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人教版數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計（精選15篇）
作為一名老師，時常需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是對學(xué)業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。教學(xué)設(shè)計要怎么寫呢？以下是小編整理的人教版數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 篇1
教學(xué)內(nèi)容：教科書77頁例2。
教學(xué)目的：
1．學(xué)生通過觀察、探究、研討等活動，使學(xué)生掌握“比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系”的兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，并學(xué)會分析解答此種應(yīng)用題，并且進一步鞏固含有三個已知條件的兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，掌握該應(yīng)用題的分析方法，并會分步列式解答。
�、� 初步培養(yǎng)學(xué)生主動探索、獨立獲取知識的能力，提高學(xué)生分析處理信息和解決簡單實際問題的.能力。
�、� 滲透數(shù)學(xué)來自于生活實踐的思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力。
教學(xué)重點：理解和分析比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的兩步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點：正確找到中間問題。
教具、學(xué)具準備：
多媒體課件一套，每學(xué)生各準備一條紅、黃、紫色紙條。
教學(xué)過程：
一、 鋪墊孕伏
準備題：商店有紅氣球8個，花氣球的個數(shù)是紅氣球的3倍�；馇蛴卸嗌賯�？（學(xué)生讀題后互相分析，獨立解答。）
解題思路：根據(jù)“花氣球的個數(shù)是紅氣球的3倍”知道以紅氣球的個數(shù)為標準，花氣球的個數(shù)有3個紅氣球那么多，所以求花氣球多少個用乘法計算8×3=24（個）。
二、 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
�、� 教師描述情景
10月1日是國慶節(jié)，商店用三種顏色的氣球裝點購物大廳，有黃色、紅色、花色的。其中黃色的氣球有17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍。
�、� 根據(jù)提供的信息，學(xué)生編數(shù)學(xué)問題。可能出現(xiàn)以下問題。
�、派痰暧悬S氣球17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍，花氣球多少個？（例2）
�、粕痰暧悬S氣球17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍，三種氣球一共多少個？（此題以后再研究）
……
三、自主探索，研究問題
1．學(xué)習(xí)例2。
�。�3） 學(xué)生讀題，讀后回答已知條件和問題分別是什么？
（4） 獨立試算，遇到問題小組內(nèi)討論解決。
（5） 學(xué)生匯報交流，集體研討辯論，學(xué)生可能會用彩色紙條（或畫線段圖）的方法來分析這道題，也可能用語言敘述。具體的思維過程可能是：
方法1：根據(jù)“商店有黃氣球17個”和“紅氣球比黃氣球少9個”這兩個條件就可以求出紅氣球有17—9=8（個），再根據(jù)“花氣球是紅氣球的3倍”就可以求出花氣球有8×3=24（個）。
方法2：要想求花氣球多少個，根據(jù)“花氣球是紅氣球的3倍”就必須知道紅氣球有多少個，紅氣球的個數(shù)未知，根據(jù)”商店有黃氣球17個”和“紅氣球比黃氣球少9個”兩個條件可以求出紅氣球的個數(shù)：17—9=8（個），再求花氣球的個數(shù)：8×3=24（個）。
⑷教師小結(jié)：教師邊口述題意，邊用媒體依次顯示線段圖，結(jié)合線段圖重點說明這道題的分析解答方法，并揭示課題。
數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 篇2
教學(xué)重點
使學(xué)生理解求相同加數(shù)和的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系．
教學(xué)難點
使學(xué)生真正掌握此類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)．
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．口算．
2×3＝ 2×5＝ 4×2＝ 5×1＝
5×3＝ 4×3＝ 5×5＝ 1×4＝
2．列式計算．
�。�1）3個4相加是多少？
�。�2）5個2相加是多少？
3．師：大家已經(jīng)學(xué)習(xí)了1～5的乘法口訣，學(xué)會了計算相應(yīng)的式子題和文字敘述題．今天，我們要一起來研究一些生活中的問題，看誰能夠應(yīng)用前面所學(xué)的知識來解決這些問題．
4．教師板書課題：應(yīng)用題
新授
1．出示例8（教師板書）
同學(xué)們澆樹，每個人澆4棵，3個人一共澆多少棵？
2．分析解答例8
�。�1）讀題，找出題目中的已知條件、要求的問題各是什么？用小圓片擺一擺，表示出題目中的意思．
學(xué)生可以答出：每個人澆4棵，有了3個人，要求一共澆了多少棵．（一個學(xué)生說，另一個學(xué)生在黑板上板貼小圓片．）
�。�2）師：看圖思考，要求一共澆了多少棵樹應(yīng)該怎么想？（學(xué)生回答：每個人澆4棵，也就是1個4棵，有3個人澆樹，就是澆了3個4棵．要求一共澆了多少棵，也就是求3個4是多少．）
�。�3）問：要求3個4棵是多少，應(yīng)該用什么方法解答？該怎樣列式？說一說為什么要這樣列式？
學(xué)生邊回答教師邊板書：4×3=12（棵）
口答：一共澆了12棵．
3．進一步理解例8算式的意義．
師問：誰來說一說，算式中的.每個數(shù)分別表示什么意思？
（算式中的4表示每個人澆了4棵樹，也就是一份是4，算式中的3表示有3個人再澆樹，也就是有相同的3份，算式中的12表示3個人一共澆了12棵樹，也就是3個4是12．）
4．講解例9
�。�1）出示例9（教師板書例9）
小明買了3個扣子，每個5角錢，一共用了多少錢？
�。�2）師：讀題，已知條件是什么？要求的問題是什么？
教師根據(jù)學(xué)生的敘述板貼：
�。�3）師：看圖思考，要求一共多少分應(yīng)該怎樣想？用什么方法解答？怎樣列式？說說為什么？ （分小組討論）
�。�4）匯報解答方法．（小組同伴分工完成下面的任務(wù)：一人負責(zé)口頭列式，一人負責(zé)板書列式，一人負責(zé)說為什么這樣列式．）
（5）再次說明列式中每個數(shù)表示的意義．（算式里的5表示每個扣子5角，3表示買3個扣子，一共是3個5角，要求3個5角是多少應(yīng)該用乘法計算）
教師要求：
�。�1）在規(guī)定的時間里，根據(jù)個人的不同情況，能完成幾道題就完成幾道題．
（2）如果在規(guī)定時間里，完成了所有的題目后，可以思考以下問題：
這幾道題有什么共同的特點？（都是用乘法解答的；這幾道題都是求幾個幾是多少．）
這幾道題還可以用什么方法解答？
如果每一道題都能用兩種方法解答，你更喜歡哪一種方法，為什么？
歸納質(zhì)疑
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？
1、乘法算式可以用乘法口訣來迅速的計算．
2、求幾個幾用乘法計算．
3、求幾個幾還可以用加法來計算，但是用乘法計算起來比用加法計算更簡便．
4、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“求幾個幾” 的文字敘述題和應(yīng)用題．其實把文字敘述題加上不同的事情就是不同的應(yīng)用題．
數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 篇3
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第54頁例2和練習(xí)十二第1~4題。
教學(xué)目標：
1、知識目標：掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法，能正確運用按比例分配來解決生活中的實際問題。
2、能力目標：培養(yǎng)學(xué)生自主探究知識、解決實際問題的能力，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。并能提高分析問題與解決問題的能力。
3、情感目標：讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點：
運用按比分配的知識解決生活中的實際問題。
教學(xué)難點：
提高分析問題與解決問題的能力。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入。
如果媽媽的菜地里的白菜長蟲子了，媽媽會怎么辦呢？肯定要買殺蟲劑（濃縮劑）進行殺蟲。那濃縮劑能不能用來殺蟲呢？你們想不想解決這類有關(guān)的問題呢？根據(jù)學(xué)生的回答，那好，我們今天就一起來學(xué)習(xí)這方面的知識——比的應(yīng)用。
板書：比的應(yīng)用。
二、探索新知。
請同學(xué)們打開教科書的.54頁。
出示教材54頁例2
閱讀與理解：
�。�1）、了解情境中的生活信息。
�。�2）、已知條件：500mL是配好后的稀釋液的體積，1: 4表示的是濃縮液與水的體積的比。
分析與解答：
（1）、稀釋液：500ml總分數(shù)：1+ 4=5
1：4表示什么意思呢？
濃縮液：水
�。�2）、濃縮液和水的體積比是1: 4 。
濃縮液的體積是稀釋液的1/5。
水的體積是稀釋液的4/5。
方法一：
總體積平均分成5份。先算出總分數(shù)，再求每份是多少，最后分別求出濃縮液和水的體積。
把每份是：500÷（1+4）=100（mL）
濃縮液：100×1=100(mL）
水：100×4=400(mL）
數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 篇4
教學(xué)目標：
知識與技能：使學(xué)生能夠掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點，解題思路和解題技巧，并能運用到日常生活中去。
過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生運用知識進行分析、推理等思維能力。
情感態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習(xí)慣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。
教學(xué)難點：
正確分析解答按比例分配應(yīng)用題。
教法：
啟發(fā)引導(dǎo)法，演示法學(xué)法：觀察比較，合作交流。
教學(xué)準備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)解決下面各題：化簡:27千克：750克千米：800米求下面各比的比值:66學(xué)生獨立完成，抽生板演，集體訂正。
二、情景導(dǎo)入學(xué)生自由討論
1.一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml。你知道這瓶液體是怎樣配制成的嗎？
2.我們在以前的學(xué)習(xí)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點？在日常生活中，為了合理分配，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，這種方法通常叫做按比例分配。
三、新授新知教學(xué)例2
�。�1）給出課件出示課本例2：某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。那么，現(xiàn)在按1:4的比配制了一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，讓學(xué)生自己理解：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液，濃縮液和水的體積按1:4進行分配）
（3）讓學(xué)生理解：“濃縮液和水的體積1:4。”（就是說在500ml的稀釋液中，濃縮液占一份，水的體積占4份，一共是五份，濃縮液占稀釋液的五分之一，水的體積占稀釋液的五分之四）
（4）可不可以求出兩種各多少ml？怎么求？（引導(dǎo)學(xué)生進行解題并根據(jù)學(xué)生解題過程板書）例2：稀釋液平均分成的分數(shù)：1+4=5每份是：500÷5=100（ml）濃縮液的體積：100×1=100（ml）
水的體積：500×4=400（ml）
答：稀釋液100ml，水400ml。
這是一種方法，那么大家再思考一下，我們剛剛學(xué)過分數(shù)的乘法，這個題目可不可以運用分數(shù)的乘法來解。
師：把我們學(xué)過的比轉(zhuǎn)化成分率，怎樣來做？
生：濃縮液和水共有5份，那么濃縮液占其中的'1/5,水占4/5.可以寫成：濃縮液的體積：500×1/5=100（ml）
水的體積：500×4/5=400（ml）
答：稀釋液100ml，水400ml。課件顯示出來，讓學(xué)生進一步理解。四：鞏固提高（幻燈片出示）
做一做第1、2題，學(xué)生獨立完成，抽生板演，集體講評。
五、全課總結(jié)
今天我們學(xué)到了什么？
六、家庭作業(yè)
教材第50頁，練習(xí)十二1-3題。
教學(xué)反思：
本節(jié)課是分數(shù)除法學(xué)習(xí)章節(jié)的最后一個課時，知識是在分數(shù)除法基礎(chǔ)上的再一次加深，學(xué)生掌握的前提需要在分數(shù)除法的學(xué)習(xí)上下很大的功夫。本班學(xué)生分數(shù)的除法學(xué)習(xí)時基礎(chǔ)較弱，需大量練習(xí)作為鞏固。對于后進生的鼓勵和關(guān)心需要花更大的功夫。六年級學(xué)生思維活躍，需要老師上課具備啟發(fā)性，從而讓學(xué)生進一步做到積極思考和探索新知的學(xué)習(xí)態(tài)度。
數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 篇5
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第二單元《比的應(yīng)用》。
教學(xué)目標：
1、知識方面：理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法，能正確解答按比例分配應(yīng)用題。
2、能力方面：培養(yǎng)學(xué)生探究知識的能力和良好的思維品質(zhì)，以及解決簡單實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)及歸納、總結(jié)、概括的能力。
3、情感方面：創(chuàng)設(shè)民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，在關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生自主探索意識、靈活思維品質(zhì)過程中形成積極的學(xué)習(xí)情感，讓學(xué)生學(xué)會評價自我，欣賞他人。
教學(xué)重點：
掌握按比分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。
教學(xué)難點：
正確分析，靈活解決按比分配的實際問題。
教具準備：
課件
學(xué)習(xí)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境。
�。�1）3月12號是植樹節(jié)學(xué)校把種植88棵小樹苗的任務(wù)分給六年級的每位同學(xué)，怎樣分配才合理？（平均分配）
（2）李明和黃華合辦了股份制食品有限公司，李明出資20萬元，黃華出資30萬元，兩年后盈利150萬元，怎樣分配利潤才合理？
�。ㄔ诠まr(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。）
二、自主學(xué)習(xí)，合作探究，
1、出示題目：幼兒園大班30個人，小班20個人，把這些橘子分給大班和小班，怎樣分比較合理？
請同學(xué)們想一想：你認為怎樣分合理？說一說你的`分法？
2、出示題目：這筐橘子按3：2該怎樣分？
自學(xué)提示：
（1）可列表或畫圖。
�。�2）聯(lián)系比與分數(shù)的關(guān)系，將本題轉(zhuǎn)化成相關(guān)的分數(shù)應(yīng)用題。
（3）你還有其它的什么想法，用你的方法試試吧！
3、小組合作。
4、各小組匯報自己的分法。
5、解題思路：
（1）明確分什么？有多少？怎樣分？
�。�2）計算總份數(shù)。
（3）根據(jù)具體數(shù)量與對應(yīng)分數(shù)的關(guān)系解題。
師：解決生活中的實際問題的時候，同學(xué)們要認真分析數(shù)量關(guān)系，可以選擇多種方法解答。
三、達標檢測。
1、填空。
�。�1）把60根小棒按2：3的比分成兩堆，一堆有（）根，另一堆有（）根。
（2）把60根小棒按1：1的比分成兩堆，一堆有（）根，另一堆有（）根。
2、實際應(yīng)用。
�。�1）六年級三班要舉行聯(lián)歡會，班委決定要買12千克水果，據(jù)調(diào)查，愛吃蘋果的同學(xué)和愛吃梨的同學(xué)的人數(shù)比是2：1，請你算一算，蘋果和梨各買多少千克？
（2）用2份水泥、3份沙子和5份石子配制成一種混凝土。配制4噸這種混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？
3、拓展延伸。
把剛開始上課時老師留下的第二道題完成。
四、回顧整理，反思提升
學(xué)生說說自己這節(jié)課的收獲。
五、課堂作業(yè)：
課后練一練的1題、2題、3題。
數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 篇6
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)第三單元第三節(jié)
教材分析：
《比的應(yīng)用》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級第十一冊第三單元49頁的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分數(shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分數(shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)實際問題的一個課例，掌握了《比的應(yīng)用》的解題方法，不僅能有效地解決實際生活、現(xiàn)實工作中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學(xué)習(xí)“比例”奠定了基礎(chǔ)。
學(xué)情分析:
學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的意義，比的基本性質(zhì)，分數(shù)的意義等知識后，能將知識融會貫通，能將平均分與不平均分份數(shù)的知識聯(lián)系和應(yīng)用起來，使學(xué)生完全能找到按比例分配的方法。教師只起到啟發(fā)，點撥和深化引導(dǎo)的作用。
教學(xué)目標
1、運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題；
2、在探索學(xué)習(xí)的過程中使學(xué)生掌握按比例分配問題的特征，能運用按比例分配的知識解決生活中的實際問題。
教學(xué)重點和難點：
能運用比的意義解決按一定比例進行分配的實際問題。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知 情景導(dǎo)入
�。ǔ鍪菊n件）
六年級共有38人，其中，男,生和女生的人數(shù)比是7：12，男,生是女生的人數(shù)的，女生是男生的人數(shù)，男生是全班人數(shù)的，女生是全班人數(shù)的xxx。
【設(shè)計意圖】一條簡單的現(xiàn)實生活信息，不但使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。為學(xué)習(xí)新知做鋪墊
2、同學(xué)們請看大屏幕：這里有哪些數(shù)學(xué)信息？請你讀一讀。（課件圖片出示）
（1）地球上的淡水含量與地球上水總量的比為3：100。
�。�2）安利洗滌劑與水的正常比是1：8。
�。�3）我們喝的鮮橙多中橙汁與水的比是1:9。
�。�5） 媽媽做米飯時米與水的比是1:3。
（5）一種咖啡奶，咖啡和奶的比為2：9
3、生活中平均分配的問題：
學(xué)校把種植42棵小樹苗的任務(wù)分配給六年級人數(shù)相等的兩個班，怎樣分配才合理？
4、李明與黃華合辦股份制食品有限公司，李明出資20萬元，黃華出資30萬元，兩年后盈利150萬元，怎樣分配利潤才合理？
師板書：按比例分配
【設(shè)計意圖】學(xué)生能從三個例題中體會平均分配和按比例分配的實際意義。留下懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、合作學(xué)習(xí) 自主探索
�。ㄒ唬├斫獗壤峙涞囊饬x
把一個數(shù)量按照一定的比例來分配。這種分配方法通常叫做按比例分配。
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)例2：（出示例2）：
某種清潔劑是濃縮液和水按1:4的體積比配置的�，F(xiàn)有一瓶500毫升的這種清潔劑，其中濃縮液和水的體積分別是多少？
1、 指名讀題、理解題意
2、 學(xué)生嘗試：請同學(xué)在練習(xí)本上嘗試解答一下，再在小組內(nèi)進行交流
3、生匯報：不同做法的兩名同學(xué)到前面板演，并要求板演的學(xué)生說出這樣解答的道理
解法1：總份數(shù) 1+4=5 解法2 ：總份數(shù) 1+4=5 每份是500÷5=100（毫升） 濃縮液有 500×1/5=100（毫升）
濃縮液有100×1=100（毫升） 水 有 500×4/5=400（毫升）水有 100×4=400（毫升）
答：濃縮液有100毫升，水有400毫升。
4、 提問：這兩名學(xué)生解答的是否正確，要求學(xué)生說出每步求的是什么
5、比一比：比較一下這兩種解法有什么不同，與我們學(xué)過的哪些知識有關(guān)（可在小組內(nèi)交流）
學(xué)生匯報總結(jié)：
方法1是按平均分的份數(shù)進行計算的：先算出每份的體積，再分別算出濃縮液和水的體積。
方法2是按分數(shù)的意義進行計算的.：先找出各部分數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，分別算出濃縮液和水的體積。
6、這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？
提問后老師總結(jié)：把計算出來的濃縮液的體積加上水的體積是否等于500；也可以把計算結(jié)果去比，看是否是1:4。
強調(diào)：檢驗是我們解決問題的重要環(huán)節(jié)，他能告訴我們自己的解答是否正確，能幫助我們養(yǎng)成對自己做的每一件事都認真負責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
�。ㄈ├蠋熆偨Y(jié)并強調(diào)計算方法：首先看清題里的條件給的是哪幾個量的比再看題中給的量是否是這幾個量的和，而后在選擇合適的計算方法。并養(yǎng)成驗算的好習(xí)慣。
�。ㄋ模┵|(zhì)疑問難
四、鞏固新知 反饋練習(xí)，
�。�1）填空：
1）把20根小棒按2：3的比例分成兩堆，一堆( )根，另一堆( )根。
2) 把20根小棒按1：3的比例分成兩堆，一堆( )根，另一堆( )根。
（2）六（1）班要舉行聯(lián)歡會，班委決定買12千克水果，據(jù)調(diào)查，愛吃蘋果的同學(xué)人數(shù)和愛吃梨的人數(shù)的比2∶1。請你算一算，蘋果和梨分別買多少千克
�。�3）生活中的問題
李明與黃華合辦股份制食品有限公司，李明出資20萬元，黃華出資30萬元，兩年后盈利150萬元，怎樣分配利潤才合理？
要求：獨立完成，請學(xué)生口頭說，教師板演，并說清“比”是怎么得來的。
【設(shè)計意圖】此題為按比例分配問題的一個變式，解答開始上課時的疑問。引導(dǎo)學(xué)生找出部分量的比。讓學(xué)生在解決實際問題的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣和價值。
2）一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照2︰5︰3混合成的。要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
五、談收獲，課堂總結(jié)。
數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 篇7
教學(xué)目標：
1、能正確的判斷應(yīng)用題中涉及到的量成什么比例關(guān)系。
2、能正確的用比例的知識解答比較簡單的應(yīng)用題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理能力。
教學(xué)重點：
正確的判斷應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系之間存在著什么樣的比例關(guān)系。
教訓(xùn)難點：
能根據(jù)正比例、反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)過程：
一、實際操作，引入新知識。
(1)、讓12個學(xué)生上講臺，站成相同的幾組，可以怎樣站?全班有48人，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人?
(2)、讓學(xué)生說說“每組人數(shù)、組數(shù)和總?cè)藬?shù)”這三個量的關(guān)系，每組人數(shù)、組數(shù)成什么比例關(guān)系。
(3)、全班有48人，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人?
(4)你是怎樣算的，可以列出式子嗎?
二、教學(xué)例1
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛了5小時，甲、乙兩地之間的公路長多少千米?
1、指導(dǎo)分析，理解題意。
2、學(xué)生自己想辦法解答。
3、師生探究用比例的知識解答。
A、這道題中涉及到的量有哪些?
B、哪種量一定(不變)?從哪里知道的?
C、路程和時間成什么比例關(guān)系?判斷的依據(jù)是什么?
D、如果我們把甲乙兩地之間的公路長看著X千米，那么我們根據(jù)正比例的意義可以列出一個怎樣的'方程?
2小時和140千米相對應(yīng)，5小時和X千米相對
應(yīng)，即可以列出比例：140 ：2=X ：5
E、學(xué)生列式并解答。
F、說說怎樣檢驗我們的計算結(jié)果呢?
4、如果把例1中的第三個條件和問題交換，又該怎樣來解答呢?
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，甲、乙兩地之間的公路長350千米，從甲地到乙地需要幾小時?
學(xué)生自己解答，老師及時收集和處理反饋信息。
三、教學(xué)例2
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛70千米， 5小時到達，如果需要4小時到達，平均每小時需行駛多少千米?
1、引導(dǎo)分析，理解題意，找到相關(guān)的量。
2、準確判斷它們成什么比例關(guān)系。
3、學(xué)生解答，及時收集和處理反饋信息。
比較例1、例2的異同。
四、小結(jié)：
用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是要正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，準確的判斷它們成什么比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程解答。
數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 篇8
【教材分析】
《比的應(yīng)用》是新世紀小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的內(nèi)容，是在學(xué)生理解了比的意義、比的化簡、比與分數(shù)的聯(lián)系、以及掌握用分數(shù)乘、除法解決簡單問題的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例。比的應(yīng)用又稱按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應(yīng)用并不廣泛，而且可以轉(zhuǎn)化為按正比例分配來解答，因此教材只教學(xué)按正比例分配。按比分配是“平均分”問題的發(fā)展，平均分是按比分配的特例。研究比的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí) “比例”、“比例尺”的知識奠定基礎(chǔ)。
教材有兩部分內(nèi)容：分一分和算一算。分一分：創(chuàng)設(shè)一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學(xué)生通過實際操作，在交流不同分法的過程中體會到1：1分配的不合理性，產(chǎn)生按比分配的需要，同時體會按比分配在生活當(dāng)中的實際應(yīng)用；算一算：在有了實際操作的基礎(chǔ)上，解決把140個橘子按3:2分給兩個班，引導(dǎo)學(xué)生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學(xué)生運用合理的解題策略解決實際問題。
【學(xué)生分析】
學(xué)生在二年級上冊學(xué)習(xí)了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學(xué)生在五年級上冊學(xué)過分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關(guān)系，本單元學(xué)習(xí)了比的意義和比的化簡。由于比與除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，所以，比的很多基礎(chǔ)知識與除法、分數(shù)的相關(guān)知識具有明顯的、可供利用的內(nèi)在聯(lián)系，這些對于學(xué)生學(xué)習(xí)比的應(yīng)用奠定了良好的知識基礎(chǔ)。
比的知識在生活中有著很廣泛的應(yīng)用，因此，學(xué)生也有一定的經(jīng)驗基礎(chǔ)。因此，教學(xué)這部分內(nèi)容時，應(yīng)當(dāng)充分利用原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)的已學(xué)知識，進行類比和推理，盡可能讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過自己的思考，推出新結(jié)論，解決新問題。
【教學(xué)目標】
1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；
2、讓學(xué)生通過觀察、操作，經(jīng)歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；
3、使學(xué)生在探索未知、尋求成果的過程中品味學(xué)習(xí)的樂趣，并養(yǎng)成積極、主動的探究精神。
【教具準備】
課前準備：學(xué)生查找有關(guān)事物各組成部分比的資料，課前讓學(xué)生熟悉用量杯量取溶液的方法。
課上準備：有關(guān)課件、黃、藍色顏料、量杯等。
【教學(xué)重點】 理解按比分配的實際意義，并能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
【教學(xué)難點】 理解按比分配的實際意義，溝通比與分數(shù)之間的聯(lián)系。
【教學(xué)設(shè)計】
一、情境導(dǎo)入
情境一：師：作為一個大連人，你對自己的家鄉(xiāng)熟悉嗎？大連給你留下最深的印象是什么？我今天特地給同學(xué)們帶來幾幅大連的風(fēng)光圖，咱們一起去看看。（課件演示）
看過之后，你對大連又有什么感受？如果把這些美麗的景色畫下來？那主色調(diào)應(yīng)該是什么色？（板書：綠）
現(xiàn)在我們就來調(diào)配綠色，為大連畫一幅美麗的圖畫。誰知道綠色是怎么配出來的？（板書：黃+藍——綠）
【策略說明：優(yōu)美的風(fēng)景與和諧的音樂會把學(xué)生帶入了一個輕松的世界，會使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動在一種輕松愉悅的氛圍中展開。這種直觀的圖片不僅會激發(fā)學(xué)生對家鄉(xiāng)的熱愛之情，更會自然地引入到“綠色是怎么調(diào)配出來的”這一主題�！�
情境二：同學(xué)們，你們在美術(shù)課上學(xué)過三原色，三原色中有綠色嗎？綠色是怎么調(diào)配出來？（板書：黃+藍——綠）
【策略說明：根據(jù)武秀華老師的建議“盡量簡約，盡量直奔主題，不要做過多的渲染”，開門見山，直奔主題。】
二、實驗操作
1、動手操作，調(diào)配綠色
師：今天，咱們就用這兩種顏色調(diào)配出綠色。（每組準備了藍色和黃色顏料，一個小量杯，一個大量杯，大量杯上貼上組號）
要求：以小組為單位進行調(diào)配；各小組在調(diào)配之前先商量好每種顏色各用多少ml，用小量杯量取黃色與藍色顏料，記錄下數(shù)據(jù)之后倒入大量杯并攪拌。組內(nèi)先進行分工，然后再動手操作，看哪個小組的動作最快。
�。▽W(xué)生動手操作，老師進行指導(dǎo)。）
配好之后，小組長把調(diào)好的綠色放在前面一字排開，并將數(shù)據(jù)寫在黑板上統(tǒng)計表中。
【策略說明：數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)該是現(xiàn)實的、生活化的，尤其是貼近學(xué)生的生活實際，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。因此，教師要聯(lián)系學(xué)生生活，就地取材，將貼近學(xué)生生活的題材充實到教學(xué)中去，從而豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)材料。調(diào)配綠色是現(xiàn)實而有趣的學(xué)習(xí)活動，也是學(xué)生喜聞樂見的，學(xué)生是樂于參與的。第一次的配色活動沒有給學(xué)生規(guī)定統(tǒng)一的數(shù)據(jù)，目的是讓學(xué)生在自由活動的過程去觀察和發(fā)現(xiàn)不同的結(jié)果，從而得出結(jié)論。】
2、觀察發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論
（1）觀察。師：結(jié)合這些數(shù)據(jù)，再觀察這些綠色，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，同樣是用黃色與藍色配，調(diào)出來的綠色卻不一樣）
師：為什么每組都用黃色和藍色的顏料配綠色，調(diào)出來的綠色卻不一樣呢？結(jié)合數(shù)據(jù)自己先獨立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)交流一下。
學(xué)生調(diào)配的綠色可能會出現(xiàn)如下情況：
�、� 所有的小組所用的數(shù)據(jù)都不一樣，則所配出來的綠色各不相同。學(xué)生可能會說所取的黃與藍的量不同，所以顏色不同。師：“還有不同的想法嗎?’’如果沒有，再出示黃與藍體積比為3：2的大小兩杯綠色，量不同，但顏色卻相同，以此引發(fā)學(xué)生思考。
② 有兩組或兩組以上的數(shù)據(jù)完全相同，則這幾組配出來的綠色完全一樣。這種情況也分為兩種，一種是每組所取的黃色與藍色同樣多，如20ml的黃色和20ml的藍色，即黃色與藍色的比為1:1，還有一種是每組取得黃色是相同的.，藍色也是相同的，如每組都取20ml和黃色和30ml和藍色。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么這幾組能配出來相同的綠色呢？
③ 有兩組或兩組以上的數(shù)據(jù)不同，但配出來的綠色完全一樣，即每組所取黃色與藍色的比相同。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么這幾組能配出來相同的綠色呢？
�。�2）得出結(jié)論。師：用什么辦法使各組能配出非常接近甚至是一樣的綠色呢？
根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，學(xué)生很有可能回答：每個組用的藍色和黃色的量同樣多就可以調(diào)配出完全一樣的綠色，但如用此方法，則只能調(diào)配出一種綠色來，答案有局限性；學(xué)生也可能回答：每個組用的黃色一樣多，用的藍色也一樣多，如每組都用10g黃色和30g藍色，但用此方法，每組必須用同樣多的量，如果有的組根據(jù)需要想多配點，怎么辦？答案也有局限性；學(xué)生可能會想到，每組所用的量可以不相等，但只要所取的黃色與藍色的體積比是一定的，如每組的黃色與藍色的比都是 1：3，就可以調(diào)配出完全一樣的綠色來。
�。�3）將統(tǒng)計表中各組所用藍色與黃色的最簡體積比寫出來，引導(dǎo)學(xué)生再結(jié)合杯中的綠色觀察，看所得結(jié)論是否正確。
師：其實剛才同學(xué)們說的用黃色與藍色同樣多也就是黃色與藍色的體積比為1：1。
【策略說明：這一過程，必須結(jié)合課堂上出現(xiàn)的情況進行教學(xué)，學(xué)生調(diào)配出來的綠色不可能是完全一樣的，這一矛盾會極大的刺激學(xué)生各種感官，引出學(xué)生的探究欲望，并得出“只有各組所用黃色與藍色的體積比相同，各組才能配出完全一樣的綠色來”這一結(jié)論。學(xué)習(xí)的目的性加強了，孩子的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)出來，由被動接受知識到主動去探究知識，對按比分配的實際意義有了深切的感悟�！�
3、再次調(diào)配黃色與藍色的比為3：2的綠色。
�。�1）動手操作。師：我們需要調(diào)配出這種綠色（拿出事先調(diào)好的綠色），黃與藍的比是3：2（板書），從3：2中你能得到什么數(shù)學(xué)信息？
學(xué)生可能的回答：在這瓶顏料中，黃色占其中3份，藍色占其中2份；黃比藍多1份，藍比黃少1份；黃占綠的3/5，藍占綠的2/5；黃占藍的3/2，藍占黃的2/3；黃比藍1/2，藍比黃少1/3等等。
【策略說明：主要目的復(fù)習(xí)舊知，溝通比與分數(shù)的關(guān)系，為學(xué)習(xí)新知進行鋪墊�！�
師：現(xiàn)在我們再來配一次綠色，所需要的黃色與藍色的比為3：2，怎么配？
�。�2）小組進行動手操作，并記錄分配的過程。反饋不同方法。全班觀察杯中的綠色是否一樣。
【策略說明：在量取的過程中，學(xué)生將體會到黃色占了3份，藍色占了2份，這為后面解決問題奠定了基礎(chǔ)；在觀察記錄的過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)不管黃色與藍色的量是多少，黃色與藍色的體積比都是3：2，不僅可以鞏固比的化簡內(nèi)容，還會使學(xué)生體會到黃色顏料擴大到原來的幾倍，藍色顏料也要擴大為原來的幾倍，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)正比例積累了經(jīng)驗�！�
三、動筆計算
1、出示問題：我配的綠色是120ml，黃色與藍色的體積比為3：2，算一算我用的黃、藍色各是多少ml？請一學(xué)生重復(fù)問題，教師在黑板上出示習(xí)題：用黃色和藍色顏料調(diào)配出120ml的綠色，黃色與藍色的體積比是3：2，黃色與藍色各需多少ml？
2、學(xué)生獨立試做，并交流不同的算法。學(xué)生可能出現(xiàn)的算法：
方法1：3+2=5 120×3/5=72ml 120×2/5=48ml
師：2/5和3/5各表示什么？說給同桌聽一聽。
方法2：3+2=5 120÷5×3=72ml 120÷5×2=48ml
師：誰能說說他是怎么想的？
方法3：解：設(shè)一份量為xml。
3x+2x=120
5x=120
x=24
3x=24×3=72
2x=24×2=48
方法4：3+2=5 120÷5/2＝48ml 120÷5/3＝72ml
3、比較幾種方法之間的異同。師：同學(xué)們能用不同的方法解決這一問題，非常聰明，讓我們再來看這兩種方法（方法1和方法2），它們有什么聯(lián)系？（把 120ml平均分成5份，取3份，實際上就是求120的3/5是多少）以前我們沒學(xué)分數(shù)乘法時，同學(xué)們習(xí)慣用整數(shù)的方法做，現(xiàn)在根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，這樣的題咱們就可以用分數(shù)的方法來解決。用分數(shù)方法解決這類題的關(guān)鍵是什么？（根據(jù)比找準誰占誰的幾分之幾）
4、如果我取60ml的黃色倒在杯子里，該往里倒多少ml的藍色，才能配成黃與藍比是3：2的綠色呢？請用分數(shù)的方法解決這個問題。
【策略說明：我認為，通過計算解決按比分配的問題是學(xué)生應(yīng)該掌握的，這一環(huán)節(jié)的設(shè)置主要是要讓學(xué)生在解決問題的過程中體會同一問題可以從不同角度去思考，得到不同的解決策略，這有利于學(xué)生思維的廣度發(fā)展。其次，強化了用分數(shù)乘除法解題，因為用分數(shù)的方法有利于加強知識間的聯(lián)系，使孩子的思維不僅僅局限于整數(shù)乘除法范疇，又上升了一個新的高度。再次書中的習(xí)題都是給出總量求部分量的題，而最后一題是已知部分量根據(jù)比求另一個部分量，因為這種問題在實際生活中很常見，雖然有一定難度，但由于數(shù)量簡單，因此學(xué)生并不難解決】
三、小結(jié)
像這樣，把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，在生活中會常常遇到（板書：比的應(yīng)用）。以前我們常說的平均分，實際上就是按照1：1的比進行分配的。課前，老師讓同學(xué)們調(diào)查了一些事物各組成部分的比，現(xiàn)在就把你搜集到的資料在小組內(nèi)跟同伴們交流交流。（匯報：誰能說給大家聽一聽）
【策略說明：此環(huán)節(jié)第一個目的是讓學(xué)生進一步體會按比分配在生活中的實際意義，另一個目的是還可以利用學(xué)生搜集的資料，改編成練習(xí)題，使學(xué)真實地感到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。同時，學(xué)生搜集到的資料能夠被老師所用，對學(xué)生來說也會感到很自豪，對學(xué)生的激勵作用不言而喻。教師必須提前掌握學(xué)生搜集的資料，也可以為學(xué)生提供一些資料。】
四、鞏固應(yīng)用
1、（資料）學(xué)生營養(yǎng)午餐中菜的供給量，應(yīng)包括瓜果蔬菜類、大豆及其制品類、魚肉禽蛋類等三類食物，這三類食物所占比分別為13：2：5左右為適宜。
師：一頓飯一個孩子大約需要100g菜，這100g菜中各類食物應(yīng)該是多少克呢？你能用分數(shù)的方法解決這個問題嗎？（做完同學(xué)在小組長的帶領(lǐng)下，組內(nèi)互相檢查，并交流各自的做法。）教師再次提問：“你認為這道題最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？”
2、同學(xué)們正是長身體的時候，飲食上要合理，不要挑食。如果營養(yǎng)搭配不當(dāng)，很可能出現(xiàn)這種情況。（出示：大頭娃娃圖）
老師看到同學(xué)們搜集到了這樣一條信息：人們經(jīng)過測量和統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)12周歲的兒童，頭部與頭部以下的高度比一般是2：13。和同桌說說從這個比中你還能知道哪些信息。
咱們來驗證一下這條信息是否準確。請一名學(xué)生到講臺前，先估計一下她的頭部大約有多長？（實際測量）請同學(xué)們根據(jù)頭部與頭部以下的高度比是2：13來算算她大約有多高。
�。ǚ答仯耗脤W(xué)生的本在投影上展示，同時由學(xué)生講述各種方法。）
你們都知道自己的身高吧？有沒有興趣算一算自己頭部的長度？（算完之后，同組內(nèi)成員可以互相量一量，驗證一下算得對不對。）
【策略說明：鞏固應(yīng)用部分的兩個練習(xí)的設(shè)計，充分體現(xiàn)了“學(xué)生活中的數(shù)學(xué)、學(xué)有用的數(shù)學(xué)”這一理念。生活中應(yīng)用按比分配的例子很多，孩子搜集到的有關(guān)資料都是可利用的資源，直接用孩子的資料編題，尋找解決問題的策略，可以讓孩子進一步感受到這樣的知識在生活中應(yīng)用十分廣泛，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值；其次，這些內(nèi)容都是學(xué)生身邊的事，和他們的生活息息相關(guān)，同時又是學(xué)生感興趣的，學(xué)生在學(xué)習(xí)時不僅不會感到枯燥，同時他們用今天學(xué)過的知識解決了身邊的數(shù)學(xué)問題，會有一種成就感與滿足感，這樣“身臨其境”地學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)生不會有一種突冗的陌生感，反之具備了一種似曾相識的接納心理�！�
四、總結(jié)。
1、剛才我們根據(jù)2：13這個比解決了幾個問題？這兩個問題有什么不同？不管是給出部分量，根據(jù)比求總量，還是給出總量，根據(jù)比求部分量，都屬于比的應(yīng)用的問題。解決這類問題可以采取什么策略？
2、你今天有什么收獲？生活中按比分配的問題還有很多，希望同學(xué)們能用今天學(xué)過的知識解決更多生活中的問題。
數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 篇9
【教材分析】
《比的應(yīng)用》小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的內(nèi)容，是在學(xué)生理解了比的意義、比的化簡、比與分數(shù)的聯(lián)系、以及掌握用分數(shù)乘、除法解決簡單問題的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例。比的應(yīng)用又稱按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應(yīng)用并不廣泛，而且可以轉(zhuǎn)化為按正比例分配來解答，因此教材只教學(xué)按正比例分配。按比分配是“平均分”問題的發(fā)展，平均分是按比分配的特例。研究比的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)“比例”、 “比例尺”的知識奠定基礎(chǔ)。
教材有兩部分內(nèi)容：分一分和算一算。分一分：創(chuàng)設(shè)一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學(xué)生通過實際操作，在交流不同分法的過程中體會到1：1分配的不合理性，產(chǎn)生按比分配的需要，同時體會按比分配在生活當(dāng)中的實際應(yīng)用；算一算：在有了實際操作的基礎(chǔ)上，解決把140個橘子按3:2分給兩個班，引導(dǎo)學(xué)生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學(xué)生運用合理的解題策略解決實際問題。
【學(xué)生分析】
學(xué)生在二年級上冊學(xué)習(xí)了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學(xué)生在五年級上冊學(xué)過分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關(guān)系，本單元學(xué)習(xí)了比的意義和比的化簡。由于比與除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，所以，比的很多基礎(chǔ)知識與除法、分數(shù)的相關(guān)知識具有明顯的、可供利用的內(nèi)在聯(lián)系，這些對于學(xué)生學(xué)習(xí)比的應(yīng)用奠定了良好的知識基礎(chǔ)。
比的知識在生活中有著很廣泛的應(yīng)用，因此，學(xué)生也有一定的經(jīng)驗基礎(chǔ)。因此，教學(xué)這部分內(nèi)容時，應(yīng)當(dāng)充分利用原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)的已學(xué)知識，進行類比和推理，盡可能讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過自己的思考，推出新結(jié)論，解決新問題。
【教學(xué)目標】
1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；
讓學(xué)生通過觀察、操作，經(jīng)歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；
3、使學(xué)生在探索未知、尋求成果的過程中品味學(xué)習(xí)的樂趣，并養(yǎng)成積極、主動的探究精神。
【教具準備】
課前準備：學(xué)生查找有關(guān)事物各組成部分比的資料。
課上準備：小紅旗。
【教學(xué)重點】理解按比分配的實際意義，并能運用比的`意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
【教學(xué)難點】理解按比分配的實際意義，溝通比與分數(shù)之間的聯(lián)系。
【教學(xué)過程】
一．情境引入
老師有140個橘子，要分給幼兒園兩個班的小朋友，你覺得怎樣分才算合理呢？（平均分，這樣才公平。）
經(jīng)調(diào)查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些小旗平均分給這兩個班，你覺得還合理嗎？為什么？（不合理，因為每個人分到的就不一樣多了。）
怎么分合理呢？請你靜靜地想一想，先和同桌說一說，再和全班同學(xué)說說你的想法。（按人數(shù)比30 ：20 = 3 ：2進行分配。）
3、3 ：2表示什么意思？
[設(shè)計意圖]使學(xué)生體會按比分的必要性以及初步溝通按比分與平均分的關(guān)系。
二、問題解決活動1：合作研究怎樣按3 ：2 這個“比”來分配
為了研究方便，老師給大家提供了一些小旗代替橘子。
�。ㄒ唬┖献餮芯�
1.合作要求：兩個同學(xué)一組分工合作，每分一次，就詳細記錄下當(dāng)次分給大班和小班小旗的面數(shù)，直到分完為止。（提示：記錄時，不累計上次分得的小旗面數(shù)）
大班 小班
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
大班分得（）面小旗
小班分得（）面小旗
2.學(xué)生合作研究
3.教師組織反饋交流
老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在黑板上。
四人一組交流討論要求
（1）在組長帶領(lǐng)下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問題？
�。�2）觀察、比較這幾種分法，你能發(fā)現(xiàn)什么？
插問：你覺得分一次至少需要多少面小旗？為什么？
也就是可以把5面小旗按3：2進行分配，那這一次是把幾面小旗按3：2進行分配的呢？
學(xué)生可能出現(xiàn)的方法預(yù)設(shè)：
分法1：每次分給大班3面，分給小班2面。
表揚：認真有耐心，十二次。
分法2：根據(jù)比的基本性質(zhì)分，分的次數(shù)明顯減少。
表揚：很會動腦筋，在分的過程中及時進行了調(diào)整。
分法3：先按人數(shù)分給大班30面，分給小班20面，余下的再按比分。
表揚：很會聯(lián)系實際情況，這種分法在實際生活中非常實用。
[設(shè)計意圖]本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖有五個，其一，雖然是六年級的學(xué)生，但是動手操作的過程是必不可少的，因為逐次分配具有一定的實用價值。記錄單能夠恰好的保留學(xué)生最初的思維軌跡。其二，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、合作能力、問題解決能力。其三，讓經(jīng)歷問題解決的過程，探索按比分的不同策略。其四，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力、反思能力，傾聽習(xí)慣，使學(xué)生在交流中獲得方法的豐富和能力的提高。其五，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合能力
�。ǘ炞C
1.問題：大班和小班分得面數(shù)的比是不是3：2？你是怎么知道的？
大班 小班
分得小旗的總面數(shù)
人數(shù)
平均每人分到小旗的面數(shù)
30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：24
2.師生一起小結(jié)：
�。�1）平均每人分到的小旗同樣多嗎？
�。�2）把這些小旗按大班和小班的人數(shù)比來分配是合理的分法嗎？
�。�3）雖然不知道小旗的總面數(shù)，但是大家動手分一分，是否就能成功的把這些小旗按3：2進行分配？
[設(shè)計意圖]正式打通人數(shù)比與小旗面數(shù)比之間的關(guān)系，深化比的意義。使學(xué)生初步體會按比分的本質(zhì)：即每個“單位”分到同樣多。
�。ㄈ┊�(dāng)我們知道總數(shù)的情況下的按比分配
1.問題：如果有180面小旗，你打算怎樣按3：2進行分配？你能想到幾種方法？
2.四人一組交流，說說你想到的方法：
方法1：按比逐次分配。
方法2：先求出一份是多少面小旗，再根據(jù)大、小班分別所占的份數(shù)，求出各應(yīng)分得多少面小旗。
方法3：把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，利用分數(shù)的意義求出大班和小班分到的小國旗的面數(shù)
3.小結(jié)：當(dāng)我們知道總數(shù)的情況下，既可以逐次分一分，也可以算一算�？刹捎玫姆椒ň透嗔�。平均分能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？
三、鞏固練習(xí)
同學(xué)們表現(xiàn)得太出色了，能再幫老師一個忙好嗎？好啊
我家有一塊近似長方形的菜地，面積大約是984平方米，我想按3：5的比例種茄子和西紅柿，茄子和西紅柿各種多少平方米？
四、總結(jié)
今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和感受？
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你對比有了哪些新的認識？
2、把一些事物按一定的比分的時候，可以用哪些策略？
3、你在生活中還能找到比的應(yīng)用的例子嗎？
數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 篇10
學(xué)習(xí)目標：
1、應(yīng)用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題。
2、進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。
學(xué)習(xí)重點：應(yīng)用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題。
學(xué)情分析、教材處理：
六年級學(xué)生在明晰了比與分數(shù)和除法的關(guān)系后，完全能自己找到按比分配的方法。教師在本節(jié)課中要起到啟發(fā)、點撥、深化引導(dǎo)的作用。在教材處理上,有意由兩個量的比過渡到三個量的比，旨在歸納出按比分配前提下，無論是兩項或是三項，它們的分配方法是一樣的。
教學(xué)準備：水杯、水、鮮奶、茶、秤、課件。
教學(xué)過程：
一、分配禮物
師：同學(xué)們，今天的這節(jié)課，老師想送給大家一些特別的禮物，猜猜是什么？
1、想一想
�、� 我將禮物的一半給男生、另一半給女生，你們說怎么樣？
�、� 如果你覺得不太合理，那你們認為我應(yīng)當(dāng)怎樣分呢
�、� 調(diào)查班級男女生人數(shù)
④ 假設(shè)所帶禮物的數(shù)量，（不等同于人數(shù)），該怎么分呢？
如男生30人，女生20人，我只有5個禮物怎么分給男生和女生呢？每個人得到的是多少呢？如果我?guī)?0個、15個、50個禮物呢？……
�、� 為什么這么多的分法你們都認為合理呢？，
師：因為按人數(shù)的比來分，落實到每個人手中的禮物就是一樣的，這才最合理。
【設(shè)計意圖：給學(xué)生分禮物是學(xué)生最感興趣的，好奇心立刻被激發(fā)。教師直接拋出平均分配是否合理的問題，小學(xué)生天真的心理決定了他們一定認為不合理，因為男女生人數(shù)不同。教師不斷的假設(shè)，學(xué)生不斷的思考，無形中給學(xué)生提供了一個又一按比分的可能，并在對比中理解到為什么按人數(shù)比來分配是最合理的�！�
2、分一分（教師拿出紙杯）
�、� 不知道有多少杯子，你建議怎么分呢？
② 依照學(xué)生的建議分杯。
教師依照學(xué)生的提議逐次分杯。分后讓提議查總數(shù)的人核算分配的結(jié)果
�、鄹鞣N分杯建議的結(jié)果一樣嗎？為什么？
�、苓@些分杯的方法哪一種最好？
師：方法沒有最好，只有最適合，如果知道總的數(shù)量，就直接按比來分；如果不知道總數(shù)或不方便查總數(shù)時，我們就按比來逐次分，來確保分配的合理。
3、比一比
�、� 出示“兩袋鮮奶”。直接給男生一袋、女生一袋
思考：這是平均分呢？還是按比分呢？（生答）
② 其實，平均分也是按比分的一種，這個比就是1：1。
�、� 現(xiàn)在，我們?nèi)耸忠恢槐�，但鮮奶只有兩袋，想要全班同學(xué)都能品嘗到鮮奶，你有什么好辦法嗎？（推出配飲品的建議）
【設(shè)計意圖：分禮物的情境是從分橘子的情境中蛻變出來的，我先讓學(xué)生們想一想，體味按比分是合理的；再讓學(xué)生實際分一分，感受逐次分和按比分的結(jié)果相同；最后讓學(xué)生比一比，肯定平均分也是按比分的一種。材料發(fā)放完畢了，制作奶茶的需求也隨之產(chǎn)生了，學(xué)生的激情被又一次點燃。】
二、配制奶茶
1、制茶前明確：
A、 制作奶茶需要什么材料？
B、你打算怎么來制作奶茶？是隨便放嗎？想想你怎樣確定一下這三個材料的用量？
C、那你們想想要按著怎樣的比來配呢？誰來提議一下？
D、 誰理解這個比的含義了？
E、哪一個單位最合適呢？
2、回歸具體的量
A、 順勢提問：如果我有3克奶，要配多少茶？多少水呢？奶茶一共多少克？
B、逆勢提問：如果我想配制2500克 奶茶，要多少奶？多少茶？多少水呢？(板書)
想一想，你要用什么辦法解決這個問題？
【設(shè)計意圖：在明確單位后，順勢提問問題為的是理清數(shù)量關(guān)系，順勢思維的模型在學(xué)生的頭腦中形成。緊接著的逆勢提問與順勢形成強烈的對比，學(xué)生會馬上領(lǐng)悟到其中的不同，“2500克是總量”的意識很清楚地納入到學(xué)生的腦海中，解決問題的方法和策略也就應(yīng)運而生�！�
C、學(xué)生自己解決問題，再匯報后
方法1：聯(lián)系除法
方法2：聯(lián)系分數(shù)
方法3：綜合方法
方法4：方程方法
【設(shè)計意圖：在以往，指導(dǎo)學(xué)生計算是重點內(nèi)容，可是，在這里這一部分內(nèi)容成了學(xué)生自由發(fā)揮的天地，學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好自由選擇自己喜歡的方法。結(jié)合他們對分數(shù)、除法知識的理解，選擇自己的`解決方法。這里沒有最好，最適合自己思維的方法就是最好的方法。老師鼓勵多種思維形式并存。】
C、學(xué)生自己解決問題，再匯報后
方法1：聯(lián)系除法
方法2：聯(lián)系分數(shù)
方法3：綜合方法
方法4：方程方法
【設(shè)計意圖：在以往，指導(dǎo)學(xué)生計算是重點內(nèi)容，可是，在這里這一部分內(nèi)容成了學(xué)生自由發(fā)揮的天地，學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好自由選擇自己喜歡的方法。結(jié)合他們對分數(shù)、除法知識的理解，選擇自己的解決方法。這里沒有最好，最適合自己思維的方法就是最好的方法。老師鼓勵多種思維形式并存�！�
4、品嘗奶茶后的思考
A、感覺怎么樣？有什么改進的建議？
B、如果在這壺（沒被品嘗）奶茶中加一勺糖，這時，糖就可以說是這個比中的1份了嗎
師：我這一勺是多少你才認為可以在這個比中占1份呢？
C 、小結(jié)：的確， 幾個量之間的比，必須在單位統(tǒng)一的前提下，才能成比，否則，每一份的量都不同，就失去了比的意義了。既然前面的一份茶，就是？克，那么這里的1份糖也應(yīng)當(dāng)是？克，這樣，糖才能以1份的身份站在這里�，F(xiàn)在我就將？克的糖防入奶茶中。我想，此時不僅是奶茶的味道變得甘甜了，還有什么改變了呢？
D、這時，再問要加多少水，你會怎樣列式呢？（口頭列式就可）
E、師小結(jié)：同學(xué)們敏捷的思維令老師欣賞，現(xiàn)在讓我們靜下心來，想一想，依據(jù)比，我們合理分配了禮物；依據(jù)比,我們又配制成醇香美味的奶茶了，這就是比在我們生活中的應(yīng)用。（板書課題）
【設(shè)計意圖：初次品嘗后的學(xué)生們是興奮的，甚至有些人已經(jīng)覺得新知識如此簡單，驕傲起來，教師依據(jù)學(xué)生的需求添上一勺糖，就勢將話題延伸，1勺是否能在這里充當(dāng)1份呢？這個小小的轉(zhuǎn)折點，會使學(xué)生的注意力立即集中起來，投入到新的問題的研究中，更深入地理解了比中各個量之間的對應(yīng)關(guān)系。并在此基礎(chǔ)上，運用心中已經(jīng)建立起來的數(shù)學(xué)模型去解答新的問題了�！�
三、回歸生活
師：其實，比在我們生活中，應(yīng)用得非常廣泛。下面就讓我們到各行各業(yè)中，走一走，看一看，哪些問題我們能幫助解決呢？
1、第一站：某大學(xué)后勤部
今年大學(xué)共招收1500人，其中男女生的比是4：1，現(xiàn)有5棟宿舍樓，該怎么分呢？(口答）
2、第二站：四豐農(nóng)藥加工廠
農(nóng)藥廠要生產(chǎn)新型農(nóng)藥，藥與水的比是3：50，現(xiàn)在已經(jīng)準備好藥30千克，需要加水多少千克？（口答）
3、第三站：木材加工廠配料車間
下料通知單：本月要生產(chǎn)教學(xué)用的三角板，有長80厘米的木料若干根，將每根木料按著5：2：1分成三部分，搭制成一個三角板，請預(yù)算每條邊的長度，以便調(diào)試機器。
【設(shè)計意圖：考察學(xué)生對已學(xué)過的知識，三角形三邊定理的掌握情況，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑，嚴謹思維的品質(zhì)�！�
4、第四站：人民法院民事審判廳
案情介紹：一年前，李某和王某合資開了一家文具廠，一年后工廠獲利5.39 萬元，兩個人由于沒事先約定，發(fā)生爭執(zhí)，提出訴訟。
① 你們想要什么條件呢？
② 材料提供:1、建廠時，李某出資5萬元，王某出資3萬元。
2、經(jīng)營時，李某出勤10個月，王某出勤12個月。
3、創(chuàng)效益，李某簽定6萬元合同，王某簽定8萬元合同。
�、勰銜x擇哪一條做為判決的依據(jù)呢？具體應(yīng)當(dāng)怎樣分配呢？
提供法律依據(jù)：合伙企業(yè)法第33條規(guī)定
“ 合伙企業(yè)的利潤分配、按照合伙協(xié)議的約定辦理；合伙協(xié)議未約定或者約定不明確的，由合伙人協(xié)商決定；協(xié)商不成的，由合伙人按照實繳出資比例分配；無法確定出資比例的，由合伙人平均分配�！�
現(xiàn)在你知道法官怎么分配財產(chǎn)的了嗎？
【設(shè)計意圖：開放的條件，開放的情景，將分配的權(quán)利留給了學(xué)生。學(xué)生會結(jié)合自己對各個條件的理解和重視程度，選擇不同的分配方法，這里沒有對錯之分，每一種想法都是智慧的體現(xiàn)，可以說，這時已經(jīng)超越了數(shù)學(xué)，對學(xué)生更是一次綜合能力的考驗。最后回歸法律，將有法可依的意識滲透到學(xué)生的心中�！�
四、總結(jié)反思
�、僖还�(jié)課的時間很快就過去了，現(xiàn)在你最想說的是什么呢？（自由發(fā)揮）
�、� 師總結(jié)：掌握按比分的方法并不困難，難的是我們怎樣運用它去解決現(xiàn)實中問題，只有豐富自己各項知識，才能更好的處理問題，解決問題。
數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 篇11
設(shè)計說明
1．注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是切實可行的，對學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣起著不可估量的重要作用。本設(shè)計通過讓學(xué)生找玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之間存在的比例關(guān)系和列舉比例等，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望得到激發(fā)，思維得到拓展。
2．培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。本設(shè)計以扶代講，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生主動探究，使學(xué)生在解決問題的過程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。
教學(xué)目標
1、經(jīng)歷多種方法解決“物物交換”問題的過程，體會解決問題方法的多樣性，提高綜合運用知識解決問題的能力。
2、在解決問題的過程中，列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的方法，理解根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，求比例中的未知項，”會正確解比例。
3、在生活中感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
使學(xué)生自主探索出解比例的方法，并能輕松解出比例中的未知項。
教學(xué)難點：
用比例的知識解決實際問題
教法學(xué)法
講授法、討論法、練習(xí)法、自主學(xué)習(xí)法
教學(xué)準備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比例的知識，誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?
2 .下面兩個長方形的長和寬能組成比例嗎？（白板出示長方形）
二、創(chuàng)設(shè)情境 引出新知
師講《完璧歸趙》的故事。秦王打算用什么來換和氏璧？其實這種物物交換的現(xiàn)象在我們現(xiàn)實生活中同樣存在，學(xué)生舉例，課前，老師就收到了這樣一則信息，淘氣是玩具汽車的收藏愛好者，笑笑喜歡收藏小人書，兩人一商量，打算資源共享。引出新知——《比例的'應(yīng)用》
三、實踐探究、精講點撥
活動（一）“物物交換”，提出問題
呈現(xiàn)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，并嘗試提出問題。
他們經(jīng)過商量，打算用4個玩具汽車換10本小人書， 14個玩具汽車，可以換多少本小人書？（設(shè)計意圖：通過“物物交換”，激發(fā)學(xué)生的興趣，接著呈現(xiàn)“玩具汽車換小人書”這一情境并提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，為探究新知奠定基礎(chǔ)。
活動（二）嘗試解決，體會聯(lián)系
1、14個玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在答題卡上。
2、 教師引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法，體會在“物物交換”的過程中，玩具汽車的數(shù)量與小人書的數(shù)量之間存在的比例關(guān)系。
3、學(xué)生介紹每種方法的思考過程，強調(diào)盡管思路不同，但各種方法都圍繞玩具汽車個數(shù)與小人書本數(shù)之間的比例關(guān)系而展開。
活動（三） 拓展策略 列比例解答
1、教師引導(dǎo)：假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，同學(xué)們能否根據(jù)題意列出比例？并說說你是根據(jù)哪兩句話寫出比例的，你是怎么想的？
2、學(xué)生嘗試列式。
3、交流匯報寫出比例的主要依據(jù)。
4、學(xué)生獨立解比例。
5、匯報結(jié)果。
6、驗算：把求出的結(jié)果代入比例驗算一下，看等式是否成立。 (學(xué)生自主驗算)
7、教師小結(jié)。解比例的關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項的積等于外項的積”寫成等式，再用等式的性質(zhì)解方程。
設(shè)計意圖：將解比例的學(xué)習(xí)融入到問題解決的過程中，引導(dǎo)學(xué)生自主獨立解決，然后組織學(xué)生匯報自己的解法，這樣學(xué)生對新知識就會更加理解。
四、分層練習(xí)、生生過關(guān)
（1）完成練一練1、2題
（2）完成練一練3、題
五、拓展延伸、優(yōu)化提升
1、根據(jù)小組評價結(jié)果編一道有關(guān)比例的應(yīng)用題。
2、你能結(jié)合生活中的例子編一道有關(guān)比例的應(yīng)用題嗎？
數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 篇12
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第55頁、第56頁。
教學(xué)目標：
知識與技能：
能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
過程與方法：
講練結(jié)合，小組合作，三疑三探。
情感、態(tài)度、價值觀：
進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點：
理解和掌握按一定的比進行分配的意義，并進行實際應(yīng)用。
教學(xué)難點：
把比熟練地轉(zhuǎn)化成分數(shù)，將分數(shù)知識橫向遷移。
教學(xué)準備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑自探
1、課件出示教材中的'情境圖，大班30人，小班20人。
思考：把這筐橘子分給大班和小班，怎么分合理？學(xué)生商量分法，得出：按大班和小班的人數(shù)來分比較合理。
2、大班人數(shù)和小班人數(shù)的比是3：2，學(xué)生用小棒代替橘子分一分。
（沒有告訴學(xué)生小棒的數(shù)目。）學(xué)生分好后，交流分法。
3、小結(jié)。
二、解疑合探，知識遷移
1、如果有140個橘子，按3：2分，應(yīng)該怎樣分？學(xué)生討論分法，并試著解決。
2、交流方法，展示。學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：
�、拧⒔柚砀穹�。
⑵、發(fā)現(xiàn)橘子總數(shù)被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的數(shù)，再分別乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子個數(shù)。別占橘子總數(shù)的幾分之幾，最后根據(jù)分數(shù)的意義解題。
3、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)方法⑶的思路。
�、庞嬎惴峙涞目偡輸�(shù)。
�、朴嬎愀鞑糠终伎偭康膸追种畮�。
�、抢贸朔ǖ囊饬x解題。
4、你喜歡哪種方法，請說明理由。
5、回憶學(xué)過的“平均分配”，可以看成幾比幾？
三、鞏固練習(xí)，深化認識
1、小清要調(diào)制2200克巧克力奶，巧克力和奶的比是2：9。需要巧克力多少克？
2、3月12日是植樹節(jié)，學(xué)校把種植60棵小樹苗的任務(wù)分配給六年（3）班和二年（3）班，兩班人數(shù)相等。想一想，如果你是大隊輔導(dǎo)員，你會按怎樣的比例分配，兩班各栽多少棵？
3、完成教材第56頁練一練第3題合理搭配早餐。
四、總結(jié)評價，課后延伸。
1、總結(jié)。
2、布置作業(yè)。
板書設(shè)計：比的應(yīng)用
大班30人，小班20人。
思考：把這筐橘子分給大班和小班，怎么分合理？
3、先求出一共分成幾份，再求出大班和小班分的個數(shù)分
�。ㄒ陨戏椒ǹ山柚n件演示幫助學(xué)生理解。）
數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 篇13
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第55—56頁。
教學(xué)目標：
1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
2、進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。
3、提高解決問題的能力。
教學(xué)重點：
理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義。
教學(xué)難點：
根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分的量。
教學(xué)準備：
PPT
三角形學(xué)具
練習(xí)題
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
師：同學(xué)們，通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認識了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“六年級一班的男生人數(shù)與女生人數(shù)之比是3：4”，（PPT）從這個比中，你能推斷出什么信息呢？
生1：女生人數(shù)與男生人數(shù)之比是4：3、
生2：全班的人數(shù)是7份，男生占其中的3份，女生占其中的4份。
生3：男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4。
生4：女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/3、
生5：男生人數(shù)是全班人數(shù)的3/7。
生6：女生人數(shù)是全班人數(shù)的4/7。
生7：男生人數(shù)比女生人數(shù)少1/4。
生8：女生人數(shù)比男生人數(shù)多1/3、
師：看來，同學(xué)們對“比”的知識掌握得相當(dāng)不錯。
二、探究新知：
1、創(chuàng)設(shè)情境：
師：最近，笑笑遇到了一個問題。（PPT）誰來說說是什么問題？
生：她要把一筐橘子分給幼兒園的大班和小班，可是不知道怎么分合理。
師：你們能幫助她嗎？怎么分合理？誰來說說你的想法？
生1：按班級來分，每個班分這筐橘子的一半。
師：每個班分這筐橘子的一半，這是我們以前所學(xué)習(xí)過的哪種分法？
生：平均分。
師：還有誰想發(fā)表自己的意見？
生2：按大班和小班的人數(shù)比來分。
師：按人數(shù)比來分是按幾比幾分？
生：按3：2分。（板書：3：2）
師：那你們知道“平均分”是按幾比幾來分嗎？
生：按1：1分。
師：我們以前所提到的“平均分”，其實就是按照1：1的比進行分配，但是在一些特殊的情況下按照“平均分”并不合理。這時候我們就要考慮一些特定的因素，然后按照一定的比來進行分配。（PPT：按3：2分合理）
2、揭示課題：
師：這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)按一定的比進行分配的實際問題。（板書：比的應(yīng)用）
3、分一分。
�。�1）出示題目：這筐橘子按3：2應(yīng)該怎樣分？（PPT）
�、傩〗M合作（用三角形代替橘子，實際操作）。
師：請同學(xué)們以小組為單位，拿出你們桌上的紙袋，用里面的三角形代替橘子，來實際操作一下。請大家一邊分，一邊在本子上記錄下你們分配的過程。最后看看大班和小班各能分到多少個橘子。
②小組匯報。（投影學(xué)生的分配記錄）
師：分好了嗎？哪個小組愿意來說說你們分配的過程？
生1：我們是這樣分的：先給大班3個，小班2個；然后再給大班3個，小班2個；第三次還是給大班3個，小班2個，就這樣，我們一共分了8次，分完了。我們由此知道這堆三角形有40個，最后大班分到了24個，小班分到16個。
師：分了8次分完了，看來你們做事比較有耐心。事實上很多科研成果也是通過科學(xué)家們的無數(shù)次實驗得來的，所以耐心完成一件工作是值得我們學(xué)習(xí)的。
生2：我們前兩次分的方法和他們一樣，第三次分的時候我們發(fā)現(xiàn)還剩下很多，我們就給大班分了6個，小班分4個，這樣又分了2次就分完了。這堆三角形有40個，最后大班分到24個，小班分到16個。
師：分的結(jié)果都一樣，但看來你們分的次數(shù)要比他們少一些，分得快一些，看來你們也動了腦筋。
生3：因為要按3：2來分，而三角形有一大堆，所以我們就想給大班分30個，小班分20個，后來發(fā)現(xiàn)三角形不夠，就換成給大班15個，小班10個；剩下的大班給9個，小班給6個，一下子就分完了。
師：你們雖然開始不夠，但你們的想法很好，而且實際上你們也一下子就分完了，能干。
生4：列算式解。
師：利用份數(shù)來解決這個問題，你們的見解很獨到。
③發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：同學(xué)們，在剛剛分三角形的過程中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？（PPT：表格）誰來說一說？
生1：我覺得不管怎樣分，我們都要按照3：2的比來分，也就是我們每次分的三角形的個數(shù)都必須是3：2、
生2：我發(fā)現(xiàn)6：4，30：20，15：10，9：6結(jié)果都是3：2、
生3：我覺得按3：2的比來分和以前我們學(xué)過平均分是不一樣的。平均分兩個人分得的個數(shù)相同，而按3：2的比分來分的話，兩個人分得的個數(shù)不同。
�。�2）出示題目：如果有140個橘子，按照3：2又應(yīng)該怎樣分？（PPT）
①獨立思考，合作交流。
師：如果現(xiàn)在有140個橘子，按照3：2分給大班和小班，又該怎么分呢？每個班能分到多少個？請同學(xué)們思考一下，自己在本子上寫一寫，算一算。寫完之后，可以在小組內(nèi)交流交流。 ②匯報展示。（抽生板演列式的兩種方法）
師：還有不同的方法嗎？（投影其他方法）
師：這是誰做的？你是怎么想的？
方法一：表格
方法二：畫圖。
方法三：列式。
A：3+2=5 140×3/5=84（個）140×2/5=56（個）
答：大班分84個，小班分56個，比較合理。
師：為什么要用“3+2”？“3/5”在這里表示什么？
生：用“3+2”算出橘子的總份數(shù)，3/5表示大班能分到橘子總數(shù)的3/5。
B：3+2=5 140÷5=28（個）28×3=84（個）28×2=56（個）
答：大班分84個，小班分56個，比較合理。
師：為什么要“÷5”？
生：“÷5”是把總數(shù)平均分成5份，先求出1份是多少，再給大班分3份，小班分2份。
③比較不同的方法。
師：還有其他的.做法嗎？剛剛同學(xué)們想的這些方法都可以。在這么多的方法中，你比較喜歡哪一種呢？
師：列式計算的A方法，是先求出總份數(shù)，然后找到各部分的數(shù)量占總量的幾分之幾，最后按照“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的方法，求出各部分的數(shù)量；而列式計算的B方法，是先求出總份數(shù)，然后算出一份的數(shù)量，最后根據(jù)各部分所占的份數(shù)來求出各部分的數(shù)量。
4、小結(jié)。
師：我個人覺得，同學(xué)們的這些方法各有千秋，都很不錯，建議大家都掌握。那么在解決實際問題的時候，關(guān)鍵還是要認真分析數(shù)量關(guān)系，弄清各個數(shù)量之間的份數(shù)。
三、鞏固新知。
1、填一填。
師：在我們的生活中，還有許許多多按照一定的比來進行分配的問題，下面我們就一起來看一看。（PPT）
師：（5題）甲班能得到18本。怎么得到的？（2題）按1：1來分，也就是平均分。
2、試一試。
師：試一試你能試著獨立完成嗎？做在課堂作業(yè)本上。（投影學(xué)生作業(yè)）
師：寫完了嗎？我們來看看這位同學(xué)做的。對嗎？
生：回答。
四、知識拓展：
1、數(shù)學(xué)故事：阿凡提分馬。
師：緊張的學(xué)習(xí)之后，我們一起來看一個小故事。（PPT）
師：聽了這個故事，你想說什么？
師：其實，這個故事的問題根本，其實是在于原先商人的遺囑中，1/2，1/4和1/6相加的和不為1、有興趣的同學(xué)，我們可以下來以后再討論。
2、闖關(guān)活動。
師：老師這里還有幾個問題，想請同學(xué)們思考一下。
五、課堂小結(jié)。
師：通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲呢？
數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 篇14
教學(xué)內(nèi)容：
人教版實驗教材第十一冊第49頁。
教材分析：
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過比、分數(shù)乘法意義以及分數(shù)乘除應(yīng)用題之后安排的，既加強知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
學(xué)生分析：
按比例分配問題是把一個數(shù)量按照一定的比進行分配。按比例分配問題有多種不同解法�，F(xiàn)在小學(xué)教材中一般都采用把比轉(zhuǎn)化為分數(shù)用分數(shù)知識來解答。因為學(xué)生對理解比和分數(shù)的關(guān)系比較了解，對分數(shù)應(yīng)用題有了一定的基礎(chǔ)，所以學(xué)習(xí)起來應(yīng)該比較容易。所以本節(jié)課的重點應(yīng)放在如何把比的問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)問題來解決。何如解決生活中的按比分配問題。
教學(xué)目標：
1.知識與技能：使學(xué)生理解按比例分配的意義，掌握按比分配的思想，形成按比分配的能力。
2.過程與方法：在探索學(xué)習(xí)的過程中使學(xué)生掌握按比例分配問題的特征，能運用按比例分配的知識解決生活中的實際問題。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和運用知識解決問題的實際能力。
3.情感態(tài)度價值觀：重視學(xué)生數(shù)學(xué)探索按比分配問題的活動經(jīng)驗的積累。培養(yǎng)學(xué)生自主、探究、合作的意識和了解家鄉(xiāng)，熱愛家鄉(xiāng)，喜歡數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點：掌握按比分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。
教學(xué)難點：正確分析，靈活解決按比分配的各種類型的實際問題。
教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、嘗試發(fā)現(xiàn)法。
學(xué)法指導(dǎo)：自主探究與合作交流有機結(jié)合。
教具：多媒體
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境
1.聽著歌曲《秦嶺最美是商洛》，欣賞商州蓮湖公園的圖片。
2.蓮湖公園這么美，那你對蓮湖公園了解多少呢？新建的蓮湖公園水域面積有多少畝?綠化面積有多少畝呢？
【設(shè)計意圖】通過學(xué)生聽音樂、賞美景、猜地點，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生了解家鄉(xiāng)、熱愛家鄉(xiāng)、為建設(shè)家鄉(xiāng)而發(fā)奮學(xué)習(xí)的激情。使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)來源生活，學(xué)數(shù)學(xué)是為了更好地生活！
二、實施教學(xué)
1.出示例1.擴建后的蓮湖公園綠化面積和水域面積共165畝，綠化面積和水域面積的比是1:2.
�。�1）從這句話中你能獲得什么信息呢？
（2）你能提出什么問題?
�。�3）討論提示
�、倬G化與水域總面積被平均分成幾份？每份是多少？各占幾份？
�、诰G化面積占它們總面積的幾分之幾？水域面積呢？
�。�4）展示學(xué)生的四種做法
�、傧人忝恳环�，再按各部分的份數(shù)算。
②先算各部分占全部得分率，再按分數(shù)乘法應(yīng)用題算。
�、巯人闳渴歉鞑糠值膸追种畮祝侔捶謹�(shù)除法應(yīng)用題算。
④列方程計算。
�。�5）讓學(xué)生比較哪種方法較好。
2.展示課題《比的應(yīng)用》
【設(shè)計意圖】首先對教材進行了整合。這里我用孩子們熟悉的，感興趣的題材呈現(xiàn)“按比分配”的知識點，舍棄了教材原有的題材。其次，在呈現(xiàn)的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和運用知識解決問題的實際能力。再次，是重視了對課堂生成的有效引導(dǎo)和巧妙運用。既重視了學(xué)生的創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，有對算法進行了優(yōu)化。
3.知識運用：例題變形
擴建后蓮湖公園總面積220畝，其中未綠化的陸地面積、綠化面積和水域面積的比是1:1:2.問未綠化的陸地面積、綠化面積和水域面積各是多少畝？
4.學(xué)以致用：醫(yī)用酒精是用蒸餾水和純酒精按1:3配制而成。
�、偃粲�200ml蒸餾水，需要多少毫升純酒精恰好能配制成符合要求的醫(yī)用酒精？
②若有1200ml純酒精，有足夠的蒸餾水能配制成多少毫升符合要求的醫(yī)用酒精？
【設(shè)計意圖】重視孩子對知識靈活遷移運用能力的培養(yǎng)。
5.我是小法官：判斷正誤并說明理由。
�。�1）學(xué)校把栽300棵樹的任務(wù)分配給六年級三個班，三個班的人數(shù)分別是46人、54人和50人。最合理的分配方案是每班栽100棵樹。（）
�。�2）有一些蘋果分給幼兒園得小朋友們，大班分得二分之一，中班分得三分之一，小班分得六分之一。大中小班分得蘋果的數(shù)量之比是
即3：2：1（）。
【設(shè)計意圖】首先，讓學(xué)生知道平均分是按比分配的'一種特殊形式。其次，為拓展運用清障護航。
6.拓展運用
有一位老人，他有三個兒子和17匹馬。在他臨終前對他的兒子們說：“我已經(jīng)寫好了遺囑，我把馬留給你們，你們一定要按我的要求去分。”老人去世后，三兄弟看到了遺囑。遺囑上寫著：“我把17匹馬全都留給我的三個兒子。長子得一半，次子得三分之一，幼子得九分之一。不許殺馬，不許流血。你們必須遵從父親的遺囑。”
溫馨提示：三個兒子分得馬的數(shù)量之比是幾比幾比幾？化成最簡整數(shù)比結(jié)果是幾比幾比幾？
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生了解古代趣題中折射出的按比分配原理。
三、談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？
（1）解決“按比分配”型實際問題的方法
�、佟⑶蟪龈鞑糠种g的數(shù)量比，由各部分之間的數(shù)量比可得出各部分占總體的分率。
②、用分數(shù)乘法求出各部分的量分別是多少。
（2）我對新建后的蓮湖公園有了更多的了解。
四、布置作業(yè)
必做題：課本55第4題；
選做題：課本56頁第7題；
思考題：課本56頁第11題。
數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 篇15
一、教學(xué)內(nèi)容：
比的應(yīng)用，人教版六年級上冊第54頁內(nèi)容及相應(yīng)練習(xí)。
二、教學(xué)目標：
1、結(jié)合生活實際理解按比分配的意義和這一類應(yīng)用題的特點。
2、掌握按比分配問題的不同解法，體驗解決問題方法的多樣性。
3、通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生收集信息 、處理信息和運用知識解決問題的能力，明白選擇解決問題策略的重要性。
三、教學(xué)重點：
學(xué)生能正確分析和解決“按比分配”的實際問題。
四、教學(xué)難點：
“按比分配”中比所對應(yīng)的數(shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。
五、教學(xué)流程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
出示：一杯果汁是按果汁與水的體積比1：1沖調(diào)，另一杯果汁是按果汁與水的體積比1：2沖調(diào)，從上面的信息中你能讀出什么？
生談想法
師：其實不平均的比在生活中隨處可以，并廣泛應(yīng)用著，今天，我們就來研究如何按一定的比來進行分配的實際問題。（板書課題：比的應(yīng)用）
二、探索新知
�。ㄒ唬┏鍪纠}
我們清潔要用到一種清潔劑濃縮液，瓶子上標明了濃縮液與水的體積之比。現(xiàn)在我們需要按1：4的`比例制一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少呢？
�。ǘ┨接懛椒�
1、分析題目
師：現(xiàn)在我們能不能從題目中獲取一些有用的信息呢？
師：誰能解釋一下5是怎么得來的？4/5和1/5又是什么意思？
2、獨立嘗試
師：現(xiàn)在請同學(xué)們自己想一想解決這個問題的方法？可以試一試。
師：誰來說一說你的想法。
師：現(xiàn)在你可以選擇自己喜歡的方法來解答一下。
方法一：總份數(shù)：1+4=5（份）
每份是：500÷5=100（mL）
濃縮液：100×1=100（mL）
水：100×4=400（mL）
方法二：濃縮液：500×1/1+4=100（mL）
水：500×4/1+4=400（mL）
3、分析兩種解法
方法一：用整數(shù)除法、乘法來解決問題；方法二：用分數(shù)乘法解決問題，就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
4、檢驗
讓學(xué)生交流檢驗的方法，合理正確。
三、鞏固練習(xí)
獨立完成試一試。
四、課堂總結(jié)
師：本節(jié)課你對哪個知識點印象深刻？
師：比在我們的生活中有很廣泛的應(yīng)用，下課后大家可以去生活中收集一些素材并試著解決一下問題吧。
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