- 相關(guān)推薦
人教版數(shù)學(xué)正數(shù)與負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計
導(dǎo)語：通過具體問題情境，使學(xué)生學(xué)會用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量這一難點.通過不斷追問，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題意，重點是找出表示具有相反意義的量的詞.以下是品才網(wǎng)pincai.com小編整理的人教版數(shù)學(xué)正數(shù)與負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀參考！
人教版數(shù)學(xué)正數(shù)與負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義.
2.內(nèi)容解析
引入負(fù)數(shù)，將數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)，是解決實際問題的需要，也是為了解決數(shù)學(xué)內(nèi)部的運算、解方程等問題的需要.本課內(nèi)容是本章后續(xù)的有理數(shù)的相關(guān)概念及運算的基礎(chǔ).
通過實例引入正數(shù)與負(fù)數(shù)，既能讓學(xué)生感受負(fù)數(shù)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，體會引入負(fù)數(shù)的必要性，又有助于學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，從而學(xué)會用正數(shù)、負(fù)數(shù)去刻畫現(xiàn)實中具有相反意義的量.在刻畫現(xiàn)實問題時，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應(yīng)地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負(fù).
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：感受引入負(fù)數(shù)的必要性;能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo)
(1)體會引入負(fù)數(shù)的必要性;
(2)了解負(fù)數(shù)的意義，會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.
2.目標(biāo)解析
(1)學(xué)生能自己舉出含有相反意義的量的生活實例，說明引入負(fù)數(shù)的必要性;
(2)學(xué)生能借助具體例子，用實際意義(如“增加”與“減少”,“收入”與“支出”等)說明負(fù)數(shù)的含義.在含有相反意義的量的問題情境中，學(xué)生能用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示相應(yīng)的量.
三、教學(xué)問題診斷分析
學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))，即正有理數(shù)及0的知識，對負(fù)數(shù)的意義也有初步的了解，還會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量，但他們對負(fù)數(shù)意義的了解非常有限.在一些比較復(fù)雜的實際問題中，需要針對問題的具體特點規(guī)定正、負(fù)，特別是要用正數(shù)與負(fù)數(shù)描述向指定方向變化的現(xiàn)象(如“負(fù)增長”)中的量，大多數(shù)學(xué)生都會有困難.這既與學(xué)生的生活經(jīng)驗不足有關(guān)，同時也因為這樣的表示與日常習(xí)慣不一致.突破這一難點，需要多舉日常生活、生產(chǎn)中的實例，讓學(xué)生通過例子來理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.
本節(jié)課的教學(xué)難點為：用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量.
四、教學(xué)過程設(shè)計
1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
教師展示教科書圖1.1-1，并提出
問題1 哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容?
學(xué)生回答.教師補充說明數(shù)的產(chǎn)生產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實踐的關(guān)系，感受數(shù)隨著社會發(fā)展而發(fā)展的必要性.
【設(shè)計意圖】使學(xué)生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要.
問題2 請同學(xué)們閱讀本章的引言.你能嘗試著回答一下其中的問題嗎?
學(xué)生思考并嘗試解釋.對于其中的問題(1)，如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區(qū)的氣溫狀況進(jìn)行描述.
【設(shè)計意圖】引言中的問題，有的學(xué)生憑生活經(jīng)驗可以回答，有的不能回答.讓學(xué)生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到負(fù)數(shù)，另一方面讓他們知道，要解決這些問題，就需要學(xué)習(xí)新的數(shù)的知識，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲.
2.觀察感知，理解概念
問題3 根據(jù)小學(xué)的知識，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)嗎?
學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出正數(shù)、負(fù)數(shù)的描述性定義：
大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前加上符號“-”(負(fù))的數(shù)叫負(fù)數(shù).
問題4 閱讀課本第2頁倒數(shù)第二段.你能舉例說明什么叫一個數(shù)的符號嗎?
學(xué)生閱讀，舉例.只要學(xué)生能舉出與課本上不同的例子，并說明它們的符號就表明他們看懂了這段話.
教師補充說明：一般的，正數(shù)的符號是“+”，負(fù)數(shù)的符號是“-”.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生閱讀課文，以培養(yǎng)他們的讀書習(xí)慣.通過學(xué)生舉例，可以檢驗他們對這段課文的理解情況.因為“0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”是一種規(guī)定，所以老師直接說明，學(xué)生記住就可以了.
3.例題示范，學(xué)會應(yīng)用
例：(1)一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值;
(2)某年，下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%,英國減少3.5%，意大利增長0.2%,中國增加7.5%.寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率.
提問：你是怎么理解例(1)的?
如果學(xué)生回答不完善，再追問：這個問題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量?小華體重減少1kg，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣表示他的體重“增長值”?
師生合作回答上述問題.估計學(xué)生解釋體重“增長值”的意義時會出現(xiàn)困難，教師可以在學(xué)生解釋的基礎(chǔ)上補充總結(jié)：體重增長值可能是正的，也可能是負(fù)的.體重增長值為負(fù)數(shù)，相當(dāng)于體重減少.
再提問：你能仿照第(1)題的解答，自己解決(2)嗎?
【設(shè)計意圖】通過具體問題情境，使學(xué)生學(xué)會用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量這一難點.通過不斷追問，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題意，重點是找出表示具有相反意義的量的詞.
問題5 你能從例題的解答過程中，總結(jié)一下如何用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量嗎?
學(xué)生總結(jié)，師生共同補充、完善.要總結(jié)出：
(1)先找出表示具有相反意義的量的`詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等;
(2)選定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負(fù)數(shù)表示;
(3)實際問題中，有時需要描述指定方向變化的量，如本例中，進(jìn)出口總額“減少6.4%”要表示為“增長-6.4%”，這就是說，增長量是一個負(fù)數(shù)實際上是減少了，也可以說成是“負(fù)增長”;
(4)當(dāng)數(shù)據(jù)沒有變化時，增長率是0.
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)，提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類問題的一般性結(jié)論.一般而言，我們習(xí)慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規(guī)定為正，把與它們相反的量規(guī)定為負(fù).
問題6 請同學(xué)們自己舉出一個能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的實際例子，并給出答案.
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生用剛剛總結(jié)出的結(jié)論解決問題.
4.鞏固概念，學(xué)以致用
練習(xí)：教科書第3頁練習(xí)1，2.
【設(shè)計意圖】鞏固性練習(xí)，同時檢驗用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的掌握情況.
5.歸納小結(jié)，反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：
(1)你能舉例說明引入負(fù)數(shù)的必要性嗎?
(2)你能用例子說明負(fù)數(shù)的意義嗎?
(3)有人說，增長一個負(fù)數(shù)就是減少一個正數(shù)，減少一個負(fù)數(shù)就是增加一個正數(shù).你能舉例說明嗎?
6.布置作業(yè)：教科書習(xí)題1.1第1，2，4，8題.
五、目標(biāo)檢測設(shè)計
1.以下各數(shù)
中，正數(shù)有 ;負(fù)數(shù)有 .
【設(shè)計意圖】考查對正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的理解.
2.向東行進(jìn)-50 m表示的實際意義是 .
【設(shè)計意圖】會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.
3.下列結(jié)論中正確的是( )
A.0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)
B.O是最小的正數(shù)
C.0是最大的負(fù)數(shù)
D.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
【設(shè)計意圖】感受數(shù)0的特殊身份，并為學(xué)習(xí)有理數(shù)的分類做鋪墊.
4.舉一個能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的生活實例，并解釋其中相關(guān)數(shù)量的含義.
【設(shè)計意圖】能用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示生活中的數(shù)量.
人教版數(shù)學(xué)正數(shù)與負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計
課型
新授課
1、了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的; 2、知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù); 3、理解數(shù) 0 表示的量的意義。 學(xué)習(xí)
目標(biāo) 過程方法 1、體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具體相反意義的量的 符號化方法。 2、會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。 情感態(tài)度 通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。 教學(xué) 重點 教學(xué) 難點 教學(xué) 方法 課前 準(zhǔn)備 知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù) 0 表示的意義。 理解負(fù)數(shù)、0 表示的量的意義。 七步教學(xué)法 課件 教師活動 學(xué)生活動 二次備課
教學(xué)過程
1、提問：我們已經(jīng)學(xué)過哪些數(shù)?他 們是怎么產(chǎn)生和發(fā)展起來的? ▲“數(shù)”的產(chǎn)生是為了表示物體的 個數(shù)或事物的順序，如“結(jié)繩計 先讓學(xué)生舉例， 數(shù)”和后來的 1、2、3??; 再讓學(xué)生理解 ▲為了表示“沒有” ，引入了“0” ; 數(shù)的產(chǎn)生離不 創(chuàng)設(shè) ▲在分配和測量中，經(jīng)常出現(xiàn)結(jié)果 學(xué)生舉例學(xué)過的 開生活， 體會數(shù) 情境 不是整數(shù)，從而產(chǎn)生了“分?jǐn)?shù)(小 數(shù)。 學(xué)與生活的密 導(dǎo)入 數(shù)); ” 切聯(lián)系， 數(shù)學(xué)來 ▲總之， “數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生 源于生活又應(yīng) 活需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的。 用于生活。 生活在進(jìn)步，社會在發(fā)展， “數(shù)” 也在隨著人類步伐的前進(jìn)而向前發(fā) 展、繁衍。
展示 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 出示 提綱 學(xué)生 自學(xué)
見上
學(xué)生明確任務(wù)
1. 什么叫正數(shù)和負(fù)數(shù)? 2. “0”表示什么? 3. 怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量,你能舉例說 明嗎? 1、表示相反意義的量 在小聰?shù)闹苡浿�，遇到這樣的一些 詞語： (1) 溫度是零上 2°C 和零下 5°C; 學(xué)生找出相反意義 (2)存入 1000 元和支出 600 元; 的量 (3)上車 2 人和下車 2 人; (4)向東走 300 米和向西走 1000 米。 問題 1：這里出現(xiàn)的每一對量，雖 然都有不同的具體內(nèi)容，但都有哪 些共同特征? (它們都表示具有相反意義的量： ， 零上與零下，收入與支出，上車和 下車，向東與向西。 ) 問題 2：你能再舉出生活中具有幾 個相反意義的量的例子嗎? 2、正數(shù)和負(fù)數(shù) ①能用我們學(xué)過的數(shù)來很好的'表示 這些相反意義的量嗎?例如：零上 2℃用 2 來表示，零下 5℃呢，也用 用以前的知識無法 表示，尋求新的知 5 表示，行嗎? 0 說明：在預(yù)報天氣圖中，零下 5 C 識。 是用-5C 來表示的，為了用數(shù)表示 具有相反意義的量，我們把其中一 種意義的量，如零上溫度，前進(jìn)， 收入，上升，高出海平面等規(guī)定為 正的，而把與它相反的量，如零下 溫度、后退、支出、下降，低于海 平面規(guī)定為負(fù)的。正的量用算術(shù)里 學(xué)過的數(shù)表示，負(fù)的量用算術(shù)里學(xué) 過的數(shù)前面放上“一”(讀作負(fù))號 來表示. 如：零上 2℃記作 2℃，(讀作正 5 攝氏度)零下 5℃記作一 50C(讀作負(fù) 5 攝氏度)
學(xué)生自學(xué)找出 疑難點
讓學(xué)生體會生活 中經(jīng)常會遇到相 反意義的量。
教學(xué)過程
師生 互動 合作 探究 (講 評 課、 訓(xùn)練 課： 自我 糾 錯、 合作 合作 探 究)
如何用數(shù)學(xué)來表 示這些相反意義 的量
②怎樣表示具有相反意義的量? 同樣， (2)中如果規(guī)定向東為正， 那么向西為負(fù)，汽車向東行駛 3 千 米，記作 3 千米，向西 3 千米則用 一 3 千米。 現(xiàn)在請同學(xué)們把以上各例子中的兩 個量表示出來。 如果買進(jìn) 100 輛白行車記為 100 輛， 那么一 20 輛自行車表示什么? 如果向南走 50 米記作一 50 米，那 么一 20 米、30 米分別表示什么? 為了表示具有相反意義的量， 上面我們引進(jìn)了一 5， 2， 237， 一 一 一 0.7，一 20 等，像這樣的數(shù)是 一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。過去學(xué)過的 那些數(shù)(零除外)，如 3，10，500， 1.2，等，叫做正數(shù)。正數(shù)前面也 可以放上一個“+”(讀作“正”) 號。如 3 可以寫成+3。一般情況下， 正數(shù)前面的“+”號省略不寫。
先引出正數(shù)和 負(fù)數(shù)的定義。 再讓學(xué)生用正 數(shù)和負(fù)數(shù)來表 示相反意義的 量， 體會負(fù)數(shù)在 生活中的應(yīng)用。
注意：零除了表示 “沒有” “起點” 、 之外還可以表示什 么? 零還可以表示“分 界點” ，一個確定的 量， 例如 0℃就不是 沒有溫度的意思， 它是表示水結(jié)冰時 溫度。因此它既不 是正數(shù)，也不是負(fù) 數(shù)。它是正、負(fù)數(shù) 的區(qū)分點。
過程
解疑 釋惑 攻艱 克難
例 2:(1)2006 年我國花生產(chǎn)量 比上年增長 1.8%記作什么? (2) 紅 豆 產(chǎn) 量 比 上 年 減 少 0.6%，記作什么? (3) 油 菜 籽 產(chǎn) 量 比 上 年 增 長 -2.7%代表什么意思? (4) 綠 豆產(chǎn)量 比上年 減少了 2.8代表什么意思? (5)什么情況下增長率是 0? 例 3:一個月內(nèi)，小明體重增加 了 2kg，小華的體重減 少了 1kg，小強的體重?zé)o變化， 寫出他們這個月的體重增長的情 況。 解: 這個月小明體重增長 2kg， 小華體重增長-1kg， 小強體重增長 0kg. 例 4：2001 年下列國家的商品 進(jìn)出口總額 比上年的變化情況是：
讓學(xué)生體會增 小結(jié)：引入負(fù)數(shù) 長、減少與正 以后，“增長”就 數(shù)、 負(fù)數(shù)的對應(yīng) 有了普遍的含 及意義。 義：如果增長量 為正數(shù)，那么就 是我們以前所說 的真正的增長，
教學(xué)
美國減少 6.4%; 德國增長 1.3%; 法 國 減 少 2.4%; 英 國 減 少 3.5%意大利增長 0.2%;中國增長 7.5%,寫出這些國家 2001 年商品進(jìn) 出口總額的增長率。
過程
如果增長為負(fù) 數(shù)，這就是我們 以前所說的減 少，但可以理解 為負(fù)增長。所以， 以后遇到增長 答： 六個國家 2001 年商品進(jìn)出 時，其增長量可 口總額的增長率： 正也可負(fù)。 美國 -6.4%， 讓學(xué)生會確定 德國 1.3% 生活中的范圍 法國 -2.4%， 問題。 英國 -3.5% 意大利 0.2%， 中國 7.5% 例 5、某機(jī)器零件的長度設(shè)計 引 入 負(fù) 數(shù) 為 100mm,加工圖紙標(biāo)注的尺寸為 后，增長率也可 100±0.5mm,這里的±0.5 表示什么 以為負(fù)數(shù)，減少 意思?合格產(chǎn)品的長度范圍是多少? 3.5% 即 增 長 ±0.5 表示零件長度的誤差不 -3.5%,反之， 增長 超過 0.5mm, +0.5 表示比 100 多 -2.4% 即 為 減 少 0.5,-0.5 表示比 100 少 0.5 2.4%; 零 件 的 長 度 最 大 是 (100 + 0.5)mm,最小是(100-0.5)mm 長度在 99.5~100.5 這個范圍內(nèi) 的零件都是合格的.
1.(1)若運出貨物 13 t 記作 ? 13 t，則 運進(jìn) 32 t 記作________________.; 如果向左 3 格記作 ? 3 ，那么 45 表示 __________________; 儀表指針順時針旋轉(zhuǎn) 90 0 記作 ? 90 0 ， 那 么逆時針旋轉(zhuǎn) 80 0 記作_____________; 甲潛水員在海平面 ? 50 m 作業(yè)，乙在海 平面 ? 22 m 作業(yè)，______________潛水 員離海平面較近; 在知識競賽中，如果+10 分表示加 10 分，那么________表示扣 20 分; 在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球 超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量 0. 02 克記作+0.02，那 么 - 0.03 克 表 示 ____________________. 一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是 9± 0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺 寸是 9mm,加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸 _______, 最 小 不 超 過 標(biāo) 準(zhǔn) 尺 寸 _________. 2. 把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號里 (數(shù)與數(shù)之間用逗號分開)
當(dāng)堂 達(dá)標(biāo) 鞏固 提高 (講 評課 反饋 訓(xùn) 練)
限時訓(xùn)練
教師檢查學(xué)生 的達(dá)標(biāo)情況并 點評易錯點。
正數(shù)集合：{ ? } 負(fù)數(shù)集合：{ ? } 3.在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~,使前后 構(gòu)成意義相反的量: (1)收入 1300 元, 800 元; (2) 80 米,下降 64 米; (3)向北前進(jìn) 30 米, 50 米; (4)高出海平面 10 米,______海平面 25 米; (5)減少 5 千克，_______20 千克; (6)______3 萬噸，增產(chǎn) 2 萬噸。
知識 拓展 反思 總結(jié)
學(xué)生回答 談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲? 教師總結(jié) 學(xué)生各抒己見 談收獲
教學(xué)反思
第一節(jié) 正數(shù)和負(fù)數(shù)
板書
1、正數(shù)和負(fù)數(shù) 例一 例二 例三
設(shè)計
2、數(shù)“0”的理解 3、相反意義的量
A類
【數(shù)學(xué)正數(shù)與負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計】相關(guān)文章：
數(shù)學(xué)負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計06-23
數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識點總結(jié)07-18
負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計04-03
《負(fù)數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計07-02
《認(rèn)識負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計02-23
認(rèn)識負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計03-15
認(rèn)識負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計18篇04-17
認(rèn)識負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計15篇03-31