《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)(必備)
作為一位杰出的教職工，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。怎樣寫教學(xué)設(shè)計(jì)才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教材簡析：長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系，而且在推導(dǎo)面積計(jì)算公式的過程中也有著密切的聯(lián)系。三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處，都是將圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，探索研究未知圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，從而找出面積的計(jì)算方法。幾何初步知識(shí)的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑，學(xué)生掌握了三角形面積的計(jì)算方法和獲取這些知識(shí)的能力后，又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ) 。
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第69—73頁《三角形面積的計(jì)算》。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)
經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形的面積計(jì)算公式，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。
2、能力目標(biāo)
通過學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題的能力。
3、 情感目標(biāo)
在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)問題的探索性，并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。
教學(xué)媒體：多媒體課件、實(shí)物展示臺(tái)等。
教學(xué)準(zhǔn)備：剪刀、方格紙、長方形、平行四邊形、各種不同類型的三角形等 。
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入探索。
師：同學(xué)們想不想到王老師生活的城市和學(xué)校的綠化帶去參觀一下？好，請(qǐng)跟我來�。c(diǎn)擊課件出現(xiàn)各種形狀的花壇其中包括三角形的花壇，最后畫面定格在學(xué)生們測(cè)量花壇的情形中）咦？這些同學(xué)遇到了什么問題？原來他們想知道這些花壇的面積，那我們能不能幫幫他？
生：能（學(xué)生踴躍回答，但在回答三角形的花壇面積該怎樣求時(shí)出現(xiàn)了疑問）
師：同學(xué)們想不想知道這個(gè)三角形花壇的面積啊？（想）那就得知道應(yīng)該怎樣求三角形的面積呀？我們這一節(jié)課就一起來探究這個(gè)問題好嗎?(教師板書課題：三角形面積的計(jì)算)
[教學(xué)一開始，教師給學(xué)生提供了學(xué)校校園場(chǎng)景，讓學(xué)生從場(chǎng)景中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，引出長方形、平行四邊形的面積公式及計(jì)算方法，并讓學(xué)生說說平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。當(dāng)學(xué)生說出三角形花壇要求出三角形的面積時(shí)，很自然地引入了課題，激起了學(xué)生探究新知的欲望。]
二、自主探索，合作交流。
師：上一節(jié)課我們通過自主探索已經(jīng)找出了平行四邊形面積的計(jì)算方法,大家可以從中得到一些啟發(fā)，這一節(jié)課我相信只要你們繼續(xù)發(fā)揮自己的聰明才智就一定可以自己找到三角形面積的計(jì)算公式。
1、談話啟思。
師：請(qǐng)大家拿出你們課前所尋找到的你們認(rèn)為實(shí)驗(yàn)需要的素材，自行確定研究方案，希望同學(xué)們發(fā)揮自己的想象，可以拼，可以折，還可以擺。小組里的同學(xué)可以互相合作、討論，看哪一些小組能找到三角形面積的計(jì)算方法。討論結(jié)束之后我們將開一個(gè)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)布會(huì)還要頒發(fā)小組和個(gè)人的“杰出發(fā)現(xiàn)獎(jiǎng)”！
[讓學(xué)生在課前尋找需要實(shí)驗(yàn)的素材，課中自行確定其研究方案，真正實(shí)現(xiàn)了根據(jù)學(xué)
生的需求進(jìn)行教學(xué)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性]
2、操作探索。
（1）小組合作探索、操作。
�。�2）小組交流。（學(xué)生積極踴躍的動(dòng)手動(dòng)腦，教師融入其中并適當(dāng)給以啟發(fā)）
3、開始現(xiàn)場(chǎng)發(fā)布會(huì)，展示學(xué)生的拼擺情況。
師：好，大家剛才的討論熱烈而認(rèn)真，我看到很多小組都已經(jīng)找到了三
角形的面積計(jì)算方法那我們就來現(xiàn)場(chǎng)發(fā)布吧！哪個(gè)小組先來把你們的成果展示給大家？好，你們先來。（學(xué)生在實(shí)物展示臺(tái)上進(jìn)行展示）
生：我們小組是用數(shù)方格的方法找到三角形的面積。
師：那你們是如何數(shù)的呢？
生：方格紙上每一格代表一平方厘米，不滿一格的按半格數(shù)，所以我們數(shù)出這上面的三個(gè)三角形面積都是24平方厘米。
師：恩，可以，數(shù)方格也是一種方法，讓我們來看一下電腦博士是怎么說的？（點(diǎn)擊課件，通過動(dòng)畫展示數(shù)方格的過程）數(shù)的很正確！哦？別的小組有不同意見？
生：我們認(rèn)為這種方法太麻煩！如果三角形面積再大一點(diǎn)的話就不好使用了。
師：這么說你們有更好的方法？好先請(qǐng)這一組的同學(xué)先上位，你們來展一下你們的成果，怎么樣？
生：好，我們拿的是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形
師：你們?cè)趺粗浪鼈兺耆粯幽兀?/p>
生：因?yàn)槿绻阉鼈儻B在一起的話，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們完全重合，然后我們將其
中的一個(gè)三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，會(huì)拼成一個(gè)平行四邊形。
師：哦！你們真善于發(fā)現(xiàn)！那你們的結(jié)論是什么呢？
生：我們還發(fā)現(xiàn)這個(gè)拼成的平行四邊形的底等于這個(gè)銳角三角形的底。高 等于這個(gè)三角形的高。因?yàn)槊總�(gè)銳角三角形的面積等于拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個(gè)銳角三角形的面積=底×高÷2
師：哇，你們說的太好了！老師一定要擁抱一下你們！我們一起來看看電腦博士是怎么說的？（課件演示整個(gè)重合→旋轉(zhuǎn)→平移的過程，并說出推導(dǎo)過程）恩，和電腦博士說的一樣，你們真不簡單！老師要頒發(fā)給你們一個(gè)杰出發(fā)現(xiàn)獎(jiǎng)！同學(xué)們?yōu)樗麄児恼谱ＹR吧！并把你們的成果貼在黑板上。其他小組也要來展示，好，你們小組來。
生：我們用的是兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，也可以拼成一個(gè)平行四邊形，推導(dǎo)過程跟上一組一樣，我們的結(jié)論是鈍角三角形的'面積=底×高÷2 師：好的，我們來看一下電腦里有沒有這種方法？（課件演示）你們的方法也很好。
生：我們小組是用兩個(gè)完全一樣的直角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形，我們的結(jié)論是直角三角形的面積=底×高÷2
生：我們小組用的同樣是直角三角形，但我們拼成的是一個(gè)長方形。這個(gè)拼成的長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高，所以直角三角形的面積=底×高÷2，并且我們還發(fā)現(xiàn)如果我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形還可以拼成一個(gè)正方形，但結(jié)論也是一樣的
生：我們小組是用一個(gè)平行四邊形。沿著對(duì)角線將它分成兩個(gè)完全一樣的三角形，這一個(gè)三角形的面積=底×高÷2
生：我們是用一個(gè)長方形沿著對(duì)角線將它分成兩個(gè)完全一樣的 直角三角形，結(jié)論也是三角形的面積=底×高÷2
[點(diǎn)評(píng)：教師放手讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，并讓學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)，各抒己見，學(xué)生們的積極性已經(jīng)完全被調(diào)動(dòng)起來了。教師在課堂上，及時(shí)點(diǎn)撥、鼓勵(lì)學(xué)生，學(xué)生的個(gè)性得到了充分的張揚(yáng)，創(chuàng)造思維能力也得到了很好的培養(yǎng)。]
師：好，同學(xué)們你們真了不起！找到了這么多的方法，如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課繼續(xù)討論。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，（將平行四邊形的貼圖貼在黑板上）而平行四邊形也可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形（將三角形的貼圖貼在黑板上）這種方法在數(shù)學(xué)上叫做轉(zhuǎn)化法
板書：平行四邊形的面積=底×高 三角形的面積=底×高÷2
如果用字母S表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？（板書：S=ah÷2）
3、評(píng)價(jià)體驗(yàn)。
師：你們通過自己的努力找到了三角形面積的計(jì)算方法，老師也為你們自豪！瞧，連智慧姐姐也來到了我們的課堂，（動(dòng)畫演示）她帶來了一些問題想考考大家，你們?cè)覆辉敢饨邮苓@樣的挑戰(zhàn)？
生：愿意！
四、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新。
1、 先指出下面每個(gè)三角形的底和高，再分別算出每個(gè)三角形的面積。
2、 根據(jù)題中所給的條件，你能算出下面哪個(gè)三角形的面積？
3.先指出下面每個(gè)三角形的底和高，再分別算出它們的面積。
[這組練習(xí)題，著重訓(xùn)練學(xué)生正確判斷三角形的底和高，并有意識(shí)地把斜邊當(dāng)作高，讓學(xué)生辨別，可以增強(qiáng)學(xué)生的判斷能力。第2題的圖形可以有多種方法計(jì)算面積，但是必須是這個(gè)圖形的底和相應(yīng)的高。這些練習(xí)題對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生空間觀念是十分有益的。] 下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等？為什么？
4.你能在圖中再畫一個(gè)與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看？
五、質(zhì)疑調(diào)節(jié)，總結(jié)延伸。
師：通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生：我們知道了三角形的面積計(jì)算方法，還會(huì)用它來進(jìn)行計(jì)算。
生：這節(jié)課我們通過自己動(dòng)手動(dòng)腦得出來了三角形的面積公式，我真是太高興了！
[在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。體會(huì)數(shù)學(xué)問題的探索性，并獲得積極的、成功的情感體驗(yàn)。]
六、布置作業(yè)，課后探索。
1、 我們的紅領(lǐng)巾是先烈們用自己的鮮血染成的，現(xiàn)在你知道怎樣求一條紅領(lǐng)巾的面積了嗎？
2、 當(dāng)小小設(shè)計(jì)師：你能為學(xué)校的操場(chǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)綠化面積是15平方米的三角形花壇嗎？請(qǐng)你以厘米為單位在圖中空白處設(shè)計(jì)綠化帶，看誰設(shè)計(jì)的合理漂亮。
[3、 在拓展練習(xí)中，一方面注重以鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)為重點(diǎn)，另一方面又注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，量紅領(lǐng)巾底和高求紅領(lǐng)巾面積，為學(xué)校的操場(chǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)三角形花壇等實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式解決簡單實(shí)際問題的能力。]
教后反思：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)，教師應(yīng)該讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并與同伴進(jìn)行交流。幾何初步知識(shí)的教學(xué)，要求教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、測(cè)量、拼擺等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，達(dá)到掌握?qǐng)D形特征和面積計(jì)算的方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。按照這一教學(xué)理念，在《三角形面積的計(jì)算》整個(gè)課堂教學(xué)過程中，我采取了操作、討論、講解、歸納的方法，讓學(xué)生既掌握三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，又學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法探索規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用舊知識(shí)解決新問題的能力。具體表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：
1、創(chuàng)設(shè)問題情境，激起學(xué)生探究欲望。
教學(xué)一開始，先復(fù)習(xí)了平行四邊形的面積公式及計(jì)算，并讓學(xué)生說說平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。然后教師拿出兩個(gè)大小不一樣的三角形，問：這兩個(gè)三角形哪個(gè)面積大？學(xué)生顯然能直接看出哪個(gè)三角形的面積大，接著教師跳躍性地提出問題：“大多少？”激起學(xué)生探究的欲望，讓學(xué)生主動(dòng)提出必須先算出三角形的面積，自然而然地引入課題：三角形面積的計(jì)算。
2、加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流。
新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求學(xué)生盡可能多的參與知識(shí)形成的過程。因此，教學(xué)中不能只通過簡單的試驗(yàn)觀察就說明每種圖形的計(jì)算方法，教師要善于創(chuàng)設(shè)研究問題的情境，充分利用和創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生在參與研究知識(shí)的形成過程中，自己想問題、尋方法、得結(jié)論。三角形面積公式的推導(dǎo)，是適合學(xué)生探究的學(xué)習(xí)材料，因此，本堂課我設(shè)計(jì)了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)來探索三角形面積的計(jì)算方法。實(shí)驗(yàn)一：讓學(xué)生把長方形和平行四邊形剪成兩個(gè)完全一樣的三角形，思考并分析三角形面積與原來圖形面積的關(guān)系，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)三角形的面積是原來長方形或平行四邊形面積的一半。實(shí)驗(yàn)二：要求學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，在每個(gè)方格表示1平方厘米的方格紙上剪出兩個(gè)完全一樣的三角形，用這兩個(gè)三角形拼拼試試，讓學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，一方面啟發(fā)學(xué)生把三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，另一方面引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索三角形與所拼成的平行四邊形之間有什么樣的聯(lián)系，并通過填表、觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出面積的計(jì)算方法，這樣學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計(jì)算公式，創(chuàng)造思維也得到了很好的發(fā)展。
3、運(yùn)用多媒體技術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
在學(xué)生動(dòng)手操作把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形時(shí)，先讓學(xué)生自己說說是怎樣拼的，然后用計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)演示拼的過程，“重合、旋轉(zhuǎn)、平移”，使學(xué)生直觀地感知平移和旋轉(zhuǎn)的含義及其對(duì)圖形的位置變化的影響，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。在練習(xí)設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生觀察、比較兩個(gè)三角形的面積是否相等，然后把其中一個(gè)三角形的頂點(diǎn)在平行線上移動(dòng)，使學(xué)生清楚地看出，等底等高的三角形形狀不同，但是面積都相等，運(yùn)用了多媒體技術(shù)能有效地化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，化抽象為具體，化難為易。
總之，在課堂教學(xué)中，教師要真正地把創(chuàng)造還給學(xué)生，使課堂煥發(fā)生命力，才能讓教育成為充滿智慧的事業(yè)，才能有效地使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)發(fā)展，學(xué)生創(chuàng)造。
總評(píng)：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：讓學(xué)生在活動(dòng)過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)，逐步“會(huì)學(xué)”，發(fā)展學(xué)生的思維。學(xué)生參與了動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，達(dá)到讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自由探索的效果。正如數(shù)學(xué)教育家波利亞所說的：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究，因?yàn)檫@樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系�！�
王偉老師整節(jié)課的教學(xué)具有開放性和指導(dǎo)性，在教學(xué)中教師所采用的數(shù)學(xué)素材，是學(xué)生熟悉的、經(jīng)歷過的內(nèi)容，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，也激起了學(xué)生的探索欲望，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維，形成躍躍欲試的態(tài)勢(shì)，促進(jìn)了學(xué)生探索意識(shí)的形成。學(xué)生探索的素材，是學(xué)生課前自己尋找的所需要實(shí)驗(yàn)的素材，在課中由學(xué)生自己自行確定其研究方案，真正實(shí)現(xiàn)了根據(jù)學(xué)生的需求進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生參與的每一個(gè)活動(dòng)，每一次討論，每一個(gè)思考都是自覺的展開與進(jìn)行的，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，從而使學(xué)生成為數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者，實(shí)現(xiàn)了師生的有效互動(dòng)，王偉老師的數(shù)學(xué)課堂成為了學(xué)生發(fā)展自我、張揚(yáng)個(gè)性的天地。
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教材簡析：
“三角形的面積”是一節(jié)常見的課，一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。本設(shè)計(jì)最大的特點(diǎn)是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對(duì)三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計(jì)算三角形的面積，在積累了一定的感性認(rèn)識(shí)后，再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式，更能為學(xué)生所接受。
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)P15~P16的內(nèi)容，三角形的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并掌握三角形的計(jì)算面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積；
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
1、提出問題。
師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那你們會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎？
2、揭示課題。
師：那我們今天就一起來研究怎樣計(jì)算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）
二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)公式
1、尋找思路。
師：是的，我們還不會(huì)計(jì)算三角形的面積。那同學(xué)們想一想，開始我們同樣不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式的呢？
師：對(duì)，我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個(gè)長方形，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢？
師：大家想想，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢？可不可以用“割補(bǔ)”的方法呢？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，一般會(huì)認(rèn)為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實(shí)際“割補(bǔ)”，讓學(xué)生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]
2、動(dòng)手“轉(zhuǎn)化”。
師：看來用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢？老師為每個(gè)小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的三角形，請(qǐng)大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。開始吧。
小組合作拼組圖形，教師巡視指導(dǎo)。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：可能有些同學(xué)不會(huì)拼組，教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長方形。]
師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：一般情況下學(xué)生會(huì)拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個(gè)圖形貼到黑板上。]
師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個(gè)平行四邊形，有的小組卻拼成了一個(gè)長方形呢？你們想想，這是什么原因呢？
[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]
3、嘗試計(jì)算。
師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)現(xiàn)，用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長方形。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看圖1。
師：這個(gè)平行四邊形就是由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個(gè)三角形的底和高又分別是多少呢？
[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式作鋪墊。]
師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。
師：算完了嗎？它的`面積是多大？
師：我們知道，這個(gè)平行四邊形是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個(gè)綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學(xué)商量商量吧。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：在設(shè)法求三角形的面積時(shí)，可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，不會(huì)計(jì)算。這時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計(jì)算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]
師：同學(xué)們太了不起了，開動(dòng)腦筋，已經(jīng)算出了這個(gè)綠色三角形的面積。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會(huì)計(jì)算屏幕上這個(gè)藍(lán)色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生可能不會(huì)計(jì)算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察，圖中的虛線三角形，和藍(lán)色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個(gè)平行四邊形。使學(xué)生明確3×2是這個(gè)平行四邊形的面積，求這個(gè)三角形的面積還得除以2。]
師：同學(xué)們，你們太棒了！又計(jì)算出了一個(gè)三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計(jì)算這個(gè)三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？
[評(píng)析：由清晰的由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實(shí)一虛的兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個(gè)獨(dú)立的三角形，面積計(jì)算逐步深入，層層推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了由具象到抽象的過程，思維含量非常豐富。]
4、推導(dǎo)公式。
師：同學(xué)們，剛才大家已經(jīng)嘗試著求出了三個(gè)三角形的面積，大家都算得很好。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計(jì)算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學(xué)再商量商量吧。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：大多數(shù)的學(xué)生可能會(huì)說出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應(yīng)給以充分的肯定：你們推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式！再引導(dǎo)學(xué)生說出推導(dǎo)的過程。]
5、理解公式。
師：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么你們寫這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？
[評(píng)析：通過請(qǐng)學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn)，更加深了
學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解。]
6、用字母表示三角形的面積公式。
師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會(huì)不會(huì)用字母表示三角形的面積公式呢？請(qǐng)寫一寫吧。
[評(píng)析：拼一拼、算一算、說一說、寫一寫……不知不覺中，同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主人。]
師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動(dòng)手起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁的數(shù)學(xué)常識(shí)。）
[評(píng)析：這樣表面是介紹數(shù)學(xué)常識(shí)，但實(shí)際滲透了愛國思想教育。]
三、應(yīng)用公式，解決問題
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際的問題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學(xué)們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？
師：對(duì)，要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布，實(shí)際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？必須了解哪些數(shù)據(jù)呢？
師：那就請(qǐng)大家動(dòng)手量一量它的底和高吧。
[評(píng)析：這里并沒有直接給出紅領(lǐng)巾的底和高，需要學(xué)生共同合作實(shí)際測(cè)量，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。]
師：量完了嗎？請(qǐng)大家算一算，看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算，展示學(xué)生的算式，集體訂正。]
四、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展
師：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標(biāo)志。）知道它們的具體含義嗎？
師：交通標(biāo)志對(duì)于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。同學(xué)們，這些交通標(biāo)志是什么形狀的？
師：對(duì)，它們都是三角形的。（課件出示其中一個(gè)三角形標(biāo)志的底和高，如下圖）請(qǐng)大家算一算，這個(gè)標(biāo)志牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算，，然后集體訂正。]
師：同學(xué)們，你們還能算出這三個(gè)三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1。5厘米；圖3：底2。5厘米，高2。8厘米）看誰算得又對(duì)又快！
四、全課總結(jié)，反思體驗(yàn)
教師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？
[總評(píng)：這節(jié)課教師注重從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，并引導(dǎo)學(xué)生將“轉(zhuǎn)化”的思想遷移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，動(dòng)手操作推導(dǎo)出三角形的面積公式，親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。整一節(jié)課，教師盡量把時(shí)間和空間讓給學(xué)生，組織他們動(dòng)手實(shí)踐，引導(dǎo)他們自主探索，參與他們的合作交流，使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。]
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教材分析
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處。同時(shí)本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。
學(xué)情分析
學(xué)生在掌握了正方形和長方形面積的基礎(chǔ)之上才能學(xué)好本課，讓學(xué)生動(dòng)手操作去探索數(shù)學(xué)的奧秘。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算三角形的面積。
過程與方法目標(biāo)：使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較、發(fā)展空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探索學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索意識(shí)、合作精神與創(chuàng)新精神；同時(shí)使他們獲得積極、成功的情感體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、掌握三角形面積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的.面積。
2、理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（S=a×b）那么，這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？
2、同學(xué)們，請(qǐng)大家自己看看胸前的紅領(lǐng)巾，知道紅領(lǐng)巾是什么形狀的嗎？（三角形）如果叫你們裁一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）。要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積時(shí)多少，就要用到三角形的面積公式，今天這節(jié)課我們就來研究三角形面積的計(jì)算方法。
板書：三角形的面積
二、講授新課
1、上節(jié)課，我們?cè)谘芯科叫兴倪呅蔚拿娣e公式時(shí)，是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方法形或正方形來研究的。今天，我們能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？
2、提問：請(qǐng)同學(xué)們回想一下，三角形按角分類可以分為幾類？分別是？
�。ㄤJ角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
3、我為大家準(zhǔn)備了這些三角形，請(qǐng)你們自己試圖去拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)什么？
4、拼圖推導(dǎo)公式，按三角形類別的不同，可以有以下幾種方法
�、�、兩個(gè)完全一樣的銳角三角形
提問：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形？你發(fā)現(xiàn)了什么？
兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。
老師把圖形貼在黑板上，再請(qǐng)說推導(dǎo)過程，并板書:
平行四邊形的面積=底×高
三角形的面積=底×高÷2
�、�、兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形
兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形
⑶、兩個(gè)完全一樣的直角三角形
兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長方形。
5、小結(jié)：我們用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？
板書：s=ah÷2
三、鞏固練習(xí)
5、練習(xí)：出示教材第85頁的例2，請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成，指明板演。
6、學(xué)生獨(dú)立完成教材第85頁的“做一做”及第86頁的練習(xí)十六的第1、2題。
四、課堂小結(jié)
提問：這節(jié)課我們探索了那些知識(shí)？學(xué)到了些什么？
這節(jié)課我們主要通過用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。從而得到三角形的面積等于底乘以高除以2。這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)研究的重要手段，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。
五、思維拓展
教材第87頁第6題。
六、布置作業(yè)
教材第87頁第3題。
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第84~85頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形的面積計(jì)算公式。
2、通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)難點(diǎn)：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，紅領(lǐng)巾，學(xué)具（兩個(gè)完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個(gè)）。工具（直尺、剪刀）。
設(shè)計(jì)思路：
本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、利用遠(yuǎn)程教育資源，通過多媒體課件復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在復(fù)習(xí)舊知時(shí)，單憑教師枯燥的提問，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。教學(xué)一開始，我利用遠(yuǎn)程教育資源，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體課件，直觀動(dòng)態(tài)地將舊知識(shí)展示在學(xué)生面前，以感染學(xué)生，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。
2、利用遠(yuǎn)程教育資源，通過多媒體課件突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。本節(jié)課的重點(diǎn)是探索三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，如果只有教師的講解、演示，很難使學(xué)生真正理解、掌握新知。因此，在教學(xué)中，我力求打破傳統(tǒng)教學(xué)以傳授知識(shí)為中心的弊端，精心設(shè)計(jì)以學(xué)生為主體的實(shí)踐活動(dòng)，充分利用遠(yuǎn)程教育資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，激活學(xué)生的創(chuàng)造思維，掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)新課程的理念。
教 學(xué) 過 程
一、創(chuàng)境引新 1、同學(xué)們，你們還記得怎樣計(jì)算平行四邊形的面積嗎？（點(diǎn)擊課件）
這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？
電腦動(dòng)態(tài)演示割拼的轉(zhuǎn)化過程。
形成板書：
轉(zhuǎn)化 找關(guān)系 推導(dǎo)
學(xué)生看大屏幕，口答：s=ah
學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
2、老師這里有一樣?xùn)|西，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布，該怎么辦？
三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課老師和大家一起研究、探索這個(gè)問題。（板書課題）
生可能會(huì)說：求出它的面積。
二、自主探索
合作交流 1、 談話啟思。
我們能不能利用前面學(xué)過的方法來探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個(gè)三角形可以拼成什么圖形，下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？
2、操作探索。
�。�1）四人小組合作進(jìn)行操作、探索。
（2）小組匯報(bào)、交流、展示。
學(xué)生可能會(huì)拼出以下圖形：
（3）課件演示拼出的各種圖形。
�。�4）設(shè)疑：
這些圖形中哪些圖形的面積你會(huì)計(jì)算？
通過操作，誰能告訴老師，什么樣的兩個(gè)三角形能拼成平行四邊形？
你能不能很快的把兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形。
老師有一種方法，能很快的將兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學(xué)嗎？
電腦演示轉(zhuǎn)化的動(dòng)態(tài)過程。
�。�5）找關(guān)系。
師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系？
課件出示：
a. 拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？
b. 拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？
c. 其中一 個(gè)三角形的面積與 拼得的平行四邊形 的面積有什么關(guān)系？
（6）匯報(bào)
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上師用電腦演示。
�。�7）嘗試推導(dǎo)說理。
師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？
在學(xué)生的匯報(bào)中形成板書：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
底 × 高
= 底 × 高 ÷ 2
師：如果用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？
完善板書： s=ah÷2
學(xué)生口答：長方形、平行四邊形。
生：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。
學(xué)生操作，感到不是很容易。
學(xué)生觀看轉(zhuǎn)化過程。
嘗試旋轉(zhuǎn)、平移的方法。
小組討論交流。
小組派代表發(fā)言。
學(xué)生討論后回答，并說說自己是怎樣推導(dǎo)的？
學(xué)生發(fā)言。
學(xué)生齊說：s=ah÷2
3、探究用一個(gè)三角形進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。
師：我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，運(yùn)用了割補(bǔ)法，你能不能運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形？
師：下面我們來觀察電腦上是怎樣操作的？（點(diǎn)擊課件）
師：同學(xué)們?nèi)粲信d趣，課后可以繼續(xù)探索不同的割補(bǔ)方法。
小組合作探究，匯報(bào)交流。
學(xué)生觀看運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過程。
三、實(shí)踐應(yīng)用
拓展提高
1、（出示紅領(lǐng)巾）這下你會(huì)計(jì)算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎？計(jì)算它的面積要知道什么條件？
你能估計(jì)一下它的底有多長嗎？（課件出示紅領(lǐng)巾）
一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？
2、看圖計(jì)算面積。
3、你認(rèn)識(shí)這些道路交通標(biāo)志嗎？誰來說說。
（課件出示）
師：我們學(xué)校處在交通繁忙的三*路口，車輛較多。為了同學(xué)們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個(gè)標(biāo)志牌，（點(diǎn)擊課件）
你來幫他們算算需要多少鐵皮？
4、判斷。
(1)、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
(2)、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）
(3)、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）
5、課下請(qǐng)同學(xué)們找一個(gè)三角形的實(shí)物進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算出它的面積。
學(xué)生估計(jì)底的長度。
學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。做完后集體訂正。
學(xué)生口述列式。
通過圖3知道要用對(duì)應(yīng)的底和高計(jì)算面積。
學(xué)生說說自己認(rèn)識(shí)交通標(biāo)志。
學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流。可能出現(xiàn)下面兩種方法。
方法一： s=ah÷2
=7.8 ×9÷2
=35.1
35.1×2=70.2（平方分米）
方法二：s=ah
=7.8 ×9
=70.2（平方分米）
學(xué)生判斷，并說明理由。
四、評(píng)價(jià)體驗(yàn)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有話想對(duì)同學(xué)們說，你最想說什么？（點(diǎn)擊課件）
學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)。
教學(xué)反思：
1、利用遠(yuǎn)程教育資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景。
利用遠(yuǎn)程教育資源，創(chuàng)設(shè)情景，能生動(dòng)直觀地將教學(xué)信息再現(xiàn)于學(xué)生的感官。教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)的`好，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心，又能為學(xué)生提供生動(dòng)逼真、豐富多彩的教學(xué)資源，為學(xué)生營造一個(gè)色彩繽紛，聲像同步，能動(dòng)能靜的教學(xué)情景，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計(jì)算是在完全認(rèn)識(shí)了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處。因此，我利用遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)搜索并下載有關(guān)復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的課件，通過多媒體展示給學(xué)生。這樣即吸引了學(xué)生的注意力，又激發(fā)了學(xué)生探索新知識(shí)的欲望，同時(shí)又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。
2、利用遠(yuǎn)程教育資源，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識(shí)的形成過程。
數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過學(xué)生親身主動(dòng)的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識(shí)。本節(jié)課，在探索新知的過程中，我讓學(xué)生利用學(xué)具，以小組合作的形式，通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個(gè)三角形拼成各種圖形。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有兩個(gè)完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學(xué)生不會(huì)用旋轉(zhuǎn)、拼移的方法。這時(shí)，我恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用多媒體課件動(dòng)畫演示，將兩個(gè)完全相同三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移，能很快的拼成一個(gè)平行四邊形，這樣非常直觀形象的展示轉(zhuǎn)化過程，學(xué)生在好奇的氛圍中掌握旋轉(zhuǎn)、平移的方法。滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。并再次觀看多媒體課件，發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形與原三角形的內(nèi)在聯(lián)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。有效的突破教學(xué)難點(diǎn)，幫助學(xué)生深刻理解新知識(shí)，達(dá)到了事半功倍的效果提高教學(xué)效率。
割補(bǔ)法是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)很重要的方法。在推導(dǎo)平行四邊行面積計(jì)算公式時(shí)，學(xué)生已初步掌握了割補(bǔ)法。本節(jié)課中，當(dāng)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式后，我又設(shè)計(jì)讓學(xué)生運(yùn)用割補(bǔ)法，將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，來推導(dǎo)三角形的面積公式。這一環(huán)節(jié)由于學(xué)生的能力和知識(shí)水平有限，對(duì)于割補(bǔ)法有一定的困難，因此，我充分運(yùn)用多媒體課件動(dòng)畫，直觀地展現(xiàn)幾種割補(bǔ)方法，以拓展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的推理能力。
3、利用遠(yuǎn)程教育資源，提高學(xué)生應(yīng)用新知識(shí)的能力。
練習(xí)的設(shè)計(jì)除了注重趣味性和層次性外，更注重現(xiàn)實(shí)性。本節(jié)課的練習(xí)除了圍繞重點(diǎn)設(shè)計(jì)基本練習(xí)鞏固新知識(shí)外，還設(shè)計(jì)了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力的練習(xí)題。為了節(jié)約教學(xué)時(shí)間，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，運(yùn)用多媒體課件展示練習(xí)題是必不可少的。因此我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志，并計(jì)算兩塊相同標(biāo)志牌面積的課件，學(xué)生在練習(xí)過程中，既發(fā)散了學(xué)生的思維，又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育。
總之，利用遠(yuǎn)程教育資源，對(duì)學(xué)生主體性發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，教學(xué)中教師適時(shí)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)豐富的情景，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與教學(xué)過程，發(fā)揮了最佳的教學(xué)效應(yīng)，從而激勵(lì)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元第84～87頁內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、三角形學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
課件出示一個(gè)平行四邊形。
師：這是什么圖形，你會(huì)計(jì)算它的面積嗎?說一說怎么算。
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：平行四邊形的面積=底×高
師：你能把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的三角形嗎？該怎么分？
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生一般有以下兩種分法：
師：現(xiàn)在請(qǐng)你拿出自己準(zhǔn)備好的平行四邊形，我們來驗(yàn)證一下。用剛才的方法畫一畫、剪一剪、比一比，看看這兩個(gè)三角形是否完全一樣?
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)：剪下來的兩個(gè)三角形是完全一樣的。
師：假如這個(gè)平行四邊形的面積為40平方厘米，那么其中一個(gè)三角形的面積是多少?（20平方厘米）
師：為什么?（剪下的兩個(gè)三角形完全一樣，就說明三角形的面積是平行四邊形的一半）
師：剛才我們借助已知的平行四邊形的面積，知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形，（師拿起任意一個(gè)三角形模型）這個(gè)三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。
【設(shè)計(jì)意圖】：
從不會(huì)計(jì)算面積的圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。
板書課題：三角形的面積
二、自主探索，得出公式
1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。
師：同學(xué)們，老師已經(jīng)給每組同學(xué)的學(xué)具袋中準(zhǔn)備了三角形學(xué)具，請(qǐng)你們選擇合適的三角形擺一擺，推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式，比一比，哪一組想到的方法最多。
學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)，有前面的例子做鋪墊，學(xué)生自然而然會(huì)想到用兩個(gè)完全一樣的三角形來拼。拼出的圖形有三角形、長方形和平行四邊形。選出拼成長方形和平行四邊形，這兩種是已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形。把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形、長方形或正方形來推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。
【設(shè)計(jì)意圖】：
給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和合作精神，自主探索三角形的面積的公式。
2、學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)
師：你是如何推導(dǎo)出三角形的面積公式的?誰來給我們演示？
演示一：把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形。（如下圖）
師：觀察這些平行四邊形，它們有什么共同特點(diǎn)?我們把拼成的平行四邊形和原來的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系嗎？那么三角形的面積可以怎么計(jì)算呢?
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書如下：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2
展示二：把兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成長方形或正方形。（如下圖）
師：觀察圖形，我們把拼成的長方形或正方形與原來的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？請(qǐng)你根據(jù)你拼成的圖形，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書如下：
三角形的面積=長方形的面積÷2=長×寬÷2=底×高÷2
師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的'底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？
三、學(xué)以致用，解決問題。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？（好）
1、計(jì)算生活中的三角形的面積
（1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積
師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（展示實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？（需要知道三角形的底和高）
（課件出示例2）
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
師：請(qǐng)同學(xué)們算一算。
�。▽W(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正）
�。�2）計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積
師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示如下圖），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。（4×3÷2＝6（平方分米））
師：都是這樣做的嗎？為什么不用3.2×3÷2呢？
�。ㄒ�?yàn)?.2分米不是3分米對(duì)應(yīng)的底。）
師：如果與3.2分米對(duì)應(yīng)的高是3.75分米（課件出示）還可以怎樣列式？
�。�3.2×3.75÷2）
師：通過這道題的解答，你明白了什么？
師：對(duì)啊，我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計(jì)算公式來計(jì)算。
（3）認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志。
師：請(qǐng)看屏幕。（多媒體出示）
師：你們認(rèn)識(shí)這些交通警告標(biāo)志嗎？
�。▽W(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示各標(biāo)志的含義）
師：同學(xué)們，我們示范小學(xué)校門口到郵政局這段路，在放學(xué)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時(shí)出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）
（學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正，訂正時(shí)主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）
�。�4）畫面積相等的三角形。
師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請(qǐng)大家看屏幕（課件出示）
師：上圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
�。▽W(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）
師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形？（無數(shù)個(gè)）
師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。
【設(shè)計(jì)意圖】：
通過分層次的解決實(shí)際問題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。〕
四、課堂小結(jié)
師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)？你覺得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么？
（學(xué)生匯報(bào):1、三角形的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的一組。2、別忘了除以2.）
五、布置作業(yè)：
課本P86--87頁第2、4、5題
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程
學(xué)習(xí)過程：
一、先學(xué)探究
■先學(xué)提綱（另見《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號(hào)標(biāo)明）
1、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。
這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計(jì)算？
■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生對(duì)三角形面積公式的推導(dǎo)過程可能有點(diǎn)困惑，這一點(diǎn)要加強(qiáng)教學(xué)。
二．交流共享
■后教預(yù)設(shè)：出示二個(gè)板塊的掛圖，通過討論交流，解決問題。
【板塊一】學(xué)習(xí)例4：
仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？
先自己想，隨后在小組中交流。
你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積？
三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？
三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？
【板塊二】學(xué)習(xí)例5：
�。�1）出示例5：
用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）
（2）小組交流：
你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？
（3）測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的.面積并填表。
小組交流：如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積？
從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？
得出以下結(jié)論：
這兩個(gè) 的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于 這個(gè)平行四邊形的高等于因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝
�。�4）用字母表示三角形面積公式：
三、反饋完善
1、完成試一試：
2、完成練一練：
�。�1）先回憶拼得過程，再回答。（2）你是如何想的。
3.判斷。
（1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.……
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……
(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………
(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….
4．完成課本第17頁第6題。
5、拓展練習(xí)
量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積。
6、課外延伸：閱讀第16頁“你知道嗎”
四、總結(jié)回顧：
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。
2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。
3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積的推導(dǎo)過程。
教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。
學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作。
教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片、多媒體課件
教學(xué)過程：
一、情境引入
師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí)，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法（板書課題）
通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。
二、探究新知
1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法
師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？
師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。
抓住新舊知識(shí)的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
2、第一次操作實(shí)踐
師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）
3、交流反饋
師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？
生：我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
師：我這也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：要用完全相同的三角形來拼。
師：你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢？
生：把兩個(gè)三角形重合就知道了。
師：對(duì)，要用兩個(gè)完全相同的三角形來拼。
師：還有不同的拼法嗎？
生：我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
生：我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。
�。▽W(xué)生匯報(bào)并且交流拼法，明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。）
師：看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說說。
4、第二次操作實(shí)踐
師：說的真好，剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計(jì)算聯(lián)系起來了，下面我們?cè)俅魏献�，根�?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。（生討論交流）
放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
師：誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的？
生匯報(bào)
師板書：三角形的面積＝底×高÷2
師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請(qǐng)同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？
師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。
師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的'是什么？
生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。
師：為什么除以2呢？
生：因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。
師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計(jì)算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2
師：誰能用字母表示三角形的面積公式
師板書s=ah÷2（生齊讀）
三、運(yùn)用公式，解決問題
（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測(cè)一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）
師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計(jì)算出它的面積嗎？
在練習(xí)本上算一算
〔設(shè)計(jì)意圖〕在解決實(shí)際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。
�。�2）我們經(jīng)常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。
3×4÷2＝6（平方分米）
2.5×4.8÷2＝6（平方分米）
師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？
如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）
師：通過這道題的解答，你明白了什么？
〔設(shè)計(jì)意圖〕通過解決實(shí)際生活，提升學(xué)生思考能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。
�。�3）你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？
向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險(xiǎn) 減速慢行 注意行人
師：我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）
學(xué)生試算
〔設(shè)計(jì)意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計(jì)，既鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)又自然地滲透了安全教育。
�。�4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請(qǐng)大家看屏幕
師：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫
師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形？
生：無數(shù)個(gè)
師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。
讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。
四、總結(jié)收獲
這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式（課件演示）課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。
師：同學(xué)們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？
生：我學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算。
生：我學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。
師：下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。
通過反思和總結(jié)，能使學(xué)生建構(gòu)的知識(shí)框架更加清晰、明了，使學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，而且也掌握了學(xué)習(xí)方法。
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
�。�1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。
2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。
教具準(zhǔn)備：紅領(lǐng)巾、長方形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準(zhǔn)備： 每個(gè)小組至少準(zhǔn)備一個(gè)長方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，剪刀。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
師：今天老師有什么不同？老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾！你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎？ （把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）
教師提出問題：
�、偶t領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）。
�、颇銜�(huì)算三角形的面積嗎？
師：這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)探索三角形面積的計(jì)算方法。
板書：三角形的面積
[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，首先由計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題，激起了學(xué)生的求知欲，從而將“教學(xué)活動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動(dòng)”。]
二、探索新知
1、尋找思路：（出示一個(gè)長方形）
師：（1）長方形面積怎樣計(jì)算？
（2）怎樣可以把這個(gè)長方形平均分成兩份？
有三種方法：
方法一：方法二： 方法三：
師：方法三中把長方形平均分成兩個(gè)三角形，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）
每個(gè)三角形面積與原長方形的面積有什么關(guān)系？
[設(shè)計(jì)意圖：通過把長方形平均分成兩個(gè)三角形，學(xué)生在直觀觀察的基礎(chǔ)上通過建立與長方形及面積的比較，直接感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識(shí)，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，引發(fā)了深層次的心理動(dòng)機(jī)]
生：長方形的面積＝長×寬
生：哪么，剪成的每個(gè)直角三角形的面積等于原長方形的面積的一半，三角形的底等于原長方形的長，三角形的高是原長方形的寬，也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。
板書：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）
師：你想，直角三角形的面積可以這樣計(jì)算，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計(jì)算呢？今天我們一齊來探討。上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？（掛出課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察、引發(fā)思考）
接著出示思考題：
（1）將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？
�。�2）每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢？在講授公式來由之前，以動(dòng)手把長方形平分成兩份的實(shí)驗(yàn)，直接引出直角三角形的面積計(jì)算方法，做到先入為主的作用，引導(dǎo)學(xué)生去猜想。再讓學(xué)生自己找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使舊知識(shí)為新知識(shí)的鋪墊。]
2、分組操作、討論，合作學(xué)習(xí)。
�。�1）提出操作和思考要求。
學(xué)生用課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（完全一樣的各兩個(gè)），四人為一小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺。
小黑板出示討論問題：
�、儆脙蓚�(gè)完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？
�、谄闯龅膱D形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？
③拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？
�。�2）學(xué)生以“四人小組”為單位進(jìn)行操作和討論。
[設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形的面積的計(jì)算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的獲取過程，又中從找到對(duì)應(yīng)關(guān)系，滲透了對(duì)應(yīng)關(guān)系的教學(xué)。]
平移
旋轉(zhuǎn)180°
合拼
教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（如果學(xué)生操作有困難，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生操作：擺出兩個(gè)完全一樣的三角形，把其一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)，和另一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。如圖，讓學(xué)生模仿練習(xí)）
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生找到了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式，使學(xué)生正確掌握操作方法，要求學(xué)生表述操作過程，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生的口述能力，提高學(xué)生的操作技能。]
（3）學(xué)生上講臺(tái)板演。
①小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，然后口述操作過程。）
可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）
�。▋射J角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形）
平行四邊形平行四邊形長方形
�、趯W(xué)生演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。
師：通過動(dòng)手操作，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。（或長方形）
師：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
生：拼成的平行四邊形是每個(gè)三角形面積的二倍。（教師給予評(píng)價(jià)、肯定）
[設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作和小組合作學(xué)習(xí)，再觀察演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，它們之間到底有什么關(guān)系。讓學(xué)生通過推導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生探索的興趣，提高學(xué)生推理的能力。]
3、討論與歸納公式
�。�1）討論：（小黑板出示問題）
�、�、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、凇⒃鯓忧笕切蔚拿娣e？
③、你能歸納出三角形的面積計(jì)算公式嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：借助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，有助于學(xué)生進(jìn)行推理，加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的'理解，同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維，突破了教學(xué)難點(diǎn)，提高學(xué)生的推理、思維能力和課堂教學(xué)效率。]
�。�2）歸納公式。
學(xué)生討論、匯報(bào)：
因?yàn)椋喝切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積÷2
所以：三角形面積=底×高÷2
教師板書：三角形面積=底×高÷2
師：為什么要除以2？
生：因?yàn)槭莾蓚�(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半
師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：s=ah÷2
[設(shè)計(jì)意圖：把求三角形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的平行四邊形面積，找到它們之間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后，去討論：“三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的？” “為什么要除以２？”以先入為主，從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計(jì)算公式，突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣、提高學(xué)生推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。]
4、看書質(zhì)疑。
師：你能說說，課本中是怎樣得出三角形的面積計(jì)算公式的？
�。ǔ浞掷煤媒滩�，學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)知，養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣。）
師：除了用兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？
如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。（略講）
三、應(yīng)用新知，解決問題
師：現(xiàn)在同學(xué)們能幫老師解決問題了嗎？
1、計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積。
師：你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎？
生：……
師：這條紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，你能計(jì)算出它的面積是多少嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成，讓一位學(xué)生到黑板上板演；全班交流做法和結(jié)果，老師提出書寫格式和應(yīng)注意地方。
師：計(jì)算三角形的面積，應(yīng)注意什么地方？（強(qiáng)調(diào)“÷2”和“底和高要對(duì)應(yīng)”這兩個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)。）
12.5 cm
2、獨(dú)立完成p85做一做。
學(xué)生板演，教師點(diǎn)評(píng)。
�。墼O(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用三角形的面積的計(jì)算公式解決問題，鞏固本節(jié)課的新知識(shí)點(diǎn)和應(yīng)注重的要點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)公式的印象。］
四、深化理解、應(yīng)用拓展
1、課本86頁的練習(xí)第1題。 （課件出示）
師：你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？
�。ㄗ寣W(xué)生認(rèn)識(shí)多種交通指示牌，教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。）
2、課本86頁第2題：你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎？。
師：要求上面每個(gè)三角形的面積，需要知道什么條件呢？要怎么做？
（先讓學(xué)生想，再請(qǐng)學(xué)生口頭敘述，最后讓學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算、評(píng)講，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。）
3、判斷題
（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）
�。�2）一個(gè)平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（ ）
�。�3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。 （ ）
�。�4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）
�。�5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
4dm
2。5dm
3dm
�。�、求右圖三角形面積。
�。ㄒ�(jì)算上圖的三角形面積，強(qiáng)調(diào)三角形的底和高一定是對(duì)應(yīng)的。）
�。怠⒄n本86頁第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底
�。ㄈ缬覉D），求高。
師：求三角形的面積我們會(huì)算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì)算嗎？
�。ㄉ懻搮R報(bào)，再計(jì)算、反饋。）
6、做課本86頁第4題（然后匯報(bào)、評(píng)講。）
要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元？
[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題以三個(gè)層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解，突破公式中重點(diǎn)和難點(diǎn)；第三個(gè)層次，主要通過實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并通過拓展題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，同時(shí)深化對(duì)三角形面積公式的理解。]
五、總結(jié)
師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？
（小出示）讓學(xué)生說一說圖意：
生：……
師：很好！今天我們通過分“四人小組”動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。
[設(shè)計(jì)意圖：這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對(duì)本課歸納出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于思考的能力。]
六、課外作業(yè)
課本第87頁“練習(xí)十六”第5、6、7題。
板書設(shè)計(jì)
三 角 形 的 面 積
平行四邊形的面積=底×高
s=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
s=ah÷2
教學(xué)反思：
本節(jié)內(nèi)容是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。根據(jù)新課程中的新理念要求，教學(xué)應(yīng)該由原來 “教學(xué)活動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動(dòng)”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。
一、小組結(jié)合動(dòng)手操作
在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。
二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神
在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？在探討這個(gè)問題時(shí)，今后可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中，應(yīng)重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)講述其意義。加強(qiáng)小組討論，既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。
三、應(yīng)用公式解決生活中的問題
新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。練習(xí)題應(yīng)擴(kuò)展開，出些拓展練習(xí)題開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，這點(diǎn)在本節(jié)課中做得還不夠。在時(shí)間許可的情況下，應(yīng)該多補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識(shí)的快樂，把課堂氣氛推向高潮。
此外，在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)了自己平時(shí)教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問題時(shí)，沒能有效地引導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和數(shù)學(xué)語言，今后要注意在教學(xué)中的不足。
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：
《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第九冊(cè)第31～35頁，三角形面積的計(jì)算。
教學(xué)目標(biāo)：
一、了解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。
二、能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。
三、滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入。
1.準(zhǔn)備練習(xí)：你會(huì)計(jì)算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計(jì)算時(shí)，同哪些因素有關(guān)？
出示：
2.提問：圖（4）是一個(gè)什么圖形？你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關(guān)？
3.揭題：大家猜得究竟對(duì)不對(duì)，下面我們就一起來探求“三角形面積的計(jì)算”方法。（出示課題）
【設(shè)計(jì)意圖：通過“猜”，引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識(shí)的聯(lián)系中，大膽地提出假設(shè)，為新課展開做好鋪墊，同時(shí)激發(fā)學(xué)生急于想驗(yàn)證假設(shè)的認(rèn)知欲望�！�
二、新課展開。
�。ㄒ唬⿲�(shí)踐活動(dòng)。
1.讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的如下一套圖形。（同桌合作）
�。�1）測(cè)量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內(nèi)。
�。�2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應(yīng)的編號(hào)填入表格內(nèi)。
（3）分組討論：
�、俑魅切蔚拿娣e是多少？請(qǐng)?zhí)钊氡砀駜?nèi)。
�、谌切蔚拿娣e怎樣計(jì)算？
�。�4）匯報(bào)、交流，初步得出三角形面積計(jì)算方法。
【設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形面積的計(jì)算方法，從而突出了學(xué)生的`主體地位，既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的獲取過程，又從找對(duì)應(yīng)關(guān)系中，滲透了對(duì)應(yīng)關(guān)系的教學(xué)�！�
2.驗(yàn)證。
�。�1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀
（2）匯報(bào)、交流：學(xué)生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：
�、�
6×4÷2 6×（4÷2）
=12（平方厘米） =12（平方厘米）
②
6×4÷2 6÷2×4
=12（平方厘米） =12（平方厘米）
【設(shè)計(jì)意圖：通過驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度，同時(shí)從啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用不同的剪拼法中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。】
�。ǘw納、小結(jié)。
1.從上面的實(shí)踐活動(dòng)中，你能說出求三角形面積的計(jì)算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關(guān)？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書：三角形面積=底×高÷2）
2.如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書： s= ah÷2）
�。ㄈ⿷�(yīng)用。
例 一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？
學(xué)生試做后，反饋、評(píng)講。
【設(shè)計(jì)意圖：通過試做例題，讓學(xué)生及時(shí)把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)踐，同時(shí)起到及時(shí)鞏固作用。】
三、鞏固練習(xí)。
（一）基本練習(xí)。
1.口算出每個(gè)三角形的面積。
�、俚�8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米 ④a：20分米，h：5.4分米
2.課本35頁第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）
這些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。
這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。
3.先量一量，標(biāo)出圖形的長度后，再計(jì)算各三角形的面積。
【設(shè)計(jì)意圖：通過三道基本練習(xí)，進(jìn)一步促進(jìn)全體學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算方法，尤其是第3道題，使學(xué)生進(jìn)一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高�！�
�。ǘ┓謱泳毩�(xí)。
a組學(xué)生：做選擇題。
�、偾笥覉D面積的算式是（ ）。
a.9×4÷2 b.15×4÷2
c.15×9÷2 d.15×4
�、谇笥覉D面積的算式是（ ）。
a.5.2×3.5÷2
b.5.2×4.1÷2
c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2
③求下圖面積的算式是（ ）。
a.25×20 b.18×25
c.18×20 d.18×20÷2
b組學(xué)生：做課本第15頁第
�、陬}：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見課本。略）
c組學(xué)生：先求出下面三個(gè)三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？
【設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，使 a、b、c三層的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力方面均有提高，以體現(xiàn)因材施教的原則�！�
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容？三角形面積計(jì)算方法是什么，你是怎么研究出來的？
【設(shè)計(jì)意圖：通過提問，不僅回顧了所學(xué)知識(shí)，而且總結(jié)了所研究的方法，真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”，更要導(dǎo)之以“漁”�！�
五、布置作業(yè)。（略）
�。ù宋墨@“第二屆全國小學(xué)課堂教學(xué)征文大賽”一等獎(jiǎng)）
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)
1、通過畫圖、觀察、思考和計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)三角形面積與它等底、等高的平行四邊形的關(guān)系。
2、讓學(xué)生看圖計(jì)算面積或先在圖中測(cè)量必要的數(shù)據(jù)后計(jì)算面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題、發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重難點(diǎn)
應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題
課前準(zhǔn)備
小黑板和多媒體展臺(tái)
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、口算：書P（17）、4
�。ǹ谒憧ㄆ鍪荆�
2、復(fù)習(xí)計(jì)算公式：
�。�1）三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的？字母表達(dá)式呢？
�。�2）為什么要“÷2”？拼成的平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？（板圖）
�。�3）拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？
�。�4）中一個(gè)三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
3、揭題“三角形面積的'計(jì)算”。
二、探究新知
1、完成練習(xí)三P（17）、5
�。ㄐ『诎宄鍪荆�
（1）、問：平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？平行四邊形的面積與什么有關(guān)？
�。�2）、觀察、思考：圖中哪幾個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？（可采用小組討論的方式）
�。�3）、匯報(bào)、交流，師適當(dāng)提示小結(jié)。
2、完成練習(xí)三P（17）、6
�。�1）鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立畫圖。
�。�2）思考：
A、每個(gè)小方格表示1平方厘米，你還知道些什么？
師生活動(dòng)
思考與調(diào)整
B、畫出的三角形的面積是9平方厘米，那么三角形的底和高必須滿足什么條件？
C、要使底和高的乘積是18，底和高分別是多少呢？
�。�3）、師適當(dāng)小結(jié)。
3、補(bǔ)充習(xí)題（小黑板出示）
有一塊三角形菜地。底是20米，高是18米，王師傅打算每平方米種4棵大白菜，這塊菜地一共可收成多少棵大白菜？
（1）、讓生試做。
�。�2）、讓生說說解題思路。
�。�3）、集體訂正。
4、完成練習(xí)三P（18）、9
問：測(cè)量時(shí)要注意些什么？
明確：紅領(lǐng)巾要拉直，高的確有講究，一次不夠測(cè)量要注意，要有人記錄數(shù)據(jù)。
5、完成練習(xí)三P（18）、10
要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。
6、思考題
每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。
三、鞏固深化
全課小結(jié)。
作業(yè)：練習(xí)三P（18）7、8
教學(xué)得與失：
課題
梯形面積的計(jì)算
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)內(nèi)容：
九年制義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)五年級(jí)第一學(xué)期p84—85。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
2、 掌握三角形面積的計(jì)算方法。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生在生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考、創(chuàng)新思維，用舊知識(shí)轉(zhuǎn)化為新知識(shí)來解決新問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)軟件、三角形學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、數(shù)一數(shù)下圖中有幾個(gè)直角三角形。
2、我們學(xué)過計(jì)算哪些圖形的面積？（長方形和正方形）
怎么計(jì)算他們的面積？
根據(jù)學(xué)生回答板書：
正方形的面積=邊長×邊長
長方形的面積=長×寬
3、出示：你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？
10 3
4 4
103 10
想這樣將上圖通過剪拼成一個(gè)長方形來計(jì)算面積的方法，我們稱為割補(bǔ)法。
二、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
師：讓天更藍(lán)、水更清、地更綠，二十一世紀(jì)是以環(huán)保為主題的世界。我校正在開展創(chuàng)建“綠色學(xué)校”的活動(dòng)，我們五（2）班的同學(xué)也積極投入到這項(xiàng)活動(dòng)中，認(rèn)養(yǎng)了校園里的一塊地，要在這塊地鋪上草坪。同學(xué)們來到實(shí)地考察地形。猜猜看，他們想了解這塊地的那些情況？(電腦演示)
根據(jù)學(xué)生回答板書：三角形面積
師：你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？你會(huì)計(jì)算那些圖形的面積？
師：能不能把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形呢？
二、動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式。
1 請(qǐng)學(xué)生從老師提供的材料中，任意選取一個(gè)或兩個(gè)三角形，以小組為單位，通過剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。
根據(jù)學(xué)生匯報(bào)媒體演示：
�。�1）兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長方形。
�。�2）兩個(gè)銳角三角形剪拼成一個(gè)長方形。
�。�3）兩個(gè)鈍角三角形怎么拼呢？先把一個(gè)鈍角三角形旋轉(zhuǎn)一下，你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)鈍角三角形能剪拼成一個(gè)長方形。
2 師提問：
�。�1）拼成的長方形面積與原來每個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？
�。�2）長方形的長和寬分別是原三角形的那部分？
媒體演示后板書：s長= 長× 寬
s三=底 × 高÷2
�。�3）三種情況的分析。
鈍角三角形、銳角三角形都要通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形？
學(xué)生討論后交流，演示。（電腦演示）
對(duì)，所有的三角形都能通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形，而直角三角形比較特殊，它不剪拼也能轉(zhuǎn)化為長方形。
3 師：除了用剪拼的方法將兩個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成長方形外，還有沒有其他方法呢？請(qǐng)大家先分組討論、操作，再匯報(bào)。
師：你是怎么轉(zhuǎn)化的？拼成的圖形與原三角形的.面積有什么關(guān)系？長方形的長與寬是原三角形的哪部分？
媒體演示：
（1）將一個(gè)直角三角形折成長方形。
（2）將一個(gè)銳角三角形剪拼成長方形。
都同樣得出三角形的面積=底 × 高÷2。
師：如果用母s表示三角形的面積，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以寫作s= a×h ÷2。
問：同學(xué)們，根據(jù)公式，要求三角形的面積需要知道哪些條件？
�。ㄈ切蔚牡缀透撸�
三、公式運(yùn)用，鞏固練習(xí)。
1 通過同學(xué)們自己動(dòng)手操作，我們已經(jīng)找出了三角形面積的計(jì)算公式，現(xiàn)在我們來算一算課的一開始認(rèn)養(yǎng)的那塊土地面積好嗎？
媒體演示將土地標(biāo)上底和高，請(qǐng)學(xué)生算出面積。
2 再請(qǐng)大家看這一題。
出示例1 一條紅領(lǐng)巾的底邊長100厘米，它的高33厘米，求紅領(lǐng)巾的面積。
指導(dǎo)學(xué)生的書寫格式。
學(xué)生嘗試練習(xí)，再看書核對(duì)。
3 計(jì)算下面三角形的面積。（單位：厘米）
1212 20xx
7
14 8 10
4.拓展練習(xí)。
電腦演示：同學(xué)們，你們知道上海將在20xx年申辦什么？世博會(huì)。我們的城市將以新的面貌迎接這次盛會(huì)，請(qǐng)你想辦法把街道兩旁的舊建筑換新顏。你有什么好辦法？可以給舊建筑加頂。
問：加上去的彩鋼板是什么形狀？要幾塊？電腦顯示各種形狀的彩鋼板。供學(xué)生選擇。（電腦顯示三角形的底和高）學(xué)生再計(jì)算面積。算對(duì)了，彩鋼板就貼在舊建筑頂上。
四、總結(jié)。
今天同學(xué)們通過自己動(dòng)手，學(xué)會(huì)了什么？
附板書：
三角形的面積
s正=a×a
s長= 長× 寬
s三= 底× 高÷2
s = a×h ÷2
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)12
【教學(xué)內(nèi)容】：
人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第91～92頁內(nèi)容
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：
每人各兩個(gè)完全一樣的三角形，直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形任選一種，多媒體課件。
【教學(xué)過程】：
一、匯報(bào)演示
師：同學(xué)們請(qǐng)看屏幕，這兩塊披薩老師要買一塊當(dāng)做明天的早餐，你建議我買哪一塊呢？如果現(xiàn)在給你一組數(shù)據(jù)呢？
師：同學(xué)們請(qǐng)看屏幕，為了我們?cè)诓賵?chǎng)玩耍更安全，為每個(gè)班級(jí)在操場(chǎng)上畫分了一個(gè)區(qū)域，現(xiàn)在咱們班級(jí)啊，就剩下這兩塊選一個(gè)了，你打算幫班級(jí)選哪一塊呢？
師：為什么買這一塊呢？
師：哦，同學(xué)們通過微視頻的學(xué)習(xí)，已經(jīng)會(huì)計(jì)算三角形的面積了是嗎？
師：誰能說說三角形面積怎么求：三角形面積＝底×高÷2
師：為什么它的面積是底×高÷2呢？
生：到前面展示三角形拼平行四邊形過程。
夯實(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系：兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)（）拼成的平行四邊形的底等于（）拼成的平行四邊形的高（）因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是（）所以三角形的面積就是（）。
師：總結(jié)三角形面積公式，用字母表示就是，計(jì)算三角形面的時(shí)候你知道需要注意什么？
師：剛剛我們一起推導(dǎo)了三角形面積的公式，它是通過轉(zhuǎn)化成平行四邊形后來求面積的，那你還記得我們當(dāng)時(shí)學(xué)平行四邊形的時(shí)候是怎樣轉(zhuǎn)化的嗎？
師：看來這些知識(shí)之間是有聯(lián)系的，并且我們可以通過已有知識(shí)的牽移，就可以解決新的問題。同學(xué)們那我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)梯形的面積，你能想一想，它的面積可能怎樣轉(zhuǎn)化呢？下個(gè)微視頻當(dāng)中，我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學(xué)明白了嗎？知道求的過程中需要注意什么嗎？
師：一個(gè)小小的2會(huì)在三角形的世界里為我們帶來許多神奇的變化，想見識(shí)一下嗎？看你能戰(zhàn)勝這個(gè)數(shù)字，還是被它打敗了。
�。ㄒ唬┡袛囝}。
1、兩個(gè)三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成平行四邊形。
2、兩個(gè)完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形。
3、面積相等的兩個(gè)三角形一定等底等高。
（二）選擇題。
1、下面平行線間的3個(gè)三角形大小關(guān)系正確的是（）
A、ABC面積大B、BCD面積大C、BCE面積大D、同樣大
2、求右圖中三角形面積正確列式為（）
A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8
師：你是勝了，還是敗了��？敗給了誰�。堪�，知己知彼百戰(zhàn)百勝，咱明知和2打仗，怎么就敗了呢？可惜�。∪绻o你一個(gè)反敗為勝的`機(jī)會(huì)，你能把握好嗎？那么好吧，機(jī)會(huì)要抓住啊，咱們的敵人還是誰啊？這次戰(zhàn)場(chǎng)可別輕敵啊，再敗下來，可沒機(jī)會(huì)嘍！
�。ㄈ┙鉀Q問題
1、已知一個(gè)三角形的面積是500平方米，底是40米，求這個(gè)三角形的高。
一個(gè)三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？
另一個(gè)三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？
還有一個(gè)三角形，底是4厘米，高是3厘米，面積是多少厘米？
一個(gè)三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面積是多少厘米？
拓展延伸：
思考一：三角形和平行四邊形面積相同，底也相同，它們的高什么關(guān)系？
思考二：三角形和平行四邊形面積相同，高也相同，它們的底什么關(guān)系？
思考提示：若頭腦中不能建立起兩個(gè)圖形，我們可以利用假設(shè)方式求出它們各自的高和底再進(jìn)行觀察�？梢约僭O(shè)一組數(shù)據(jù)，假設(shè)它們的面積都是20平方厘米，底都是4厘米，我們可以求出它們的高再進(jìn)行觀察。如果思考一你能解決，相信思考二你便能推導(dǎo)出這種關(guān)系，如果不能，還可以利用假設(shè)的方法，比一比，看誰最聰明。
如果你能弄清楚上面的思考題，看看自己能不能快速計(jì)算出下面幾道題？
三角形和平行四邊形面積相同，底相同，三角形的高是30厘米，平行四邊的高是？
三角形和平行四邊形面積相同，底相同，平行四邊形的高是30厘米，三角形的高是？
三角形和平行四邊形面積相同，高相同，三角形的底是20厘米，平行四邊的底是？
三角形和平行四邊形面積相同，高相同，平行四邊形的底是20厘米，三角形的底是？
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)13
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。
2、能力目標(biāo)：通過學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題的能力。
3、 情感目標(biāo)：在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)問題的探索性，并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。
【教學(xué)重點(diǎn)】推導(dǎo)、掌握三角形面積的計(jì)算公式。
【教學(xué)方法】探究發(fā)現(xiàn)法和討論法.
【教學(xué)準(zhǔn)備】教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物。
學(xué)具：剪刀、各種不同類型的三角形等。
【課時(shí)安排】一課時(shí)
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、師：細(xì)心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天老師有什么不同?對(duì)老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾！這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾，它是紅旗的一角，記得20多年前每當(dāng)老師佩上戴紅領(lǐng)巾時(shí)心中和你們一樣充滿了無比的驕傲和自豪，可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢？（把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）
2、揭題：（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節(jié)課就我們一起來探究這個(gè)問題好嗎？（教師板書課題：三角形的面積）
二、自主探索，合作交流
1、回憶平行四邊形的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法，探究三角形面積計(jì)算公式。
師：前面我們學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形的面積，那么我們回憶一下，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)是用什么方法求出平行四邊形面積的？
生：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，通過長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。
師：平行四邊形的面積公式是什么？
生：平行四邊形的面積＝底×高
�。ń處煱鍟�
師：那么我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來探究如何計(jì)算三角形面積呢？想一想，你會(huì)怎樣做一下，怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。
生：可以拼、剪，
師：你是怎樣具體操作的？小組里的同學(xué)可以互相合作實(shí)驗(yàn)怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。師出示要求和發(fā)放實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
2、學(xué)生拿出老師為其準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)材料，自行拼圖，教師參與到小組中，去引導(dǎo)。
3、小組派代表上黑板前展示拼的過程，展示時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的長方形或平行四邊形的關(guān)系。選擇有代表性的三組，請(qǐng)學(xué)生說出拼的過程。填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
(為了使學(xué)生能看清每個(gè)小組拼的過程，教師課件演示。)
4、歸納概括，推導(dǎo)公式。（讓學(xué)生試著概括）
生：我們拿兩個(gè)完全一樣的三角形，會(huì)拼成一個(gè)平行四邊形。因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的`這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個(gè)三角形的面積=底×高÷2。
�。ń處熆偨Y(jié)，課件出示）
師：大家看到了，前面這幾組同學(xué)都是將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，探究出平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因?yàn)槿切蔚拿娣e等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積＝底×高÷2為什么除以2？
生：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以除以2。
5、完成例2
師：現(xiàn)在你會(huì)求紅領(lǐng)巾的面積了嗎？需要知道什么條件？出示條件生獨(dú)立完成。指一名板演
三、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新
1、小試身手：計(jì)算三種三角形的面積：（課件出示）
�。�1）底3cm，高4cm (2)底4cm，高1.5cm（3）底2cm，高3cm
2、小小判官：
（1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.…………（）
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )
(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )
3、生活中的數(shù)學(xué)：你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？
我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎?（底9dm，高7.8dm）
4、已知一個(gè)三角形的面積和底，求高。
5、下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等，為什么？你能在圖中在畫一個(gè)與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
四、小結(jié)
師：通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生：我們知道了三角形的面積計(jì)算方法，還會(huì)用它來進(jìn)行計(jì)算。
生：這節(jié)課我們通過自己動(dòng)手動(dòng)腦推導(dǎo)出來了三角形的面積公式，我真是太高興了！……
師出示學(xué)習(xí)材料，學(xué)生閱讀后談感想。體會(huì)祖國的古代科學(xué)家得了不起，
師：20xx多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，說明同學(xué)們也很聰明，相信將來你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時(shí)你們的名字也將載如史冊(cè)，大家有信心嗎？
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書。數(shù)學(xué)》（西師版）五年級(jí)第九冊(cè)。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
�。�1）使學(xué)生理解、掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積。
�。�2）通過指導(dǎo)實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性，發(fā)展空間觀念。
�。�3）使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。
三、教學(xué)要點(diǎn)分析
教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握三角形的面積計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程
四、教學(xué)策略設(shè)計(jì)
�。�1）導(dǎo)入新課時(shí)激勵(lì)學(xué)生求新知——誘導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。
�。�2）探索新知時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生自學(xué)嘗試，合作討論——進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。
（3）內(nèi)化新知?jiǎng)?chuàng)新設(shè)疑，討論質(zhì)疑——?jiǎng)?chuàng)新自主學(xué)習(xí)
（4）鞏固新知時(shí)激勵(lì)學(xué)生自主解答，講解思路——鞏固自主學(xué)習(xí)。
�。�5）教師課前準(zhǔn)備：多媒體計(jì)算機(jī)課件，為學(xué)生每組準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的直角三角形、兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，和兩個(gè)完全一樣的.鈍角三角形。
五、過程設(shè)計(jì)
本課教學(xué)總時(shí)間為40分鐘。教學(xué)過程主要圍繞三角形面積公式的推導(dǎo)、應(yīng)用來展開的。教學(xué)環(huán)節(jié)可分為情境創(chuàng)設(shè)、操作交流、練習(xí)反饋和全課總結(jié)。
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教科書P91內(nèi)容及P92內(nèi)容。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識(shí)與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：探究并掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、三角形紙片、剪刀等。
五、教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
親愛的同學(xué)們，我們既熟悉，又讓我們感到神秘的數(shù)學(xué)豐富著我們對(duì)世界的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)中的數(shù)，讓我們對(duì)生活中的事物的有了量的認(rèn)識(shí)，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。
讓我們一起回憶一下，我們學(xué)過哪些圖形的面積？它們是如何計(jì)算的？
其中平行四邊形的面積是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的。誰來說說我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的？
通過割補(bǔ)等方法把求新學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求已學(xué)過的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)？它的面積公式是？S=ah
今天就讓我們一起來學(xué)習(xí)這些平面圖形中的三角形的面積。誰來說說我們都學(xué)過有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢？我們能否也通過把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。
二、新課探究
請(qǐng)同學(xué)們通過操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，進(jìn)而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計(jì)算公式。
請(qǐng)先看操作要求。
操作要求：
1.前后兩排4人小組開展活動(dòng)，先商討怎么操作可以求出三角形的.面積。
2.按照商討的方案，動(dòng)手操作，驗(yàn)證商討方案。
3.根據(jù)操作過程，組內(nèi)說清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面積計(jì)算方法。
現(xiàn)在請(qǐng)帶著這樣幾個(gè)問題開始操作吧。
問題：
1.你們用兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？
2.拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？
3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？
請(qǐng)各小組選派一名同學(xué)來說一說。
讓學(xué)生按照問題去說，一邊說一邊指著圖形。
現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長方形和三角形中長和底相等，寬和高相等。
拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。
拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學(xué)生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關(guān)系。
拼成的正方形的邊長和原來的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的正方形的另外一條邊長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長方形和三角形中一條邊長和底相等，另外一條邊長和高相等。
同學(xué)們那你們現(xiàn)在能得出三角形的面積計(jì)算公式嗎？
大家有說三角形的面積公式為底×高÷2，也有人說為長×寬÷2，還有人說是邊長×邊長÷2，同學(xué)們你們覺得用哪個(gè)更合適呢？
這里長方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系？是的，它們是特殊的平行四邊形，所以三角形的面積公式應(yīng)該是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。
同學(xué)們現(xiàn)在你們知道三角形的面積該怎么計(jì)算了嗎？
那現(xiàn)在老師考考大家。
三、鞏固練習(xí)
請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算，這個(gè)三角形的底和高分別是幾？它的面積應(yīng)該怎么算？看看誰算得又對(duì)又快。
同學(xué)們你們看，這是代表我們是少先隊(duì)員的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？那它的面積你會(huì)計(jì)算嗎？大家快速計(jì)算。
同學(xué)們真棒，會(huì)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積了。
看來大家掌握地還不錯(cuò)，那同學(xué)們老師再考考大家一點(diǎn)簡單的。
二.我會(huì)填
（1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？
（2）、一個(gè)三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。
三.我是小法官。（對(duì)的打“?”，錯(cuò)的打“×”）
�。�1）兩個(gè)直角三角形一定可以拼成一個(gè)長方形。
（2）兩個(gè)三角形的面積相等，形狀一定也相同。
�。�3）一個(gè)三角形的底不變，高擴(kuò)大到原來的3倍，面積也擴(kuò)大到原來的3倍。
同學(xué)通過剛才的練習(xí)，你認(rèn)為在求三角形的面積時(shí)需要注意什么呢？
四、課堂小姐
同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
同學(xué)們?nèi)绻挥幸粋�(gè)三角形，你能通過什么方法求出它的面積公式呢？老師這里還有一些方法，你們想知道嗎？大家請(qǐng)看。
同學(xué)們你們看一個(gè)問題可以用不同的方法去解決，老師希望同學(xué)們以后碰到問題，也可以勤思考，用不同的方法去解決。
今天的課就上到這，同學(xué)們?cè)僖姟?/p>
六、布置作業(yè)：數(shù)學(xué)課本第93頁習(xí)題。
七、板書設(shè)計(jì)：三角形的面積
學(xué)生作品展示
三角形的面積公式：S=ah÷2
教學(xué)反思：在本節(jié)課教學(xué)中，剛開始引入回顧平行四邊形學(xué)生都很積極地參與其中，對(duì)于新課內(nèi)容在講的過程中，在小組探討的過程中，學(xué)生大部分都積極地參與到討論中，在結(jié)論展示的過程中，因?yàn)榈谝粋�(gè)孩子對(duì)分發(fā)的圖形是什么有點(diǎn)不清楚，所以在講述中出現(xiàn)了問題，孩子也一下緊張起來，后面的講述就有點(diǎn)少，對(duì)于等底等高的滲透地不夠深入，后期練習(xí)中需要加強(qiáng)。
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