97超级碰碰碰久久久_精品成年人在线观看_精品国内女人视频免费观_福利一区二区久久

八年級《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-01-29 16:41:19 設(shè)計(jì) 我要投稿
  • 相關(guān)推薦

八年級《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

  作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn),將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢?以下是小編幫大家整理的八年級《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì),希望能夠幫助到大家。

八年級《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

八年級《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1

  一、一次函數(shù)

  1、問題導(dǎo)入:

  問題1:小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時(shí).己知A地直達(dá)北京的高速公路全程為570千米,小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離.

  問題2:小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲存起來.他己存有50元,從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元.試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.

  請同學(xué)們思考后回答:

  (1)找出問題中的變量并用字母表示,列出函數(shù)關(guān)系式.

  (2)這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)?自變量的取值范圍各有什么限制?

  以上這些問題,請各小組討論一下,派代表回答.引出課題(板書課題)教師最后總結(jié)一次函數(shù)的概念.(板書)

  2、引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式的結(jié)構(gòu)特征,引出一次函數(shù)的一般形式(學(xué)生回答,且互相補(bǔ)充)老師最后歸納:一次函數(shù)通?梢员硎緸 的形式,其中 為常數(shù),

  .特別地,當(dāng) 時(shí),一次函數(shù) (常數(shù) )也叫做正比例函數(shù).

  二、一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?

  1、做一做:

  我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象,請同學(xué)運(yùn)用描點(diǎn)法畫出下列函數(shù)的圖象(老師用多媒體打出題目).根據(jù)學(xué)生的動手實(shí)踐、觀察與討論,得出結(jié)論:一次函數(shù)的圖象是一條直線.特別地,正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線.

  2、接下來教師提問:

  (1)觀察所畫出的四個(gè)一次函數(shù)的圖象,比較各對一次函數(shù)的圖象有什么共同點(diǎn),有什么不同點(diǎn).

  (2)能否從中了現(xiàn)一些規(guī)律?對于直線 ( 是常數(shù), ),常數(shù) 的取值對于直線的位置各有什么影響?

  3、組織學(xué)生分小組討論,相互交流、相互補(bǔ)充,最后總結(jié)出規(guī)律:當(dāng) 一樣, 不一樣時(shí),直線方向相同(平行),但沒有相同點(diǎn);當(dāng) 不一樣, 一樣時(shí),都經(jīng)過(0,

  )點(diǎn)(相交),但直線方向不同.

  4、鞏固訓(xùn)練:

  (1)在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象

  教師提出問題:①畫出圖象,看看是否與上面的討論結(jié)果一樣;②你取的是哪幾個(gè)點(diǎn)?和同學(xué)比較一下,怎樣取比較簡便?

  (2)將直線 向下平移2個(gè)單位,得到直線_______________________.

  將直線 向上平移5個(gè)單位,得到直線_______________________.

  (由學(xué)生到前板演).

  5、對于教材中第42頁例2處理,教師先用多媒體打出,并提出問題:平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征?在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)有什么好處?組織學(xué)生結(jié)合問題去分析,動手嘗試,小組討論交流,最后達(dá)成共識.對于教材第43頁例3處理,教師可以提出以下幾個(gè)問題討論同學(xué)們討論:①這里

  取的數(shù)懸殊較大怎么辦?②這個(gè)函數(shù)是不是一次函數(shù)?③這個(gè)函數(shù)中自變量

  的取值范圍是什么?函數(shù)的圖象是什么?④在實(shí)際問題中,一次函數(shù)的圖象除了直線和本題的圖形外,還有沒有其他情形?你能不能找出幾個(gè)例子加以說明?

  三、一次函數(shù)的性質(zhì)

  函數(shù)反映了客觀世界中量的變化規(guī)律,那么一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢?

  1、請同學(xué)們來一起觀察大屏幕上函數(shù)圖象(教師用多媒體演示函數(shù)

  的圖象),并回答:當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在直線上從左右移動時(shí),它的位置如何變化?你能從中得到函數(shù)值的變化與自變量的變化規(guī)律嗎?(教師運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段來演示點(diǎn)的移動情況,進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生對一次函數(shù)的變化規(guī)律理解)由學(xué)生討論出結(jié)果:也就是說,函數(shù)值

  隨自變量 的增大而增大.(教師板書)

  2、請同學(xué)們畫出函數(shù)的圖象,然后教師可以提出問題:觀察它們是否也有相應(yīng)的性質(zhì),有什么不同你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?讓學(xué)生帶著老師提出的問題進(jìn)行分組討論,相互交流,最后歸納出一次函數(shù)如下性質(zhì):(1)當(dāng)時(shí), 隨 的增大而增大,這時(shí)函數(shù)的'圖象從左到右上升;(2)當(dāng) 時(shí), 隨 的增大而減小,這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降;

  3、補(bǔ)充性質(zhì):(3) 時(shí),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限;(4) 時(shí),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限;(5)時(shí),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限;(6) 時(shí),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限.

  4、對于教材中第45頁做一做處理,可以作為例題,引導(dǎo)學(xué)生動手操作,分組討論,由學(xué)生自己得出結(jié)論,教師起著指導(dǎo)作用;對于教材中第45頁例4的處理,教師可以先組織學(xué)生審題分析找出題中的己知量,并提示學(xué)生:要想求一次函數(shù)的關(guān)系式,關(guān)鍵是要確定和 的值,那么,結(jié)合題中所給的己知條件,又怎樣來確定和的值呢?組織學(xué)生討論,結(jié)合學(xué)生得出的結(jié)論,教師再給出待定系數(shù)法的概念,這樣學(xué)生馬上就會理解,從而難點(diǎn)得以突破.在這里教師要提醒學(xué)生,注意實(shí)際問題有關(guān)函數(shù)的自變量的范圍限制.

八年級《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2

  教材分析

  1、 本節(jié)課首先從最簡單的正比例函數(shù)入手.從正比例函數(shù)的定義、函數(shù)關(guān)系式、引入次函數(shù)的概念。

  2、 八年級數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù),是反映現(xiàn)實(shí)世界的'數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一,也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。

  學(xué)情分析

  1、雖然這是一節(jié)全新的數(shù)學(xué)概念課,學(xué)生沒有接觸過。但是,孩子們已經(jīng)具備了函數(shù)的一些知識,如正比例函數(shù)的概念及性質(zhì),這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做好了鋪墊。

  2、八年級數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù),是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一,也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)。

  3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn):根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、 理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系,在探索過程中,發(fā)展抽象思維及概括能力,體驗(yàn)特殊和一般的辯證關(guān)系。

  2、 能根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。能利用一次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題。

  3、 經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程,逐步形成利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意識和能力。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

  2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

  教學(xué)過程

八年級《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3

  一、常量、變量:

  在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變量 ;數(shù)值始終不變的量叫做 常量 ;

  二、函數(shù)的概念:

  函數(shù)的定義:一般的,在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x與y,并且對于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么我們就說x是自變量,y是x的函數(shù).

  三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法:

 。1).用整式表示的函數(shù),自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

 。2)用分式表示的函數(shù),自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。

 。3)用奇次根式表示的函數(shù),自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。用偶次根式表示的函數(shù),自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù)。

 。4)若解析式由上述幾種形式綜合而成,須先求出各部分的取值范圍,然后再求其公共范圍,即為自變量的取值范圍。

  (5)對于與實(shí)際問題有關(guān)系的,自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。

  四、 函數(shù)圖象的定義:

  一般的,對于一個(gè)函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形,就是這個(gè)函數(shù)的圖象.

  五、函數(shù)值:

  函數(shù)值是指自變量在數(shù)值范圍內(nèi)取某個(gè)值時(shí),因變量與之對應(yīng)的確定的值

  例如:在正方形的面積公式S=a2中,若a=2;則S=4;若a=3,則S=9,這說明4是當(dāng)a=2時(shí)的函數(shù)值,9是當(dāng)a=3時(shí)的函數(shù)值

  六、函數(shù)有三種表示形式:

 。1)列表法 (2)圖像法 (3)解析式法

  七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念:

  一般地,形如y=kx(k為常數(shù),且k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。

  一般地,形如y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).

  當(dāng)b =0 時(shí),y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數(shù),是一次函數(shù)的特例.

  八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì):

 。1)圖象:正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù),k≠0)) 的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線,我們稱它為直線y= kx 。

  (2)性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),直線y= kx經(jīng)過第三,一象限,從左向右上升,即隨著x的增大y也增大;當(dāng)k<0時(shí),直線y= kx經(jīng)過二,四象限,從左向右下降,即隨著 x的增大y反而減小。

  九、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

  一次函數(shù)概念

  如果y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0),那么y叫x的`一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)y=kx(k≠0)也叫正比例函數(shù).

  圖 像

  一條直線

  性 質(zhì)

  k>0時(shí),y隨x的增大(或減小)而增大(或減小);

  k<0時(shí),y隨x的增大(或減小)而減小(或增大).

  直線y=kx+b(k≠0)的位置與k、b符號之間的關(guān)系.

  (1)k>0,b>0; (2)k>0,b<0;

  (3)k>0,b=0 (4)k<0,b>0;

 。5)k<0,b<0 (6)k<0,b=0

  一次函數(shù)表達(dá)式的確定

  求一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)時(shí),需要由兩個(gè)點(diǎn)來確定;求正比例函數(shù)y=kx(k≠0)時(shí),只需一個(gè)點(diǎn)即可.

  5.一次函數(shù)與二元一次方程組:

  解方程組

  從“數(shù)”的角度看,自變量(x)為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等.并求出這個(gè)函數(shù)值,一次函數(shù)知識要點(diǎn)

  解方程組

  從“形”的角度看,確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo).

  十、求函數(shù)解析式的方法:

  待定系數(shù)法:先設(shè)出函數(shù)解析式,再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù),從而具體寫出這個(gè)式子的方法。

  1. 一次函數(shù)與一元一次方程:從“數(shù)”的角度看x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值為0.

  2.求ax+b=0(a, b是常數(shù),a≠0)的解,從“形”的角度看,求直線y= ax+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

  3. 一次函數(shù)與一元一次不等式:解不等式ax+b>0(a,b是常數(shù),a≠0) .從“數(shù)”的角度看,x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值大于0.

  4. 解不等式ax+b>0(a,b是常數(shù),a≠0) . 從“形”的角度看,求直線y= ax+b在 x 軸上方的部分(射線)所對應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍

八年級《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4

  教學(xué)目標(biāo)

  1、了解正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點(diǎn)。

  2、會作正比例函數(shù)的圖象。

  3、理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)。

  4、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象

  教學(xué)重點(diǎn)

  正比例函數(shù)的圖象的特點(diǎn)。

  教學(xué)難點(diǎn)

  一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)。

  教學(xué)過程:

  1、新課導(dǎo)入

  上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何畫一次函數(shù)的圖象,步驟為

 、倭斜;

  ②描點(diǎn);

  ③連線。

  經(jīng)過討論我們又知道了畫一次函數(shù)的圖象不需要許多點(diǎn),只要找兩點(diǎn)即可,還明確了一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。

  本節(jié)課我們進(jìn)一步來研究一次函數(shù)的圖象的其他性質(zhì)。

  2、講授新課

  (1)首先我們來研究一次函數(shù)的特例——正比例函數(shù)有關(guān)性質(zhì)。

  請大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出正比例函數(shù)y=x,y=x,y=3x,y=-2x的圖象。

  如圖:

  3、議一議

 。1)正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)?(都經(jīng)過原點(diǎn))

 。2)你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)描了幾個(gè)點(diǎn)?(至少兩點(diǎn))

 。3)直線y=x,y=x,y=3x中,哪一個(gè)與x軸正方向所成的銳角最大?哪一與x軸正方向所成的銳角最小?

  4、小結(jié):正比例函數(shù)的圖象有以下特點(diǎn):

  (1)正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)。

 。2)作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí),除原點(diǎn)外,還需找一點(diǎn),一般找(1,k)點(diǎn)。

 。3)在正比例函數(shù)y=kx圖象中,當(dāng)k>0時(shí),k的值越大,函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大。

 。4)在正比例函數(shù)y=kx的圖象中,當(dāng)k>0時(shí),y的值隨x值的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y的值隨x值的增大而減小。

  5、做一做

  在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的圖象。

  一次函數(shù)y=kx+b的圖象的.特點(diǎn):分析:在函數(shù)y=2x+6中,k>0,y的值隨x值的增大而增大;在函數(shù)y=-x+6中,y的值隨x值的增大而減小。

  由上可知,一次函數(shù)y=kx+b中,y的值隨x的變化而變化的情況跟正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)相同。對照正比例函數(shù)圖象的性質(zhì),可知一次函數(shù)的圖象不過原點(diǎn),但是和兩

  個(gè)坐標(biāo)軸相交。在作一次函數(shù)的圖象時(shí),也需要描兩個(gè)點(diǎn)。一般選。0,b),(-,0)比較簡單。

  6、想一想

 。1)x從0開始逐漸增大時(shí),y=2x+6和y=5x哪一個(gè)值先達(dá)到20?這說明了什么?(y=5x的函數(shù)值先達(dá)到20,這說明隨著x的增加,y=5x的函數(shù)值比y=2x+6的函數(shù)值增加得快)

 。2)直線y=-x與y=-x+6的位置關(guān)系如何?(平行,一次函數(shù)k相同就平行)

 。3)直線y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何?(相交)

  教法、學(xué)法:

  知識擴(kuò)充

  7、課堂練習(xí)

  1、下列一次函數(shù)中,y的值隨x值的增大而增大的是()

  A、y=-5x+3B、y=-x-7C、y=-D、y=-+4

  2、下列一次函數(shù)中,y的值隨x值的增大而減小的是()

  A、y=x-8B、y=-x+3C、y=2x+5D、y=7x-6

  六、課后小結(jié)

  1、正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點(diǎn)。2、一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點(diǎn)。

  七、課堂作業(yè)

  課本P1861,2,3,4

八年級《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)5

  一、教材分析

  本節(jié)內(nèi)容共安排2個(gè)課時(shí)完成。該節(jié)內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應(yīng)用。通過探索方程與函數(shù)圖像的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想,通過二元一次方程方程組的圖像解法,使學(xué)生初步建立了數(shù)(二元一次方程)與形(一次函數(shù)的圖像(直線))之間的對應(yīng)關(guān)系,進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點(diǎn),其交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)為二元一次方程組的近似解,要得到準(zhǔn)確的結(jié)果,應(yīng)從圖像中獲取信息,確立直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式即方程,再聯(lián)立方程應(yīng)用代數(shù)方法求解,其結(jié)果才是準(zhǔn)確的。

  二、學(xué)情分析

  學(xué)生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識,學(xué)習(xí)本節(jié)知識困難不大,關(guān)鍵是讓學(xué)生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系,體會數(shù)和形間的相互轉(zhuǎn)化,從中使學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)的問題可以通過形來解決,形的問題也可以通過數(shù)來解決。

  三、目標(biāo)分析

  1、教學(xué)目標(biāo)

  知識與技能目標(biāo)

 。1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;

 。2)掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;

  (3)掌握二元一次方程組的圖像解法。

  過程與方法目標(biāo)

  (1)教材以問題串的形式,揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化,使學(xué)生在自主探索中學(xué)會不同數(shù)學(xué)知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法;

 。2)通過做一做引入例1,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。

 。3)情感與態(tài)度目標(biāo)

 。1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中,在體會近似解與準(zhǔn)確解中,培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神。

 。2)在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力。

  2、教學(xué)重點(diǎn)

  (1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;

 。2)二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系。

  3、教學(xué)難點(diǎn)

  數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識。

  四、教法學(xué)法

  1、教法學(xué)法

  啟發(fā)引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合。

  2、課前準(zhǔn)備

  教具:多媒體課件、三角板。

  學(xué)具:鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙。

  五、教學(xué)過程

  本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié)設(shè)置問題情境,啟發(fā)引導(dǎo);第二環(huán)節(jié)自主探索,建立方程與函數(shù)圖像的模型;第三環(huán)節(jié)典型例題,探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化;第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí);第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。

  第一環(huán)節(jié):設(shè)置問題情境,啟發(fā)引導(dǎo)

  內(nèi)容:1、方程x+y=5的解有多少個(gè)?是這個(gè)方程的解嗎?

  2、點(diǎn)(0,5),(5,0),(2,3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?

  3、在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點(diǎn),它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?

  4、以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?

  由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識點(diǎn):

  二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系:

 。1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;

 。2)一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程。

  意圖:通過設(shè)置問題情景,讓學(xué)生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y=相互轉(zhuǎn)化,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。

  效果:以問題串的形式,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探索知識的形成過程,培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識。

  前面研究了一個(gè)二元一次方程和相應(yīng)的一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系,現(xiàn)在來研究兩個(gè)二元一次方程組成的方程組和相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系。順其自然進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。

  第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的'關(guān)系

  內(nèi)容:1、解方程組

  2、上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像。

  3、方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系?由此得到本節(jié)課的第2個(gè)知識點(diǎn):二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法;

 。1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo);

 。2)求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解。

 。3)解二元一次方程組的方法有:代入消元法、加減消元法和圖像法三種。

  注意:利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解,要得到準(zhǔn)確解,一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。

  意圖:通過自主探索,使學(xué)生初步體會數(shù)(二元一次方程)與形(兩條直線)之間的對應(yīng)關(guān)系,為求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)打下基礎(chǔ)。

  效果:由學(xué)生自主學(xué)習(xí),十分自然地建立了數(shù)形結(jié)合的意識,學(xué)生初步感受到了數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化為形來處理,反之形的問題可以轉(zhuǎn)化成數(shù)來處理,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力。

  第三環(huán)節(jié)典型例題

  探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化

  內(nèi)容:例1用作圖像的方法解方程組

  例2如圖,直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)是。

  意圖:設(shè)計(jì)例1進(jìn)一步揭示數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化成形來處理,但所求解為近似解。通過例2,讓學(xué)生深刻感受到由形來處理的困難性,由此自然想到求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式,把形的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)來處理。這兩例充分展示了數(shù)形結(jié)合的思想方法,為下一課時(shí)解決實(shí)際問題作了很好的鋪墊。

  效果:進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力,充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。

  第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí)

  內(nèi)容:1、已知一次函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)為,則。

  2、已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A(2,0),且與軸分別交于B,C兩點(diǎn),則的面積為()。

 。ˋ)4(B)5(C)6(D)7

  3、求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。

  4、如圖,兩條直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解?

  意圖:4個(gè)練習(xí),意在及時(shí)檢測學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況。

  效果:加深了兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)就是對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式所組成的方程組的解的印象,培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的能力,使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟到應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的重要性。

  第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)

  內(nèi)容:以問題串的形式,要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法:

  1、二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;

 。1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;

 。2)一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程。

  2、方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系:

 。1)方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);

  (2)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解;

  3、解二元一次方程組的方法有3種:

 。1)代入消元法;

 。2)加減消元法;

  (3)圖像法。要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性,由圖像法求得的解是近似解。

  意圖:旨在使本節(jié)課的知識點(diǎn)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化,只有結(jié)構(gòu)化的知識才能形成能力;使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)什么,學(xué)了有什么用。

  第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置

  習(xí)題7.7

  附:板書設(shè)計(jì)

  六、教學(xué)反思

  本節(jié)課在學(xué)生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識的基礎(chǔ)上,通過教師啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索相結(jié)合的方法,進(jìn)一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對應(yīng)關(guān)系,從而引出了二元一次方程組的圖像解法,以及應(yīng)用代數(shù)方法解決有關(guān)圖像問題,培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力,充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。教學(xué)過程中教師一定要講清楚圖像解法的局限性,這是由于畫圖的不準(zhǔn)確性,所求的解往往是近似解。因此為了準(zhǔn)確地解決有關(guān)圖像問題常常把它轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來處理,如例2及反饋練習(xí)中的4個(gè)問題。

八年級《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們之間的關(guān)系;

  2、能根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式,并會運(yùn)用一次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題;

  3、經(jīng)歷一次函數(shù)概念的認(rèn)識,和利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程,逐步認(rèn)識利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意識和能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  一次函數(shù)的概念以及一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系。

  教學(xué)方法:

  引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、探究指導(dǎo)

  學(xué)習(xí)方法:

  自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)

  教學(xué)工具:

  多媒體

  教學(xué)過程:

  一、情景引入

  母親節(jié)快到了,紅紅想送一大束康乃馨給媽媽,花店老板告訴她,若買10支以及10支以下,每支3元,買10支以上,超過的部分打8折,如果紅紅買了x支康乃馨(x>10),付給老板y元錢,請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

  二、探究新知

  1、下列問題中,變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是,請寫出函數(shù)解析式?

 。1)有人發(fā)現(xiàn),在20~25時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t(單位:)有關(guān)且c的值約是t的7倍與35的差;

  (2)一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(單位:kg)的方法是,以厘米為單位量出身高值h,再減常數(shù)105,所得差是G的值;

 。3)某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y(單位:元)包括月租費(fèi)22元和撥打電話x min的計(jì)時(shí)費(fèi)(按0。1元/min收。;

  (4)把一個(gè)長10 cm,寬5 cm的矩形的長減少x cm,寬不變,矩形面積y(單位:cm2)隨x的值而變化。

  2、這些函數(shù)解析式有哪些共同特征?

  3、你能仿照正比例函數(shù)的概念,歸納總結(jié)出一次函數(shù)的概念嗎?

  4、一次函數(shù)和正比例函數(shù)有什么關(guān)系?

  三、展示歸納(學(xué)生做后,解答過程學(xué)生說老師寫,發(fā)動學(xué)生糾正和完善并總結(jié)歸納出一次函數(shù)的概念)

  1、學(xué)生先用獨(dú)立思考,在進(jìn)行小組討論,老師準(zhǔn)備板書,巡回指導(dǎo),了解情況;

  2、學(xué)生逐一回答,其他學(xué)生逐一補(bǔ)充完善;

  3、教師火龍點(diǎn)睛,強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵。

  四、練習(xí)鞏固(過渡語:了解了一次函數(shù)的概念之后下面老師就來檢驗(yàn)一下同學(xué)們,看看同學(xué)們能判斷一個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)嗎?)(每個(gè)練習(xí)先讓學(xué)生做,教師巡回指導(dǎo),然后讓有一定問題的學(xué)生匯報(bào)展示,發(fā)動學(xué)生評價(jià)完善,教師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方,在進(jìn)行下一個(gè)練習(xí))

  練習(xí)1下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù),哪些又是正比例函數(shù)?

 。1)y=—8x;(2)y=—;(3)y=5 x+6;(4)y=—0。5x—1;

 。5)y= —1;(6)y= —13;(7)y=2(x—4);(8)y=

  練習(xí)2已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=1時(shí),y=5;當(dāng)x=—1時(shí),y=1。求k和b的值。

  五、小結(jié)與歸納(由學(xué)生來陳述,百花齊放。教師不做限定,沒說到的,教師補(bǔ)充。)

  1、通過本節(jié)課的.學(xué)習(xí),你有何收獲?

  2、反思一下你所獲得的經(jīng)驗(yàn),與同學(xué)交流!

  六、作業(yè):必做題:教科書第91頁第3題;

  選做題:請寫出若干個(gè)變量y與x之間的函數(shù)解析式,讓同桌判斷是否是一次函數(shù);如果是,請說出其一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)。

  七、板書設(shè)計(jì)(以課堂生成為準(zhǔn))

  八、課后反思:

  在上一節(jié)課,學(xué)生整體感受了研究函數(shù)的一般思路與方法,但在具體知識理解的深度上還是不夠,尤其作業(yè)上學(xué)生對概念中的自變量的次數(shù)理解不夠到位。在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中,應(yīng)當(dāng)促進(jìn)學(xué)生從整體把握的高度深刻的理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們之間的關(guān)系。在概念的學(xué)習(xí)中,教師對學(xué)生提供的經(jīng)驗(yàn)性材料太少,僅從正面入手不足以使學(xué)生真正理解概念,還必須從側(cè)面和反面來理解概念,通過多舉例,多練習(xí)來鞏固概念。

  教學(xué)中,需要分清并抓住本質(zhì)現(xiàn)象,鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言闡述自己的看法,學(xué)生在經(jīng)歷大量源自實(shí)際背景下的解析式的分析比較后,抽象概括出它們的一般結(jié)構(gòu),從而形成一次函數(shù)的概念,教師在強(qiáng)調(diào)概念需要注意和容易出錯(cuò)的地方。在知識的獲取過程中,始終交織著舊知與新知、變與不變、相同與不同的對立與統(tǒng)一,這些都觸動著學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

  另外,課前備學(xué)生是十分必要的,只有充分了解學(xué)生,課時(shí)盡量關(guān)注每一個(gè)學(xué)生,做到心中有學(xué)生,使每一個(gè)學(xué)生都參與課堂活動中來,讓他們感受到自己是這節(jié)課的主角,從而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性提高,降低兩極分化。

八年級《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)7

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過朗讀,感受文中飽滿、深沉的愛國情感。

  2、了解作者選擇有意味的景物組成一個(gè)個(gè)畫面,展現(xiàn)東北大地特有的豐饒美麗的景象。

  3、學(xué)習(xí)作者采用的人稱變化、呼告、排比等表現(xiàn)手法。培養(yǎng)學(xué)生對土地、對祖國的熱愛之情。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  重點(diǎn):揣摩、欣賞精彩段落和語句。難點(diǎn):品味作者蘊(yùn)含在字里行間的深厚情感。

  教學(xué)媒體:

  powerpoint課件

  教學(xué)用時(shí):

  一課時(shí)教學(xué)類型:自讀課教學(xué)過程與方法:

  一、情境導(dǎo)入

  師:同學(xué)們,在開始學(xué)習(xí)新課之前,我們先一起來欣賞一首歌曲——《松花江上》。師:如屏幕所示,這首歌講述了一件什么事?生:“九一·八”事變。

  師:是的,1931年9月18日,日軍在東北制造了震驚中外的“九”事變,東三省淪陷,大批東北人民被迫背井離鄉(xiāng)、流離失所,于是就有了這首抒發(fā)流浪者心情的歌曲《松》。今天,我們一起來學(xué)習(xí)端的《土》,用我們的心來感受同樣身為流浪者的作者在這篇文章中所蘊(yùn)含的感情。(點(diǎn)擊出示課題)

  二、初讀課文,整體感知

  師:《土》是一篇抒情散文,下面我們先朗讀課文,初步感受作者的情感。那么,老師是這樣安排的,文章只有2段,大家先聽錄音范讀第一段,再一起朗讀第二段。在聽讀和朗讀過程中完成屏幕上的要求。(點(diǎn)擊顯示“初讀課文”)

  師:文章的生字詞較多,大家要注意下列字詞的正確讀音。(點(diǎn)擊生字)師:大家一齊讀出來——(逐個(gè)點(diǎn)擊)

  師:很好,預(yù)習(xí)比較充分。那么我們先聽錄音范讀(點(diǎn)擊朗讀)師:大家覺得朗讀者讀的怎樣?生:很好,情感很投入等(或其他)

  師:對,朗讀者情感很投入,讓人聽了感同身受。那就請大家先醞釀一下情緒,嘗試把自己的身心都融入到文章中去。準(zhǔn)備好了嗎?“土地是我的母親”開始——

  師:聽的出來大家都很用心在讀。誰來說說看,你讀的時(shí)候,從這篇文章中感受到作者的什么感情?生:愛家鄉(xiāng),愛土地(重點(diǎn):土地)

  師:其實(shí)作者一開篇就開門見山告訴我們他對土地的情感?大家找出來生:“熾痛的熱愛”

  師:作者對東北的土地有一種“熾痛的熱愛”,這與他的出生背景有很大關(guān)系。接下來我們來看一下作者的一些情況,就知道作者為什么有這么熾熱的情感了。(點(diǎn)擊,簡單介紹)

  師:我們知道,這篇文章寫于1941年,整整十年,作者回去了沒有?生:沒有。

  師:是的,作者足足流浪了十年。正是因?yàn)樽髡哂斜尘x鄉(xiāng)的親身體驗(yàn),更有對故土日思夜想的牽掛,才能寫下如此熾熱、深沉的文章。接下來我們就一起來細(xì)細(xì)品味這篇文章。

  三、研讀賞析

  師:請同學(xué)們快速朗讀課文,按研究性學(xué)習(xí)小組分組,以組為單位分工合作完成屏幕上的任務(wù)。

  師:第一道題哪個(gè)組來?

  師:作者的故鄉(xiāng)就是關(guān)東大地,那文中哪些內(nèi)容是對作者故鄉(xiāng)土地的描寫?描寫的對象是?運(yùn)用什么手法使景色的描寫生動形象?【點(diǎn)擊板書】此處重點(diǎn):第一段的景色描寫,描寫對象是東北特有的景色(白樺林、高粱、豆粒)和物產(chǎn)(金礦、煤礦)。

  運(yùn)用修辭手法(比喻,擬人,排比)大量的修飾語(用的好不好?好在哪里?會不會多余?如金黃的豆粒,黑色的土地,紅玉的臉龐,黑玉的眼睛)

  師:從這段描寫看,東北大地有獨(dú)特的景色,有豐富的礦產(chǎn),能用文中的兩個(gè)詞語概括嗎?

  生:美麗,豐饒【點(diǎn)擊板書】

  師:很好,請坐。除了這一段是作者對故土的描寫之外,還有沒有?第二段的景色描寫,主要是“我”舊日在故鄉(xiāng)的土地上生活的情景。師:從描寫看,“我”舊日的生活快樂嗎?生:快樂。

  師:那現(xiàn)在這種快樂還在嗎?生:不在。

  師:從哪里看出來的?生:“埋葬”。

  師:如何理解“埋葬”這詞?本義?在這里的含義?生:師:同樣是對故鄉(xiāng)土地的描寫,為什么作者不將兩段合起來?

  師:大家一起看,在第一段描寫關(guān)東大地的景色之后,作者是這樣寫的:“這時(shí)我聽到故鄉(xiāng)在召喚我,故鄉(xiāng)有一種聲音在召喚著我。她低低的呼喚著我的名字,聲音是那樣的急切,使我不得不回去!

  師:大家說,土地是人嗎?不是,那為什么這里作者用女性“她”來稱呼土地?哪位同學(xué)來說說看?生:是把土地看成是母親,所以

  師:(小結(jié))是的,作者在這里是把土地看成母親。前面我們說過,作者對關(guān)東大地懷有一種“熾痛的熱愛”。面對美麗豐饒的關(guān)東大地,作者情不自禁地將她想象成母親,大地母親召喚著我,甚至跟我心靈相通。于是,我便自然而然地回憶起舊日我在大地母親身邊生活的幸福情景,也就是第二段景色描寫。這是作者情感的步步深入,所以兩段景色描寫不能合在一起。【點(diǎn)擊板書】

  師:在這里我們先停一下,一起回過頭來看文章的標(biāo)題。請一位同學(xué)說說看,你是如何理解文章標(biāo)題的?

  生:作者向土地立下的誓言。

  師:很好。那么你能從文中找出作者發(fā)出的誓言嗎?

  生:“沒有人污穢和恥辱”。(如果時(shí)間夠就叫學(xué)生朗讀這一部分)

  師:這里有點(diǎn)奇怪。剛剛我們說,作者把土地看成母親,所以用女性“她”稱呼土地。但這里,“沒有人站立”,人稱卻從“她”變?yōu)椤澳恪,是作者寫錯(cuò)了嗎?

  生:不是。這是作者的誓言,人稱上的變化可以使作者的情感表達(dá)更親切,更直接,更強(qiáng)烈。

  師:(小結(jié))不錯(cuò)。我們回過頭來縱觀全文,作者先通過對故鄉(xiāng)景色的生動描寫表達(dá)對土地的.熾愛,跟著將土地想象成母親,在母親的召喚下回憶起舊日的幸福生活。然而,舊日的幸福被侵略者埋葬,大地母親被污辱長達(dá)10年。面對這一切,作者熾熱的情感達(dá)到頂點(diǎn),將滿腔的熱情化為熱切的渴望,立下錚錚誓言——誓要看到一個(gè)(生齊答:更美麗的故鄉(xiāng))【點(diǎn)擊板書】。其實(shí),土地也就是一個(gè)國家的主權(quán)問題,作者愛故鄉(xiāng)的土地,也就是(學(xué)生答:愛國)。那么到這里,作者的情感從愛故鄉(xiāng)的土地升華為愛國,可謂是水到渠成。

  師:作者的情感如此濃烈,除了剛才我們賞析的語句之外,相信這篇文章還有很多富有感情的語句足以打動你,接下來就請幾位同學(xué)來讀一讀你認(rèn)為最有感情最能打動你的語句。

  四、拓展練習(xí)

  師:有點(diǎn)欲罷不能的樣子,看來大家學(xué)了這篇文章之后是深受感染。好,那么就請大家把這種情感化成文字,寫一寫你們自己的故鄉(xiāng)。

  提示:也可以寫你喜歡的,或是曾經(jīng)去過、給你留下深刻印象的地方。不用很長,幾句話就可以。(略)

  五、總結(jié)(略)

  六、學(xué)生齊讀課文

  教學(xué)后記:

  土地也就是一個(gè)國家的主權(quán)問題,用1941年9月18日的“九·一八事變”來導(dǎo)入,配合當(dāng)時(shí)的一些歷史影片更容易讓學(xué)生接受,并融入自己的情感。文章是寫事變過去十年后,抗日戰(zhàn)爭正處在十分艱難的時(shí)候,所以歷史背景很重要,教學(xué)中主要聯(lián)系時(shí)代背景,通過反復(fù)朗讀、品味課文,使學(xué)生慢慢地體會作者的思想感情。但對現(xiàn)在的學(xué)生來說,這篇文章還是太深了一些,因此教師的引導(dǎo)更顯重要,這一點(diǎn)也是做得還不夠的地方。

【八年級《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章:

一次函數(shù)教學(xué)實(shí)錄07-01

一次函數(shù)方案設(shè)計(jì)問題07-02

一次函數(shù)課程設(shè)計(jì)理念06-22

函數(shù)與一次函數(shù)性質(zhì)學(xué)案設(shè)計(jì)06-22

八年級教學(xué)設(shè)計(jì)05-18

八年級力教學(xué)設(shè)計(jì)05-05

八年級地理教學(xué)設(shè)計(jì)02-14

八年級下冊教學(xué)設(shè)計(jì)05-22

八年級《觀潮》教學(xué)設(shè)計(jì)06-08