倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教師，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？以下是小編幫大家整理的倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作，感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)。
1、老師和同學(xué)們都在課前準(zhǔn)備了幾個(gè)小正方形，如果用這些小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，可以怎么拼？（讓學(xué)生獨(dú)立拼擺）
2、全班交流，請(qǐng)學(xué)生上黑板拼一拼，拼法用乘法算式表示出來(lái)。
指出：有三種拼法，列出三個(gè)不同的乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就藏在著三個(gè)算式中。
3、教師選擇一個(gè)算式指出4×3=12，4是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，看這個(gè)算式還可以說：誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？
4、揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)。
5、看其他兩個(gè)算式，你還能說什么嗎？你覺得哪個(gè)算式給你的感覺有些特別？
6、自己寫一個(gè)乘法算式，讓你的同桌說一說誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，選一些特殊的例子：如0×8=0的形式16÷2=8。辨析：能不能說16是倍數(shù)，2是因數(shù)。
7、完成想想做做（1）。
8、完成想想做做（2）。（交流：應(yīng)付元數(shù)與4元有什么關(guān)系？省略號(hào)表示什么意思？從這個(gè)省略好你知道了什么？）
9、想想做做（3）。（從中發(fā)現(xiàn)了什么？24有那些因數(shù)？最大的是幾？最小的是幾？）
�。ǘ┱冶稊�(shù)和因數(shù)。
1、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)（讓學(xué)生自己在紙上寫，然后交流：你是怎么找的？）
提問：
（1）3的最小的倍數(shù)是幾？最大的呢？
�。�2）3的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，那么該怎么表示？
2、完成試一試。
反思：怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)比較方便？一個(gè)數(shù)的.倍數(shù)最小是幾？找得到最大的倍數(shù)嗎？
3、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
先讓學(xué)生獨(dú)立找36的因數(shù)，再進(jìn)行交流。
提問：36最小的因數(shù)是幾？最大的呢？怎樣找才能保證不重復(fù)不遺漏？對(duì)好的方法及時(shí)的給以肯定。
完成試一試
4、提問：15的最小因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？16呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？
5、鞏固練習(xí)：
（1）4的倍數(shù)有：
�。�2）25以內(nèi)4的倍數(shù)有：
（3）30的因數(shù)有：
�。�4）15的因數(shù)有：
�。ㄈ┱n堂小結(jié)：略。
�。ㄋ模┳鳂I(yè)布置：
1、6的倍數(shù)有：
2、7的倍數(shù)有：
3、100以內(nèi)9的倍數(shù)有：
4、24的因數(shù)有：
5、11的因數(shù)有：
二、教學(xué)反思：
本節(jié)課重點(diǎn)圍繞“理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，能按要求找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)”進(jìn)行教學(xué)。在寫一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，要讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在相互交流時(shí)，得出最優(yōu)的方法，在探索倍數(shù)和因數(shù)的規(guī)律時(shí)，既不能讓學(xué)生毫無(wú)目的的去探究，也不能把這個(gè)結(jié)論直接告訴學(xué)生。
先出示一些具體的數(shù)，從這些具體的數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行探究，起到了較好的效果。在探究一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法時(shí)，先在前面孕伏著除法中也有倍數(shù)和因數(shù)，為探究一個(gè)數(shù)的因數(shù)埋下了伏筆。這個(gè)方法要比倍數(shù)的方法難一些，教師要有耐心，把學(xué)生的方法全部板書在黑板上，然后通過比較，發(fā)現(xiàn)商也是這個(gè)數(shù)因數(shù)，又發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)，是成隊(duì)出現(xiàn)的，所以怎樣做到既不重復(fù)，又不遺漏，就要有序思考，與前面學(xué)過的找規(guī)律的方法有機(jī)地聯(lián)系在一起。
倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
�。�1）能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
�。�2）能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形，并用較簡(jiǎn)單的方法計(jì)算面積。
2、過程與方法
�。�1）在解決問題的過程中，體會(huì)策略、方法的多樣性。
（2）學(xué)會(huì)與人交流思維過程與結(jié)果。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。
重點(diǎn)難點(diǎn)及處理問題的策略
1、重點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生如何將圖形進(jìn)行分割，從而讓學(xué)生體會(huì)到解決問題的多樣性和簡(jiǎn)便性。難點(diǎn)是靈活運(yùn)用方法。
2、借助圖形，讓學(xué)生動(dòng)手，自主探索、合作交流解決問題的方法。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示新課。
我要說班里每位同學(xué)都是優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師！因?yàn)榇蠹叶荚谠O(shè)計(jì)著自己美好的將來(lái)，所以在很用功的學(xué)習(xí)。希望大家繼續(xù)努力，使自己美好的設(shè)計(jì)成為現(xiàn)實(shí)。下面我們來(lái)看一看，我們的同行——一位地毯圖案設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)的圖案。
展示地毯上的圖形，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形特點(diǎn)，說發(fā)現(xiàn)。
地毯是正方形，邊長(zhǎng)為14米藍(lán)色部分圖形是對(duì)稱的，……
師：看這副地毯圖，請(qǐng)你提出數(shù)學(xué)問題。
根據(jù)學(xué)生的回答展示問題：“地毯上藍(lán)色部分的面積是多少？”
師板書課題：地毯上的圖形面積
二、自主探索、學(xué)習(xí)新知
如果每個(gè)小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？
1、學(xué)生獨(dú)立解決問題
要求學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來(lái)。
2、小組內(nèi)交流、討論
3、班內(nèi)反饋
請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)藍(lán)色部分面積，重點(diǎn)匯報(bào)求藍(lán)色面積的.方法。對(duì)于每一種方法，只要學(xué)生說得合理都給以肯定。
學(xué)生的答案也許有：
（1）直接一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，為了不重復(fù)，在圖上編號(hào)；（數(shù)方格法）
�。�2）因?yàn)檫@個(gè)圖形是對(duì)稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍(lán)色的面積，再乘4；（化整為零法）
（3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）
（4）將中間8個(gè)藍(lán)色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個(gè)3×6的長(zhǎng)方形加上4個(gè)3×3的正方形。（轉(zhuǎn)移填補(bǔ)法）
4、學(xué)生總結(jié)求藍(lán)色部分面積的方法。
三、鞏固練習(xí)、拓展運(yùn)用（課本第19頁(yè)練一練）
1、第1題
�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考，求圖1的面積。
�。�2）說一說計(jì)算圖形面積的方法。引導(dǎo)學(xué)生了解“不滿一格的當(dāng)作半格數(shù)”。
2、第2題
獨(dú)立解決后班內(nèi)反饋。
3、第3題
�。�1）學(xué)生獨(dú)立填空。求出每組圖形的面積。學(xué)生完成后班內(nèi)交流反饋答案。
�。�2）學(xué)生觀察結(jié)果，說發(fā)現(xiàn)。
第（1）題的4個(gè)圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù)；第（2）題與第（1）題進(jìn)行比較，第（2）題的3個(gè)圖形的面積分別是前面一組題的前3個(gè)圖形 面積的一半。
四、全課小結(jié)，課后拓展
今天我們進(jìn)行了那些活動(dòng)，你收獲了什么？
師：對(duì)于計(jì)算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，可以“大減小”，還可以轉(zhuǎn)移填補(bǔ)。如果沒有方格圖，我們?cè)撛鯓咏鉀Q一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學(xué)課上我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。課后，有興趣的同學(xué)可以在空白方格紙上設(shè)計(jì)一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。
倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
3、知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：我和你們的關(guān)系是……?
生：師生關(guān)系。
師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨(dú)存在，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國(guó)里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù))
(設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生體會(huì)關(guān)系，再通過同桌關(guān)系讓學(xué)生體會(huì)相互依存，不能獨(dú)立存在，進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)
二、探究新知
(一)1、出示主題圖，仔細(xì)觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)生說：圖上有兩行飛機(jī)，每行六架，一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，即：數(shù)學(xué)語(yǔ)言要求簡(jiǎn)練嚴(yán)謹(jǐn))
教師 ：你們能夠用乘法算式表示出來(lái)嗎?
學(xué)生說出算式，教師板書：2×6=12
2. 出示：因?yàn)?×6=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨(dú)立存在。)
3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容，可以寫出怎樣的算式?
3×4=12
從這道算式中，你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說一說，進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。)
教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)與倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0.
4、師：誰(shuí)來(lái)說一道乘法算式考考大家。
(指名生說一說)
5、讓其他學(xué)生來(lái)說一說誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
(注：可以讓幾位學(xué)生互相說一說。)
6、看來(lái)都難不住你們，那老師來(lái)考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰(shuí)來(lái)說說誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
(設(shè)計(jì)意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性)
(二)找因數(shù)：
1、師：我們知道了因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，從上面的研究中，我們還可以知道，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)12的因數(shù)有： 1,2,3,4,6,12. 那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?
出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
注意：請(qǐng)同學(xué)們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù)，不遺漏。
學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)
(18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18)
師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18=18，2×9=18…)
師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的?
舉錯(cuò)例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)
師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6)
師：18和36的'因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。
請(qǐng)同學(xué)們觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。
在教師引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)出：任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是( )，而最大的一定是( )，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
(設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)
3、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如 18的因數(shù)
1、2、3、6、9、18
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。
(三)找倍數(shù)：
1、我們學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎?
匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、再找3和5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……
你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……
師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓�可以用集合來(lái)表示 :2的倍數(shù)，3的倍數(shù)，5的倍數(shù)
師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢? 讓學(xué)生觀察2、3、5的倍數(shù)，說一說一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。
學(xué)生試著總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
三、課堂小結(jié)：
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
學(xué)生匯報(bào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。
四、拓展延伸。
1、教材16頁(yè)練習(xí)二第5題。學(xué)生在小組中討論交流：這四位同學(xué)的說法是否正確?為什么?
2、教材第15頁(yè)練習(xí)二第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成，然后在小組中互相交流檢查。
倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容
冀教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)，第51頁(yè)～52頁(yè)。
知識(shí)與技能：
1、學(xué)生經(jīng)歷2、5倍數(shù)特征的探索過程，掌握2、5倍數(shù)的特征，會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。
2、在觀察、猜想、驗(yàn)證和討論的過程中，提高探究問題和合作學(xué)習(xí)的能力。
過程與方法：
在合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷的能力，使學(xué)生逐漸形成合作意識(shí)和初步的探索精神。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的策略，養(yǎng)成良好品質(zhì)。
重點(diǎn)
掌握2、5倍數(shù)的特征，運(yùn)用2、5倍數(shù)的特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。
難點(diǎn)
通過探索2、5倍數(shù)的特征，判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、炫我兩分鐘
一名學(xué)生回憶倍數(shù)的知識(shí)，請(qǐng)其他學(xué)生快速說出指定自然數(shù)的倍數(shù)（列舉7的倍數(shù)、9的倍數(shù)）；請(qǐng)同學(xué)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)（32是8的倍數(shù)嗎？21是4的倍數(shù)嗎？）。
【設(shè)計(jì)意圖：鍛煉學(xué)生的口算能力，回憶鞏固前面的知識(shí)，為本節(jié)課做準(zhǔn)備�！�
學(xué)生完成“炫我兩分鐘”后，教師展示“本領(lǐng)”：請(qǐng)學(xué)生任意說出一個(gè)數(shù)，教師很快判斷出它是不是2或5的倍數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖：通過教師的展示，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和興趣，教師及時(shí)引入課題。】
二、嘗試小研究
學(xué)生獨(dú)立完成嘗試小研究第一題，找出2和5的全部倍數(shù)。學(xué)生找完后找學(xué)生匯報(bào)，并說明找倍數(shù)的方法。為探索2、5倍數(shù)的特征做好準(zhǔn)備。
課上嘗試小研究
1、在1～100的自然數(shù)中，找出5的所有倍數(shù)，用“△”圈出來(lái)；找出2的所有倍數(shù)，用“○”圈出來(lái)。
先自己獨(dú)立思考，再和小組內(nèi)成員交流，最后記錄組內(nèi)討論的結(jié)果。
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
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41424344454647484950
51525354555657585960
61626364656667686970
71727374757677787980
81828384858687888990
919293949596979899100
2、認(rèn)真觀察，細(xì)心發(fā)現(xiàn)。
�、�5的倍數(shù)有什么特征？
我發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)特征是：x。
�、�2的倍數(shù)有什么特征？
我發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)特征是：x。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親身經(jīng)歷找5的倍數(shù)和2的倍數(shù)，通過觀察、比較、歸納，得出5的倍數(shù)的特征、2的倍數(shù)的特征及一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征�！�
三、小組合作探究
匯報(bào)完2和5的全部倍數(shù)后，引導(dǎo)學(xué)生探究2、5倍數(shù)的特征，探究前出示活動(dòng)建議。學(xué)生自主探究后，進(jìn)行小組合作討論。
交流前出示小組合作交流建議：
先自己獨(dú)立思考，再和小組內(nèi)交流，最后由記錄員記錄好組內(nèi)討論的結(jié)果。組長(zhǎng)要確定好發(fā)言順序。
【設(shè)計(jì)意圖：通過同學(xué)之間的交流，使學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)梳理和概括，活躍學(xué)生的思維，在組內(nèi)進(jìn)行初步的總結(jié)�！�
四、班級(jí)展示提升
1.全班交流，師生評(píng)價(jià)。
請(qǐng)一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行匯報(bào)，其他小組的同學(xué)傾聽、補(bǔ)充、質(zhì)疑。
2.引向深入，總結(jié)點(diǎn)撥。
匯報(bào)、交流后，教師進(jìn)行及時(shí)點(diǎn)撥：
5的倍數(shù)個(gè)位上不是0就是5；
2的倍數(shù)個(gè)位上是0、2、4、6或8（2的倍數(shù)都是偶數(shù)）；
一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，個(gè)位上是0。
3.互相糾錯(cuò)。
組內(nèi)同學(xué)檢查一下嘗試小研究中的題做得對(duì)不對(duì)，如果不對(duì)，加以改正。
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過對(duì)自己的嘗試進(jìn)行總結(jié)交流，加深對(duì)獲取知識(shí)點(diǎn)認(rèn)識(shí)，通過與前面學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)比較、拓展，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師適時(shí)的點(diǎn)撥、總結(jié)，使學(xué)生的知識(shí)更加系統(tǒng)化，讓學(xué)生對(duì)關(guān)鍵知識(shí)進(jìn)一步深化。對(duì)學(xué)案中的錯(cuò)誤及時(shí)改正，這也保持了學(xué)生做嘗試小研究的'積極性，可能他的問題沒能在全班展示，在在小組內(nèi)得到了交流和重視�！�
五、挑戰(zhàn)自我
1、小青蛙喜歡在荷葉上玩。請(qǐng)你幫它選一選：
5的倍數(shù)2的倍數(shù)同時(shí)是2、5的倍數(shù)
【設(shè)計(jì)意圖：通過富于趣味性的操作活動(dòng)，及時(shí)鞏固學(xué)生對(duì)2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的判斷。練習(xí)中還有意設(shè)計(jì)了既不是2的倍數(shù)、也不是5的倍數(shù)的數(shù)，加深學(xué)生對(duì)2和5倍數(shù)特征的理解，使學(xué)生明確不符合特征的數(shù)就不是2和5倍數(shù)。】
2、一本30頁(yè)的畫冊(cè)，任意翻開后看到的頁(yè)數(shù)，有一個(gè)頁(yè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。想一想：看到的這一頁(yè)可能是哪一頁(yè)？
【設(shè)計(jì)意圖：在課本練習(xí)的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)“看到的這一頁(yè)可能是哪一頁(yè)？”的問題，引導(dǎo)學(xué)生先找到“既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)”的數(shù)，再思考書頁(yè)碼的特點(diǎn)，進(jìn)而順其自然的得到答案。降低問題的難度，給學(xué)生提供一個(gè)解決問題的思路�！�
3、□里能填幾？
�。�1）9□是5的倍數(shù)，□里可以填；
（2）6□是2的倍數(shù)，□里可以填；
�。�3）7□既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，□里可以填；
�。�4）□0既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，□里可以填。
（學(xué)生回答完，教師追問：“□3”呢？怎樣填是2的倍數(shù)？怎樣填是5的倍數(shù)？）
【設(shè)計(jì)意圖：通過形式多樣的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，進(jìn)一步加深對(duì)2和5倍數(shù)特征的理解。通過追問，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不管方框里填幾都不能是2或者5倍數(shù)，加深學(xué)生的知識(shí)的理解�！�
4、在下面的數(shù)字卡片中選出三張，按要求組三位數(shù)。
6
5
0
7
�。�1）2的倍數(shù)：；
�。�2）5的倍數(shù)：；
�。�3）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：。
用2和5兩個(gè)數(shù)字組成25是5的倍數(shù)；組成52就是2的倍數(shù)了。
用7和0兩個(gè)數(shù)字組成70，既是2的倍數(shù)；又是5的倍數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖：通過形式多樣的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，進(jìn)一步加深對(duì)2和5倍數(shù)特征的理解�！�
數(shù)學(xué)游戲（拓展練習(xí)）
請(qǐng)你在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的數(shù)字中，選擇數(shù)字組成新的數(shù)。像下面這樣進(jìn)行游戲。
【設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)學(xué)游戲，寓教于樂，鞏固所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，提高學(xué)生表達(dá)能力�！�
六、反思收獲
這節(jié)課你有哪些收獲？你是怎樣學(xué)到新的知識(shí)的？總結(jié)自己的表現(xiàn)。
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，有利于知識(shí)的積累和自主學(xué)習(xí)能力的提高，培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)和評(píng)價(jià)的習(xí)慣和能力。】
倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)88—91頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們看這是什么？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家?guī)?lái)了多少個(gè)這樣的小正方形？
生：想。
師：多少個(gè)？
生：12個(gè)。
師：想一想你能不能把這12個(gè)完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？
生：能。
【設(shè)計(jì)意圖】：以學(xué)生熟悉情景引入，激發(fā)學(xué)生的好奇心。
二、教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的意義
師：增加一點(diǎn)難度，用一道算式說明你的想法，讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的，好嗎？
生：好！
學(xué)生匯報(bào)：
生1：1×12=12
師：他是怎么擺的？
生：一行擺1個(gè)，擺了12行；也可以一行擺12個(gè)，擺1行。
課件出示擺法。
師：把第一種擺法豎起來(lái)就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）
生2：2×6=12
師：猜一猜他是在怎么擺的？
生：一行擺2個(gè)，擺了6行；也可以一行擺6個(gè)，擺2行。
師：這兩種情況，我們也算一種。
生3： 3×4=12
師：他又是怎么擺的？
生：一行擺3個(gè)，擺了4行；也可以一行擺4個(gè)，擺3行。
師：還有其他擺法嗎？
生：沒有了。
師：對(duì)，如果把12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，就只有這三種擺法，大家千萬(wàn)不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)（板書課題）
2.教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。
師：我們以3×4=12為例，在數(shù)學(xué)上可以說3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，12是3的倍數(shù)，12也是4 的倍數(shù)。這里還有兩道算式，同桌兩個(gè)同學(xué)先互相說一說誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
學(xué)生匯報(bào)：任選一道回答。
生1：12是12的因數(shù),1是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12是1的倍數(shù)。
師：說的多好��！雖然有點(diǎn)像繞口令，但數(shù)學(xué)上確實(shí)是這樣的。我們?cè)僖黄鹫f一遍。
師：還有一道算式，誰(shuí)來(lái)說一說？
生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
師明確：為了研究方便，我們所說的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù)，（0除外）。
師：通過剛才的練習(xí)，你有沒有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些? (生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù)。)
師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說一說誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。
3、5、18、20、36
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。通過實(shí)際例子，讓學(xué)生進(jìn)一步理解，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關(guān)系。
三、教學(xué)尋找因數(shù)的方法。
1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了。不過剛才老師在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)一個(gè)奧秘，好幾個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？誰(shuí)能在五個(gè)數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完？
師：說出幾個(gè)36的因數(shù)并不難，關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒有信心挑戰(zhàn)一下？
生：有。
師：老師提個(gè)要求：
1）、可以獨(dú)立完成，也可以同桌交流。
2）、把這個(gè)數(shù)的因數(shù)找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結(jié)你是怎樣找的。
2、探索交流找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
找一名有代表性的作業(yè)板書在黑板上。
師：他找對(duì)了嗎？
生：沒有，漏下了一對(duì)。
師：為什么會(huì)漏掉？?jī)H僅是因?yàn)榇中膯幔?/p>
生：不是，他沒有按照一定的順序找！
師：那么要找到36所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么？
生：有序。
師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數(shù)板書出來(lái)。 師：還有問題嗎？
生：沒有了。
生：你們沒有，老師有一個(gè)問題，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了？
生：再接著找就重復(fù)了。
師：那么找到什么時(shí)候就不找了？
生：找到重復(fù)了，就不在往下找了。
師、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法。（一對(duì)一對(duì)有序的找，一直找到重復(fù)為止）。
師：有失誤的學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行調(diào)整。
3、鞏固練習(xí)。
找出下面各數(shù)的因數(shù)。
4、尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，并總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。學(xué)生非常喜歡，而且也能夠讓學(xué)生在活動(dòng)中提升。
四、教學(xué)尋找倍數(shù)的方法。
1、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
師：剛才我們學(xué)習(xí)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么你能像剛才一樣有序的找出一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)嗎？
生：能！
師：試試看，找個(gè)小的可以嗎？
生：行！
師：找一下3的倍數(shù)。30秒時(shí)間，把答案寫在練習(xí)紙上。 ??
師：有什么問題嗎？
生：老師，寫不完。
師：為什么寫不完？
生：有很多個(gè)！
師：那怎么才能全都表示出來(lái)呢？
生：可以加省略號(hào)。
師：你太厲害了！你把語(yǔ)文上的知識(shí)都用上了，太真聰明了！難道不該再來(lái)點(diǎn)掌聲嗎？
師：誰(shuí)能總結(jié)一下你是怎樣找到的.？
生：從小到大依次乘自然數(shù)。
師：你真會(huì)思考！
課件出示3的倍數(shù)。
2、找5、7的倍數(shù)。
師：我們?cè)賮?lái)練習(xí)找一下5的倍數(shù)。
生：5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25??
生：7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35??
師：你能像總結(jié)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)一樣，來(lái)總結(jié)一下一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎？
生：能！
學(xué)生總結(jié)：一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】在探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時(shí)，創(chuàng)設(shè)具體的情境讓學(xué)生去合作交流，并結(jié)合具體事例，讓學(xué)生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征，豐富了教學(xué)方式，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，在主動(dòng)參與、樂于探究中發(fā)展自我。
四、知識(shí)拓展
認(rèn)識(shí)“完美數(shù)”。
師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個(gè)秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽！）我們把6的因數(shù)中最大的一個(gè)去掉，剩下1、2、3，然后把它們?cè)偌悠饋?lái)又回到6本身，數(shù)學(xué)家給這樣的數(shù)起了一個(gè)名字，叫“完美數(shù)”。依次出示第二個(gè)、第三個(gè)一直到第六個(gè)完美數(shù)。
小結(jié)：其實(shí)有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多，它們?cè)诘却瑢W(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中去研究、去探索。
【設(shè)計(jì)意圖】豐富學(xué)生的知識(shí)，陶冶學(xué)生的情操。
教學(xué)反思：
找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對(duì)于剛剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來(lái)說有一定困難，這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中，學(xué)生對(duì)自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時(shí)如果再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)就更好了。
倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)6
教材分析
“底和高”是在認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形、梯形之后進(jìn)行的教學(xué)內(nèi)容，以此來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形和梯形的特征，也為后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。本課時(shí)內(nèi)容以直角以及垂直為知識(shí)基礎(chǔ)，以三角形、平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)為認(rèn)知背景，教材利用一塊平行四邊形的木板做成一張盡可能大的長(zhǎng)方形桌面作為認(rèn)知情境，展開自主活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)積累高的表象，并形成高的概念。值得注意的是：本課時(shí)認(rèn)識(shí)的高主要指圖形內(nèi)的高，而對(duì)于圖形外的高不作要求
教學(xué)目標(biāo)
1.通過動(dòng)手把一塊平行四邊形木板做成一長(zhǎng)盡可能大的長(zhǎng)方形桌面等相關(guān)活動(dòng)，找到高這條特殊線段，體驗(yàn)高的基本特征；
2.能判斷、畫出、測(cè)量三角形、平行四邊形、梯形的高；
3.在方格紙上根據(jù)圖形的高和底的數(shù)據(jù)畫符合條件的圖形。
教學(xué)重點(diǎn)：
判斷、畫出、測(cè)量三角形、平行四邊形、梯形的高
教學(xué)難點(diǎn)：
在畫一個(gè)圖形高的過程中對(duì)高的概念的運(yùn)用
教學(xué)準(zhǔn)備
�。ㄆ叫兴倪呅�、三角形、梯形）卡片、剪刀、三角板
教學(xué)過程
�。ㄒ唬┱勗拰�(dǎo)入
1、教師：請(qǐng)同學(xué)們說說你們家的餐桌是什么形狀的？還見過什么形狀的餐桌？
學(xué)生：圓形、橢圓形、長(zhǎng)方形、正方形……
2、教師：說得很好！老師就特別喜歡方形的餐桌，而且老師有個(gè)習(xí)慣，自己能做到的事情就盡量自己去做。老師家里有一塊平行四邊形的木板，可是太大了，搬到課堂上比較麻煩，但老師帶來(lái)了與它形狀一樣的圖形（出示平行四邊形），老師也為每位同學(xué)準(zhǔn)備了一張，老師想用這塊木板做一張盡可能大的長(zhǎng)方形桌面，該從哪鋸呢？同學(xué)們幫幫老師，行嗎？那我們就動(dòng)手做一做。
板書課題：動(dòng)手做
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生樂于助人的情操，營(yíng)造寬松、自由的空間，使學(xué)生在積極主動(dòng)參與探究活動(dòng)中去尋求正確的答案，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生
3、學(xué)生制作，教師巡視指導(dǎo)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中探索不同的制作方法，在小組中展示、交流、學(xué)習(xí)，留給學(xué)生充分的思考及表現(xiàn)自我的時(shí)間和空間）。
4、教師：同學(xué)們好聰明！想出了很多種方法做出了盡可能大的長(zhǎng)方形，老師會(huì)選擇其中的一種方法。謝謝你們幫了老師的.忙！
�。ǘ┱J(rèn)識(shí)“高”
1、出示平行四邊形。
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們想一想，剛才剪的過程中你是怎樣想的？誰(shuí)來(lái)說說你的理由。（貼平行四邊形）
�。�2）學(xué)生回答。（引導(dǎo)學(xué)生抓住對(duì)邊之間的線段、垂直等關(guān)鍵詞）
（3）教師小結(jié)：其實(shí)剛才同學(xué)們都是沿著平行四邊形其中的一條高剪的，那怎樣概括平行四邊形的高呢，請(qǐng)大家在小組里互相說一說。
�。�4）教師收集各小組的信息、意見，引出平行四邊形的高的概念。
教師：同學(xué)們同意這樣的小結(jié)嗎？
學(xué)生：同意。
2、出示三角形
�。�1）教師：這是什么圖形？請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比平行四邊形，看了這個(gè)三角形你想說點(diǎn)什么？請(qǐng)大家在小組里說一說，什么是三角形的高？
�。�2）各小組匯報(bào)，教師收集信息，出示三角形的高的概念。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生與人合作、交流的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。）
�。�3）嘗試練習(xí)。
①教師：同學(xué)們想不想自己動(dòng)手畫一畫三角形的高？
�、趯W(xué)生試畫，教師巡視指導(dǎo)。
教師：同學(xué)們畫的時(shí)候發(fā)現(xiàn)什么問題？
學(xué)生：我用直尺畫很難畫垂直……
�、蹘熒涣鞯贸觯寒嫺鞣N圖形的高最好用三角板畫 ，畫出的高更精確。
�、軒熒沧h用三角板畫圖形的高的最佳方法。
3、出示梯形
（1）教師：看到這個(gè)圖形，你想提出什么數(shù)學(xué)問題？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生說出梯形有幾組平行的對(duì)邊，它的高是怎樣得到的。）
�。�2）師生共同小結(jié)梯形的高的概念。
4、教師：從三種圖形的高的概念中你發(fā)現(xiàn)了什么？和你周圍的同學(xué)說一說。
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生觀察、說出它們的高都是垂直線段。）
�。ㄈ┚毩�(xí)鞏固
1、課本21頁(yè)試一試第1題。
學(xué)生依次找出各個(gè)圖形中的高是哪條線段，并在圖中標(biāo)出來(lái)，完成后集體訂正。
2、課本21頁(yè)練一練第1、2題
讓學(xué)生任選一個(gè)圖形畫出相對(duì)邊的高。完成后要求小組內(nèi)互評(píng)，說說對(duì)方所畫圖形的高的意見。（通過練習(xí)使學(xué)生體會(huì)到邊和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系）
3、課本21頁(yè)練一練第3題
動(dòng)手量一量，你發(fā)現(xiàn)了什么？
讓學(xué)生在小組內(nèi)測(cè)量三個(gè)同高但形狀不同的三角形的高，說說他們的發(fā)現(xiàn)。（設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，將發(fā)現(xiàn)的問題在小組內(nèi)討論，這樣不僅讓學(xué)生掌握了解決問題的策略，也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。）
（四）總結(jié)反思
這節(jié)課大家有什么收獲？有什么問題要向老師提出的嗎？
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
課本22頁(yè)練一練第4題
倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)7
教材分析
本單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)的四則計(jì)算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí)的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。本單元的內(nèi)容主要包括因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)等知識(shí)。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)，又有助于發(fā)展他們的抽象思維。這些知識(shí)的學(xué)習(xí)是以后學(xué)生學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)的四則計(jì)算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí)，但本單元的知識(shí)屬于“數(shù)論”的初步知識(shí)，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能會(huì)有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí)，限制在不包括0的自然數(shù)范圍內(nèi)研究，避免由此帶來(lái)一些小學(xué)生尚不必研究的問題。教學(xué)時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：
學(xué)情分析
1．利用乘法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。教材在揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念時(shí)，沒有像原來(lái)的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，而是讓學(xué)生通過分類，用除法算式認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，也是讓學(xué)生運(yùn)用乘除法的'知識(shí)，探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。
2．注重引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索數(shù)的特征。教材非常強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式，組織學(xué)生在活動(dòng)中探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。如在探索2、5和3的倍數(shù)的特征時(shí)，都是先讓學(xué)生在100以內(nèi)數(shù)的表格中圈出2、5的倍數(shù)，再通過分析歸納或猜想驗(yàn)證等方法發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)的特征。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能：
1．使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道相關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2．讓學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
數(shù)學(xué)思考：逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，以及滲透分類的思想。
問題解決：經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。
情感態(tài)度：通過利用因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決相應(yīng)的實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
課時(shí)劃分：8課時(shí)
1．因數(shù)和倍數(shù)……………………2課時(shí)
2．2、5、3的倍數(shù)的特征………2課時(shí)
3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)……………………3課時(shí)
4．整理和復(fù)習(xí)……………………3課時(shí)
倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，初步理解倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。
2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有的乘法和除法知識(shí)，通過嘗試和交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
一、理解倍數(shù)和因數(shù)
�。薄⒂�12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，可以怎樣擺？
先獨(dú)立思考，在同桌交流自己的看法，再集體交流。根據(jù)學(xué)生的回答，教師出示相應(yīng)的拼法，并列式。
2、在4×3=12中，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，3和4都是12的因數(shù)。你能照老師的樣子試著說一說嗎？如果有學(xué)生只說倍數(shù)和因數(shù)，讓學(xué)生通過爭(zhēng)論明白倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，因此一定要說誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。
3、下面這些算式也能用倍數(shù)和因數(shù)表示嗎？
16÷2=85+6=1118-6=12
學(xué)生如果有爭(zhēng)論，讓學(xué)生說說自己的理由。由16÷2=8可以得到2×8=16，實(shí)際上16是2和8的乘積，所以也可以用倍數(shù)和因數(shù)來(lái)表示。
4、你能自己寫出一條算式，用倍數(shù)和因數(shù)來(lái)說一說嗎？學(xué)生自己思考，寫一寫，然后集體交流。
二、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法
1、談話：3的倍數(shù)有哪些呢？我們來(lái)找找看。一分鐘內(nèi)完成。
1分鐘內(nèi)你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？
2、3的倍數(shù)有很多，我們不能都寫出來(lái)，就用省略號(hào)來(lái)代替。下面，誰(shuí)來(lái)說說看，3的倍數(shù)是怎么找的？小結(jié)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，只要用這個(gè)數(shù)去乘以1、2、3、。就能得到它的倍數(shù)。
3、填一填：2的'倍數(shù)有________________________
5的倍數(shù)有________________________
4、觀察上面的幾個(gè)例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
先小組交流，再指名回答。
指出：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
三、探索找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法
1、嘗試：用自己的方法找出36的所有因數(shù)。
�。�1）先思考再嘗試。
�。�2）交流和評(píng)價(jià)
2、用這樣的方法，找找16的因數(shù)和7的因數(shù)。
3、討論：一個(gè)數(shù)的因數(shù)有哪些特征？
指出：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
四、練習(xí)
練習(xí)一、二、三。
五、總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
反思：
讓學(xué)生借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，從動(dòng)手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。
在教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，讓學(xué)生在1分鐘內(nèi)寫3的倍數(shù)，再組織交流：3的倍數(shù)有哪些呢？同學(xué)互評(píng)，交流形成自己的學(xué)習(xí)成果，提高形成了知識(shí)的整體性教學(xué)，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“1分鐘內(nèi)你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？”設(shè)疑，置疑，激發(fā)學(xué)生的反思力度，有效地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，從而積極主動(dòng)地獲得知識(shí)。
找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對(duì)于剛剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來(lái)說有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù)，我巡視了一下五分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中，學(xué)生對(duì)自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時(shí)老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。
倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
1、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí),自主探索總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義.教學(xué)難點(diǎn):自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.教學(xué)過程：
一、情境激趣。
腦筋急轉(zhuǎn)彎：有三個(gè)人，他們中有2個(gè)爸爸，2個(gè)兒子，這是怎么回事?
教師說明：人和人之間的關(guān)系是相互依存，數(shù)和數(shù)之間也是相互依存的。揭題：
二、初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，可以怎么拼?請(qǐng)同學(xué)們先想象一下，然后說出你的擺法，并用乘法算式表示出來(lái)。
學(xué)生匯報(bào)拼法，教師依次展示長(zhǎng)方形的拼圖，并板書：
4×3=1
26×2=12
12×1=12
教師根據(jù)4×3=12揭示：4×3=12
12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。提出要求：你能用倍數(shù)和因數(shù)說一說6×2=12
12×1=12嗎?
2、深化感知。
(1)你能舉出一些算式，說說誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎?
教師說明：為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的`自然數(shù)。
三、探求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
1、設(shè)疑。
在剛才的學(xué)習(xí)中，我們知道了3的倍數(shù)有
12、18。除了
12、18還有別的嗎?請(qǐng)?jiān)诩埳蠈懗?的倍數(shù)。你能完成得又對(duì)又好嗎?。學(xué)生在書寫過程中引發(fā)沖突：為什么停下來(lái)不寫了?有什么困難嗎?引導(dǎo)學(xué)生討論后達(dá)成共識(shí)：加省略號(hào)表示寫不完。
2、交流。
揭示“有序”，為什么要有序地寫倍數(shù)呢?全班討論：“你是怎么寫3的倍數(shù)的?”。
3×
13×
2 3×
3……
3
3+3
6+3
……
一三得三二三得六三三得九
引導(dǎo)學(xué)生討論得出：用依次×
1、×
2、×3……寫出3的倍數(shù)。
3、深化：請(qǐng)寫出2的倍數(shù)，5的倍數(shù)。
4、引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
小組討論：觀察這三道例子，你有什么發(fā)現(xiàn)?全班交流，概括規(guī)律。
5、小結(jié)：發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律可以更好地幫助我們尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
四、探求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
1、設(shè)疑。
剛剛我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，接下來(lái)我們來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
請(qǐng)寫出36的所有因數(shù)，
2、組織討論。
你是怎么找36的因數(shù)的?
( )×( )=36從一道乘法算式中可以找到2個(gè)36的因數(shù)，6×6=36呢?
36÷( )=( )從一道除法算式中也可以找到2個(gè)36的因數(shù)。
3、討論“多”。問：寫得完嗎?你可以按照什么順序?qū)?
師動(dòng)畫演示36的因數(shù)(從兩端往中間寫)，同時(shí)指出：當(dāng)兩個(gè)因數(shù)越來(lái)越接近時(shí)，也就快要寫完了。
4、鞏固深化。
請(qǐng)寫出15的因數(shù)，16的因數(shù)。學(xué)生練習(xí)后組織評(píng)講。
5、引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：通過觀察這三道例子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
6、小結(jié)：寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)可以從1和它本身來(lái)寫，從小到大依次尋找。
五、鞏固拓展。
1、快樂大轉(zhuǎn)盤
2、猜數(shù)游戲。
六、老師總結(jié)：利用微課對(duì)整節(jié)課做一個(gè)總結(jié)。
七、學(xué)生總結(jié)：在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，有哪些地方給你留下了深刻的印象?
集體研討發(fā)言稿
這是一節(jié)概念課，關(guān)于“倍數(shù)和因數(shù)”教材中沒有寫出具體的數(shù)學(xué)意義，只是借助乘法算式加以說明，進(jìn)而讓學(xué)生探究尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。通過備課，我梳理出這樣一個(gè)教學(xué)脈絡(luò)：乘法算式——倍數(shù)和因數(shù)——乘法算式——找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。從教材本身來(lái)看，這部分知識(shí)對(duì)于五年級(jí)學(xué)生而言，沒有什么生活經(jīng)驗(yàn)，也談不上有什么新興趣，是一節(jié)數(shù)學(xué)味很濃的概念課。如何借助教材這一載體，讓學(xué)生在互動(dòng)、探究中掌握相應(yīng)的知識(shí)，讓乏味變成有味呢?我從以下三個(gè)方面談一點(diǎn)教學(xué)體會(huì)。
一、設(shè)疑遷移，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)的火花。
良好的開頭是成功的一半。我采用腦筋急轉(zhuǎn)彎中的一道題作為談話進(jìn)入正題，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，看似不相關(guān)的兩件事例中隱藏著共同點(diǎn)：一一對(duì)應(yīng)、相互依存。對(duì)感知倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行有效的滲透和拓展。
教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，我依據(jù)學(xué)情，設(shè)計(jì)讓學(xué)生獨(dú)立探究尋找3的倍數(shù)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)寫不完時(shí)面面相覷，左顧右盼。學(xué)生通過討論，認(rèn)為用省略號(hào)表示比較恰當(dāng)。用語(yǔ)文中的一個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)解決了數(shù)學(xué)問題，自己發(fā)現(xiàn)問題自己解決，學(xué)生從中體驗(yàn)到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。教師一聲親切的問候：“怎么停下來(lái)了呢?”、一聲驚訝：“哦!寫不完呀?”、一句激勵(lì)：“能想出辦法嗎?”�？此平處煛暗」ぁ钡念A(yù)設(shè)，是為了學(xué)生“越位”的生成
二、滲透學(xué)法，形成學(xué)習(xí)的技能。
由于一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，那么如何讓學(xué)生體會(huì)“無(wú)限”、又如何有序?qū)懗鰜?lái)呢?我設(shè)計(jì)了嘗試練習(xí)引出沖突討論探究這么一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。學(xué)生帶著“又對(duì)又好”的要求開始自主練習(xí)，學(xué)生找倍數(shù)的方法有：依次加
3、依次乘
1、
2、3……、用乘法口訣等等。在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，我組織學(xué)生圍繞“好”展開評(píng)價(jià)，有的學(xué)生認(rèn)為：從小到大依次寫，因?yàn)橛行�，所以覺得好;有的學(xué)生認(rèn)為：用乘法算式寫倍數(shù)，既快而且不受前面倍數(shù)的影響，可以很快地找到第幾個(gè)倍數(shù)是多少，因?yàn)楹?jiǎn)捷正確率高所以覺得好。如此的交流雖然花費(fèi)了“寶貴”的學(xué)習(xí)時(shí)間，但是學(xué)生從中能體會(huì)到學(xué)習(xí)的方法，發(fā)展了思維，這才是最寶貴的。正所謂沒有一路上的山花爛漫，哪有山頂上的風(fēng)光無(wú)限。
三、活用教材，拓展學(xué)習(xí)的深度。
教材中安排36÷()=()這一道除法算式來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。我覺得這樣的設(shè)計(jì)可能會(huì)帶來(lái)幾點(diǎn)不足，其一：學(xué)生感知倍數(shù)和因數(shù)的概念、尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都是借助乘法算式，同樣，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)也可以利用乘法，讓所學(xué)的知識(shí)形成系統(tǒng)豈不更有利于學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)嗎?其二：從學(xué)情來(lái)分析，相對(duì)于除法，學(xué)生更熟練、更喜歡運(yùn)用乘法。以學(xué)定教，真正做到以人為本。我在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生討論得出：借助()×()=36來(lái)尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
課尾，我設(shè)計(jì)了一兩個(gè)游戲，將整堂課的內(nèi)容進(jìn)行整理和概括，對(duì)易混淆的概念加以比較，對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)匿亯|。融知識(shí)性、趣味性為一體，收到了課雖止意未盡的良好效果。
縱觀整節(jié)課，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自始至終處于主體地位，嘗試練習(xí)、自主探索、解決問題，教師只是加以引導(dǎo)，以合作者的身份參與其中。整節(jié)課似行云流水、波瀾不驚，但我想學(xué)生在思維上得到了訓(xùn)練，探究問題、尋求解決問題策略的能力也會(huì)逐步得到提高的。
倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。
2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識(shí)，通過嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
12個(gè)小正方形片、每個(gè)學(xué)生的學(xué)號(hào)紙。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)、因數(shù)的含義
1、操作活動(dòng)。
�。�1）明確操作要求：用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。每排擺幾個(gè)？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法記錄下來(lái)。
�。�2）整理、交流，分別板書4×3＝1212×1＝126×2＝12
2、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)用12個(gè)同樣的小正方形可以擺出3種不同的長(zhǎng)方形，由此，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)；反過來(lái)，4和3都是12的因數(shù)。
3、今天我們就來(lái)研究倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)。
�。ń沂菊n題：倍數(shù)和因數(shù)）
�。�1）那其它兩道算式，你能說出誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？你能說出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？
指名回答后，教師追問：如果說12是倍數(shù)，2是因數(shù)，是否可以？為什么？
小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，他們是相互依存的。
�。�2）出示：20×3=60，36÷4=9。同桌相互說一說誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？
指出：為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。
二、探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。
1、從4×3=12中，知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些？從小到大，你能找到幾個(gè)？同桌交流自己的思考方法。
2、提問：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？你能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)嗎？能全部說完嗎？可以怎么表示？
3、議一議：你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門？
明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數(shù)。
4、試一試：你能用學(xué)會(huì)的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎？
生獨(dú)立完成，集體交流。注意用……表示結(jié)果。
5、觀察上面的3個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？
根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個(gè)數(shù)的.倍數(shù)中，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
6、做“想想做做”第2題。
學(xué)生填表后討論：表中的應(yīng)付元數(shù)是怎么算的？有什么共同特點(diǎn)？你還能說出4的哪些倍數(shù)？說的完嗎？
二、探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。
1、學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，再來(lái)研究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
你能找出36的所有因數(shù)嗎？
2、小組合作，把36的所有因數(shù)一個(gè)不漏的寫出來(lái)，看看哪個(gè)組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫出來(lái)。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的找法。
3、出示一份作業(yè)：對(duì)照自己找出的36的因數(shù)，你想對(duì)他說點(diǎn)什么？
4、交流整理找36因數(shù)的方法，明確：哪兩個(gè)數(shù)相乘的積等于36，那么這兩個(gè)數(shù)就是36的因數(shù)。（一對(duì)一對(duì)地找，又要按次序排列）
板書：（有序、全面）。正因?yàn)樗伎嫉挠行�，才�?huì)有答案的全面。
5、試一試：請(qǐng)你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。
指名寫在黑板上。
6、觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
7、“想想做做”第3題。
生獨(dú)立填寫，交流。觀察表格，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。
四、課堂總結(jié)：學(xué)到這兒，你有哪些收獲？
五、游戲：“看誰(shuí)反應(yīng)快”。
規(guī)則：學(xué)號(hào)符合下面要求的請(qǐng)站起來(lái)，并舉起學(xué)號(hào)紙。
�。�1、）學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的。
�。�2、）誰(shuí)的學(xué)號(hào)是24的因數(shù)。
�。�3、）學(xué)號(hào)是30的因數(shù)。
（4、）誰(shuí)的學(xué)號(hào)是1的倍數(shù)。
思考：
1、倍數(shù)和因數(shù)是一個(gè)比較抽象的知識(shí)，教學(xué)中讓學(xué)生擺出圖形，通過乘法算式來(lái)認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。用12個(gè)同樣大的正方形拼一個(gè)長(zhǎng)方形，觀察長(zhǎng)方形的擺法，再用乘法算式表示出來(lái)，組織交流出現(xiàn)積是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根據(jù)乘法算式，從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)，初步體會(huì)其意義
2、在得出這些乘法算式以后，先根據(jù)4×3=12說明12是3和4的倍數(shù)，3和4都是12的因數(shù)，使學(xué)生初步體會(huì)倍數(shù)和因數(shù)的含義。在學(xué)生初
步理解的基礎(chǔ)上，再讓他們舉一反三，結(jié)合另兩道乘法算式說一說。在這一個(gè)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了一個(gè)練習(xí)。即“根據(jù)下面的算式，同桌互相說說誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)”第一個(gè)是20×3＝60，根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說3是因數(shù)，60是倍數(shù)”，從而強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個(gè)是36÷4＝9，讓學(xué)生根據(jù)除法算式說出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，并追問：你是怎么想的？使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說。
在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后，再向?qū)W生說明：我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。
3、P71例一：找3的倍數(shù)，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，“你還能再寫出幾個(gè)3的倍數(shù)？你是怎樣想的？”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，適時(shí)提出：什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)？你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎？使學(xué)生明確：找3的倍數(shù)時(shí)，可以按從到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：你能把3的倍數(shù)全都說完嗎？從而使學(xué)生學(xué)會(huì)規(guī)范地表示一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，并初步體會(huì)到一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。隨后，讓學(xué)生試著找出2和5的倍數(shù)，并正確表達(dá)2和5的所有倍數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察寫出的3、2和5的所有倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)，即：一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
4、例二：找36的所有因數(shù)，準(zhǔn)備讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，但這部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說是個(gè)難點(diǎn)，所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時(shí)，無(wú)論想乘法算式還是想除法算式，學(xué)生一般都從無(wú)序到有序，從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。所以，我在教學(xué)時(shí)允許他們經(jīng)歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數(shù)，能寫幾個(gè)就寫幾個(gè)，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評(píng)價(jià)，讓他們知道一組一組地找比較方便，可以利用乘法算式，按一個(gè)因數(shù)從小到大的順序，同時(shí)又讓他們掌握按次序地書寫。此外，結(jié)合例題和試一試，通過比較和歸納，使學(xué)生明確：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。
5、教材P72第2題讓學(xué)生解決實(shí)際問題在表里填數(shù)，把4依次乘1、2、3、……得出“應(yīng)付元數(shù)”，然后思考下面的問題，可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數(shù)，進(jìn)一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實(shí)際問題填寫表里的數(shù)，并提出問題讓學(xué)生思考，使學(xué)生明確兩個(gè)相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù)，求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，可以想乘法一對(duì)一對(duì)地找出來(lái)，理解找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)的知識(shí)。最后安排了一個(gè)游戲，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步練習(xí)找一個(gè)數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。。
倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第13~16頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
教法學(xué)法：
談話法、比較法、歸納法。
快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯(cuò)！
課前安排學(xué)號(hào)：1~40號(hào)
課前故事：
說明道理：
學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)過程：
復(fù)習(xí)
1、4×0.5＝2，所以4和0.5都是2的因數(shù)，2是4和0.5的倍數(shù)。這句話對(duì)嗎？
2、我們?cè)谝驍?shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，只討論什么數(shù)？
3、8÷2＝4，所以8是倍數(shù)，4是因數(shù)。這句話對(duì)嗎？
今天，我和大家一道來(lái)繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
合作交流、共探新知
探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
請(qǐng)認(rèn)為自己是18的因數(shù)的同學(xué)帶著號(hào)碼牌上臺(tái)來(lái)。
a、學(xué)生上臺(tái)――找對(duì)子，擊掌―――。完后提示：老師覺得有點(diǎn)亂，有沒有什么方法可以讓這些找因數(shù)的方法有序些？
b、學(xué)生再次依照1x18，2x9，3x6的順序一個(gè)個(gè)講出乘法算式。接著追問：那18的因數(shù)就有？？？從1開始做手勢(shì)：（1，18，2，9，3，6）有沒有遺漏的呢？為了讓人家看得更明白，我們從小到大排一下，好不好？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說還有6x3，9x2，18x1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會(huì)出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
c、可是老師覺得這樣子寫又有點(diǎn)亂，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數(shù)字的有序地排列？
d、介紹寫一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個(gè)？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的.？
b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6x6＝36，這里只寫一個(gè)因數(shù)？
c、對(duì)比18、30、36的因數(shù)，分別讓學(xué)生說說每個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？各有幾個(gè)因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
輕松一下：
我們來(lái)了解一點(diǎn)小知識(shí)：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來(lái)，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁(yè)完全數(shù)的相關(guān)知識(shí)）
b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋�(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。
過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來(lái)讓大家自己來(lái)學(xué)習(xí)下面的知識(shí)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢(shì)：1x2＝2，2x2＝4，2x3＝6，一倍一倍地往上遞加。
發(fā)現(xiàn)：這樣子寫下去，寫得完嗎？寫不完，我們可以用一個(gè)什么號(hào)來(lái)表示？這個(gè)省略號(hào)就表示像這樣子的數(shù)還有多少個(gè)？
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個(gè)來(lái)，看誰(shuí)寫得又快又好
c、對(duì)比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
�。ǖ竭@一環(huán)節(jié)就無(wú)需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；
沒有最大的倍數(shù)；
倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
�。ㄅ叮蠹疫@么聰明啊，不用老師教都會(huì)了，看來(lái)你們真的是太棒了，這也說明學(xué)習(xí)要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法�。�
c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個(gè)例題來(lái)考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。
指著板書中的18的因數(shù)與2的倍數(shù)提問：
你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎？（計(jì)時(shí)開始：10，9，8，~~~）
學(xué)生完成后表?yè)P(yáng)：哇，好厲害！
三、深化練習(xí)，鞏固新知
1、做練習(xí)二的第3題
在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)
注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透。
做練習(xí)二的第6題
四、通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
六、結(jié)束全課：
請(qǐng)學(xué)號(hào)是2的倍數(shù)的同學(xué)起立，你們先離場(chǎng)，
不是2的倍數(shù)的同學(xué)后離場(chǎng)。
七、板書設(shè)計(jì)：
18＝1 ×18
18＝2 × 9
18＝3 × 6
有序 不重復(fù)不遺漏
18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。
因 數(shù) 和 倍 數(shù)
一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
2的倍數(shù)
2，4，6，……
一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)12
第一課時(shí)
復(fù)習(xí)內(nèi)容:因數(shù)和倍數(shù)。
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1：通過整理復(fù)習(xí)，使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，
2：掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，掌握求因數(shù)、倍數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
復(fù)習(xí)重點(diǎn)：自主梳理知識(shí)，形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
復(fù)習(xí)難點(diǎn)：辨析和理解知識(shí)間的區(qū)別和聯(lián)系。
教學(xué)步驟
一、鞏固相關(guān)概念，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系。
同學(xué)們回憶一下，有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)我們學(xué)到了什么？介紹了哪些概念？
板書概念名稱，并讓學(xué)生說出每個(gè)概念及概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生深入理解相關(guān)概念，并形成相應(yīng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
二、鞏固練習(xí)
�。�、復(fù)習(xí)自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。
�。�1）在2、3、0、91、0.25、1、65和50中，（）是自然數(shù)，（）是奇數(shù)，（）是偶數(shù)，（）是質(zhì)數(shù)，（）是合數(shù)。
�。�2）教材第138頁(yè)第2題。
學(xué)生根據(jù)題目要求寫出答案，并集體交流。
將其中的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。
問：質(zhì)數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)有什么不同？
�。�3）師小結(jié)：自然數(shù)按能否被2整除分為奇數(shù)和偶數(shù)。自然數(shù)（0除外）按因數(shù)的個(gè)數(shù)分為1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
2、復(fù)習(xí)因數(shù)、倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)和互質(zhì)數(shù)。
判斷。完成141頁(yè)第1題（引導(dǎo)學(xué)生完成，教師訂正）
補(bǔ)充：（1）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都比它的因數(shù)大。（）
�。�2）4．2÷0.6=7，我們說4.2是0.6的倍數(shù)。()
說明：“4．2是0.6的7倍”是對(duì)的，但幾倍與倍數(shù)是有區(qū)別的'。因數(shù)和倍數(shù)只在整數(shù)范圍內(nèi)研究。所以，我們不能說0.6是4．2的因數(shù)，4.2是0.6的倍數(shù)。
�。�3）24÷6=4，我們說24是倍數(shù)，6是因數(shù)。（）
�。�4）是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。（）
問：互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)有什么不同？
�。�5）兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。（）
�。�6）如果一個(gè)自然數(shù)是6的倍數(shù)，那么它一事實(shí)上是2的倍數(shù)。（）
小結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小是1，最大是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
3復(fù)習(xí)2、3、5的倍數(shù)的特征。
做教材138頁(yè)第1題
學(xué)生獨(dú)立完成，說一說自己是怎樣想的？
4、復(fù)習(xí)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
完成第141頁(yè)第2題（讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正）
小結(jié)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公總?cè)吮稊?shù)數(shù)是它們的乘積。當(dāng)較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時(shí)，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。
三、全課總結(jié)（略）
四、作業(yè)：
課后反思
復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的某一階段，以鞏固、疏理已學(xué)知識(shí)、技能，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力為主要任務(wù)的一種課型。這與我們教研組以前提出的復(fù)習(xí)課要進(jìn)行“知識(shí)梳理、查漏補(bǔ)缺、鞏固提升”是基本一致的。本節(jié)課的流程也是“知識(shí)梳理、查漏補(bǔ)缺、鞏固提升”這樣三步驟。
一節(jié)課下來(lái)，通過討論和自己的進(jìn)一步思考，覺得還是有一些不足。
1．課堂不夠開放。
開放的數(shù)學(xué)課堂已經(jīng)成為當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式的主流。現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，應(yīng)給學(xué)生提供充分的“自我回憶”、“自我整理”、“質(zhì)疑問難”、“自我反思”的空間。這與傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課中，教師將事先準(zhǔn)備好的系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖呈現(xiàn)在學(xué)生面前，供學(xué)生復(fù)習(xí)是有很大區(qū)別的。
這節(jié)課中，學(xué)生的自我知識(shí)的整理，還可以進(jìn)一步放手�？梢酝耆蓪W(xué)生自己來(lái)完成，一個(gè)人完成不了的，可以小組合作完成。只有通過真正的自我整理，學(xué)生才會(huì)形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
在回憶了知識(shí)點(diǎn)之后，還可以設(shè)計(jì)這樣一道開放題：請(qǐng)你從7、14、21、25、35這列數(shù)中找出與眾不同的一個(gè)，并說明理由。這樣可以充分激起學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，靈活主動(dòng)地運(yùn)用知識(shí)解決問題。
2．學(xué)生的自我評(píng)價(jià)和反思還不夠。
讓學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)與反饋。教育心理學(xué)十分重視教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋，認(rèn)為通過教學(xué)評(píng)價(jià)給予學(xué)生一種成功的體驗(yàn)或緊迫感，從而強(qiáng)化或激勵(lì)學(xué)生好好學(xué)習(xí)，并進(jìn)行及時(shí)的反饋和調(diào)控，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。老師可以這樣提問促進(jìn)學(xué)生反思：你認(rèn)為哪些地方是容易搞錯(cuò)的？或者說你需要提醒大家注意哪些問題？
倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、教學(xué)背景分析：
教材分析因數(shù)和倍數(shù)是人教版第十冊(cè)第二單元的起始課。教材不再以“整除”概念為基礎(chǔ)引出因數(shù)與倍數(shù)，而是利用擺小飛機(jī)隊(duì)形這一直觀教學(xué)的基礎(chǔ)上，借助整除的模式na=b，直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念并理解這二個(gè)概念，對(duì)于后面的學(xué)習(xí)起到承上啟下的重要作用。
學(xué)情分析學(xué)生對(duì)“因數(shù)和倍數(shù)”的名稱并不陌生。學(xué)生可能會(huì)將乘法和除孤立開來(lái)，不能溝通聯(lián)系，往往認(rèn)為“乘法中有因數(shù)，除法中有倍數(shù)”。學(xué)生還有可能受前認(rèn)知的干撓，往往把倍數(shù)認(rèn)識(shí)是二年級(jí)的“倍的認(rèn)識(shí)”，而不是“整除條件下的倍數(shù)”。學(xué)生對(duì)整除中因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)是模糊的，甚至是混亂的。教學(xué)目標(biāo)通過動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)和理解“倍數(shù)和因數(shù)”，發(fā)現(xiàn)并掌握尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，體會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)之間的相互依存關(guān)系。經(jīng)歷“活動(dòng)建構(gòu)”和“自主探究”的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)思維的有序性。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。教學(xué)重點(diǎn)：
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及相互依存的關(guān)系。掌握找一個(gè)因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及相互依存的關(guān)系。
教學(xué)過程：
依托原有認(rèn)知活動(dòng)中建構(gòu)概念。
1、建立因數(shù)和倍數(shù)的概念。
五年級(jí)4個(gè)班同學(xué)參加國(guó)慶活動(dòng)分班訓(xùn)練。每班要排成4路縱隊(duì)，每隊(duì)人數(shù)相等，可以怎樣站隊(duì)呢？這4個(gè)班的人數(shù)分別是：18、20、24、28人。（用圓片擺一擺）
�。�1）匯報(bào)學(xué)生擺一擺的情況和結(jié)果。
�。�2）你能試著說一說20、24、28與4之間有什么關(guān)系嗎？
生：20是4的倍數(shù)，24是4的倍數(shù)，28是4的倍數(shù)，4是20的因數(shù)，4是24的因數(shù)，4是28的因數(shù)。
為什么不選18呢？生：18不是4的倍數(shù)，4也不是18的因數(shù)。
�。�4）18是誰(shuí)的倍數(shù)呢？用圓圈代表一個(gè)人，這18個(gè)人可以怎樣站隊(duì)？請(qǐng)你擺一擺，小組長(zhǎng)匯報(bào)。師板書：
18×1=18 2 ×9=18 3×6=18
18=18×1=2×9=3×6
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
師：你能說出18與1、2、3、6、9、18有什么關(guān)系嗎？
生：1、2、3、6、9、18是18的因數(shù)，18是1、2、3、6、9、18的倍數(shù)，它們是互相依存的關(guān)系。
師：判斷下列算式，哪個(gè)算式是整除，哪個(gè)不是，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？
�。�1）12×0.5=6
�。�2）24÷0.6=4
�。�3）28×2=56
�。�4）28÷7=4
�。�5）32÷6=5……2
�。�6）1.8÷0.9=2
�。�7）4×3=12
�。�8）3×0=0
生：（3）、（4）、（7）是整除，其余的不是整除。2和28是56的因數(shù)，56是2和28的倍數(shù)……
師：其余的為什么不是呢？
生：它們有的是小數(shù)和0或不能除盡，整除只研究非零整數(shù)。
鞏固因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)：從3、5、18、36、20中任選兩個(gè)數(shù)，說一說誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？（為了處理因數(shù)和倍數(shù)相互依存關(guān)系）
自主探究，在對(duì)話中生成方法。1、20、24、28除了4以外，還有其他的因數(shù)嗎？
生：有。20的因數(shù)有：1、2、4、5、10、20。
24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24。
28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28。
2、20、24、28都是4的倍數(shù)，4還有其他的倍數(shù)嗎？
生：有。4的倍數(shù)是：4、8、12、16……
因數(shù)和倍數(shù)有什么特征？生：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的`倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，因?yàn)樽匀粩?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（師板書。）
反饋鞏固練習(xí)，應(yīng)用中體會(huì)奧秘�；揪毩�(xí)。
（1）5是因數(shù)，30是倍數(shù)。（）
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（）下列哪個(gè)算式中的數(shù)具有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系（）3+6=9 4×3=12 2.6÷2=1.3 20—14=6
下面各數(shù)中，因數(shù)的個(gè)數(shù)最多的是（）19 22 60 85 97 100
拓展練習(xí)。找出6、28的因數(shù)及各自的倍數(shù)，根據(jù)因數(shù)的情況介紹完美數(shù)，體會(huì)人類對(duì)數(shù)的探索無(wú)止盡。找出220、284的因數(shù)，認(rèn)識(shí)相親數(shù)，感受數(shù)與數(shù)之間的美妙規(guī)律。課堂總結(jié)，梳理知識(shí)，提升認(rèn)識(shí)。師：這節(jié)課你們有什么收獲？你對(duì)數(shù)有了哪些新的認(rèn)識(shí)？
板書設(shè)計(jì)：
20÷4=5 24÷4=6 28÷4=7 20、24、28是4的倍數(shù)
4 ×5=20 4 ×6=24 4×7=28 4是20、24、28的因數(shù)
18×1=18 2×9=18 3×6=18
18=18×1=2×9=3×6
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，因?yàn)樽匀粩?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
6的因數(shù)：1、2、3、6。 6=1+2+3 6是完美數(shù)
教學(xué)反思讓學(xué)生在動(dòng)手操作中，初步認(rèn)識(shí)概念。以往的教學(xué)，在揭示概念的過程中，大多是以嚴(yán)格的定義形式，以教授為主，在大量反復(fù)練習(xí)中加深對(duì)概念的理解。本設(shè)計(jì)突出了在揭示概念的過程中，幫助學(xué)生借助直觀操作建立模型，理解概念。體會(huì)因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。
讓學(xué)生在對(duì)比交流中，深化理解概念。教材中只是用12個(gè)小飛機(jī)拼擺來(lái)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)整除，因數(shù)和倍數(shù)感覺淺顯。本設(shè)計(jì)對(duì)教材進(jìn)行了合理的改編，讓學(xué)生對(duì)4個(gè)數(shù)據(jù)（18 20 24 28）的拼擺認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)，加深對(duì)“整除、因數(shù)和倍數(shù)”的理解。在18與其他數(shù)據(jù)的對(duì)比中，深化理解什么是整除。
讓學(xué)生在拓展訓(xùn)練中，體會(huì)知識(shí)的奧秘。這節(jié)課對(duì)“因數(shù)與倍數(shù)”理解的基礎(chǔ)上，通過拓展練習(xí)找因數(shù)，加強(qiáng)了基礎(chǔ)技能的訓(xùn)練，又讓學(xué)生感受到數(shù)與數(shù)之間的神奇，激發(fā)起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇。感受到知識(shí)的奧秘，產(chǎn)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。
倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）第70-72頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
2、使學(xué)生在探索的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
3、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受到成功的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義及倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生：每人準(zhǔn)備12個(gè)同樣大小的正方形。教師：課件
教學(xué)過程：
一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)
1、提出活動(dòng)要求：每一桌的同學(xué)合作，用12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，想想有幾種不同的擺法，并用乘法算式把不同的擺法表示出來(lái)。看看哪桌的同學(xué)最快完成。
2分組操作活動(dòng)，師巡視指導(dǎo)。
3、指名匯報(bào)，出示課件，全班交流。匯報(bào)時(shí)是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“每排擺幾個(gè)”“擺了幾排”這兩個(gè)問題說出三種不同的乘法算式。師提示:每排擺5個(gè)，能擺幾排，明確只有這三種擺法。
4、教學(xué)“倍數(shù)”和“因數(shù)”的概念。
�。�1）結(jié)合4×3=12，說明12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。并板書。
（2）齊讀這三句話，板書課題：倍數(shù)和因數(shù)
（3）指名看式子說。
�。�4）請(qǐng)學(xué)生根據(jù)6×2=12和12×1=12兩道算式，照樣子說
一說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)？哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？
追問：如果說12是倍數(shù)，3是因數(shù)，可以嗎？為什么？
明確：倍數(shù)和因數(shù)都是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，是相互依存的。
教師指出閱讀底注明確：為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。不是0的自然數(shù)，0要考慮嗎？那從什么數(shù)開始。如1、2、3、4、5、6、7、8、9…….在小數(shù)和分?jǐn)?shù)等其他數(shù)中就也沒有倍數(shù)和因數(shù)的說法了。（可根據(jù)具體的算式說明，如0×3=0，1.5×2=3。）
（5）練習(xí)：“想想做做”第1題。每位同學(xué)都各選一個(gè)乘法算式同桌之間互相說一說，
三、探索找倍數(shù)和因數(shù)的方法
1、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法
�。�1）提出問題：什么樣的數(shù)會(huì)是3的倍數(shù)呢?明確：3的倍數(shù)是3與一個(gè)數(shù)相乘的積。你能找到多少個(gè)3的倍數(shù)？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再組織交流。
�。�2）啟發(fā)：誰(shuí)能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)？根據(jù)什么樣的乘法算式？明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3、4……與3相乘，每次乘得的積都是3的倍數(shù)。同時(shí)板書：
3×1=(3)3×2=（6）……
追問：能把3的倍數(shù)全部說完嗎？應(yīng)該怎樣表示3的倍數(shù)有哪些呢？
根據(jù)學(xué)生的回答課件演示：3的倍數(shù)有3、6、9、12、15……
�。�3）完成后面的試一試。提醒學(xué)生注意有序的思考，并規(guī)范的表示出結(jié)果。
�。�4）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)。
提問：觀察上面的幾個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它的本身，沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
提問：現(xiàn)在你能很快說出6的.最小倍數(shù)是多少嗎？10呢？
2、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法
�。�1）提出問題：什么樣的數(shù)是36的因數(shù)？
學(xué)生舉例說明。明確：如果有兩個(gè)數(shù)相乘的積是36，那么這兩個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)。
板書（）×（）=36
�。�2）提問：你能找出36的所有因數(shù)嗎？啟發(fā)：要做到不重復(fù)，不遺漏，怎樣才能有條理地找出36的所有因數(shù)？
學(xué)生試著在練習(xí)本上列式找出。
�。�3）學(xué)生匯報(bào)交流，根據(jù)學(xué)生的回答課件演示。
�。�4）進(jìn)一步啟發(fā)：我們知道除法是乘法的逆運(yùn)算，根據(jù)除法算式，也可以找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。。根據(jù)36÷1=36可以找到1和36……
請(qǐng)同學(xué)們看書71頁(yè)，完成書上的填空。
�。�5）完成“試一試”。提醒學(xué)生有序的思考，做到不重復(fù)，不遺漏。
學(xué)生匯報(bào)，說說你是怎樣找的。
�。�6）觀察發(fā)現(xiàn)
提問：觀察上面的例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？
小結(jié)：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)中，最小的是1，最大的是它本身。
提問：現(xiàn)在你能很快說出18的最小因數(shù)和最大因數(shù)是多少嗎？25呢？
四、鞏固練習(xí)
1、“想想做做”第2題。
組織學(xué)生讀題，理解題意。表中每欄的應(yīng)付元數(shù)各是怎樣算出來(lái)的？他們都是4的什么數(shù)？你還能說出4的哪些倍數(shù)？能把4的倍數(shù)全部說完嗎？
2、“想想做做”第3題。
組織學(xué)生讀題，理解題意。表中每欄的每排人數(shù)是各怎樣算出來(lái)的？排數(shù)和每排人數(shù)都是24的什么數(shù)？
五、全課總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?
倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)15
復(fù)習(xí)內(nèi)容：公因數(shù)和公倍數(shù)。
復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)，能又快又準(zhǔn)地找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
復(fù)習(xí)重點(diǎn)：又快又準(zhǔn)的找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
復(fù)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)熟練的解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
復(fù)習(xí)過程：
一、談話引出課題
1、這一單元，我們學(xué)習(xí)了什么？（生答）
今天我們一起復(fù)習(xí)公因數(shù)和公倍數(shù)。（揭題）
2、現(xiàn)在，你知道了哪些有關(guān)公因數(shù)和公倍數(shù)的知識(shí)？（小組討論→全班交流）
二、解答實(shí)際問題
1、我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了好幾種求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，你最喜歡哪種方法，為什么？（又快又準(zhǔn)）
下面我們就用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)（24和36）。
2、談話：有些最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)一眼就能看出，你想試一試嗎？
找出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
8和16（）27和9（）
13和39（）51和17（）
問：你們?yōu)槭裁催@么快就能找出它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)？
3、找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
16和1（）5和7（）
11和8（）9和10（）
問：通過練習(xí)，我們又發(fā)現(xiàn)了什么？
4、你能說出下面每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子與分母的最大公因數(shù)嗎？
14/21（）35/45（）22/33（）80/90（）
5、說一說每組分?jǐn)?shù)中兩個(gè)分母的.最小公倍數(shù)。
2/3和4/73/5和9/105/9和5/67/8和11/12
6、判斷：
1、3和5沒有公因數(shù)。（）
2、a = 4b（a、b都是整數(shù)）a和b的最大公因數(shù)是b。（）
3、30是3和10的倍數(shù)。（）
4、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。（）
5、如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，那么最小公倍數(shù)一定是它們的乘積。（）
三、解決生活問題
談話：我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是為了用數(shù)學(xué)方法解決生活中的問題，現(xiàn)在老師帶來(lái)了一些生活中的數(shù)學(xué)問題，大家想挑戰(zhàn)嗎？
1、長(zhǎng)途汽車站每隔8分鐘向a地發(fā)一輛車，每隔10分鐘向b地發(fā)一輛車，這兩趟車早上7：00同時(shí)發(fā)車，第二次同時(shí)發(fā)車是什么時(shí)候？
問：解決這個(gè)問題，實(shí)際上就是求什么？
2、一籃雞蛋，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)，都少了2個(gè)，這籃雞蛋至少多少個(gè)？
3、有一種長(zhǎng)方形地磚，長(zhǎng)6dm，寬4dm，至少取多少塊才能拼成一個(gè)正方形？
4、有兩根長(zhǎng)分別是32cm和40cm的木條，把它們鋸成同樣長(zhǎng)的小段（每小段都是整厘米數(shù)），并沒有剩余，每小段最長(zhǎng)是多少？
問：讀了這道題后，你認(rèn)為哪些地方要引起大家注意？
5、把一塊長(zhǎng)20cm寬15cm的長(zhǎng)方形紅布，剪成邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)且面積盡可能大的相等的正方形，一共可以剪多少個(gè)？
6、思考題：
李老師把25本練習(xí)本和15支鉛筆，分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，結(jié)果練習(xí)本多了1本，鉛筆少了1支，你知道這組最多有幾個(gè)同學(xué)嗎？
四、交流新的收獲？
五、作業(yè)：完成《補(bǔ)充習(xí)題》
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