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二元一次方程組的教學設計實錄
【教學目標】
1 了解二元一次方程組的概念。
2 理解二元一次方程組的解的概念。
3 會用列表嘗試的方法求二元一次方程組的解。
【教學重點 難點】
重點：歸納二元一次方程組及其解的概念。
難點：本節(jié)范例的問題情境比較復雜、并用列表的方法求出方程組的解。
【教學過程】
一 復習前課教學中的有關存在問題
二 引入課前預習：
1 在方程2x+3y=5中，如果x=y,則x=_____, y=_________.
2 如果x=2a,y=3a.則2x+3y=__________.
3 設第一個數(shù)是第二個數(shù)的2倍，第一個數(shù)與第二個數(shù)的2倍之和為20，求這個數(shù)？
（設第一個數(shù)為x，第二個數(shù)為y，則有 ，所以）
三 利用投影：一個蘋果和一個梨的質(zhì)量合計200克（如圖4—1）這個蘋果的質(zhì)量加上一個10克砝碼恰好與這個梨的質(zhì)量相等（如圖4－2）問蘋果和梨的質(zhì)量各為多少克？
☆ 教師評語：在這個問題中如果設蘋果和梨的質(zhì)量分別為x克和y克，同學們能列出幾個方程，請同學們把它們寫出來（x+y=200y=x+10）
☆ 教師然后解釋：方程x+y=200和方程y=x+10中，x ，y都分別表示同一個未知數(shù)，也就是說，X，y的值必須同時滿足上述兩個方程，因此可以把這兩個方程合起來，寫成
☆ 教師歸納：像這樣由兩個一次方程組成，并且含有兩個未知數(shù)的方程組叫作二元一次方程組。
△ 課堂練習P90練習1 （1）（2）（3）讓學生填表格，然后教師將表中答案說明
2 分四個小組將①②③④個二元一次方程組的結(jié)果填入相應的位置
☆ 教師歸納：同時滿足二元一次方程組中各個方程的解叫作二元一次方程組的解。
例如 就是這個二元一次方程組 的解。
例：小聰全家外出旅游，估計需要膠卷底片120張，商店里有兩種型號的膠卷：A型每卷36張底片，B型每卷12張底片。小聰一共買了4卷膠卷，剛好有120張底片，如果兩種膠卷分別買x卷和y卷，請根據(jù)問題中的條件列出關于x,y的方程組，并且列表嘗試的方法求兩種膠卷的數(shù)量。
分析：（1）審題，該問題情境涉及哪些量？哪些是已知的，哪些是未知的？
所求的是哪兩個量？問題情境中兩種膠卷及底片的總數(shù)有什么要求？
�。�2）分析數(shù)量關系，該問題情境主要數(shù)量關系有：
每卷膠卷底片的張數(shù)×膠卷數(shù)＝底片總張數(shù)：
A,B兩種膠卷的總卷數(shù)＝4
A,B兩種膠卷的底片總張數(shù)＝120
�。�3）建立數(shù)學模型，選擇二元一次，則有
△ 課堂練習P91第1，第2題分組合作討論完成。
△ 探究活動 ：略
四 歸納小結(jié)，反思提高
1 通過本課的探討學習，你獲得了哪些新知識，你認為有哪些方面的進步。
（讓學生進行總結(jié)，通過學生個人回顧、合作交流，總結(jié)本節(jié)課的所作所聽所感，讓知識系統(tǒng)化、合理化。）
2 進一步讓學生理解二元一次方程組（解）的概念。
3 讓學生體驗對于含有兩個未知數(shù)的實際問題可以用方程組來解。
4 讓學生列表嘗試方法解二元一次方程組，注意審題、分析數(shù)量關系，讓學生選擇數(shù)學模型。
五 布置作業(yè)
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