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《合理安排》教學實錄
導語：本課主要是通過日常生活中的一些簡單事例，讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用以及對策論方法在解決問題中的運用。下面是小編給大家整理的《合理安排》教學實錄內(nèi)容，希望能給你帶來幫助!
人教版四年級上冊第七單元第1 12一114頁內(nèi)容。
課堂片斷
一、感知
師(課件出示情景圖)：星期天上午，小明家的門鈴響了。原來是李阿姨到小明家做
客。你從圖上看到了什么?誰來說給大家聽一聽。
生：小明的媽媽讓小明燒水，給李阿姨沏茶。
師：想一想，沏茶都需要做哪些事呢?
生l：洗茶壺、燒水。
生2：燒水、洗茶杯、找茶葉。
師；(課件出示小明做每件事的時間情景圖)我們來看看小明沏茶都需要做哪些事，分別需要多長時間，誰來說給大家聽一聽。
生：燒水8分鐘，洗茶壺1分鐘，洗茶杯2分鐘，接水1分鐘，找茶葉1分鐘，沏茶1分鐘。
師：小明需要做這么多事，請你幫小明想一想，他應該先做什么，再做什么，怎樣才能讓客人最快喝上茶?請同學們分小組用準備好的工具圖片擺一擺，然后算一算，你們安排的方法需要多長時間?(生小組內(nèi)擺圖片)
師：誰來給大家說一說，你們是怎么安排的?
生1：洗茶壺一接水一燒水，同時洗茶杯找茶葉最后沏茶。一共需要12分鐘。
生2：洗茶壺1接水燒水，同時洗茶杯、找茶葉最后沏茶。一共需要1 1分鐘。
師：那我們來看看這兩種方法哪一種能更快讓客人喝上茶呢?
生：用第二種方法。
師：剛才這兩種方法都是在某一個環(huán)節(jié)里同時做了幾件事，節(jié)省了時間。第一種方法是在燒水的同時洗茶杯，第二種方法是在燒水的同時洗茶杯、找茶葉，因此第二種方法最節(jié)省時間，
[評析：客人來了，為客人沏茶，是常見的招待客人的禮儀，也是學生比較熟悉的生活情境。執(zhí)教者有意讓學生課始感知最熟悉的生活數(shù)學，所以調(diào)整了教材例l、例2的順序，并柱這一環(huán)節(jié)々讓學生通過動手擺工序圖片，感知燒水的同時洗茶杯、找茶葉，這樣最節(jié)省時間。同時讓學生親歷解決問題、方案的提出及尋找最優(yōu)方案的全過程，達到了課始頇設(shè)目標(感知)的目的。]
二、探究
探究一：尋找規(guī)律
師：(課件出示媽媽烙餅的情景)我們做事時同一時間內(nèi)做的事情越多，所用的時間也就越短。小明的媽媽請李阿姨喝完茶，又準備用自己最拿手的烙餅招待她，你從圖上得到哪些數(shù)學信息?
生：每次只能烙兩張餅，每面都要烙，烙一面需要3分鐘。
師：請你想一想，如果烙一張餅，需要多長時間?
生：需要6分鐘，因為烙一面需要3分鐘，那么烙兩面就需要6分鐘。
師：如果要烙兩張餅，最快需要幾分鐘?
生：因為每次可以烙兩張餅，烙兩張餅和一張餅需要的時間是一樣的。
師：對!既可同時烙兩張餅的正面，也可同時烙兩張餅的反面，所用的時間是6分鐘。
師：如果小明的媽媽、李阿姨和小明各吃一張餅，請你幫小明的媽媽想一想，她怎樣烙才能最快讓大家吃上餅呢?然后請小組合作用準備好的圓片擺一擺，最后把你們設(shè)計的方案填到老師已交到小組長手里的表格中。
生l：先烙餅A和餅B的正面，需要3分鐘；第二次烙餅A和餅B的反面，需要3分鐘；第三次烙餅c的正面，需要3分鐘；第四次烙餅C的反面，需要3分鐘；一共需要12分鐘。
生2：第一次烙餅A和餅B的正面，需要3分鐘；第二次烙餅A的反面和餅c的正面，需要3分鐘；第三次烙餅B和餅c的反面，需要3分鐘。一共需要9分鐘。
師：還有比他們更快的方法嗎?
生：沒有了。
師．(老師在黑板上示范烙3張餅的過程)不錯，第二種方案所用的時間最短，這種方法最好，主要是因為每次鍋中都有兩張餅。咱們來看看是不是這樣的，老師這兒有3個圓，分別代表3張餅。第一次先同時烙餅A和餅B的正面；3分鐘之后，第二次同時烙餅A的反面和餅c的正面，3分鐘后餅A烙好了；第三次同時烙餅B和餅c的反面，再過3分鐘，餅B和餅c也烙好了。
師：剛才有個小組通過研究發(fā)現(xiàn)鍋中每次都有兩張餅，這樣不浪費時間，我們把這種烙餅的方法就叫做最佳方法。
[評析：掌握烙1張、2張餅的方法及烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的基礎(chǔ)，特別是掌握烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵，更是順利推進后面課程的鋪墊。教師先讓學生自主探索烙3張餅的最佳方法，接著各組學生討論、實驗、操作、思考，然后展示不同的設(shè)計方案，并從中選擇出烙3張餅的最佳方法，讓學生體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應用。]
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師：剛才大家一起找到了烙1張、2張餅的方法和烙3張餅的最佳方法，請你們想一想，如果要烙4張餅，怎樣烙最快?最快時間是多少?
生：用烙兩張餅的方法，烙兩組。一共要12分鐘。
師：對!烙4張餅的時候，我們可以用烙兩張餅的方法烙兩組，要12分鐘。
師：如果要烙5張餅，怎樣最快?最快時間是多少?請你們獨立思考，然后匯報你的方法。I
生1：烙5張餅時，把5張餅分成2張、2張和1張三組，用烙2張餅的方法烙兩組，要12分鐘，再用烙l張餅的方法烙一組，一共15分鐘。
生2：把5張餅分成2張和3張來烙，烙2張需要6分鐘，烙3張需要9分鐘．，一共15分鐘。
師：你的想法真好!我們烙5張餅的時候，就可以先烙2張，再烙3張，所用的時問是15分鐘。
師：那請你們想一想，如果烙6張餅怎樣安排最節(jié)省時間。
生1：用烙2張餅的方法烙三組。
生2：用烙3張餅的方法烙兩組。
師：還有沒有不同方法?請同學們算一算這兩種方法分別需要多長時間，哪種方法用的時間短一些?
生：兩種方法都是18分鐘。
師：你們算的跟他一樣嗎?這兩種方法所用的時間都是最短的，所以我們烙6張餅
的時候可以用烙2張餅的方法或者用烙3張餅的方法，都只需要18分鐘o
[評析：讓學生在徹底弄清烙3張餅的最佳方法后，再探求烙4張、5張、6張餅的最佳方法。這樣一方面使教學活動進展順利、問題迎刃而解，另一方面也培養(yǎng)了學生舉一反三的能力]
探究三：運用規(guī)律
師：剛才我們一起找到了烙1張、2張餅的方法和烙3張、4張、5張、6張餅的最佳方法以及所用的最短時間。有什么規(guī)律嗎?
生1：從烙3張餅開始，每多烙一張餅，時間就多用3分鐘。
生2：從烙2張餅開始，所用時間是張數(shù)的3倍。
師：你能快速說出烙7張、8張、9張、lo張餅的最短時間嗎?
生：烙7張餅需要21分鐘，烙8張餅需要24分鐘，烙9張餅需要27分鐘烙10張餅需要30分鐘。
師：如果烙18張、75張、103張呢？
生：最快需要54分鐘、225分鐘、309分鐘。
師：這就是我們今天學習的數(shù)學廣角里面的內(nèi)容(出示課題：數(shù)學廣角合理
安排)。這個數(shù)學廣角里的內(nèi)容告訴我們做事時合理安排可以節(jié)省時間，提高效率，我們在生活中也會經(jīng)常遇到這樣的問題。
[評析：在學生依次解決烙4張、5張、6張餅的最佳方法后，讓學生用時間數(shù)字規(guī)律尋求烙7張、8張、9張、10張、18張、75張、103張的最短時間。這樣不僅問題得到了很好的解決，而且很好地完成了三段式教學目的。即在尋找烙1張、2張、3張餅方法的基礎(chǔ)上，跟蹤探求烙4、5、6張餅的方法，從而出現(xiàn)一組有規(guī)律的烙餅時間數(shù)據(jù)，學生再次尋求到數(shù)據(jù)規(guī)律后，運用其規(guī)律解決7、8、9、10張餅，乃至烙更多張餅的時間。這樣，學生的思維得到了深化，實現(xiàn)了整體建構(gòu)。]
三、深化
學生自主完成下面問題。
一天，美味餐廳同時來了3位客人，他們每人點了兩個菜。假設(shè)兩個廚師做每個
菜的時間相等，應該按怎樣的順序炒菜比較合理?說說你的理由。
『評析：本題是探究題目相類似的生活數(shù)學問題。此時讓學生自主探究，旨在運用剛掌握的數(shù)學方法來解決實際生活中的簡單問題，從而讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。]
四、總結(jié)
這節(jié)課我們學習了什么知識?你有什么收獲?
[評析：通過談收獲、談感想，使學生間互相補充、共同完善、主動建構(gòu)，這樣有利于學生學習能力的培養(yǎng)和提高。]
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