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鴿巢問題的教學(xué)實(shí)錄
了解“鴿巢問題”的特點(diǎn),理解“鴿巢原理”的含義;經(jīng)歷“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過程,體驗(yàn)觀察,猜測(cè) ,實(shí)驗(yàn) ,推理等活動(dòng)的學(xué)習(xí)方法,以下是小編為大家整理分享的鴿巢問題的教學(xué)實(shí)錄,歡迎閱讀參考。
鴿巢問題的教學(xué)實(shí)錄
教學(xué)目標(biāo) :了解“鴿巢問題”的特點(diǎn),理解“鴿巢原理”的含義;經(jīng)歷“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過程,體驗(yàn)觀察,猜測(cè) ,實(shí)驗(yàn) ,推理等活動(dòng)的學(xué)習(xí)方法,滲透數(shù)形結(jié)合的思想;通過用“鴿巢問題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。
重點(diǎn):整合教材,由淺入深,逐層深入引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成鴿巢問題,最終達(dá)到深入淺出解決問題。
難點(diǎn):找出鴿巢問題解決的竅門進(jìn)行反復(fù)推理。并對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題加以“模型化”。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件、撲克牌。
學(xué)生準(zhǔn)備:小棒、杯子。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入:由游戲“搶凳子”引入課題并板書課題“鴿巢問題”
二、探究新知
1.動(dòng)手操作,動(dòng)畫演示
。1)(擺一擺)4只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿巢,會(huì)怎么飛呢?請(qǐng)同學(xué)們用小棒當(dāng)鴿子,杯子做鴿巢,試試看!并把各種結(jié)果用你喜歡的方法記錄下來。
。2)(議一議)教師引導(dǎo)學(xué)生分析各種情況,得出結(jié)論,不管怎么飛,總有一個(gè)鴿巢里至少飛進(jìn)了2只鴿子。
。3)(飛一飛):4只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿巢,要使每個(gè)鴿巢里鴿子最少,該怎么飛?你能發(fā)現(xiàn)什么?通過引導(dǎo)讓學(xué)生說出平均分的方法。
2.以此類推,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)6只鴿子飛進(jìn)了5個(gè)鴿巢,總有一個(gè)鴿巢里至少飛進(jìn)了( )只鴿子?你是怎么想的?
。2)100只鴿子飛進(jìn)了99個(gè)鴿巢,總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)了( )只鴿子?
3.由淺入深,逐層深入
。1)(飛一飛)5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿巢,總有一個(gè)鴿巢里至少飛進(jìn)了( )只鴿子?是怎么飛的`?通過演示鴿子飛的過程,引導(dǎo)學(xué)生理解平均分后,剩下的鴿子數(shù)不能超過鴿巢數(shù),把剩下的鴿子再平均分,才能保證總有一個(gè)鴿巢里至少有的鴿子數(shù)。
。2)(說一說)7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜,總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)了( )本書?你是怎么想的?
4.動(dòng)畫演示,掌握規(guī)律
14只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿巢,總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)了4只鴿子。為什么?
5.學(xué)以致用,總結(jié)規(guī)律
。1)10支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中,總有一個(gè)筆筒里至少有4支鉛筆,為什么?
(2)28本書放進(jìn)5個(gè)抽屜, 總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)了幾本書?為什么?
。3)33只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿巢,總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)了9只鴿子?為什么?
。4)思考:你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出計(jì)算方法,列出算式,最終得出 至少數(shù)=商+1。
。5)教師總結(jié):這就是我們今天研究的“鴿巢問題”,生活中我們把要分的“物品數(shù)”看做鴿子,分的“份數(shù)”看做鴿巢,物品數(shù)要大于鴿巢數(shù),然后用“物品數(shù)÷鴿巢數(shù)”=商+1,總有一個(gè)鴿巢里的至少數(shù)就等于“商加1”。
6.知識(shí)積累:你知道嗎(略)
三、思維拓展
(1)玩撲克牌:一副撲克牌,取出大小王后,任意抽出5張,至少有兩張牌時(shí)同花色的,為什么?
。3)希望小學(xué)有368人,至少有多少人在同一天過生日?至少有多少人在同一個(gè)月過生日?
(4)給一個(gè)正方體木塊的6個(gè)面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有3個(gè)面涂的顏色相同。為什么?(引導(dǎo)得出如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),至少數(shù)=商)
四、課后小結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有哪些收獲
五、作業(yè)
(1)李叔叔要給房間的四面墻壁涂上顏色,但結(jié)果總是至少有兩面的顏色是相同的,涂料的顏色至少有幾種?(提高練習(xí))
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