五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(15篇)
作為一名教師，通常會被要求編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問題呢？以下是小編收集整理的五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年制五年級上冊第21、22頁的例5、例6�！白鲆蛔觥奔熬毩�(xí)四。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、知識：除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法。
二、方法：遷移應(yīng)用。
三、情感：體驗(yàn)知識之間的.相互聯(lián)系和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)及突破策略：
掌握被除數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，用“0”補(bǔ)足再除。小組交流討論，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。
學(xué)習(xí)流程：
【閱讀質(zhì)疑自主體驗(yàn)】
自主閱讀課本21、22頁。
一、閱讀提示1：除數(shù)是小數(shù)怎么計(jì)算？
二、閱讀提示2：被除數(shù)位數(shù)不夠怎么辦？
【合作質(zhì)疑互動體驗(yàn)】
同桌交流計(jì)算方法，解決不了的小組交流。
小組交流歸納一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。
【應(yīng)用質(zhì)疑矯正體驗(yàn)】
1、不計(jì)算，把下列各題的除數(shù)化成整數(shù)。
2、根據(jù)6。3÷2.1=3填空。
6.3÷21=
63÷2。1=
0.63÷2.1=
6.3÷0.21=
3、練習(xí)四第1至9題。
【變式質(zhì)疑深入體驗(yàn)】
學(xué)習(xí)鏈接1：
1、本節(jié)課應(yīng)學(xué)會的數(shù)學(xué)知識：
2、本節(jié)課應(yīng)學(xué)會的數(shù)學(xué)方法：
3、在解題的過程中應(yīng)注意的問題是：
學(xué)習(xí)鏈接2：
在○里填上合適的運(yùn)算符號。
81○0.5=40。581○0.5=54
81○0.5=16281○0.5=82.5
我會用知識樹把今天的學(xué)習(xí)任務(wù)記錄下來：
學(xué)習(xí)反思：
天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了_____________________________________，我在_______________方面表現(xiàn)很好，在__________________方面表現(xiàn)不夠好，今后要注意是______________________________�？傮w表現(xiàn)
五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2
第2課時(shí)相遇問題
年月日編號：
教學(xué)目標(biāo)：
1、會分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力。
2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問題。
2、理解相向運(yùn)動中求相遇時(shí)間問題的`解決方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、說一說速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系。
2、應(yīng)用。
�。�1）一輛汽車每小時(shí)行駛40千米，5小時(shí)行駛多少千米？
�。�2）一輛汽車每小時(shí)行駛40千米，200千米要行幾小時(shí)？
二、探索新知
1、揭示課題。
師：數(shù)學(xué)與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來探索相遇問題。
板書課題：相遇問題。
2、創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。
淘氣和笑笑相約出去游玩。
3、引導(dǎo)學(xué)生找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，解決第一個(gè)問題。
第一個(gè)問題時(shí)讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行估計(jì)，兩人在何處相遇？因?yàn)樘詺獾乃俣瓤欤πΦ乃俣嚷�，所以估�?jì)相遇地點(diǎn)在郵局附近。
4、畫線段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個(gè)問題。
第二個(gè)問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時(shí)間的問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。
三、試一試
先讓學(xué)生獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問題，再組織學(xué)生交流。說說怎樣找出數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。
四、練一練
1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學(xué)生估計(jì)在何處相遇，并說說是怎么想的。
2、第2題，先獨(dú)立完成，然后選幾題讓學(xué)生說一說解方程的方法，教師進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)。
五、知識回顧，全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
六、布置作業(yè)
教學(xué)反思：
五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能
會利用乘法分配律、乘法結(jié)合律對含有字母的式子進(jìn)行化簡。
過程與方法
通過小組合作，對含有字母的式子進(jìn)行化簡，并能用語言描述化簡的思考過程。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
會利用乘法分配律、乘法結(jié)合律對含有字母的式子進(jìn)行化簡。
教學(xué)用具：
教學(xué)課件
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)引入
口答
�。�1）6m減去5m的差；
�。�2）8b減去5的差；
�。�3）7x的4倍；
�。�4）5x與2x的和再加上3。
小結(jié)：我們可以用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系。
二、探究新知
（一）用乘法分配律化簡
出示情境：小胖和小丁丁到書店里購買練習(xí)本，練習(xí)本每本x元，小胖買了3本，小丁丁買了2本。
師：你可以提出什么問題？
板書：他們一共要付多少元？小胖要比小丁丁多付多少元？
1、解決問題一：他們一共要付多少元？
學(xué)生交流、反饋：3x+2x；（3+2）x 師：你能將式子3x+2x用更簡單的結(jié)果表示嗎？為什么是5x?（3個(gè)x加上2個(gè)x就是5個(gè)x。）
板書計(jì)算過程
3x+2x =（3＋2）x =5x（元）
答：他們一共要付5x元。
師：式子3x+2x可以用簡單的'5x來表示，這就是對含有字母式子的化簡，也是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：化簡）
提問：想一想，將3x+2x化簡為5x，運(yùn)用了以前學(xué)習(xí)的什么運(yùn)算定律？（用乘法分配律化簡）
小結(jié)：以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于含有字母的式子。
2、解決問題二：小胖要比小丁丁多付多少元？
師：你能將3x－2x化簡嗎？（3個(gè)x減去2個(gè)x是1個(gè)x）寫出化簡過程。
板書計(jì)算過程
3 x－2x =（3－2）x =x（元）
答：小胖要比小丁丁多付x元。
3、試一試
化簡下列各式
m＋7m 9k－8k 3＋4x＋3x 15x－9x＋6x－6
（二）用乘法結(jié)合律化簡
1、出示：每本練習(xí)本x元，如果小胖、小巧、小亞各買了3本，一共要付多少元？
學(xué)生獨(dú)立列式，同桌交流。
反饋，結(jié)合學(xué)生反饋板書
做法1、
3x＋3x＋3x =（3＋3＋3）x =9x（元）
做法2、
33x =（33）x =9x（元）
小結(jié)：將33x化簡為9x，運(yùn)用了乘法結(jié)合律。
2、試一試
化簡：5x4 34a＋6a 三、練習(xí)
1、化簡下列各式
剛才的這些算式哪些能化簡，怎么化簡？
6m－5m 8b－5 7x4 5x+2x+3。
再來兩題難一點(diǎn)的
92x－3x （15m+9）3
2、判斷
（1）12x+9x3 =21x3 =7x （ ）
�。�2）42a+7a =8a+7a
=15a （ ）
�。�3）3x+4y=7xy （ ）
3、選擇題
長方形的長是3a厘米，寬是2a厘米，它的周長是（ ）厘米。
A、5a B、6a C、10a D、12a
4、將一個(gè)式子化簡后是12x，原式可能是什么？
課堂小結(jié)
說說今天學(xué)習(xí)了什么知識，有哪些收獲？
五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4
積的近似值
教學(xué)內(nèi)容：
教材第66頁例9，“練一練”，第67~68頁練習(xí)十二第8~11題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法，能根據(jù)要求用四舍五入的方法求積的近似值。
2.使學(xué)生了解四舍五入取近似值的方法在小數(shù)計(jì)算中的應(yīng)用，積累求近似值的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)計(jì)算技能，發(fā)展數(shù)感。
3.使學(xué)生主動參與思考與解決問題的活動，感受獲得方法的心理滿足，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
求積的.近似值。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、計(jì)算下列各算式。(小黑板出示)
2.51x0.7 2.51x5 2.51x5.7
2、小數(shù)乘法的計(jì)算法則。
指名學(xué)生回答，特別是位數(shù)不夠怎么辦?
二、新授。
1、教學(xué)例9。
(1)出示例題：王大伯前年收入3.18萬元，去年的收入是前年的1.6倍。去年他家大約收入多少萬元?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
(2)計(jì)算方法，列出算式。
(3)板書：3.18×1.6≈()
指名一人板書豎式，其余學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算，集體訂正。
說一說：積怎樣保留兩位小數(shù)?
(4)練一練。
(5)求出下面各題積的近似值。
得數(shù)保留一位小數(shù)：7.2×0.09 0.86×3.2
得數(shù)保留兩位小數(shù)：0.28×0.7 5.89×3.6
2、試一試。
下面各題怎樣計(jì)算比較簡便?
0.25×0.73 40.32×403
完成后，學(xué)生交流。指一人板書。
3、練一練。
用簡便方法怎樣計(jì)算比較簡便?
0.25×0.73×40.32×403
三、練習(xí)鞏固。
完成練習(xí)十二8~12題
學(xué)生小組完成，集體講評
四、板書設(shè)計(jì)。
積的近似值
3.18×1.6≈ ( )
五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1、 通過小組分蘋果和觀察、分類的實(shí)際操作，使學(xué)生認(rèn)識余數(shù)，了解帶余除法的意義；知道“余數(shù)比除數(shù)小”。
2、 掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算帶余除法。
3、 在引導(dǎo)學(xué)生探索知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維和探索問題的興趣。
教學(xué)過程：
一、 實(shí)際操作，引入新知
小朋友已經(jīng)學(xué)過除法了。今天我們要一起學(xué)習(xí)有余數(shù)除法。小朋友聽說過有余數(shù)的除法嗎？你覺得什么是有余數(shù)的除法？（生介紹）這節(jié)課讓我們一起來研究！
[開門見山，請小朋友自己介紹對有余數(shù)除法的認(rèn)識，利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，揭示課題]
1、 分糖果
師：有一天，媽媽買來一些糖，想分給到家里來做客的小朋友們。她想分給每個(gè)人３塊，能分給幾個(gè)人呢？結(jié)果會怎么樣呢？如果讓你分，你會嗎？看看你能有什么新發(fā)現(xiàn)。（每個(gè)人都準(zhǔn)備了一些糖，但糖果數(shù)量可能不同。）
[在教學(xué)過程中，教師創(chuàng)設(shè)生活的情境，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還能有效地激活學(xué)生的思維。從實(shí)踐活動入手，讓每一個(gè)小朋友動手分分寫寫，使他們都有自己的體驗(yàn)過程，初步感知分后有剩余的情況]
2、 反饋結(jié)果，討論分類
�。�1） 學(xué)生上臺匯報(bào)，逐一補(bǔ)充。師：小朋友很會動腦筋,你能根據(jù)分的結(jié)果分分類嗎？
[讓學(xué)生根據(jù)分的結(jié)果分分類，正好分完和還有剩余。這樣在學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)上，形成正遷移，從而能夠開展有效學(xué)習(xí)。]
�。�2） 結(jié)果分類，并用算式表示
師：正好分完是以前學(xué)的。我們一起用算式來表示。
那么這些分后有剩余的，怎么用算式表示呢？試一試。
[自己想辦法寫一寫如果分后有剩余該怎樣用算式表示，可激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力，鼓勵(lì)他們用自己獨(dú)特的方式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系，從而初步培養(yǎng)學(xué)生的符號感]
在數(shù)學(xué)中，我們習(xí)慣上這樣表示：14÷3=4…2(舉例)用三個(gè)小圓點(diǎn)來幫助，讀作14除以3商4余2。（齊讀）下面幾種情況你能照樣子寫寫算式嗎？請你選一種寫算式，再讀給同桌聽。（師板書反饋情況）你知道3、4、2分別表示什么？（個(gè)別說）說得真好！象2這樣分后還有剩余的數(shù)，我們給它取個(gè)名字---余數(shù)。
[把概念當(dāng)作學(xué)生學(xué)習(xí)的生成點(diǎn)，讓學(xué)生在探索中自然習(xí)得，讓學(xué)生從模仿、識記水平達(dá)到理解和領(lǐng)悟的水平。]
二、 學(xué)習(xí)實(shí)踐，探索新知
1、 學(xué)會用 豎式計(jì)算有余數(shù)的除法
師：剛才小朋友通過分一分，寫一寫，認(rèn)識了余數(shù)，那么有余數(shù)的除法怎么計(jì)算呢？7÷3,你能列豎式嗎？試一試（生板演）
[學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了怎樣列豎式解沒有余數(shù)的除法算式。因此老師可根據(jù)他們已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生通過自己嘗試地去解決這一新問題，發(fā)揮學(xué)習(xí)主動性。]
�。�1） 列豎式計(jì)算
�。�2） 互相議一議計(jì)算方法
（3） 教師點(diǎn)撥
�。�4）練一練：17÷3 20÷6 （師：先請小朋友自己做一做，然后四人小組交流一下，你是怎么做的。）
[試商對有些學(xué)生來說還是有一定困難的。因此安排四人小組合作學(xué)習(xí)，發(fā)揮小組合作精神，讓有困難的小朋友能在小伙伴的幫助下，共同探索計(jì)算方法。]
�。�4） 反饋情況：你們是怎么做的？（展示，評價(jià)）
[通過學(xué)生的討論與評價(jià)，學(xué)生進(jìn)一步明確計(jì)算方法，在互相評價(jià)和自我評價(jià)的過程中，使學(xué)生在及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的問題的同時(shí)對自己下一階段的學(xué)習(xí)更充滿信心]
2、 知道余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系
（1） 師：小朋友非常能干，那么我們算了這么多題，你能發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)之間有什么關(guān)系？（余數(shù)要比除數(shù)�。┱娴氖沁@樣的.嗎？你能舉個(gè)例子嗎？來老師這里也有幾道題，我們一起算一算。（板書：11÷2 14÷3 24÷6 18÷5）
�。�2） 說一說余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
師：如果 余數(shù)比除數(shù)大,可以嗎？
[用多媒體實(shí)物演示，使為什么“余數(shù)一定要比除數(shù)”這一較難理解的道理變得形象、清晰，幫助孩子獲取信息、明確道理。]
3、 判斷下面各題計(jì)算正確嗎？用手勢表示，并指出錯(cuò)在哪里？
19÷6=2…7 25÷5=4…5 20÷3=7…1 17÷5=3…0
三、學(xué)習(xí)反思，自我體驗(yàn)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又學(xué)會了什么本領(lǐng)？
四、綜合練習(xí)，鞏固提高
1、 口算（搶答）
10÷5 11÷5 7÷5 23÷5 19÷5
這些算式里藏著一個(gè)小秘密，你發(fā)現(xiàn)沒有？如果除數(shù)是6，余數(shù)可能是哪幾個(gè)？為什么？
2、找一找，小房子里可能住的是誰？
6
4 2
2 4
師：聽說我們在學(xué)帶余除法，很多小動物都趕來了，請你根據(jù)他們身上的號碼及剛才學(xué)的知識，猜一猜，藍(lán)房子可能是哪些小動物的家？綠房子可能是哪些小動物的家？你是怎么猜出來的？找你的小伙伴商量商量！
[讓學(xué)生置身與喜聞樂見的情境中，采用游戲的方式，讓學(xué)生再次體驗(yàn)余數(shù)要比除數(shù)小的道理，并讓學(xué)生自由充分地交流、探索，興趣盎然，主動參與到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。]
教學(xué)反思：
今天我執(zhí)教的內(nèi)容是《有余數(shù)的除法》。從內(nèi)容來看有余數(shù)的除法，無論在算理上，還是在求商上，橫式、豎式的書寫格式都比表內(nèi)除法復(fù)雜，并且有部分學(xué)生在理解“余數(shù)要比除數(shù)小”時(shí)也會一定的困難。但由于學(xué)生先前已經(jīng)初步理解表內(nèi)除法的含義以及除法的橫式、豎式書寫方法，因此我考慮在這節(jié)課中主要通過學(xué)生的自主探究、自我嘗試及同學(xué)間的合作交流等形式完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
因此在課堂中我首先開門見山，請孩子自己說說對帶余除法的認(rèn)識。利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，揭示課題。然后安排分蘋果的實(shí)踐活動。一般老師都會讓學(xué)生四人小組合作完成，的確當(dāng)學(xué)生有一時(shí)解決不了的問題或需資源共享時(shí)，要小組合作，但我認(rèn)為在這一分的過程中，每一個(gè)學(xué)生都應(yīng)該有個(gè)體體驗(yàn)的深刻感受，并通過自己的活動將動作、語言、符號相對應(yīng)。因此我安排每位學(xué)生自己圈圈寫寫，初步感知分后有剩余的情況。
接著，讓學(xué)生根據(jù)分的結(jié)果分分類，正好分完和還有剩余。這樣在學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)上，形成正遷移，從而能夠開展有效學(xué)習(xí)�？紤]到學(xué)生年齡偏小，在理解“余數(shù)比除數(shù)小”時(shí)，還是有較大困難的。因此在通過觀察板書的習(xí)題，發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律后，我在啟發(fā)學(xué)生自己舉例進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證。
五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6
教材分析
稍復(fù)雜的方程是人教版五年級數(shù)學(xué)上冊65頁的例1,從內(nèi)容安排上看,這一課時(shí)是本冊單元《簡易方程》中的第七課時(shí),在這一節(jié)前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了字母表示數(shù)的意義作用,并初步了解了方程的意義和等式的基本性質(zhì),并能運(yùn)用它解簡易方程,這一課時(shí)是對前期知識進(jìn)一步深化,是本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn),也是教學(xué)難點(diǎn)。新課程標(biāo)準(zhǔn)對于方程這部分內(nèi)容在本學(xué)段有以下幾個(gè)具體目標(biāo)：1、在具體情境中會用字母表示數(shù)。2、結(jié)合簡單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系。3、了解方程的作用，能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。4、能解簡單的方程。
學(xué)情分析
這節(jié)課使學(xué)生在學(xué)習(xí)了用字母代替數(shù)、解簡易方程知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，稍復(fù)雜方程的教學(xué)是前期知識的深化，是前期所學(xué)知識是實(shí)際應(yīng)用，是本單元的'重點(diǎn)，也說難點(diǎn)。解方程雖然學(xué)生學(xué)過，但這種解題思路和以往大不相同，這種思路和過去運(yùn)算思路剛好相反，大多數(shù)同學(xué)那一理解和接受，所以在教學(xué)上還要應(yīng)用等式原理來解題，有利于學(xué)生的理解。這節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn)是分析數(shù)量關(guān)系式，要把未知量看做已知的，與其他已知量放到一起分析、列等式。在此我準(zhǔn)備讓學(xué)生討論，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，培養(yǎng)他們的合作精神。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識目標(biāo)：通過分析數(shù)量關(guān)系，自主探究，初步掌握列方程解決實(shí)際問題的一般步驟和方法。
2.能力目標(biāo)：會列形如ax=c或ax-b=c的方程，并會正確地解答。
3.情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和合作精神，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：教會學(xué)生用方程解決實(shí)際問題，學(xué)習(xí)形如ax=c的方程；
教學(xué)難點(diǎn)：分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，正確列出方程。
五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)：
1：通過計(jì)算蜘蛛和蝸牛每份爬行多少米，發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點(diǎn)，知道什么是循環(huán)小數(shù)。
2：會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。
學(xué)情分析：
在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已系統(tǒng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的除法、除數(shù)是小數(shù)的除法以及用小數(shù)除法解決實(shí)際問題。本課中，教材創(chuàng)設(shè)了蜘蛛和蝸牛兩動物爬得快的情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)某些除法中余數(shù)和商的特點(diǎn)，從而進(jìn)一步探索它們的規(guī)律，在這一過程中認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。有關(guān)循環(huán)節(jié)、循環(huán)小數(shù)的簡便寫法，是在“你知道嗎”中呈現(xiàn)的。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。
教學(xué)難點(diǎn):
會正確表示循環(huán)小數(shù)，掌握余數(shù)和商的特點(diǎn)以及它們和被除數(shù)、除數(shù)之間的關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)興趣
1.師生做拍手游戲
師：現(xiàn)在讓我們來做一個(gè)游戲，下面請跟我一起拍手（先拍一下手，再拍兩下手）。
2.你能接著畫下去嗎？
�。ǔ鍪荆骸鳌鳌稹鳌鳌稹鳌鳌稹�?????）
師：你知道下一個(gè)將畫什么嗎？你是如何知道的？
生：我發(fā)現(xiàn)上面的是2個(gè)△1○個(gè)依次出現(xiàn)，所以我認(rèn)為接下來是△○。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生做游戲的形式。在緩和學(xué)習(xí)氣氛的同時(shí)初步感受什么是依次，為學(xué)生接下來學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)做好準(zhǔn)備。）
二、探究新知
1，提出問題
�。ǔ鍪厩榫硤D）
師：你們從圖中獲得了什么信息？能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？
生：蜘蛛3分鐘爬行73千米，蝸牛11分鐘爬行9.4千米，它們誰爬行得快？
師：如何可以知道它們誰爬行得快？怎樣列式？
生1：可以比較它們的速度。
生2：蜘蛛的速度可以用73÷3來計(jì)算，蝸牛的速度可以用9.4÷11來計(jì)算。
2.解決問題
⑴以小組為單位選擇其中一個(gè)算式進(jìn)行計(jì)算。
�、七呑鲞吽伎迹�
�、偻ㄟ^計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)什么問題？
�、谶@兩道題里商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么特點(diǎn)？
�、勰銈�?nèi)绾伪硎具@樣的商？
3.匯報(bào)交流
�、湃嘟涣鳎�
師：請各小組選派代表匯報(bào)你們組的結(jié)果，有什么疑問可以提出來？
生11：我們發(fā)現(xiàn)怎么除也除不盡，73÷3的余數(shù)始終是1，商始終是3。
生2：那你們這道題的商的橫式是怎么寫的？
生1：73÷3=24.33….
生2：為什么寫省略號？小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字應(yīng)寫幾個(gè)？
生1：寫省略號表示除不盡；重復(fù)數(shù)字我們認(rèn)為寫2個(gè)比較合適，因?yàn)閷懮倭瞬荒鼙硎疽来沃貜?fù)出現(xiàn)的特點(diǎn)，寫多了麻煩也沒有必要。
�。ㄉ来螀R報(bào)）
⑵認(rèn)識循環(huán)小數(shù)
師：觀察這兩個(gè)商，想一想：這兩道題和我們前面的計(jì)算題有什么不同？
生1：前面的計(jì)算題都能算得完，這兩道題除不盡。
生2：這兩道題的商中有數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)。
師：像24.33…、0.85454…等都是循環(huán)小數(shù)。誰能說一說循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？
�。ㄉf，師板書：依次、不斷、重復(fù)。）
（設(shè)計(jì)意圖：以計(jì)算為載體，讓學(xué)生在觀察、比較、分析的過程中對“除不盡”、“商中的小數(shù)部分有些數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)”有具體的感性認(rèn)識，初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。）
4.舉例
師：前面我們認(rèn)識了循環(huán)小數(shù)，你能說出一個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？
生1：0.11…
生2：8.1212…
生3：5.4444
生4：這個(gè)不是循環(huán)小數(shù)，它到第四個(gè)4后就沒有了。
生5：9.52765276…
生6：這個(gè)數(shù)的小數(shù)部分有4個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)也是循環(huán)小數(shù)嗎？
……
師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想：小數(shù)部分分別從哪一位開始有幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：循環(huán)小數(shù)中的小數(shù)部分從某一位起一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。
師：同學(xué)們在自己舉例中，不斷交流、爭辯，對循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識越來越清晰和完善，真了不起。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生是學(xué)校的'主體。課堂中應(yīng)給學(xué)生留有充足的探索空間和獨(dú)立思考的時(shí)間，基于此我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自己舉循環(huán)小數(shù)的例子，并就所舉的例子展開討論，從而使學(xué)生更清晰、完善的認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。）
5.自學(xué)循環(huán)小數(shù)的簡便表示法。
學(xué)生看書第16頁的“你知道嗎”，自學(xué)循環(huán)節(jié)及小數(shù)的簡便寫法。
6.用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值
師：對于循環(huán)小數(shù)我們根據(jù)需要，可以用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值，如：24.33…保留兩位小數(shù)就是24.33…≈24.33，0.854854…保留兩位小數(shù)就是0.854854…≈0.85。
師：那么現(xiàn)在你們能知道誰爬得快嗎？
生：蝸牛慢，蜘蛛快。
三、鞏固練習(xí)
1．下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？
0.666…??????1.48383…?????4.2525??????0.1875875…
2.計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
3÷8??4÷3???10÷9??2÷4???14.2÷11???0.4÷9??1÷7??5÷6
3.獵豹是動物中的短跑冠軍，速度可以達(dá)到100千米/時(shí)，照這樣的速度它平均每分鐘能奔跑多少千米？
（設(shè)計(jì)意圖：在練習(xí)中，進(jìn)一步加深學(xué)生對循環(huán)小數(shù)本質(zhì)特征的理解和用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。）
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對循環(huán)小數(shù)有了那些認(rèn)識？
五、布置作業(yè)：
第16頁的2、3題。
六、板書設(shè)計(jì)：
除得盡嗎像24.33…、1.85454…等都是循環(huán)小數(shù)
依次、不斷、重復(fù)
24.33…保留兩位小數(shù)就是：24.33…≈24.33
0.854854…保留兩位小數(shù)就是：0.854854…≈0.85
五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版國標(biāo)本數(shù)學(xué)第九冊第28~29頁的例1、例2及相應(yīng)的“試一試”“練一練”，完成練習(xí)五第1~5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，初步理解小數(shù)的意義，學(xué)會讀、寫小數(shù)，體會小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
2、使學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下經(jīng)歷小數(shù)意義探索的過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和觀察、比較、抽象、概括能力。
3、使學(xué)生在用小數(shù)進(jìn)行表達(dá)的過程中，感受小數(shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：在實(shí)際環(huán)境中理解小數(shù)的意義，會讀寫兩三位小數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：抽象概括出小數(shù)的意義。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
出示；例1的情境圖，提問：你知道例題中的這些數(shù)都是些什么數(shù)嗎？（小數(shù)）哪一個(gè)是你比較熟悉的？
請你以0.3為例說說對小數(shù)有了哪些認(rèn)識？根據(jù)回答相應(yīng)板書。
小結(jié)：我們已經(jīng)認(rèn)識了像這樣的小數(shù)，從今天起我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)的有關(guān)知識。今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)小數(shù)的意義和讀寫方法。（揭示課題）
【設(shè)計(jì)意圖】
新課美國心理學(xué)家奧蘇貝爾曾說：影響學(xué)生學(xué)習(xí)最重要的因素是學(xué)生已知道了什么。為了激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，我直接利用出示的例1圖，讓學(xué)生回顧舊知，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。學(xué)生回答完后，我借機(jī)談話揭示同時(shí)板書課題。這樣復(fù)習(xí)的原因是因?yàn)閷W(xué)生在相隔一段時(shí)間之后再學(xué)小數(shù)，原有知識可能遺忘，利用復(fù)習(xí)能很好地發(fā)揮這些知識對將要學(xué)習(xí)的新知的遷移作用，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供發(fā)展的支點(diǎn)。同時(shí)用學(xué)生熟悉的情景作為學(xué)習(xí)的素材，可以喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)體會到小數(shù)在生活中的應(yīng)用之廣。
二、1、例1教學(xué)
提問：你能根據(jù)題目的要求用“角”或“分”作單位，說出一個(gè)信封和本練習(xí)簿的價(jià)錢嗎？
指名回答問題。注意學(xué)生回答問題時(shí)要完整。
橡皮的單價(jià)0.3元是3角；信封的單價(jià)是5分，練習(xí)簿的單價(jià)是4角8分或48分。
2、教學(xué)小數(shù)的讀法：
談話：信封的單價(jià)是5分，表示5分的這個(gè)小數(shù)你會讀嗎？那這個(gè)小數(shù)呢（0.48）那你知道像這樣的小數(shù)怎么讀嗎？
0.05 讀作： 零點(diǎn)零五 0.48 讀作： 零點(diǎn)四八
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)讀整數(shù)部分為0的小數(shù)的方法：讀的時(shí)候從左往右依次讀出各位上的數(shù)。
3、初步感受兩位小數(shù)的含義。
想一想：0.3元是幾分之幾元？也就是？0.05元是1元的幾分之幾？0.48元呢
小組討論交流。
0.3元是1元的十分之三。為什么？
0.05元是1元的百分之五。提問：為什么？（1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的 ；0.05元是5分，是5個(gè) ，也就是1元的 。）
根據(jù)上面的思路，讓學(xué)生說明0.48元是1元的 。
�。�1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的 ；0.48元是48分，是48個(gè) ，也就是1元的 。）
板書：
【設(shè)計(jì)意圖】對于例1我準(zhǔn)備安排兩個(gè)層次的學(xué)習(xí)活動，來引導(dǎo)學(xué)生感知兩位小數(shù)的含義。
第一層次，讓學(xué)生用“角”和“分”作單位說出橡皮、信封和練習(xí)簿等物品的價(jià)錢。通過“說”，激發(fā)學(xué)生已經(jīng)積累的有關(guān)小數(shù)的知識經(jīng)驗(yàn)，引起學(xué)生進(jìn)一步探索的心理需求。同時(shí)適時(shí)的引導(dǎo)學(xué)生試讀小數(shù)并初步掌握兩位小數(shù)的讀寫方法。主要是利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試讀寫兩位小數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生類推知識的能力。
第二層次，利用學(xué)生對元、角、分關(guān)系的已有認(rèn)識，分別介紹把1分、5分和4角化8分改寫成以元作單位的分?jǐn)?shù)和小數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生初步感知兩位小數(shù)的含義。 同時(shí)通過板書與提問滲透對單位1的初步感知。
4、出示例2
�。�1）認(rèn)識兩位小數(shù)
A、理解：1厘米是 米， 米可以寫成0.01米。
指名理解1厘米為什么是 米。
�。�1米=100厘米，1米平均分成100分，1份就是1厘米，1厘米也就是1米的 ，就是 米。）
B、用米為單位的分?jǐn)?shù)和小數(shù)分別表示4厘米與9厘米。
學(xué)生回答并說名理由。
C、觀察板書：
這三個(gè)分?jǐn)?shù)都是什么樣的分?jǐn)?shù)？（百分之幾的分?jǐn)?shù)）這三個(gè)小數(shù)呢？（兩位小數(shù)）
你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生知道兩位小數(shù)都表示百分之幾。
�。�2）認(rèn)識三位小數(shù)
A、理解：1毫米是 米， 米可以寫成0.001米。
指名理解1毫米為什么是 米。（1米=1000毫米，1米平均分成1000分，1份就是1毫米，1毫米也就是1米的 ，就是 米。）
B、用米為單位的分?jǐn)?shù)和小數(shù)分別表示7毫米與15毫米。
學(xué)生回答并說名理由。
【設(shè)計(jì)意圖】通過例2的教學(xué)讓學(xué)生進(jìn)一步體會兩位小數(shù)與三位小數(shù)的含義。因?yàn)橐延欣?的知識基礎(chǔ)，在例2的教學(xué)時(shí)，我首先讓學(xué)生通過米尺共同討論怎樣用“米”作單位表示1厘米的長度，明確因?yàn)?厘米是1米的1/100，也就是1/100米。所以寫成小數(shù)是0.01米。然后讓學(xué)生獨(dú)立寫出表示4厘米和9厘米的分?jǐn)?shù)和小數(shù)，并要求學(xué)生們說明思考過程，進(jìn)一步突出兩位小數(shù)表示百分之幾的含義。最后我會這樣問學(xué)生：以米作單位的`兩位小數(shù)表示1米的百分之幾，以同樣的方法教學(xué)例3，同時(shí)再次初步感知單位1。
C、觀察板書
米 米 米
0.001米 0.007米 0.015米
這三個(gè)分?jǐn)?shù)都是什么樣的分?jǐn)?shù)？（千分之幾的分?jǐn)?shù)）這三個(gè)小數(shù)呢？（三位小數(shù)）
你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生知道三位小數(shù)都表示千分之幾。
5、思考：
觀察前面出現(xiàn)的小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)？和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下自己的觀點(diǎn)。
小結(jié)：通過剛才的研究，我們知道分母是10，100，1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……
【設(shè)計(jì)意圖】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，抽象的數(shù)學(xué)知識應(yīng)建立在形象的感知之上。所以在例1、例2已有的感性基礎(chǔ)上，我會引導(dǎo)學(xué)生比較例1和例2中每組的分?jǐn)?shù)和小數(shù)，啟發(fā)他們用自己的語言描述對小數(shù)的理解，初步抽象出小數(shù)的意義。最后師生共同總結(jié)出小數(shù)的意義，并強(qiáng)調(diào)一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分含有幾個(gè)數(shù)位，這個(gè)小數(shù)就是幾位小數(shù)。
6、試一試：
學(xué)生自主練習(xí)，進(jìn)一步體驗(yàn)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系和意義。
7、練一練：
學(xué)生自主填空，交流時(shí)注意讓學(xué)生根據(jù)小數(shù)的意義進(jìn)行說明。
五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生感悟體積的空間觀念，建立體積概念。掌握常用的體積單位的意義。學(xué)會用體積單位來描述物體的大小。能合理估計(jì)物體的體積的大小。
2.通過觀察、思考、探究、交流等學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，體驗(yàn)和感悟空間觀念。
3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中學(xué)會學(xué)習(xí)，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
形成體積的概念，理解和掌握常用的體積單位。建立空間觀念、形成體積概念。
教學(xué)準(zhǔn)備
1.教師準(zhǔn)備：課件、2個(gè)大小一樣的杯子、米、1立方米的實(shí)物架、2塊大小不同的積木、2個(gè)體積差不多大的正方體和正方體、火柴盒20個(gè)、1立方厘米的小立方體、1立方分米的立方體。
2.學(xué)生準(zhǔn)備：每人4-5個(gè)1立方厘米的小立方體、1立方分米的立方體，直尺、奶箱子。
教學(xué)過程
一了解學(xué)生原有知識情況。
1今天的數(shù)學(xué)課，我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是體積和體積單位�！ �2關(guān)于體積和體積單位你都知道些什么？
根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，相應(yīng)板書。
3看來，同學(xué)們對這部分知識并不陌生，有了一定的積累。
老師相信，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定會對體積和體積單位有進(jìn)一步的認(rèn)識。
二認(rèn)識體積
1.故事導(dǎo)入，初感空間。
�、倌銈冎馈稙貘f喝水》的故事嗎？誰愿意給大家講講？
�、谶@只聰明的烏鴉是怎么喝到水的？
為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，水就會升高呢？
2.實(shí)驗(yàn)演示。
實(shí)驗(yàn)一：感受物體占有空間。
�、偈^真的占了水的空間了嗎？我們一起來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
看，老師手上拿的是兩個(gè)大小相同的杯子。裝有一樣多的水，其中一個(gè)杯子放入一塊積木，會出現(xiàn)什么情況?
�、谒疄槭裁磿绯鰜砟�?
實(shí)驗(yàn)二：感受物體占空間有大小
①這回我放這個(gè)積木塊（稍大），再把水倒入這個(gè)杯子，又會有什么現(xiàn)象發(fā)生呢？
�、趯�(shí)驗(yàn)演示
�、垡绯龅臑槭裁幢葎偛诺亩�？
�、� 小結(jié)：也就是說，這2個(gè)積木塊不但占空間，而且占的空間有大——有小。
�、弈窃跀�(shù)學(xué)中，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。
�、呤裁唇畜w積？（指名、齊讀、領(lǐng)讀）
⑧舉生活中物體占空間的'例子。
三認(rèn)識體積單位
1制造矛盾沖突，引出體積單位
�、儆械奈矬w可以通過觀察就能比較出它們體積的大小，快看看哪個(gè)體積大？
�、谝庖姴唤y(tǒng)一了�？磥砉饪词遣荒軠�(zhǔn)確比較這兩個(gè)盒子的體積了。
�、墼趺崔k？引出體積單位。
2認(rèn)識1 cm
①感受1立方厘米的大�。�1 cm有多大呢？誰知道？
�、谡n前老師讓大家準(zhǔn)備了體積是1 cm的學(xué)具，舉起來我看看。
注意聽要求：請你們用格尺量一量這個(gè)正方體到每條棱到長是多少？
�、苣俏覀兙涂梢哉f【棱長是1 cm的正方體，體積是1 cm】
⑤生活中哪些物體的體積是大約是1 cm？
⑥老師這兒有個(gè)火柴盒，你估計(jì)一下它到體積是多少cm？
到底誰估得準(zhǔn)呢？同桌2人用你們手中的1立方厘米的正方體擺一擺，算一算。
�、迏R報(bào)：
3認(rèn)識1dm
�、賱偛盼覀冇美忾L1 cm到正方體測出了火柴盒的體積，
那下面我們還用這個(gè)1 cm到小正方體測測奶箱的體積。
為什么？（剛才的方法不是挺好的嗎？你看又是介紹方法、技巧的。）
�、诳磥砦覀兊眯枰粋�(gè)稍大的體積單位，這個(gè)稍大的體積單位就是立方分米。
�、� 1 dm又是怎樣規(guī)定的呢？（結(jié)合課件）
�、苷n前大家也準(zhǔn)備了棱長是1 dm，也就是10㎝的正方體。
�、萆钪心男┪矬w的體積是大約是1 dm？
4認(rèn)識1m 。
�、賱偛�，我們用體積是1 cm的正方體測量了火柴盒的體積；用體積是1 dm的正方體了奶箱的體積。
現(xiàn)在老師想讓大家用這些體積單位測量一下教室的體積。
�、跒槭裁�？看來我們還需要一個(gè)更大的體積單位。
�、� 1 m有多大呢？
④在這個(gè)體積是1 m的正方體框架里大約能容納多少名同學(xué)呢？
�、菹氩幌胫来鸢福课覀儊眚�(yàn)證一下。
�、扪菔掘�(yàn)證。
�、� 1 m的正方體大約能容納7人，那我們教室的體積有多少m呢？
四應(yīng)用知識，解決問題。
1在橫線上填出適當(dāng)?shù)捏w積單位。
課件出示：
一塊橡皮的體積約是10 _________
VCD機(jī)的體積約是4 _________
集裝箱的體積約是40 _________
小結(jié)：在生活中，我們要根據(jù)大小不同的物體選擇合適的體積單位。
在你的生活中，你見過體積最大的物體的是什么？體積最小的物體是什么？
2組成下面各圖的每個(gè)小正方體的體積為1 cm，把每個(gè)圖形的體積填在橫線上。
延伸：你還能用4個(gè)1 cm的小正方體擺出不同的圖形嗎？
小結(jié)：也就是說無論物體什么形狀，含有幾個(gè)體積單位，它的體積就是多少。
3用8個(gè)1 cm的正方體，擺出體積是8 cm的正方體或長方體，你能用幾種擺法？
四、總結(jié)
除了用數(shù)體積單位個(gè)數(shù)的方法求物體的體積，有沒有更快捷、更簡單的方法呢？（難道求高樓大廈的體積也用數(shù)體積單位的方法嗎？
是啊，有，一定有。
時(shí)間的關(guān)系，謎底下節(jié)揭曉！
五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商
教學(xué)難點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
先聽老師講一個(gè)故事，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（教師講故事：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，……）
生：這個(gè)故事總是在重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容。
師：不錯(cuò)！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。
板書：不斷重復(fù)
師：誰能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講？
讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)？
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這個(gè)故事一直不斷重復(fù)出現(xiàn)
隨學(xué)生的回答板書：
1（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）
2、然后讓學(xué)生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。
學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）
(設(shè)計(jì)意圖:采用故事的形式導(dǎo)入，使學(xué)生感到特別愛聽，興趣盎然，將故事與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習(xí)新知作好的鋪墊。)
二、探索交流，解決問題。
師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象：
1.我班男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾�？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。（請生板演計(jì)算結(jié)果）
學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。2、有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。
4、在學(xué)生用自己的`話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書學(xué)習(xí)第28頁，解決以下問題：
(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點(diǎn)詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？
(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？
學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書簡寫。
一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
5.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）
6、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學(xué)生評議。
7、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。
�。�52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）、
學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書簡寫。
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明。
接著讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨(dú)立計(jì)算，提醒學(xué)生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論，同時(shí)請兩名學(xué)生板演。
小組討論后指名匯報(bào)：在計(jì)算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？
五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第1～2頁，例1、例2、試一試、練一練，練習(xí)一第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識等式，以具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。
2、通過觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識到含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會方程是特殊的等式。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解等式的性質(zhì)，理解方程的.意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、情景引入
1、出示天平。
知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？
說說你的想法。
如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
�。�1）出示例1圖。
你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？把它寫出來。
50＋50＝100（板書）
說說你是怎樣想的？
�。�2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。
等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結(jié)果相等；等式用等號連接）
能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）
2、教學(xué)例2。
�。�1）出示例2圖。
天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多）
你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成填寫，集體匯報(bào)。
板書：x＋50>100 x＋50＝150
X＋50<200 x＋x＝200
如果讓你把這四個(gè)式子分類，應(yīng)分為幾類？為什么？
指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)）
知道像x＋50＝100，x＋x＝100這樣的等式叫什么嗎？（方程）
說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要？（含有未知數(shù)、等式）
�。�2）討論：等式與方程有什么關(guān)系？
小組討論。
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。
3、教學(xué)“試一試”。
獨(dú)立完成，完成后匯報(bào)方法。
讓學(xué)生說一說，每題中的方程哪個(gè)更簡潔一些？
指出：像500÷2＝x，20－12＝x雖然也是方程，但在列方程時(shí)應(yīng)盡量避免這樣x單獨(dú)在等號左邊或右邊的方法。
4、完成“練一練。
�。�1）完成第1題。
獨(dú)立完成判斷后說說想法。
�。�2）完成第2題。
�。�3）完成第3題。
交流所列方程，說說你為什么這樣列？你是怎么想的？
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)一第1題。
能說說每個(gè)線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？
小組中交流列式。
2、完成練習(xí)一第2題。
理解題意，說說數(shù)量關(guān)系是怎樣的？
列出方程并交流。
3、完成練習(xí)一第3題。
四、課堂總結(jié)
通過學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
板書設(shè)計(jì)：
方程
等式50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150
五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、教學(xué)內(nèi)容
《找規(guī)律（1）》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第5單元的第一課時(shí)。教材涉及的具體內(nèi)容是讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)一些簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律確定某個(gè)序號所代表的是什么物體或圖形。這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識間隔排列的物體個(gè)數(shù)關(guān)系的規(guī)律的基礎(chǔ)上，運(yùn)用學(xué)生原有的知識背景和生活體驗(yàn)，讓學(xué)生在生動、具體、現(xiàn)實(shí)的情境中感悟新知，靈活運(yùn)用。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個(gè)序號所代表的是什么圖形或物體。
過程與方法
主動經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計(jì)算等解決問題的不同策略以及方法逐步優(yōu)化的過程。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解和掌握用除法計(jì)算的方法，確定某個(gè)序號所代表的是什么圖形或物體。
突破方法：探索、嘗試、歸納。
難點(diǎn)：用除法計(jì)算后所得的余數(shù)找到答案的方法。
突破方法：分析、比較。
四、教法與學(xué)法：
教法：引導(dǎo)、演示。
學(xué)法：自主探索、合作交流。
五、教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
六、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┯螒蚣とぃ瑢�(dǎo)入新課
談話：今天上課前老師和大家一起來做個(gè)小游戲，你來猜猜看把牌翻過來后是什么花色和數(shù)字？
�。ǘ嗝襟w出示撲克牌的背面）
先翻出一張黑桃A，再翻出一張紅桃A，引導(dǎo)學(xué)生猜一猜下面一張是什么牌。（學(xué)生隨意猜猜看）
待翻到黑桃3后，提問：下面一張是什么牌？（學(xué)生猜猜看，直至最后第12張牌）
追問：你是怎么知道的？（指名回答，說說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律）
談話：你講得非常好！像這樣按照一定次序排列是一種有規(guī)律的現(xiàn)象，這樣的排列現(xiàn)象在我們周圍還有很多，今天我們就來一起“找規(guī)律”。
�。ń沂菊n題：找規(guī)律）
【設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)生喜歡聽故事、做游戲等活動，以猜牌的活動引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生很快地將注意力集中到本節(jié)課所要研究的問題上來，同時(shí)創(chuàng)造了輕松活潑而又嚴(yán)肅的氛圍。
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境，探索規(guī)律
1.觀察并初步感受物體的有序排列
過渡：每當(dāng)逢年過節(jié)，街道上總會張燈結(jié)彩，布置一新，老師在馬路上拍了一張照片，請你首先來看一看，并說說照片中都有些什么裝飾品？
�。ǘ嗝襟w出示教材第59頁例1的場景圖，請學(xué)生說說自己發(fā)現(xiàn)了哪些裝飾品）
提問：那這些裝飾品是隨意擺放的嗎？（不是）
對，這些物體都是按照一定順序、一定規(guī)律擺放的。請你再仔細(xì)觀察一下，它們的擺放有什么規(guī)律？（學(xué)生在小組里說一說）
匯報(bào)交流（學(xué)生自由說一說，然后概括）：
盆花：每2盆為一組，每組依次是藍(lán)花、紅花。
彩燈：每3盞彩燈為一組，每組依次是紅燈、紫燈、綠燈。
彩旗：每4面彩旗為一組，每組依次是紅旗、紅旗、黃旗、黃旗。
【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生說出各類裝飾品的擺放順序并不難，但學(xué)生容易說不清楚，因此在學(xué)生自由匯報(bào)的基礎(chǔ)上，主要側(cè)重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生把觀察到的規(guī)律用簡潔、準(zhǔn)確的語言清楚的表達(dá)出來，同時(shí)這也是為下面計(jì)算法解題作孕伏。
2.自主探究，體會不同的解決問題的策略
過渡：你們觀察得很細(xì)致，說得很好，找到了他們排列的規(guī)律�，F(xiàn)在我們就重點(diǎn)來研究研究盆花的擺放規(guī)律。
�。ǘ嗝襟w出示盆花小圖）
提問：誰再來說一說盆花的擺放規(guī)律是什么？
（學(xué)生回答：盆花是以一盆藍(lán)花一盆紅花每2盆為一組，進(jìn)行重復(fù)地排列）
再問：在圖中，我們能看到幾盆花？（8盆）
如果繼續(xù)照這樣擺下去，從左起第9盆花是什么顏色的？（藍(lán)色）
第10盆花是什么顏色的？（紅色）
追問：照這樣擺下去，左起第15盆花是什么顏色的花？（學(xué)生猜一猜）
談話：這僅僅是我們的猜測，猜測就一定正確嗎？還需要驗(yàn)證！現(xiàn)在請你根據(jù)自己的想法在草稿本上驗(yàn)證一下第15盆花是不是藍(lán)花。
�。▽W(xué)生獨(dú)立思考，用自己喜歡的方法試著解決，待大多數(shù)學(xué)生形成初步認(rèn)識之后，再組織學(xué)生在小組里交流。）
引導(dǎo)：同學(xué)們已經(jīng)在小組里交流了自己的想法，誰愿意把你們小組的意見介紹給全班同學(xué)？（學(xué)生回答，教師適時(shí)展示并提問學(xué)生為什么用這種方法）
學(xué)生可能提出如下的想法：（隨學(xué)生適當(dāng)板書：畫圖法、單雙數(shù)判斷法、計(jì)算法）
�。�1）畫圖法：○●○●○●○●○●○●○●（○表示藍(lán)花，●表示紅花）第15盆是藍(lán)花。（用其他圖形、字母、文字表示的均可）
（2）單雙數(shù)判斷法：左起，第1、3、5……盆都是藍(lán)花，第2、4、6……盆都是紅花。第15盆是藍(lán)花。
提問：其他同學(xué)明白這種想法的意思嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說出位置是單數(shù)的都是藍(lán)花，雙數(shù)的都是紅花）
（3）計(jì)算法：把每2盆花看作一組，15÷2=7（組）……1（盆），第15盆是藍(lán)花。
（學(xué)生說過程，教師板書：15÷2=7（組）……1（盆）答：第15盆是藍(lán)花。）
針對算式提問：你能說說“15”表示什么意思？“2”呢？“7”呢？“1”呢？
學(xué)生一邊說，教師一邊多媒體演示：
○●○●○●○●○●○●○●○
講述：哦！原來15表示一共有15盆花，2表示每2盆花看作一組，那總共15盆花里面就有這樣的7組。
提問：余下的1盆是第幾組的第幾盆？為什么？
追問：第15盆花的顏色和哪一組中的第幾盆花相同？
【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)著力點(diǎn)放在學(xué)生自主探究各種策略上，交流時(shí)不必急于優(yōu)化出計(jì)算的策略，而是從學(xué)生的內(nèi)心體驗(yàn)出發(fā)，肯定每一種策略都是可行的。通過學(xué)生的自我體驗(yàn)及探究構(gòu)建的知識遠(yuǎn)比教師“灌輸”更有教學(xué)效果，更能幫助學(xué)生理解問題，更能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和習(xí)慣。
3.獨(dú)立嘗試，在體驗(yàn)中優(yōu)化解法
過渡：剛才同學(xué)們對盆花的擺放規(guī)律研究地非常好，也探討出了三種解決問題的策略，現(xiàn)在我們來一起研究第二種裝飾品彩燈的擺放規(guī)律。
�。�1）多媒體出示教材第60頁的“試一試”第1題
提問：請你說一說，彩燈是按照什么規(guī)律擺放的？
�。ㄖ该卮穑翰薀羰前凑铡凹t燈、紫燈、綠燈”每3盞為一組進(jìn)行重復(fù)排列的）
追問：那么按照這個(gè)規(guī)律擺放下去，第17盞彩燈是什么顏色？第18盞和第19盞分別是什么顏色的？請你按照剛才的方法進(jìn)行判斷。
（學(xué)生獨(dú)立解答，然后組織學(xué)生匯報(bào)，鼓勵(lì)學(xué)生展示自己的想法，讓學(xué)生自主說）
引導(dǎo)學(xué)生針對計(jì)算的方法進(jìn)行思考：
�、贋槭裁闯�3？（每3盞彩燈可以看作一組）17÷3=5（組）……2（盞），余2是什么意思？第17盞彩燈是第幾組的第幾盞？和每組中的第幾盞燈相同？
②19÷3=6（組）……1（盞），余1代表第幾組的第幾盞？和每組中的第幾盞燈相同？
③18÷3=6（組），得數(shù)沒有余數(shù)，應(yīng)該怎樣得到答案？第18盞彩燈是第幾組的第幾盞燈？應(yīng)是什么顏色的？
指出：每組有幾個(gè)，除數(shù)就是幾；余數(shù)是幾，就對應(yīng)每組的第幾個(gè)；沒有余數(shù)，就對應(yīng)每組的最后一個(gè)。
�。�2）相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生比較各種方法的優(yōu)劣
畫圖法：適用于小數(shù)字。
單雙數(shù)判斷法：適用于每組為2個(gè)的。
計(jì)算法：具有普遍性。
�。�3）多媒體出示教材第60頁的“試一試”第2題
過渡：通過剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)，原來畫圖法和單雙數(shù)判斷法都具有一定的局限性，而計(jì)算法則具有普遍性，現(xiàn)在就讓我們運(yùn)用計(jì)算法來看看彩旗的規(guī)律，看誰解決得又好又快？
提問：第21面、23面彩旗是什么顏色？為什么？
（指名板演，完成后評講，集體訂正）
追問：余數(shù)是幾時(shí)是紅旗？余數(shù)是幾時(shí)是黃旗呢？
小結(jié)：從剛才的學(xué)習(xí)中，我們知道盆花、彩燈和彩旗都是有規(guī)律地排列，可以用畫圖法、單雙數(shù)判斷法、計(jì)算法等不同方法來解決它們的排列問題，而且計(jì)算法有著自己的優(yōu)勢，具有普遍性。
【設(shè)計(jì)意圖】尊重學(xué)生的獨(dú)特體驗(yàn)，教師不做硬性規(guī)定：一定要用計(jì)算的方法來解決。在完成試一試時(shí)，讓學(xué)生自己去嘗試、體驗(yàn)?zāi)姆N方法更合適。在學(xué)生解決有關(guān)“彩旗”問題的.時(shí)候，教師適時(shí)反問一下：為什么不畫圖？為什么不用剛才的單雙數(shù)判斷法來解決呢？學(xué)生很自然地比較出畫圖比較繁瑣、單雙數(shù)判斷法法比較獨(dú)特不適用于所有的題目，不具有普遍性，這樣學(xué)生通過自己的體驗(yàn)優(yōu)化出計(jì)算法最簡便最具普遍性。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)，加深對解題策略的理解
過渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)把街道上的各種裝飾品的擺放規(guī)律全部研究了，也知道了計(jì)算法具有普遍性的原因，讓我們趁熱打鐵，一起來看看小明和小紅兩位同學(xué)都發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。
1.出示練一練第一題：
提問：圍棋小組的同學(xué)正在擺棋子，你能知道第21枚擺的是白子還是黑子嗎？
○○●○○●○○●○○●……
�。▽W(xué)生解答，并說出自己的想法：21÷3=7（組））
2.出示練一練第二題：
小紅正在按綠、黃、藍(lán)、紅的順序穿一串珠。
提問：按照這樣的規(guī)律穿下去，第18顆是什么顏色的？第24顆呢？
（學(xué)生獨(dú)立列式解答，教師巡視，了解學(xué)生的解答情況，集
體訂正，指名說說解法。18÷4=4（組）……2（顆），24÷4=6（組））
3.出示練一練第三題：
按照規(guī)律在括號里畫出每組的第32個(gè)圖形。
�。�1）△○□△○□△○□……（）……32÷3=10（組）……2（個(gè)）
�。�2）○○○□○○○□……（□）……32÷4=8（組）
�。�3）△△△○○△△△○○……（△）……32÷5=6（組）……2（個(gè)）
強(qiáng)調(diào)：雖然找的都是第32個(gè)圖形，但由于每組個(gè)數(shù)不同，結(jié)果也不一樣。
【設(shè)計(jì)意圖】在例1及試一試的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)了解到了畫圖法和單雙數(shù)判斷法的局限性以及計(jì)算法的普遍性，通過練一練的三道習(xí)題，使學(xué)生進(jìn)一步掌握和理解如何運(yùn)用計(jì)算法進(jìn)行判斷某個(gè)序號所代表的是什么圖形或物體。
�。ㄋ模⿷�(yīng)用規(guī)律，解決學(xué)習(xí)中的規(guī)律問題
過渡：同學(xué)們，其實(shí)規(guī)律離我們并不遙遠(yuǎn)，即使是在普通的計(jì)算題當(dāng)中也有著自己的規(guī)律，請大家跟著老師一起算一算。
1.數(shù)字中的“奧秘”
用計(jì)算器計(jì)算6÷11，計(jì)算器會顯示0.5454545454…
提問：這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分有什么規(guī)律嗎？你知道小數(shù)點(diǎn)后面第100個(gè)數(shù)字是幾嗎？你是用什么方法解決的？
用計(jì)算器計(jì)算1÷54，計(jì)算器會顯示0.0185185185…
提問：這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分有規(guī)律嗎？你知道小數(shù)點(diǎn)后面第16個(gè)數(shù)字是幾嗎？怎么知道的？
2.生肖的規(guī)律（練習(xí)十第1題）
提問：生肖是幾個(gè)為一組的？
你今年幾歲？屬什么？今年多少歲的人與你的屬相相同？
�。ㄎ澹┤n總結(jié)，感受生活中的規(guī)律
引導(dǎo)：同學(xué)們學(xué)得不錯(cuò)，通過今天的學(xué)習(xí)，你能說說有什么收獲？你會用哪些方法解決今天的規(guī)律問題？你覺得哪種最簡便？
談話：我們今天找到了許多規(guī)律，也用規(guī)律解決了許多問題，其實(shí)大自然中蘊(yùn)藏著很多的有規(guī)律的現(xiàn)象……
欣賞大自然的規(guī)律（日出日落，月圓月缺，潮漲潮落，春夏秋冬…）
欣賞生活中規(guī)律（紅綠燈、霓虹燈、花布地磚……）
談話：原來在我們身邊存在著許多規(guī)律，看來我們的生活中不缺乏數(shù)學(xué)，只是缺乏了發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛，希望同學(xué)們從現(xiàn)在開始做一個(gè)有心人，多多觀察生活。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生欣賞一段圖片集，了解大自然中的周期規(guī)律：日出日落，月圓月缺，潮漲潮落，春夏秋冬及生活中的一些周期規(guī)律，進(jìn)而感受數(shù)學(xué)中的規(guī)律之美，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)其實(shí)就在我們身邊，以此來提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。
五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程,知道3的倍數(shù)的特征,能正確判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。
2、使學(xué)生在探索3的倍數(shù)的特征的過程中,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、歸納以及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力,感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
探索3的倍數(shù)的特征，使學(xué)生掌握3的倍數(shù)的特征,會判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
課件出示：
填一填：
1、個(gè)位上的數(shù)是_________________的自然數(shù)一定
是2的倍數(shù),也叫_________。
2、個(gè)位上的數(shù)是________的自然數(shù)一定是5的倍數(shù).
3、一個(gè)數(shù),如果既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),這個(gè)數(shù)
的個(gè)位上一定是_____。這個(gè)數(shù)最小是。
4、最小的偶數(shù)是，最小的奇數(shù)是，最大的偶數(shù)，最大的奇數(shù)。
2的倍數(shù)有: 。
5的倍數(shù)有: 。
既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有:
偶數(shù)有: 。
奇數(shù)有: 。
。
課件出示
師：用5、6、7三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù),使這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)?說說什么樣的數(shù)一定是2的倍數(shù)?可以擺成5的倍數(shù)嗎?說說怎樣擺?什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)?
(生：口答)
師：可以擺成既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)嗎?為什么?
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)能正確判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要觀察這個(gè)數(shù)的個(gè)位。那么你能從個(gè)位上發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征嗎?今天我們一起來研究3的倍數(shù)的特征。
(揭示課題：3的倍數(shù)的特征)
[設(shè)計(jì)意圖]創(chuàng)設(shè)問題情境，既可以鞏固已學(xué)知識又可以引導(dǎo)學(xué)生積極主動地投入到3的倍數(shù)的特征的教學(xué)過程中來，有利于學(xué)生輕松、愉快的學(xué)習(xí)新知。
二、探究新知
1、課件出示：(學(xué)生填一填)
師：學(xué)生獨(dú)立填在課本19頁上，然后觀察。生：匯報(bào)結(jié)果
1、課件出示：(學(xué)生填一填)
師：學(xué)生獨(dú)立填在課本19頁上，然后觀察。生：匯報(bào)結(jié)果
1 2 3 4 5 6 7
師：同學(xué)們觀察一下3的倍數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是不是3的倍數(shù)呢?(課件出示)生結(jié)論：3，6，9是3的倍數(shù)，但12，15，18個(gè)位上的數(shù)就不是3的倍數(shù)。(出示課件)
師：根據(jù)一個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字，能確定一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)嗎?(不能)那么3的倍數(shù)究竟有什么特征呢?
3、觀察討論(二)：3的倍數(shù)12和21。(課件出示)
談話：比較觀察這兩個(gè)數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象?(生：數(shù)字相同，數(shù)字排列的順序不同)
師：在3的倍數(shù)中，再找?guī)讉�(gè)數(shù)，把他的數(shù)字順序改變一下，看看是不是3的倍數(shù)?你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：3的倍數(shù)，改變數(shù)字的順序后，仍然是一個(gè)3的倍數(shù)。
師：在不是3的倍數(shù)中，也有這樣的數(shù)，你能把他們一組一組地排列起來嗎?(13，31;14，41;23，32;25，52;)這里又說明什么呢?
生：一個(gè)不是3的倍數(shù)，改變數(shù)字的順序后，仍然不是3的倍數(shù)。
師：由此推想，3的倍數(shù)的特征和數(shù)字的排列順序沒有關(guān)系，那與這個(gè)數(shù)的.各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字有關(guān)嗎?這里到底有什么奧秘呢?
4、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)活動：每個(gè)同學(xué)手中都有一些小棒和一張數(shù)位卡，我們在數(shù)位卡上分別來擺幾個(gè)3的倍數(shù)，看看分別用了幾根小棒�，F(xiàn)在請你在3的倍數(shù)中任意選幾個(gè)來擺一擺，開始。
生：小組中完成并記錄，然后匯報(bào)，教師板書如：12：1+2=3
師：有什么發(fā)現(xiàn)?(是3的倍數(shù))
(2)活動：下面我們反過來試試看，請你數(shù)出21根小棒，擺成一個(gè)兩位數(shù)，看看這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。(學(xué)生操作后匯報(bào)結(jié)果21：2+1=3)
師：現(xiàn)在你猜想什么樣的數(shù)一定是3的倍數(shù)?(猜想：3的倍數(shù)，它的各位數(shù)的和一定是3的倍數(shù))
(3)活動：為了驗(yàn)證這一猜想，舉例，如49×3=147，166×3=498等，使學(xué)生進(jìn)一步確認(rèn)這一結(jié)論的正確性。還可以任意寫一個(gè)數(shù)，利用這一結(jié)論來驗(yàn)證，如3697，3+6+9+7=25，25不是3的倍數(shù)，而3697÷3也不能得到整數(shù)商，因此，它不是3的倍數(shù)。
5、出示總結(jié)：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
[設(shè)計(jì)意圖]為了突出學(xué)生的自主探索，使學(xué)生在觀察——猜想——推翻猜想——再觀察——再猜想——驗(yàn)證的過程中，概括出3的倍數(shù)的特征。通過活動的方式，減緩學(xué)生在概括時(shí)的思考難度。教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗(yàn)證的完整過程。由于學(xué)生在概括2和5的倍數(shù)的特征時(shí)，只注意到了個(gè)位數(shù)，因此，學(xué)生在概括3的倍數(shù)時(shí)，也會很自然地尋找個(gè)位上的數(shù)的特征。但通過觀察，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個(gè)位上的數(shù)有的是3的倍數(shù)，有的不是，于是產(chǎn)生認(rèn)知沖突。經(jīng)過進(jìn)一步提示，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn):各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。通過這樣的方式也使學(xué)生認(rèn)識到：找出某個(gè)規(guī)律后，還要找出一些正面的、反面的例子進(jìn)行檢驗(yàn)，看是不是普遍適用。激發(fā)學(xué)生積極主動探究解決問題方法的興趣。
三、練習(xí)中提升認(rèn)識
通過完成“做一做”，哪些數(shù)是3的倍數(shù)?你是怎樣判斷的?明確方法：判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，可以先把這個(gè)數(shù)各位上的數(shù)相加，看得到的和是不是3的倍數(shù)。
練習(xí)三，4、下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)?在下面的( )里面“√”。
42 78 111 165 655 5988 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 49 95 311 82 20xx 2222 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1、下面用數(shù)字卡片擺出的數(shù)中，哪些是3的倍數(shù)?在每個(gè)數(shù)后面增加一張卡片，使這個(gè)三位數(shù)成為3的倍數(shù)。
2、在□里填一個(gè)數(shù)字，使每個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)。
3、解決問題，
[設(shè)計(jì)意圖]為了使學(xué)生更好地掌握3的倍數(shù)的特征，進(jìn)行課堂練習(xí)時(shí)，還可以把一些數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)經(jīng)過不同的排列，再讓學(xué)生判斷，以加深對“各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)”的理解。四、梳理知識，總結(jié)升華談話：這節(jié)課你有什么收獲呢?
[設(shè)計(jì)意圖]對本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一個(gè)簡單的回顧整理，形成基本的知識網(wǎng)絡(luò)，整理學(xué)習(xí)思路，正確判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)的方法，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
四、課堂總結(jié)：
今天你有什么收獲?
五、布置作業(yè)
作業(yè)：根據(jù)3的倍數(shù)的特征找出100以內(nèi)3的倍數(shù)。
五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14
活動目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。
2、探索找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
活動準(zhǔn)備：
月歷。
活動過程：
活動一：去少年宮
活動目標(biāo)：結(jié)合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。
師：暑假期間，淘氣和笑笑去少年宮。淘氣每隔2天去1次，笑笑每隔4天去1次。7月31日他們都去了少年宮。
出示8月份的月歷：每隔2天去1次，每隔4天去1次，你是怎樣理解的？他們會在少年宮相遇嗎？你有辦法知道哪幾天他們同時(shí)去少年宮嗎？
讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的看法，師：剛才同學(xué)們的想法都很有創(chuàng)意，下面我們就來驗(yàn)證一下，到底他們是哪幾天同時(shí)去少年宮的。8月份淘氣是哪幾天去少年宮的嗎？笑笑呢？
讓學(xué)生拿出自己課前準(zhǔn)備好的8月份的月歷，分別用不同的符號圈出淘氣和笑笑去少年宮的日子。
學(xué)生反饋后，師板書：淘氣去少年宮的日子：3,6，9,12……
笑笑去少年宮的日子：5,10,15……
師：看看這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)嗎？
生可能會回答：淘氣去少年宮的日子都是3的倍數(shù)，笑笑去少年宮的日子都是5的倍數(shù)。
師：淘氣和笑笑同去少年宮的日子是哪幾天？15和30都是3和5的共同倍數(shù)，也就是它們的.公倍數(shù)。其中最小的公倍數(shù)是15，也就是它們的最小公倍數(shù)。
活動二：填一填
活動目標(biāo)：探索找公倍數(shù)的方法，并利用集合進(jìn)一步加深對公倍數(shù)意義。
師：下面我們就來一起探索找公倍數(shù)的辦法。
出示集合圈：中間相交的部分填什么？50以內(nèi)6和9的倍數(shù)分別有哪些？請大家在書上填一填。
師：50以內(nèi)6和9的公倍數(shù)有多少？最小公倍數(shù)是多少？你還有其它找公倍數(shù)的辦法嗎？
獨(dú)立思考后，在四人小組內(nèi)交流自己的辦法。
完成練一練第1題：先獨(dú)立完成，然后在四人小組內(nèi)交流自己是怎樣找的。
師：題目的要求是什么？你理解了嗎？最小公倍數(shù)是多少？
練一練第2題：獨(dú)立完成，同桌互相檢查。
練一練第3題：先完成前面幾組，跟同桌交流一下，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
練一練第4題：4分發(fā)一次車，6分發(fā)一次車，你是怎樣理解的？要解決這個(gè)問題就必須怎樣？
介紹“你知道嗎”中用除法求最小公倍數(shù)的小知識。
這節(jié)課，學(xué)生借助“日期”這一具有實(shí)際意義的“數(shù)”，感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點(diǎn)，體會求最小公倍數(shù)的基本思路。教材中“你知道嗎？”介紹的短除法是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的快速有效的辦法，應(yīng)加強(qiáng)指導(dǎo)算理，要求學(xué)生掌握。
五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
�。�1）能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
（2）能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計(jì)算面積。
2、過程與方法
�。�1）在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。
�。�2）學(xué)會與人交流思維過程與結(jié)果。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。
重點(diǎn)難點(diǎn)及處理問題的策略
1、重點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生如何將圖形進(jìn)行分割，從而讓學(xué)生體會到解決問題的多樣性和簡便性。難點(diǎn)是靈活運(yùn)用方法。
2、借助圖形，讓學(xué)生動手，自主探索、合作交流解決問題的方法。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示新課。
我要說班里每位同學(xué)都是優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師！因?yàn)榇蠹叶荚谠O(shè)計(jì)著自己美好的將來，所以在很用功的學(xué)習(xí)。希望大家繼續(xù)努力，使自己美好的設(shè)計(jì)成為現(xiàn)實(shí)。下面我們來看一看，我們的同行——一位地毯圖案設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)的圖案。
展示地毯上的圖形，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形特點(diǎn)，說發(fā)現(xiàn)。
地毯是正方形，邊長為14米藍(lán)色部分圖形是對稱的，……
師：看這副地毯圖，請你提出數(shù)學(xué)問題。
根據(jù)學(xué)生的回答展示問題：“地毯上藍(lán)色部分的面積是多少？”
師板書課題：地毯上的圖形面積
二、自主探索、學(xué)習(xí)新知
如果每個(gè)小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？
1、學(xué)生獨(dú)立解決問題
要求學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的'方法記錄下來。
2、小組內(nèi)交流、討論
3、班內(nèi)反饋
請學(xué)生匯報(bào)藍(lán)色部分面積，重點(diǎn)匯報(bào)求藍(lán)色面積的方法。對于每一種方法，只要學(xué)生說得合理都給以肯定。
學(xué)生的答案也許有：
�。�1）直接一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，為了不重復(fù)，在圖上編號；（數(shù)方格法）
�。�2）因?yàn)檫@個(gè)圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍(lán)色的面積，再乘4；（化整為零法）
（3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）
�。�4）將中間8個(gè)藍(lán)色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個(gè)3×6的長方形加上4個(gè)3×3的正方形。（轉(zhuǎn)移填補(bǔ)法）
4、學(xué)生總結(jié)求藍(lán)色部分面積的方法。
三、鞏固練習(xí)、拓展運(yùn)用（課本第19頁練一練）
1、第1題
�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考，求圖1的面積。
（2）說一說計(jì)算圖形面積的方法。引導(dǎo)學(xué)生了解“不滿一格的當(dāng)作半格數(shù)”。
2、第2題
獨(dú)立解決后班內(nèi)反饋。
3、第3題
（1）學(xué)生獨(dú)立填空。求出每組圖形的面積。學(xué)生完成后班內(nèi)交流反饋答案。
�。�2）學(xué)生觀察結(jié)果，說發(fā)現(xiàn)。
第（1）題的4個(gè)圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù)；第（2）題與第（1）題進(jìn)行比較，第（2）題的3個(gè)圖形的面積分別是前面一組題的前3個(gè)圖形 面積的一半。
四、全課小結(jié)，課后拓展
今天我們進(jìn)行了那些活動，你收獲了什么？
師：對于計(jì)算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，可以“大減小”，還可以轉(zhuǎn)移填補(bǔ)。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學(xué)課上我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。課后，有興趣的同學(xué)可以在空白方格紙上設(shè)計(jì)一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。
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