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分層抽樣教學方案設計
分層抽樣，也叫類型抽樣。就是將總體單位按其屬性特征分成若干類型或?qū)�，然后在類型或�(qū)又须S機抽取樣本單位。以下是小編整理的分層抽樣教學方案設計，歡迎閱讀。
分層抽樣教學方案設計 1
一、教材所處的地位和作用
本節(jié)是在學習了前兩節(jié)簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣的基礎上，結合此兩種隨機抽樣特點和適用范圍，針對總體的復雜性，為提高樣本的代表性，有學習掌握分層抽樣這種隨機抽樣的必要性；為下節(jié)“用樣本估計總體”的學習打下了基礎、因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用，地位重要。
二、學情分析
本班學生對本章節(jié)的基本知識、基本技能掌握情況良好，具體表現(xiàn)在：概念比較清晰，基礎扎實，掌握情況總體不錯。大部分學生掌握了一定的解題技巧，具有一定的分析問題、解決問題的能力。但也存在著以下缺失：書寫不認真，數(shù)字抄錯。提取有效信息的能力有待加強。兩極分化明顯：優(yōu)生與后進生，水平相差較大。大部分學困生卻和優(yōu)等生卻相差好幾十分，較為懸殊。這是由于學困生的基礎和理解能力較差，并進一步導致學習興趣降低，從而出現(xiàn)了這種兩極分化的現(xiàn)象。
三、教學目標（三維目標）
1、知識與技能目標：
�。�1）理解分層抽樣的概念；
�。�2）掌握分層抽樣的一般步驟；
�。�3）區(qū)分簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當正確的方法進行抽樣。
2、過程與方法目標：
通過對現(xiàn)實生活中實際問題進行分層抽樣，感知應用數(shù)學知識解決實際問題的方法。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：
通過對統(tǒng)計學知識的研究，感知數(shù)學知識中“估計”與“精確”性的矛盾統(tǒng)一，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義的世界觀與價值觀。
四、重點與難點
正確理解分層抽樣的定義，靈活應用分層抽樣抽取樣本，并恰當?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實生活中的抽樣問題。
五、教學方法
因本節(jié)內(nèi)容較簡單，且主要內(nèi)容為概念型知識，故本堂課主要采用講授法。
六、設計思路
本節(jié)課主要依據(jù)五步教學法設計，根據(jù)實際情況和教學實踐添加承前啟后的內(nèi)容，主要激發(fā)學生
自主學習和思考的能力，其次是為了讓更多的學生當堂吸收本節(jié)課的知識。
七、教學過程
教學過程：復習回顧→創(chuàng)設情境，導入新課→啟發(fā)引導，理性概括→觀察感知、例題學習→反思小結、自我提升→課后作業(yè)，自主學習→設置思考，埋下伏筆。
�。ㄒ唬⿵土暬仡�、設問
問題：上節(jié)課學習的系統(tǒng)抽樣的基本含義是什么？系統(tǒng)抽樣的操作步驟是什么？
思考：設計科學合理的抽樣方法，其核心問題是保證抽樣公平，并且樣本具有好的代表性，如果要調(diào)查我校高一學生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣，都可能使樣本不具有好的代表性。對于此類抽樣問題，我們需要一個更好的抽樣方法。
[設計意圖] 我借助這個環(huán)節(jié)既復習了前兩節(jié)課的知識為新課的學習做準備，又引發(fā)學生認知沖突，激發(fā)學生的求知欲，為新課的教學作好鋪墊
�。ǘ﹦�(chuàng)設情景、層層遞進
近視率請學生思考探究：假設某地區(qū)有高中生2400人，初9085中生10900人，小學生11000人，此地教育部門為了了解8070本地區(qū)中小學的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的小6045學生中抽取1%的學生進行調(diào)查，你認為應當怎樣抽取樣50近視率4030本？ 2020[設計意圖] 從現(xiàn)實生活中的問題出發(fā)，引起學生興100小學初中高中趣。問題設計層層遞進，難度呈現(xiàn)梯度，可以滿足不同水
平學生需要。同時該過程運用了從具體到抽象的方法，為給出分層抽樣的定義做準備。
�。ㄈ﹩l(fā)引導、形成概念
首先設置討論
在討論中學生結合上一環(huán)節(jié)的具體事例的探討容易表述出運用分層抽樣的方法，但表述過程不具有數(shù)學的嚴謹性是可想而知的。結合學生的`表述，教師給出分層抽樣定義的規(guī)范表達。并結合上一環(huán)節(jié)的具體事例與學學生探討分層抽樣要遵循的原則�？偨Y分層抽樣的具體的操作步驟。
[設計意圖] 通過組織討論，培養(yǎng)學生自主探究，合作交流的能力，培養(yǎng)學生概括歸納能力。通過師生共同探討對話，深化對分層抽樣概念及要遵循的原則的理解，加深對分層抽樣過程的理解，利于知識的系統(tǒng)化、條理化。
�。ㄋ模┯^察感知、例題學習
例1、某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為多少？
例2、一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，問應采取什么樣的方法？并寫出具體過程。
請學生解決例1，讓學生初步應用分層抽樣的知識，理解分層抽樣的方法。 對于例2學生可以確定采用分層抽樣的方法，但對具體過程的書寫存在一定疑慮。于是我板書例題2的具體過程，引導學生對具體過程的規(guī)范書寫。
[設計意圖]此題引導學生運用分層抽樣，加深理解分層抽樣的步驟及優(yōu)點，鞏固知識的掌握。
（五）反思小結、培養(yǎng)能力
[設計意圖]小節(jié)是一堂課的概括和總結，有利于優(yōu)化學生的認知結構，把課堂教學傳授的知識較快轉化為學生的素質(zhì)，也更進一步培養(yǎng)學生的歸納概括能力。
�。┱n后作業(yè)，自主學習
必做：課本練習1、2 選做：課本練習3
[設計意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗學生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運用程度以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內(nèi)容。對作業(yè)實施分層設置，分必做和選做，利于拓展學生的自主發(fā)展的空間
八、教學反思
主要是學生自習為主，老師進行指導，引導學生通過生活中的實際進行自學，參與學習中，合作交流學習本節(jié)知識。引入導學案提高高利率。達到了預期的教學效果。
九、板書設計
本節(jié)課的板書主要分為兩個版塊，左半部分為主板，主要書寫本節(jié)課的標題和主要知識，右半部分為副版，主要用于練習和草稿的書寫。板書具體內(nèi)容根據(jù)實際當堂發(fā)揮，在此不作具體表述。
�。ò鍟O計要求：不僅僅是從表面上要求做到美觀、整齊，充分合理地利用板面，更重要的在于板書可以使課堂講授的主要內(nèi)容按一定的形式有條理地呈現(xiàn)在黑板上，有助于學生更好地突破難點、掌握重點，進而提高教學質(zhì)量。）
分層抽樣教學方案設計 2
教學目標
�。�1）理解分層抽樣的概念與特征，鞏固簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣兩種抽樣方法；
�。�2）掌握簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的區(qū)別與聯(lián)系、
教學重點、難點
正確理解分層抽樣的定義，靈活應用分層抽樣抽取樣本，并恰當?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實生活中的抽樣問題。
教學過程
一、問題情境：
1、復習簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍、
2、實例：某校高一、高二和高三年級分別有學生 名，為了了解全校學生的視力情況，從中抽取容量為 的樣本，怎樣抽取較為合理？
二、學生活動
能否用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣進行抽樣，為什么？
指出由于不同年級的學生視力狀況有一定的差異，用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣進行抽樣不能準確反映客觀實際，在抽樣時不僅要使每個個體被抽到的機會相等，還要注意總體中個體的層次性。
由于樣本的容量與總體的個體數(shù)的比為100：2500=1：25，
所以在各年級抽取的個體數(shù)依次是 ， ， ，即40，32，28
三、建構數(shù)學
1、分層抽樣：當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫"層"、
說明：
�、俜謱映闃訒r，由于各部分抽取的個體數(shù)與這一部分個體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個體數(shù)的比，每一個個體被抽到的可能性都是相等的；
②由于分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實踐中有著非常廣泛的應用、
分層抽樣的步驟：
（1）分層：將總體按某種特征分成若干部分。
（2）確定比例：計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比。
（3）確定各層應抽取的樣本容量。
（4）在每一層進行抽樣（各層分別按簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽�。C合每層抽樣，組成樣本。
注：在抽樣中，如果每次抽出個體后不再將它放回總體，稱這樣的抽樣為不放回抽樣；如果每次抽出個體后再將它放回總體，稱這樣的抽樣為放回抽樣、實際抽樣多采用不放回抽樣，我們介紹的三種抽樣都是不放回抽樣，而放回抽樣則在理論研究中用得較多、
四、數(shù)學運用
1、例題：
例1、（ 1）工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品用傳輸帶將產(chǎn)品送入包裝車間，檢驗人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進行檢驗，問這是一種什么抽樣法？
（2）已知甲、乙、丙三個車間一天內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品分別是150件、130件、120件，為了掌握各車間產(chǎn)品質(zhì)量情況，從中取出一個容量為40的樣本，該用什么抽樣方法？簡述抽樣過程？
解：
�。�1）這是將總體分成均衡的若干部分，再從每一部分按照預先訂出的規(guī)則抽取一個個體，得到所需要的.樣本，故它是系統(tǒng)抽樣、
�。�2）因總體來自三個不同車間，故適宜用分層抽樣法，
因抽取產(chǎn)品數(shù)與產(chǎn)品總數(shù)之比為40：400=1：10，
所以，各車間抽取產(chǎn)品數(shù)量分別為15件、13件、12件，
具體抽樣過程在各車間產(chǎn)品中用隨機抽樣的方法依次抽取（過程略）、
例2、一電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度進行調(diào)查，參加調(diào)查的總人數(shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所示：
很喜愛喜愛一般不喜愛
打算從中抽取60人進行詳細調(diào)查，如何抽��？
解：抽取人數(shù)與總的比是60：12000=1：200，
則各層抽取的人數(shù)依次是 ， ， ， ，
取近似值得各層人數(shù)分別是12，23，20，5、
然后在各層用簡單隨機抽樣方法抽取、
答：用分層抽樣的方法抽取，抽取"很喜愛"、"喜愛"、"一般"、"不喜愛"的人數(shù)分別為12，23，20，5、
說明：各層的抽取數(shù)之和應等于樣本容量，對于不能取整數(shù)的情況，取其近似值、
例3、下列問題中，采用怎樣的抽樣方法較為合理？
（1）從10臺電冰箱中抽取3臺進行質(zhì)量檢查；
�。�2）某電影院有32排座位，每排有40個座位 ，座位號為 。有一次報告會坐滿了聽眾，報告會結束后，為聽取意見，需留下32名聽眾進行座談；
�。�3）某學校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名，為了了解教職工對學校在校務公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本。
分析：
（1）總體容量較小，用抽簽法或隨機數(shù)表法都很方便。
�。�2）總體容量較大，用抽簽法或隨機數(shù)表法都比較麻煩，由于人員沒有明顯差異，且剛好32排，每排人數(shù)相同，可用系統(tǒng)抽樣。
�。�3）由于學校各類人員對這一問題的看法可能差異較大，所以應采用分層抽樣方法。
解：（略）
2、練習：課本第42頁第2、3題、第47頁第1、2、3題、
五、回顧小結：
1、分層抽樣的概念與特征；
2、三種抽樣方法相互之間的區(qū)別與聯(lián)系。
六、課外作業(yè)：
課本第49頁第1、2、3、8題
分層抽樣教學方案設計 3
一、說教材
我認為要真正的教好一節(jié)課，首先就是要對教材熟悉，那么我就先來說一說我對本節(jié)課教材的理解�！斗謱映闃印肥侨私藺版必修3第二章第一節(jié)的第三小節(jié)，本節(jié)課的內(nèi)容是對分層抽樣進行探討。本小節(jié)通過具體問題情境引出分層抽樣的抽樣方法，并對它的概念、特點和步驟進行了探討。本節(jié)內(nèi)容是第一節(jié)隨機抽樣方法的擴充，這也為后面學習用樣本估計總體奠定基礎。學習本節(jié)課將會更好的提高學生解決生活實際問題的能力。
二、說學情
合理把握學情是上好一堂課的基礎，下面我來談談學生的實際情況。本階段的學生是高中生，他們具有了自主探索學習的能力，同時觀察能力、總結能力、歸納能力、類比能力、抽象能力等已經(jīng)發(fā)展的比較成熟，但本階段的學生容易脫離生活實際進行機械的學習，所以在教學中老師一定要凸顯學生的自主性，可以將更多的活動交給學生進行探究，在探究過程中繼續(xù)提高學生的各方面能力。在學習本節(jié)知識之前，學生已經(jīng)具備了統(tǒng)計的一些基礎知識，但是對統(tǒng)計具體的抽樣方法沒有系統(tǒng)的學習，故本節(jié)課的學習應該站在學生已有經(jīng)驗的基礎上進行教學，幫助學生提高數(shù)學的應用能力。
三、說教學目標
根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：
�。ㄒ唬┲R與技能
了解隨機抽樣中的分層抽樣的特點和適用情況，并會用分層抽樣解決實際問題。
�。ǘ┻^程與方法
經(jīng)歷分層抽樣的特點的探索過程，提升概括能力和應用能力。
�。ㄈ┣楦小B(tài)度與價值觀
在探索的過程中，學習如何處理數(shù)據(jù)，運用所學知識和方法解決實際問題，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。
四、說教學重難點
我認為一節(jié)好的數(shù)學課，從教學內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的.確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學重點為：分層抽樣的特點及步驟。難點：分層抽樣特點的探究過程。
五、說教法和學法
依據(jù)新課程改革精神與學生認知發(fā)展現(xiàn)狀，突破難點有效實現(xiàn)知識的鞏固，我將采用講授法、探究法、練習法等教學方法，并在教學過程中有意識的培養(yǎng)學生的合作探究能力，自主探究能力，使之在真正意義上成為學會學習的人。
六、說教學過程
在這節(jié)課的教學過程中，我注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調(diào)動學生參與課堂的積極性、主動性。
�。ㄒ唬⿲胄抡n
首先是導入環(huán)節(jié)，我會直接讓學生思考：如果要調(diào)查某校高一學生的平均身高應該怎樣調(diào)查？
學生根據(jù)生活經(jīng)驗能夠知道：男生女生身高有很大差別，簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣都不能夠使樣本具有代表性。
接下來，我會根據(jù)學生的疑惑進行講解：選擇抽樣方法之前，充分利用事先對總體情況的已有了解是非常重要的，并明確用新的抽樣方法——分層抽樣來解決這個問題。
通過生活實例來導入新課，一方面能夠調(diào)動學生的積極性，另一方面也能夠降低數(shù)學的難度，便于學生的理解。
�。ǘ┲v解新知
接下來是新課講授環(huán)節(jié)，我將分為三部分，分別為分層抽樣的探究、分層抽樣的概念及步驟、三種抽樣方法的辨析。
首先是第一部分探索分層抽樣。在這里我會出示書上的問題情境：某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人。此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學生的近視情況及其形成的原因，要從本地區(qū)的中小學生中抽取1%的學生進行調(diào)查，你認為應當怎樣抽取樣本？并提出問題：你認為哪些因素可能影響學生的視力？設計抽樣方法時需要考慮這些因素嗎？學生可能回答：不同年齡階段的近視情況可能存在明顯差異，三個部分的人數(shù)相差較大，我們需要考慮到三個年齡段各自的情況。在此先讓學生感知用分層抽樣的具體情境，為后面在具體情境中探究分層抽樣的特點和步驟奠定基礎。
我會向?qū)W生提問：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣各有其特點和適用范圍，請對這三種抽樣方法進行比較，說說它們各自的優(yōu)點和缺點。
通過這樣的環(huán)節(jié)，加深學生對三種抽樣方法的理解。
我之所以設置這樣由淺入深、層層遞進的問題，是為了符合學生的接受水平，同時在學習的過程中也能夠體現(xiàn)學生的主體性。
�。ㄈ┱n堂練習
當然光得出結論還是不夠的，作為一節(jié)數(shù)學課要及時對知識進行應用。我設計了如下課堂練習：
練習：某地區(qū)中小學生人數(shù)的分布情況如下表所示（單位：人）
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