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《簡(jiǎn)單的組合》教學(xué)案例
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
讓學(xué)生在擺一擺、寫一寫、畫一畫等活動(dòng)中了解并發(fā)現(xiàn)最簡(jiǎn)單事物的組合數(shù)的基本思路和解決方法,培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問(wèn)題的意識(shí),初步體會(huì)組合的思想方法。
(二)過(guò)程與方法
1.在發(fā)現(xiàn)最簡(jiǎn)單事物的組合數(shù)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力,以及恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。
2.在排列問(wèn)題和組合問(wèn)題的對(duì)比中,感悟兩類問(wèn)題的聯(lián)系與區(qū)別,進(jìn)一步體會(huì)解決問(wèn)題的策略與方法。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀
使學(xué)生初步感受組合的思想方法在日常生活中的應(yīng)用,初步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、目標(biāo)解析
基于學(xué)生已有的排列問(wèn)題的解題策略和方法,讓學(xué)生在操作中探究組合問(wèn)題的解決方法,引導(dǎo)學(xué)生有序、全面地思考問(wèn)題,在解法交流的過(guò)程中體會(huì)解法多樣化,同時(shí)能比較出排列問(wèn)題和組合問(wèn)題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),并在鞏固提高的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系,同時(shí)幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索最簡(jiǎn)單事物的組合的過(guò)程,并掌握其解決方法。
教學(xué)難點(diǎn):初步感受排列與組合的區(qū)別。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、數(shù)字卡片等。
五、教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)舊知,引入新知
1.擺一擺
課件出示:用5、7、9三個(gè)數(shù)字,任意選取其中兩個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù),能組成幾個(gè)兩位數(shù)?
(1)學(xué)生仔細(xì)讀題,獨(dú)立完成,然后在組內(nèi)交流自己的想法。
(2)選擇不同想法的學(xué)生匯報(bào)。
2.導(dǎo)入新課
今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)搭配的知識(shí),請(qǐng)大家思考:今天學(xué)的的知識(shí)和排列問(wèn)題有什么區(qū)別?
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在“擺一擺”的活動(dòng)中回顧解決排列問(wèn)題的策略和方法,調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),為探究今天的新知奠定基礎(chǔ)。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生全面思考問(wèn)題的意識(shí),增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力。
(二)自主探究、獲取新知
1.小組交流,初步感知
(1)理解題意。
、僬n件出示第98頁(yè)的例2。
有3個(gè)數(shù)5、7、9,任意選取其中2個(gè)求和,得數(shù)有幾種可能?
、谛〗M內(nèi)說(shuō)說(shuō)題意,然后指定學(xué)生回答。
(2)自主探究。
、俨乱徊拢旱脭(shù)有幾種可能?
、跀[一擺:學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、畫一畫或?qū)懸粚懀贸龅脭?shù)有幾種可能。同時(shí)小組內(nèi)交流解決問(wèn)題的思路和方法。
(3)交流方法。
、賹W(xué)生匯報(bào),選取典型的案例展示。
方法預(yù)設(shè)如下:
方法一:列表法。
a.引導(dǎo)學(xué)生觀察上表中數(shù)據(jù),有什么發(fā)現(xiàn)?
b.像上面5+7=12和7+5=12只能算一種,他們的和都是12,適當(dāng)滲透:交換兩個(gè)加數(shù)的位置,他們的和不變。最終得出下表:
方法二:畫圖法。
……
、谝龑(dǎo)學(xué)生比較方法一和方法二的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
、坌〗Y(jié):無(wú)論采用哪種方法,只要做到有序,得到的得數(shù)只有三種可能。
(4)回顧思路。
課件演示回顧解題的過(guò)程。
(5)優(yōu)化方法。
你喜歡用哪種方法來(lái)解決呢?與同桌交流。
2.對(duì)比理解
(1)今天學(xué)習(xí)的問(wèn)題和昨天學(xué)的有什么不同?板書課題:簡(jiǎn)單的組合。
(2)回顧用5、7、9這3個(gè)數(shù)字選其中的2個(gè)數(shù),組成兩位數(shù)和求兩個(gè)數(shù)的和的解題思路,小組內(nèi)交流解題思路的相同之處和不同之處。
(3)指定學(xué)生匯報(bào),梳理排列問(wèn)題和組合問(wèn)題的解題思路。
3.嘗試練習(xí)
(1)課件出示教材第98頁(yè)的“做一做”第1題,先組內(nèi)交流解決的方法。
(2)選3個(gè)學(xué)生代表進(jìn)行演示,幫助學(xué)生理解題意。
(3)學(xué)生獨(dú)立完成,然后小組內(nèi)交流解法。
(4)學(xué)生解法展示,選擇有代表性的方法進(jìn)行展示。
(5)小結(jié):在握手時(shí)一定要注意有序,不能亂,這樣才能不漏、不重復(fù)。
【設(shè)計(jì)意圖】借助排列數(shù)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生擺一擺、畫一畫、寫一寫、議一議、比一比等活動(dòng)的過(guò)程,親身經(jīng)歷在組數(shù)、握手活動(dòng) ,感受有序思考的價(jià)值,同時(shí)在方法的交流中體會(huì)到排列數(shù)和組合數(shù)的相同之處和不同之處,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、合作意識(shí)和交流能力。
(三)應(yīng)用拓展,深化方法
1.付錢
教材第98頁(yè)“做一做”第2題
(1)課件播放題目,幫助學(xué)生理解題意。
(2)學(xué)生獨(dú)立思考,然后組內(nèi)交流取法。
(3)全班交流取法,強(qiáng)調(diào):付錢時(shí)要有序,不能重復(fù)。
2.組錢
教材第99頁(yè)練習(xí)二十四第4題
(1)課件播放題目,幫助學(xué)生理解題意。
(2)學(xué)生獨(dú)立思考,然后組內(nèi)交流方法,提示:可以按取1枚、2枚、3枚的順序進(jìn)行組合。
(3)學(xué)生匯報(bào),全班交流方法。
3.取書
(1)課件出示4種不同的書各1本,如下:
《少年博覽》《小主人報(bào)》《中國(guó)少年文摘》《快樂(lè)閱讀與作文》
小明從中取出兩種書,有幾種不同的取法?
(2)學(xué)生獨(dú)立完成,然后組內(nèi)交流取法。
(3)指定不同取法的學(xué)生匯報(bào)交流,強(qiáng)調(diào):取書時(shí)要有序,不能重復(fù)。
4.選路
從甲地到乙地有3條路可以走,從乙地到丙地有4條路可以走,從甲地到丙地有多少種不同的走法?
(1)小組內(nèi)交流,提示學(xué)生:可以利用畫圖法來(lái)分析。
(2)學(xué)生作業(yè)展示進(jìn)行全班交流。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)解決不同類型的組合問(wèn)題,讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固組合問(wèn)題的解決策略和方法,感受有序思考問(wèn)題的價(jià)值,讓學(xué)生親身體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
(四)總結(jié)延伸,暢談感受
今天這節(jié)課我們學(xué)會(huì)什么?有什么收獲?在解決排列問(wèn)題和組合問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意什么?
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