田忌賽馬教學(xué)實(shí)錄

　　本節(jié)課是人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材四年級上冊數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。本部分內(nèi)容是讓學(xué)生了解“田忌賽馬”故事中的對策問題，從而能夠探究一些游戲中取勝的對策，初步體會(huì)對策方法在解決問題中的應(yīng)用，初步體會(huì)運(yùn)籌思想，幫助學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)提升策略意識(shí)，并感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

　　本課例是今年“《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)研討課”完整實(shí)錄，希望能與更多專家、同行交流并能得到指導(dǎo)為盼！

　　【課前談話：】

　　師：同學(xué)們，今天這么多老師來聽課，我希望你們能放松一點(diǎn)，不要緊張，好嗎？

　　生：好！

　　師：離上課還有幾分鐘，我們先來猜兩個(gè)謎語，謎底是一種水果。聽好了，第一個(gè)謎語：草地上來了一群羊。（猜一種水果）

　�。ㄉ�猜不出來）

　　師：不知道是嗎？沒關(guān)系，老師告訴你們，是草莓，因?yàn)檠蛞�吃草，把草吃沒了，所以是草沒，（師邊說邊寫）諧音草莓，明白了嗎？

　　生：明白了。

　　師：我們繼續(xù)猜第二個(gè)謎語：草地上又來了一群狼。

　　生異口同聲地說出是楊梅。

　　師：第二個(gè)謎語同學(xué)們?yōu)槭裁茨芎芸斓夭鲁鰜�？那是因�(yàn)橛辛说谝粋�(gè)謎語的鋪墊。其實(shí)，知識(shí)之間是有聯(lián)系的。

　　師：我們再來玩一個(gè)快速反應(yīng)的游戲好嗎？

　　生：好！

　　師：我們每天都是先穿襪子，再穿鞋，對嗎？

　　生：對。

　　師：那洗腳時(shí)應(yīng)先脫——（生：鞋），再脫——（生：襪子）。

　　師：好，我們加快速度。

　　師：（語氣加快）我們每天都是先穿襪子，再穿鞋，洗腳時(shí)應(yīng)？

　　生：先脫鞋，再脫襪子。

　　師：小明放假去看爺爺，先乘汽車，再乘火車，返回呢？

　　生：先乘火車，再乘汽車。

　　師：小剛上學(xué)，先上坡，再下坡，放學(xué)呢？

　　生：先下坡，再上坡。

　　師：（笑著問）是嗎？

　　生：（思考片刻，恍然大悟狀）不是的，應(yīng)該還是先上坡，再下坡。

　　師：看來，我們在思考問題時(shí)，要多動(dòng)動(dòng)腦筋，否則就容易掉到陷阱里面，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)尤其要注意。

　　師：好了，我們就先到這里，開始上課了。

　　【游戲?qū)�入�?/strong>

　　師：（課件出示）瞧！老師這里有兩組撲克牌，一組是3、5、7，另一組是4、6、10，我們就利用這兩組撲克牌玩?zhèn)�游戲，好不好？首先我們看一下游戲規(guī)則（課件出示規(guī)則）。

　　游戲規(guī)則：兩人一起玩，每個(gè)人都出一張牌比大小，三局兩勝。

　　師：什么是三局兩勝？

　　生答。

　　師：誰愿意來挑戰(zhàn)老師？

　　生1上來。

　　師：你想選哪一組？（生答：選4、6、10這一組）能說說你的理由嗎？（生答：因?yàn)檫@組數(shù)比3、5、7大，贏的可能性大）

　　師讓生先出，其他學(xué)生當(dāng)裁判，結(jié)果師贏。（比賽對陣為：10—3，6—7，4—5）

　　師：不好意思我贏了，誰還愿意來挑戰(zhàn)老師？

　　生2上來

　　師：你想選哪一組？（生答：選3、5、7這一組）能說說你的理由嗎？（生答：剛才老師選3、5、7這組就贏了，我也要選這一組）

　　師讓生先出，其他學(xué)生當(dāng)裁判，結(jié)果師又贏。（比賽對陣為：7—10，5—6，3—4）

　　師：剛才的兩次比賽，老師選大數(shù)的一組能贏，選小數(shù)的一組也能贏，為什么老師總能贏？你們互相說說看。

　　生互相說。

　　（師擊掌示意停下）

　　師：誰來說說為什么老師總能贏？

　　（生說，各抒已見，師不作評論）

　　師：聽到你們各抒己見，我太高興了，我發(fā)現(xiàn)你們都很會(huì)思考。

　　師：其實(shí)老師剛才出牌時(shí)運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的一種對策，你們知道嗎？我國古人早就會(huì)用這種對策，田忌賽馬就是一個(gè)經(jīng)典的應(yīng)用對策的故事。今天我們就來學(xué)習(xí)田忌賽馬中的對策問題。

　�。ò鍟�課題：對策問題）

　　師：首先來看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（課件出示）

　　【探究新知】

　　1、講故事，初步感知

　　師：田忌賽馬的故事聽過嗎？（生答）

　　師：今天老師再給同學(xué)們講一遍，請認(rèn)真聽！

　　（師講故事，要求做到通俗易懂，學(xué)生能明白里面所講是怎么回事，切忌不要以語文課文中的方式呈現(xiàn)）

　　師：聽了這個(gè)故事，你有什么感受？

　　生3：如果我們的實(shí)力弱，不要?dú)怵H，只要?jiǎng)幽X筋，想辦法，可能會(huì)贏。

　　生4：田忌的朋友孫臏很聰明。

　　師：嗯！孫臏?zhǔn)菓?zhàn)國時(shí)期齊國人，著名的軍事家、思想家，是孫武的后人，著有《孫臏兵法》，與《孫子兵法》共同被稱為兵學(xué)圣典。

　　2、分析故事，感知策略

　　師：田忌賽馬這個(gè)故事可以分為兩個(gè)階段，第一階段：田忌總是輸。

　　3、驗(yàn)證最優(yōu)方案

　　師：（手指著剛才田忌贏齊王的那一種對策）那田忌所用的這種對策是不是唯一能贏齊王的方法呢？接下來請同學(xué)們自主探究，在探究之前，請先看自學(xué)指導(dǎo)。

　�。ㄕn件出示自學(xué)指導(dǎo)）

　　生填表……

　�。◣煋粽剖疽馔Ｏ拢�

　　師：誰愿意匯報(bào)一下結(jié)果？

　�。�可根據(jù)電教器材的實(shí)際情況決定實(shí)物展臺(tái)展示還是直接口述由課件顯示）

　　（對學(xué)生有序思考的要提出表揚(yáng)）

　　師：你們是這樣填寫的嗎？（生答）

　　師：觀察一下，田忌一共有幾種不同的對策？（生：6種）

　　師：這6種對策有幾種齊王會(huì)贏呢？（生：5種）

　　師：可見田忌所用的這種對策是唯一能贏齊王的對策。

　　4、模擬比賽，探究“先出”、“后出”

　　師：齊王輸了，非常不服氣，想再和田忌賽一次，下面請一位同學(xué)扮演田忌，老師扮演齊王，剩下的同學(xué)都是裁判，咱們再賽一次，好嗎？

　　師：氣死寡人了，天下都是寡人的，天下最好的馬也在寡人手里，寡人怎么會(huì)輸給田忌呢？不對，每次都是寡人先出馬，這次我讓田忌先出馬試試。（面向扮演田忌的學(xué)生）田將軍，寡人和你再賽一次，這次你先出馬。

　　扮演田忌的學(xué)生：是，大王。

　　比賽中……（田忌不管出哪等馬，齊王都和他一樣出同等級的馬，因?yàn)辇R王相同等級的馬都比田忌的強(qiáng)）

　　師：大家看到?jīng)]？如果田忌先出馬，根本就沒贏的機(jī)會(huì)。

　　師：通過以上的模擬比賽，你認(rèn)為田忌要想獲勝，必須讓誰先出？

　　生：齊王先出。

　　師：（點(diǎn)擊課件）齊王先出，田忌就一定能贏嗎？

　　生：齊王先出，田忌要用贏齊王的對策才能贏。（課件有超鏈接）

　　小結(jié)：在比賽中，田忌要想獲勝必須滿足兩個(gè)條件。第一：讓齊王先出；第二：田忌用最弱的馬牽住齊王最強(qiáng)的馬，才能換取后兩場的勝利。

　　師：我們再來模擬一次比賽，這次我還是扮演齊王，你們扮演田忌，你們有信心贏我嗎？你們想讓誰先出馬？（生：齊王）

　　師生對口令的形式，看學(xué)生是否掌握。

　　師：哎，你們這些小田忌太厲害了！寡人是輸?shù)眯姆�口服，也好，我有這么聰明的將軍和軍師，寡人可以高枕無憂了。

　　師：到這里，田忌賽馬中的對策問題我們就研究完了。

　　【鞏固應(yīng)用】

　　師：剛才，咱們玩撲克牌時(shí)，老師總能贏的小秘密現(xiàn)在你們知道了嗎？

　　生：運(yùn)用了田忌賽馬的對策。

　　師：像這樣的對策不僅在游戲中可以使用，在比賽中也被廣泛使用。你們知道嗎？我們班過幾天要和四（1）班舉行一次“1分鐘跳繩挑戰(zhàn)賽”，四（1）班提出了兩個(gè)比賽規(guī)則：一是每班每場次出1人，二是三局兩勝定輸贏。我們還可以提出一個(gè)規(guī)則。以下是比賽資料。（課件出示）

　　師：一對一地看，你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力比較弱？

　　生：四（2）班實(shí)力比較弱。

　　師：那我們提出一條什么樣的規(guī)則，才能獲勝呢？

　　生：四（1）班先派選手。

　　師：四（1）班先派選手。你們就保證能贏他們嗎？

　　生：能。

　　師：（隨便說出四（1）班派誰，看同學(xué)們的應(yīng)對情況）

　　師：謝謝同學(xué)們的幫忙，我仿佛看到勝利已經(jīng)在向我們招手了。比賽時(shí)我就用你們教我的這種方法對付他們。

　　師：同學(xué)們，在我們的生活中，不但有田忌賽馬這種對策，還有不同的對策，想不想再和老師玩一個(gè)游戲？

　�。ㄕn件出示游戲說明：10個(gè)圓片，兩人輪流取，每次只能取一個(gè)或兩個(gè)，誰最先取到最后一個(gè)圓片，誰就獲勝。）

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　　師：下面就請你們拿起手中的圓片，邊分析大屏幕上的問題邊和同桌一起做游戲（課件出示）

　　試玩中發(fā)現(xiàn)：

　　為了取到第10個(gè)圓片，必須取到第（）個(gè)圓片。

　　試玩……

　　思考：

　　為了取到第7個(gè)圓片，必須取到第（）個(gè)圓片。

　　為了取到第4個(gè)圓片，必須取到第（）個(gè)圓片。

　　師：看來不同的比賽，有不同的規(guī)則，必然要有不同的對策。但不管怎樣比賽，只要我們注意觀察對方，相機(jī)而動(dòng)，采取最優(yōu)化的對策就一定能獲勝。好了，同學(xué)們，這節(jié)課就上到這里，老師和你們相處得很愉快，謝謝你們！下課。