一件上衣58元，一條褲子42元，請你算算買服裝要花多少錢？（用兩種方法列綜合算式解答）
�。�1）學生匯報算法。
�。�2）比較哪種方法比較簡便？小結(jié)：學習了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎么計算簡便就怎么算。
[設計意圖：多樣練習也是一種信息源，解決問題的過程其實也是一種深化理解、蓄積“能量”的過程，是學生拓展知識視野，完善認知結(jié)構(gòu)，提升認識境界、增長人生智慧的過程。在練習中，幫助學生繼續(xù)完善對乘法分配律的理解。]
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)，梳理新知
讓學生談談本節(jié)課的收獲，教師加以梳理，最后質(zhì)疑解惑。
[設計意圖：讓學生將知識系統(tǒng)化、條理化，對在獲取新知中體現(xiàn)出的數(shù)學思想方法進行反思，從而加深對知識的理解。]
五、板書設計
乘法分配律
（3＋5）×10=3×10＋5×10
�。�4＋6）×8=4×8＋6×8
（30＋25）×2=30×2＋25×2
�。�35＋65）×5=35×5＋65×5
（2＋3）×5=2×5＋3×5
�。╝＋b）×c=a×c＋b×c
乘法分配律教學設計3
《乘法分配律》教學設計【1】教學內(nèi)容：P27：例8。
教學目標
知識與技能：引導學生探究和理解乘法分配律。
過程與方法：感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。教學重點：乘法分配律的意義和應用。
教學難點：乘法分配律的反應用。
教具學具：多媒體課件
教學過程
一、復習引入
前幾節(jié)我們學習的乘法交換律、結(jié)合律及應用它們可以使一些計算簡便。
什么是乘法的交換律和結(jié)合律？
今天這節(jié)課我們再來學習乘法的另一個運算定律。
二、新課探究
出示主題圖：還記得我們提出的第三個問題嗎？
參加植樹的一共有多少人？
1、你怎樣解決這個問題？列式計算
2、匯報：
第一種算法：先算每個小組里有多少人？
�。�4+2）×25
=6×25
=150(人)
第二種算法：先分別算出負責挖坑、種樹的人數(shù)和負責抬水、澆樹的人數(shù)。
4×25+2×25
=100+50
=150（人）
3、觀察這兩個算是有什么特點？
4、討論，你得到什么結(jié)論？
5、匯報：兩個數(shù)的和于一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘再相加。
6、小結(jié)：這個規(guī)律就是乘法分配律。
7、用字母怎樣表示這個規(guī)律？
三、鞏固練習
1、P27做一做
2、拓展：乘法分配律是否也適用于減法？
驗證：18x5-5x8(18-8)x5
265×105-265×5265×（105-5）
結(jié)論：適用【2】教材分析：本課是在學生已經(jīng)學習掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的.教學重點，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節(jié)課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的重要基礎，對提高學生的計算能力有著舉足輕重的作用。在本節(jié)課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發(fā)，把數(shù)學知識和實際生活機密地聯(lián)系起來，讓學生在體驗中學到知識。
學情分析：學生具有很好的自主探究、團隊合作、與人交流的習慣，在學習了乘法交換律和乘法結(jié)合律知識后，掌握了一些算式的規(guī)律，有了一些探究規(guī)律的方法和經(jīng)驗，只要教師注意指導和點撥，就一定會獲得很好的教學效果。
教學目標：
知識與能力:
1、在探索的過程中，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
過程與方法:
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程。
2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學交流的能力。
情感、態(tài)度與價值觀:
在學習活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學的好奇和求知欲，著重培養(yǎng)良好的學習習慣。
教學重點和難點：
教學重點:理解并掌握乘法分配律,發(fā)現(xiàn)問題、提出假設、舉例驗證、探索出乘法分配律。
教學難點:乘法分配律的推理及應用。
教學過程：
一、復習引入，質(zhì)疑猜想
1、出示口算題：
師：前段時間，我們發(fā)現(xiàn)了四則運算中的加法交換律、乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，我們知道利用這些運算定律可以使一些計算更簡便。下面各題看誰算得又對又快。
358+25+7572+493+2825×19×4
12×125×8168×5×214×2=
交流：你是怎樣想的？
2、分組計算比賽
師：下面我們再來一場分組計算比賽，好不好？
出示：脫式計算
第二組題目：45×12+55×1234×72+34×28
第一、三組：（45+55）×12（72+28）×34
師：你們覺得這場比賽公平嗎？仔細觀察兩組算式，大家有什么發(fā)現(xiàn)？兩個算式的結(jié)果是相等的，結(jié)果為什么相等呢？接下來，我們一起去進一步探究。
二、探究新知，驗證猜想
1、出示：用兩種方法計算這兩個長方形中一共有多少個小方格？
8×4+5×4（8+5）×4
思考：為什么兩個算式的結(jié)果相同呢？
左邊算式表示8個4加5個4，（一共13個4），右邊也是求13個4，所以結(jié)果相等。
2、出示：淘氣打一份稿件，平均每分鐘打字178個，他先打了6分鐘，后又打了4分鐘完成這份稿件。
（1）請?zhí)嵋粋�數(shù)學問題（淘氣一共打了多少個字？）
�。�2）用兩種方法解答問題
（3）思考：為什么兩次計算的結(jié)果相同呢？
3、師：仔細觀察，像上面這樣的等式，你能再列出一組嗎？在自己練習本上列一列，算一算，驗證一下。這樣的等式列得完嗎？用a、b、c代表三個數(shù)，你能寫出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（a+b）×c=a×c+b×c大家發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律其實就是乘法分配律（板書課題）。
能用自己的話說說什么叫乘法分配律嗎？（兩個加數(shù)的和與一個數(shù)相乘就等于把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，然后把乘積相加）
想一想：這里的分配，表示什么意思？（表示分別配對的意思。）
師：這道等式反過來寫，依然成立嗎？
三、鞏固新知，應用定律
1、填一填：
4×（25+8）=__×___+___×__
38×37+62×37=___×（___+___）
502×19+11×502=___×（___+___）
48×99+48×1=___×（___+___）
a×b+a×c=___×（___+___）
2、判斷對錯：
8×（125+9）=8×125+9（）
27×8+73×8=27+73×8（）
�。�12+6）×5=（12×5）×（6×5）（）
（25+9）×4=25×4+9×4（）
3、試一試
�。�1）觀察（40+4）×25的特點并計算
（2）觀察34×72+34×28的特點并計算
4、分組計算比賽
85×16+15×16（40+8）×25
68×128-68×2834×（100+20）
四、總結(jié)全課
今天，我們又發(fā)現(xiàn)了什么？
五、課外思考
其實，乘法分配律我們并不陌生，大家想一想，以前在什么時候我們用過乘法分配律？
板書設計：
乘法分配律教學設計4
【教學目標】
1. 讓學生經(jīng)歷乘法分配律的探索過程，理解并掌握乘法分配律。
2. 在觀察、比較、猜測、分析和概括的過程中，培養(yǎng)簡單的推理能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔。
3. 讓學生在數(shù)學活動過程中獲得成功的體驗，進一步增強學習數(shù)學的興趣和自信心。
【教學重點】
理解并掌握乘法分配律，并會運用乘法分配律進行簡便計算。
【教學難點】
發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。
【教學過程】
一、探究問題，提煉規(guī)律
1. 初步感知。
展示主題圖，并提問：
師：你知道哪些數(shù)學信息？要求什么問題？
師：圖中的問題可以怎樣列式？
要求只列式，不計算，學生獨立列式后匯報。
教師板書：（6+4）×24 6×24+4×24？搖
【設計意圖】
要求學生只列式，不計算，為學生進行猜想驗證提供可能，同時讓學生明白，同一道題用不同的方法解答，其結(jié)果肯定相同的道理。
讓學生說出每種解法先算什么？再算什么？
師：這兩道算式的結(jié)果應該怎樣？為什么？
反饋：因為這兩道算式都是求四、五年級一共要領的跳繩根數(shù)。
學生通過計算結(jié)果來驗證上述結(jié)論。
教師組織談話：這兩道算式不一樣，但都算出了四、五年級一共要領的跳繩根數(shù)。在數(shù)學上，我們可以把相等的兩個算式寫成一個等式。
教師板書：（6+4）×24=6×24+4×24。
組織談話：剛才用了兩種方法說明這兩道算式可以組成一個等式，一是這兩道算式都是求同一個問題，二是計算結(jié)果相等。有沒有別的方法說明它們相等？
教師引導學生從乘法的意義來解釋：等式左邊算式先用6加4得10，再乘24就是表示10個24相加的和是多少；右邊算式先算6個24相加與4個24相加各是多少，再求和也是表示10個24相加的和是多少。
組織談話：今天就來研究既有乘法又有加法的這一類等式。
明確：等式左邊是6加4的和乘24，右邊是左邊括號里的兩個加數(shù)分別與24相乘，再把所得的積相加，結(jié)果相等。
【設計意圖】
本環(huán)節(jié)，學生經(jīng)歷了猜想、驗證的過程，從三個方面理解兩個算式為什么相等，初步感知規(guī)律，為進一步探究規(guī)律夯實基礎。
2. 出示：計算下面兩組算式，是否相等。
�、伲�2+3）×82×8+3×8？搖
�、冢�4+7）×64×6+7×6
學生口算得出結(jié)果，再判斷。
3. 教師組織談話：在數(shù)學上，我們把通過觀察幾道等式后發(fā)現(xiàn)的規(guī)律稱之為猜想，是不是任意三個數(shù)組成這樣的算式，都具有這樣的規(guī)律呢？還需要通過舉例子來驗證。
�。�1）師生合作驗證：
先請一位學生隨機說出三個數(shù)。
提問：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘怎么表示？
根據(jù)左邊的算式，教師要求學生寫出右邊的算式。
學生口算結(jié)果，驗證兩個算式是否相等。
�。�2）同桌兩人合作：
左邊的同學任意找出三個數(shù)，并寫出兩個數(shù)的`和同一個數(shù)相乘，右邊的同學寫出對應的算式，再分別算出結(jié)果，驗證是否相等。（學生匯報，教師板書）
提問：這樣的例子，能寫完嗎？（板書省略號）
4. 師：觀察上面每個等式的左邊和右邊，有聯(lián)系嗎？有什么聯(lián)系？
師生小結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個乘積相加。
5. 師：你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是乘法分配律。（板書）
6. 師：你會用自己喜歡的方法表示出乘法分配律嗎？
【設計意圖】學生通過舉例驗算的方法去感知規(guī)律，圍繞這一目標，對所列的算式，進行觀察、比較和歸納，提出猜想并舉例驗證，學生在真實體驗中感受規(guī)律，建構(gòu)乘法分配律，用語言表示規(guī)律便水到渠成。讓學生用自己喜歡的方式，表示乘法分配律，其目的有三：一是檢驗是否正確理解規(guī)律，二是讓學生再次感受和明晰乘法分配律的結(jié)構(gòu)，三是調(diào)動學生學習的主動性。
師：在數(shù)學上，我們一般用字母式子來表示乘法分配律。如果用字母a、b、c表示三個數(shù)，乘法分配律可以寫成：（a+b）×c=a×c+b×c。（板書）
師：字母a、b、c可以是哪些數(shù)？分別相當于例題中的哪個數(shù)？
二、嘗試練習，運用規(guī)律
1. 根據(jù)乘法分配律，在里填上合適的數(shù)。
�。�42+35）×2=×+×
72×（30+6）=×+×
27×12+43×12=（+）×
15×26+15×14=（+）×
學生獨立完成，集體評講。
完成前兩題后，提問：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，都等于什么？
完成第三小題后，提問：你是怎么想的？誰是相同數(shù)？
明確：在求兩積之和的算式中，如果有相同的乘數(shù)，那么這個相同的乘數(shù)可以放在括號的外面。
2. 根據(jù)乘法分配律，在里填上運算符號。
�。�38+16）×2=382162
94×12+94×38=94（1238）
25×（20+4）=2520254
63×50+63×2=63（502）
學生獨立完成后，集體評講。
追問：如何確定圓圈內(nèi)的運算符號？
3. 橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”。
①（28+16）×7 28×7+16×7？搖
�、�15×39+45×39 （15+45）×39？搖
�、�40×50+90×50 40×（50+90）？搖
�、�74×（20+1） 74×20+74？搖
學生口答，教師重點講一講第③題，相同數(shù)是50，40×50+50×90應該等于50×（40+90），40×（50+90）應該等于40×50+40×90。
第④題，讓學生明白74×1可以寫成74，反過來，74也可以寫成74×1。
4. 連線。
3×17+5×17 25×（4×6）
�。�5×3）+17
�。�18+4）×5 （3+5）×17
18×5+4×5
18×5×4×5
�。�25×4）×6 25×4+25×6
學生口答，讓學生說一說自己的思考過程。通過左邊第三個算式，幫助學生理解乘法分配律的內(nèi)涵與乘法結(jié)合律的區(qū)別。
5. 每組中兩道題的計算結(jié)果相同嗎？哪一題的計算比較簡便？
�。�1）64×8+36×8 （2）12×30+12×5？搖（64+36）×8 12×（30+5）
本題意在揭示，符合乘法分配律的算式，具體計算時，有時先求和簡便，有時先求積簡便，為乘法分配律的運用作鋪墊。
【設計意圖】由于乘法分配律與前面學過的運算律相比，形式上變化大，設計練習時，從填數(shù)開始，由易到難，幫助學生不斷修正和提高對乘法分配律的理解。
三、深度探究，延伸規(guī)律
將原問題改為：四年級比五年級多領多少根跳繩？要求學生用兩種不同的方法解答。
學生匯報，教師板書：
�。�6-4）×24 6×24-4×24
=2×24 =144-96
=48（根） =48（根）
搖答：四年級比五年級多領48根跳繩。
組織談話：這兩道算式，我們也可以用等號連接。
教師板書：（6-4）×24=6×24-4×24。
【設計意圖】通過改變例題中的數(shù)學問題，引出類似的公式（a-b）×c=a×c-b×c，有助于學生全面、完整地理解、建構(gòu)乘法分配律。
四、全課總結(jié)
乘法分配律教學設計5
教學內(nèi)容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級（下冊）第54～55頁。
教學目標
1、使學生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，初步體會應用乘法分配律可以使一些計算簡便。
2、使學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。
3、使學生能聯(lián)系實際，主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學習活動，感受數(shù)學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，談話導入
談話：同學們，我們學校有5個同學就要去參加“無錫市少兒書法大賽”了，書法組的張老師準備為他們每人買一套漂亮的服裝，我們一起去看看好嗎？（課件出示例題情境圖）
二、自主探究，合作交流
1、交流算法，初步感知。
提問：從圖中你獲得了哪些信息？
再問：買5件上衣和5條褲子，一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？請同學們在自己的本子上列出算式，再算一算。
反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？
組織學生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。根據(jù)學生回答，教師利用課件演示，幫助解釋。
談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結(jié)果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？
學生在自己的`本子上寫，教師板書，讓學生讀一讀。
談話：剛才我們算的買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？如果張老師不這樣選擇，還可以怎樣選擇？（買5件短袖衫和5條褲子）
提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？
根據(jù)學生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。
再問：這兩個算式有什么關系？可以用什么符號把它們連接起來？
啟發(fā)：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方？
2、深入體驗，豐富感知。
引導：看表情，相信大家一定或多或少地發(fā)現(xiàn)了等式兩邊算式之間的聯(lián)系�，F(xiàn)在請每個小組拿出信封中寫有算式的紙條，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來，哪些不能？
分組匯報、交流。引導學生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？兩個算式的計算結(jié)果分別是多少？有辦法使他們變得相等嗎？
要求：你能寫出一些這樣的等式嗎？先試一試，再算一算你寫出的等式兩邊是不是相等。
學生舉例并組織交流。
3、揭示規(guī)律。
提問：像這樣的等式，寫得完嗎？
談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。
反饋時引導學生用不同的方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）
小結(jié)：a加b的和乘c，與a乘c的積加b乘c的積的和是相等的。這就是乘法分配律。[板書：（a+b）×c=a×c+b×c]
三、實踐運用，鞏固內(nèi)化
1、“想想做做”第1題。
談話：下面我們利用乘法分配律解決一些簡單的問題。
出示“想想做做”第1題，讓學生在書上填一填。
學生完成后，用課件反饋。
2、“想想做做”第2題。
你能運用今天所學的知識解決下面的問題嗎？課件出示題目，指名口答。
回答第2小題時，讓學生說一說理由。
3、“想想做做”第3題。（略）
四、梳理知識，反思總結(jié)
提問：今天這節(jié)課，你有什么收獲？有什么感受想對大家說？
五、布置作業(yè)
“想想做做”第4、5題。
[說明]
數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學。本節(jié)課注重引導學生在自主探索的活動中，感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律，變教學生“學會”為指導學生“會學”。教學中，先組織學生通過用兩種不同的方法解決一些實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯(lián)系，得到了兩個等式，并比較這兩個等式有什么相同的地方，讓學生初步感知乘法分配律。之后，給學生提供體驗感悟的空間，為學生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五組算式，引導學生在小組辨析與爭論中，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。隨后的練習設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內(nèi)化。這些教學活動使學生經(jīng)歷了知識的形成過程，有利于學生改善學習方式。
乘法分配律教學設計6
教學目標:
1、通過探索乘法分配律中的活動，學生進一步體驗探索規(guī)律的過程，初步學習體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發(fā)展學生的思維力，創(chuàng)造力，《乘法分配律》教學設計。
2、引導學生在探索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
3、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。
重點、難點:
重點：學生參與推導乘法分配律的過程。
難點：乘法分配律的推理及運用。
教學過程：
一、比賽激趣，提出猜想.
(1)同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數(shù)學熱身賽。請大家準備好紙和筆。 (請看大屏幕，左邊的兩組同學做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始)
9×( 37+63) 9×37 + 9×63
(2)評出勝負。(做完的同學請舉手，匯報計算過程�？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W做得比較快，(問同學)你們有什么意見嗎?)剛才的計算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關系嗎?
教師讓學生比較兩個算式的異同點，并指名說一說自己找出的規(guī)律。
引導學生發(fā)現(xiàn)：這兩個算式的運算順序不同，但結(jié)果相同，兩道題其實可以互相轉(zhuǎn)化，可以用一個等式表示：9×( 37+63) =9×37 + 9×63
(3)將學生的發(fā)現(xiàn)以他(她)的名字命名為“**猜想”。
【設計意圖：在課的開始，組織數(shù)學熱身賽能調(diào)動學生的學習積極性。】
二、引導探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、(我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里也是否成立?請看大屏幕。)昨天，老師去超市里買東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢?
(1)全班同學獨立完成。
(2)誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。(生回答，師板書)
還有不一樣的`方法嗎?誰來說說看?(生回答，師板書)
算式(28+22)×3 和28×3+22×3的每一步各表示什么?誰能說給大家聽聽?
(3)觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導學生比較兩個算式異同點，并指名學生說一說自己
生：這兩個算式的得數(shù)是一樣的。
師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數(shù)相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯(lián)系起來。
生：等于號
師：對，用等于號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，認識這兩種方法的結(jié)果是一樣的，所以( 35+25)×3=35× 3+25×3
師：再和前面的一組式子一起觀察，
9×( 37+63)=9×37 + 9×63
(讓學生通過讀，感悟到左邊是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，右邊的兩個數(shù)的積加上兩個數(shù)的積)
2、舉例驗證，進一步感受
認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎?(板書：舉例)
(1)驗證方法：要求每人出兩組算式，數(shù)字隨意舉例，可以使用計算器進行計算，驗證你舉的例子是否相等，教案《《乘法分配律》教學設計》。然后拿到小組內(nèi)交流(學生小組合作交流，教師巡視指導。)
(2)學生回報：誰來說一說自己舉的例子。
(3)同學們，請看一看這三個同學舉的例子，每組的結(jié)果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。(板書)
(4)輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。
(1)現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點?(板書：總結(jié))(運算順序不同但結(jié)果相同)
(2)從剛才的舉例過程中，你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎?
學生回報。
(電腦出示：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法的分配律。)
同學們發(fā)現(xiàn)的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。(板書：乘法分配律)
(3)如果用a、b、c分別表示三個數(shù)，你會用字母表示乘法分配律嗎?
結(jié)合學生回答，教師板書：(a+b)×c=a×c+b×c
齊聲讀兩遍。
(4)對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。
引導學生發(fā)現(xiàn)：字母表示的式子簡潔、明了，這就體現(xiàn)了數(shù)學的美。
三、加強應用、深化理解
1、瞻前顧后填一填。
(10+7)×6=□×6 + □× 6
8×(125+9)=8×□+ 8×□
7×48+7×52=□×(□ + □)
2、火眼金睛看一看：
判斷下面算式是否正確?并說明理由?
56×(19+28)= 56×19+28 ( )
32×(7×3)= 32×7+32×3 ( )
25×12+12×75 = 12×(25+75) ( )
25×99+25 =(99+1)×25 ( )
3、利用乘法分配律，計算下列各題。 ( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 師小結(jié)：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。
4、找朋友
(10+6)×4 10 ×4+6 10 ×4+ 6 × 4
5 ×(7+9) 5 ×7+ 5× 9 5 ×7× 9
3 ×25+7 ×25 3+7×25 (3+7)×25
5、對口令
師：如果一個同學說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分�？凑l反應快。
6、腦筋急轉(zhuǎn)彎。
猜一猜，等號后邊是三個什么字?
木×(1+3+2)=?
四、總結(jié)：
1、回憶一下，這節(jié)課你學會了什么?
2、如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立?根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎?同學們課后交流一下，下節(jié)數(shù)學課我們再繼續(xù)研究。
乘法分配律教學設計7
教學內(nèi)容
義務教育課程標準數(shù)學（人教版）四年級下冊第36頁例題3乘法分配律
教材分析
本內(nèi)容是乘法運算定律的最后一個內(nèi)容，它是本單元的教學重點，也是本節(jié)課的教學難點。學生對該知識點的感性認識遠遠不夠，且定律的敘述又比較繁瑣。教材是按照提出“一共有多少名同學參加了植樹”問題、列式解答、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。從例題3的知識點看主要是乘法分配律及用字母表示的2種情況，但從做一做中體現(xiàn)出了把乘法分配律從右往左運用的情況。通過課堂的學習，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律，初步感受運用乘法分配律能進行一些簡算。
學情分析
本課的教學內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上接著學習的，但本節(jié)內(nèi)容對于學生來說是概況、歸納能力的一個薄弱環(huán)節(jié)，而乘法分配律又是學生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高計算能力有著重要的作用，故對本節(jié)課的教學設計要求更高。
教學目標
1、讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律。
2、使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。
3、培養(yǎng)學生自主參與意識和主動探究精神，同學間通過合作交流獲得成功的體驗。
教學重點
理解乘法分配律的意義。
教學難點
發(fā)現(xiàn)與歸納乘法分配律。
教學準備
課件習題卡
教學過程
一、結(jié)合實事創(chuàng)設情景，引入新課
1、課件出示干旱圖片，使生感受到節(jié)約用水，從我做起，從現(xiàn)在做起！
2、課件出示問題（一）：一號井5噸/小時、二號井10噸/小時，兩口井一共出水多少噸？請生用不同的方法列出綜合算式（師相機板書），說出算理并計算，發(fā)現(xiàn)兩種方法表示的`意義和結(jié)果相同，得出可以用“=”連接兩個算式。接著請同學感受用那種方法計算更快？
3、課件出示問題（二）：共有25個小組，每組4人挖坑、種樹；2人抬水、澆樹，一共有幾名同學參加植樹？請生用不同的方法列出綜合算式（師相機板書），說出算理，猜測結(jié)果，計算驗證得出結(jié)果相同，同樣可以用“=”連接兩個算式。請同學感受用那種方法計算更快？
二、合作交流，探索發(fā)現(xiàn)新知
1、引出課題。通過觀察得出2個等式都是由3個數(shù)組合而成的，這樣的等式有什么樣的規(guī)律呢？這就是我們今天要探究的新知——乘法分配律。
板書：乘法分配律
2、發(fā)現(xiàn)和歸納乘法分配律
（1）請同學們觀察這2個等式，等號左邊、右邊是怎么算的？請生算一算，把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說好嗎？
�。�2）請同學自己任意用三個數(shù)試著組成這樣的算式，驗證是否都具有這樣的規(guī)律呢？
�。�3）生舉例并展示，共同驗證并讀一讀式子。
（3）具有這樣特征的式子能舉得完嗎？討論是否存在不符合這樣規(guī)律的式子？
�。�4）同桌互相試著說一說規(guī)律，請生匯報，總結(jié)得出乘法分配律，請生打開書P36讀一讀。
3、用字母a、b、c表示這三個數(shù)，乘法分配律可以怎么表示呢？同學們敢接受挑戰(zhàn)嗎？4人小組討論，請生匯報，說一說算式的意義并讀一讀。
三、小結(jié)
同學們，今天我們通過觀察探索發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，并用字母簡潔的表示出來。下面同學們敢接受考驗嗎？
四、分層練習，逐級達標
1、填一填：習題卡第一題
鞏固乘法分配律并使學生初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。
學了乘法分配律有什么用呢？習題卡中的例題你會選擇哪種方法呢？請生選擇方法，說一說理由。
2、看一看：習題卡第二題
3、應用：請生完成書P38第7題。使學生感受學習乘法分配律的用處是使計算簡便。
五、回顧課程，進行總結(jié)
同學們，今天這節(jié)課我們通過觀察、分析學習了新的知識，你有什么收獲呢？
板書設計
乘法分配律
（5+10）×24=5×24+10×24
�。╝+b）×c=a×c+b×c
25×（4+2）=25×4+25×2
a×(b+c)=a×b+a×c
習題卡
填一填
1、（32+25）×4=32×（ ）+25×（ ）
2、（64+12）×5=（ ）×5+（ ）×5
3、（7+6）×8=7868
4、（43+25)×2=
5、3×6+7×6=(+)
看一看
下面哪個算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”
（19+28）×56=19×56+28
�。�7×3)×32=7×32+3×32
64×64+36×64=(64+36)×64
乘法分配律教學設計8
【教學內(nèi)容】
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗2《乘法分配律》。
【教材簡析】
本信息窗是學生在學習乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎上進行的，是乘法運算規(guī)律的一個完善。本節(jié)課充分利用學生熟悉的生活情境，以濟青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，同時注重知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生利用自己已學的知識體驗推動新知識的學習，從而發(fā)展了學生的遷移能力。
【教學目標】
1.結(jié)合相遇問題的情境，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗證、歸納、推理等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
2.學生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，學生對乘法分配律的認識由感性上升到理性。
3.學生感受數(shù)學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強合作學習的意識。
【教學重點】
讓學生親歷探索乘法分配律的過程，在猜想驗證等自主探索活動中得出乘法分配律，使學生對分配律的認識由感性上升到理性。
【教學難點】
清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，理解及應用乘法分配律。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，感知規(guī)律
1.提出問題，列出算式。
出示情境圖
談話：瞧，這是濟青高速公路！在這里，還藏著許多數(shù)學信息，讓我們一起來找找吧！請你仔細觀察，從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？
信息預設：大巴的速度是每小時行110千米，中巴的速度是每小時行90千米，兩車同時相向而行，大約2小時相遇。
問題預設：濟青高速公路全長約多少千米？（板書）
談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答。
生獨立解答。
預設：
2.結(jié)合情境，感知規(guī)律。
提出要求：結(jié)合線段圖說說算式每一步的含義。
回答預設：①我先算出1小時兩輛客車一共行駛多少千米，然后再求兩小時行駛多少千米。也就是濟青高速的全長是多少千米。
�、谖蚁惹筮@輛大客車2小時行駛的路程；小客車2小時行駛的路程。然后把這兩部分加起來就是濟青高速公路的全長。
【設計意圖：把相遇問題通過學生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，這是思維的抽象，也是數(shù)學化的過程，既能激發(fā)學生研究的欲望，營造研究的氛圍，又使學生探究的問題清晰明了。結(jié)合情境理解算的合理性，利用學生的學習和生活經(jīng)驗初步感知乘法分配律的`存在�！�
二、研究素材，猜測規(guī)律
教師引導學生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。
預設發(fā)現(xiàn)：兩個算式結(jié)果相等�？梢杂玫忍栠B接。
教師引導學生從算式結(jié)構(gòu)和計算方法的特點觀察算式的左邊和右邊有什么不同。
預設區(qū)別：①左邊有3個數(shù)，右邊有4個數(shù)，兩個乘法算式中都有相同的因數(shù)2。
�、谧筮呌行±ㄌ�，應該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。
談話：根據(jù)前面運算律的學習，你有什么想法？
預設回答：這可能又是一個規(guī)律。
【設計意圖：拋開情境，觀察算式，使學生初步感受到兩種方法的結(jié)果一樣。通過觀察算式結(jié)構(gòu)和計算方法的不同，滲透規(guī)律特點。使學生建立“猜想是探究獲得結(jié)論的前提”這樣的研究意識�！�
三、討論交流，驗證規(guī)律
1.舉例驗證規(guī)律。
談話：這只是我們的一個猜想，你能再舉一些這樣的例子來進行驗證嗎？如果有需要，可以用計算器進行舉例。
學生獨立計算舉例。
指生代表板演，再指一名學生舉例。其余學生同位交流，并用計算器幫助同位驗證。
談話：請你先和同位交流你舉的例子，并用計算器幫同位驗證一下他的等式是否成立。
預設舉例：（25＋35）×4=25×4＋35×4
�。�60＋50）×2=60×2＋50×2
�。�65＋55）×42=65×42＋55×42
……
教師引導學生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示。
2.觀察幾組等式的相同點。
教師引導學生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點。
預設回答：①這幾組等式的左邊都是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)。
�、谶@幾組等式的右邊都是把兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把積相加。
3.總結(jié)規(guī)律。
教師引導學生用自己的話說說這個規(guī)律。
談話小結(jié)：剛剛我們通過猜想、驗證得出的結(jié)論就是乘法分配律。
教師出示乘法分配律。
談話：請你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰記得又快又準確。
生按要求說什么是乘法分配律。
談話：我們用這么多的算式和文字來表示它，麻不麻煩？有沒有簡便的方法？
預設回答：可以用字母表示。
教師要求學生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。
學生試著在答題紙上寫字母表達式。
指生板演（a＋b）c=ac＋bc。
談話：對于乘法分配律用字母來表示，感覺怎么樣？
預設回答：簡潔、明了，把復雜的事情簡單化，這就是數(shù)學的美，一種清晰而簡潔的語言！
教師小結(jié)：剛剛我們經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結(jié)論的過程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這么多的算式寫成一個算式。
【設計意圖：讓學生舉例說明規(guī)律的存在，鼓勵學生表達這個規(guī)律，從具體的實例中抽象概括出乘法分配律，學生經(jīng)歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學習過程�！�
四、鞏固拓展，應用規(guī)律
1.連一連。
2.在□里填上合適的數(shù)或字母。
3.火眼金睛辨對錯。
乘法分配律教學設計9
—乘法分配律教學設計與反思
設計說明
當我給學生講到練習四第七題的時候，覺得這道題目可以開發(fā)一下用來上乘法分配律，讓學生自己制作兩個長不一樣，寬一樣的長方形，通過動手操作來獲得求面積和的方法，自然的引出乘法分配律。然后看了下這節(jié)課的課后練習，里面有乘法分配律的逆向運用的題目，在其后56頁的簡便運算中也能用到逆向運用的知識，于是就把這個運用單獨列出來作為一個知識層次，聯(lián)想到我們以前還學習過兩數(shù)之和乘另一個數(shù)等于這兩個數(shù)分別去乘第三個數(shù)再想減的知識，于是就去習題中找有沒有類似的題目，在55頁第五題中求四年級比五年級多多少人時，如果用乘法分配律的延伸知識可以使計算簡便，又看到練習五的三、四兩題，就必須要知道這個知識才好解決，于是就把乘法分配律的延伸作為第三個層次的教學了，按照這個思路設計了這節(jié)課，實際上下來的效果不錯，既調(diào)動了學生的學習熱情和主動性，又培養(yǎng)了學生自主探索，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律的能力。 教學設計
教學內(nèi)容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級（下冊）第54～55頁。 教學目標
1、學生在解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，并能運用乘法分配律使一些運算簡便。
2、學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表
達數(shù)學規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。
3、學生能聯(lián)系實際，主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學習活動，感受數(shù)學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。
教學過程
一：創(chuàng)設情境導入
提問：長方形的面積怎樣求？
指明回答
這里有長分別是10厘米和6厘米，寬都是4厘米的兩個長方形紙片，請同學們自己動手把它們組成一個新的長方形。（課件出示題目）
學生動手操作
�。ㄕn件出示兩個長方形組合的動畫）
二：自主探索，交流合作
1、交流算法，初步感知
提問：請同學們自己求一下新長方形的面積。
教師巡視，觀察學生不同的解法
反饋：請學生說一說自己的解法，應當有兩種解法，如果學生說不出來應加以引導
�。ㄕn件出示兩種解法）
談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們計算的結(jié)果也相同，能把它們寫成一個算式嗎？
學生自己寫一寫，請學生說一說，教師相機板書。
2、比較分析，深入體會
提問：算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢？小組內(nèi)交流。
反饋交流，在學生發(fā)言的基礎上，教師根據(jù)情況相機引導：等號左邊先算什么，再算什么，右邊先算什么，再算什么呢？使學生明確：等號左邊是10加6的和乘4，等號右邊是10乘4的積加6乘4的積。
設疑：是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質(zhì)呢？學生舉例驗證。
組織交流反饋�？蛇m當?shù)倪x取一些數(shù)字很大的和很小的例子以及有乘數(shù)是0的例子等特殊情況。
3、規(guī)律符號化，揭示規(guī)律
提問：像這樣的算式，寫的完嗎？
我們可以嘗試用自己的方法去表達這個規(guī)律，同學們自己試著在小組內(nèi)寫一寫，說一說。
反饋引導學生用不同的方式來表達規(guī)律。
小結(jié)揭示：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)等于這兩個數(shù)分別乘另外的數(shù)再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，(板書并課件出示)這就是我們今天要學的乘法分配律。（板書課題）
三：實踐運用，初步理解。
1、想想做做1
學生自主完成，組織交流。
第二小題教師板書，并啟發(fā)學生從算式所表示的意義角度說一說對這個算式的 理解。并在板書上用箭頭標明左邊12出現(xiàn)了2次，右邊在括號外面的數(shù)字就是
12.并向?qū)W生介紹這可以稱作是乘法分配律的逆向運用（板書）
2、想想做做2
自主完成，組織交流。
第三小題引導學生從乘法意義角度去理解。并使學生明白74×1可以看做1個
74，也就是74.
第四小題要和想想做做題1的第二小題做對比。
四：拓展延伸，內(nèi)化新知
再次出示兩個長方形紙片，提問：如何比較這兩個長方形的大小
學生反饋，引導說出可以重疊比較。學生動手實踐
再問：那么大長方形比小長方形大的面積是那一塊？
讓學生自己動手摸一摸，課件出示重疊動畫，并把多余部分突出顯示。 提問：如何求多出來的面積呢？請同學們自己列式解答。
學生若想不到可以用大長方形面積減去小長方形的面積，教師可以適當?shù)奶?示。
學生反饋，交流。課件出示兩種解法。
談話：這兩個算式結(jié)果相同，解決的也是同一個問題，可以把它們寫成一個算 式，課件出示并板書。
再問：這個算式左右兩邊有什么聯(lián)系，引導學生說出：兩個數(shù)的差乘另一個數(shù) 等于這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)乘，再相減。
談話：這個規(guī)律用字母如何表示呢？自己試著寫寫看。
學生反饋，教師板書并課件出示。說明這個可以看做是乘法分配律的延伸。 五：解決實際問題，內(nèi)化重點難點。
想想做做題5
課件出示，學生讀題。
問題一，要求學生列出不同的算式解答，并通過討論引導學生適當?shù)?解釋兩個 算式之間的聯(lián)系。
問題二，鼓勵學生列出不同的算式解答，并引導學生適當?shù)慕忉寖蓚�算式之間 的聯(lián)系，加強學生對
乘法分配律延伸的理解與內(nèi)化。
反思:
這節(jié)課我是分三個層次來教學。
第一個層次是乘法分配律的教學，學生通過運用不同的方法求新長方形的面積來體會規(guī)律，感知規(guī)律的合理性。這個環(huán)節(jié)強調(diào)學生的自主探索和動手觀察能力。 第二個層次是乘法分配律的逆向運用，通過想想做做題1的第二小題的教學，引導學生明確可以從乘法的意義角度來理解算式，并體會乘法分配律的逆向運用。
第三個層次是乘法分配律的延伸，通過讓學生動手操作，知道如何比較兩個長方形的大小，并通過動手指一指，知道多出的面積就是兩者相差的面積。在學生自己動手求解的過程中，初步的體會到諸如：（10－6）×4=10×4－6×4也有類似的規(guī)律，并嘗試寫出用字母如何表達。
最后通過解決實際問題的形式，把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以運用，從2個小題的解答中初步體會乘法分配律和乘法分配律延伸的應用。
乘法分配律教學設計10
教學目標：
1.使學生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。
2.培養(yǎng)學生簡單的推理能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔。
3.使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強學習數(shù)學的興趣和自信心。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
師（出示教材第54頁的情景圖）：從圖中你能獲得哪些信息？“單價”一詞是什么意思？
師：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？你們能列綜合算式獨立解答嗎？試試看。（教師巡視，了解學生是采用什么方法解答的，并請兩名用不同方法解答的學生上臺板演）
�。墼O計意圖：借助學生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設學生感興趣的買衣服情境，激發(fā)學生的學習積極性和主動性。同時在學生原有知識的基礎上，通過引導學生認真審題、仔細分析，自主探索解決問題的方法，自然生成了不同的`解題思路和算法，為后續(xù)學習奠定了基礎。］
二、深入探索
1.交流兩種算法的實際意義。
（1）師：“（65+45）×5”誰會讀？“65+45”算的是什么？這樣的錢在實際生活中叫做――（一套）你能用圖在黑板上貼出來表示一套嗎？（指名一人上黑板貼模型圖）
師：這樣貼，能明顯地看出是一套嗎？誰能上來糾正？
師：“再乘5”是什么意思？誰上來貼出另外幾套衣服？
師：想一想，這一題為什么能這樣做呢？
師（小結(jié)）：如果夾克衫和褲子的件數(shù)不同，那就不能這樣做。
［設計意圖：利用擺模型衣服，巧妙地幫助學生理解算式各部分的含義，促進了形象思維和抽象思維的互助互補，為學生初步感知乘法分配律建立了清晰的表象，有效地拓展了學生思維的廣度和深度。同時，讓學生讀算式并小結(jié)出由于兩種衣服數(shù)量相同才能采用這種方法，都是為后面概括規(guī)律做好鋪墊。］
�。�2）提問：“65×5+45×5”是什么意思？
2.建立等式，初步感知。
師：這兩道算式算出的都是什么？算出的結(jié)果怎樣？在數(shù)學上我們可以用什么符號來連接？〔板書：（65+45）×5=65×5+45×5）〕
師：誰能讀一讀這個等式？你們發(fā)現(xiàn)這個等式的兩邊有什么聯(lián)系嗎？
3.類比展開，體驗感悟。
師：你們能模仿這個等式再舉一個這樣的例子嗎？再算一算，兩邊的算式是不是相等？（指名舉例，挑選幾組等式板書）
師：剛才大家舉出了這么多類似的例子，左右兩邊的算式都是相等的，看來這里面一定有內(nèi)在的規(guī)律。
師（出示算式）：讀一讀這些等式，左邊的算式都有什么特點？再想一想，右邊的算式與左邊的算式有什么聯(lián)系？（小組互相討論一下）
�。墼O計意圖：學生對乘法分配律本質(zhì)的理解，需要經(jīng)歷一個主動探索、體驗感悟、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。在教師提供素材的基礎上，讓學生自己舉出例子，追求素材的豐富性和多樣性。在模寫的過程中，學生是自己驗證自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，使學生的主體地位得以充分體現(xiàn)。通過讓學生“讀一讀”，有效降低了概括的難度。學生在多次觀察、比較、討論的基礎上總結(jié)規(guī)律，水到渠成。］
4.揭示規(guī)律，理解意義。
�。�1）師：兩個數(shù)的和同第三個數(shù)相乘，等于這兩個加數(shù)分別同第三個數(shù)相乘，再把所得的乘積相加，這就是乘法分配律。（板書課題：乘法分配律）
（2）師：“乘法”我們大家都懂，“律”就是規(guī)律，那“分配”二字作何解釋呢？
師：括號外的數(shù)既要與第一個加數(shù)相乘，又要與第二個加數(shù)相乘，這就是“分配”。
（3）提問：如果用字母a、b、c表示這三個數(shù)，這個規(guī)律可以怎樣寫？［板書：（a+b）×c=a×c+b×c］
�。�4）師：這既然是一個等式，左邊的算式和右邊的算式相等，那么反過來看，右邊的算式和左邊的算式也應該怎么樣？也就是說，這個規(guī)律反過來看可以嗎？
�。�5）師（小結(jié)）：通過剛才的研究，誰再來說一說，什么是乘法分配律？
�。墼O計意圖：通過對“分配”二字的分析，讓學生更加深刻地理解了乘法分配律的意義，也體現(xiàn)了設計的精細和獨到。同時，引導學生理解乘法分配律的可逆性，為后面的練習做好了充分的準備。］
三、鞏固內(nèi)化
1.做“想想做做”第1題。
�。�1）讓學生獨立完成前兩題，并說說自己是怎樣想的。（第2小題要讓學生明確：在求兩積之和的算式中，有相同的乘數(shù)，這個相同的乘數(shù)可以放在括號的外面）
�。�2）讓學生完成后兩題，并要求說說是怎樣填、怎樣想的。
2.做“想想做做”第2題。
�。�1）讓學生獨立完成，并交流是怎樣想的。
�。�2）第3小題要提醒學生注意74×1可直接寫成74，第4小題可以讓學生再分別說說題中的兩個式子分別和怎樣的算式相等。
3.下面每組中兩道題的計算結(jié)果相同嗎？哪一題的計算比較簡單？
�。�1）64×8+36×8 （2）12×30+12×5
（64+36）×8 12×（30+5）
師：看來，運用乘法分配律還能進行簡便計算，這是我們下節(jié)課將要進一步研究的內(nèi)容。
［設計意圖：合理地安排練習，體現(xiàn)了教學的扎實，并讓學生初步感知了乘法分配律對于計算的簡便，同時激發(fā)了學生對后續(xù)學習的興趣。］
四、總結(jié)提升
乘法分配律教學設計11
學習內(nèi)容：
人教版小學四年級下冊第三單元乘法分配律
學習目標：
1、結(jié)合具體的情境，嘗試計算，初步認識和理解乘法分配律的含義。
2、通過觀察交流、舉例驗證，概括規(guī)律，并能用字母式子表示乘法分配律。
3、通過解決生活中的實際問題，借助乘法的意義進一步理解乘法分配律的內(nèi)涵。
學習重難點
借助乘法的意義理解乘法分配律的意義和內(nèi)涵。
配套資源
實施資源：
《乘法分配律》教學課件
學習過程：
一、情境導入，引入新課
師：之前我們已經(jīng)學習了乘法交換律、結(jié)合律，今天這節(jié)課我們繼續(xù)學習乘法的另一個運算定律。
請同學們認真看下面的題目：有一個長方形的果園，原來寬20米，長80米，擴大規(guī)模后，長增加了30米。問：現(xiàn)在這個果園的面積有多大
二、學習新知
�、僮灾魈剿�，獨立解決問題
請大家閉上眼睛想象一下，如果用一幅圖來表示題目的意思，這幅圖會是怎樣的呢
把你想到的圖形畫在練習本上。并試著去解決這個問題。
�、趨R報交流，明確算法
誰愿意把自己解決問題的方法展示給大家，并說明解決問題的步驟。
�、廴喾答�(課件動態(tài)演示)
先來看第一種方法：
可以先算出擴大規(guī)模后果園的長，再算出擴大規(guī)模后果園的面積，即(80+30)×20=2200(平方米)
(設計意圖：借助于課件，展示出這道題目的示意圖，進行動態(tài)演示，可以讓學生清楚地看到每一步的計算表示的實際意義是什么，對理解另一種方法打下基礎。)
再來看第二種方法，可以先算出果園原來的面積，再算出后來增加的面積，最后把原來的面積和增加的面積全起來就是果園現(xiàn)在的面積。即80×20+30×20=2200(平方米)
(設計意圖：借助于課件，進行動態(tài)演示，讓學生從中清楚地看到這種方法和第一種方法的不同之處，同時又真正的明白，雖然方法不同，但所要求的結(jié)果完全一樣)
同學們，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢大家是不是已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了盡管這方法不一樣，但這兩種方法的結(jié)果都是一樣的。那就說明(80+30)×20=80×20+30×20(這兩個式子是相等的)
(設計意圖：借助于課件的動態(tài)演示，使學生更清楚地看到，兩種方法求出的是同一個結(jié)果，同時，更能給學生初步感悟乘法分配律提供一定的幫助。)
�、趲煟簞偛艛U大規(guī)模后的長是增加了30米，現(xiàn)在給大家一次機會，你來決定讓長增加幾米同時請你用兩種方法算一算，看用兩種方法計算出的`結(jié)果是否一樣
如果我們把果園的寬的米數(shù)用圓形來表示，原來的米數(shù)用三角來表示，長增加的米數(shù)用五角星來表示，上面的式子我們是不是就可以這樣表示了呢
( +▲)×★=×★+▲×★
(設計意圖：利用課件的方便性，在很短的時間給學生展示了不同的數(shù)據(jù)所計算出的結(jié)果都是一樣的，讓課堂節(jié)奏更穩(wěn)，更快，解決問題更高效，同時在一定程度上讓學生的注意力更加集中了。)
�、劢酉聛恚覀児餐瑏眚炞C一下，看我們想到的這個式子是不是正確的呢現(xiàn)在這里面原來的長和寬及擴大規(guī)模后增加的長的數(shù)量都由你來決定填寫，填寫完后，進行計算，驗證，來證明這個等式不僅適用上面的兩個例子，同樣適用于你所舉的例子。
驗證;(100+50)×40=100×40+50×40
結(jié)論：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再把積相加。
同學們，你們真厲害，你們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在數(shù)學上就叫做乘法分配律。用字母表示為a+b)×c=a×c+b×c
三、鞏固練習：
1、請看下面這個算式，(40+8)×25
結(jié)合剛才的長方形的面積，你想到了什么
我們可以想象成寬是25米，原來的長是40米，擴大規(guī)模后增加的長是8米，因此我們可以先求出原來的面積40×25和增加的面積8×25，合起來就是現(xiàn)在的面積。
2、計算59×20+41×20
師：除了把它們想象成剛才的長方形的面積，還可以想象成什么呢實際上生活中有很多這樣的情況，我們可以把它想象這樣的場景：學校要舉行歌唱比賽，參加的20名同學要統(tǒng)一著裝，老師們先買了20件上衣，每件59元，又買了20條褲子，每條褲子41元，老師買這些衣服一共花費了多少元錢呢
59×20+41×20
=(59+41)×20我們可以先求出一套衣服多少元再乘以
=100×20它的套數(shù)，是不是計算更簡單呢
=20xx
親愛的同學們，相信你們通過今天的學習，對乘法分配律已經(jīng)有了一個初步的認識，今天的課快要結(jié)束了，老師留給大家一個問題：如果這道題目問的是原來的面積比增加的面積多多少平方米你認為應該怎樣做呢如果有兩種方法可以解答，你認為這兩種方法之間有聯(lián)系嗎請大家認真思考，下節(jié)課我們再見!
乘法分配律教學設計12
教學目標：
1、通過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
2、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生初步的分析、推理、抽象概括能力。
3、滲透“從特殊到一般”的數(shù)學思想和方法。
教學重點：指導探索乘法分配律。
教學難點：發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。
教具：課件
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，生成問題。
師：同學們，上節(jié)課我們研究了乘法的交換律和結(jié)合律，那乘法還有其他的運算律嗎?希望今天通過我們的努力，能有新的發(fā)現(xiàn)。
出示問題一、一個長方形的長是72米，寬是28米，這個長方形的周長是多少?
師：你能用幾種方法解答?
生1：(72+28)×2
生2：72×2+28×2(板書兩個算式)
師：同學們給出了兩種辦法，那這個長方形的周長到底是多少呢?選擇其中的一個算式計算一下。
生計算。
師：請選擇第一個算式的同學，說出你的計算結(jié)果。
生：長方形的周長是200米。
師：誰選擇的第二個算式，結(jié)果又是多少呢?
生：我算的結(jié)果也是200米。
師：通過大家的計算，這兩個數(shù)算式的結(jié)果相同，我能不能在這兩個算式之間寫上“=”?
生：可以
板書：(72+28)×2=72×2+28×2
出示問題二：學校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共需要多少元?
師：這道題你有能用幾種方法解答?結(jié)果是多少?
(生計算，匯報)
生1：我列的算式是32×64+18×64，結(jié)果是6400元。
師：有沒有用不同的方法的?
生2：我列的算式是：(32+18)×64，結(jié)果也是6400元。
師：兩種不同的方法，得出的結(jié)果卻是相同，那這兩個算式看來也是相等的。
板書：(32+18)×64=32×64+18×32
師：請同學們觀察我們剛才得到的兩個等式，你有怎樣的感覺?
生：可能有規(guī)律。
師：真的有規(guī)律嗎?
【評析：教師創(chuàng)設了求長方形的周長和學校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答?學生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個問題的解決中，讓學生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計算后，便于學生發(fā)現(xiàn)新的知識規(guī)律。同時，產(chǎn)生這樣一種數(shù)學體驗，即乘法分配律的知識存在于實際問題的解決中。】
二、探索交流，歸納規(guī)律。
師：剛才同學們感覺到這兩個等式中含有規(guī)律，下面把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧。
師：對于可能存在的規(guī)律，僅憑這兩個等式就能說明它是成立的嗎?
生：不能。
師：那該怎么辦?
生：找更多的這樣的等式。
師：既然找到了方法，那就請同學們，再找出一些這樣的式子，驗證它們的結(jié)果是否相等。
(生舉例驗證)
匯報：
生1：(3+2)×5=3×2+2×5
師：你計算過了嗎?
生1：算了，兩邊的結(jié)果都是30.
師：很好，其他同學還有嗎?
生2：(30+50)×5=30×5+50×5
生3：(24+76)×2=24×2+76×2
……
師：同學們都找到了這樣的式子嗎?
生：是。
師：看來同學們頭腦中的那個規(guī)律可能真的存在。我們舉了這么多的例子，兩邊的結(jié)果都是相等的，可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個不能成立?那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個角度去看，我們不去計算，就能夠判斷兩個式子的結(jié)果是否相同?
(生思考)
生：老師，我能。
師：你說說看。
生：比如(72+28)×2=72×2+28×2，左邊括號里算出是100，就表示100個2，右邊是72個2加上28個2，也是100個2，所以兩邊的結(jié)果一定是相等的。
師：同學們，你聽明白了嗎?
生：明白了。
師：那你能用這個思路說說你舉得例子嗎?
生1：我寫的是(53+22)×4=53×4+22×4，左邊是75個4，右邊是53個4加上22個4，也是75個4
……
師：現(xiàn)在我們再來思考，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等?
生：不可能，兩邊的結(jié)果一定相等。
【評析：學生在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎上，教師并沒有急于讓學生說出規(guī)律，而是繼續(xù)為學生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機會：“請你再舉出一些符合自己心中規(guī)律的等式”，繼續(xù)讓學生觀察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點，驗證其內(nèi)在的規(guī)律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養(yǎng)了學生的猜想能力，又培養(yǎng)了學生驗證猜想的能力。學生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗證、完善，主體性得到了充分的發(fā)揮�！�
師：這么看來，同學們猜測的那個規(guī)律是真的存在，你能用自己的`方式表示出你認為的規(guī)律嗎?
生1：(我+你)×他=我×他+你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。
生2：(爸爸+媽媽)×我=爸爸×我+媽媽×我。
生3：(A+B)×C=A×C+B×C
生4、(a+b)×c=a×b+a×c
生5、(○+□)×◎=○×◎+□×◎
師：同學們真了不起，通過努力驗證了這個規(guī)律，你覺得用那一種表示這個規(guī)律更好一些?
生：第三個用小寫字母的那一個。
師：你為什么覺得這個好?
生：這樣簡單好記，而且前面學的交換律和結(jié)合律也是用字母表示的。
師：我也同意你的觀點，這就是咱們數(shù)學的簡潔美的體現(xiàn)。這個規(guī)律就是乘法的分配律。讀一讀這個式子。
(通過讀式子，完善語言表達)
【評析：教師對于乘法分配律的教學，教師不是把重點放在數(shù)學語言的表達上，而是把重點放在讓學生在多個算式的計算中去完整地感知，通過觀察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的方式表示出來……。學生經(jīng)過這樣的探究活動，才能建構(gòu)對自己有意義的知識，用語言表達乘法分配律也就水到渠成】
三、鞏固應用，內(nèi)化提高
1、火眼金睛，判對錯。
56×(19+28)=56×19+28
64×64+36×64=(64+36)×64
32×(3×7)=32×7+32×3
2、思維敏捷，連一連。(把結(jié)果相同的兩個式子連起來)
①(42+25+33)×26 ①20×25+4×25
�、�36×15-26×15 ②(66+34)×66
�、�66×66+66×34 ③42×26+25×26+33×26
④38×99+38×1 ④(36-26)×15
�、�(20+4)×25 ⑤38×(99+1)
師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計算出它們的結(jié)果。
生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25，結(jié)果是600.
師：你是把兩邊的式子都計算了嗎?
生1：沒有，我是算的右邊的那個式子。
師：你為什么沒用左邊的式子計算呢?
生1：右邊的那個式子計算起來簡單。
師：看來乘法分配律還可以用來簡便計算，提高我們的計算速度。
生2：我算的是38×99+38=38×(99+1)，結(jié)果是3800，我算的是右邊的那個式子，右邊的括號里是100，38×100好算。
師：大家來觀察這個式子，這是我們發(fā)現(xiàn)的那個乘法分配律嗎?
生1：不是.
生2：是，就是把它給倒過來用的。
師：是的，這是乘法分配律的逆應用，也可以用來簡化計算。
生3：我算的是36×15-26×15=(36-26)×15，結(jié)果是150，是通過右邊的式子計算出來的，那樣簡便。
師：看了這個等式，你有什么想說的?
生：我們剛才做的都是帶“+”的，可是這個是“-”。
師：看來我們的乘法分配律還有新的內(nèi)涵呢。
補充板書：(a-b)×c=a×c-b×c
師：有沒有計算(42+25+33)×26=42×26+25×26+33×26這個等式的?
生4：我算了，結(jié)果是2600，算的是左邊的那個式子。
師：看了它，你有沒有想說的?
生：剛才我們做的都是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，這個題是三個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。
師：如果是4個、5個數(shù)、更多數(shù)的和與一個數(shù)相乘，還能用分配律嗎?
生:能。
3、合理選擇，算一算。
312×12+188×12
101×87
(53+47)×23
【評析：練習題的設計綜合性、層次性強，特別是第2題設計的非常巧妙，既對乘法分配律的基本形式進行了練習，又對乘法分配律可以使計算簡便和乘法分配律的拓展形式，讓學生有了初步感知，把學生引入更廣闊的數(shù)學探索空間。讓學生體驗到數(shù)學知識內(nèi)在的魅力，培養(yǎng)了學生的數(shù)學學習興趣�！�
四、拓展延伸，引發(fā)思考。
這節(jié)課我們共同來研究了乘法分配律，除法有沒有分配律呢?
板書：(a+b)÷c=a÷c+b÷c ?
同學們可以課后用我們今天研究乘法分配律的方法進行驗證，總結(jié)。
【總評：乘法分配律是在學生學習了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎上教學的。乘法分配律也是學生較難理解和敘述的定律。在本節(jié)課教學設計上教師注重了從學生的實際出發(fā)，把數(shù)學知識和實際生活緊密聯(lián)系起來，讓學生在不斷的感悟和體驗中學習知識。注重引導學生在自主探索的活動中，感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律，變教學生“學會”為指導學生“會學”。教學中，通過讓學生用兩種不同的方法解決實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯(lián)系，讓學生初步感知乘法分配律。之后，給學生提供體驗感悟的空間，讓學生寫出符合規(guī)律的式子，引導學生在研究討論中，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。隨后的練習設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內(nèi)化。這些教學活動使學生經(jīng)歷了知識的形成過程，有利于學生改善學習方式。讓學生親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過程，學生不僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識，而且學習到了科學探究的方法，數(shù)學思維能力得到了發(fā)展。】
乘法分配律教學設計13
教學目的：
1、使學生經(jīng)歷探索乘法交換律和乘法結(jié)合律的過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2、理解乘法分配律，掌握乘法分配律的成立條件，能初步應用乘法分配律解決簡單的實際問題。
3、使學生學會運用乘法運算定律進行簡便計算，體驗運算律的應用價值，培養(yǎng)學生靈活選用計算方法的意識和能力。
4、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
教學重點：
理解并掌握乘法運算定律，并會運用運算律進行簡便計算。
教學難點：
理解并掌握乘法分配律的含義。
教法與學法：
本課主要采用情境創(chuàng)設法和啟發(fā)式談話法，并輔以練習法等，以激發(fā)學生的主觀能動性，讓學生在自主探索和合作交流的過程中學習新知，真正體現(xiàn)學生的主體地位。
教學過程：
一、復習引入
1、同學們，我們學習了加法的哪些運算定律?下列等式應用了什么定律?
80+A=A+80
(48+36)+52=(48+52)+36
321+28+79+172=(321+79)+(28+172)
2、口算搶答比賽
12×5 25×4 35×2 125×8 45×4 25×8
師：同學們看一看這些積有什么特點?(引導發(fā)現(xiàn)：當兩個數(shù)相乘等于整十、整百、整千的數(shù)時會使計算更加簡便。)
師：再看這道題。 57×12+43×12
你還能快速算出結(jié)果嗎? 要想快速算出結(jié)果需要用一樣數(shù)學法寶，那就是“乘法運算定律”。 板書課題：乘法運算定律
今天我們就借助于植樹活動探究乘法運算定律。
【分析：一組口算看似簡單，其用意則不凡。前幾題學生能很快說出得數(shù)，正在學生興奮之時，出示57×12+43×12，學生都遲遲說不出或說不準，這樣由“很快”突然到“很慢”，使學生產(chǎn)生了急于想知道得數(shù)的心理需要，就在這時，教師又故作玄虛地說：“需要用一樣數(shù)學法寶……”短短幾句，又一次把學生的求知欲望激發(fā)起來�！�
二、探索新知
師：觀察植樹活動的主題圖，說說你從圖中都了解到了哪些信息?(學生可以復述圖中的兩段說明文字，也可用自己的話進行敘述。)
師：根據(jù)圖中帶給我們的'信息，可以提出哪些數(shù)學問題?(根據(jù)學生的回答，課件出示例1、例2、例3。)
1、學習例1。
1)思考：要解答負責挖坑、種樹的一共有多少人?這個問題，需要知道哪些相關的信息?
預設：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹。
2)可以怎樣列式? 根據(jù)學生回答，板書 4×25 25×4
3)引導學生進行觀察、比較。
兩個算式結(jié)果是多少?(100人)那可以用什么符號來表示它們之間的關系?(等號) 板書：4×25=25×4
4)你能再舉出幾個像這樣的例子嗎?根據(jù)學生的舉例板書。
5)歸納總結(jié)。
同學們觀察一下每組等號左右兩邊的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?
預設1：左邊和右邊的算式都是兩個相同的數(shù)相乘，乘的結(jié)果都相等。
預設2：左邊算式和右邊算式的兩個因數(shù)位置不一樣，都交換了。
師：這就是乘法交換律。 (課件出示：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。)
6)你能用字母表示乘法交換律嗎? 板書：a×b=b×a
請同學說說這里的a、b可以是哪些數(shù)?
7)其實，乘法交換律早就是我們的朋友了，還記得乘法口訣嗎?生說一句乘法口訣，并根據(jù)這句口訣寫出兩道乘法算式。這里應用了什么?
2、學習例2.
接下來我們解決第二個問題：一共有25組，每組要植樹5棵，每棵樹要澆水2桶。一共要澆多少桶水?
1)師：請同學們認真讀題，說說你的想法，你會先求什么，再求什么?
預設1：我先求一共種了多少棵樹，再求一共要澆多少桶水。
預設2：我先求每組澆多少桶水，再求一共要澆多少桶水。
師：同學們想好以后就可以根據(jù)自己的想法列出綜合算式并計算。
(教師巡視，請兩種不同算法的同學板演)
2)師：你們計算的結(jié)果是多少?(250桶。)
師：這兩種列式的結(jié)果一樣，所以我們可以寫作：
(25×5)×2=25×(5×2)
你還能寫出類似的算式嗎?(學生舉例)
3)師：從上面這些式子，你發(fā)現(xiàn)了什么?能試著用自己的話說一說嗎?
預設：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。
師：是的，這就是乘法結(jié)合律。(板書，課件出示內(nèi)容)
師：你能用字母表示出來嗎?
預設：(a×b)×c=a×(b×c)
4)思考：比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么?
預設：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律;結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右一次計算，也可以先把后兩個數(shù)相加(乘)，和(積)不變。
3、學習例3
現(xiàn)在我們解決第三個問題：(課件出示)
一共有25組，每組里4個人挖坑種樹，2個人抬水澆樹。一共有多少
名同學參加了這次植樹活動?
1)師：請同學們認真讀題，說說你的想法，你會先求什么，再求什么?
預設1：我先求每組的人數(shù)，再求總?cè)藬?shù)。
預設2：我先求挖坑種樹的人數(shù)，再求抬水澆樹的人數(shù)，最后加起來。
師：好，下面請同學們根據(jù)自己的想法列出綜合算式并計算。
(教師巡視，請兩種不同算法的同學板演)
師：同學們，你們的結(jié)果是多少?(150人。)
師：這兩種列式的結(jié)果一樣，所以我們可以寫作：
(4+2)×25 = 4×25+2×25
師：等號兩邊的算式有什么相同和不同?
2)探究、驗證。
出示：((出示一組算式)猜一猜：它們的結(jié)果會怎樣?
(3+2)×4 3×4+2×4
(5+10)×2 5×2+10×2
師：中間可以用“=”來連接嗎?(通過計算驗證)
師：這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律呢?請同學們從左到右觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?
3)小組討論，全班總結(jié)。
預設：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。
師：是的，這就是乘法分配律。(板書，課件出示內(nèi)容)
師：你能用字母表示出來嗎?
預設：(a+b)×c= a×c+ b×c或a×(b+c)=a×b+a×c
三、鞏固聯(lián)系，提升認識。
同學們，乘法的三個定律你覺得學得怎樣?老師這兒有些練習題，你敢接受挑戰(zhàn)嗎?
1. 根據(jù)乘法運算定律，在 里填上適當?shù)臄?shù)。
15×16=16×
(25×7)×4=( × )×7
3×4×8×5=(3×4)×( × )
117×13+117×7=117×( + )
167×2+167×3+167×5=167×( + )
2、下面哪些算式是正確的?正確的畫“√”，錯誤的 畫“×”。說一說你的判斷理由。
56×(19+28)=56×19+28 ( )
32×(8×2)=32×8+32×2 ( )
87×87+13×87=(87+13)×87 ( )
1+2×3=1+3×2 ( )
3、李阿姨購進了60套這種運動服，花了多少錢?
乘法分配律教學設計14
【教學目標】
1、深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運用分配律進行簡便計算。
2、能根據(jù)算式各自的特征，選擇使用、靈活計算。
3、能根據(jù)乘法分配律適用條件，恒等變形算式，提高計算的轉(zhuǎn)化能力！
4、通過計算，培養(yǎng)仔細看題、留意特點、反映迅速等良好習慣！
【教學重點】
深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運用分配律進行簡便計算。
【教學難點】
1、能根據(jù)算式各自的'特征，選擇使用、靈活計算。
2、能根據(jù)乘法分配律適用條件，恒等變形計算式，提高計算的轉(zhuǎn)化能力！
【教學過程】
環(huán)節(jié)
教師活動
學生活動
設計意圖
一、回顧引入
1、我們昨天學了……，請寫出依據(jù)（字母表達式）
2、看著這個字母表達式，你想說點什么？
1、學生一起回答省略部分
2、學生各自在自己草稿本上寫出字母表達式
3、讓學生充分表達！
以憶引練，為接下來的練習做知識鋪墊準備！
二、開展練習
分別出示：
1、基礎題
�。�1）選擇題
（2）填空題
�。�3）用簡便方法計算
1、口答選擇題
2、筆寫填空題
3、比賽方式完成簡便計算
1、通過選擇和填空兩種題型，讓學生進一步體會乘法分配律的現(xiàn)實意義及其算式結(jié)構(gòu)。
2、訓練準確簡便計算能力，也是鞏固新課掌握的計算方法
小結(jié)：正確使用乘法分配律，留意算式結(jié)構(gòu)，小心相同因數(shù)混亂。
2、提高題（計算各題，怎樣簡便就怎么算）。
1、先標出你認為能夠簡便計算的題
2、動筆計算，并驗證自己的觀察
養(yǎng)學生觀察力、細心力、分析力、和計算靈活性。
小結(jié)：一看、二想、三算
3、拓展題（能快速算出下面各題嗎？）。
用作選做題：做你會計算的題
訓練學生拆數(shù)、拼湊、約感能力，滿足學習能力較強學生需要
小結(jié)：變看似不能簡便計算為能夠簡便計算
三、全課總結(jié)
1、涵蓋小結(jié)內(nèi)容
2、分享個性錯誤（如寫錯數(shù)字、計算錯），避免同學犯與自己相同的錯誤。
乘法分配律教學設計15
教學內(nèi)容：蘇教版四年級(下)運算律——乘法分配律
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷乘法分配律的探索過程，理解并掌握乘法分配律。
2、初步了解乘法分配律的應用。
3、在學習活動中培養(yǎng)學生的探索意識和抽象概括能力。
教學重點：在解決實際問題的過程中，理解并掌握乘法分配律的意義。
教學難點：正確表述乘法分配律，并能理解運用乘法分配律進行簡便計算的理由。
教學過程：
一、比賽激趣，引入新課。
(1)、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數(shù)學熱身賽，看誰算的又對又快。
7×4×25 125×9×8 48+315+52 888+17+83 125×8
(2)、評出勝負,分析原因。
(3)、小結(jié)：運用乘法結(jié)合律和乘法交換律可以使計算簡便，今天我們繼續(xù)探索乘法的.另一定律《乘法分配律》(板書課題)
二、初步感知乘法分配律。
1、解決以下實際問題。
問題一：育新學校馬上要舉行藝術節(jié)比賽了，老師準備給他們每人買一套服裝，我們一起去看看好嗎(課件出示例題情景圖)
短袖衫32元/件褲子45元/件夾克衫65元/件
(1)提問：要買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元呢你能解決這樣的問題嗎請同學們在自己的本子上列出綜合算式，再算一算。
(2)學生動手，獨立算出要付的錢數(shù)。
(3)教師巡視，讓用65×5+45×5和(65+45)×5兩種不同方法解答的學生分別口答。并說明解題思路。
板書：(65+45)×5 65×5+45×5
問題二：一塊長方形的菜地長64米，寬26米，求周長。
(1)學生動手，獨立算出周長。
(2)教師巡視，讓用64×2+26×2和(64+26)×2兩種不同方法解答的學生分別口答。并說明解題思路。
板書：64×2+26×2 (64+26)×2
三、探索規(guī)律。
1、板書：(65+45)×5=65×5+45×5
(64+26)×2=64×2+26×2
2、體驗感悟
(1)、談話：請同學們觀察這兩個等式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎
(2)在學生回答的基礎上，教師根據(jù)情況相機引導：等號左邊先算什么，再算什么右邊呢
3、類比展開。
提問：你能根據(jù)剛發(fā)現(xiàn)的特點編幾組等式嗎
學生編寫，教師巡視后全班交流。
4、揭示規(guī)律。
(1)用語言表述：兩個數(shù)的和與另一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)分別與另一個數(shù)相乘再相加;
如果有學生答得比較到位：把他的話再重復一遍的。
(2)談話：如果現(xiàn)在要用字母來表示這個規(guī)律，你們認為應該用幾個字母呢(3個)
我們就用a、b、c這三個字母來表示
(3)引導：如果在第一個等號的左邊我用a來表示65，b來表示45，c來表示5就可以寫成這樣的形式：
板書：(a+b)×c
(4)追問：那么等號的右邊應該怎么來表示呢
學生獨立完成。
學生口答后板書：(a+b)×c=a×c+b×c
四、應用規(guī)律。
練習課本56頁第一，二習題
五、拓展延伸。
1、看看前面買服裝的問題，根據(jù)提供的信息，除了可以求一共要付多少元之外，還可以提出什么數(shù)學問題
(1)出示：5件夾克衫比5條褲子貴多少元
怎樣列式還可以怎樣列式出示：60×5-50×5 (60-50)×5
(2)思考：這兩道算式等不等呢你怎么知道相等的
這個等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎哪兒不一樣
(3)如果老師是這樣買的，
出示：買5件夾克衫、5條褲子和5件短袖衫，一共要付多少元怎樣列式還可以怎樣列式出示：
60×5+50×5+30×5 (60+50+30)×5
(4)這兩道算式等不等呢
這個等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎
2小結(jié)：乘法分配律不僅適用于兩個加數(shù)相加，還適用于兩個數(shù)相減，甚至是多個數(shù)相加或相減。同學們掌握了這些知識后相信在今后的計算中會更加簡便快捷。
六、全課小結(jié)
你今天這節(jié)課學到了什么
請大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢
今天，我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學們還可以運用這種數(shù)學思維去研究其他的數(shù)學知識。
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