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幾何證明教學(xué)有感
初中數(shù)學(xué)教學(xué)目的是使學(xué)生掌握幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)運算能力發(fā)展邏輯思維能力和空間觀念、大綱還特別指出：發(fā)展學(xué)生的思維能力是培養(yǎng)能力的核心。初中幾何的教學(xué)目的：掌握初中幾何的基本知識以及應(yīng)用這些知識解決有關(guān)幾何計算和有關(guān)幾何作圖的基本技能；培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的由實踐到理論、由具體到抽象以及進(jìn)行推理論證的邏輯思維能力；培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的觀察、想象與表達(dá)幾何形象的空間想象能力。由此可見，發(fā)展學(xué)生的思維能力在整個中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有非常重要的地位。
什么是邏輯思維能力呢？就是根據(jù)正確思維規(guī)律和形式，對數(shù)學(xué)對象的屬性進(jìn)行分析、綜合、抽象、概括、推理證明的能力。邏輯思維能力是所有基本能力的核心。教學(xué)中，盡管可以通過數(shù)學(xué)各科和其它學(xué)科來發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，但幾何這一學(xué)科所起的作用是與其它學(xué)科不一樣的、獨到的。這是由于幾何知識必須按一定的邏輯順序編排，即利用前面所學(xué)的圖形知識（概念、公理、定理）通過邏輯推理得到新的圖形及性質(zhì)（概念、公理、定理）這種邏輯關(guān)系本身就是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的極好教材，只有認(rèn)清并高度重視幾何的這種獨特作用，搞清傳授知識與發(fā)展能力的關(guān)系，才能把培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力更好地落實在幾何教學(xué)中。
興趣及愛好是推動人民去探求知識、理解事物的特殊力量。古今中外的學(xué)者之所以走向科學(xué)的殿堂，正是由于他們對科學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，羅素曾說過，他對科學(xué)的興趣來自于數(shù)學(xué)，而對數(shù)學(xué)的興趣又來自于歐幾里德幾何。這說明歐氏幾何中蘊藏著激發(fā)興趣啟迪思維的極有利因素。但不當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法又往往使初學(xué)幾何的學(xué)生望而卻步，一開始就失去學(xué)習(xí)信心，因此在幾何教學(xué)中，要注意以下幾點：
第一、高度重視幾何導(dǎo)言課的教學(xué)，精心設(shè)計并以極大的熱情備好、講好導(dǎo)言課，使學(xué)產(chǎn)生一種要學(xué)好幾何的良好愿望這對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣起奠基作用。
第二、要善于挖掘教材的實質(zhì)，聯(lián)系學(xué)生感興趣的生活原型使抽象的幾何知識變得具體形象，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。
第三、配合教材內(nèi)容介紹中外數(shù)學(xué)家在幾何方面的成就，使學(xué)生了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史知識，使他們把幾何學(xué)習(xí)與祟高的理想結(jié)合起來，以此激勵學(xué)生學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生興趣化為主動學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。
在講概念、公理、定理時，要注意介紹其產(chǎn)生、發(fā)展的過程，多把概念與實物聯(lián)系起來，通過教具，多媒體的演示使抽象的概念具體化，形象化，要引導(dǎo)學(xué)生注意分析、比較它們之間的聯(lián)系及區(qū)別，掌握定理的推導(dǎo)過程，以加深對其理解；在講作圖時，要讓學(xué)生自已動手操作，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的知識解析其原因，比較各種作圖方法，能準(zhǔn)確地寫出作圖過程；在講述幾何證明題與計算題時，注意書寫的邏輯性，概念、公理、定理的使用，可先訓(xùn)練學(xué)生用復(fù)合三段論書寫解題過程，熟習(xí)以后再可書寫簡化的三段論形式，這樣即可快而準(zhǔn)確地寫出又可保證邏輯順序的正確性。
第四、認(rèn)真抓好幾何的入門教學(xué)
幾何的入門教學(xué)，就內(nèi)容而言，一般指幾何的基本概念、相交線、平行線和三角形這三章（即初中幾何第一冊），現(xiàn)行初中幾何教材的這三章的內(nèi)容已涉及概念、命題、推理論證、作圖等幾何作圖的基本問題。這些內(nèi)容既是入門教學(xué)的重點又是難點。形成初中幾何入門難的主要原因是：
�。�、學(xué)科內(nèi)容從代數(shù)到幾何發(fā)生了由數(shù)到形、由計算到推理的轉(zhuǎn)變，學(xué)生一時難以適應(yīng)。
２、幾何的入門概念多，而學(xué)生開始又不能正確理解和掌握幾何語言。
３、教學(xué)方法不適應(yīng)，教師駕馭教材的能力較差。
為解決初中幾何入門難的問題，人們已做了許多有益的探討取得了一定的成效。充分重視幾何入門的教學(xué)，根椐教材內(nèi)容與學(xué)生的實際定出幾何入門教學(xué)的整體計劃及具體措施，是解決入門難的前題；選用付合幾何認(rèn)識規(guī)律的教學(xué)方法，適當(dāng)放慢進(jìn)度，分散難點，逐步提高要求是入門教學(xué)階段的原則；加強(qiáng)幾何概念教學(xué)，注重幾何語言訓(xùn)練與數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，是搞好幾何入門教學(xué)的有效途徑。
最后還需指出的是，眾多的平幾概念作為幾何基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)是入門教學(xué)的關(guān)鍵點，教學(xué)中，監(jiān)于幾何概念的抽象性，切忌采用就概念講概念的填鴨式教學(xué)，而應(yīng)設(shè)法借助生活實例或直觀教具的演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、溝通概念與圖形、感性認(rèn)識與理性認(rèn)識的聯(lián)系。特別注意從概念的產(chǎn)生、發(fā)展過程中為學(xué)生提拱思維情景，讓學(xué)生通過由具體到抽象、由特殊到一般這樣一個和諧的教學(xué)情境，理解和掌握幾何概念。
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