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五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)案例
一．教材簡析：
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是以分?jǐn)?shù)大小相等這一概念為基礎(chǔ)的。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)與整數(shù)不同，兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等，并不意味著兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別相同。教學(xué)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生觀察一組相等分?jǐn)?shù)的分子、分母是按什么規(guī)律變化的，再結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。由于分?jǐn)?shù)和整數(shù)除法存在著內(nèi)在聯(lián)系，所以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)也可以利用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明。
二．設(shè)計(jì)理念：
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分和通分的基礎(chǔ)，而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，因此，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要。因此我把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識(shí)的基礎(chǔ)上，建立了“猜想——試驗(yàn)分析——合情推理——探究創(chuàng)造”的教學(xué)模式。
在課堂上，我先通過故事讓學(xué)生進(jìn)入情境，然后讓學(xué)生去猜想、觀察、試驗(yàn)、感悟，進(jìn)而得出結(jié)論。當(dāng)學(xué)生得出分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變之后，再結(jié)合商不變的性質(zhì)深入理解，把知識(shí)融會(huì)貫通。整個(gè)教學(xué)過程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識(shí)的過程，使學(xué)生知道這些知識(shí)是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，體現(xiàn)了“方法比知識(shí)更重要”這一新的教學(xué)價(jià)值觀，構(gòu)建了新的教學(xué)模式。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者�！边@就要求我們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中應(yīng)該為學(xué)生提供大量數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生去探索、交流、發(fā)現(xiàn)，從而真正落實(shí)學(xué)生的主體地位。
三．教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能應(yīng)用“性質(zhì)”解決一些簡單問題．
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、思考和抽象、概括的能力．
3．滲透“形式與實(shí)質(zhì)”的辯證唯物主義觀點(diǎn)，使學(xué)生受到思想教育．
四．教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括的能力。
五．教學(xué)難點(diǎn) ： 讓學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。
六．教具準(zhǔn)備：每生三張正方形紙
七．課時(shí)安排：1課時(shí)
八．教學(xué)方法：演示法、觀察法、討論法、交流法。
九．教學(xué)過程：
（一）、回顧舊知
1、商不變的性質(zhì)。
2、除法與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
（二）、故事導(dǎo)入。
師：唐僧師徒四人在西三取經(jīng)的路上化到了一個(gè)大餅，他們知道豬八戒想多吃。師傅說：“分給他二分之一，他嫌少，分給他四分之二，他還嫌少，之后師傅說分給他八分之四，這次豬八戒覺得已經(jīng)很多了，高興得答應(yīng)了�？墒俏蚩諈s在旁邊一個(gè)勁地笑，你知道孫悟空為什么笑嗎？
師：孫悟空為什么笑呢？二分之一、四分之二、八分之四這三個(gè)分?jǐn)?shù)到底有什么關(guān)系呢？通過今天的學(xué)習(xí)你就知道答案了。
（三）、探究新知
出示課本第72頁情境圖（用分?jǐn)?shù)表示涂色部分）
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)（學(xué)生分別說出答案，顯示答案）
師：通過觀察，你認(rèn)為這些分?jǐn)?shù)那個(gè)大呢？
生：一樣大。
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)出示
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
師：觀察上面的等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生交流討論：
從左到右觀察上面的式子，分子、分母是按什么規(guī)律變化的，分?jǐn)?shù)的大小怎么樣？
從右到左觀察上面的式子，分子、分母是按什么規(guī)律變化的，分?jǐn)?shù)的大小怎么樣？
師：你能把上面的發(fā)現(xiàn)用簡潔的語言概括出來嗎？
學(xué)生匯報(bào)交流結(jié)果
教師引導(dǎo)總結(jié)：（演示）
從左到右：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
從右到左：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
師：你的發(fā)現(xiàn)是否具有普遍性？咱們先來驗(yàn)證一下唐僧分餅中的分?jǐn)?shù)。
師：拿出準(zhǔn)備好的三張正方形紙。按照下面的要求來進(jìn)行操作。請(qǐng)一同學(xué)讀學(xué)習(xí)要求
1、把三張正方形紙平均對(duì)折一次、二次、三次，將紙平均分成2、4、8份，分別把二分之一、四分之二、八分之四涂上顏色，并標(biāo)出二分之一、四分之二、八分之四。
2、仔細(xì)觀察三張紙的涂色部份，你們能發(fā)現(xiàn)什么？
師：同桌分工合作完成�，F(xiàn)在開始。
請(qǐng)同學(xué)說一說你們有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我們都發(fā)現(xiàn)了涂色部份的面積是相等的，并且符合我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師：那你們能不能把二分之一、四分之二、八分之四列成一個(gè)等式呢？
生回答，師出示算式。
師：現(xiàn)在你們知道孫悟空為什么笑了嗎？豬八戒每次分到的都是一樣多的。它還以為開始分得少，后來分得多。不過豬八戒也許也正納悶?zāi)�？為什么孫悟空在旁邊笑了呢？誰當(dāng)孫悟空給他解釋一下？
師：請(qǐng)你再舉幾個(gè)例子，并與同伴進(jìn)行交流。
�。ǔ鍪荆┯^察上面幾組相等的分?jǐn)?shù)，你能看懂淘氣和笑笑寫的過程嗎？
師：通過上面的學(xué)習(xí)，你能用一句話說出上面的結(jié)論嗎？
學(xué)生嘗試總結(jié)，教師板書：
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
師：為什么是不為零的數(shù)？
生：因?yàn)?不能作除數(shù)，
師：0不能作除數(shù)，在分?jǐn)?shù)當(dāng)中分母相當(dāng)于除數(shù)，所以0不能作分母。
師：到現(xiàn)在為止這個(gè)規(guī)律我們就總結(jié)完了，那在這個(gè)規(guī)律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢？
生：同時(shí)和相同的數(shù)
師：“同時(shí)”和“相同的數(shù)”（師將重點(diǎn)詞語打點(diǎn)），大家想得一樣嗎？這個(gè)就是我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
師：我相信如果當(dāng)時(shí)豬八戒會(huì)這個(gè)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那就不會(huì)出現(xiàn)這樣的笑話了，那咱們同學(xué)們千萬不要犯它那樣的錯(cuò)誤了。
師：這個(gè)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)特別有用，我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等的另外一個(gè)分?jǐn)?shù)。我們一起來看課本，讓生獨(dú)立完成，完成后和同位的同學(xué)說一說你是怎樣想的。
（四）、鞏固練習(xí)
1、師：看來同學(xué)們能分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)掌握得很不錯(cuò)了，下面我們一起來完成課本做一做中的1、2題。
�。ㄉ�(dú)立完成，師指名回答。）
3、完成課本49頁練一練中1.2的題。
（五）、小結(jié)
師：今天這節(jié)課你都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？
小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，而且我們還學(xué)會(huì)了根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成和它相等的另外一個(gè)分?jǐn)?shù)。
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
1 / 2 = 2 / 4 = 4 / 8
分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以一個(gè)不為零的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
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