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三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀

時(shí)間：2024-02-26 11:41:33 設(shè)計(jì) 我要投稿

《三角形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀推薦度：
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　　作為一位杰出的教職工，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式，對怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？下面是小編精心整理的三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀，希望對大家有所幫助。

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀1

　　一、導(dǎo)入新課：

　　上節(jié)課我們?nèi)⒂^了王伯伯的養(yǎng)蝦池，認(rèn)識了平行四邊形，學(xué)習(xí)了怎樣計(jì)算平行四邊形的面積，那平行四邊形的面積公式是怎樣的呢？（學(xué)生回答：平行四邊形的面積=底×高）。誰能回顧一下，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的呢？（學(xué)生回答，教師總結(jié)）。今天我們再去參觀一下張爺爺家的養(yǎng)蟹池吧。（課件出示情景圖），根據(jù)這幅圖，你能提出什么問題？（1號蟹池的面積是多少？……）一號蟹池的形狀是一個(gè)什么圖形？（三角形）那怎樣求三角形的面積呢？下面我們就來研究一下。板書：三角形的面積

　　二、探究新知：

　　（一）操作引入

　　1、提問：怎樣求三角形的面積呢？我們能不能像推導(dǎo)平行四邊形的面積那樣也設(shè)法把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？老師為大家準(zhǔn)備了很多三角形，請大家以小組為單位研究一下，試著把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。（生小組討論，師巡視指導(dǎo)）。

　　2、匯報(bào)交流：不同方法的小組到前面演示，邊拼邊講。（師選擇三種圖形貼到黑板上）。

　�。ǘ┕酵茖�(dǎo)

　　1、咱班同學(xué)真了不起，小小的三角形竟然拼出了這么多的圖形。那接下來我們一起來研究一下，這兩個(gè)三角形拼成了一個(gè)什么圖形呢？（長方形）。那長方形的面積怎樣計(jì)算？（長×寬）。師在黑板上所貼長方形下面板書：長方形的'面積=長×寬。

　　2、黃顏色三角形的面積與這個(gè)長方形的面積有什么關(guān)系呢？（三角形面積是長方形面積的一半）。

　　3、長方形的長與這個(gè)三角形的底是什么關(guān)系？板書

　　4、長方形的寬與這個(gè)三角形的高是什么關(guān)系？板書

　　5、那這個(gè)三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？（生答，師在長方形面積公式下板書——三角形的面積=底×高÷2）。

　　6、是不是所有等底等高的三角形面積都是它所拼成圖形的一半呢？

　　7、操作驗(yàn)證（學(xué)生小組完成）

　　結(jié)論：等腰直角三角形的面積是拼成的正方形面積的一半。

　　鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

　　8、推導(dǎo)公式：生答：通過實(shí)驗(yàn)我們知道，等底等高的三角形是它所拼成圖形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2。

　　三、拓展練習(xí)

　　剛才大家的表現(xiàn)非常棒，自己就總結(jié)出了三角形的面積公式，那么根據(jù)公式，誰來說一下，要求三角形的面積，必須知道哪幾個(gè)條件？（底和高）。

　　1、下面我們就將1號蟹池的面積計(jì)算一下吧。課件。（生解答，交流）

　　2、比一比，看誰算的又快又準(zhǔn)確。課件。生獨(dú)立解答，全班交流。

　　3、課件出示：一個(gè)沒有標(biāo)出底和高的三角形，怎樣求出它的面積。（測量底和高），做書上第31頁練習(xí)2。

　　4、課件出示：火眼金睛辨對錯。生用手勢判斷，并說明理由。

　　5、聰明小屋：平行線中的三個(gè)三角形，哪個(gè)面積大？生討論交流，說明理由。（一樣大，因?yàn)樗鼈兊鹊椎雀撸?/p>

　　四、課堂小結(jié)

　　出示學(xué)習(xí)材料，學(xué)生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學(xué)家得了不起，20xx多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，說明同學(xué)們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時(shí)你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？

　　1、你從這節(jié)課學(xué)到了哪些知識？

　　2、你認(rèn)為計(jì)算三角形面積需要注意什么？

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀2

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容：

　　第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　2、進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一、先學(xué)探究

　　■先學(xué)提綱（另見《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號標(biāo)明）

　　1、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。

　　這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計(jì)算？

　　■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生對三角形面積公式的推導(dǎo)過程可能有點(diǎn)困惑，這一點(diǎn)要加強(qiáng)教學(xué)。

　　二、交流共享

　　■后教預(yù)設(shè)：出示二個(gè)板塊的掛圖，通過討論交流，解決問題。

　　【板塊一】學(xué)習(xí)例4：

　　仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形，請說出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？

　　先自己想，隨后在小組中交流。

　　你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積？

　　三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？

　　三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？

　　【板塊二】學(xué)習(xí)例5：

　�。�1）出示例5：

　　用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）

　�。�2）小組交流：

　　你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的.兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？

　�。�3）測量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。

　　小組交流：如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積？

　　從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？

　　得出以下結(jié)論：

　　這兩個(gè) 的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于這個(gè)平行四邊形的高等于因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝

　�。�4）用字母表示三角形面積公式：

　　三、反饋完善

　　1、完成試一試：

　　2、完成練一練：

　　（1）先回憶拼得過程，再回答。（2）你是如何想的。

　　3.判斷。

　　（1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形�！�

　　(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大�！�

　　(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高，那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍�！�

　　(4)底和高都是0.2厘米的三角形，面積是0.2平方厘米…….

　　4．完成課本第17頁第6題。

　　5、拓展練習(xí)

　　量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高，然后算出它的面積。

　　6、課外延伸：閱讀第16頁“你知道嗎”

　　四、總結(jié)回顧：

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　九年制義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)五年級第一學(xué)期p84—85。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　2、掌握三角形面積的計(jì)算方法。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生在生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考、創(chuàng)新思維，用舊知識轉(zhuǎn)化為新知識來解決新問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解三角形面積是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教學(xué)軟件、三角形學(xué)具。

　　教學(xué)過程：

　一、復(fù)習(xí)鋪墊。

　　1、數(shù)一數(shù)下圖中有幾個(gè)直角三角形。

　　2、我們學(xué)過計(jì)算哪些圖形的面積？（長方形和正方形）

　　怎么計(jì)算他們的面積？

　　根據(jù)學(xué)生回答板書：

　　正方形的面積=邊長×邊長

　　長方形的面積=長×寬

　　3、出示：你會計(jì)算它的面積嗎？

　　10 3

　　4 4

　　103 10

　　想這樣將上圖通過剪拼成一個(gè)長方形來計(jì)算面積的方法，我們稱為割補(bǔ)法。

　　二、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。

　　師：讓天更藍(lán)、水更清、地更綠，二十一世紀(jì)是以環(huán)保為主題的世界。我校正在開展創(chuàng)建“綠色學(xué)�！钡幕顒樱覀兾澹�2）班的同學(xué)也積極投入到這項(xiàng)活動中，認(rèn)養(yǎng)了校園里的一塊地，要在這塊地鋪上草坪。同學(xué)們來到實(shí)地考察地形。猜猜看，他們想了解這塊地的那些情況？(電腦演示)

　　根據(jù)學(xué)生回答板書：三角形面積

　　師：你會計(jì)算它的面積嗎？你會計(jì)算那些圖形的面積？

　　師：能不能把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形呢？

　　二、動手操作，推導(dǎo)公式。

　　1 請學(xué)生從老師提供的材料中，任意選取一個(gè)或兩個(gè)三角形，以小組為單位，通過剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。

　　根據(jù)學(xué)生匯報(bào)媒體演示：

　�。�1）兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長方形。

　�。�2）兩個(gè)銳角三角形剪拼成一個(gè)長方形。

　　（3）兩個(gè)鈍角三角形怎么拼呢？先把一個(gè)鈍角三角形旋轉(zhuǎn)一下，你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生會發(fā)現(xiàn)兩個(gè)鈍角三角形能剪拼成一個(gè)長方形。

　　2 師提問：

　�。�1）拼成的長方形面積與原來每個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？

　�。�2）長方形的長和寬分別是原三角形的那部分？

　　媒體演示后板書：s長= 長× 寬

　　s三=底 × 高÷2

　�。�3）三種情況的分析。

　　鈍角三角形、銳角三角形都要通過剪拼的.方法轉(zhuǎn)化成長方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形？

　　學(xué)生討論后交流，演示。（電腦演示）

　　對，所有的三角形都能通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形，而直角三角形比較特殊，它不剪拼也能轉(zhuǎn)化為長方形。

　　3 師：除了用剪拼的方法將兩個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成長方形外，還有沒有其他方法呢？請大家先分組討論、操作，再匯報(bào)。

　　師：你是怎么轉(zhuǎn)化的？拼成的圖形與原三角形的面積有什么關(guān)系？長方形的長與寬是原三角形的哪部分？

　　媒體演示：

　�。�1）將一個(gè)直角三角形折成長方形。

　�。�2）將一個(gè)銳角三角形剪拼成長方形。

　　都同樣得出三角形的面積=底 × 高÷2。

　　師：如果用母s表示三角形的面積，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以寫作s= a×h ÷2。

　　問：同學(xué)們，根據(jù)公式，要求三角形的面積需要知道哪些條件？

　�。ㄈ切蔚牡缀透撸�

　　三、公式運(yùn)用，鞏固練習(xí)。

　　1 通過同學(xué)們自己動手操作，我們已經(jīng)找出了三角形面積的計(jì)算公式，現(xiàn)在我們來算一算課的一開始認(rèn)養(yǎng)的那塊土地面積好嗎？

　　媒體演示將土地標(biāo)上底和高，請學(xué)生算出面積。

　　2 再請大家看這一題。

　　出示例1 一條紅領(lǐng)巾的底邊長100厘米，它的高33厘米，求紅領(lǐng)巾的面積。

　　指導(dǎo)學(xué)生的書寫格式。

　　學(xué)生嘗試練習(xí)，再看書核對。

　　3 計(jì)算下面三角形的面積。（單位：厘米）

　　1212 20xx

　　14 8 10

　　4.拓展練習(xí)。

　　電腦演示：同學(xué)們，你們知道上海將在20xx年申辦什么？世博會。我們的城市將以新的面貌迎接這次盛會，請你想辦法把街道兩旁的舊建筑換新顏。你有什么好辦法？可以給舊建筑加頂。

　　問：加上去的彩鋼板是什么形狀？要幾塊？電腦顯示各種形狀的彩鋼板。供學(xué)生選擇。（電腦顯示三角形的底和高）學(xué)生再計(jì)算面積。算對了，彩鋼板就貼在舊建筑頂上。

　　四、總結(jié)。

　　今天同學(xué)們通過自己動手，學(xué)會了什么？

　　附板書：

　　三角形的面積

　　s正=a×a

　　s長= 長× 寬

　　s三= 底× 高÷2

　　s = a×h ÷2

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀4

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

　　2、能力目標(biāo)：通過學(xué)生動手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題的能力。

　　3、情感目標(biāo)：在探索學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動的意識、合作意識和創(chuàng)新意識，體會數(shù)學(xué)問題的探索性，并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　推導(dǎo)、掌握三角形面積的計(jì)算公式。

　　【教學(xué)方法】

　　探究發(fā)現(xiàn)法和討論法。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物。

　　學(xué)具：剪刀、各種不同類型的三角形等。

　　【課時(shí)安排】

　　一課時(shí)

　　【教學(xué)過程】

　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、師：細(xì)心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天老師有什么不同？對老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾！這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾，它是紅旗的一角，記得20多年前每當(dāng)老師佩上戴紅領(lǐng)巾時(shí)心中和你們一樣充滿了無比的驕傲和自豪，可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢？（把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）

　　2、揭題：（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節(jié)課就我們一起來探究這個(gè)問題好嗎？（教師板書課題：三角形的面積）

　　二、自主探索，合作交流

　　1、回憶平行四邊形的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法，探究三角形面積計(jì)算公式。

　　師：前面我們學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形的面積，那么我們回憶一下，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)是用什么方法求出平行四邊形面積的？

　　生：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，通過長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。

　　師：平行四邊形的面積公式是什么？

　　生：平行四邊形的面積＝底×高

　�。ń處煱鍟�

　　師：那么我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來探究如何計(jì)算三角形面積呢？想一想，你會怎樣做一下，怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。

　　生：可以拼、剪，師：你是怎樣具體操作的？小組里的同學(xué)可以互相合作實(shí)驗(yàn)怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的'面積。師出示要求和發(fā)放實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

　　2、學(xué)生拿出老師為其準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)材料，自行拼圖，教師參與到小組中，去引導(dǎo)。

　　3、小組派代表上黑板前展示拼的過程，展示時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的長方形或平行四邊形的關(guān)系。選擇有代表性的三組，請學(xué)生說出拼的過程。填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

　　(為了使學(xué)生能看清每個(gè)小組拼的過程，教師課件演示。)

　　4、歸納概括，推導(dǎo)公式。（讓學(xué)生試著概括）

　　生：我們拿兩個(gè)完全一樣的三角形，會拼成一個(gè)平行四邊形。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個(gè)三角形的面積=底×高÷2。

　�。ń處熆偨Y(jié)，課件出示）

　　師：大家看到了，前面這幾組同學(xué)都是將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，探究出平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　因?yàn)槿切蔚拿娣e等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積＝底×高÷2為什么除以2？

　　生：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，三角形的面積等于拼成的。平行四邊形面積的一半，所以除以2。

　　5、完成例2

　　師：現(xiàn)在你會求紅領(lǐng)巾的面積了嗎？需要知道什么條件？出示條件生獨(dú)立完成。指一名板演

　　三、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新

　　1、小試身手：計(jì)算三種三角形的面積：（課件出示）

　�。�1）底3cm，高4cm (2)底4cm，高1.5cm（3）底2cm，高3cm

　　2、小小判官：

　�。�1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形�！ǎ�

　　(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大�！�( )

　　(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高，那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍。……………( )

　　3、生活中的數(shù)學(xué)：你認(rèn)識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？

　　我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（底9dm，高7.8dm）

　　4、已知一個(gè)三角形的面積和底，求高。

　　5、下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等，為什么？你能在圖中在畫一個(gè)與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

　　四、小結(jié)

　　師：通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　生：我們知道了三角形的面積計(jì)算方法，還會用它來進(jìn)行計(jì)算。

　　生：這節(jié)課我們通過自己動手動腦推導(dǎo)出來了三角形的面積公式，我真是太高興了！……

　　師出示學(xué)習(xí)材料，學(xué)生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學(xué)家得了不起，師：20xx多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，說明同學(xué)們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時(shí)你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？