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《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及簡便運(yùn)算》教學(xué)實(shí)錄
一、 談話導(dǎo)入：
同學(xué)們，剛才我們介紹了我們?yōu)H坊是國際風(fēng)箏之都。濰坊的風(fēng)箏馳名中外，于是老師帶領(lǐng)我們班的學(xué)生參觀了濰坊市的風(fēng)箏廠。在那里見到了五顏六色、各式各樣的風(fēng)箏，非常漂亮。有硬翅的、軟翅的、串式的、板式的、筒式的（播放）。他們還從中學(xué)到了很多數(shù)學(xué)知識。他們聽說我再次來到濰坊市并且是給我們?yōu)H坊市實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級的學(xué)生上課，他們都非常興奮。特意讓我給你們帶來兩樣?xùn)|西，一樣是寫有名言的書簽，作為這節(jié)課的獎品發(fā)給你們。另一樣是一個錦囊，他們要求我們根據(jù)錦囊中的信息探索發(fā)現(xiàn)寶貝。有信心嗎？
二、 探究新知：
1、 讀信息
師：下面找一位同學(xué)來讀一讀。誰想大聲地讀。（生讀）好，為了讓同學(xué)們更清楚地看到。請看大屏幕。從中，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？（出示）
學(xué)生匯報(bào)
2、 提問題
師：根據(jù)上面的數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
生1：硬翅的有多少只？
師：怎樣解決？
學(xué)生列式口算結(jié)果。
師：誰再來？
生2：軟翅的有多少只？
讓學(xué)生自己解決。
師：誰還能提出稍復(fù)雜的問題？
生3：硬翅的和軟翅的一共有多少只？
師：誰還能提出像這樣的問題？
讓學(xué)生提出問題。
師：xx市實(shí)驗(yàn)小學(xué)的同學(xué)們也給我們提出了這樣的2個問題，向你們提出挑戰(zhàn)，有信心嗎？（出示）
3、 解決第一個問題
師：請看第一題“硬翅的和軟翅的一共有多少只？”怎樣解決呢？讓學(xué)生在練習(xí)本上解答。
師：請同學(xué)們坐好，誰來說一說你是怎樣列式的？
生1：300×＋300×
師：還有不同的方法嗎？
生2：300×（＋）
師指著300×＋300×問：“誰這樣列的？你是怎么想的？
生3：先求出硬翅的有多是只，再求出軟翅的有多少只，最后求出硬翅的和軟翅的一共有多少只。
出示線段圖。
師指著300×（＋）問：“這個呢？”
生4：先求硬翅的和軟翅的一共占總數(shù)的幾分之幾，再求硬翅的和軟翅的一共有多少只。
師：同意嗎？誰再來說一遍？讓一個學(xué)生再說一遍。
出示線段圖。
師：（指著300×＋300×）請看這種方法，你是怎樣算的呢？（學(xué)生匯報(bào)，老師板書）
師：（指著300×（＋））這個呢？（學(xué)生匯報(bào)，老師板書）
4、 解決第二個問題
師：請同學(xué)們看第二題“硬翅的和串式的一共有多少只？”
問：“你能用不同的方法解決嗎？”趕緊試試吧。學(xué)生板演。
300×（＋） 300×＋300×
=300× =40＋90
=130（只） =130（只）
師：請同學(xué)們坐好。請你來說一說你是怎么想的？（讓剛才板書的同學(xué)說）
5、探索整數(shù)乘法分配律對分?jǐn)?shù)運(yùn)算適用
師：同學(xué)們，我們用不同的方法解決了xx的同學(xué)們給我們提出的問題。到此為止，你認(rèn)為是繼續(xù)探索還是停止探索。（生：繼續(xù)探索）都同意繼續(xù)探索嗎？好，我們就從這兒看看還能探索出什么寶貝？（用手比劃，將板書的部分圈起來）下面請同學(xué)們小組合作討論，老師巡視指導(dǎo)。
學(xué)生匯報(bào)，讓2人到講臺前。
生1：我發(fā)現(xiàn)了乘法分配律。
師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？引導(dǎo)學(xué)生說出計(jì)算結(jié)果相等：都是求硬翅的和軟翅的一共有多少只。所以這兩個算式相等。
師：這兩個算式呢？（生：也相等）
師：為了看得更清楚明白，我們把計(jì)算部分擦掉。
�。▽⑾旅娴膬蓚�算式寫到上面來。這樣更容易觀察）
這個樣子就是乘法分配律的樣子。乘法分配律用字母怎樣表示？
引導(dǎo)學(xué)生說出：（a＋b）c=ac＋bc（并用語言敘述：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以先把這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把所得的積相加，結(jié)果不變。）
師：（指著板書）由這兒你能得到什么結(jié)論？
引導(dǎo)學(xué)生得出整數(shù)的乘法分配律對分?jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用。
師：同學(xué)們真了不起，發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律。確實(shí)是這樣的：兩個分?jǐn)?shù)的和同一個數(shù)相乘，可以 先把這兩個分?jǐn)?shù)分別同這個數(shù)相乘，再把所得的積相加，結(jié)果不變。
6、探索整數(shù)運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)運(yùn)算適用
師：到現(xiàn)在為止，我們不僅能用不同的方法解決他們提出的問題，而且通過解決問題還發(fā)現(xiàn)了整數(shù)乘法分配律對分?jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用。我們繼續(xù)探索還是停止探索。（繼續(xù)探索）都同意繼續(xù)探索嗎？好，由整數(shù)乘法分配律你又能聯(lián)想到什么？生：整數(shù)乘法交換律和結(jié)合律。
師：整數(shù)乘法交換律和結(jié)合律對分?jǐn)?shù)運(yùn)算適用嗎？下面就請同學(xué)們4人小組用數(shù)據(jù)來驗(yàn)證。
讓學(xué)生板書驗(yàn)證結(jié)果。
師：這是誰驗(yàn)證的？你驗(yàn)證的什么？乘法交換律用字母怎樣表示？
學(xué)生口述，老師板演。ab=ba
師：也就是兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
師：這是誰驗(yàn)證的？你驗(yàn)證的什么？乘法結(jié)合律用字母怎樣表示？
學(xué)生口述，老師板演。（ab）c=a（bc）
師：也就是三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘再同第三個數(shù)相乘或者先把后兩個數(shù)相乘再同第一個數(shù)相乘，結(jié)果不變。
師：通過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法交換律和結(jié)合律確實(shí)對分?jǐn)?shù)運(yùn)算適用。由此我們又能得到什么結(jié)論？
生：整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用。
師：我們已經(jīng)學(xué)過整數(shù)加法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)運(yùn)算適用，所以，整數(shù)運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用。
師：同學(xué)們真了不起，通過解決這些問題又進(jìn)一步探索再探索，發(fā)現(xiàn)了這么重要的知識。這就是我們要探索的寶貝，來，老師把你們發(fā)現(xiàn)的這個寶貝貼在黑板上。（讓學(xué)生齊讀）這個寶貝是誰發(fā)現(xiàn)的？（我們）你們就是探索者、發(fā)現(xiàn)者，真了不起。
揭示課題：整數(shù)的運(yùn)算定律不但對整數(shù)、小數(shù)運(yùn)算適用，而且對于分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算也同樣適用。這節(jié)課我們進(jìn)一步研究分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。（板書課題：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算）
師：有用才能稱為寶，這個寶貝有什么用呢？請同學(xué)們猜想一下。
提示：在整數(shù)、小數(shù)運(yùn)算中學(xué)習(xí)這些運(yùn)算定律的目的是什么？
引導(dǎo)學(xué)生說出：使計(jì)算簡便。
師：對呀，我們進(jìn)一步探索的寶貝太重要了。這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及簡算”
三、鞏固練習(xí)
師：xx的同學(xué)們對你們的挑戰(zhàn)結(jié)束，下面老師向你們提出挑戰(zhàn)，有信心嗎？下面我就檢查同學(xué)們對這個寶貝掌握得怎么樣。出示不同層次的練習(xí)題。
四、課題總結(jié)：
師：xx的同學(xué)們讓你們探索的寶貝找到了嗎？老師向你們提出的挑戰(zhàn)，你們成功了嗎？如果讓你們對xx的同學(xué)們匯報(bào)，你想說些什么？讓學(xué)生自己總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
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