六年級數(shù)學《抽屜原理》教學設計
作為一位杰出的教職工，就難以避免地要準備教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。那要怎么寫好教學設計呢？以下是小編精心整理的六年級數(shù)學《抽屜原理》教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
六年級數(shù)學《抽屜原理》教學設計1
教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》六年級下冊數(shù)學廣角《抽屜原理》。
教學目標：
1、知識與能力：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。
2、過程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結原理。
3、情感與價值：通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力；提高同學們解決問題的能力和興趣。
教學重點：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學難點：
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教具學具：
課件、撲克牌、每組都有相應數(shù)量的杯子、吸管。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，導入新課
分配房間1、3個人住兩個房間2、4個人住3個房間
板書課題：
抽屜原理
展示學習目標
1、經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理；
2、運用抽屜原理解決簡單的實際問題。
二、探究新知，揭示原理
1、出示題目：把4根吸管放進3個紙杯里。
師：先進入活動（一）：把4枝吸管放進3個杯子里，有多少種放法呢？會出現(xiàn)什么情況呢？大家擺擺看。在不同的擺法中，把每個杯子里面吸管的枝數(shù)記錄下來，當某個杯子中沒放吸管時可以用0表示。
2、學生動手操作，自主探究。師巡視，了解情況。
3、匯報交流指名演示。
4、思考：再認真觀察記錄，有什么發(fā)現(xiàn)？
課件出示：總有一個杯子里至少有2根吸管。
5、理解“總有”、“至少”的含義
總有一個杯子：一定有一個杯子，但并不一定是只有一個杯子。
至少2根吸管：最少2枝，也可能比2枝多
6、討論、交流：剛剛我們是把每一種放法都列舉出來，知道了總有一個杯子里至少有2枝吸管。那為什么會出現(xiàn)這種情況呢？可不可以每個杯子里只放1枝吸管呢？和小組里的同學說說你的想法。
7、匯報：
吸管多，杯子少。
課件演示：如果每個杯子只放1枝吸管，最多放3枝。剩下的1枝吸管不管放進哪個杯子里，一定會出現(xiàn)“總有一個杯子里至少有2枝吸管”的.現(xiàn)象。
8、優(yōu)化方法
如果把5枝吸管放進4個杯子，結果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？
師：把4枝吸管放進3個杯子里，把5枝吸管放進4個杯子里，都會出現(xiàn)“總有一個杯子里至少有2枝吸管”的現(xiàn)象。那么
把6枝吸管放進5個杯子里，把7枝吸管放進6個杯子里，把100枝吸管放進99個杯子里，結果會怎樣呢？
9、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：從上面的幾個問題中，你發(fā)現(xiàn)了什么相同的地方？
條件都是吸管數(shù)比杯子數(shù)多1；結果都一樣：總有一個杯子里至少有2枝吸管。
課件出示：只要放的吸管數(shù)比杯子的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個杯子里至少放進2枝吸管。
10、想一想：如果要放的吸管數(shù)比杯子的數(shù)量多2，多3，多4或更多呢？這個結論還成立嗎？（只要求學生能說出自己的看法，并不要求一定是正確的）
師：是不是像同學們想的那樣呢？我們接著進入下面的學習。
11出示自學提示：結合剛才所學，大膽猜一猜，也可動手擺一擺，并結合書上例2進行小組合作學習，完成表格，試著探索求“至少數(shù)”的方法。
學生小組學習，填寫表格，討論規(guī)律。
指生匯報得出結論：至少數(shù)=商+1
三、歸納總結抽屜原理
把m個物體放進n個抽屜里，用算術表示m/n=a……b,總有一個杯子里至少放a+i個物體，也就至“少數(shù)=商+1”
四、拓展應用：
課件一：填空
1、34個小朋友要進4間屋子，至少有（）個小朋友要進同一間屋子。
2、13個同學坐5張椅子，至少有（）個同學坐在同一張椅子上
3、新兵訓練，戰(zhàn)士小王5槍命中了41環(huán)，戰(zhàn)士小王總有一槍不低于（）環(huán)。
4、從街上人群中任意找來20個人，可以確定，至少有（）個人屬相相同
課件二：
從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌任意抽牌。
�。�1）從中抽出18張牌，至少有幾張是同花色？
�。�2）從中抽出20張牌，至少有幾張數(shù)字相同？
課件三：
六（2）班有學生39人，我們可以肯定，在這39人中，至少有人的生日在同一個月？想一想，為什么？
課件四：
六年級四個班的學生去春游，自由活動時，有6個同學在一起，可以肯定，。為什么？
五、課堂總結
同學們，通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
六、生成創(chuàng)新
課后搜集生活中有關抽屜原理的應用，試著自己編寫一些利用抽屜原理解決的問題。
六年級數(shù)學《抽屜原理》教學設計2
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》六年級下冊第68頁。
【教學目標】
1.經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
2. 通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
3. 通過抽屜原理的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
【教學重點】
經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。
【教學難點】
理解抽屜原理，并對一些簡單實際問題加以模型化。
【教具、學具準備】
每組都有相應數(shù)量的盒子、鉛筆、書。
【教學過程】
一、課前游戲引入。
師：同學們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個同學上來，誰愿來?(學生上來后)
師：聽清要求 ，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎?(好)。這時教師面向全體，背對那5個人。
師：開始。
師：都坐下了嗎?
生：坐下了。
師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學我說得對嗎?
生：對!
師：老師為什么能做出準確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎?
【點評】教師從學生熟悉的搶椅子游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學生的學習興趣，為后面開展教與學的活動做了鋪墊。
二、通過操作，探究新知
(一)教學例1
1.出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進2個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?
師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學生擺的情況，師板書各種情況 (3，0) (2，1)
【點評】此處設計教師注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學生觀察、理解，有利于調動所有的學生積極參與進來。
師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。3支筆放進2個盒子里呢?
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆?
是：是這樣嗎?誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。
師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?請同學們實際放放看。(師巡視，了解情況，個別指導)
師：誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學生擺的情況，師板書各種情況。
(4，0，0)
(3，1，0)
(2，2，0)
(2，1，1)，
師：還有不同的放法嗎?
生：沒有了。
師：你能發(fā)現(xiàn)什么?
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：總有是什么意思?
生：一定有
師：至少有2枝什么意思?
生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝?
師：就是不能少于2枝。(通過操作讓學生充分體驗感受)
師：把3枝筆放進2個盒子里，和把4枝筆飯放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結論呢?
學生思考組內交流匯報
師：哪一組同學能把你們的想法匯報一下?
組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你能結合操作給大家演示一遍嗎?(學生操作演示)
師：同學們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎?
師：這種分法，實際就是先怎么分的?
生眾：平均分
師：為什么要先平均分?(組織學生討論)
生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著總有一個盒子里一定至少有2枝，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)總有一個盒子里一定至少有2枝。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?
師：同意嗎?那么把5枝筆放進4個盒子里呢?(可以結合操作，說一說)
師：哪位同學能把你的想法匯報一下，
生：(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把6枝筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎?
生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把7枝筆放進6個盒子里呢?
把8枝筆放進7個盒子里呢?
把9枝筆放進8個盒子里呢?
：
你發(fā)現(xiàn)什么?
生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。
【點評】教師關注了抽屜原理的最基本原理，物體個數(shù)必須要多于抽屜個數(shù)，化繁為簡，此處確實有必要提領出來進行教學。在學生自主探索的基礎上，教師注意引導學生得出一般性的結論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進2支。通過教師組織開展的扎實有效的教學活動，學生學的有興趣，發(fā)展了學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
2.解決問題。
(1)課件出示：5只鴿子飛回4個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么?
(學生活動獨立思考 自主探究)
(2)交流、說理活動。
師：誰能說說為什么?
生1：如果一個鴿籠里飛進一只鴿子，最多飛進4只鴿子，還剩一只，要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。
生2：我們也是這樣想的。
生3：把5只鴿子平均分到4個籠子里，每個籠子1只，剩下1只，放到任何一個籠子里，就能保證至少有2只鴿子飛進同一個籠里。
生4：可以用54=11，余下的1只，飛到任何一個鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進一個個籠里，所以，至少有2只鴿子飛進同一個籠里的結論是正確的。
師：許多同學沒有再擺學具，證明這個結論是正確的，用的什么方法?
生：用平均分的方法，就能說明存在總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里。
師：同意嗎?(生：同意)老師把這位同學說的算式寫下來，(板書：54=11)
師：同位之間再說一說，對這種方法的理解。
師：現(xiàn)在誰能說說你對總有一個鴿籠里至少飛進2只鴿子的理解
生：我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個現(xiàn)象，不管鴿子怎樣飛回鴿籠，一定會有一個鴿籠里至少有2只鴿子。
師：同學們都有這個發(fā)現(xiàn)嗎?
生眾：發(fā)現(xiàn)了。
師：同學們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結論。同學們的.思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來看這樣一組問題。
(二)教學例2
1.出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
(留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況)
2.學生匯報。
生1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。
板書：5本 2個 2本 余1本 (總有一個抽屜里至有3本書)
7本 2個 3本 余1本(總有一個抽屜里至有4本書)
9本 2個 4本 余1本(總有一個抽屜里至有5本書)
師：2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。
52=2本1本(商加1)
72=3本1本(商加1)
92=4本1本(商加1)
師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么?
生1：總有一個抽屜里的至少有2本只要用 商+ 1就可以得到。
師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
生：總有一個抽屜里的至少有3本只要用53=1本2本，用商+ 2就可以了。
生：不同意!先把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
師：到底是商+1還是商+余數(shù)呢?誰的結論對呢?在小組里進行研究、討論。
交流、說理活動：
生1：我們組通過討論并且實際分了分，結論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
生2：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結論是總有一個抽屜里至少有2本書。
生3∶我們組的結論是5本書平均分放到3個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書用商加1就可以了，不是商加2。
師：現(xiàn)在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢?
生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)總有一個抽屜里至少有商加1本書了。
師：同學們同意吧?
師：同學們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為抽屜原理， 抽屜原理又稱鴿籠原理，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱狄里克雷原理，也稱為鴿巢原理。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。抽屜原理的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。
3.解決問題。71頁第3題。(獨立完成，交流反饋)
小結：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。
【點評】在這一環(huán)節(jié)的教學中教師抓住了假設法最核心的思路就是用有余數(shù)除法 形式表示出來，使學生學生借助直觀，很好的理解了如果把書盡量多地平均分給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的書的本數(shù)多1本。特別是對某個抽屜至少有書的本數(shù)是除法算式中的商加1， 而不是商加余數(shù)，教師適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學生從本質上理解了抽屜原理。
三、應用原理解決問題
師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張?為什么?
生：2張/因為54=11
師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。
師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎?
師：如果9個人每一個人抽一張呢?
生：至少有3張牌是同一花色，因為94=21
四、全課小結
【點評】當學生利用有余數(shù)除法解決了具體問題后，教師引導學生總結歸納這一類抽屜問題的一般規(guī)律，使學生進一步理解掌握了抽屜原理。
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