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一種基于時序邏輯電路的延時開關設計論文
摘 要：時序邏輯電路設計是《數(shù)字電子技術》課程中一個難度大、綜合性高的部分，它綜合了組合邏輯電路和時序邏輯電路的內容。在進行狀態(tài)機設計時，隨著輸入邏輯變量的增加，狀態(tài)數(shù)目將呈指數(shù)倍急劇增加，這會使整個設計變得復雜且容易出錯。以一個延時開關控制器的設計為例，提出了一種狀態(tài)機輸入變量簡化的方法，降低了設計過程的復雜程度。
關鍵詞：時序邏輯電路;延時開關;狀態(tài)機化簡;D觸發(fā)器
0 引 言
時序邏輯電路的分析和設計是自動化、電氣、通信、電子等電類專業(yè)必須掌握的重要專業(yè)基礎，是《數(shù)字電子技術》的核心內容、學習的重點和難點。只有通過對它的研究與實踐，才能真正具有設計數(shù)字電路的能力。
同步時序邏輯電路的設計方法可按以下幾個步驟進行：設計要求;原始狀態(tài)圖;最簡狀態(tài)圖;狀態(tài)分配;選定觸發(fā)器類型，求出狀態(tài)方程、驅動方程和輸出方程;畫邏輯電路圖并檢查能否自啟動[1]。本文通過對延時開關電路這一具體實例的設計，對時序邏輯電路設計的一般規(guī)律、原則、方法及步驟作了探討和研究。
1 設計要求和基本原理
設計一個開關裝置，該開關裝置在按鈕k第一次按下時，三盞燈x，y和z同時點亮，當k再次按下時，x燈立刻熄滅;y燈5s后熄滅，在y燈熄滅8s后，z燈熄滅[2]。原理框圖如圖1所示。
由圖1可知，該控制器狀態(tài)機的輸入邏輯變量有3個，分別為k，td5，td8，k=1表示按鈕按下，td5=1表示5s定時到，td8=1表示8s定時到，輸出邏輯變量有5個，分別為三盞燈x，y，z，高電平表示燈亮，t5=1表示5s定時開始、t8=1表示8s定時開始。
輸入變量有3個，再加上現(xiàn)態(tài)Q，狀態(tài)機將會有24=16種狀態(tài)，隨著輸入變量的增加，狀態(tài)的數(shù)目會呈指數(shù)倍急劇增加。當用狀態(tài)機處理數(shù)字電路問題時，如果輸入邏輯變量個數(shù)大于2且狀態(tài)過多的話，會使設計變得復雜且容易出錯，因此必然需要對其進行簡化，也就是將其簡化為2輸入的狀態(tài)機，并盡量減少狀態(tài)的個數(shù)。簡化輸入變量的核心思路是將兩個獨立且互異的輸入合并為一個輸入，會使得整體電路變得簡單。
2 設計實現(xiàn)過程
基于上述思想，將td5和td8合并為一個邏輯變量td/td，經過簡化后的延時開關控制器如圖2所示。簡化后，狀態(tài)機的狀態(tài)減少為23=8個，這樣大大降低了設計的復雜程度。
2.1 變量定義圖2所示是簡化后的延時開關控制器狀態(tài)機，輸入變量有按鈕信號k，以及延時時間到信號td，td高電平表示5s延時時間到，低電平時表示8s延時時間到，這是簡化輸入變量法的核心。輸出變量有x，y，z，以及控制延時電路的信號t，t高電平表示13s延時電路開始工作。
2.2 狀態(tài)轉換圖
圖3所示是簡化后延時開關控制器的狀態(tài)圖，該圖是不完全條件狀態(tài)圖，只標注了向其他狀態(tài)轉移的條件而沒有標注自己轉移到自己的條件，這里假設不向其他狀態(tài)轉移就是保持原狀態(tài)不變。
更為重要的一點，為了避免按鈕按下時間過長，狀態(tài)連續(xù)變化的情況，在狀態(tài)A0和A2中間設置了狀態(tài)A1，當按鈕按下k=1只轉移到A1，然后按鈕抬起時k=0，進入A2狀態(tài)，直到按鈕再次按下時k=1，才能轉移到A3狀態(tài)。
2.3 狀態(tài)方程與輸出方程
這里設A0=000，A1=001，A2=011，A3=010，A4=110。由狀態(tài)圖可以得到狀態(tài)表1和圖4所示的次態(tài)卡諾圖。因為只用了8個狀態(tài)中的5個，必然剩余3個狀態(tài)，這里設定空余的狀態(tài)全部跳轉到A0，此方法叫最小冒險法，可以盡量地減少產生冒險競爭的風險。
將次態(tài)卡諾圖分解并化簡，可以得到次態(tài)方程，見式(1)～式(3)：Qn+12=Q1Q0td(1)Qn+11=Q1Q0td+Q2Q1+Q2Q0k(2)Qn+10=Q2Q0k+Q2Q1k(3) 由狀態(tài)轉換表可以得到輸出方程，見式(4)～式(7)：x=Q2Q1Q0+Q2Q1Q0(4)y=x+Q2Q1Q0(5)z=y+Q2Q1Q0(6)t=Q2Q1Q0+Q2Q1Q0(7)表1 狀態(tài)轉換表輸入現(xiàn)態(tài)次態(tài)輸出k td Q Qn+1 x y z t1×A0A100000×A1A21 1 1 01×A2A31 1 1 0×1A3A40 1 1 1×0A4A00 0 1 1圖4 Q2Q1Q0的次態(tài)卡諾圖2.4 用D觸發(fā)器實現(xiàn)延時開關控制器若選擇用D觸發(fā)器來實現(xiàn)該延時開關控制器，則所設計的邏輯電路如圖5所示。
3 電路時序仿真將所設計的電路在Multisim集成開發(fā)環(huán)境下進行仿真，邏輯分析儀仿真結果如圖6所示。從圖6仿真結果可以看出，在按鈕k第一次按下時，三盞燈x，y和z同時點亮，當k再次按下時，x燈立刻熄滅;y燈5s后熄滅，在y燈熄滅8s后，z燈熄滅，設計達到了預期要求。
圖6 延時開關仿真圖結構產生了兩個雙負特征峰，隨間距增大，頻率低一些的明顯向低頻移動，頻率高一些的向高頻微弱移動;在兩對結構平行放置的情況下，負折射特征峰隨平面之間距離的增加而向高頻移動。
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