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有理數(shù)的加法優(yōu)秀教案及教學(xué)設(shè)計

時間：2022-06-21 21:29:23 教師我要投稿

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人教版有理數(shù)的加法優(yōu)秀教案及教學(xué)設(shè)計

導(dǎo)語：這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓同學(xué)們了解有理數(shù)加法的意義;理解有理數(shù)加法的法則;能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加法運算.能運用加法運算律簡化加法運算.以下是品才網(wǎng)pincai.com小編整理的人教版有理數(shù)的加法優(yōu)秀教案及教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀參考！

人教版有理數(shù)的加法優(yōu)秀教案及教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行有理數(shù)加法的運算。

過程與方法：

1.經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律;

2.動手、發(fā)現(xiàn)、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納能力。

情感態(tài)度與價值觀：

1.通過師生合作交流，學(xué)生主動參與探索獲得數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性;

2.體會數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的情感，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值;

3. 培養(yǎng)善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹立合作意識，體驗成功，提高學(xué)習(xí)自信心。

教學(xué)重點

有理數(shù)加法法則及運用

教學(xué)難點

異號兩數(shù)相加法則

教具準備

powerpoint課件

課時安排

1課時

教學(xué)過程

環(huán)節(jié)

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計意圖

創(chuàng)

設(shè)

情

境

引

入

新

課

2010年6月11日至7月11日，第19屆世界杯足球賽在南非舉行。來自世界各國的32支球隊為全世界的球迷送上了一場完美的足球盛宴。（出示PPT2）

（出示PPT3）小組循環(huán)賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，積分最多的兩支隊伍進入十六強。積分相同時，凈勝球多者為勝（把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，進球數(shù)與失球數(shù)的和叫做凈勝球數(shù)）。

以B組為例，進入十六強的是阿根廷和韓國。

國家賽勝平負得分阿根廷33009韓國31114希臘31023尼日利亞30121

（出示PPT4）再以A組為例，A組積分榜

國家賽勝平負得分進球失球凈勝球烏拉圭32107+40墨西哥31114+3-2南非31114+3-5法國30121+1-4

師：從A組積分榜可以看出墨西哥和南非的積分相同，那么究竟應(yīng)該確定哪個隊進入十六強呢？此時則需要計算各隊的凈勝球數(shù)。你能列出計算各隊凈勝球數(shù)的算式嗎？

學(xué)生看圖表，思考問題。

學(xué)生列出計算凈勝球數(shù)的算式。

利用世界杯的例子，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，更能激發(fā)學(xué)生的興趣

體會學(xué)習(xí)有理數(shù)運算的必要性。

(出示PPT6)師：第一個算式是小學(xué)已學(xué)習(xí)過的，第二個算的兩個加數(shù)都是負數(shù)，你能說說看是怎樣計算的嗎？（引導(dǎo)學(xué)生從和的符號以及和的絕對值兩個方面分別說明自己的算法）

待學(xué)生說明自己的算法理由后，可得出：

1.同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。（板書3）

（出示PPT7）師：第三和第四個算式是負數(shù)與正數(shù)相加，也可稱為異號兩數(shù)相加，你又是怎樣計算的？

待學(xué)生說明自己的算法理由后，可得出：

2.異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。（板書4）

環(huán)節(jié)

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計意圖

探

索

新

知

師：凈勝球數(shù)的計算實際上涉及到有理數(shù)的加法。今天我們就來研究有理數(shù)的加法運算（板書1：1.4　有理數(shù)的加減----一、有理數(shù)的加法）。

探究一

師：我們已經(jīng)知道兩個非負有理數(shù)相加的方法，現(xiàn)在數(shù)的范圍擴大了，兩個有理數(shù)相加，還有哪些情形呢？請舉例說明。

根據(jù)學(xué)生的回答，歸納為以下三種：

（板書2）（+）+（-）；（-）+（-）；（0）+（-）

師：如何進行有理數(shù)的加法呢？我們先來看下面這個問題：

（出示PPT5）一間0℃冷藏室連續(xù)兩次改變溫度：

（1）第一次上升5℃，接著再上升3℃；

（2）第一次下降5℃，接著再下降3℃；

（3）第一次下降5℃，接著再上升3℃；

（4）第一次下降3℃，接著再上升5℃。

師：每一種情形下，兩次變化使溫度共上升了多少攝氏度？

（這里要結(jié)合前面有理數(shù)的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生注意兩次變化的結(jié)果“共”與“上升”等詞語的含義，其中“共”表示求和，最終溫度的升、降要通過和的正、負來體現(xiàn)，從而問題是求兩個有理數(shù)的和。）

師：我們規(guī)定，溫度上升記作正，溫度下降記作負，請同學(xué)們在數(shù)軸上表示連續(xù)兩次溫度的變化結(jié)果，寫出算式。

（引導(dǎo)學(xué)生將溫度的變化過程在數(shù)軸上表示出來，觀察得出變化結(jié)果，進而列出加法算式）

學(xué)生討論，相互補充。

學(xué)生思考、回答問題。

學(xué)生模仿已有的算式填表。

向?qū)W生滲透分類思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔美！

從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，從學(xué)生已有的認知出發(fā)，將對新知的探索設(shè)置在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，能有效激發(fā)學(xué)生興趣.

利用數(shù)軸直觀演示，數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生參與探索的過程，直觀感受有理數(shù)的加法法則。

環(huán)節(jié)

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計意圖

探

索

新

知

學(xué)生闡述自己計算的方法。

滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想；鼓勵學(xué)生用自己的語言描述法則，提高學(xué)生的概括能力和語言表達能力

應(yīng)

用

新

知

師：同學(xué)們現(xiàn)在會計算這堂課剛開始時我們列出的算式了嗎？哪兩只隊伍能進入十六強呢？（展示PPT8）

師：現(xiàn)在請同學(xué)們兩人為一組，互相出題考察對方，看誰出的題型多，看誰算得又快又好。

（要求學(xué)生說明算理，記錄學(xué)生互相出的題目與答案，針對學(xué)生回答進行講評，適時鼓勵）

學(xué)生解題。

學(xué)生之間互相出題，利用法則計算。

旨在調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，以競賽的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時鞏固已學(xué)習(xí)是的法則。

環(huán)節(jié)	教師活動	學(xué)生活動	設(shè)計意圖
探索新知	（出示PPT9）探究二（如學(xué)生在互相出題時已有類似算式，則因勢引入）師：以下算式你會計算嗎？你能仿照探究一中“溫度的變化”說明各式的實際意義嗎？（－5）+（+5）= _————，（－5）+ 0 = _————。由計算結(jié)果你能得出什么結(jié)論？（學(xué)生回答，教師板書5）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0（即互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0）。（可接在2的后面寫，見板書設(shè)計�。� （讓學(xué)生觀察結(jié)論2是否有需要完善的地方，待學(xué)生回答后教師在板書的基礎(chǔ)上添加“當(dāng)絕對值不等時”） 3.一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。師：以上三條結(jié)論就構(gòu)成了有理數(shù)的加法法則：（板書已有，只需再帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)一下即可�。� 1.同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加； 2.異號兩數(shù)相加，絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；絕對值相等時和為0（即互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0）。 3.一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。	學(xué)生觀察、思考、討論。學(xué)生觀察、思考、討論，用自己的語言描述加法法則。	仿照探究一的模式解決問題完善有理數(shù)加法法則。
環(huán)節(jié)	教師活動	學(xué)生活動	設(shè)計意圖
例題講解鞏固新知	(出示PPT10)例1.計算：（1）（+7）+（+6）；（2）（－5）+（－7）；（3）（）+ ；（4）（－10.5）+（+21.5）; （5）（－7.5）+（+7.5）;（6）（－3.5）+ 0 。學(xué)生逐題解答，教師選擇兩題板書演示解題步驟。（板書6）解：（2）原式= －（9+5） = －14 （3）原式= －（－） = －教師小結(jié)：進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用相應(yīng)的加法法則，確定和的符號以及和的絕對值。	學(xué)生觀察教師的解題步驟，并按規(guī)范解題。	培養(yǎng)學(xué)生解題的規(guī)范性。
鞏固練習(xí)	（出示PPT11）練習(xí)1.比比誰的`眼睛亮：下列各計算結(jié)果是對還是錯？如果錯誤請指出錯在哪里，并改正錯誤。（1）（－4）＋2＝－6 （）（2）（－15）＋16＝1 （）（3）（－6）＋（－1）＝－5 （）（4）（－34）＋（－27）＝51 （）（5）（－9）＋0＝0 （）（6）（＋60）＋（－60）＝120 （）（7）（－27）＋36＝－9 （）	學(xué)生集體口答。	采用示錯式教學(xué)，展示學(xué)生在運算中容易出現(xiàn)的錯誤，減少學(xué)生解題時出錯。
環(huán)節(jié)	教師活動	學(xué)生活動	設(shè)計意圖
鞏固練習(xí)	（出示PPT12）練習(xí)2.計算（1）（+ 3.5）+（+ 4.5）；（2）（）+（）；（3）（）+（）；（4）（）+（）；（5）100+（－100）；（6）（－9.5）+ 0 學(xué)生完成練習(xí)，同伴之間相互訂正，教師對學(xué)生的板演進行評價。	學(xué)生做練習(xí)，兩位學(xué)生板演（2）、（4）兩題，全班同學(xué)口答其余四題。	通過練習(xí)讓學(xué)生熟練運用有理數(shù)加法法則。
拓展練習(xí)	(出示PPT13)練習(xí)3.下面的說法是否正確？如果不正確，請舉例說明。（若課堂時間不夠，可作為課后思考題）（1）兩個數(shù)的和一定比兩個數(shù)中任何一個都大；（2）兩個數(shù)的和是正數(shù)，這兩個數(shù)一定是正數(shù)。要求學(xué)生不僅能指出說法的正誤，并能舉出實例證明自己的結(jié)論。	學(xué)生思考判斷并舉反例說明。	開放性的題目讓學(xué)生在探索的過程中進一步理解法則，體會有理數(shù)的加法與小學(xué)時加法的區(qū)別。
歸納小結(jié)	師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識？（出示PPT14）有理數(shù)的加法法則： 1.同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加； 2.異號兩數(shù)相加，當(dāng)絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；絕對值相等時和為0（即互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0）。 3.一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。	學(xué)生回答。	使學(xué)生對所學(xué)的知識有一個總體而深刻的認識。
作業(yè)布置	1.習(xí)題1.4：1（必做題）(出示PPT15) 2.你能將-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4這9個數(shù)分別填入下圖幻方的9個空格中，使得處于同一橫行，同一豎列，同一斜對角線上的3個數(shù)相加都得0嗎？（選做題）	學(xué)生回家完成。	作業(yè)分層布置，照顧到全體學(xué)生；第二題是九宮格問題，數(shù)的范圍擴大到有理數(shù)范圍后就有一定的難度，激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)的意識。

板書設(shè)計：

（板書1）　§1.4　有理數(shù)的加減

一、有理數(shù)的加法

（板書3、4、5）

1.同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加。

2.異號兩數(shù)相加，絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；絕對值相等時和為0（即互為相反數(shù)之和為0）。

3.一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。

（板書6）例1.

解：

（2）原式 = －（9+5）　

= －14

（3）原式= －（－）

（板書2：用后可擦）

（+）+（-）；（-）+（-）；（0）+（-）

人教版有理數(shù)的加法優(yōu)秀教案及教學(xué)設(shè)計

教學(xué)任務(wù)分析

教學(xué) 目標(biāo)	知識技能	了解有理數(shù)加法的意義；理解有理數(shù)加法的法則；能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加法運算．能運用加法運算律簡化加法運算．
	數(shù)學(xué)思考	有理數(shù)加法法則的導(dǎo)出及運用過程，訓(xùn)練學(xué)生獨立分析問題的能力及口頭表達的能力．
	解決問題	理解加法運算律在加法運算中的作用，適當(dāng)進行推理訓(xùn)練．
	情感態(tài)度	滲透數(shù)形結(jié)合地思想，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合地方法解決問題能力；讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識來源于生活，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系發(fā)展的觀點、看待事物，逐步樹立辨證唯物主義觀點．
重點	有理數(shù)加法法則的理解和運用，如何運用加法運算律簡化運算．
難點	異號兩數(shù)相加的加法法則，靈活運用運算率．

教學(xué)流程安排

活動流程圖

活動內(nèi)容和目的

問題1 走路問題

問題2 分析兩個有理數(shù)相加的情況

問題3 分別對各種情況進行分析

問題4 計算

問題5 解決下列問題

問題6 計算

小結(jié)作業(yè)

創(chuàng)設(shè)情景，引入本節(jié)要研究的問題．（ppt應(yīng)用）

探索新知，主體探究，導(dǎo)出法則．（ppt應(yīng)用）

培養(yǎng)學(xué)生分類的思想以及探索精神．（ppt應(yīng)用）

鞏固法則．

（ppt應(yīng)用）

探索運算律．

應(yīng)用遷移、鞏固提高．（使用實物投影）

鞏固新知．

教學(xué)過程設(shè)計

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入本節(jié)要研究的問題

問題1：“我從學(xué)校出發(fā)沿某條路向東走米，再繼續(xù)向東走米，那么兩次我一共向東走了多少米?”

學(xué)生活動設(shè)計：這里都表示有理數(shù)，這顯然是求兩數(shù) 之和的問題，于是引出要研究的有理數(shù)的加法問題.

二、探索新知，主體探究，導(dǎo)出法則

問題2：既然均是有理數(shù)，它們可能是正數(shù)，也可能是負數(shù)或者零.同學(xué)思考一下：的符號可能有幾種情況?

學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生根據(jù)所學(xué)過的數(shù)的情況，容易想到有以下幾種情況：同為正數(shù)、同為負數(shù)、一個正數(shù)一個負數(shù)、加數(shù)中有一個是0;

教師活動設(shè)計：下面我們就來研究這幾種情況下有理數(shù)的加法問題.在研究之前，首先提醒同學(xué)注意正確理解“向東走米”的含義.(用課件演示)為了研究的方便起見，用數(shù)軸來幫助我們，并設(shè)向東為正.

問題3：請你分別把a、b賦予不同情況的有理數(shù)，然后進行加法運算，你會有什么樣的結(jié)論?你能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的加法法則嗎?

學(xué)生活動設(shè)計：

同桌小組合作，主體探究，自主歸納;學(xué)生經(jīng)過思考，可能會有以下結(jié)果(若沒有討論完整教師作適當(dāng)提示).

情況1.若同為正數(shù)：不妨設(shè) ，用數(shù)軸表示如圖：(有同學(xué)可能會說，這么簡單不用數(shù)軸也能算出來.這時要告訴它，這里用數(shù)軸的目的并不是要結(jié)果，而是要體會過程，以便在其他的情況下為用數(shù)軸解決問題)顯然一共走了35米，寫出算式就是：

(+20)+(+15)=+35

情況2.若同為負數(shù)：不妨設(shè) ，這時應(yīng)怎樣用數(shù)軸表示?(學(xué)生畫數(shù)軸)這時問題的實際意義是：我向西走了20米后，再向西走了15米，我實際向東走了-35米.即：

情況3.若一正一負：不妨設(shè) .請同學(xué)們用數(shù)軸表示出來，并解說這時問題的實際意義.(如圖)(實際意義就是我向東走了20米以后，接著我又向西走了15米.我實際是向東走了5米)即：

情況4.若呢?這時問題的實際意義是什么?怎樣用數(shù)軸來表示?(同學(xué)操作)結(jié)果：

情況5.若時，這時問題的實際意義是什么?

結(jié)果：

情況6.若時，這時問題的實際意義又是什么?

結(jié)果：

情況7.若時，這時問題的實際意義是什么?

結(jié)果：

情況8.若時，這時問題的實際意義是什么?

結(jié)果：

綜合以上幾種情況，得到8個式子，我們將這8個式子分成同號、異號、有零的三種情況統(tǒng)計如下：

(1)同號的情況： ;

(2)異號的情況： ;

;

(3)有零的情況： ;

同學(xué)歸納有理數(shù)的加法法則，若歸納不完整，則有其他同學(xué)進行補充，直到法則完善化，必要時教師進行點撥：

有理數(shù)加法法則

1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2、異號兩數(shù)相加時：

（1）若絕對值不相等，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

（2）若絕對值相等，和為0. 也就是相反數(shù)的和為0；

3、一個數(shù)與0的和仍得這個數(shù).

鞏固練習(xí)：

計算：(先口述運用法則的過程，然后說出計算結(jié)果)從計算的過程看，你有什么發(fā)現(xiàn)?

(1) ;(2) ; (3) ;(4) ;

(5) ; (6) ; (7) ; (8) .

歸納：進行加法運算時首先判斷關(guān)系、其次確定符號、最后計算絕對值.

三、法則應(yīng)用、主體反饋

問題4：計算下列各題：

(1) ; (2) ; (3) ;

(4) ; (5) .

學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生獨立完成，在完成的過程中可以讓學(xué)生進行板演，然后再共同分析過程的正確性，在分析過程的正確性時要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法，最后得到統(tǒng)一的正確的結(jié)論.

四、體驗探索、發(fā)現(xiàn)運算率

問題5：解決下列問題：

體驗1：請你任意取兩個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，填入下列□和○中，比較它們的運算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么?

□+○ ○+□

學(xué)生活動設(shè)計：

學(xué)生獨立完成這項任務(wù)，自己尋找自己認為合適的.有理數(shù)，經(jīng)過運算，可以發(fā)現(xiàn)：對任意的兩個有理數(shù)都有□+○=○+□，即：小學(xué)里學(xué)的加法交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍成立

體驗2：請你任意取三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，填入下列□、○和◇中，比較它們的運算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么?

(□+○)+◇ □+(○+◇)

學(xué)生活動設(shè)計：

學(xué)生獨立完成這項任務(wù)，自己尋找自己認為合適的有理數(shù)，經(jīng)過運算，可以發(fā)現(xiàn)：對任意的兩個有理數(shù)都有(□+○)+◇=□+(○+◇)，即：小學(xué)里學(xué)的加法結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍成立，即：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c).

五、應(yīng)用遷移、鞏固提高

問題6：解決下列問題.

1.計算下列各式.

(1) ;

(2) ;

(3) ;

(4)1+(-2)+3+(-4)+……+2005+(-2006).

學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生獨立思考，完成對上述問題的解決，在解決的過程中可能有不同的方法，出現(xiàn)時可以讓學(xué)生比較各種方法間的異同、優(yōu)劣，以找到最佳方法，體會運算律的作用.

(1)中運用運算律可以先把正數(shù)相加，再把負數(shù)相加，然后再把結(jié)果相加即可;(2)中運用運算律可以先把第一項和第三項相加、第二項與第四項相加;(3)運用運算律先把前三項相加、后兩項相加;(4)運用結(jié)合律把2006個加數(shù)分成1003組，分別相加.

〔解答〕(1)-17; (2)-1; (3)-5 ; (4)-1003.

歸納：運算律可以使運算簡便(原因是它改變了運算順序)

2.工地上運來20袋水泥，過秤的結(jié)果如下表(單位：千克)