七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（通用10篇）
作為一位杰出的老師，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家收集的七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素;
2.使學(xué)生學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來;
3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
課堂教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?
2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?
3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng)，才能用來表示有理數(shù)呢?
待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸。
二、講授新課
讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度。在0上10個(gè)刻度，表示10℃;在0下5個(gè)刻度，表示-5℃。
與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。
1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的'位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);
2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));
3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))
在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸
進(jìn)而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢?如果直線的正方向改變呢?
通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可
三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)
例1 畫一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
例2 指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)
課堂練習(xí)
示出來
說出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)?
最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再研究
五、作業(yè)
1.在下面數(shù)軸上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn)
(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
2.在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：
(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則，小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念，教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬分之一的點(diǎn)，你能畫出來嗎?它是不是存在等。
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【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：
�、倭私鉄o理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類;
②知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。
過程與方法：
在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的范圍，從而總結(jié)出實(shí)數(shù)的分類，接著把無理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，從而得到實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
①通過了解數(shù)系擴(kuò)充體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對(duì)人類發(fā)展的作用;
�、诟矣诿鎸�(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
①了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念;
�、趯�(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)無理數(shù)的認(rèn)識(shí)。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入無理數(shù)：
利用計(jì)算器把下列有理數(shù)3，34795，寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征? 58119
發(fā)現(xiàn)上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式即：33.0，34791，50.5 0.6，5.875，0.858119
歸納：任何一個(gè)有理數(shù)(整數(shù)或分?jǐn)?shù))都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，
反過來，任何有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。
通過前面的`學(xué)習(xí)，我們知道有很多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，
把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。比如，5，等都是無理數(shù)。3.14159265也是無理數(shù)。
二、實(shí)數(shù)及其分類：
1、實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
2、實(shí)數(shù)的分類：
按照定義分類如下：
整數(shù)小數(shù))有理數(shù)(有限小數(shù)或無限循環(huán)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)數(shù))無理數(shù)(無限不循環(huán)小
按照正負(fù)分類如下：
正有理數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)無理數(shù)實(shí)數(shù)零
負(fù)有理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)無理數(shù)
3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系：
我們知道每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。物理是合乎是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來嗎?
活動(dòng)1：直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓其周長(zhǎng)為π，把這個(gè)圓放在數(shù)軸上，圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)另一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就是π，由此我們把無理數(shù)π用數(shù)軸上的點(diǎn)表示了出來。
活動(dòng)2：在數(shù)軸上，以一個(gè)單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形，則其對(duì)角線的長(zhǎng)度就是2以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫弧，與正半軸的交點(diǎn)就表示2，與負(fù)半軸的交點(diǎn)就是
可以把每一個(gè)無理數(shù)都在數(shù)軸上表示出來，即數(shù)軸上有些點(diǎn)表示無理數(shù)。
歸納：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。即沒一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示;
反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。
�、趯�(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。
三、應(yīng)用：
例1、下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有哪些? 2。事實(shí)上通過這種做法，我們
2，2，3.14，0，10.12112111211112，π，(4)2。 3，0.717
解：無理數(shù)有：2，5，π
2注：①帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，比如(4)，它其實(shí)是有理數(shù)4;
�、跓o限小數(shù)不一定是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)一定是無理數(shù)。
比如10.12112111211112。
例2、把無理數(shù)5在數(shù)軸上表示出來。分析：類比2的表示方法，我們需要構(gòu)造出長(zhǎng)度為的線段，從而以它為半徑畫弧，與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)就表示5。
解：如圖所示，OA2，AB1，
由勾股定理可知：OB5，以原點(diǎn)O與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C就表示5。
四、隨堂練習(xí)：
1、判斷下列說法是否正確：
�、艧o限小數(shù)都是無理數(shù);
�、茻o理數(shù)都是無限小數(shù);
�、菐Ц�(hào)的數(shù)都是無理數(shù); ⑷所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù);
�、伤袑�(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上的所有的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)。
2、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：
有理數(shù)集合無理數(shù)集合
22， 3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。 73
3、比較下列各組實(shí)數(shù)的大�。�(1)4，(2)π，3.1416 (3)32，
五、課堂小結(jié)
1、無理數(shù)、實(shí)數(shù)的意義及實(shí)數(shù)的分類
2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系
六、布置作業(yè)
P57習(xí)題6.3第1、2、3題;
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)：
1．會(huì)用代入法解二元一次方程組。
2．初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想――“消元”。
3．通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神。
重點(diǎn)：
用代入消元法解二元一次方程組。
難點(diǎn)：
探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。
教學(xué)過程：
復(fù)習(xí)提問：
籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分。負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？
解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，根據(jù)題意得
解得
x＝18
則 20－x＝2
答：這個(gè)隊(duì)勝18場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)。
新課：
在上述問題中，我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組
設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，
x＋y＝20
2x＋y＝38
那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個(gè)方程x＋y＝20說明y＝20－x，將第2個(gè)方程
2x＋y＝38的y換為20－x，這個(gè)方程就化為一元一次方程。
二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。
歸納：
上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。
例1 把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：
（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0
例2 用代入法解方程組
x－y＝3 ①
3x－8y＝14 ②
例3 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計(jì)算）為2：5。某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22。5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？
用代入消元法解二元一次方程組的步驟：
（1）從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的'方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來。
�。�2）把（1）中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)。
�。�3）解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值。
�。�4）把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解。
作業(yè)：
教科書第98頁第3題
第4題
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)用代入法解二元一次方程組;
2.體會(huì)解二元一次方程組的 “消元思想”和“化未知數(shù)為已知”的化歸思想
3.通過對(duì)方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析明，確解二元一次方程組的主要思路 是 “消元思想”和“化二元為一元”的化歸思想
教學(xué)重難點(diǎn)
1.熟練的用代入法解二元一次方程組。
2.探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題，引入新課
1.問題1:籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分，那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?
解：設(shè)勝場(chǎng)數(shù)是x則負(fù)的場(chǎng)數(shù)是20-x 列方程為：2x+(20-x)=38，解得x=18，則負(fù)的場(chǎng)數(shù)為
20-x=20-18=2
2.問題2:在上述問題中，我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組，若設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，則
x+y=20
2x+y=38
那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系呢?
設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)同一問題分別列出一元一次方程與二元一次方程組 ，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩者關(guān)聯(lián)認(rèn)識(shí)，為后續(xù)代入消元法解二元一次方程作鋪墊。
二、學(xué)生探索，嘗試解決
交流問題2:可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第一個(gè)方程x+y=20可的到y(tǒng)=20-x，將第2個(gè)方程2x+y=38中y換為20-x，這個(gè)方程就化為一元一次方程2x+(20-x)=38
歸納：
二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一個(gè)未知數(shù)，這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想方法，叫做消元思想
歸納小結(jié):上面的解法，是把二元一次方程組中一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法
設(shè)計(jì)意圖：通過交流問題2，引導(dǎo)學(xué)生將心中所想顯現(xiàn)出來，代入消元法的步驟和功效逐步顯現(xiàn)出來。
三、典例交流，揭示規(guī)律
例1：用代入法解二元一次方程組x=y+3（1）
3x-8y=14（2）
解:把①代入②，得3(y+3)-8y=14，解得y=-1.把y=-1代人①，解得x=2，
所以這個(gè)方程組的解是 x=2，
y=-1
思考下列問題
（1）選擇哪個(gè)方程代入另一個(gè)方程？目的是什么？
�。�2）為什么能代入？目的達(dá)到了嗎？
�。�3）只求出 y=-1 ，方程組解完了嗎？ 把y=-1 代入哪個(gè)方程求x的值較簡(jiǎn)單？
（4）怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確？
反思:需檢驗(yàn)，將 x=2，y=-1分別代入方程①②，看方程的左右兩邊是否相等，可以口算，也可以在 草稿紙上驗(yàn)算【例2】用代入法解二元一次方程組x-y=3（1）
3x-8y=14（2）
思考:
(1)例1與例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的，而例2的兩個(gè)方程都不具備這樣的條件）
(2)如何變形？（把其中一個(gè)方程變形為例1中①的形式）
(3)選擇哪個(gè)方程變形較簡(jiǎn)單？（方程①中的x的系數(shù)為1，故可以將方程①變形得x=3+y）
（學(xué)生口述，教師板書完成）
用代入消元法解二元一次方程組的步驟:
(1)從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來（變）
(2)把(1)中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)（代）
(3)解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值（求）
(4)把所求得的`一個(gè)未知數(shù)的值代入(1)中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解（解）
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步加強(qiáng)利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步驟提高學(xué)生的分析能力。
四、變式訓(xùn)練，深化提高
用代入法解下面方程組
設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生演練展示，幫助學(xué)生鞏固用代入法解二元一次方程組的步驟。
五、師生共進(jìn)，反思小結(jié)
1、本節(jié)主要學(xué)習(xí)用代入法解二元一次方程組
2、主要的解題思想方法是消元思想。
3、代入消元法解二元一次方程組需要注意的問題.
(1)用代入法解二元一次方程組時(shí)，常選用系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程變形，這有利于正確、簡(jiǎn)捷地消元
(2)由一個(gè)方程變形得到的只含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式必須代入到另一個(gè)方程中去，否則會(huì)出現(xiàn)一個(gè)恒等式
(3)方程組解的表示方法，應(yīng)該用大括號(hào)把一對(duì)未知數(shù)的值連在一起，表示同時(shí)成立，不要寫成x=?y=?
六、布置作業(yè)：
習(xí)題8.2 1，2題
七、板書設(shè)計(jì)
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 5
1、教學(xué)資源分析
采用多媒體課件，導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行教學(xué)。
2、教學(xué)內(nèi)容分析
在初中階段，不等式位于一次方程(組)之后，它是進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容。不等式的研究從最簡(jiǎn)單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關(guān)概念是本章的基礎(chǔ)知識(shí)。解任何一個(gè)代數(shù)不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一項(xiàng)基本技能。另外，不等式解集的數(shù)軸表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準(zhǔn)備。本節(jié)內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他不等式（組）的基礎(chǔ)。
解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，逐漸將不等式化為x>a或x
●重點(diǎn)
一元一次不等式的解法。
●難點(diǎn)
不等式性質(zhì)3在解不等式中的運(yùn)用是難點(diǎn)
3、教學(xué)目標(biāo)分析
●目標(biāo)
1.使學(xué)生了解一元一次不等式的概念；
2.使學(xué)生掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示其解集。
3.經(jīng)歷探究一元一次不等式解法的過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意識(shí)。
●目標(biāo)解析
達(dá)到目標(biāo)1的標(biāo)志是：學(xué)生能說出一元一次不等式的特征，會(huì)解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。
達(dá)到目標(biāo)2的標(biāo)志是：學(xué)生能通過類比解一元一次方程的過程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡(jiǎn)為x>a或x
達(dá)到目標(biāo)3的標(biāo)志是:學(xué)生能夠獨(dú)立思考后積極參與學(xué)習(xí)中去，在輕松，沒有負(fù)擔(dān)在氛圍中完成對(duì)新知的學(xué)習(xí)。
4、學(xué)習(xí)者特征分析
本節(jié)課是在學(xué)生了解不等式的解和解集的意義，了解不等式解集的數(shù)軸表示方法，能利用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單變形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本課的�，F(xiàn)在學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自主學(xué)習(xí)的能力，本節(jié)的學(xué)習(xí)中我以問題串的形式貫穿整個(gè)教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比一元一次不等式和一元一次方程的有關(guān)內(nèi)容，尤其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比較，有利于對(duì)新知識(shí)的掌握，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生類比的學(xué)習(xí)方法。
5、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
<一>、問題導(dǎo)入，探索新知1
問題1：舉出一元一次方程的例子？
【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)一元一次方程的概念，便于對(duì)比探索一元一次不等式概念。這不僅有助于對(duì)舊知識(shí)的.復(fù)習(xí)和鞏固，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的類比和探究能力。
問題2：
將學(xué)生舉出的一元一次方程中的等號(hào)改寫成不等號(hào)。請(qǐng)學(xué)生觀察有哪些共同的特征？
通過以上問題歸納得到一元一次不等式的概念：只含一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。
【設(shè)計(jì)意圖】問題2采用自主發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生從眾多的不等式中，通過歸納其共同特點(diǎn)，得到一元一次不等式的概念，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納和語言表達(dá)能力。
問題3：學(xué)生舉一元一次不等式的例子，學(xué)生判斷。
師:判斷下列各式是否是一元一次不等式？
�、佗冖邰堍�
�、�
【設(shè)計(jì)意圖】此題讓學(xué)生運(yùn)用概念識(shí)別一元一次不等式，考察學(xué)生是否達(dá)成教學(xué)目標(biāo)1。
<二>、探索新知2
通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道解不等式的目的，就是將不等式變形成x>a或x
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生明白不管一元一次不等式有多復(fù)雜，最終都可以轉(zhuǎn)化為x>a或x
師：那怎么來解一元一次不等式呢？有具體的解法嗎？請(qǐng)看下題
�。�1）解方程解不等式
2（1+x）=3 (1) 2（1+x）<3>
�。�2）師：對(duì)比不等式(2)與2（1+x）<3>
學(xué)生回答不等式含有分母
師：怎樣變形使不等式不含分母？
師生共同去分母解（2）題
師：通過（1）、（2）題的學(xué)習(xí)你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：解一元一次不等式的解題步驟和解一元一次方程的解題步驟相同，都是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.
師：在解（1）和（2）題的過程中注意些什么？
生：系數(shù)化為1時(shí)，注意未知數(shù)系數(shù)的符號(hào)，未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方向不變，若未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向改變。
【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生已經(jīng)會(huì)解一元一次方程的實(shí)際情況，學(xué)生主動(dòng)地參“探究——討論——交流——總結(jié)”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，把一元一次方程和一元一次不等式進(jìn)行了對(duì)比，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的自然遷移，使學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中不知不覺地學(xué)到了新知識(shí)，理解并掌握了解一元一次不等式的一般步驟，教學(xué)重點(diǎn)得以基本達(dá)成，教學(xué)難點(diǎn)也取得相應(yīng)突破。
練習(xí)小明解不等式的過程如下，請(qǐng)找出錯(cuò)誤之處，并說明錯(cuò)誤的原因。
解：2x-2+2<3x>
2x-3x<-2+2
-x<0>
【設(shè)計(jì)意圖】“去分母”和“化系數(shù)為1”這兩步都是學(xué)生平時(shí)愛出錯(cuò)的地方，讓學(xué)生對(duì)照解一元一次不等式的一般步驟仔細(xì)找出錯(cuò)誤并說明原因，對(duì)提高計(jì)算能力很有幫助。
練習(xí)：解一元一次不等式?，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生獨(dú)立按照解一元一次不等式的步驟解不等式。
<三>歸納總結(jié)
本節(jié)課你學(xué)會(huì)了些什么？
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？
【設(shè)計(jì)意圖】通過問題引導(dǎo)學(xué)生再次回顧本節(jié)課。
<四>布置作業(yè)
教科書習(xí)題9.2第1，2，3，題
<五>目標(biāo)檢測(cè)
解一元一次不等式?，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來
6、教學(xué)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)
本節(jié)課主要以問題串的形式貫穿整個(gè)教學(xué)過程，學(xué)生任務(wù)明確。教師在每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中灰滲透了類別的學(xué)習(xí)思想，這使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過程中利用正遷移，在輕松的氛圍中完成了對(duì)新知的學(xué)習(xí)。課上回答的問題及解題在正確率以小組的得分的形式計(jì)入到小組教學(xué)成績(jī)?nèi)粘Ｔu(píng)比中。
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)：
1．會(huì)用代入法解二元一次方程組。
2．初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想――“消元”。
3．通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神。
重點(diǎn)：
用代入消元法解二元一次方程組。
難點(diǎn)：
探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。
教學(xué)過程：
復(fù)習(xí)提問：
籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分。負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？
解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，根據(jù)題意得
解得
x＝18
則 20－x＝2
答：這個(gè)隊(duì)勝18場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)。
新課：
在上述問題中，我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組
設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，
x＋y＝20
2x＋y＝38
那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個(gè)方程x＋y＝20說明y＝20－x，將第2個(gè)方程
2x＋y＝38的y換為20－x，這個(gè)方程就化為一元一次方程。
二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。
歸納：
上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。
例1 把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：
�。�1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0
例2 用代入法解方程組
x－y＝3 ①
3x－8y＝14 ②
例3 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計(jì)算）為2：5。某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22。5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？
用代入消元法解二元一次方程組的步驟：
（1）從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的'式子表示出來。
�。�2）把（1）中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)。
�。�3）解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值。
�。�4）把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解。
作業(yè)：
教科書第98頁第3題
第4題
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版《數(shù)學(xué)》 二年級(jí)上冊(cè)第三單元第38-39頁例1-例2.
設(shè)計(jì)思路
1．指導(dǎo)思想
《角的初步認(rèn)識(shí)》這節(jié)課是在學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、三角形、正方形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它們與實(shí)際生活有密切的聯(lián)系，我們周圍很多物體上有角。因此，讓學(xué)生通過實(shí)踐操作活動(dòng)，在初步感知角的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角、了解角的特征。
2．設(shè)計(jì)理念
通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分名稱，會(huì)用不同的方法畫角和比較角的大小。通過感知角 —找角—摸角—畫角—分辨角—做角、玩角—?jiǎng)?chuàng)造角等操作活動(dòng)，給學(xué)生提供“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流中體驗(yàn)成功的喜悅。
3．教材分析
這節(jié)課是人教版《數(shù)學(xué)》 二年級(jí)上冊(cè)第三單元第一課時(shí)內(nèi)容，教材從引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的角及實(shí)物開始逐步抽象出所學(xué)圖形的角，再通過實(shí)踐操作活動(dòng)加深對(duì)角的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生建立角的表象，為下節(jié)課認(rèn)識(shí)直角做好準(zhǔn)備。同時(shí)，這部分知識(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，想象力和操作能力。
4．學(xué)情分析
在初步感知角的基礎(chǔ)上，通過實(shí)踐操作，獲取直接經(jīng)驗(yàn)，為形成角、直角的空間觀念奠定基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：結(jié)合生活情境，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角，能夠識(shí)記和理解各部分名稱，會(huì)用不同的方法畫角和比較角的大小。
過程與方法：通過觀察，操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實(shí)踐能力、抽象能力，建立初步的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的形象思維。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)， 建立自信心，感悟生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教法與學(xué)法
教法：嘗試指導(dǎo)法。
學(xué)法：動(dòng)手實(shí)踐，自主探究。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：根據(jù)角的特征辯認(rèn)角。
難點(diǎn)：角的大小與邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系。
教具準(zhǔn)備
課件、三角板、圖釘、硬紙條、剪刀、扇子等。
學(xué)具準(zhǔn)備
三角板、硬紙條、圖釘、圓形紙片、長(zhǎng)方形紙、剪刀。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們猜猜我們這節(jié)課將要學(xué)什么？
生1：可能與角有關(guān)。
師：你是怎么知道的？
生1：因?yàn)槔蠋熥屛覀儙Я巳前�，我想可能與角有關(guān)吧。
……
師：在生活當(dāng)中你看到過或聽說過哪些角嗎？
生2：硬幣上有角。
生3：紅領(lǐng)巾上有角。
生4：三角板上有角。
……
師：硬幣上的角和我們今天學(xué)的角可不一樣，我們今天要研究的角是數(shù)學(xué)意義的角，數(shù)學(xué)中的角究竟是怎樣的呢？我們一起到校園里去看看吧。
【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，激發(fā)學(xué)生求知的欲望�！�
二、初步感知，探究新知
�。ㄕn件出示主題圖)新的一天開始了，校園里早早就熱鬧起來，操場(chǎng)上更是生機(jī)勃勃，你們看到了什么？這里面有角嗎？先說給你的同桌聽一聽，然后說給同學(xué)們聽。
生1：老師拿的三角板。 生2：老爺爺修剪花木用的剪刀。
生3：小朋友做操時(shí)伸的直直的雙臂。
……
師：真是一群善于觀察的好孩子。是啊，角在我們的生活當(dāng)中無處不在，這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識(shí)這位“新朋友”。（板書：角的初步認(rèn)識(shí)）
三、自主探索、感悟新知
1．聯(lián)系實(shí)際，感知角
師：角特別喜歡玩捉迷藏的游戲，老師帶來了幾幅圖，你們能找出來嗎？課件出示鐘表、剪刀、飲料吸管、窗戶等圖片，指幾名學(xué)生找角，根據(jù)學(xué)生的回答屏幕上的紅色線閃爍顯出角。
師：同學(xué)們的眼睛真亮啊，把藏在物體里的角都找出來了。
2．找生活中的角
師：其實(shí)我們的身邊還有很多角，仔細(xì)觀察你就會(huì)發(fā)現(xiàn)周圍哪些物體表面也藏有角？把你找到的角指給同桌看一看.（生活動(dòng))
師 ：誰愿意把你找到的角與大家一起分享？
生：黑板上、桌子上、數(shù)學(xué)書上、窗戶上……
師：你們真是生活中的有心人！角在我們的生活中真是太廣泛了，只要你們用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多的角。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)角、認(rèn)識(shí)角并從實(shí)例中抽象出角的圖形，建立角的表象，體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)的思想，獲得用數(shù)學(xué)的體驗(yàn)�！�
3．摸角（認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的角）
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板，先摸一摸再看一看角是怎樣的？
生1：角的前面尖尖的，旁邊直直的。
生2：它是由兩條直線組成。
師：嗯，觀察得很仔細(xì)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用角尖尖的地方在手心扎一下，看看手心上留下了什么？
生：一個(gè)小圓點(diǎn)。
師：它是角的一個(gè)組成部分，數(shù)學(xué)家給它起了個(gè)名字叫“頂點(diǎn)”，課件出示小圓點(diǎn)，這就是一個(gè)角了嗎？
生：不是，還有兩條直直的線。（演示）
師：這兩條直直的線，數(shù)學(xué)家也給它起了個(gè)名字叫“邊”。這就是數(shù)學(xué)王國中的“角”，讓我們給剛才這些實(shí)物脫掉美麗的外衣，就變成這樣。（課件隱去實(shí)物圖出現(xiàn)幾個(gè)大小不同的角）請(qǐng)仔細(xì)觀察，這些角有什么相同的地方？
生：他們都有一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊。
師：也就是說角是由一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊組成的。
4．畫角
師：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了角的特征，你們會(huì)畫角嗎？課件演示畫角的過程。
師：請(qǐng)拿出三角板，按剛才的方法畫一個(gè)自己喜歡的角。
指幾名生上黑板畫，畫好后讓生評(píng)價(jià)。
5．分辨角
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛想一想角是怎樣的？幫我辯一辯哪些圖形才是角家族的朋友？
下面圖哪些是角？哪些不是角？ 為什么？
《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)
《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)
生辨認(rèn)并說理由
師：了不起的小法官！剛才同學(xué)們已經(jīng)會(huì)畫角了也會(huì)辨認(rèn)角了，你們會(huì)做角嗎？
6．做角玩角
拿出準(zhǔn)備的硬紙條和圖釘開始做角吧，做好以后再玩一玩看誰的角大誰的角�。浚ㄉ顒�(dòng)并玩角）
師：說說看，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：兩根塑料帶張開一些角就越大，合攏一些角就越小。
師：怎樣用數(shù)學(xué)語言說呢？
根據(jù)學(xué)生的回答歸納：角的兩邊拉開的大角就大，角的兩邊拉開的小角就小。
師：你們真會(huì)發(fā)現(xiàn)。老師也帶來了兩樣?xùn)|西請(qǐng)看看吧，出示扇子、剪刀演示。
課件出示：角的`大小與什么有關(guān)？
小結(jié)：角的兩邊張開的大角就大，角的兩邊張開的小角就小。
7．猜角
《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)師：看看誰能猜出這兩個(gè)角的大小？
《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)
師：究竟誰大？生猜后課件動(dòng)畫演示兩個(gè)角的頂點(diǎn)和邊重合，發(fā)現(xiàn)角一樣大。
小結(jié)：角的大小與邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系，而與角的張口大小有關(guān)。
8．創(chuàng)造角
師：剛才同學(xué)們對(duì)角已經(jīng)有了很深的了解，那么你們會(huì)創(chuàng)造角 嗎？請(qǐng)拿出準(zhǔn)備的圓形紙片，看看用哪些方法可以創(chuàng)造出角？
�。ㄉ顒�(dòng)，有折、有剪、有撕、有畫……）全班欣賞評(píng)價(jià)。
【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)融趣味性、創(chuàng)造性于一體。通過實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生親歷探究的過程，激發(fā)了學(xué)生的想象力，培養(yǎng)他們的動(dòng)手操作能力和思維能力�！�
四、鞏固拓展
師：看同學(xué)們表現(xiàn)得這么出色，老師想考考你們，敢接受挑戰(zhàn)嗎？
1．下面的圖形個(gè)有幾個(gè)角？
《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)
《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)
2．?dāng)[一擺兩根小棒能擺出幾個(gè)角？三根呢？你們能用自己的身體表示出一個(gè)角來嗎？
3．一張長(zhǎng)方形的紙有幾個(gè)角？如果剪掉一個(gè)角還有幾個(gè)角？ 【設(shè)計(jì)意圖：通過層次深度的練習(xí)設(shè)計(jì)，既培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，又發(fā)展了學(xué)生的思維�！�
五、升華主題，欣賞美
師：同學(xué)們角不僅在數(shù)學(xué)中被廣泛應(yīng)用，古今中外許多建筑都利用了角的特性，下面就讓我們一起來感受他們的神奇魅力吧。
�。ò殡S悠揚(yáng)的音樂欣賞古建筑）
【設(shè)計(jì)意圖：欣賞古代建筑，提高了學(xué)生的審美能力，感受到幾何圖形的美，增強(qiáng)熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。】
六、總結(jié)全課
1．這節(jié)課你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？對(duì)老師滿意嗎？
2．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 生暢所欲言
師：這節(jié)課同學(xué)們不僅認(rèn)識(shí)了角的形狀，知道了角有一個(gè)頂點(diǎn)， 兩條邊，還學(xué)會(huì)了畫角。今后，我們將會(huì)學(xué)習(xí)更多關(guān)于角的知識(shí)，在角的王國里探究更多的奧秘�；丶乙院�，找一找家中的角說給你的爸爸媽媽聽，好嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自我評(píng)價(jià)和對(duì)老師的評(píng)價(jià)，凸顯個(gè)性，展現(xiàn)自我，增強(qiáng)自信，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力�！�
教學(xué)反思
反思這節(jié)課，我能努力實(shí)踐著新課程的理念。這節(jié)課的嘗試主要體現(xiàn)以下幾方面的特點(diǎn)：
�、抨P(guān)注生活經(jīng)驗(yàn)，重視實(shí)踐操作，讓學(xué)生經(jīng)歷角的含義的形成過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課先讓學(xué)生說說在生活當(dāng)中看到過或聽說過哪些角，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，然后在找角—摸角—畫角—分辨角等活動(dòng)中建立了角的表象，豐富了對(duì)角的認(rèn)識(shí)，真正體現(xiàn)了“讓學(xué)生親身經(jīng)歷，將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程”這一基本理念。使他們?cè)凇白鰯?shù)學(xué)”的過程中不僅獲取了知識(shí)，培養(yǎng)了動(dòng)手操作能力，還發(fā)展了學(xué)生的思維，使他們?cè)谟H歷的過程中感受到學(xué)習(xí)的樂趣。
�、瞥浞职l(fā)揮學(xué)生的主體作用，及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。
在教學(xué)過程中，教師向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握角的基本特征，突出學(xué)生的主體地位。及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生讓他們一起體驗(yàn)成功的喜悅，使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人。
�、抢脤W(xué)具和多媒體等教學(xué)手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性、探究性和趣味性，注重了學(xué)生的情感體驗(yàn)和個(gè)性發(fā)展。提高了學(xué)生的審美能力，感受到幾何圖形的美，最大限度發(fā)揮學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的過程，從而使課堂真正煥發(fā)生命活力。
不足：
�、艜r(shí)間把握不夠準(zhǔn)確，預(yù)設(shè)的活動(dòng)沒有按時(shí)完成。
�、平處煹慕虒W(xué)語言不夠精練。
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 8
●教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：借助于數(shù)軸，初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，初步學(xué)會(huì)求絕對(duì)值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。
過程與方法：通過從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解絕對(duì)值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。
●教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念和求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值
教學(xué)難點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義及求絕對(duì)值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。
●教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
●教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
用多媒體動(dòng)畫顯示：兩只小狗從同一點(diǎn)Ｏ出發(fā)，在一條筆直的街上跑，
一只向右跑１０米到達(dá)Ａ點(diǎn)，另一只向左跑１０米到達(dá)Ｂ點(diǎn)。若規(guī)定向右為正，則Ａ處記做__________，Ｂ處記做__________。
以Ｏ為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度畫數(shù)軸，并標(biāo)出Ａ、Ｂ的位置。
�。ㄓ蒙鷦�(dòng)有趣的圖畫吸引學(xué)生，即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準(zhǔn)備）。
這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數(shù)軸上的Ａ、Ｂ兩
又有什么特征？（從形和數(shù)兩個(gè)角度去感受絕對(duì)值）。
在數(shù)軸上找到－５和５的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是多少？表示－和的點(diǎn)呢？
小結(jié)：在實(shí)際生活中，有時(shí)存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì)，比如：在計(jì)算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關(guān)，這時(shí)所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進(jìn)一個(gè)新的概念———絕對(duì)值。
二、建立數(shù)學(xué)模型
絕對(duì)值的概念
�。ń柚跀�(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對(duì)值的概念）
絕對(duì)值的幾何定義：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。比如：－5到原點(diǎn)的距離是5，所以－5的絕對(duì)值是5，記|－5|=5；5的絕對(duì)值是5，記做|5|=5。
注意：①與原點(diǎn)的關(guān)系②是個(gè)距離的概念
練習(xí)1：請(qǐng)學(xué)生舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對(duì)值。
（通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義與作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。）
三、應(yīng)用深化知識(shí)
1、例題求解
例1、求下列各數(shù)的絕對(duì)值
－1.6， ， 0， －10， ＋10
解：|－1.6|=1.6 ||= |0|=0
|－10|=10 |＋10|=10
2、練習(xí)2：填表
相反數(shù) 絕對(duì)值 2.05 1000 0 － －1000 －2.05
（以表格的形式將絕對(duì)值和相反數(shù)進(jìn)行比較，為歸納絕對(duì)值的特征作準(zhǔn)備）
3、根據(jù)上述題目，讓學(xué)生歸納總結(jié)絕對(duì)值的特點(diǎn)。（教師進(jìn)行補(bǔ)充小結(jié)）
特點(diǎn)：
1、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身
2、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)
3、零的絕對(duì)值是零
4、互為相反數(shù)的`兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等
4、練習(xí)3：回答下列問題
�、僖粋�(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？
�、谝粋�(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？
③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)嗎？
④一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？
�、萁^對(duì)值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這句話對(duì)嗎？
�。ㄓ蓪W(xué)生口答完成，進(jìn)一步鞏固絕對(duì)值的概念）
5、例2、求絕對(duì)值等于4的數(shù)。
�。ㄗ寣W(xué)生考慮這樣的數(shù)有幾個(gè)，是怎樣得出這個(gè)結(jié)果的呢？對(duì)后一個(gè)問題由學(xué)生去討論，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面考慮，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。）
分析：
�、購臄�(shù)字上分析
∵|＋4|=4，|－4|=4 ∴絕對(duì)值等于4的數(shù)是＋4和－4畫一個(gè)數(shù)軸(如下圖)
�、趶膸缀我饬x上分析，畫一個(gè)數(shù)軸(如下圖)
∵數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè)，即表示＋4的點(diǎn)P和表示－4的點(diǎn)M
∴絕對(duì)值等于4的數(shù)是＋4和－4
注意:說明符號(hào)“∵”讀作“因?yàn)椤�，“∴”讀作“所以”
6、練習(xí)本：做書上16頁課內(nèi)練習(xí)3、4兩題。
四、歸納小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？
你覺得本節(jié)課有什么收獲？
由學(xué)生自行總結(jié)在自主探究，合作學(xué)習(xí)中的體會(huì)。
五、課后作業(yè)
讓學(xué)生去尋找一些生活中只考慮絕對(duì)值的實(shí)際例子。
課本16頁的作業(yè)題。
本人在近幾屆樂清市中、小、幼教師教學(xué)論文聯(lián)評(píng)中均有獲獎(jiǎng)，特別是論文《談數(shù)學(xué)學(xué)困生的惰性心態(tài)及教學(xué)策略》在全國數(shù)學(xué)教研第十一屆年會(huì)論文（初中組）比賽中獲三等獎(jiǎng)；而且在近幾年的說課比賽和優(yōu)質(zhì)課評(píng)比中表現(xiàn)出色；是校青年骨干教師，名教師培養(yǎng)對(duì)象。
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；
2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類
知識(shí)重點(diǎn)
正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程
�。◣熒顒�(dòng)）設(shè)計(jì)理念
探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)（同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出）。
問題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類。
學(xué)生思考討論和交流分類的情況。
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)。
例如，對(duì)于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5.1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)。（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）通過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)’。按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念。
看書了解有理數(shù)名稱的由來。
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思。
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的）分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂于參與學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)
練一練
1、任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流。
2、教科書第10頁練習(xí)。
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明。
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集。類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，而本題中只填了所給的'幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào)。
思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究
問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？為什么？
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。
有理數(shù)這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。
本課作業(yè)
�。�1）必做題：教科書第18頁習(xí)題1、2第1題
�。�2）教師自行準(zhǔn)備本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1、本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過程，本課不要過多展開。
2、本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性；同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3、兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 10
知識(shí)目標(biāo)：
掌握平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念與表示，認(rèn)識(shí)開平（立）方與平（立）方的聯(lián)系，會(huì)用計(jì)算器求平方根與立方根，了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
過程目標(biāo)：
經(jīng)歷從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的擴(kuò)展，體驗(yàn)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，探究用實(shí)數(shù)運(yùn)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
情感目標(biāo)：
運(yùn)用實(shí)際例子幫助學(xué)生了解這些抽象概念的實(shí)際意義，學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念與表示，會(huì)用計(jì)算器求平方根與立方根。
教學(xué)難點(diǎn)：
實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，探究用實(shí)數(shù)運(yùn)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、知識(shí)回顧：（通過填空，梳理知識(shí)系統(tǒng)）
1、如果一個(gè)數(shù)的____等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根（也叫做二次方根）
一個(gè)正數(shù)a有___個(gè)平方根，正平方根用___表示，負(fù)平方根用___表示，零的.平方根是___，____沒有平方根。求一個(gè)數(shù)的平方根運(yùn)算叫做____。
2、正數(shù)的___平方根和___平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根。一個(gè)數(shù)a（a≥０）的算術(shù)平方根記做____。
3、一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的___根（也叫做a的三次方根），記做____。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)___的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)___的立方根，零的立方根是___。
4、_________________叫做無理數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱_______。
5、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，____的數(shù)總比____的數(shù)大
二、練一練：（學(xué)生搶答，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維）
1、下列各數(shù)有沒有平方根？并說明理由。
2、已知某數(shù)的一個(gè)平方根為，求這個(gè)數(shù)和它的另一個(gè)平方根。
3、求圖中陰影正方形的面積和邊長(zhǎng)。
4、一個(gè)立方體的體積是１２５，它的棱長(zhǎng)是多少？
三、應(yīng)用：（學(xué)生先小組討論，再個(gè)別發(fā)言）
把一個(gè)長(zhǎng)．寬．高分別為５０cm，８cm，２０cm的長(zhǎng)方體鐵塊鍛造成一個(gè)立方體鐵塊，問鍛造成的立方體鐵塊的棱長(zhǎng)是多少？
四、想一想：（學(xué)生口答，鞏固概念）
�。ㄗ寣W(xué)生動(dòng)手畫，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，和對(duì)知識(shí)的遷移能力）
�。ㄅ囵B(yǎng)學(xué)生的探究能力，用數(shù)學(xué)思維方式來解決實(shí)際問題）
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