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確定位置教學(xué)實(shí)錄
一、激趣引入
師：比一比，咱們班是男生棒還是女生更棒，先看看誰的聲音最響亮。請男女同學(xué)分別讀出前后兩個詞語。
男生：事倍功半，
女生：事半功倍；
男生：拋磚引玉，
女生：拋玉引磚；
男生：重義輕利，
女生：重利輕義；
男生：鶴立雞群，
女生：雞立鶴群；
師：男生女生精神都很足，聲音響亮打下平手，那就看看誰的觀察思考的能力更強(qiáng)。讀了詞語后，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：字的位置發(fā)生了變化。
生：詞語的意思也發(fā)生了變化。
師：由此看來，位置對于我們的學(xué)習(xí)非常重要。那今天我們就來研究確定位置這個問題。
�。ò鍟n題：確定位置）
[評析：上課伊始，教師引導(dǎo)學(xué)生響亮的讀出詞語，提振孩子們學(xué)習(xí)的精氣神。同時以詞語中字的位置的變化來滲透確定位置的重要性，既實(shí)現(xiàn)學(xué)科的融合，又切合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，更能體會生活中確定位置的重要性，有效的激發(fā)學(xué)習(xí)的研究熱情和學(xué)習(xí)興趣，營建了一個良好的學(xué)習(xí)氛圍，為下一個教學(xué)活動準(zhǔn)備了一個很好的情感基礎(chǔ)和知識引入。]
二、探究新知
1．用各自的方法確定位置。
師：讓一名同學(xué)來把我手中的這面小紅旗放到剛才讀得最認(rèn)真的同學(xué)的課桌上。之后提出問題：請全班同學(xué)在你們作業(yè)紙上用你喜歡的方式準(zhǔn)確的寫出這面小紅旗在教室的位置。
教師巡視，然后選取具有典型意義的學(xué)生匯報。
生1：第3組第2個。
生2：第5組第2個。
生3：第3組第2排。
生4：第3列第5個。
……
師：都對，方法真多，有的從左往右，有的從右往左，有的從前往后，有的從后往前，不過，數(shù)學(xué)語言也是我們交流的工具！如果你用你的寫法，他用他的寫法，交流起來就不統(tǒng)一了，怎么辦？
生思考。
生：共同約定達(dá)成共識。
[評析：教師的提問直奔主題：“看看小紅旗在教室里的位置？”，“用自己喜歡的方式準(zhǔn)確而簡練的語言把小紅旗的位置描述出來？”將學(xué)生直接引入到有效的思考中，避免學(xué)生兜圈子，有效地節(jié)省了課堂時間。并且強(qiáng)調(diào)由學(xué)生自己寫出來。這樣就能避免受其他同學(xué)的干擾，能夠激活每個學(xué)生頭腦中已有的描述物體位置的實(shí)際體驗。]
2．用列行確定位置。
師：在數(shù)學(xué)上，我們通常把豎排叫做列，橫排叫做行，一般從觀察者的左邊往右邊數(shù)確定列數(shù)，從前往后數(shù)確定行數(shù)。
師：下面我們來做個小游戲，比比誰的反映快，請到的同學(xué)就迅速站起來。第1列起立。
第1列生全體起立。
師：第4行起立。
第4行生全體起立。
師：第三列起立，站著別動，第二行也起立，大家觀察有什么發(fā)現(xiàn)。
生：小旗的位置很特殊，它既在第3列，也在第2行，在它們交叉點(diǎn)上。
師：所以我們在確定位置時就統(tǒng)一用第3列第2行表示。
�。ò鍟旱�3列第2行）
[評析：教學(xué)設(shè)計結(jié)構(gòu)，簡潔明了。最簡單的結(jié)構(gòu)，最深刻的思想，教師抓住數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展人的核心價值的智慧退讓，給孩子成長的空間，讓學(xué)生達(dá)到教師想要的境界，讓有限的四十分鐘也可以從容一點(diǎn)。采取根據(jù)教學(xué)現(xiàn)場，收集鮮活素材，在尊重教材的前提下，靈活處理教材，創(chuàng)造性的加工教材，努力為學(xué)生在生活中感知，在活動中體驗，在應(yīng)用中提高打好基礎(chǔ)。]
3．在具體情境中用數(shù)對確定位置。
師：看來呀，統(tǒng)一約定是一個不錯的法寶，這下有了統(tǒng)一表示方法了，可是，這么長一串，太麻煩了！能發(fā)明一種更簡潔又準(zhǔn)確的表示方法嗎？
生思考
師：這是一個非常有意思的問題，咱們四人合作小組研究一下，請組長組織，并請同學(xué)記錄在合作學(xué)習(xí)記錄紙上，最后把你們認(rèn)為最簡潔的表示方法寫在小組結(jié)論位置處。
生合作討論，先每個孩子都表自己的想法，然后大家討論比較，形成小組一致認(rèn)可的表示方法。
教師巡視參與。
師：有結(jié)論的小組派同學(xué)把它寫在黑板上。
生：3—2。
生：3、2。
生：3列2行。
生：3。2
生：2。3
……
師：孩子們比一比，更簡潔了嗎？
生：更簡潔了。
師：真不錯！可是，你們在生活中見過這些表示方法嗎，會引起誤會嗎。
生：見過，3—2會想成3減2等于1。
生：見過，在語文書里，3、2報得是兩個數(shù)，比如：3、2、1。
生：3。2是一個小數(shù)。
生：可是3列2行并不特別簡潔。
師：同學(xué)們的想法都有道理，數(shù)學(xué)家在思考這個問題的時候和你們一樣，那怎么解決這個問題呢？那孩子們比較比較，看看他們都有什么。
生：都有3和2。
師：那可以只寫一個3嗎。
生：不行。
師：看來，還得寫上2，這樣可以了嗎？
生：還是不行，這不就成了32了嗎。
師：對，看來我們還得思考用一個什么符號把3和2隔開。
生思考。
師：猜猜數(shù)學(xué)家用的是什么符號。
生：逗號。
師：我不得不興奮的告訴大家，數(shù)學(xué)家們最終達(dá)成的共識就是逗號，大家應(yīng)試把熱烈的掌聲送給剛才那位同學(xué)。
師：孩子們真了不起，數(shù)學(xué)家也像你們一樣，經(jīng)過反復(fù)的爭論，最后用逗號把兩個數(shù)隔開，并且，為了不引起人們的誤會，用一個括號把他們括起來表示為一個整體，并且約定，列數(shù)寫在前面，行數(shù)寫在后面（板書：先列后行）。還取了一個名字：數(shù)對。（板書：數(shù)對）
[評析：運(yùn)用合作學(xué)習(xí)記錄紙，如果爭執(zhí)不下，可以向同學(xué)呈現(xiàn)來聽聽大家意見。對數(shù)對生成過程的反復(fù)思考，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)符號化的深刻認(rèn)識，同時讓學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性得到盡情釋放。在此基礎(chǔ)上提升到“數(shù)對”的方法上，使學(xué)生更加感受到用數(shù)對確定位置的簡明性和和準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過程的本質(zhì)是學(xué)生親歷數(shù)學(xué)化活動的過程：讓學(xué)生結(jié)合生活體驗在課堂上親歷橫向數(shù)學(xué)化的過程。親身體會數(shù)學(xué)給人以高度抽象性、嚴(yán)格邏輯性、語言簡明性、廣泛實(shí)用性的過程活動。實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生在課堂的學(xué)習(xí)活動中建構(gòu)屬于自己認(rèn)知體系的數(shù)學(xué)知識。]
師：老師發(fā)現(xiàn)（2，5）位置上的同學(xué)思考特別認(rèn)真，請把小紅旗送到他的位置上。
學(xué)生把小紅旗送到（2，5）位置上。
師：驕傲的告訴大家，你是怎樣找到這個位置的。
生：我先找第2列，再找第5行。
師：非常好，很湊巧，老師發(fā)現(xiàn)在（5，2）位置上的同學(xué)也特別認(rèn)真，請把小紅旗傳過去。觀察這兩個數(shù)對，你有什么發(fā)現(xiàn)。
生：它們都有5，2。但位置前后不一樣，表示的位置也就不一樣。
師：看來呀，列數(shù)和行數(shù)交換了位置，表示的具體位置就發(fā)生了變化。孩子們，你能用剛才學(xué)到的數(shù)對知識表示你在教室的位置嗎？把他寫在練習(xí)紙上。
學(xué)生寫表示自己位置的數(shù)對。
師：咱們做一個小游戲，我在投影幕上出示一個數(shù)對，就請你站起來，大家看看，他站對沒有。依次出示：（5，1）（5，2），（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）。
生依次站起來
師：孩子們觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：他們都是第5列的。
師：你是怎么看出來的。
生：從站的位置可以看出來。
生：這些數(shù)對前面一個數(shù)都是5，列數(shù)都是5。
[評析：以生動活潑的游戲形式，讓學(xué)生比較數(shù)對的異同，深化數(shù)對的認(rèn)識，夯實(shí)用數(shù)對確定位置的方法與技能。]
�。ǘ┰诜礁駡D上用數(shù)對確定位置
師：孩子們能用數(shù)對確定自己在教室里的位置，真不錯，如果生活中的物體跑到方格圖上，會是什么樣的呢？在這個方格圖上，豎線表示列，橫線表示行，從左往右數(shù)確定列數(shù)，從下往上數(shù)確定行數(shù)，請大家翻開教材第46頁，自學(xué)例2。
師：自學(xué)提示：仔細(xì)讀題，用心思考，找準(zhǔn)目標(biāo)，完成題目中的填空要求！
生閱讀自學(xué)，獨(dú)立完成填空。
師：把您找到的好方法輕聲的說給同桌聽！
生交流。
師：有誰能把您的結(jié)果響亮的告訴大家！
生：（8，3）（5，2）（7，1）。
師：真能干，先找到棋子所在的列數(shù)，再找到棋子所在的行數(shù)（邊說邊指課件）。
生：我先向下對找對應(yīng)的列數(shù)，再向左對應(yīng)的行數(shù)。
師：方法真好，真會思考！
[評析：踐行即將頒布的新課程標(biāo)準(zhǔn)在課程目標(biāo)修改上的一些新理念，培養(yǎng)學(xué)生的探究思想和探究經(jīng)驗，為學(xué)生的終生學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。同時關(guān)注同學(xué)間的溝通，有意從課堂細(xì)節(jié)幫助學(xué)生建構(gòu)學(xué)習(xí)共同體。]
三、鞏固練習(xí)
師：數(shù)對在生活中可很有用，有一位設(shè)計師用它在方格圖上設(shè)計了一幅圖案，猜猜像什么呢？出示教材第49頁練習(xí)九第4題。
生仔細(xì)讀題。
師：要解決這個問題，首先需要大家做什么？
生：根據(jù)數(shù)對描點(diǎn)。
師：其次還需要做什么？
生：把各點(diǎn)順次連起來，并首尾相連。
師：好的，比一比，看看誰最先猜出來！
師巡視，幫助有困難的同學(xué)。
生：是條魚。
師展示學(xué)生作業(yè)，全班訂正。
師：畫對了的孩子請舉手，把掌聲送給自己！
[評析：用數(shù)對設(shè)計圖形，滲透華羅庚所講的數(shù)少形時缺直觀，形少數(shù)時難入微的數(shù)形結(jié)合的思想，讓孩子們動手畫一畫，想一想，印象深刻。]
師：孩子們畫得真不錯，孩子們，放飛我們的思緒，再思考？我們的地球這么大，怎樣來確定地球上一個地方的位置呢？比如，首都北京，再比如我們的家鄉(xiāng)重慶，想了解嗎？
課件呈現(xiàn)地球儀動畫和配音文字：在地球儀上連接兩極點(diǎn)的豎線叫經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的橫線圈叫緯線。根據(jù)經(jīng)緯線的交點(diǎn)可以確定地球上任何一個地方的地理位置，如北京在北緯40°，東經(jīng)116°重慶的地理位置（東經(jīng)110，北緯39°）。
[評析：通過課件緊緊抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生充分感悟“數(shù)對思想”的價值，體驗“數(shù)對知識” 應(yīng)用的廣泛性。]
四、全課總結(jié)
師：大家的表現(xiàn)真不錯，回顧一下，今天學(xué)會了什么？用數(shù)對確定位置要注意什么？
生：用數(shù)學(xué)確定位置。（板書：用）
生：需要注意先列后行。
生：用逗號分隔。
生：記住打上括號。
師：我們是怎樣認(rèn)識數(shù)對的呀？
生：先討論，后約定統(tǒng)一。
師：經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，你有什么感受？
生1：大家相互討論，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)就可以有新學(xué)問產(chǎn)生。
生2：數(shù)學(xué)真有趣，原來數(shù)學(xué)家也是這樣通過思考討論發(fā)現(xiàn)新知識的。我們也可以發(fā)現(xiàn)新數(shù)學(xué)知識的了。
師：如果要把今天這面紅旗獎勵給今天進(jìn)步最大的同學(xué)，你覺得應(yīng)該是誰？他在教室的位置用數(shù)對怎樣表示呢？為什么是他？
生：×××，用數(shù)對（5，3）表示他在教室的位置，因為他積極回答問題。
師：老師喜歡同學(xué)間相互學(xué)習(xí)，相互欣賞的好心態(tài)。也喜歡愛發(fā)言，愛思考，愛交流的好習(xí)慣。大家把掌聲送給他們和自己。
[評析：總結(jié)是一節(jié)課的梳理，教師不但關(guān)注學(xué)生知識與技能的掌握情況，更關(guān)注孩子們學(xué)習(xí)的過程與方法回顧，同時對好的學(xué)習(xí)方法與狀態(tài)有意讓孩子們?nèi)ニ伎迹ゲ蹲�，去倡揚(yáng)；并引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化為自己的能力，培育每個學(xué)生內(nèi)心真實(shí)的積極情感、態(tài)度和價值觀。體現(xiàn)大數(shù)學(xué)觀、大學(xué)習(xí)觀的理念，不拘泥于數(shù)學(xué)課和數(shù)學(xué)知識的本身，翻開書本學(xué)知識，透過知識學(xué)做人。]
五、拓展延伸
師：圍棋運(yùn)動產(chǎn)生于我國，至今已有二千多年的歷史，現(xiàn)在的圍棋盤上分別命名1—19路縱線和橫線，來幫助確定棋子的位置。一起看看。
課件呈現(xiàn)。
師：孩子們想想，家鄉(xiāng)西安，圍棋，方格圖中的棋子，他們在確定位置的時候都有什么相同的地方？
生：都是在用一對數(shù)來確定兩線交點(diǎn)的位置的。
師：生活中還有運(yùn)用這種數(shù)對思想確定位置的情況嗎？說說你的發(fā)現(xiàn)！老師也帶來了一些，請看。
課件配樂呈現(xiàn)奧運(yùn)會場，飛機(jī)座位，電影院座圖片。
師：數(shù)對運(yùn)用這么廣泛，你想知道是誰最先發(fā)明數(shù)對的呢？
課件呈現(xiàn)笛卡爾并配文字：早在300多年以前，法國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家迪卡爾觀察蜘蛛結(jié)網(wǎng)，受絲線相交成點(diǎn)的啟示，經(jīng)過思考，發(fā)明了數(shù)對……。
師：閱讀之后，你有什么想法？
生：生活當(dāng)中有許多的奧謎。
生：用心思考就會有新發(fā)現(xiàn)。
師：老師也希望你們也能像笛卡爾一樣，觀察生活，用心思考！期待你們的新發(fā)現(xiàn)。
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