- 相關(guān)推薦
等差數(shù)列復(fù)習(xí)課教學(xué)案例
(一) 三維目標(biāo)
1． 知識與技能：復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式及相關(guān)性質(zhì).
2． 過程與方法：師生共同回憶復(fù)習(xí)，通過相關(guān)例題與練習(xí)加深學(xué)生的理解.
3． 情感與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.
(二) 教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：等差數(shù)列相關(guān)性質(zhì)的理解。
難點(diǎn)：等差數(shù)列相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用。
(三) 教學(xué)方法
師生共同探討復(fù)習(xí)本課時(shí)的主要知識點(diǎn)，再通過例題、習(xí)題加深學(xué)生的應(yīng)用意識，本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)。
(四) 課時(shí)安排
1課時(shí)
(五) 教具準(zhǔn)備
多媒體課件
(六) 教學(xué)過程
Ⅰ知識回顧
1、等差數(shù)列定義
一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
如果等差數(shù)列?an?首項(xiàng)是a1，公差是d，則等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是an?a1?(n?1)d。 注意：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式整理后為an?nd?(a1?d)，是關(guān)于n的一次函數(shù)。
3、等差中項(xiàng)
如果a,A,b成等差數(shù)列，那么A叫著a與b的等差中項(xiàng)。 即：A?a?b，或 2A?a?b。 2
4、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式
等差數(shù)列?an?首項(xiàng)是a1，公差是d，則Sn?注意：
1) 該公式整理后為sn?n(a1?an)n(n?1)d。 =na1?22d2dn?(a1?)n，是關(guān)于n的二次函數(shù)，且常數(shù)項(xiàng)為0。 22
2) 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)過程中利用了“倒序相加求和法”。
5、等差數(shù)列的判斷方法
a) 定義法：
對于數(shù)列?an?，若an?1?an?d（常數(shù)），則數(shù)列?an?是等差數(shù)列。
b) 等差中項(xiàng)法：
對于數(shù)列?an?，若2an?1?an?an?2，則數(shù)列?an?是等差數(shù)列。
6、等差數(shù)列的性質(zhì)
1．等差數(shù)列任意兩項(xiàng)間的關(guān)系：如果an是等差數(shù)列的第n項(xiàng)， am是等差數(shù)列的第m項(xiàng)，公差為d，則有an?am?(n?m)d。
2．對于等差數(shù)列?an?，若 n?m?p?q 則，an?am?ap?aq。
3．若數(shù)列?an?是等差數(shù)列， Sn是其前n項(xiàng)的和， k?N ，那么Sk， S2k?Sk ，*
S3k?S2k成公差為n2d的等差數(shù)列。
II例題解析
例1：等差數(shù)列?an?中，若a2 = 10，a6= 26 ，求a14
解：略
練習(xí)1：等差數(shù)列?an?中，已知a1= 1，a2+ a5 =4 3
an = 33，則n是（ ）
A.48B.49C.50 D.51
例2：在三位正整數(shù)的集合中有多少個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)？求它們的和。
解：略
練習(xí)2：等差數(shù)列?an?中, a1?a2?a3??24，a18?a19?a20?78，則此數(shù)列前20項(xiàng)的和等于（）
A.160B.180 C.200D.220
例3：已知數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和sn?n2?3，求 an
解：略
練習(xí)3：設(shè)等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和公式是sn?(5n2?3n)，求它的通項(xiàng)公式__________ 例4：已知等差數(shù)列?an? , 若a2+ a3 +a10+a11 =36 ，求a5+ a8
解：略
練習(xí)4：已知等差數(shù)列?an?中, a2+a8=8,則該數(shù)列前9項(xiàng)和等于 （ ）
A.18 B.27C.36 D.4 5
例5：已知數(shù)列 ?an?是等差數(shù)列, bn= 3an + 4，證明數(shù)列?bn? 是等差數(shù)列。 證明：略
2練習(xí)5：已知數(shù)列?an?的通項(xiàng)公式an?pn?3n (p?R)
當(dāng)p滿足什么條件時(shí)，數(shù)列?an?是等差數(shù)列。
【等差數(shù)列復(fù)習(xí)課教學(xué)案例】相關(guān)文章：
第10課《唱游》教學(xué)案例04-11
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)01-30
體育課案例分析05-15
生物復(fù)習(xí)課教學(xué)反思10篇04-13
生物復(fù)習(xí)課教學(xué)反思(10篇)04-13
生物復(fù)習(xí)課教學(xué)反思(精選10篇)04-14
生物復(fù)習(xí)課教學(xué)反思(精選9篇)04-25