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乘法結(jié)合律教學(xué)實(shí)錄
做好孩子的教養(yǎng)培養(yǎng)工作，做好教學(xué)實(shí)錄，能有效提升教學(xué)工作效率，下面就是小編整理的乘法結(jié)合律教學(xué)實(shí)錄，一起來(lái)看一下吧。
教材分析：
本教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法的意義并且對(duì)乘法交換律有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。教材通過(guò)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境活動(dòng)——搭一個(gè)長(zhǎng)方體，計(jì)算“用了幾個(gè)正方體”。讓學(xué)生自主探求解決問(wèn)題的方法，通過(guò)觀察算式的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生討論，然后舉例來(lái)驗(yàn)證剛才的發(fā)現(xiàn)是否適合其他數(shù)據(jù)，以便進(jìn)一步說(shuō)明這個(gè)規(guī)律的適用性，歸納乘法結(jié)合律，并會(huì)用字母表示。教材這樣安排不僅是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法的運(yùn)算定律，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程（這是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)）：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——找出規(guī)律——舉例驗(yàn)證——?dú)w納結(jié)論。在本教材中，學(xué)生是初次接觸用符號(hào)表示數(shù)，并且是表示較復(fù)雜的乘法結(jié)合律公式，這也是本課的一個(gè)難點(diǎn)。
學(xué)情分析：
學(xué)習(xí)方式：4年級(jí)的學(xué)生，經(jīng)歷4年的課改實(shí)驗(yàn)，已具備一定的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作、交流與傾聽(tīng)，能比較主動(dòng)地探究新知，運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)新知。
知識(shí)技能：在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十、整百、整千數(shù)乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)探索活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)探索的過(guò)程和方法。
2．通過(guò)探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，并用字母進(jìn)行表示。
3．在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，并運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過(guò)程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、小正方體。
教學(xué)流程：
一、激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，小時(shí)候玩過(guò)搭積木嗎？
生：玩過(guò)。
師：你們能跟我說(shuō)說(shuō)都搭過(guò)什么嗎？
生：房子。
生：大船。
生：寶殿。
……
師：今天，老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備了一些小正方體，想請(qǐng)同學(xué)們搭長(zhǎng)方體，可以嗎？
師：聽(tīng)好要求，小組合作搭一個(gè)長(zhǎng)方體，現(xiàn)在開(kāi)始。
（教師巡回指導(dǎo)，學(xué)生在小組內(nèi)搭長(zhǎng)方體，所搭的有“3×4×3”、“5×4×2”、“5×3×4”等不同形狀的長(zhǎng)方體。）
師：哪個(gè)小組先來(lái)展示一下你們所搭的長(zhǎng)方體？
�。▽W(xué)生把搭好長(zhǎng)方體舉起來(lái)展示。）
師：你們觀察一下，第5小組、第9小組和第10小組搭的長(zhǎng)方體怎么樣？
生：一樣。
師：還有相同的嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)第3小組和第7小組搭的也相同。
生：還有第1小組和第8小組也相同。
師：看來(lái)各小組動(dòng)手搭的長(zhǎng)方體都很不錯(cuò)。讓我們先估一估有多少小正方體？（師隨手拿一組搭的長(zhǎng)方體為例。）
……
師：到底誰(shuí)估得最接近呢？你們有什么更好的辦法嗎？
生：把它拆開(kāi)數(shù)一數(shù)就知道了。
生：還可以算一算。
師：怎么算呢？
生：在上面數(shù)一數(shù)1行有幾個(gè)小正方體，再數(shù)一數(shù)豎行有幾個(gè)小正方體，把這兩個(gè)數(shù)乘起來(lái)，最后再乘3。
師：“3”是什么？
生：“3”就是有3層。
師：原來(lái)你是這樣想的，有和他的想法一樣的嗎？（班級(jí)里有三分之一的學(xué)生舉起手。）
師：誰(shuí)還能說(shuō)一說(shuō)？
生：先數(shù)上面橫行有幾個(gè)，再數(shù)豎行有幾個(gè)，把它們相乘。
師：把它們相乘求的是什么？
生：1層有多少個(gè)。
師：你繼續(xù)往下說(shuō)。
生：最后用它們的積再乘層數(shù)。
師：你的思路真清晰。現(xiàn)在老師也明白了，先求上面1層小正方體的個(gè)數(shù)，再乘層數(shù)。
師：誰(shuí)能上前面來(lái)按照剛才的方法數(shù)一數(shù)，列出算式來(lái)。
生：橫行有5個(gè)，豎行有4個(gè)，4×5=20（個(gè)）。
師：這“20個(gè)”求的是什么？
生：是上面這層的數(shù)。
師：接下來(lái)怎么辦？
生：有3層，再用20×3=60（個(gè)）。
師：你能列出綜合的算式嗎？
生：4×5×3=60（個(gè)）。
師：還有其他不同的算法嗎？
生：先數(shù)上面橫行有幾個(gè)，再數(shù)豎行有幾個(gè)，把它們相乘。
師：（語(yǔ)氣和藹）我問(wèn)的是“還有其他不同算法嗎？”，你再好好想想，跟住老師的思路呀！
師：誰(shuí)想出其他不同的算法了？
生：先求前面1層有多少個(gè)，再乘后面的層數(shù)。
師：這種想法也很好，有和他的想法一樣的嗎？（班級(jí)里有一半的學(xué)生舉起手。）
師：誰(shuí)能上前面來(lái)按照這種方法數(shù)一數(shù)列出算式來(lái)。
生：橫行有5個(gè)，豎行有3個(gè)，5×3=15（個(gè)）。
師：這“15個(gè)”求的是什么？
生：是前面這層的數(shù)。
師：接下來(lái)怎么辦？
生：往后數(shù)有4層，再用15×4=60（個(gè)）。
師：你能列出綜合算式嗎？
生：5×3×4=60（個(gè)）。
師：剛才誰(shuí)估數(shù)估得比較準(zhǔn)確？
生：小笛，她估的就是60。
師：小笛估得真準(zhǔn)確。
【評(píng)析：本課在談話中自然地導(dǎo)入，然后教師給每個(gè)小組60個(gè)大小相同的小正方體，讓小組同學(xué)合作動(dòng)手?jǐn)[一個(gè)長(zhǎng)方體，既培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，又為下一步求小正方體的個(gè)數(shù)做鋪墊�！�
二、構(gòu)建新知
1．探索乘法運(yùn)算的規(guī)律。
�。ń處煂蓚�(gè)綜合算式“4×5×3=60”、“ 5×3×4=60”寫在黑板的側(cè)面。）
師：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的乘數(shù)都怎么樣呢？
生：一樣。
師：（指著黑板側(cè)面第1個(gè)算式。）它是先求什么？再求什么？
生：“4×5”，再乘3。
師：是先求“4×5”，然后再乘3。（教師邊說(shuō)，邊把第1個(gè)算式“4×5”加括號(hào)。）
師：（接著指著黑板側(cè)面第2個(gè)算式）它又是先求什么？再求什么？
生：“5×3”，再乘4。
師：是先求“5×3”，然后再乘4。（教師邊說(shuō)，邊把板書第2個(gè)算式“5×3”加括號(hào)。）
師：同學(xué)們，觀察這兩個(gè)算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：它們的數(shù)都是一樣。
師：這個(gè)“數(shù)“叫什么？
生：乘數(shù)。
師：你們能再完整地說(shuō)一遍嗎？
生：它們的乘數(shù)一樣。
�。◣熞贿呏钢诎迳系乃闶剑贿呎f(shuō)：這3個(gè)乘數(shù)相同。）
師：還有新發(fā)現(xiàn)嗎？
生：這兩個(gè)算式都是連乘。
生：括號(hào)的位置不同。
師：括號(hào)的位置不同說(shuō)明什么？（沒(méi)有學(xué)生回答。）
師：（指著“（4×5）×3”）這個(gè)算式先求什么？
生：4×5。
師：再求什么？
生：再乘3。
師：（指著“4×（5×3）”）這個(gè)算式又先求什么？
生：5×3。
師：再求什么？
生：再用4去乘。
師：你發(fā)現(xiàn)這有什么不同？
生：先算什么再算什么不同。
師：在數(shù)學(xué)中這是什么不同？
生：是運(yùn)算順序不同。
師：經(jīng)過(guò)這兩名同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，我們又找到一個(gè)不同——“運(yùn)算順序不同”。
【評(píng)析：學(xué)生發(fā)現(xiàn)括號(hào)的位置不同，教師問(wèn)括號(hào)的位置不同說(shuō)明什么？提出問(wèn)題后沒(méi)有學(xué)生發(fā)言，顯然沒(méi)有明白教師的意圖，接著教師又加引導(dǎo)，學(xué)生才明白運(yùn)算順序不同。學(xué)生能發(fā)現(xiàn)括號(hào)位置不同，但很難想到運(yùn)算順序不同，教師應(yīng)先引導(dǎo)，這樣學(xué)生就容易明白教師的意圖。】
師：還有嗎？
�。ㄟ@時(shí)學(xué)生不能馬上說(shuō)出積相同，教師用手去指黑板的側(cè)面“4×5×3=60”、“ 5×3×4=60”的結(jié)果。）
生：得數(shù)相同。
師：也就是積相等。
師：既然這兩個(gè)式子的積相等，就說(shuō)明這兩個(gè)式子也相等。我在它們的中間連一個(gè)等號(hào)，行嗎？
生：行。
教師板書：（4×5）×3= 4×（5×3）
師：經(jīng)過(guò)剛才大家共同發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式3個(gè)乘數(shù)相同，都是連乘，運(yùn)算順序不同，積相同。
師：我們用這兩種方法求出第7組長(zhǎng)方體的小正方體的個(gè)數(shù)，現(xiàn)在你們也用這兩種方法來(lái)求一下你們小組小正方體的個(gè)數(shù)。
師：聽(tīng)好老師的要求，由小組組長(zhǎng)來(lái)數(shù)橫行、豎行和層數(shù)，其他組員列算式，求結(jié)果。
教師巡回指導(dǎo)，同時(shí)把黑板側(cè)面的算式擦掉。
學(xué)生匯報(bào)。
生：（3×4）×3=36（個(gè)）3×（4×3）=36（個(gè)）
生：（5×4）×2=40（個(gè)）5×（4×2）=40（個(gè)）
生：（5×3）×4=60（個(gè)）5×（3×4）=60（個(gè)）
……
�。▽W(xué)生邊說(shuō)算式，教師邊把它寫在側(cè)面黑板上。）
師：同學(xué)們，看了這幾組算式它們的積怎樣？
生：相等。
師：它們的積相等，說(shuō)明這兩個(gè)算式怎樣？
生：也相等。
師：你能像老師這樣用等號(hào)把這兩個(gè)算式連起來(lái)嗎？
生：能。
師：把它寫在你的練習(xí)本上。（學(xué)生動(dòng)手寫等式。）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你寫的等式。
教師根據(jù)學(xué)生的回答再板書兩道。
板書：（4×5）×3= 4×（5×3）
�。�3×4）×3= 3×（4×3）
�。�5×3）×4= 5×（3×4）
師：同學(xué)們，請(qǐng)你們觀察3組等式，每組左右兩邊的算式都有什么規(guī)律？（給學(xué)生2、3分鐘的思考。）
師：把你的發(fā)現(xiàn)與小組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)，看看他們與你的想法是否相同。
學(xué)生討論，教師巡回指導(dǎo)，同時(shí)把黑板側(cè)面的算式擦掉。
學(xué)生匯報(bào)。
生：我發(fā)現(xiàn)左右兩邊的算式運(yùn)算順序不同，3個(gè)乘數(shù)都一樣。
生：我發(fā)現(xiàn)都是連乘。
生：我發(fā)現(xiàn)都用等號(hào)連著。
師：為什么都用等號(hào)連著。
師：誰(shuí)知道？
生：因?yàn)榈脭?shù)相等，所以可以用等號(hào)連著。
師：說(shuō)明它們的積相等。
師：是不是就我們今天數(shù)的小正方體才有這個(gè)規(guī)律呢？
生：不是。
2．舉例驗(yàn)證。
師：現(xiàn)在你們?nèi)我馀e出3個(gè)數(shù)，看看它們也存在這個(gè)規(guī)律嗎？為了節(jié)省時(shí)間，在計(jì)算時(shí)可以使用計(jì)算器。
生：相等。
師：再舉幾個(gè)例子。
生：相等。
3．歸納總結(jié)。
師：通過(guò)剛才大家舉例，每組的結(jié)果都是相同。我們就能總結(jié)出1個(gè)乘法運(yùn)算中的規(guī)律，誰(shuí)想試著說(shuō)一說(shuō)。
生：它們的運(yùn)算順序不同，積相等。
師：運(yùn)算順序是怎樣的不同呢？
生：左邊的是先乘前兩個(gè)，再乘第3個(gè)；右邊是先乘后兩個(gè)再乘第1個(gè)。
師：它們的積……
生：相等。
師：（走到一名同學(xué)身邊。）你覺(jué)得他說(shuō)得怎么樣？把你聽(tīng)懂的部分說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。
生：運(yùn)算順序不同，左邊的是先乘前兩個(gè)，再乘第3個(gè)；右邊是先乘后兩個(gè)再乘第1個(gè)，積相等。
師：誰(shuí)還想說(shuō)說(shuō)？
……
師：他們說(shuō)得都很好。這是幾個(gè)數(shù)相乘？
生：3個(gè)數(shù)相乘。
師：3個(gè)數(shù)相乘，可以把前兩個(gè)數(shù)先相乘，再乘第3個(gè)數(shù)；或者把后兩個(gè)數(shù)先相乘，再乘第1個(gè)數(shù)，它們的積相等。如果用字母a、b、c分別表示這3個(gè)乘數(shù)，你能說(shuō)出它的規(guī)律嗎？（這時(shí)教師有意往黑板上指等式。）
生：（a×b）×c=a×（b×c）。
師：誰(shuí)還能說(shuō)說(shuō)？
……
教師板書：（a×b）×c=a×（b×c）。
師：（指著這個(gè)等式）這就是乘法結(jié)合律。（板書：乘法結(jié)合律。）
師：現(xiàn)在老師給你3分鐘時(shí)間，請(qǐng)你把它記下來(lái)。
師：請(qǐng)大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的？
……
師：同學(xué)們記得真清楚，老師把你們所說(shuō)的過(guò)程概括出來(lái)就是：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、找出規(guī)律、舉例驗(yàn)證、歸納總結(jié)。這就是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程。
【評(píng)析：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)概括出乘法的結(jié)合律后，教師并沒(méi)有立即組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的練習(xí)，而是詢問(wèn)學(xué)生“請(qǐng)大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的？”在充分交流反思的基礎(chǔ)上，教師做最后的概括。雖然，學(xué)生要真正理解教師所做的概括還需要大量的體驗(yàn)，但相信經(jīng)歷多次這樣的過(guò)程，學(xué)生就能逐步理解并掌握探索的基本步驟�！�
三、拓展應(yīng)用
1．做書46頁(yè)第1題。
師：同學(xué)們，我們學(xué)會(huì)了乘法結(jié)合律，應(yīng)用它能使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。請(qǐng)看這兩道題。（課件出示：38×25×42×125×8。）
師：不用豎式計(jì)算能求出積嗎？
生：能，先把后面兩個(gè)數(shù)相乘。
�。▽W(xué)生獨(dú)自完成在練習(xí)本上，集體訂正。）
2．能不用豎式計(jì)算求出積嗎？
25×32= 125×16=
（學(xué)生先思考，小組討論，指名板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，集體訂正。）
【評(píng)析：練習(xí)設(shè)計(jì)有梯度，第1題學(xué)生很容易想到乘法結(jié)合律，把后兩個(gè)數(shù)先相乘再乘第1個(gè)數(shù)簡(jiǎn)便。而第2題是兩個(gè)數(shù)相乘，一部分學(xué)生沒(méi)有想到把其中1個(gè)數(shù)拆開(kāi)，在這里安排討論，使其他不明白的學(xué)生也明白了�！�
反思：
這節(jié)課基本完成了教學(xué)目標(biāo)，我感覺(jué)比較好的地方：讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——找出規(guī)律——舉例驗(yàn)證——?dú)w納結(jié)論。雖然學(xué)生要真正理解老師所做的概括還需要大量的體驗(yàn)，但我相信他們經(jīng)歷多次這樣的嘗試過(guò)程，一定能逐步理解并掌握探索的基本步驟。
這節(jié)課感覺(jué)存在不足：1。學(xué)生初次用自己的語(yǔ)言描述乘法結(jié)合律比較困難。2。在找第一次發(fā)現(xiàn)時(shí)，有學(xué)生說(shuō)“括號(hào)的位置不同”。這時(shí)，我問(wèn)：“括號(hào)的位置不同說(shuō)明什么？”結(jié)果學(xué)生沒(méi)有明白我的意圖，這里引導(dǎo)不到位。
簡(jiǎn)評(píng)：
本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境——搭一個(gè)長(zhǎng)方體，計(jì)算“用了幾個(gè)正方體”，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——找出規(guī)律——舉例驗(yàn)證——?dú)w納結(jié)論，這是教學(xué)的1個(gè)難點(diǎn)。教師把握得比較好。在學(xué)生答錯(cuò)的時(shí)候，教師沒(méi)有采取批評(píng)的方式，而是耐心地又說(shuō)了一遍問(wèn)題，用了一句“跟上我的思路”，既提醒學(xué)生要認(rèn)真聽(tīng)課，又沒(méi)有損傷學(xué)生的自尊心。本節(jié)課在有些地方教師引導(dǎo)不夠。
在整節(jié)課中教師起著“穿針引線”的作用，真正體現(xiàn)了學(xué)生自主探究、小組合作等學(xué)習(xí)方式，完成教學(xué)要求。
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