《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教職工，通常會(huì)被要求編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？下面是小編收集整理的《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)
1．通過實(shí)例，了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。
2．正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；用數(shù)結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法的法則。并能運(yùn)用有理數(shù)加法解決實(shí)際問題。
3．對(duì)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，既會(huì)獨(dú)立思考，又能勇于創(chuàng)新。
重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法進(jìn)行運(yùn)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)的加法運(yùn)算。
教學(xué)過程
教學(xué)活動(dòng)
師生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一、問題情境
小明在一條東西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向東為正，他兩次運(yùn)動(dòng)后的總結(jié)果是什么？
5+3=8
如果小明先向西運(yùn)動(dòng)5m，再向東運(yùn)動(dòng)3m，兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果是什么？
(-5)+(-3)=-8
如果小明先向東運(yùn)動(dòng)5m，再向西運(yùn)動(dòng)3m，兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果是什么？
5+(-3)=2
足球循球賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。
圖中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球，那么紅隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)如何表示？
二、知識(shí)點(diǎn)拔：
有理數(shù)加法法則：
1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的'符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，與為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.
3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
三、例題指導(dǎo)
例1 計(jì)算
(1) (-3)+(-9)
(2) (-4.7)+3.9
解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)
=-12
(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)
=-0.8
四、練習(xí)鞏固：P22 1、2。
五、小結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
六、作業(yè)：
習(xí)題1.3 1、8、12題
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)
1，經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程;
2，理解有理數(shù)減法法則，滲透化歸思想;
3，能較為熟練地進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)減法的運(yùn)算;
4，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.
教學(xué)難點(diǎn)
1，通過實(shí)例引人有理數(shù)減法的法則;
2，轉(zhuǎn)化過程中兩類符號(hào)的改變.
知識(shí)重點(diǎn)有理數(shù)的減法法則，減法轉(zhuǎn)化為加法的條件，把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)。
教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道生活中有許多地方需要用到有理數(shù)的加法，那么請(qǐng)同學(xué)們想一想，生活中有沒有需要用減法的呢?
(學(xué)生思考，舉例)小明同學(xué)前段時(shí)間就碰到過這樣一個(gè)問題：某地一天的氣溫是一3～4℃，求這天的溫差，可是他不會(huì)算，同學(xué)們能幫助他解決
這個(gè)問題嗎?—提出課題.創(chuàng)設(shè)一個(gè)小明需要解決的問題情境，讓學(xué)生主動(dòng)地參與思考與探索。
分析問題
探究新知多媒體顯示溫度計(jì)及以下案例：
小紅說(shuō)：“我知道-3 ~ 4℃這一天的溫差是多少度，
但我不知道4-(-3)該怎么算.”
問題1：你能從溫度計(jì)上看出4℃比-3℃高多少攝
氏度嗎?
先請(qǐng)同桌兩位同學(xué)相互討論交流，然后請(qǐng)2~3個(gè)學(xué)
生發(fā)言.
問題2：如何計(jì)算4-(-3)呢?
先引導(dǎo)學(xué)生回憶：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系，被減數(shù)-減數(shù)=差，再利用減法是加法的逆運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生得出：差+減數(shù)=被減數(shù)
如：計(jì)算4-3就是求一個(gè)數(shù)“x”，使它加上3等于4，同樣的，要計(jì)算4-(-3)就是求一個(gè)數(shù)“x”，使x與-3相加等于4.、
即X+(-3) =4，因?yàn)?+(-3) =4，所以4-(-3) =7
(板書上述幾個(gè)步驟，最后一步用彩色粉筆寫出)
這時(shí)，教師可適時(shí)小結(jié)：
剛才，我們用多種方法得出了4- (-3) =7,可是，如果每次進(jìn)行減法運(yùn)算都要這樣做的話，太麻煩了;看來(lái)我們還要繼續(xù)努力，爭(zhēng)取找到更簡(jiǎn)潔的方法.
問題3：請(qǐng)同學(xué)們想一想，4十?=7?
請(qǐng)學(xué)生回答，教師板書：4+(+3) = 7，用彩色粉筆在4-(-3)與4十(+3)處畫出著重號(hào).引導(dǎo)學(xué)生觀察4+(+3)=7與4-(-3)=7，從而提出猜想“減去一個(gè)數(shù)與加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是相等的”：
4(-3)=4+(+3).
這時(shí)教師問：你發(fā)現(xiàn)這個(gè)等式有什么特點(diǎn)?
學(xué)生回答后，示意再換幾個(gè)數(shù)試一試，并請(qǐng)學(xué)生分組合作計(jì)算、交流：
1，把4換成0，-1，-5，得0-(-3)，(-5)-(-3)，(-5)一(-3)，這些數(shù)減(-3)的結(jié)果與它們加(+3)的結(jié)果相同嗎?
2，計(jì)算9-8，9+(一8)，15一7，15+(一7)，你發(fā)現(xiàn)了什么?
請(qǐng)小組代表全班匯報(bào)，教師在此基礎(chǔ)上歸納：
有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
問題4：你能夠用字母把法則表示出來(lái)嗎?
[a-b=a+(-b)]
允許學(xué)生從不同角度觀察得出溫差為7℃，如
采用溫度計(jì)從4℃數(shù)到零下3℃等，只要學(xué)生的方法合理，都應(yīng)效勵(lì).
此處先讓學(xué)生回顧加法與減法互為逆運(yùn)算關(guān)
系，有助于學(xué)生理解4-(-3)=7.
通過學(xué)生的合作探討，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的習(xí)慣與意識(shí)，改變他們的學(xué)習(xí)方式，爭(zhēng)取讓他們的學(xué)習(xí)方式，爭(zhēng)取讓每個(gè)學(xué)生都在同伴的交流中獲益。
此處也是讓學(xué)生驗(yàn)證前面所提的猜想的正確性，用字母把減法法則表示出來(lái)，有利于學(xué)生的理解和記憶。
解決問題例1即教科書第27頁(yè)例5.
先請(qǐng)學(xué)生思考并嘗試解決，然后教師板書規(guī)范解答
之后引導(dǎo)學(xué)生反思：“通過這幾道題目的計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)什么?”
(1，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法;2，減正數(shù)即加負(fù)數(shù)，減負(fù)數(shù)即加正數(shù)。)
例2世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米，兩處高度相差多少米?
請(qǐng)學(xué)生思考后，解決此問題(可請(qǐng)一名學(xué)生板演)
想一想：8848米有多少層樓高?滲透化歸的思想：讓學(xué)生歸納一些運(yùn)算的規(guī)律、特征，有利于提高學(xué)生的運(yùn)算能力。補(bǔ)充例題的作用在于讓學(xué)生體會(huì)減法在實(shí)際生活的應(yīng)用。
讓學(xué)生感受8848米這個(gè)高度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
課堂練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生思考并討論教科書第28頁(yè)的“思考”
教科書第27頁(yè)的練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)通過這節(jié)課，你有什么收獲?
本課作業(yè)教科書第31頁(yè)習(xí)題1.3第11題
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1，本節(jié)在引入有理數(shù)減法時(shí)花了較多的時(shí)間，目的是讓學(xué)生有充分的思考空間與時(shí)間進(jìn)行探索，法則的得出，是在經(jīng)歷從實(shí)際例子(溫度計(jì)上的'溫差)到抽象的過程中形成種，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點(diǎn)，在這個(gè)過程中，設(shè)計(jì)了師生的交流對(duì)話，教師適時(shí)、適度的引導(dǎo)，也體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、伙伴的新型師生關(guān)系.
2，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，除了考慮學(xué)生探索新知的需要，還考慮學(xué)生對(duì)法則的理解和掌握是建立在一定量的練習(xí)基礎(chǔ)之上的，因此，在例題中增加了一道實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決實(shí)際間題過程中培養(yǎng)運(yùn)算能力.另外教師引導(dǎo)(提倡)學(xué)生進(jìn)行解題后的反思，意在逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性、系統(tǒng)性.在反思的基礎(chǔ)上又讓學(xué)生(或教師啟發(fā)引導(dǎo))去尋找一些(如減正數(shù)即加負(fù)數(shù);減負(fù)數(shù)即加正數(shù))規(guī)律，目的是讓學(xué)生順利地掌握法則，并達(dá)到熟練運(yùn)用的程度。
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
1，掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；
2，了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3，體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類
知識(shí)重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念
探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)（同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出）。
問題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類。
學(xué)生思考討論和交流分類的情況。
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)。
例如，對(duì)于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5。1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)。（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）通過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)’。按照書本的說(shuō)法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念。
看書了解有理數(shù)名稱的由來(lái)。
“統(tǒng)稱”是指“合起來(lái)總的名稱”的意思。
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的）分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個(gè)引入具有開放的`特點(diǎn)，學(xué)生樂于參與學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)
練一練
1，任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說(shuō)出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流。
2，教科書第10頁(yè)練習(xí)。
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說(shuō)明。
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集。類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào)。
思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？也可以教師說(shuō)出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究
問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？為什么？
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。
有理數(shù)這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明，可以按年齡，也可以按性別、地域來(lái)分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。
本課作業(yè)
（1）必做題：教科書第18頁(yè)習(xí)題1、2第1題
�。�2）教師自行準(zhǔn)備本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來(lái)的枯燥性；同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略
一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
興趣是最好的老師。只有當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大興趣的時(shí)候，教師所傳授的知識(shí)才能夠很快被學(xué)生吸收。雖然我國(guó)素質(zhì)教育已經(jīng)開展多年了，但是許多教師在講課的時(shí)候還是很難進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，往往將本來(lái)應(yīng)該是十分生動(dòng)的內(nèi)容，以“填鴨式、滿堂灌”的方式講述。因此，教師一定要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在講授知識(shí)時(shí)多考慮一下自己講授的知識(shí)以及教授的方法能否引發(fā)學(xué)生的興趣。
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以做到以下幾點(diǎn)：（1）設(shè)置問題情境，讓學(xué)生積極思考，提高學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。（2）利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，多媒體教學(xué)已經(jīng)得到了普遍發(fā)展。通過多媒體教學(xué)教師可以將抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)、枯燥的數(shù)學(xué)定理、復(fù)雜的證明過程呈現(xiàn)出來(lái)。這樣就可以使學(xué)生獲得一定感性思維。（3）向?qū)W生講述一下關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識(shí)或者是小故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
比如，冀教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十六章的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理，教師在講勾股定理這一章時(shí)，可以向?qū)W生講述一下古代人是怎樣發(fā)現(xiàn)勾股定理的，或者是向?qū)W生講述一下古代人是怎樣將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中去的。再比如，第十五章的知識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱，教師可以列舉一些體現(xiàn)軸對(duì)稱特點(diǎn)的中國(guó)古代建筑物，比如說(shuō)故宮的建筑模式。
二、建立民主平等的師生關(guān)系
素質(zhì)教育要求師生之間是一種民主平等的關(guān)系，師生雙方在教學(xué)內(nèi)容上是傳遞與接受的關(guān)系；在人格上是平等關(guān)系；在社會(huì)道德上是相互促進(jìn)的關(guān)系。教師在日常教學(xué)過程中一定要充分發(fā)揚(yáng)民主，建立和諧的師生關(guān)系。比如，在數(shù)學(xué)課堂上，有學(xué)生認(rèn)為教師有的地方講的不對(duì)，然后在全班同學(xué)面前給教師提了出來(lái)。在這種情況下，教師應(yīng)該大度寬容，首先應(yīng)該表?yè)P(yáng)學(xué)生積極思考問題，其次，仔細(xì)考慮自己是否真的出錯(cuò)了。最后，如果有錯(cuò)要及時(shí)改正。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，形成互動(dòng)、互惠的師生關(guān)系。
三、建立多元化的教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)具有激勵(lì)、導(dǎo)向、評(píng)價(jià)作用，對(duì)教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都具有十分重要的作用。教師在設(shè)置數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，要注意將知識(shí)與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀緊密結(jié)合起來(lái)。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注意問題的解決，也要關(guān)注學(xué)生的思維過程。教師要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和促進(jìn)者，不僅要注重學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。教師要合理運(yùn)用教學(xué)方法教學(xué)方法的設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循多樣性、靈活性、綜合性、創(chuàng)新性的原則。在選擇教學(xué)方法時(shí)，教師應(yīng)該依據(jù)教學(xué)規(guī)律和教學(xué)原則。
除此之外，教師在選擇教學(xué)方法時(shí)要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，要符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律。同時(shí)還要依據(jù)教學(xué)的組織形式、時(shí)間、設(shè)備條件進(jìn)行教學(xué)方法的選擇。由于中學(xué)生的注意力還不是特別集中，在一節(jié)課中只運(yùn)用一種教學(xué)方法會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生疲憊和倦怠，因此，教師在講授過程中應(yīng)該綜合運(yùn)用多種教學(xué)方法，以引起學(xué)生的注意力和積極性。比如，在學(xué)習(xí)《命題與證明》這一章時(shí)，教師應(yīng)該采用講授法、談話法、練習(xí)法等，這樣既可以使學(xué)生掌握一定的新知識(shí)又能夠及時(shí)掌握新知識(shí)，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。教師在教學(xué)中應(yīng)多采用啟發(fā)式教學(xué)。所謂啟發(fā)式教學(xué)就是教師要承認(rèn)學(xué)生的主體地位，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、積極探索，生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)，自覺地掌握科學(xué)知識(shí)，提高分析問題、解決問題的能力。初中教師在教學(xué)過程中，一定要時(shí)刻注意啟發(fā)學(xué)生的思維。這樣才能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂變得生動(dòng)、有趣。只有當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大興趣的時(shí)候，教師所傳授的知識(shí)才能夠很快被學(xué)生吸收。
四、總結(jié)
綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要運(yùn)用恰當(dāng)、科學(xué)的教學(xué)策略。教師一定要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)教材的具體內(nèi)容制定科學(xué)的教學(xué)策略，以提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)一定要遵循直觀性原則、因材施教原則、理論聯(lián)系實(shí)際原則、科學(xué)性等原則。教學(xué)策略是多種多樣的，比如激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；樹立多元化的教學(xué)目標(biāo)；建立民主平等的師生關(guān)系等。教師一定要跟隨教育改革的步伐，跟隨時(shí)代的潮流，積極探索教學(xué)之路，提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平，培養(yǎng)出高素質(zhì)的學(xué)生。
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)
1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素；
2.會(huì)用上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)利用比較有理數(shù)的大��；
3.使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù)，并會(huì)比較有理數(shù)的大小。難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。的概念包含兩個(gè)內(nèi)容，一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可，二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用解決問題的方法，為今后充分利用這個(gè)工具打下基礎(chǔ)。
二、知識(shí)結(jié)構(gòu)
有了，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對(duì)數(shù)學(xué)問題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課知識(shí)要點(diǎn)如下表：
定義
三要素
應(yīng)用
數(shù)形結(jié)合
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫
原 點(diǎn)
正方向
單位長(zhǎng)度
幫助理解有理數(shù)的概念，每個(gè)有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)并非都是有理數(shù)
比較有理數(shù)大小，上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大
在理解并掌握概念的基礎(chǔ)之上，要會(huì)畫出，能將已知數(shù)在上表示出來(lái)，能說(shuō)出上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，要知道所有的.有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)表示，會(huì)利用比較有理數(shù)的大小。
三、教法建議
小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數(shù)？伴以溫度計(jì)為模型，引出的概念。是一條具有三個(gè)要素（原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度）的直線，這三個(gè)要素是判斷一條直線是不是的根本依據(jù)。與它所在的位置無(wú)關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的，規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。
關(guān)于有理數(shù)與上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)與有理數(shù)并不存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個(gè)有理數(shù)在上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
四、的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)
1.的概念
�。�1）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做。
這里包含兩個(gè)內(nèi)容：一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可。二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。
�。�2）能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。
以是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具。有了，數(shù)和形得到初步結(jié)合，數(shù)與表示數(shù)的圖形（如）相結(jié)合的思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想。另外，能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對(duì)值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小。因此，應(yīng)重視對(duì)的學(xué)習(xí)。
2.的畫法
�。�1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點(diǎn)，標(biāo)出原點(diǎn)“O”。
（2）取原點(diǎn)向右方向?yàn)檎较�，并�?biāo)出箭頭。
�。�3）選適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，并標(biāo)出…，－3，－2，－1，1，2，3…各點(diǎn)。具體如下圖。
�。�4）標(biāo)注數(shù)字時(shí)，負(fù)數(shù)的次序不能寫錯(cuò)，如下圖。
3.用比較有理數(shù)的大小
�。�1）在上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
（2）由正、負(fù)數(shù)在上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
�。�3）比較大小時(shí)，用不等號(hào)順次連接三個(gè)數(shù)要防止出現(xiàn)“ ”的寫法，正確應(yīng)寫成“ ”。
五、定義的理解
1.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做，如圖1所示。
2.所有的有理數(shù)，都可以用上的點(diǎn)表示。例如：在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)(如圖2).
A點(diǎn)表示-4； B點(diǎn)表示-1.5；
O點(diǎn)表示0； C點(diǎn)表示3.5；
D點(diǎn)表示6.
從上面的例子不難看出，在上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在上的位置，可以知道：
正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
因?yàn)檎龜?shù)都大于0，反過來(lái)，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用 ，表示 是正數(shù)；反之，知道 是正數(shù)也可以表示為 。
同理， ，表示 是負(fù)數(shù)；反之 是負(fù)數(shù)也可以表示為 。
3.正常見幾種錯(cuò)誤
1)沒有方向
2)沒有原點(diǎn)
3)單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
熟記有理數(shù)的減法法則，能熟練進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算。
過程與方法：
1．借助求溫差的過程，探索有理數(shù)減法的法則，發(fā)展邏輯思維能力；
2．經(jīng)歷減法化成加法的過程，體驗(yàn)、熟悉 的思想方法，提高思維品質(zhì)。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
4．通過同學(xué)之間的合作與交流，經(jīng)歷觀察、比較、推斷、歸納形成一般規(guī)律的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律探索的過程，逐步形成數(shù)學(xué)探究的積極態(tài)度。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算
難點(diǎn)及突破：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)
教學(xué)用具
多媒體
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、導(dǎo)入
我們經(jīng)常會(huì)遇到一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多多少的運(yùn)算，這時(shí)用什么運(yùn)算？
生：減法
師：今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法！
二、一起研究
下表是中央氣象臺(tái)發(fā)布的.20xx年1月28日天氣預(yù)報(bào)中部分城市的和最低氣溫統(tǒng)計(jì)表
城市/°C最低氣溫/°C
昆明92
杭州6－2
北京－2－12
溫差怎么表示？（溫差=－最低氣溫）
1．那么怎么表示這一天的溫差呢？學(xué)生填表回答
城市表示溫差的算式觀察到的溫差/°C
昆明9－27
杭州
北京
結(jié)論：昆明的溫差可表示成9－2=7°C
杭州的溫差可表示成6－（－2）=8°C
北京的溫差可表示成－2－（－12）=10°C
2．現(xiàn)在我們來(lái)看這樣一組算式，填空：
9+________=7； 6+______=8； －2+_______=10.
3．比較：9－2=7 9+（－2）=7
6－（－2）=8 6+2=8
�。�2－（－12）=10 －2+（+12）=10
思考：比較上述式子，你有什么結(jié)論？?jī)蓚�(gè)算式一個(gè)加法，一個(gè)減法，結(jié)果卻相同。
怎樣把加法轉(zhuǎn)化為減法運(yùn)算？
法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
4．對(duì)于6－（－2）=8，我們可以這樣成6°C比0°C高6°C，而0°C比－2°C又高2°C。你能解釋第三個(gè)問題中各個(gè)算式表示的實(shí)際意義么？
例1（略）
注意：減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，減數(shù)一定要改變符號(hào)
例2 （略）
三、練習(xí)：
P28 1、2
四、小結(jié)
1．理解有理數(shù)減法運(yùn)算的法則。
2．熟悉有理數(shù)減法運(yùn)算的兩個(gè)步驟
3．有理數(shù)的基本概念及加減運(yùn)算，都滲透著數(shù)學(xué)上重要的化歸思想。
五、板書設(shè)計(jì)
1.6 有理數(shù)減法
1．減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)
a－b=a+（－b）
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)6
【教學(xué)目標(biāo)】
1．會(huì)進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算．
2．認(rèn)識(shí)有理數(shù)加法交換律與結(jié)合律的合理性，會(huì)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．
3．會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成加法運(yùn)算．
4．會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算．
此外，感受有理數(shù)加法法則的合理性以及“分類”的思想方法，感受有理數(shù)減法與加法的對(duì)立統(tǒng)一，體
會(huì)“化歸”的思想方法．
【教學(xué)過程設(shè)計(jì)建議(第一課時(shí))】
1．情境創(chuàng)設(shè)
除課本提供的情境外，還可以用學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，如用水位變化、存錢取錢等問題引進(jìn)有理數(shù)加法．例如：
第1天水位上漲了3 cm，第2天上漲了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共下降了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天不升也不降，兩天共上漲了多少?
如果將上漲記為正，上漲“3 cm"可記為“3”，下降記為負(fù)，下降“2 cm"可記為“一2”，你能用含正、負(fù)數(shù)的算式表示水位的變化過程和結(jié)果嗎?兩天的水位還
可能出現(xiàn)哪些變化?請(qǐng)用含正、負(fù)數(shù)的算式表示變化過程和變化結(jié)果．
2．探索活動(dòng)
(1)需要特別注意的是，算式“( 3) (一2)= 1”
只是借助正、負(fù)號(hào)，記錄計(jì)算凈勝球的計(jì)算過程與結(jié)果，算式的左邊是加法，而右邊的“1”是根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)得到的．
課本提供的情境是“先贏后輸”、“累計(jì)為贏”的類型，在將其寫成含正、負(fù)數(shù)的算式并根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)得出結(jié)果后，可問學(xué)生：除“先贏后輸”外，兩場(chǎng)比賽的結(jié)果還會(huì)出現(xiàn)哪些情況?在學(xué)生列舉出“贏了再贏”，“先輸后贏”，“輸了再輸”，“先贏后平”，“先平后贏”及“平局”等情況后，再讓學(xué)生填寫凈勝球計(jì)算表，感受兩個(gè)有理數(shù)相加的各種情況，提高學(xué)生探求運(yùn)算規(guī)律的積極性．
與小學(xué)不同的是，由于有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，所以運(yùn)算時(shí)既要考慮符號(hào)也要考慮絕對(duì)值．例如，首先要確定兩場(chǎng)比賽的輸贏，這是符號(hào)問題，然
后確定輸贏球的個(gè)數(shù)，這是絕對(duì)值問題．
(2)設(shè)置“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”的目的是讓學(xué)生從“形”上感受有理數(shù)的加法運(yùn)算法則．采用人人都可以動(dòng)手操作的筆尖在數(shù)軸上兩次移動(dòng)的方法，直觀感受兩次連續(xù)運(yùn)動(dòng)中，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與移動(dòng)的距離對(duì)實(shí)際移動(dòng)效果產(chǎn)生的影響，通過“形與數(shù)”的轉(zhuǎn)換，加深學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算法則的理解．
3．例題教學(xué)
例1第(1)小題是求一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)的和；第(2)小題是求兩個(gè)負(fù)數(shù)的和；第(3)小題是求兩個(gè)互為相反數(shù)的和；第(4)小題是求0與一個(gè)有理數(shù)的和．為突出運(yùn)算法則，4個(gè)題目都設(shè)計(jì)為簡(jiǎn)單的整數(shù)運(yùn)算．
學(xué)生應(yīng)能熟練進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，但運(yùn)算難度要以《標(biāo)準(zhǔn)》要求為準(zhǔn)．教師在補(bǔ)充例題、習(xí)題時(shí)不宜在數(shù)字運(yùn)算上設(shè)置障礙，當(dāng)學(xué)生熟練掌握運(yùn)算法則后，隨著知識(shí)的積累、技能的提高、數(shù)感的增強(qiáng)、計(jì)算器的引入，學(xué)生處理繁難運(yùn)算的能力也會(huì)逐漸增強(qiáng)。
【教學(xué)過程設(shè)計(jì)建議(第二課時(shí))】
1．探索活動(dòng)
從復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法運(yùn)算開始，由問題“在含有負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算中，加法交換律和結(jié)合律還成立嗎?”引發(fā)思考，讓學(xué)生感受驗(yàn)證的必要性，主動(dòng)投入驗(yàn)證活動(dòng)．采用在幾何圖形中填數(shù)字的驗(yàn)證方法，直觀性強(qiáng)且易于操作．通過心算、觀察、比較及更改數(shù)字等活動(dòng)，學(xué)生很容易認(rèn)同加法“交換律”和“結(jié)合律”的合理性．這種驗(yàn)證方法也適用于乘法對(duì)于加法的分配律．
在認(rèn)同加法“交換律”和“結(jié)合律”后，可讓學(xué)生口述這兩個(gè)運(yùn)算律，然后再用字母來(lái)表述，從中體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性．
此外，按課本中對(duì)撲克牌的約定，隨意抽取撲克牌進(jìn)行計(jì)算，也是驗(yàn)證有理數(shù)加法運(yùn)算律的好辦法．
2．例題教學(xué)
例2沒有要求“用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算”，只是通過卡通人的旁白告訴學(xué)生“這樣算簡(jiǎn)便”，讓學(xué)生感受有時(shí)可以用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，練習(xí)和作業(yè)時(shí)不宜強(qiáng)求學(xué)生要用運(yùn)算律來(lái)運(yùn)算．
【教學(xué)過程設(shè)計(jì)建議(第三課時(shí))】
1．情境創(chuàng)設(shè)
小麗從觀察溫度計(jì)上的讀數(shù)出發(fā)，借助生活經(jīng)驗(yàn)得出了日溫差；小明由減法的意義，利用加法“湊”出了日溫差．教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生直接觀察溫度計(jì)，也可制作溫度計(jì)的教學(xué)課件或利用數(shù)軸演示日溫差．
2．探索活動(dòng)
(1)用問題串引導(dǎo)學(xué)生展開探索活動(dòng)，例如：
小麗從溫度計(jì)上看到，從5℃降到一3℃，溫差為8℃．你認(rèn)為小麗的結(jié)論正確嗎?小麗是在做加法運(yùn)算還是在做減法運(yùn)算?
小明根據(jù)“日溫差”的意義，聯(lián)想小學(xué)里加法與減法的關(guān)系，“算出”日溫差也是8℃．你認(rèn)為他的算法行嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由．
小明與小麗的結(jié)論相同，是偶然巧合嗎?請(qǐng)舉例說(shuō)明．
(2)比較小明與小麗的算式，感受有理數(shù)減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算的轉(zhuǎn)化過程：減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)．
3．例題教學(xué)
例3、例4的教學(xué)中，要注重“減法轉(zhuǎn)化為加法”的.過程，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”的認(rèn)識(shí)．例4之后，課本指出有理數(shù)的加、減法運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算，并出現(xiàn)了“2 5—8”可以看成“2 5 (一8)”這樣的例子，但沒有提出“代數(shù)和”的概念．
設(shè)計(jì)課本上“練一練”的程序運(yùn)算和習(xí)題第ll題的仿“幻方”問題，是為了吸引學(xué)生積極參與，用寓教于樂的方式提升學(xué)生的運(yùn)算能力．可以在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自行設(shè)計(jì)一些易于操作的有趣活動(dòng)，進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的練習(xí)．
教學(xué)中，如有必要可適當(dāng)補(bǔ)充加、減混合運(yùn)算的例題、習(xí)題．
4．小結(jié)
除對(duì)有理數(shù)加、減法的運(yùn)算法則進(jìn)行小結(jié)外，還應(yīng)向?qū)W生指出，由于有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以，小學(xué)里無(wú)法解決的被減數(shù)比減數(shù)小的減法問題，現(xiàn)在就有了合理的解釋．換言之，在有理數(shù)范圍內(nèi)減法運(yùn)算總可以實(shí)施．但是，兩個(gè)有理數(shù)相減，差不一定比被減數(shù)小，這就是引進(jìn)負(fù)數(shù)后對(duì)運(yùn)算帶來(lái)的重大變化．
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)
正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
2、能力目標(biāo)
(1).通過對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。
3、情感目標(biāo)
讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：
1、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
2、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算，
3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。
三、教學(xué)方法
考慮到七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動(dòng)特點(diǎn)，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。
四、教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計(jì)算，其實(shí)有理數(shù)的計(jì)算在生活中無(wú)處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負(fù)，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運(yùn)算使結(jié)果為24。
師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢?
生答：-3 - 3×3×(-3)=333324
師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個(gè)黑3，1個(gè)紅3，大家有辦法湊成24嗎?
生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會(huì)想出33(3)的答案
師：觀察這個(gè)式子，有我們以前學(xué)過的3次方運(yùn)算，那它是不是乘法運(yùn)算?可以告訴大家，它是一種乘方運(yùn)算，那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算，它與乘法運(yùn)算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來(lái)研究“有理數(shù)的乘方”，相信學(xué)過之后，對(duì)你解決心中的疑問會(huì)有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動(dòng)手實(shí)踐，共同探索乘方的定義
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對(duì)折，再對(duì)折
問題：(1)對(duì)折一次有幾層? 2
(2)對(duì)折二次有幾層? 224
(3)對(duì)折三次有幾層? 2228
(4)對(duì)折四次有幾層? 222216
師：一直對(duì)折下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?
生：每一次都是前面的2倍。
師：請(qǐng)同學(xué)們猜想：對(duì)折20次有幾層?怎樣去列式?
生：20個(gè)2相乘
師：寫起來(lái)很麻煩，既浪費(fèi)時(shí)間又浪費(fèi)空間，有沒有簡(jiǎn)單記法?
簡(jiǎn)記：22 23 24
師：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)對(duì)折n次有幾層?可以簡(jiǎn)記為什么?
2×2×2×2×2
n個(gè)2
生：可簡(jiǎn)記為：2n
aaa?師：猜想：a生：an
n個(gè)a
師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方
老師總結(jié)：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方;乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪;(教師解說(shuō)乘方的特殊性)，在an中，a
的因數(shù))，n叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個(gè)數(shù))。
注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪.小試牛刀：
練習(xí)一：把下列各式寫成乘方運(yùn)算的形式：
6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=
2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1
21
21
21
21
21
2=
注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法.練習(xí)二、說(shuō)出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義
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3.學(xué)生分小組討論，總結(jié)乘方運(yùn)算的`性質(zhì)
師：我們?cè)谶M(jìn)行有理數(shù)乘法計(jì)算的時(shí)候，要先確定積的符號(hào)，然后再把絕對(duì)值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算，那對(duì)于乘方運(yùn)算的結(jié)果如何來(lái)確定積的符號(hào)呢?用幻燈片出示表格，計(jì)算后，請(qǐng)同桌之間進(jìn)行討論并總結(jié)。 (師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從底數(shù)和指數(shù)兩方面進(jìn)行考慮)
教師再對(duì)各種情況進(jìn)行分析總結(jié)。
師生總結(jié)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正
數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都為0。
4、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：在七年級(jí)數(shù)學(xué)晚會(huì)上,有6個(gè)同學(xué)藏在盾牌后面,男同學(xué)的盾牌上寫的是一個(gè)正數(shù),女同學(xué)的盾牌上寫的是一個(gè)負(fù)數(shù),這6個(gè)盾牌如下圖所示,請(qǐng)算一算,盾牌后面男女生各有多少人?
(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9
乘方的運(yùn)算是本節(jié)內(nèi)容的第二個(gè)難點(diǎn)，符號(hào)確定后，學(xué)生往往容易犯直接拿底數(shù)和指數(shù)相乘的錯(cuò)誤，所以準(zhǔn)備了下面的例題，且要求學(xué)生寫出相應(yīng)的過程，加深對(duì)乘方運(yùn)算的理解
例1：計(jì)算(教師板演一題后請(qǐng)學(xué)生板演)
(1) 26 (5) 62
(2) 73
44(3) (3) (6) 3
33(4)(4) (7) 4
比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?
小結(jié)：一定要先找出底數(shù)和指數(shù)，確定符號(hào)后再去計(jì)算。
例12：計(jì)算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334
比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?
總結(jié)：負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書寫時(shí)，一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)。
5、課外探究
一張紙厚度為0.05mm,把它連續(xù)對(duì)折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計(jì)算一下，這句話對(duì)不對(duì)。
6、歸納總結(jié)，形成體系：
1、乘方是特殊的乘法運(yùn)算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的;
特別提醒：底數(shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)括起來(lái)
2
3、進(jìn)行乘方運(yùn)算應(yīng)先定符號(hào)后計(jì)算，要確定符號(hào)要先確定底數(shù)和指數(shù)。
7、作業(yè)布置：習(xí)題2.6第1、2題;
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)8
【教材分析】《有理數(shù)的乘方》是人教版七年級(jí)上第一章第五節(jié)內(nèi)容，是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算，從教材編排結(jié)構(gòu)上，此節(jié)內(nèi)容共3課時(shí)，本課為第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算后學(xué)習(xí)的，是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法和開方及指數(shù)冪運(yùn)算的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，感受化歸及分類的數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過現(xiàn)實(shí)背景知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，理解有理數(shù)乘方的意義；知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力；培養(yǎng)學(xué)生互相討論、合作交流的能力；培養(yǎng)學(xué)生思考問題、解決問題的能力，切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生勤思，認(rèn)真和勇于探索的精神。
3．感悟數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，從而熱愛生活；感悟數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美；積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)意識(shí)與習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】正確理解乘方的意義，能利用乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù) 的乘方運(yùn)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、建立底數(shù)、指數(shù)、和冪三個(gè)概念，并會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的'乘方運(yùn)算。
2、有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則。
【教具準(zhǔn)備】教具準(zhǔn)備：多媒體課件一套。
學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生一張紙。
【教法分析】基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和初一學(xué)生的年齡特征,我以“探究式”體驗(yàn)教學(xué)法為主進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在開放的情境中，在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下、同學(xué)的合作幫助下，通過探究發(fā)現(xiàn)，合作交流經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過程，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)貫穿始中,整個(gè)過程側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練，情感的成功體驗(yàn)。同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行分層施教
【學(xué)法分析】從自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，自主參與整堂課的知識(shí)構(gòu)建。在各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行觀察、猜想、類比、分析、歸納，以動(dòng)手實(shí)踐、自主探索為主,學(xué)會(huì)合作交流，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使自己由“學(xué)會(huì)”變“會(huì)學(xué)”和“樂學(xué)”。
【學(xué)情分析】學(xué)生在小學(xué)六年級(jí)已學(xué)習(xí)了一個(gè)數(shù)的平方、立方運(yùn)算。前面又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法運(yùn)算，現(xiàn)在所學(xué)的有理數(shù)乘方，只是在小學(xué)所學(xué)正數(shù)范圍擴(kuò)充到有理數(shù)的范圍。所以學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中能大膽說(shuō)出自己的體會(huì)。在動(dòng)手，思考和合作交流的過程中，能主動(dòng)探索，敢干實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)。學(xué)生間的相互提問的互動(dòng)的氣氛較濃，有良好的學(xué)習(xí)氛圍。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
問題1、請(qǐng)哪一位吃過蘭州拉面的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)拉面的制作過程？（結(jié)合學(xué)生口述過程）多媒體展示
制作過程如下圖（多媒體展示）
教師設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生將生活問題用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察解決。
引導(dǎo)：
1、這樣經(jīng)過幾扣可拉出64根？128根？
2、能否用算式表示這種關(guān)系？
這就是我們今天要研究的課題
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)原則
第一，生動(dòng)性原則。初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)遵循生動(dòng)性的原則。用直觀形象的情景設(shè)置來(lái)詮釋理論性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)原理，從不同的感覺渠道向?qū)W生大腦傳輸數(shù)學(xué)信息，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論的理解和掌握;第二，實(shí)踐性原則。初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)遵循實(shí)踐性的原則。初中學(xué)生的大部分時(shí)間是放在生活上的，對(duì)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)結(jié)合生活中學(xué)生經(jīng)常接觸到的知識(shí)或者將數(shù)學(xué)故事的講述落腳在學(xué)生實(shí)際問題的解決上，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用用掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)去處理實(shí)際問題;第三，懸念性原則。初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)遵循懸念性的原則。情境創(chuàng)設(shè)的目的是激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的興趣，讓他們產(chǎn)生求知的欲望。所以，情境的創(chuàng)設(shè)就離不開學(xué)生的興趣，懸念性比較強(qiáng)的情境才可以讓學(xué)生身心投入到數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)和探究之中。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境滲透與融合中存在的一些問題
1.傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響導(dǎo)致學(xué)生課堂參與性低下。
受傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)方式的影響，有些情況下，雖然教師進(jìn)行了比較生動(dòng)的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，但是卻很難激發(fā)起學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)和探究的興趣，導(dǎo)致出現(xiàn)成績(jī)比價(jià)差的學(xué)生沒有興趣去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，成績(jī)比較好的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情也日益低下，逐漸失去了對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
新課表對(duì)培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新能力的要求，給教師教學(xué)情境的設(shè)置提出了新的挑戰(zhàn)。但是，部分教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的創(chuàng)新能力卻比較有限，導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)的情境大致相同。久而久之，就越來(lái)越難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和好奇心，不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。
2.教學(xué)情境的`創(chuàng)設(shè)一味追求新意，卻不具有實(shí)用性。
與教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)千篇一律問題相對(duì)應(yīng)的就是教師一味追求教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的新穎性，而脫離了初中學(xué)生的生活實(shí)際，不具有實(shí)用性。這種脫離學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情境雖然具有新穎性的特點(diǎn)，但是，由于受限于自身的理解能力，大多數(shù)學(xué)生并不能真正理會(huì)老師進(jìn)行教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的真正目的，起不到應(yīng)有的教學(xué)效果，甚至有適得其反的不良影響。
三、完善初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境滲透與融合應(yīng)當(dāng)遵循的策略
1.通過數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。
數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)典故在教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)中具有獨(dú)特的作用，尤其是用熟知人物，但不知曉人物具體事跡的數(shù)學(xué)故事、典故，更能起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興致，保持學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情的積極作用。例如，講述勾股定理時(shí)，可以引用古典數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》的知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的博大精深。
2.通過現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象來(lái)進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)。
初中學(xué)生認(rèn)知中最熟悉的部分就是生活中經(jīng)常接觸和用到的知識(shí)，甚至有些知識(shí)已經(jīng)在他們頭腦中產(chǎn)生根深蒂固的影響。所以，在進(jìn)行教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)中，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，更容易引起學(xué)生情感的共鳴，更有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的教授。
3.教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要注重師生之間的互動(dòng)。
新課標(biāo)要求進(jìn)行互動(dòng)性強(qiáng)的教學(xué)，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，要求老師轉(zhuǎn)變自身高高在上的思想觀念，與學(xué)生建立人格平等的關(guān)系，老師要與學(xué)生一起進(jìn)行數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)和探討，要從學(xué)生認(rèn)知狀況和生活實(shí)際進(jìn)行考慮，更多的讓學(xué)生發(fā)揮在教學(xué)中的主體作用，實(shí)現(xiàn)師生的良性互動(dòng)。
4.情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)貫穿整個(gè)教學(xué)過程。
在現(xiàn)實(shí)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師一般比較重視在教授之前利用創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行知識(shí)的引入，而忽略在教學(xué)過程中利用教學(xué)情境進(jìn)行教學(xué)輔助。教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)貫穿整個(gè)教學(xué)過程，根據(jù)不同的教學(xué)階段和學(xué)生不同階段的理解能力創(chuàng)設(shè)內(nèi)容各異、難易有別的教學(xué)情境更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的保持和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。
四、結(jié)束語(yǔ)
成功的初中數(shù)學(xué)教學(xué)不在于讓學(xué)生硬性的掌握多少數(shù)學(xué)知識(shí)，而是讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識(shí)探索和求知的習(xí)慣和方法。教學(xué)情境的滲透與融合要更多地服從于教學(xué)內(nèi)容，服務(wù)于教學(xué)牧鞭，服務(wù)于教學(xué)重點(diǎn)，服務(wù)于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成和自身素質(zhì)的全面提高，讓學(xué)生開心的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，開心的鍛煉能力，開心的全面發(fā)展，成長(zhǎng)為知識(shí)、能力、情感和諧共進(jìn)的有用之才。
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)10
第3章有理數(shù)的運(yùn)算
3.1有理數(shù)的加法與減法
第2課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1.能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算．
2.理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，適當(dāng)進(jìn)行計(jì)算以及訓(xùn)練．
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思考能力，經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)的運(yùn)算，領(lǐng)悟解決問題應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒�，在�?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)難點(diǎn)
如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算
知識(shí)重點(diǎn)
靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律
教學(xué)過程（師生活動(dòng)）
設(shè)計(jì)原則
復(fù)習(xí)知識(shí)
引入課題
通過展示四道題目，讓學(xué)生分析是運(yùn)用哪條有理數(shù)加法法則，進(jìn)而進(jìn)一步總結(jié)復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則。
師提問：有理數(shù)加法運(yùn)算能不能更簡(jiǎn)便呢？我們這節(jié)課就來(lái)探討一下。．
�。ǔ鍪菊n題）有理數(shù)的加法運(yùn)算律
讓學(xué)生感受到有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際中是很簡(jiǎn)單的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣．
分析問題
探究新知
1.讓學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)加法法則自主運(yùn)算.
注意：符號(hào)的確定是由幾種情況決定的①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào).②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào).
2.觀察四組算式中的加數(shù)和他們的和，提問：有什么發(fā)現(xiàn)？從加數(shù)的位置，和的角度探討.
3.通過練習(xí)和討論，引導(dǎo)學(xué)生得出：
交換律--兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.
用代數(shù)式表示：a+b=b+a．
運(yùn)算律式子中的`字母a、b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零．在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)．
4.兩個(gè)運(yùn)算律分別是交換律和結(jié)合律，在得出交換律的基礎(chǔ)上，運(yùn)用同樣的推導(dǎo)方法進(jìn)行歸納總結(jié)。
�。�1）（小組合作）自主做題，將步驟和答案寫出，并將答案在小組里訂正．
�。�2）交流匯報(bào)．從運(yùn)算順序，和的角度進(jìn)行探討.（各學(xué)習(xí)小組的匯報(bào)結(jié)果，用實(shí)物投影儀展示）
（3）說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用的加法法則是什么？（①運(yùn)算順序，②和）指導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言進(jìn)行歸納.
�。�4）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法運(yùn)算律：結(jié)合律．
結(jié)合律--三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，它們的和不變.
用代數(shù)式表示：a+(b+c)=(a+b)+c
(用投影儀展示)
有理數(shù)加法交換律：
1.兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．
2.三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，它們的和不變.
讓學(xué)生在情境中感受到有理數(shù)運(yùn)算使用的兩個(gè)運(yùn)算律，滲透分類討論思想．
教師需對(duì)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)，點(diǎn)撥、指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有理數(shù)相加運(yùn)算時(shí)進(jìn)行相應(yīng)的步驟，體現(xiàn)教師的引領(lǐng)作用．
�、俳粨Q律是兩個(gè)加數(shù)相加，結(jié)合律是三個(gè)加數(shù)相加，那四個(gè)數(shù)相加或者更多的數(shù)相加也可以運(yùn)用交換律和結(jié)合律．
�、诮處熝蔡秒S時(shí)進(jìn)行相關(guān)的指導(dǎo)，關(guān)注每一們學(xué)生及各個(gè)學(xué)習(xí)小組的活動(dòng)情況，及時(shí)做好引導(dǎo).
解決問題
解決問題（板書或用投影儀進(jìn)行展示）
例1計(jì)算：
下列運(yùn)用加法交換律的變形中，錯(cuò)誤的是（）
A.30+20=20+30
B.(-5)+(-13)=(-13)+(-5)
C.(-37)+16=16+(-37)
D.10+(-20)=20+(-10)
教師板演，讓學(xué)生說(shuō)出加法交換律的應(yīng)用方法．
例2計(jì)算：
�。�+23）+(?12)+(+7)
例3計(jì)算：
(?1/3)+(?5/2)+(?2/3)+(+1/2)
引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生明確做有理數(shù)的加法應(yīng)怎樣運(yùn)用兩條運(yùn)算律：（1）加法交換律；（2）加法結(jié)合律.
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生總結(jié)做題過程中運(yùn)用哪些方法可以簡(jiǎn)化運(yùn)算。
注意點(diǎn)：（1）學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律解題．（2）教師板演的例題要完整體現(xiàn)過程，并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時(shí)候要把中間的過程寫完整．(3）體現(xiàn)化歸思想．（4)這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算．
拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)
生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)踐的密切聯(lián)系。
課堂練習(xí)
導(dǎo)學(xué)案上的練習(xí)題
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？（讓學(xué)生口答）
本課作業(yè)
必做題：閱讀教科書第47頁(yè)，教科書第49頁(yè)練習(xí)題1、2題。
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)原則，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
教后反思：本節(jié)課的難點(diǎn)是運(yùn)用交換律和結(jié)合律進(jìn)行加法運(yùn)算，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很容易總結(jié)出來(lái)，但是同時(shí)運(yùn)用兩個(gè)規(guī)律解題就不知道怎么來(lái)運(yùn)算。要引導(dǎo)學(xué)生從做題過程中總結(jié)幾種方法，課下多加練習(xí)進(jìn)行鞏固。
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)11
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．
引導(dǎo)學(xué)生觀察符號(hào)及絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及其他絕對(duì)值的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括能力．
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．
二、教材分析：
難? ? 點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加．
3、教學(xué)過程
教學(xué)過程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
知識(shí)回顧
5分鐘
新知講解
8分鐘
15分鐘
1、什么叫相反數(shù)。
什么叫絕對(duì)值。
2、-5的相反數(shù)和絕對(duì)值分別是什么。
0的相反數(shù)和絕對(duì)值分別是什么。
激趣
請(qǐng)大家?guī)屠蠋熕阋凰悖?/p>
小明昨天借了老師十元錢買文具，今天又借了老師八元錢，請(qǐng)問他還欠我錢嗎。
如果欠錢的話又欠我多少呢。
你能用數(shù)學(xué)算式表示出來(lái)嗎。
如果小明今天還給老師八元錢又該怎么計(jì)算呢。
如果小明今天還給老師十元錢又該如何計(jì)算。
如果小明說(shuō)今天沒帶錢，那他又欠我多少呢。
自主探究
1、請(qǐng)同學(xué)們自己閱讀教材P16到P18，并結(jié)合剛才說(shuō)的看看你自己理解了多少。還有那些不理解的我們共同解決；
2、如果自己不清楚的話，請(qǐng)同學(xué)們小組之間互助解決以下問題：
�。�1）如果是同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)如何決定，和的絕對(duì)值和絕對(duì)值的和又有什么關(guān)系。
�。�2）如果是異號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)如何決定，其絕對(duì)值之間又存在什么關(guān)系。
�。�3）互為相反數(shù)兩數(shù)相加結(jié)果又是什么。
�。�4）一個(gè)數(shù)同0相加結(jié)果又是什么。
1、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值
2、-5的相反數(shù)是5，絕對(duì)值也是5；
0的相反數(shù)和絕對(duì)值都是0
欠老師-10+（-8）=-18（元）；
-10+8=-2（元）；
-10+10=0（元）；
-10+0=-10
同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;
例：5+3=8；
�。�-5）+（-3）=-8
絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
例：（-3）+5=2；
3+（-5）=-2
互為相反數(shù)兩數(shù)相加得0
例：5+（-5）=0;
-10+10=0
一個(gè)數(shù)同0相加，仍的這個(gè)數(shù)
例：-10+0=-10;
5+0=5
回顧相反數(shù)與絕對(duì)值的'概念為本節(jié)課能準(zhǔn)確理解有理數(shù)加法法則打下基礎(chǔ)
讓學(xué)生通過生活中熟悉的例子體會(huì)數(shù)學(xué)在期中的應(yīng)用，為我們后面總結(jié)有理數(shù)加法法則打下基礎(chǔ)
通過提問，邊總結(jié)邊結(jié)合實(shí)例進(jìn)行講解，讓學(xué)生對(duì)法則有更深的理解
例題講解5分鐘
鞏固練習(xí)
10分鐘
知識(shí)小結(jié)
2分鐘
例1 計(jì)算（-3）+（-9）；
（-4.7）+3.9.
1、請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)挠欣頂?shù)并說(shuō)出其中的法則：
2、列式計(jì)算
�。�1）-5的相反數(shù)與-18的和；
�。�2）一個(gè)數(shù)比-6大1，另一個(gè)數(shù)比-10大4，求這兩個(gè)數(shù)的和。
3、如兩個(gè)有理數(shù)之和為正，則兩數(shù)中（? ）
A 同為正數(shù)? ? B 同為負(fù)數(shù)
C 一正一負(fù)? ? D 至少有一個(gè)為正數(shù)
4、下列說(shuō)法中正確的是（? ）
A 兩數(shù)的和必須大于每一個(gè)加數(shù)
B 兩數(shù)和為負(fù)數(shù)，則一個(gè)數(shù)為正數(shù)，另 一個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)
C 兩個(gè)有理數(shù)和的絕對(duì)值等于這兩個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值的和
D 異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)
請(qǐng)同學(xué)們回顧一下有理數(shù)加法法則；
互相交流下自己到底學(xué)會(huì)了多少，還有那些不會(huì)。
�。�-3）+（-9）=-（3+9）=-12；
�。�-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=0.8
-33
-12
-（-5）+（-18）
[（-6）+1]+[（-10）+4]
D
D
讓學(xué)生自己解決，不會(huì)時(shí)再以小組討論方式進(jìn)行，目的讓學(xué)生規(guī)范計(jì)算過程，并對(duì)同號(hào)相加以及異號(hào)相加有更深一步了解
這些題目先讓學(xué)生自己練習(xí)，對(duì)于不會(huì)的可以以小組合作方式共同解決，期中
1、2題主要練習(xí)計(jì)算，3、4主要練習(xí)學(xué)生對(duì)加法法則的深度理解能力，能夠幫助學(xué)生對(duì)本節(jié)課只是更好的吸收和消化
布置作業(yè)
必做題：課本P24習(xí)題1.3第1題，第2題
選做題：
-98×201+99×202=______
教學(xué)反思
1、本節(jié)課在剛開始引入時(shí)以學(xué)生熟悉的金錢方面入手，讓大家不會(huì)對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有陌生感，同學(xué)自己學(xué)習(xí)以及前面的引入，學(xué)生在總結(jié)有理數(shù)加法時(shí)不會(huì)感覺那么突兀，而且能夠更好的理解有理數(shù)加法法則；
2、結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，在本節(jié)課沒有設(shè)置比較難的題目，目的是增加大家的學(xué)習(xí)興趣以及樹立學(xué)生的自信心。
3、對(duì)個(gè)別成績(jī)好的課后要另外增加難度。
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)12
1.4.1有理數(shù)的乘法（第一課時(shí)）
1.教材分析
1.1教材的地位與作用
教材借助歸納驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想，結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)，得出不同情況下兩個(gè)有理數(shù)相乘的結(jié)果，進(jìn)而歸納出兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則。然后通過具體例子說(shuō)明如何具體運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。接下來(lái)，從含有幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的具體實(shí)例出發(fā)，歸納出積的符號(hào)與各因數(shù)的符號(hào)的關(guān)系。同時(shí)，指出了“幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)是0，積為0”的規(guī)律。
1.2教材的重難點(diǎn)分析 1.2.1教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。 1.2.2教學(xué)難點(diǎn)
有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。 2.教學(xué)目標(biāo)分析 2.1知識(shí)與技能
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2.2過程與方法
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。 2.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過教材給出的氣溫變化問題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。 3.學(xué)情分析
本節(jié)課是學(xué)生在小學(xué)本已學(xué)過正數(shù)與零的乘法運(yùn)算，在中學(xué)已引進(jìn)了負(fù)有理數(shù)以及學(xué)過有理數(shù)的加減運(yùn)算之后進(jìn)行的。因此，在探索有理數(shù)乘法法則的過程中，學(xué)生會(huì)比較容易找出規(guī)律，對(duì)于幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，學(xué)生也容易抓住其運(yùn)算的兩步驟，即先定符號(hào)，再將絕對(duì)值相乘。
附：板書設(shè)計(jì)
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)設(shè)計(jì)，一般有兩類：一是列舉簡(jiǎn)單事例，盡快給出法則，組織學(xué)生用較多的是練習(xí)法則、背法則，以求熟練地掌握和運(yùn)用法則；另一類是讓學(xué)生體驗(yàn)法則的探索過程，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力，猜測(cè)，驗(yàn)證的能力。引入部分以及歸納、有理數(shù)相乘的'法則
前一類可能會(huì)取得較好的近期效果，但只注重知識(shí)技能的培養(yǎng)，忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)
有理數(shù)乘法兩步驟 練習(xí)處
和發(fā)展；后者不僅重視了學(xué)生思維能力及素質(zhì)的培養(yǎng)，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)采用的是較為適中的方法，沒有教材中引入的那么繁瑣，但同時(shí)兼顧了上述兩類設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)。
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)，在性質(zhì)上屬于定義教學(xué)，看似容易，但實(shí)際上卻是難教又難學(xué)。半課例采用的是讓學(xué)生觀察、實(shí)踐、合作探討、發(fā)現(xiàn)的探索式學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題解決的過程，學(xué)會(huì)如何歸納和總結(jié)。
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)中，必須解決的3個(gè)難點(diǎn)是：如何自然地引入帶有負(fù)數(shù)的乘法；怎樣體現(xiàn)負(fù)負(fù)得正的合理性與必要性；怎樣說(shuō)明有理數(shù)與1和0相乘的結(jié)果。
在整個(gè)教學(xué)過程中，教師始終注意運(yùn)用多種形式調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，以自主學(xué)習(xí)、合作交流的方式，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。通過小組比賽和個(gè)人搶答，既培養(yǎng)了合作精神，又增強(qiáng)了競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用技能，而且要重視對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
方法和創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題。體驗(yàn)問題解決的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受成功的喜悅，建立自信心，從而積極參加與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、說(shuō)教材：
（一）地位和作用
有理數(shù)的加法是小學(xué)算術(shù)加法運(yùn)算的拓展，是初中數(shù)學(xué)運(yùn)算最重要，最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一。熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算是學(xué)習(xí)有理數(shù)其它運(yùn)算的前提，同時(shí)，也為后繼學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、代數(shù)式運(yùn)算、方程、不等式、函數(shù)等知識(shí)奠定基礎(chǔ)。有理數(shù)的加法運(yùn)算是建構(gòu)在生產(chǎn)、生活實(shí)例上，有較強(qiáng)的生活價(jià)值，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反作用于實(shí)踐。就本章而言，有理數(shù)的加法是本章的重點(diǎn)之一。學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對(duì)值），關(guān)鍵在于這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
�。ǘ┱n程目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
�、帕私庥欣頂�(shù)加法的意義。
�、平�(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則。
(3)運(yùn)用有理數(shù)加法法則正確進(jìn)行運(yùn)算（主要是整數(shù)的運(yùn)算）。
2、過程與方法目標(biāo)：
�、旁诮處焺�(chuàng)設(shè)的熟悉情境與學(xué)生探索法則的過程中，通過觀察結(jié)果的符號(hào)及絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及其絕對(duì)值的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。
�。�2）在探索過程中感受數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想。
�。�3）滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
(1)通過師生交流、探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
�。�2）讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
�。�3）培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，體驗(yàn)成功，樹立學(xué)習(xí)自信心。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解和運(yùn)用有理數(shù)的加法法則難點(diǎn)：理解有理數(shù)加法法則，尤其是理解異號(hào)兩數(shù)相加的法則
二、說(shuō)教法：
在教學(xué)過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學(xué)。新：創(chuàng)設(shè)新的問題情境（足球凈勝球數(shù)）、開展新的學(xué)習(xí)方式（自主、合作、交流）、進(jìn)行新的評(píng)價(jià)體系（個(gè)人評(píng)價(jià)與小組評(píng)價(jià)相結(jié)合）；行：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下自主、合作探究新知（有理數(shù)的加法法則），教師關(guān)注學(xué)生是否積極思考問題（幾組有理數(shù)加法的符號(hào)與絕對(duì)值特征）、是否主動(dòng)參與討論（同號(hào)與異號(hào)的特征）、是否敢于發(fā)表自己的見解（有理數(shù)加法法則的概括）；省：在特殊實(shí)例的基礎(chǔ)上觀察、歸納、概括有理數(shù)的加法法則，在實(shí)例講解和自主練習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)心得、反省得失（如：解后思）。信：在本節(jié)課的探究法則與運(yùn)用法則中體驗(yàn)成功，樹立學(xué)習(xí)自信心（如在教師用數(shù)帶正號(hào)球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，學(xué)生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數(shù)加法的和的符號(hào)和在最后以“挑戰(zhàn)老師”的形式判斷一句話的正誤）。同時(shí)本節(jié)課在運(yùn)用“正負(fù)抵消”和數(shù)軸探討有理數(shù)法則時(shí)，教師只對(duì)第一個(gè)或前兩個(gè)進(jìn)行指導(dǎo)和示范，其它的留給學(xué)生獨(dú)立得出或合作完成。另外利用多媒體來(lái)輔助教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容直觀形象化，使學(xué)生在比較真實(shí)的環(huán)境里面體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活性。
三、說(shuō)學(xué)法：
本節(jié)課同號(hào)兩數(shù)相加學(xué)生易理解，難點(diǎn)是異號(hào)兩數(shù)相加，所以在教學(xué)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：第一、學(xué)生在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)和前面正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值的學(xué)習(xí)為本節(jié)課提供了學(xué)習(xí)的前提；第二、七年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備合作和交流的能力，通過探究和合作獲得成功基本上可以實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的；
第三、范例講解和隨堂練習(xí)始終是學(xué)以致用的有效方法。范例講解與隨堂練習(xí)都是學(xué)生強(qiáng)化理解法則、正確運(yùn)用法則的地方。范例講解時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生步步說(shuō)理，隨堂練習(xí)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過自我反省、小組評(píng)價(jià)、來(lái)克服解題時(shí)的錯(cuò)誤，有必要教師給與規(guī)范矯正。
四、說(shuō)教學(xué)程序：
本節(jié)課我將“新、行、省、信”四字教育法運(yùn)用到教學(xué)中，教學(xué)過程劃分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：（簡(jiǎn)述如下）
1、引入新知---新（創(chuàng)設(shè)新的問題情境）。
今年恰好舉行了世界杯，所以通過足球凈勝球問題引入教學(xué)，情境活潑、自然。在學(xué)生回答（-1）+（+1）=0和（+1）+（-1）=0時(shí)滲透“正負(fù)抵消”的思想引入討論整數(shù)加法的幾種情形。
2、探究新知---行
（1）類比小學(xué)學(xué)習(xí)加法的“實(shí)物數(shù)數(shù)法”（1用一個(gè)表示，-1用一個(gè)表示，那么2就用兩個(gè)表示的方法）和“正負(fù)抵消”法形象直觀得出一組有理數(shù)加法的結(jié)果，教學(xué)時(shí)除（+2）+（+3）教師示范得出外，其他幾例均可學(xué)生自主得出，教師在聆聽學(xué)生講述自己的方法時(shí)及時(shí)給與積極的評(píng)價(jià)。
（2）聯(lián)系前面數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)軸也可以形象得出上述四組數(shù)的結(jié)果。在教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)加法的“疊加性”，此處學(xué)生易出錯(cuò)。如在講（-2）+（-3）時(shí)學(xué)生雖然明白-2表示從原點(diǎn)出發(fā)往西移動(dòng)2個(gè)單位，但在加上-3時(shí)易犯“又從原點(diǎn)出發(fā)”的錯(cuò)誤，教學(xué)時(shí)可以采取以下策略：一是先講點(diǎn)的移動(dòng)再移動(dòng)然后用數(shù)學(xué)式子表示，在此基礎(chǔ)上出示其它幾個(gè)算式，讓學(xué)生運(yùn)用點(diǎn)的移動(dòng)說(shuō)明運(yùn)算結(jié)果；二是聯(lián)系孩提時(shí)學(xué)數(shù)數(shù)（數(shù)手指）的方法進(jìn)行類比。在此處的教學(xué)師應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)，在講完第一個(gè)式子的表示過程后其他三個(gè)讓學(xué)生依照剛才教師的方法和思路獨(dú)立完成，在學(xué)生發(fā)表見解時(shí)師可以讓其他學(xué)生給出矯正和評(píng)價(jià)。
3、得出新知---省
在前面形象得出結(jié)果的基礎(chǔ)上教師誘導(dǎo)學(xué)生從四個(gè)例子中發(fā)現(xiàn)一般的結(jié)論。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：?jiǎn)枺簝蓚�(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)怎樣確定？和的絕對(duì)值怎樣確定？一個(gè)有理數(shù)同0相加，和是多少？在引導(dǎo)學(xué)生觀察前可以讓學(xué)生小組合作、交流、討論。教師可以參與到學(xué)生當(dāng)中的討論中，在討論中師可誘導(dǎo)學(xué)生先看式子的和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)的關(guān)系，再誘導(dǎo)學(xué)生看和的絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的關(guān)系。如果學(xué)生有困難，師可引導(dǎo)學(xué)生分類：同號(hào)類、異號(hào)類、相反數(shù)類，觀察符號(hào)與絕對(duì)值特征，再請(qǐng)學(xué)生發(fā)表自己或小組成員的見解。此處應(yīng)肯定學(xué)生樸素的語(yǔ)言特別應(yīng)表彰有獨(dú)特見解和說(shuō)得完備的學(xué)生。最后師生一起用比較規(guī)范的語(yǔ)言總結(jié)有理數(shù)加法法則。
4、運(yùn)用新知---信
此處的“信”主要是指在運(yùn)用法則解決問題時(shí)對(duì)照法則“步步說(shuō)理”，從而樹立學(xué)生學(xué)好法則用好法則的信心。特別是異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)更要著重強(qiáng)調(diào)、矯正、理清思路和步驟。然后師生一起“解后思”：在做題時(shí)應(yīng)該注意什么（此處又是“省”），在隨堂練習(xí)時(shí)教師關(guān)鍵是反饋矯正、積極評(píng)價(jià)，5、聯(lián)系實(shí)際、小小拓展；
為落實(shí)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、生活處處有數(shù)學(xué)”的.理念，此處可安排兩道實(shí)際應(yīng)用題：如：請(qǐng)根據(jù)式子（-4）+3舉出一個(gè)恰當(dāng)?shù)纳钋榫�；（此例有很多好情境，教師�?yīng)對(duì)舉例舉得好的學(xué)生給與積極評(píng)價(jià)）。又如：土星表面的夜間平均溫度為-150度，白天比夜間高27度，那么白天的平均溫度是多少？
6、教學(xué)小結(jié)、知識(shí)回顧：教師讓學(xué)生暢所欲言的談在這節(jié)課的得與失、感到困惑和疑難的地方、運(yùn)用法則的關(guān)鍵和步驟等等。師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上再提煉。運(yùn)算時(shí)的基本思路：①確定類型、②確定符號(hào)、③確定絕對(duì)值。
7、課外作業(yè)
為進(jìn)一步鞏固知識(shí)，布置適當(dāng)作業(yè)。教師還可提問供學(xué)生課外思考以挑戰(zhàn)老師：學(xué)習(xí)完今天的知識(shí)后，老師認(rèn)為“兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于其中一個(gè)加數(shù)”，老師的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)
聰明的你舉例說(shuō)明。
同行點(diǎn)評(píng)
潘老師對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)是比較好的，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者，引導(dǎo)者和叁與者。的確，新課程的實(shí)施給教師提出了全新的挑戰(zhàn)。在新課程中，教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變和課程意識(shí)的建立是首要的，教學(xué)不是教“教科書”，而是經(jīng)由“教科書”來(lái)教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師在教學(xué)中要站在課程標(biāo)準(zhǔn)的角度挖掘教材，把教材內(nèi)容與學(xué)生感興趣的事物結(jié)合起來(lái)，寓教于樂，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
教學(xué)反思
“有理數(shù)的加法”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時(shí)間(30分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計(jì)．現(xiàn)在，試比較這兩類教學(xué)設(shè)計(jì)的得失利弊．
第一種方案，教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過練習(xí)，熟悉法則的應(yīng)用，這種教法近期效果較好．
第二種方案，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動(dòng)獲取知識(shí)．這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法．
這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算的練習(xí)，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問題．但是，在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬(wàn)次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進(jìn)行計(jì)算，故這種缺陷是可以得到彌補(bǔ)的．第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過程”，失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納能力的一次機(jī)會(huì)．權(quán)衡利弊，我們主張采用第二種教學(xué)方法。
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)14
一．教材分析
“有理數(shù)的加法”是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算的第四節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排三個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，本課設(shè)計(jì)主要是通過知識(shí)競(jìng)賽中得分的實(shí)例來(lái)明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊�！坝欣頂�(shù)加法”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時(shí)間(20分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計(jì)．注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動(dòng)獲取知識(shí)．這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法．所以根據(jù)這個(gè)情況本節(jié)課的設(shè)計(jì)就采取了第二種方案。
二．學(xué)情分析
學(xué)生剛升入初中不久，對(duì)于新的教學(xué)方法還不太熟悉，在新時(shí)期下，學(xué)習(xí)過程更注重對(duì)于學(xué)生能力的培養(yǎng)，而不是單純的強(qiáng)調(diào)學(xué)生掌握一些定式的法則，學(xué)習(xí)知識(shí)是為了解決實(shí)際問題，而學(xué)生又缺少分析問題的能力，所以小組討論就是學(xué)生鍛煉能力的重要方式，但小組討論往往不知道從何說(shuō)起，這就需要老師給學(xué)生設(shè)定合適的話題，讓學(xué)生有的放矢，而學(xué)生在課前已經(jīng)進(jìn)行了教材的閱讀，對(duì)于教材內(nèi)容沒有新鮮感，所以這時(shí)我從問題入手，舉出一個(gè)看似搞笑的結(jié)果，讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，積極參與，培養(yǎng)學(xué)生歸納及自主探索和合作交流能力。
三．教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
�。�1）通過知識(shí)競(jìng)賽中小組得分的計(jì)算，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律的過程，體會(huì)分類和歸納的思想方法，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。
�。�2）理解有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律，在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
�。�3）能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算，并能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
2．過程與方法
通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則，能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問題。
3．情感與態(tài)度
認(rèn)識(shí)到通過師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
4．重點(diǎn)與難點(diǎn)
會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算．異號(hào)兩數(shù)相加的法則．類比小學(xué)階段學(xué)習(xí)的加法，比較其中的差別，注重不同點(diǎn)的教學(xué)，即異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)的絕對(duì)值相減的問題。
四．教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)問題情境首先設(shè)置一個(gè)大家都感興趣的話題：某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有三種參賽隊(duì)，比賽規(guī)則規(guī)定，每答對(duì)一題得4分，答錯(cuò)一題扣4分，不答不得分也不扣分。最后得了冠軍的隊(duì)一道題都沒答，而第二名還答對(duì)了三道題，這是一個(gè)什么樣的情況？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)具體情況，使這種情況合理符合題意。
問題出來(lái)之后請(qǐng)學(xué)生小組討論分析，每個(gè)組的答案可能不一致，比如說(shuō)第二名可以是答對(duì)三題但答錯(cuò)了五道題，那么得分就是-8分，而第三名可以是答錯(cuò)了一題，一個(gè)也沒答對(duì)。然后由學(xué)生給出計(jì)算過程，即（+12）+（-20）＝-8分，也可以有其它舉例。
�。ǘ⿴熒餐骄坑欣頂�(shù)加法法則
之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的一些知識(shí)，比如絕對(duì)值等，以上面的問題為例，來(lái)不分析不同情況下的得分情況：
�。�1）答錯(cuò)3題時(shí)：
�。�-4）+（-4）+（-4）＝-12分
（2）答對(duì)5題時(shí)：4+4+4+4+4＝20分
�。�3）答對(duì)3題，答錯(cuò)5題時(shí)，答對(duì)的３題與答錯(cuò)的３題抵消為０,剩下的兩個(gè)答錯(cuò)題得分為-8，即12+（-20）＝-8由學(xué)生討論其它情形的得分情況及計(jì)算方法。總結(jié)：先確定得分是正還是負(fù)的，再考慮絕續(xù)值。法則得出：加法法則：
1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；
3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
�。ㄈ⿷�(yīng)用法則解決問題
例1（教科書的例1）
解：（1）(-10)+(-1)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算)=-(10+1)(和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)=-11（2）180+（-10）（兩個(gè)加數(shù)異號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算）=+（180-10）（和取正號(hào)，把大的絕對(duì)值減去小的'絕對(duì)值）=+170（3）5+（-5）
=0（互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0）（4）0+（-2）
＝-2（一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)）
例1.計(jì)算下列算式，先判斷正負(fù)說(shuō)理由，再計(jì)算絕對(duì)值。(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；總結(jié)：給以上各題分類，即同號(hào)還是異號(hào)，再選擇法則的相應(yīng)內(nèi)容去解決問題。
強(qiáng)調(diào)異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)符號(hào)的確定及絕對(duì)值的確定。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)
1．本節(jié)課你學(xué)到了什么？
2．本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）
�。ㄎ澹┚毩�(xí)設(shè)計(jì)
1、基礎(chǔ)練習(xí)：
教材36頁(yè)知識(shí)技能1.計(jì)算
(1)(-8)+(-9)；(2)(-17)+21；(3)(-12)+25(4)45+(-23)；
(5)-45+23；(6)(-29)+(-31)；(7)(-39)+(-45)；(8)(-28)+37；(9)(-13)+0通過計(jì)算學(xué)生總結(jié)法則哪部分的應(yīng)用最易出錯(cuò)，從而提示學(xué)生注重異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)符號(hào)的確定及絕對(duì)值的確定。教材第2、3題自己完成
數(shù)學(xué)理解中設(shè)計(jì)-4+3的情境，是為了鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問題的能力�？梢杂卸喾N，比如氣溫的變化，得分的變化，水位的變化等。
2、提升練習(xí)
1．用“＞”或“＜”號(hào)填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0
2.已知如圖：
那么a+b ______0；
a
0
b
五、教學(xué)反思：
本節(jié)教案設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，緊跟教學(xué)改革的腳步，把培養(yǎng)學(xué)生能力做為主要內(nèi)容，同時(shí)注重合做交流，小組討論，學(xué)習(xí)的過程是培養(yǎng)學(xué)生能力的過程，同進(jìn)也兼顧數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，計(jì)算能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生掌握加法法則，類比有理數(shù)范圍的加法和小學(xué)階段的加法的區(qū)別，并能用法則進(jìn)行計(jì)算。
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。
三、 教學(xué)過程
1、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長(zhǎng)期干旱，水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫(kù)水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的'方向?yàn)檎较�，向西的方向�(yàn)樨?fù)方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×3=
�、� -2 ×3
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
-2 ×3=
③ 2 ×（-3）
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×（-3）=
�、� （-2） ×（-3）
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
（-2） ×（-3）=
�。�2）學(xué)生歸納法則
�、俜�(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號(hào)得
�。�-）×（+）=（ ） 異號(hào)得
（+）×（-）=（ ） 異號(hào)得
�。�-）×（-）=（ ） 同號(hào)得
�、诜e的絕對(duì)值等于 。
�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
（1）教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
（3）學(xué)生做練習(xí)，教師評(píng)析。
�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。
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