六年級數(shù)學(xué)《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計[精]

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計是什么樣的呢？以下是小編精心整理的六年級數(shù)學(xué)《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

六年級數(shù)學(xué)《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理，會運用鴿巢原理解決一些簡單的實際問題。

　　2、通過操作、觀察、比較、列舉、假設(shè)、推理等活動發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3、使學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，初步形成模型思想。

　　教學(xué)重點：

　　經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理。

　　教學(xué)難點：

　　理解鴿巢原理，并對一些簡單的實際問題加以模型化。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

　　1、師：同學(xué)們，你們玩過撲克牌嗎？這里有一副牌，拿掉大小王后還剩52張，5位同學(xué)隨意抽一張牌，猜一猜：至少有幾張牌的花色是一樣的？（指名回答）

　　2、師：大家猜對了嗎？其實這里面藏著一個非常有趣的數(shù)學(xué)問題，叫做“鴿巢問題”。今天我們就一起來研究它。

　　二、合作探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　師：研究一個數(shù)學(xué)問題，我們通常從簡單一點的情況開始入手研究。請看大屏幕。（生齊讀題目）

　　1、教學(xué)例1：把4支鉛筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。

　�。�1）理解“總有”、“至少”的含義。（PPT）總有：一定有，至少：最少

　　師：這個結(jié)論正確嗎？我們要動手來驗證一下。

　�。�2）同學(xué)們的課桌上都有一張作業(yè)紙，請同桌兩人合作探究：把4支鉛筆放進3個筆筒里，有幾種不同的擺法？

　　探究之前，老師有幾個要求。（一生讀要求）

　　（3）匯報展示方法，證明結(jié)論。（展示兩張作品，其中一張是重復(fù)擺的。）

　　第一張作品：誰看懂他是怎么擺的？（一生匯報，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的擺法）

　　第二張作品：他是怎么擺的？這4種擺法有沒有重復(fù)的？還有其他的擺法嗎？板書：（3，1，0）、（4，0，0）、（2，2，0）、（1，1，2）

　　師：我們要證明的是總有一個筆筒里至少有2支鉛筆，這4種擺法都滿足要求嗎？（指名匯報：第一種擺法中哪個筆筒滿足要求？只要發(fā)現(xiàn)有一個筆筒里至少有2支鉛筆就行了。）總結(jié)：把4支鉛筆放進3個筆筒中一共只有四種情況，在每一種情況中，都一定有一個筆筒中至少有2支鉛筆�？磥磉@個結(jié)論是正確的'。

　　師：像這樣把所有情況一一列舉出來的方法，數(shù)學(xué)上叫做“枚舉法”。（板書）

　　（4）通過比較，引出“假設(shè)法”

　　同桌討論：剛才我們把4種情況都列舉出來進行驗證，能不能找到一種更簡單直接的方法，只擺一種情況就能證明這個結(jié)論是正確的？

　　引導(dǎo)學(xué)生說出：假設(shè)先在每個筆筒里放1支，還剩下1支，這時無論放到哪個筆筒，那個筆筒里就有2支鉛筆了。（PPT演示）

　�。�5）初步建模—平均分

　　師：先在每個筆筒里放1支，這種分法實際上是怎么分的？

　　生：平均分（師板書）

　　師：為什么要去平均分呢？平均分有什么好處？

　　生：平均分可以保證每個筆筒里的筆數(shù)量一樣，盡可能的少。這樣多出來的1支不管放進哪個筆筒里，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。（如果不平均分，隨便放，比如把4支鉛筆都放到一個筆筒里，這樣就不能保證一下子找到最少的情況了）

　　師：這種先平均分的方法叫做“假設(shè)法”。怎么用算式表示這種方法呢？

　　板書：4÷3＝1……1，1+1＝2

　�。�5）概括鴿巢問題的一般規(guī)律

　　師：現(xiàn)在我們把題目改一改，結(jié)果會怎樣呢？

　　PPT出示：把5支筆放進4個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有幾支筆？……（引導(dǎo)學(xué)生說清楚理由）

　　師：為什么大家都選擇用假設(shè)法來分析？（假設(shè)法更直接、簡單）

　　通過這些問題，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　交流總結(jié)：只要筆的數(shù)量比筆筒數(shù)量多1，總有一個筆筒里至少放進2支筆。

　　過渡語：師：如果多出來的數(shù)量不是1，結(jié)果會怎樣呢？

　　2、出示：5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠里至少飛進了幾只鴿子呢？

　　（1）同桌討論交流、指名匯報。

　　先讓一生說出5÷3＝1……2，1+2＝3的結(jié)果，再問：有不同的意見嗎？

　　再讓一生說出5÷3＝1……2，1+1＝2

　　師：你們同意哪種想法？

　�。�2）師：余下的2只怎樣飛才更符合“至少”的要求呢？為什么要再次平均分？

　　（3）明確：再次平均分，才能保證“至少”的情況。

　　3、教學(xué)例2

　�。�1）師：我們剛才研究的把筆放入筆筒、鴿子飛進鴿籠這樣的問題就叫做“鴿巢問題”，也叫“抽屜問題”。它最早是由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷發(fā)現(xiàn)并提出的，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)這個問題之后決定繼續(xù)深入研究下去。出示例2。

　　（2）獨立思考后指名匯報。

　　師板書：7÷3＝2……1，2+1＝3

　�。�3）如果有8本書會怎樣？10本書呢？

　　指名回答，師相機板書：8÷3＝2……2，2+1＝3

　　師：剩下的2本怎么放才更符合“至少”的要求？

　　為什么不能用商+2？

　　10÷3＝3……1，3+1＝4

　　（4）觀察發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律

　　同桌討論交流：學(xué)到這里，老師想請大家觀察這些算式并思考一個問題，把書放進抽屜里，總有一個抽屜里至少放進了幾本書？我們是用什么方法去找到這個結(jié)果的？（假設(shè)法，也就是平均分的方法）用書的數(shù)量去除以抽屜的數(shù)量，會得到一個商和一個余數(shù)，最后的結(jié)果都是怎么計算得到的？為什么不能用商加余數(shù)？

　　歸納總結(jié)：總有一個抽屜里至少可以放“商+1”本書。（板書：商+1）

　　三、鞏固應(yīng)用

　　師：利用鴿巢問題中這個原理可以解釋生活中很多有趣的問題。

　　1、做一做第1、2題。

　　2、用抽屜原理解釋“撲克表演”。

　　說清楚把4種花色看作抽屜，5張牌看作要放進的書。

　　四、全課小結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或感想？

六年級數(shù)學(xué)《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識與技能

　　通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生了解鴿巢原理，學(xué)會簡單的鴿巢原理分析方法。

　�。ǘ�）過程與方法

　　結(jié)合具體的實際問題，通過實驗、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。

　�。ㄈ�）情感態(tài)度和價值觀

　　在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。

　　二、教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。

　　教學(xué)難點：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)＋1”。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體課件。

　　四、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┯螒蛞�入

　　出示一副撲克牌。

　　教師：今天老師要給大家表演一個“魔術(shù)”。取出大王和小王，還剩下52張牌，下面請5位同學(xué)上來，每人隨意抽一張，不管怎么抽，至少有2張牌是同花色的。同學(xué)們相信嗎？

　　5位同學(xué)上臺，抽牌，亮牌，統(tǒng)計。

　　教師：這類問題在數(shù)學(xué)上稱為鴿巢問題（板書）。因為52張撲克牌數(shù)量較大，為了方便研究，我們先來研究幾個數(shù)量較小的同類問題。

　　【設(shè)計意圖】從學(xué)生喜歡的“魔術(shù)”入手，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，從而提出需要研究的數(shù)學(xué)問題。

　�。ǘ�）探索新知

　　1、教學(xué)例1。

　　（1）教師：把3支鉛筆放到2個鉛筆盒里，有哪些放法？請同桌二人為一組動手試一試。

　　教師：誰來說一說結(jié)果？

　　預(yù)設(shè)：一個放3支，另一個不放；一個放2支，另一個放1支。（教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖表示兩種結(jié)果）

　　教師：“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”，這句話說得對嗎？

　　教師：這句話里“總有”是什么意思？

　　預(yù)設(shè)：一定有。

　　教師：這句話里“至少有2支”是什么意思？

　　預(yù)設(shè)：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。

　　【設(shè)計意圖】把教材中例1的.“筆筒”改為“鉛筆盒”，便于學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具。且用畫圖和數(shù)的分解來表示上述問題的結(jié)果，更直觀。通過對“總有”“至少”的意思的單獨說明，讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話。

　�。�2）教師：把4支鉛筆放到3個鉛筆盒里，有哪些放法？請4人為一組動手試一試。

　　教師：誰來說一說結(jié)果？

　　學(xué)生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖表示四種結(jié)果）

　　引導(dǎo)學(xué)生仿照上例得出“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”。

　　假設(shè)法（反證法）：

　　教師：前面我們是通過動手操作得出這一結(jié)論的，想一想，能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢？小組討論一下。

　　學(xué)生進行組內(nèi)交流，再匯報，教師進行總結(jié)：

　　如果每個盒子里放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。這就是平均分的方法。

　　【設(shè)計意圖】從另一方面入手，逐步引入假設(shè)法來說理，從實際操作上升為理論水平，進一步加深理解。

　　教師：把5支鉛筆放到4個鉛筆盒里呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生分析“如果每個盒子里放1支鉛筆，最多放4支，剩下的1支不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。

　　教師：把6支鉛筆放到5個鉛筆盒里呢？把7支鉛筆放到6個鉛筆盒里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出“只要鉛筆數(shù)比鉛筆盒數(shù)多1，總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。

　　教師：上面各個問題，我們都采用了什么方法？

　　引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較得出“平均分”的方法。

　　【設(shè)計意圖】讓學(xué)生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經(jīng)驗上升為理論水平，進一步強化方法、理清思路。

　�。�3）教師：現(xiàn)在我們回過頭來揭示本節(jié)課開頭的魔術(shù)的結(jié)果，你能來說一說這個魔術(shù)的道理嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生分析“如果4人選中了4種不同的花色，剩下的1人不管選那種花色，總會和其他4人里的一人相同�？傆幸环N花色，至少有2人選”。

　　【設(shè)計意圖】回到課開頭提出的問題，揭示懸念，滿足學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

　�。�4）練習(xí)教材第68頁“做一做”第1題（進一步練習(xí)“平均分”的方法）。5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？

　　2、教學(xué)例2。

　　（1）課件出示例2。

　　把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？先小組討論，再匯報。

　　引導(dǎo)學(xué)生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每個抽屜放2本，剩下1本不管放在哪個抽屜里，都會變成3本，所以總有一個抽屜里至少放進3本書。”

　�。�2）教師：如果把8本書放進3個抽屜，會出現(xiàn)怎樣的結(jié)論呢？10本呢？11本呢？16本呢？

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：

　　7÷3=2……1不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本；

　　8÷3=2……2不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本；

　　10÷3=3……1不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進4本；

　　11÷3=3……2不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進4本；

　　16÷3=5……1不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進6本。

　　教師：觀察上述算式和結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出“物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商數(shù)……余數(shù)”“至少數(shù)=商數(shù)+1”。

　　【設(shè)計意圖】一步一步引導(dǎo)學(xué)生合作交流、自主探索，讓學(xué)生親身經(jīng)歷問題解決的全過程，增強學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

　　（三）鞏固練習(xí)

　　1、11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？

　　2、5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？

　�。ㄋ模┱n堂小結(jié)

　　教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲呢？

　　我們學(xué)會了簡單的鴿巢問題。

　　可以用畫圖的方法來幫助我們分析，也可以用除法的意義來解答。

六年級數(shù)學(xué)《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計3

　　教學(xué)內(nèi)容

　　審定人教版六年級下冊數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題》，也就是原實驗教材《抽屜原理》。

　　設(shè)計理念

　　《鴿巢問題》既鴿巢原理又稱抽屜原理，它是組合數(shù)學(xué)的一個基本原理，最先是由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷明確提出來的，因此，也稱為狄利克雷原理。

　　首先，用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^。“總有一個筒至少放進2支筆”這句話對于學(xué)生而言，不僅說起來生澀拗口，而且抽象難以理解。怎樣讓學(xué)生理解這句話呢？我覺得要讓學(xué)生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過操作，最直觀地呈現(xiàn)“總有一個筒至少放進2支筆”這種現(xiàn)象，讓學(xué)生理解這句話。

　　其次，充分發(fā)揮學(xué)生主動性，讓學(xué)生在證明結(jié)論的過程中探究方法，總結(jié)規(guī)律。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主動者，特別是這種原理的初步認識，不應(yīng)該是教師牽著學(xué)生去認識，而是創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自己去探索，發(fā)現(xiàn)。所以我認為應(yīng)該提出問題，讓學(xué)生在具體的操作中來證明他們的結(jié)論是否正確，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程，逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力。

　　再者，適當(dāng)把握教學(xué)要求。我們的教學(xué)不同奧數(shù)，因此在教學(xué)中不需要求學(xué)生說理的嚴(yán)密性，也不需要學(xué)生確定過于抽象的“鴿巢”和“物體”。

　　教材分析

　　《鴿巢問題》這是一類與“存在性”有關(guān)的問題，如任意13名學(xué)生，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一個月過生日。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“鴿巢問題”。

　　通過第一個例題教學(xué)，介紹了較簡單的“鴿巢問題”：只要物體數(shù)比鴿巢數(shù)多，總有一個鴿巢至少放進2個物體。它意圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的一種存在現(xiàn)象：不管怎樣放，總有一個筒至少放進2支筆。呈現(xiàn)兩種思維方法：一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況。二是假設(shè)法，用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。通過前一個例題的兩個層次的探究，讓學(xué)生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種方法在簡單的`具體問題中解釋證明。

　　第二個例題是在例1的基礎(chǔ)上說明：只要物體數(shù)比鴿巢數(shù)多，總有一個鴿巢里至少放進（商+1）個物體。因此我認為例2的目的是使學(xué)生進一步理解“盡量平均分”，并能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過程。

　　學(xué)情分析

　　可能有一部分學(xué)生已經(jīng)了解了鴿巢問題，他們在具體分得過程中，都在運用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結(jié)論。但是這些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。還有部分學(xué)生完全沒有接觸，所以他們可能會認為至少的情況就應(yīng)該是“1”。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。滲透“建�！彼枷搿�

　　2、經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。

　　3、通過“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)重點

　　經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”。

　　教學(xué)難點

　　理解“鴿巢問題”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　教具準(zhǔn)備：相關(guān)課件，相關(guān)學(xué)具（若干筆和筒）

　　教學(xué)過程

　　一、游戲激趣，初步體驗。

　　游戲規(guī)則是：請這四位同學(xué)從數(shù)字1、2、3中任選一個自己喜歡的數(shù)字寫在手心上，寫好后，握緊拳頭不要松開，讓老師猜。

　　[設(shè)計意圖：聯(lián)系學(xué)生的生活實際，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極投入到后面問題的研究中。]

　　二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1、具體操作，感知規(guī)律

　　教學(xué)例1：4支筆，三個筒，可以怎么放？請同學(xué)們運用實物放一放，看有幾種擺放方法？

　　（1）學(xué)生匯報結(jié)果

　�。�4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1）

　　（2）師生交流擺放的結(jié)果

　�。�3）小結(jié)：不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆。

　�。▽W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能不會說，“不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆�！保�

　　[設(shè)計意圖：鴿巢問題對于學(xué)生來說，比較抽象，特別是“不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆。”這句話的理解。所以通過具體的操作，枚舉所有的情況后，引導(dǎo)學(xué)生直接關(guān)注到每種分法中數(shù)量最多的筒，理解“總有一個筒里至少放進了2支筆”。讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。]

　　質(zhì)疑：我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一次，也能得到這個結(jié)論的方法呢？

　　2、假設(shè)法，用“平均分”來演繹“鴿巢問題”。

　　1思考，同桌討論：要怎么放，只放一次，就能得出這樣的結(jié)論？

　　學(xué)生思考——同桌交流——匯報

　　2匯報想法

　　預(yù)設(shè)生1：我們發(fā)現(xiàn)如果每個筒里放1支筆，最多放4支，剩下的1支不管放進哪一個筒里，總有一個筒里至少有2支筆。

　　3學(xué)生操作演示分法，明確這種分法其實就是“平均分”。

　　[設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎(chǔ)上，學(xué)生意識到了要考慮最少的情況，從而引出假設(shè)法滲透平均分的思想。]

　　三、探究歸納，形成規(guī)律

　　1、課件出示第二個例題：5只鴿子飛回2個鴿巢呢？至少有幾只鴿子飛進同一個鴿巢里？應(yīng)該怎樣列式“平均分”。

　　[設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生用平均分思想，并能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過程。]

　　根據(jù)學(xué)生回答板書：5÷2=2……1

　�。▽W(xué)情預(yù)設(shè)：會有一些學(xué)生回答，至少數(shù)=商+余數(shù)，至少數(shù)=商+1）

　　根據(jù)學(xué)生回答，師邊板書：至少數(shù)=商+余數(shù)？

　　至少數(shù)=商+1？

　　2、師依次創(chuàng)設(shè)疑問：7只鴿子飛回5個鴿巢呢？8只鴿子飛回5個鴿巢呢？9只鴿子飛回5個鴿巢呢？（根據(jù)回答，依次板書）

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　　7÷5=1……2

　　8÷5=1……3

　　9÷5=1……4

　　觀察板書，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

　　得出“物體的數(shù)量大于鴿巢的數(shù)量，總有一個鴿巢里至少放進（商+1）個物體”的結(jié)論。

　　板書：至少數(shù)=商+1

　　[設(shè)計意圖：對規(guī)律的認識是循序漸進的。在初次發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，從“至少2支”得到“至少商+余數(shù)”個，再到得到“商+1”的結(jié)論。]

　　師過渡語：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“鴿巢問題”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用�！傍澇苍�理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

　　四、運用規(guī)律解決生活中的問題

　　課件出示習(xí)題：

　　1、三個小朋友同行，其中必有幾個小朋友性別相同。

　　2、五年一班共有學(xué)生53人，他們的年齡都相同，請你證明至少有兩個小朋友出生在同一周。

　　3、從電影院中任意找來13個觀眾，至少有兩個人屬相相同。

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　　[設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對數(shù)學(xué)的熱情。]

　　五、課堂總結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么有趣的規(guī)律？請學(xué)生暢談，師總結(jié)。

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