- 相關推薦
《一元一次不等式》七年級數(shù)學下冊第1課時教學設計（精選10篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，通常需要準備好一份教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。我們應該怎么寫教學設計呢？下面是小編為大家整理的《一元一次不等式》七年級數(shù)學下冊第1課時教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《一元一次不等式》七年級數(shù)學下冊第1課時教學設計 1
一、內容和內容解析
（一）內容
一元一次不等式的概念及解法
�。ǘ﹥热萁馕�
在初中階段，不等式位于一次方程（組）之后，它是進一步探究現(xiàn)實世界數(shù)量關系的重要內容，不等式的研究從最簡單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關概念是本章的基礎知識，解任何一個代數(shù)不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一項基本技能。另外，不等式解集在數(shù)軸上表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準備，本節(jié)內容是進一步學習其它不等式（組）的基礎。
解一元一次不等式與解一元一次方程在本質上是相同的，即依據不等式的性質，逐步將不等式化為x>a或x
二、目標和目標的解析
�。ㄒ唬┠繕�
�。�1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；
�。�2）在依據不等式的性質探究一元一次不等式的解法的過程中，加深對化歸思想的體會。
�。ǘ┠繕私馕�
達到目標（1）的標志是：學生能說出一元一次不等式的特征，會解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。
達到目標（2）的標志是：學生能通過類比解一元一次方程的過程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據不等式的性質，將一元一次不等式逐步化簡為x>a或x
三、教學問題診斷分析
通過前面的學習，學生已掌握一元一次方程概念及解法，對解一元一次方程的化歸思想有所體會但還不夠深刻。因此，運用化歸思想把形式復雜的不等式轉化為x>a或x
本節(jié)課的教學難點為：解一元一次不等式步驟的確定。
四、教學過程設計
（一）引導觀察 形成概念
問題 ： 觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？
x—7>26 3x<2x+1
x>50 —4x>3
學生回答，教師可以引導學生從不等式中未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)兩個方面去觀察不等式的特點，并與一元一次方程的定義類比。
師生共同歸納獲得：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。
設計意圖：引導學生通過觀察給出不等式，歸納出它們的共同特征，進而得到一元一次不等式的定義，培養(yǎng)學生觀察、歸納的能力。
�。ǘ┩ㄟ^類比 研究解法
練習：利用不等式的性質解不等式x—7>26
學生嘗試獨立完成練習
教師結合解題過程，指出：由x—7>26可得到x>26+7，也就是說解不等式和解方程一樣，也可以“移項”，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向。
設計意圖：通過解簡單的一元一次不等式，讓學生回憶利用解方程的過程，教師通過簡化練習中的解題步驟，讓學生明確不等式和解方程一樣可以“移項”，為下面類比解方程形成解不等式的步驟作好準備。
設問1：解一元一次方程的依據和一般步驟是什么？
學生回憶解一元一次方程的依據是等式的性質。一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1。
設問2：解一元一次不等式能否采用類似的步驟？
學生討論解一元一次不等式是否可以采用類似的步驟，教師再指出：利用不等式的性質，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集。
設計意圖：通過回憶解一元一次方程的依據和一般步驟，讓學生思考解一元一次不等式能否采用同樣步驟，從而獲得解一元一次不等式的思路。
�。ㄈ� 例題講解 規(guī)范步驟
例：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集
�。�1）2（1+x）<3 （2）
≥
設問（1）：解一元一次不等式的目標是什么？
學生在教師問題的引導下，思考如何將一元一次不等式變形為最簡形式。
設問（2）：你能類比解一元一次方程的步驟，解第（1）小題嗎？
由學生獨立完成，老師評講
設問（3）對比不等式
≥
與2（1+x）<3的兩邊，它們在形式上有什么不同？
設問（4）：怎樣將不等式
≥
變形，使變形后的不等式不含分母？
小組合作交流，老師點撥
設問（5）：你能說出解一元一次不等式的基本步驟嗎？
學生回答，教師總結：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1。
設問（6）：對比第（1）小題和第（2）小題的解題過程，系數(shù)化為1時應注意些什么？
學生回答，教師再強調：要看未知數(shù)系數(shù)的符號，若未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號的'方向不變，若是負數(shù)，則不等號的方向要改變。
設計意圖：通過解具體的一元一次不等式，引導學生明確解不等式以化歸思想為指導，比較原不等式與目標形式（x>a或x
（四） 辨別異同 深化認識
設問1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？
學生在教師的引導下將解一元一次不等式的過程與解一元一次方程的過程進行比較，思考二者的相同和不同處。
相同之處：基本步驟相同：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1�；舅枷胂嗤憾际沁\用化歸思想，都要變?yōu)樽詈喰问健?/p>
不同之處：解法依據不同：解不等式是依據不等式的性質，解方程依據等式的性質。最簡形式不同：解一元一次不等式：最簡形式是x>a或x
設計意圖：在歸納出一元一次不等式的解法之后，引導學生對比一元一次方程的解法，思考二者的異同，加深對一元一次不等式解法的理解，體會化歸思想和類比思想。
設問2： 解一元一次不等式每一步變形的依據是什么？
學生作答，教師再引導學生體會結合例題的解題過程思考每一步變形的依據。
設計意圖：通過具體操作，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據，提高學生的總結、歸納能力。
�。ㄎ澹┚毩曥柟� 形成能力
練習：解一元一次不等式
x≥
并把它的解集，在數(shù)軸上表示出來。
學生獨立解不等式，老師點評
設計意圖：學生獨立按照解集一元一次不等式的步驟解不等式，學以致用。
（六）歸納小結 反思提高
教師和學生一起回顧本節(jié)課的學習主要內容，并請學生回答以下問題：
�。�1）怎樣解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？
（2）解一元一次不等式運用了哪些數(shù)學思想？
設計意圖：通過問題引導學生再次回顧本節(jié)課，從數(shù)學知識，數(shù)學思想方法等層面，提升對本節(jié)課所研究內容的認識。
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)，課外反饋
教科書習題9。2第1，2，3題
設計意圖：通過課后作業(yè)，教師及時了解學生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當?shù)恼{整。
五、目標檢測設計
1、解不等式
�。�1）—8x<3 （2）—
x≥—
（3）3x—7≥4x—4
設計意圖：本題主要考查學生解一元一次不等式時將系數(shù)化1和移項的準確性。
2、解下列不等式，并分別把它們的解集在數(shù)軸上表示
�。�1） 3（x+2）—1≥5—2（x—2） （2）
>—2
設計意圖：本題主要考查學生解一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示解集的能力。
《一元一次不等式》七年級數(shù)學下冊第1課時教學設計 2
1、教學資源分析
采用多媒體課件，導學案進行教學。
2、教學內容分析
在初中階段，不等式位于一次方程(組)之后，它是進一步探究現(xiàn)實世界數(shù)量關系的重要內容。不等式的研究從最簡單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關概念是本章的基礎知識。解任何一個代數(shù)不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一項基本技能。另外，不等式解集的數(shù)軸表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準備。本節(jié)內容是進一步學習其他不等式（組）的基礎。
解一元一次不等式與解一元一次方程在本質上是相同的，即依據不等式的性質，逐漸將不等式化為x>a或x
●重點
一元一次不等式的解法。
●難點
不等式性質3在解不等式中的運用是難點
3、教學目標分析
●目標
1.使學生了解一元一次不等式的概念；
2.使學生掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示其解集。
3.經歷探究一元一次不等式解法的過程，培養(yǎng)學生獨立思考的習慣和合作交流的意識。
●目標解析
達到目標1的標志是：學生能說出一元一次不等式的特征，會解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。
達到目標2的標志是：學生能通過類比解一元一次方程的過程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據不等式的性質，將一元一次不等式逐步化簡為x>a或x
達到目標3的標志是:學生能夠獨立思考后積極參與學習中去，在輕松，沒有負擔在氛圍中完成對新知的學習。
4、學習者特征分析
本節(jié)課是在學生了解不等式的解和解集的意義，了解不等式解集的數(shù)軸表示方法，能利用不等式的性質對不等式進行簡單變形的基礎上學習本課的�，F(xiàn)在學生已經具備了一定的自主學習的能力，本節(jié)的學習中我以問題串的形式貫穿整個教學過程，引導學生對比一元一次不等式和一元一次方程的有關內容，尤其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比較，有利于對新知識的掌握，同時培養(yǎng)了學生類比的學習方法。
5、教學過程設計
<一>、問題導入，探索新知1
問題1：舉出一元一次方程的例子？
【設計意圖】復習一元一次方程的概念，便于對比探索一元一次不等式概念。這不僅有助于對舊知識的復習和鞏固，同時還可以培養(yǎng)學生的類比和探究能力。
問題2：
將學生舉出的一元一次方程中的等號改寫成不等號。請學生觀察有哪些共同的特征？
通過以上問題歸納得到一元一次不等式的概念：只含一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的.不等式，叫做一元一次不等式。
【設計意圖】問題2采用自主發(fā)現(xiàn)的教學方法引導學生從眾多的不等式中，通過歸納其共同特點，得到一元一次不等式的概念，培養(yǎng)了學生觀察、歸納和語言表達能力。
問題3：學生舉一元一次不等式的例子，學生判斷。
師:判斷下列各式是否是一元一次不等式？
�、佗冖邰堍茛�
【設計意圖】此題讓學生運用概念識別一元一次不等式，考察學生是否達成教學目標1。
<二>、探索新知2
通過前面的學習，我們知道解不等式的目的，就是將不等式變形成x>a或x
【設計意圖】讓學生明白不管一元一次不等式有多復雜，最終都可以轉化為x>a或x
師：那怎么來解一元一次不等式呢？有具體的解法嗎？請看下題
�。�1）解方程解不等式
2（1+x）=3 (1) 2（1+x）<3>
（2）師：對比不等式(2)與2（1+x）<3>
學生回答不等式含有分母
師：怎樣變形使不等式不含分母？
師生共同去分母解（2）題
師：通過（1）、（2）題的學習你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：解一元一次不等式的解題步驟和解一元一次方程的解題步驟相同，都是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.
師：在解（1）和（2）題的過程中注意些什么？
生：系數(shù)化為1時，注意未知數(shù)系數(shù)的符號，未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方向不變，若未知數(shù)的系數(shù)是負數(shù)，則不等號的方向改變。
【設計意圖】根據學生已經會解一元一次方程的實際情況，學生主動地參“探究——討論——交流——總結”等數(shù)學活動，把一元一次方程和一元一次不等式進行了對比，實現(xiàn)了知識的自然遷移，使學生在自主探索和合作交流的過程中不知不覺地學到了新知識，理解并掌握了解一元一次不等式的一般步驟，教學重點得以基本達成，教學難點也取得相應突破。
練習小明解不等式的過程如下，請找出錯誤之處，并說明錯誤的原因。
解：2x-2+2<3x>
2x-3x<-2+2
-x<0>
【設計意圖】“去分母”和“化系數(shù)為1”這兩步都是學生平時愛出錯的地方，讓學生對照解一元一次不等式的一般步驟仔細找出錯誤并說明原因，對提高計算能力很有幫助。
練習：解一元一次不等式?，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。
【設計意圖】學生獨立按照解一元一次不等式的步驟解不等式。
<三>歸納總結
本節(jié)課你學會了些什么？
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？
【設計意圖】通過問題引導學生再次回顧本節(jié)課。
<四>布置作業(yè)
教科書習題9.2第1，2，3，題
<五>目標檢測
解一元一次不等式?，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。
6、教學評價的設計
本節(jié)課主要以問題串的形式貫穿整個教學過程，學生任務明確。教師在每一個教學環(huán)節(jié)中灰滲透了類別的學習思想，這使學生在學習新知的過程中利用正遷移，在輕松的氛圍中完成了對新知的學習。課上回答的問題及解題在正確率以小組的得分的形式計入到小組教學成績日常評比中。
《一元一次不等式》七年級數(shù)學下冊第1課時教學設計 3
【知識與技能】
1、了解一元一次不等式組的概念。
2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集。
3、會解一元一次不等式組。
【過程與方法】
通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個不等式，利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個有代表性的一元一次不等式組，總結出求不等式組解集的法則。
【情感態(tài)度】
運用數(shù)軸確定不等式組的解集是行之有效的方法。這種“數(shù)形結合”的方法今后經常用到，鍛煉同學們數(shù)形結合的能力，提高學習興趣。
【教學重點】
一元一次不等式組的解法。
【教學難點】
確定一元一次不等式組的解集。
一、情境導入，初步認識
問題1現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么木條c的長度有什么要求？
解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設c的長為xcm，則x＜____，①x＞____，②合起來，組成一個__________。
由①解得_____________，由②解得_____________。
在數(shù)軸上表示就是________________。
容易看出：x的取值范圍是____________________。
這就是說，當木條c比____cm長并且比____cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框。
問題2由上面的解不等式組的過程用自己的'語言歸納出一元一次不等式組的解法。
【教學說明】
全班同學可獨立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結論。
二、思考探究，獲取新知
思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組？
【歸納結論】
1、定義：
�。�1）一元一次不等式組：幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來組成一個一元一次不等式組。
�。�2）一元一次不等式組的解集：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。
�。�3）解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組。
2、一元一次不等式組的解法：
�。�1）求出每個一元一次不等式的解集。
�。�2）求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集。
《一元一次不等式》七年級數(shù)學下冊第1課時教學設計 4
【基于課標】
會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集
【基于對教材的理解】
一元一次不等式組是河南中考的必考內容，近五年的考卷多以填空選擇出現(xiàn)。教材在這部分以解不等式組和確定解集為重點，中招考試落腳點也在于此。并且這部分內容常常結合一次函數(shù)、反比例函數(shù)來確定函數(shù)值范圍。
【基于對學情的分析】
1、學生已有知識基礎。
九年級學生已經初步掌握了初中三年的數(shù)學知識，經歷了一元一次方程、一次函數(shù)、一元一次不等式的學習，積累一定的知識基礎。大部分學生能夠解一元一次不等式，但是基礎薄弱的學生在用數(shù)軸確定解集時方向會出錯。一元一次不等式解集的應用，確定字母的值或范圍，很多學生在此容易迷惑，到底是未知數(shù)的范圍還是字母的范圍。
2、已有的活動經驗
九年級學生具備一定的自學、交流、表達能力，具備有條理的.思考分析和書寫解答過程能力，思維正逐步由具體走向抽象。但是目前更多的還傾向于通過具體的問題來理解定義、定理和性質。
3、學習本節(jié)可能出現(xiàn)的難點
�。�1）用數(shù)軸確定不等式組解集。
（2）用不等式組解集確定字母的值或范圍。
【學習目標】
1、通過具體舉例分析，會用不等式基本性質解一元一次不等式組。
2、會用數(shù)軸正確表示一元一次不等式組的解集。
3、能根據不等式組的解集確定字母的值或范圍。
【學習重點】
解一元一次不等式組
【學習難點】
（1）數(shù)軸確定一元一次不等式組解集
�。�2）用不等式組解集確定字母的值或范圍
【評價任務】
1、能用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達式。
2、能用頂點坐標公式或配方法求出二次函數(shù)最值。
3、能用五點法畫出二次函數(shù)圖象。
【評價標準】
1、學生能通過看課本，說出這節(jié)課復習主要內容和重點
2、學生能正確舉出一元一次不等式組的例子，并自主解答
3、學生通過借助數(shù)軸，能正確表示不等式組的解集
4、學生積極參與討論，能用所給解集求出不等式組中字母的值或范圍。
【評價方式】
以交流式評價和表現(xiàn)性評價和檢測為主要方式進行。
1、交流式評價。
通過師生、生生對話交流，及時對學生進行評價。
評價內容如下：根據學生對以下活動的開展情況檢測任務的完成。
針對評價任務1：
請一兩位同學說說這節(jié)復習課的主要知識點和復習重點。
針對評價任務2：
�。�1）請同學舉一個一元一次不等式組的例子，并請該同學上臺板演解答過程。
�。�2）結合學生給出的例子，再畫出另外三種解集情況，學生單獨回答不等式解集。
針對評價任務3：
小組討論交流，選出中心發(fā)言人回答確定字母值或范圍的方法。
2、表現(xiàn)性評價。
通過獨立思考，互學，師生互動、生生互動觀察學生在活動中的表現(xiàn)以及回答問題情況對學生進行評價。
3、檢測評價。
通過當堂檢測3個小題，對學生進行檢測性評價。
【學習過程】
一、復習引入
1、回顧上節(jié)課復習內容
2、呈現(xiàn)課標要求
3、呈現(xiàn)本節(jié)復習內容在中考中的出題方向和題型
4、明確本節(jié)復習目標
二、基礎鞏固
任務1：重回課本鞏固概念
�。�1）閱讀八下課本56頁——59頁，概括出主要內容和重點。（多媒體展示主要內容，學生齊讀一遍，再強調重點是解不等式組。）
任務2：解一元一次不等式組并確定其解集
�。�2）學生舉一個一元一次不等式組的例子，全班同學一起求解，并要求在解題后總結易錯點。
（請一位同學板演過程，批改時用彩色粉筆標出易錯之處。）
�。�3）不等式組的解集，我們是通過數(shù)軸來確定的�，F(xiàn)在老師把這條數(shù)軸上的解集范圍變化一下，請你再確定解集范圍。
�。ㄟ�有三種情況，在黑板上畫出來，提問學生回答。）
《一元一次不等式》七年級數(shù)學下冊第1課時教學設計 5
教學目標：
（知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度價值觀）
�。ㄒ唬┙虒W知識點
1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關系.
2.會根據題意列出函數(shù)關系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關系進行比較.
�。ǘ┠芰τ柧氁�
1.通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結合，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識.
2.訓練大家能利用數(shù)學知識去解決實際問題的能力.
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求
體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學是解決問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用.
教學重點
了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關系.
教學難點
自己根據題意列函數(shù)關系式，并能把函數(shù)關系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答.
教學過程
創(chuàng)設情境，導入課題，展示教學目標
1.張大爺買了一個手機，想辦理一張電話卡，開米廣場移動通訊公司業(yè)務員對張大爺介紹說：移動通訊公司開設了兩種有關神州行的通訊業(yè)務：甲類使用者先繳15元基礎費，然后每通話1分鐘付話費0.2元；乙類不交月基礎費，每通話1分鐘付話費0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎？
2.展示學習目標：
（1）、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關系。
�。�2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。
�。�3）、理解兩種方法的關系，會選擇適當?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁健?/p>
積極思考，嘗試回答問題，導出本節(jié)課題。
閱讀學習目標，明確探究方向。
從生活實例出發(fā)，引起學生的好奇心，激發(fā)學生學習興趣
學生自主研學
指出探究方向，巡回指導學生，答疑解惑
探究一：一元一次不等式與一次函數(shù)的關系。
問題1：結合函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：
(1) x取何值時，2x-5=0？
(2) x取哪些值時, 2x-5>0？
(3) x取哪些值時, 2x-5<0?
(4) x取哪些值時, 2x-5>3?
問題2：如果y=－2x－5，那么當x取何值時，y＞0 ? 當x取何值時，y<1 ?
你是怎樣求解的？與同伴交流
讓每個學生都投入到探究中來養(yǎng)成自主學習習慣
小組合作互學
巡回每個小組之間，鼓勵學生用不同方法進行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問題。
探究二：一元一次不等式與一次函數(shù)關系的簡單應用。
問題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：
�。�1）何時哥哥分追上弟弟？
�。�2）何時弟弟跑在哥哥前面？
�。�3）何時哥哥跑在弟弟前面？
（4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？
你是怎樣求解的？與同伴交流。
問題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.
讓學生體會數(shù)形結合的魅力所在。理解函數(shù)和不等式的聯(lián)系。
精講點撥
移動通訊公司開設了兩種長途通訊業(yè)務：全球通使用者先繳50元基礎費，然后每通話1分鐘付話費0.4元；神州行不交月基礎費，每通話1分鐘付話費0.6元。若設一個月內通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元，那么
�。�1）寫出y1、y2與x之間的'函數(shù)關系式；
�。�2）在同一直角坐標系中畫出兩函數(shù)的圖象；
�。�3）求出或尋求出一個月內通話多少分鐘，兩種通訊方式費用相同；
�。�4）若某人預計一個月內使用話費200元，應選擇哪種通訊方式較合算？
在共同探究的過程中加強理解，體會數(shù)學在生活中的重大應用，進行能力提升。
提高學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力
達標檢測
展示檢測內容
積極完成導學案上的檢測內容，相互點評。
反饋學生學習效果
知識與收獲
引導學生歸納探究內容
學生回顧總結學習收獲，交流學習心得。
學會歸納與總結
布置作業(yè)
教材P51.習題2.6知識技能1；問題解決2,3.
板書設計
§2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)（一）
一、學習與探究：
1.一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關系；
2.做一做（根據函數(shù)圖象求不等式）；
3.試一試（當x取何值時，y＞0）;
4.議一議
二、精講點撥：
三、知識與收獲：
四、課后作業(yè)：
《一元一次不等式》七年級數(shù)學下冊第1課時教學設計 6
教學目標:
了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
教學重點:
是掌握解一元一次不等式的步驟。
教學難點:
是必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數(shù)時，必須改變不等號的方向。
教學過程:
一、問題導入
復習：
1、不等式的基本性質有哪些？什么是一元一次方程？并舉出兩個例子。
2、觀察不等式x+3＜5與x＜2，說明解x＜2是x+3＜5依據什么變形得到的？
3、解一元一次方程：6x+ 5=7－2x，目的是為了與下面所學的解一元一次不等式進行類比，找到它們的聯(lián)系與區(qū)別。
二、指導自學，小組合作交流
請同學們根據以下提問進行自學，先個人思考，后小組合作學習。
1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點？
�。�1）2x+5 ≥8 （2）x+1≤-4 （ 3）x＜2 （4）6-3x＞4 3（x+1）≤0
觀察上面不等式有哪些共同特點，讓學生通過交流，再總結一元一次不等式的概念。老師板書定義。
2、讓學生舉出2或3個一元一次不等式的例子，小組交流。
3、讓學生通過比較解一元一次方程：6x+ 5=7－2x的解法試解一元一次不等式：6x+ 5＜7－2x，并將解集在數(shù)軸上表示出來。
4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？
5、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。
�。�1）3－x ＜ 2x +9 （2）2－4（x－1）> 3(x+2) －x
（3）（x－1）/ 3≥（2－x）/2+1
總結：解一元一次不等式的依據和解一元一次不等式的步驟。
三、互動交流，教師點撥
�。ㄒ唬�、學生易出錯的問題和注意的事項：
1、確定一個不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個要點：左右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1。
2、對于（1），讓學生說明不等式3－x ＜ 2x + 9的每一步變形的依據是什么，特別注意的是：解不等式的移項和解方程的移項一樣。即移項要變號（培養(yǎng)學生運用類比的'數(shù)學思想）。
3、不等式兩邊同時除以（－3）時，不等號的方向改變。
2、重點點撥（2）和（3），先讓學生到黑板上板演。老師再講評。
�。�2）易出錯的地方是：去括號時漏乘，括號前是負號，去掉括號后括號里的項沒變號，還有移項沒有變號;（3）易出錯的地方是：去分母時漏乘無分母的項。
3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1。（在系數(shù)化為1這一步要特別提醒學生注意當系數(shù)為負數(shù)時，要記住改變不等號的方向。）
四、 鞏固練習
1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么？
�。�1）2/x—3<5x+3
(2) 5x+3<0 2="">x–1
2、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來
�。�1）3x–8<5x+12
（2）2(x–1)≥x+3
�。�3）x/5≥1+（x–3）/ 2
3、[思考]當x取何值時，代數(shù)式(x–2)/2的值比(3x+1)/3的值大？
小結：
�。�1）不等式兩邊同時除以負數(shù)時，不等號的方向要改變。
�。�2）注意去括號時不要漏乘，括號前是負號，去掉括號后括號里的項要變號，還有移項一定要變號
�。�3）去分母時不要漏乘無分母的項。
《一元一次不等式》七年級數(shù)學下冊第1課時教學設計 7
教學目標
1、使學生掌握不等式的三條基本性質；
2、培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力，提高他們靈活地運用所學知識解題的能力。
教學重點和難點
重點：不等式的三條基本性質的運用。
難點：不等式的基本性質3的運用。
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1、什么叫不等式？說出不等式的三條基本性質。
2、 當x取下列數(shù)值時，不等式1-5x＜16是否成立？
3，-4，-3，4，2．5，0，-1。
3、用不等式表示下列數(shù)量關系：
�。�1） x的３倍大于x的2倍與5的'差；
�。�3）y的與x的的差小于2；
（2） y的一半與4的和是負數(shù)；
（4）5與a的4倍的差不是正數(shù)。
4、按照下列條件寫出仍然成立的不等式，并說明根據不等式的哪一條基本性質：
（1）m＞n，兩邊都減去3；
�。�2）m＞n，兩邊同乘以3；
�。�3）m＞n，兩邊同乘以-3；
�。�4）m＞n，兩邊同乘以-3；
�。�5）m＞n，兩邊同乘以 。
�。ㄒ陨细黝}中，從第2題開始，用投影儀打在屏幕上。學生在回答上述問題時，如遇到困難，教師應做適當點撥）在學生回答完上述問題的基礎上，教師指出：本節(jié)課我們將通過學習例題和練習，進一步鞏固并熟練掌握不等式的基本性質，尤其是不等式基本性質。
二、講授新課
例1 在下列各題橫線上填入不等號，使不等式成立。并說明是根據哪一條不等式基本性質。
（1）若a–3＜9，則a_____12；
�。�2）若-a＜10，則a_____–10；
�。�3）若a＞–1，則a_____–4；
（4）若-a＞，則a_____0。
答：（1）a＜12，根據不等式基本性質1。
�。�2）a＞-10，根據不等式基本性質3。
（3）a＞-4，根據不等式基本性質2。
�。�4）a＜0，根據不等式基本性質3。
（在講授本課時，應啟發(fā)學和在添加不等號“＞”或“＜”時，要和題目中的已知條件進行對比，觀察它是根據不等式的哪條基本性質，是怎樣由已知條件變形得到的。同時還應強調在運用不等式基本性質3時，不等號要改變方向＝
例2 已知，用a＜0，“＜”或“＞”號填空：
�。�1）a+2_____2； （2）a-1_____–1； （3）3a_____0； (4)a-1______0; (5)a2 _______0; (6)a3______0; (7)a-1______0; (8)|a|______0。
答：（１）a+2＜２，根據不等式基本性質１。
（２）a-1＜-1，根據不等式基本性質１。
�。ǎ常┮驗椋砤，根據不等式基本性質２。
�。ǎ矗荆埃鶕坏仁交拘再|３。
�。ǎ担┮驗閍＜０，兩邊同乘以a＜０，由不等式基本性質３，得a２＞０。
�。ǎ叮┮驗閍＜０，兩邊同乘以a２＞０，由不等式基本性質２，得a3＜0。
（７）因為a＜０，兩邊同加上－１，由不等式基本性質１，得a－１＜－１。
又已知，－１＜０，所以a－1＜0。
�。ǎ福┮驗椤＜０，所以a≠０，所以｜a｜＞０。
（本例題除了進一步運用不等式的三條基本性質外，還涉及了一些舊的基礎知識，如a＜０表示a是負數(shù)；a＞０表示a是正數(shù)；｜a｜是非負數(shù).后面幾個小題較靈活，條件由具體數(shù)字改為抽象的字母，這里字母代表正數(shù)還是代表負數(shù)是解決問題的關鍵）
例外 判斷下列各題的推導是否正確？為什么？（投影）（請學生回答）
�。ǎ保┮驗椋�.５＞５.７，所以－７.５＜－５.７；
�。ǎ玻┮驗閍+8＞4，所以a＞－４；
�。ǎ常┮驗椋碼＞４b，所以a＞b；
�。ǎ矗┮驗閍＜b，所以＜＞＇
�。ǎ担┮驗椋荆�，所以a＞4;
(６)因為－１＞－２，所以－a－１＞－a－２；
�。ǎ罚┮驗椋常荆�，所以３a＞２a。
答：
�。ǎ保┱_，根據不等式基本性質３。
�。ǎ玻┱_，根據不等式基本性質１。
（３）正確，根據不等式基本性質２。
�。ǎ矗┎粚Γ鶕坏仁交拘再|３，應改為＞；
�。ǎ担┮驗椋荆保詀＞4
答：(1)正確，根據不等式基本性質3。
(2)正確，根據不等式基本性質1。
(3)正確，根據不等式基本性質2。
(4)不對，根據不等式基本性質3，應改為。
(5)不對，根據不等式基本性質5，應改為a＜4。
(6)正確，根據不等式基本性質1。
(7)不對，應分情況逐一討論。
當a＞0時，3a＞2a。(不等式基本性質2)
當a=0時，3a＜2a。
當a＜0時，3a＜2a。(不等式基本性質3)
(當學生在回答本題的過程當中，當遇到困難或問題時，教師應做適當引導、啟發(fā)、幫助)
三、課堂練習(投影)
1。按照下列條件，寫出仍能成立的不等式：
(1)由-2＜-1，兩邊都加-a； (2)由-4x＜0，兩邊都乘以-；
(3)由7＞5，兩邊都乘以不為零的-a。
2?用“＞”或“＜”號填空：
(1)當a-b＜0時，a______b： (2)當a＜0，b＜0時，ab_____0；
(3)當a＜0，b＜0時，ab____0； (4)當a＞0，b＜0時，ab____0；
(5)若a____0，b＜0，則ab＞0； (6)若＜0，且b＜0，則a_____0。
四、師生共同小結
在師生共同回顧本節(jié)課所學內容的基礎上，教師指出：①在利用不等式的基本性質進行變形時，當不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個字母，字母代表什么數(shù)是問題的關鍵，這決定了是用不等式基本性質2還是基本性質3，也就是不等號是否要改變方向的問題；②運用不等式基本性質3時，要變兩個號，一個性質符號，另一個是不等號。
五、作業(yè)
1.根據不等式的基本性質，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)x-1＜0；
(2)x＞-x+6；
(3)3x＞7；
(4)-x＜-3。
2.設a＜b，用“＞”或“＞”號連接下列各題中的兩個代數(shù)式：
(1)a-1，b-1；
(2)a+2，b+2； (3)2a，2b；
(4)；
(5)； (6)-b，-a。
3.用“＞”號或“＜”號填空：
(1)若a-b＜0，則a_____b；
(2)若b＜0，則a+b_____a；
(3)若a=0，則a+b_____b；
(4)若＜0，則ab_____；
(5)b＜a＜2，則(a-2)(b-2)____0；(2-a)(2-b)____；(2-a)(a-b)。
《一元一次不等式》七年級數(shù)學下冊第1課時教學設計 8
教學目標
1、能夠根據實際問題中的數(shù)量關系，列一元一次不等式（組）解決實際問題。
2、通過例題教學，學生能夠學會從數(shù)學的角度認識問題，理解問題，提出問題， 學會從實際問題中抽象出數(shù)學模型。
3、能夠認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生應用所學數(shù)學知識解決實際問題的意識。
教學重點： 能夠根據實際問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式（組）解決 實際問題
教學難點： 審題，根據實際問題列出不等式。
例題： 甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的'部分按95%收費。顧客到哪家商場購物花費少
解：設累計購物x元，根據題意得
�。�1）當0 ＜ x≤50時，到甲、乙兩商場購物花費一樣；
�。�2）當50＜ x≤100時，到乙商場購物花費少；
（3）當x ＞ 100時，到甲商場的花費為100+0.9（x-100） ， 到乙商場的花費為50+0.95（x-50）則
50+0.95（x-50） ＞ 100+0.9（x-100），解之得x ＞150
50+0.95（x-50） ＜ 100+0.9（x-100），解之得x ＜ 150
50+0.95（x-50） = 100+0.9（x-100）， 解之得x = 150
答：當0 ＜ x≤50時，到甲、乙兩商場購物花費一樣；
當50＜ x≤100時，到乙商場購物花費少；當x＞150時，到甲商場購物花費少；當100 ＜ x ＜150時，到乙商場購物花費少；當x=150時，到甲、乙兩商場購物花費一樣。
變式練習，學校為解決部分學生的午餐問題，聯(lián)系了兩家快餐公司，兩家公司的報價、質量和服務承諾都相同，且都表示對學生優(yōu)惠：甲公司表示每份按報價的90%收費，乙公司表示購買100份以上的部分按報價的80%收費。問：選擇哪家公司較好？
解：設購買午餐x份，每份報價為“1”，根據題意得
0.9x ＞ 100+0.8（x-100），解之得x ＞200
0.9x ＜ 100+0.8（x-100），解之得x ＜ 200
0.9x = 100+0.8（x-100），解之得x = 200
答：當x＞200時，選乙公司較好；當0 ＜ x ＜200時，選甲公司較好；當x=200時，兩公司實際收費相同。
作業(yè)
1、某商店5月1號舉行促銷優(yōu)惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品，一律按商品價格的9.5折優(yōu)惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會員。請幫小敏算一算，采用哪種方案更合算？
2、某單位計劃10月份組織員工到杭州旅游，人數(shù)估計在10～25之間。甲乙兩旅行社的服務質量相同，且組織到杭州旅游的價格都是每人200元。該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可以給予每位旅客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一帶隊領導的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠。問該單位怎樣選擇，可使其支付的旅游總費用較少？
《一元一次不等式》七年級數(shù)學下冊第1課時教學設計 9
學習目標：
1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義。
2、會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，能借助數(shù)軸正確的表示一元一次不等式組的解集。
3、通過探討一元一次不等式組的'解法以及解集的確定，滲透轉化思想，進一步感受數(shù)形結合在解決問題中的作用。
4、體驗不等式在實際問題中的作用，感受數(shù)學的應用價值。
學習重點：
一元一次不等式組的解法
學習難點：
一元一次不等式組解集的確定。
一、學前準備
【回顧】
1.解不等式 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來。
【預習】
1、 認真閱讀教材34-35頁內容
2、____________ _ 叫做一元一次不等式組。
______ _______叫做一元一次不等式組的解集。
叫做解不等式組。
4、求下列兩個不等式的解集，并在同一條數(shù)軸上表示出來
�、�
二、探究活動
【例題分析】
例1. (問題1)題中的買5筒錢不夠，買4筒錢又多的含義是什么?
例2. (問題2)題中的相等關系是什么?不等關系又是什么?
例3. 解不等式組
【小結】
不等式組解集口訣
同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了
一元一次不等式組解集四種類型如下表：
不等式組(a
(1)xb
xb 同大取大
(2)x
x
(3)xax
a
(4)xb
無解 大大小小解不了
【課堂檢測】
1、不等式組 的解集是( )
A. B. C. D.無解
2、不等式組 的解集為( )
A.-1
3、不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
A B C D
4、寫出下列不等式組的解集：(教材P35練習1)
三、自我測試
1.填空
(1)不等式組x-1 的解集是_ __;
(2)不等式組x-2 的解集 ;
(3)不等式組x1 的解集是__ __;
(4)不等式組x-4 解集是___ ___。
2、解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示出來
(1)
四、應用與拓展
若不等式組 無解，則m的取值范圍是 ____ _____.
《一元一次不等式》七年級數(shù)學下冊第1課時教學設計 10
(一)教材分析
本節(jié)課的內容，是人教版七年級下冊第九章第二節(jié)“實際問題與一元一次不等式”。它是在學習不等式的概念、性質及其解法和運用一元一次方程(或方程組)解決實際問題等知識的基礎上，利用不等式解決實際問題。這既是對已學知識的運用和深化，又為今后在解決實際問題中提供另一種有效的解決途徑。通過實際問題的探究，讓學生學會列一元一次不等式，解決具有不等關系的實際問題。經歷由實際問題轉化為數(shù)學問題的過程，掌握利用一元一次不等式解決問題的基本過程。促進學生的數(shù)學思維意識，從而使學生樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學信息，愿意談論某些數(shù)學話題，能夠在數(shù)學活動中發(fā)揮積極作用。同時向學生滲透由特殊到一般、類比、建模和分類考慮問題的思想方法。不等式與現(xiàn)實生活中聯(lián)系非常緊密，解決好這類應用題，有助于學生在以后的日常生活中自主靈活應用所學知識解決實際問題。
(二)學情分析
七2班班現(xiàn)有56名同學，部分學生基礎較差，拔尖學生少，尤其個別學生底子太薄，學生學習較為被動，預習工作做得不夠認真，同時學生學習數(shù)學的積極性不高，基本能力較差，解決問題的能力不強，知識掌握不夠扎實，運用不夠靈活。從學生學習的心理基礎和認知特點來說：學生已經在前一階段學習的學習中已經具備了實際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎，能進行數(shù)學建模和簡單的解釋應用。雖然初一學生對消費問題比較熱心，但由于年紀太小，缺少生活經驗，由于本節(jié)問題的背景和表達都比較貼近實際，其中有些數(shù)量關系比較隱蔽，可能會產生一定的障礙。
(三)設計的目的及意義
一元一次不等式的應用，是中學數(shù)學的重要內容，和一元一次方程應用相似，對培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，體會數(shù)學的價值都有較大的意義.對實際生活中的不等量關系、數(shù)量大小比較等知識，學生在小學階段已經有所了解.但用不等式表示，并對不等式的相關性質進行探究，對學生是新的內容。這些問題能培養(yǎng)學生思維的'深刻性和靈活性，優(yōu)化學生的思維品質。分組活動，先獨立思考，再組內交流，然后各組匯報討論結果，可極大調動學生的創(chuàng)造積極性，應把握學生的創(chuàng)新潛能，使不同層次的學生都能得到發(fā)展。在實施教學時，要根據課程改革的基本理念和教材特點組織教學.結合具體內容，讓學生經歷知識的形成與應用過程。
(四)實施過程
【教學目標】
知識目標：能進一步熟練的解一元一次不等式，會從實際問題中抽象出數(shù)學模型，會用一元一次不等式解決簡單的實際問題。
能力目標：通過觀察、實踐、討論等活動，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經驗，提高分類考慮、討論問題的能力，感知方程與不等式的內在聯(lián)系，體會不等式和方程同樣都是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的重要模型。
情感目標：在積極參與數(shù)學學習活動的過程中，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習慣;學會在解決問題時，與其他同學交流，培養(yǎng)互相合作精神。
【重點難點】
重點：一元一次不等式在實際問題中的應用。
難點：在實際問題中建立一元一次不等式的數(shù)量關系。
關鍵：突出建模思想，刻畫出數(shù)量關系，從實際中抽象出數(shù)量關系。注意問題中隱含的不等量關系，列代數(shù)式得到不等式，轉化為純數(shù)學問題求解。
【教學過程】
創(chuàng)設情境，研究新知
老師知道，咱們班的學生特別聰明、特別棒，不等式這一章學習的特別好，下面讓我來檢測一下，看看那些同學學習的好?
(出示一個解不等式的問題，為后面新知作鋪墊)
【《一元一次不等式》七年級數(shù)學下冊第1課時教學設計】相關文章：
一元一次不等式教學設計04-08
七年級歷史下冊第1課《隋朝的統(tǒng)一與滅亡》教學設計評說03-03
《喜愛音樂的白鯨》第2課時教學設計12-13
難忘的潑水節(jié)第2課時教學設計12-14
七年級數(shù)學下冊教學設計12-15
七年級下冊數(shù)學教學設計05-02
《老師領進門》第2課時教學設計12-17